Subgroups — #11901944

Order 1152.

2095 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10595367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10594971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#63877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10594813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10594808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10594391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10594386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10594386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10594385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10594170	C₂	1	2	yes	maximal
17	D₃×#877	C₂	1	2	yes	maximal
18	#10594033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10594029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#86571	—	3	1	no	maximal
21	#86274	—	3	1	no	maximal
22	C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#64153	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#64097	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64087	C₂²	1	2	yes	—
31	#64086	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#878	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#878	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#877	C₂²	1	2	yes	—
50	#63982	C₂²	1	2	yes	—
51	D₃×#217	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#3724	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#63964	C₂²	1	2	yes	—
54	#63964	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#63957	C₂²	1	2	yes	—
57	#63955	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#63919	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#63918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#63899	C₂²	1	2	yes	—
62	#63899	C₂²	1	2	yes	—
63	#63896	C₂²	1	2	yes	—
64	#63896	C₂²	1	2	yes	—
65	#63893	C₂²	1	2	yes	—
66	#63893	C₂²	1	2	yes	—
67	#63887	C₂²	1	2	yes	—
68	#63887	C₂²	1	2	yes	—
69	#63878	C₂²	1	2	yes	—
70	#63878	C₂²	1	2	yes	—
71	#63877	C₂²	1	2	yes	—
72	#63877	C₂²	1	2	yes	—
73	#63877	C₂²	1	2	yes	—
74	#63877	C₂²	1	2	yes	—
75	#63877	C₂²	1	2	yes	—
76	#63877	C₂²	1	2	yes	—
77	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#63873	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63870	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63870	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63867	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#63866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#63857	C₂²	1	2	yes	—
87	#63856	C₂²	1	2	yes	—
88	#63851	C₂²	1	2	yes	—
89	#63851	C₂²	1	2	yes	—
90	#63847	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#63847	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#63847	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#63847	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#63846	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#63845	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#63844	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#63840	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#63839	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#63839	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#63839	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#63839	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#63839	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#63837	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#63837	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#63837	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₃×#543	—	3	1	no	—
110	C₃×#533	—	3	1	no	—
111	#5729	—	3	2	no	—
112	#5729	—	3	2	no	—
113	#5689	—	3	2	no	—
114	#5689	—	3	2	no	—
115	#5634	—	3	1	no	—
116	#5634	—	3	2	no	—
117	#5634	D₃	1	1	yes	characteristic
118	#5623	—	3	1	no	—
119	#5623	—	3	1	no	—
120	#5623	—	3	2	no	—
121	#5623	—	3	1	no	—
122	#5623	—	3	1	no	—
123	#5623	—	3	2	no	—
124	#5623	—	3	2	no	—
125	#5623	—	3	2	no	—
126	#5623	—	3	2	no	—
127	#5623	—	3	2	no	—
128	#5623	—	6	1	no	—
129	#5622	—	3	2	no	—
130	#5622	—	3	1	no	—
131	#5622	—	3	2	no	—
132	#5622	—	3	2	no	—
133	#5622	—	3	2	no	—
134	#5622	—	3	2	no	—
135	#5622	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#5578	—	3	2	no	—
137	#5578	—	3	2	no	—
138	#5578	—	3	2	no	—
139	#5578	—	3	2	no	—
140	D₃×#117	—	3	2	no	—
141	#5517	—	3	2	no	—
142	#5483	—	3	1	no	—
143	#5483	—	3	2	no	—
144	C₂×#877	—	3	1	no	—
145	C₂×#877	—	3	2	no	—
146	C₂×#872	—	3	1	no	—
147	#5470	—	3	1	no	—
148	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×Dic₃	Q₈	1	8	yes	complemented
168	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	#3757	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#3750	C₂³	1	2	yes	—
179	#3750	C₂³	1	2	yes	—
180	#3750	C₂³	1	2	yes	—
181	#3750	C₂³	1	2	yes	—
182	#3750	C₂³	1	2	yes	—
183	#3750	C₂³	1	2	yes	—
184	#3750	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#3724	C₂³	1	2	yes	—
212	#3724	C₂³	1	2	yes	—
213	#3724	C₂³	1	2	yes	—
214	#3724	C₂³	1	2	yes	—
215	#3724	C₂³	1	2	yes	—
216	#3724	C₂³	1	2	yes	—
217	#3724	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
236	#3458	—	9	1	no	Sylow
237	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
238	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
239	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
240	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
241	C₃×#125	—	3	2	no	—
242	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
243	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
244	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
245	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
246	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
247	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
250	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
254	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
255	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
256	C₃×#117	—	3	2	no	—
257	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
258	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
260	C₂×#217	—	3	1	no	—
261	C₂×#217	—	3	2	no	—
262	#946	—	3	2	no	—
263	#946	—	3	2	no	—
264	#946	—	3	2	no	—
265	#946	C₂×D₃	1	2	yes	—
266	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
267	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
268	Q₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#944	—	3	2	no	—
270	#944	—	3	2	no	—
271	#944	—	3	2	no	—
272	#944	—	3	2	no	—
273	#944	—	3	2	no	—
274	#944	—	3	2	no	—
275	#944	—	3	2	no	—
276	#944	—	3	2	no	—
277	#944	—	3	2	no	—
278	#944	—	3	1	no	—
279	#944	—	6	2	no	—
280	#944	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
282	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#926	—	3	2	no	—
284	#924	—	3	1	no	—
285	#924	—	3	1	no	—
286	#924	—	3	2	no	—
287	#924	—	3	2	no	—
288	#924	—	3	2	no	—
289	#924	—	3	2	no	—
290	#924	—	3	2	no	—
291	#924	—	3	2	no	—
292	#924	—	6	1	no	—
293	#924	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#924	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
296	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
298	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
302	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	#897	—	3	2	no	—
308	#897	—	3	2	no	—
309	#897	—	3	2	no	—
310	#897	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#896	—	3	2	no	—
312	#896	—	3	2	no	—
313	#896	—	3	2	no	—
314	#896	—	3	2	no	—
315	#896	—	3	2	no	—
316	#896	—	3	2	no	—
317	#896	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#896	C₂×D₃	1	2	yes	—
319	#892	—	3	2	no	—
320	#892	—	3	2	no	—
321	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
322	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
323	#890	—	3	2	no	—
324	#890	—	3	2	no	—
325	#889	—	3	2	no	—
326	#889	—	3	2	no	—
327	#889	—	3	2	no	—
328	#889	—	3	2	no	—
329	#889	—	3	2	no	—
330	#889	—	3	2	no	—
331	#889	—	3	2	no	—
332	#889	—	3	2	no	—
333	#889	—	3	2	no	—
334	#889	—	3	2	no	—
335	#889	—	3	2	no	—
336	#889	—	3	2	no	—
337	#889	—	3	2	no	—
338	#889	—	3	2	no	—
339	#889	—	3	2	no	—
340	#889	—	3	2	no	—
341	#889	—	3	2	no	—
342	#889	—	3	2	no	—
343	#889	—	3	2	no	—
344	#889	—	6	2	no	—
345	#889	—	6	2	no	—
346	#889	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
347	#888	—	3	2	no	—
348	#888	—	3	2	no	—
349	#888	—	3	2	no	—
350	#888	—	3	2	no	—
351	#888	—	3	2	no	—
352	#888	—	3	2	no	—
353	#888	—	3	2	no	—
354	#888	—	3	2	no	—
355	#888	—	3	2	no	—
356	#888	—	3	2	no	—
357	#888	—	3	2	no	—
358	#888	—	3	1	no	—
359	#888	—	6	2	no	—
360	#888	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#887	—	3	2	no	—
362	#887	—	3	2	no	—
363	#887	—	3	2	no	—
364	#887	—	3	1	no	—
365	#887	—	3	2	no	—
366	#887	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#887	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
368	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
369	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
370	#878	—	3	2	no	—
371	#878	—	3	2	no	—
372	#878	—	3	2	no	—
373	#878	—	3	2	no	—
374	#878	—	3	2	no	—
375	#878	—	3	2	no	—
376	#878	—	3	2	no	—
377	#878	—	3	2	no	—
378	#878	—	3	2	no	—
379	#878	—	3	2	no	—
380	#878	—	3	2	no	—
381	#878	—	3	2	no	—
382	#878	—	3	2	no	—
383	#878	—	3	2	no	—
384	#878	—	6	2	no	—
385	#878	C₂×D₃	1	2	yes	—
386	#878	C₂×D₃	1	2	yes	—
387	#877	—	3	2	no	—
388	#877	—	3	2	no	—
389	#877	—	3	2	no	—
390	#877	—	3	2	no	—
391	#877	—	3	2	no	—
392	#877	—	3	2	no	—
393	#877	—	3	2	no	—
394	#877	—	3	2	no	—
395	#877	—	3	2	no	—
396	#877	—	3	2	no	—
397	#877	—	3	2	no	—
398	#877	—	3	2	no	—
399	#877	—	3	2	no	—
400	#877	—	6	2	no	—
401	#877	C₂×D₃	1	2	yes	—
402	#872	—	3	2	no	—
403	#872	—	3	2	no	—
404	#872	—	3	2	no	—
405	#872	—	3	2	no	—
406	#872	—	3	2	no	—
407	#872	—	3	2	no	—
408	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
409	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
410	#870	—	3	2	no	—
411	#869	—	3	1	no	—
412	#869	—	3	1	no	—
413	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
414	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
415	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
416	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
417	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
418	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
419	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
420	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₃×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
424	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
426	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
433	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#634	—	4	1	no	—
438	#634	—	4	2	no	—
439	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₃×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
442	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
452	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
453	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
454	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
455	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
456	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
457	#627	—	4	2	no	—
458	#627	—	4	2	no	—
459	#627	—	4	2	no	—
460	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
461	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
462	D₃×Dic₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
463	D₃×Dic₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
464	#544	—	9	2	no	—
465	#544	—	9	1	no	—
466	#544	—	9	2	no	—
467	#544	—	9	2	no	—
468	#544	—	9	2	no	—
469	#544	—	9	2	no	—
470	#544	—	9	1	no	—
471	#543	—	3	1	no	—
472	#543	—	9	1	no	—
473	#543	—	9	2	no	—
474	#533	—	3	1	no	—
475	#533	—	9	1	no	—
476	#533	—	9	2	no	—
477	#533	—	9	2	no	—
478	#533	—	9	2	no	—
479	#533	—	9	2	no	—
480	#533	—	9	2	no	—
481	C₂×#117	—	9	1	no	—
482	C₂×#117	—	9	2	no	—
483	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
484	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
487	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
488	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
489	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
490	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
501	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
502	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
503	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
504	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
505	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
506	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
507	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
508	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
509	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
510	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
511	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
522	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
523	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
524	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
525	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
526	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
527	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
528	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
529	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
530	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
531	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
532	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
533	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
565	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
566	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
567	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
569	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
570	#217	—	3	2	no	—
571	#217	—	3	2	no	—
572	#217	—	3	2	no	—
573	#217	—	3	2	no	—
574	#217	—	3	2	no	—
575	#217	—	3	2	no	—
576	#217	—	6	2	no	—
577	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
588	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
589	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
590	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
591	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
592	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
593	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
594	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
595	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
598	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
599	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
600	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
601	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
606	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
607	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
608	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
609	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
610	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
611	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
612	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
613	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
614	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
615	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
616	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
617	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
618	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
619	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
620	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
621	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
622	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
623	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
624	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
625	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
626	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
627	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
628	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
629	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
630	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
631	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
632	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
633	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
634	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
635	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
636	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
637	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
638	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
639	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
640	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
641	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
642	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
643	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
644	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
645	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
646	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
647	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
648	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
656	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
657	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
658	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
659	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
660	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
661	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
662	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
663	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
664	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
665	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
666	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
667	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
668	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
669	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
670	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
671	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
672	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
673	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
674	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
683	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
687	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
688	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₃⋊Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
696	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
704	C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
705	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
720	#125	—	3	2	no	—
721	#125	—	9	2	no	—
722	#125	—	9	2	no	—
723	#125	—	9	2	no	—
724	#125	—	9	2	no	—
725	#125	—	9	2	no	—
726	#125	—	9	2	no	—
727	#125	—	9	2	no	—
728	#125	—	9	2	no	—
729	#125	—	9	2	no	—
730	#125	—	9	2	no	—
731	#125	—	9	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
768	#117	—	3	2	no	—
769	#117	—	9	2	no	—
770	#117	—	9	2	no	—
771	#117	—	9	2	no	—
772	#117	—	9	2	no	—
773	#117	—	9	2	no	—
774	#117	—	9	2	no	—
775	#117	—	9	2	no	—
776	#117	—	9	2	no	—
777	#117	—	9	2	no	—
778	#117	—	9	2	no	—
779	#117	—	9	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
792	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
793	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
794	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
795	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
796	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
797	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
800	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
801	C₂²×D₃	D₃×Q₈	1	4	yes	—
802	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
803	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
804	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
805	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
806	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
807	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
808	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
809	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
831	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
840	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
841	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
843	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
844	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
845	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
846	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
847	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
848	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
849	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
850	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
851	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
852	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
853	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
854	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
855	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
856	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
857	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
858	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
859	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
860	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
861	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
862	C₂×Dic₃	—	24	1	no	—
863	C₂×Dic₃	D₃×Q₈	1	4	yes	—
864	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
866	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
867	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
868	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
869	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₃	—	3	8	no	—
874	C₄×D₃	—	3	8	no	—
875	C₄×D₃	—	4	2	no	—
876	C₄×D₃	—	4	2	no	—
877	C₄×D₃	—	12	2	no	—
878	C₄×D₃	—	12	2	no	—
879	Dic₆	—	4	2	no	—
880	Dic₆	—	4	1	no	—
881	Dic₆	—	4	1	no	—
882	Dic₆	—	4	2	no	—
883	Dic₆	—	12	2	no	—
884	Dic₆	—	12	2	no	—
885	Dic₆	—	12	2	no	—
886	Dic₆	—	12	2	no	—
887	Dic₆	—	12	2	no	—
888	Dic₆	—	12	2	no	—
889	Dic₆	—	12	1	no	—
890	Dic₆	—	12	2	no	—
891	Dic₆	—	12	1	no	—
892	Dic₆	—	12	2	no	—
893	Dic₆	—	24	1	no	—
894	Dic₆	—	24	2	no	—
895	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
896	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
899	C₃×D₃	—	2	4	no	—
900	C₂⁴	—	3	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
910	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
923	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
960	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
974	C₄²	—	3	1	no	—
975	C₄²	—	3	1	no	—
976	C₄²	—	3	1	no	—
977	C₄²	—	3	1	no	—
978	C₄²	—	3	2	no	—
979	C₄²	—	3	2	no	—
980	C₄²	—	9	2	no	—
981	C₄²	—	9	2	no	—
982	C₄²	—	9	2	no	—
983	C₄²	—	9	2	no	—
984	C₄²	—	9	2	no	—
985	C₄²	—	9	2	no	—
986	C₄²	—	9	2	no	—
987	C₄²	—	9	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
996	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
997	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
1000	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1007	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1008	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1017	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1018	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1023	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1026	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1027	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1029	Dic₃	—	2	1	no	—
1030	Dic₃	—	2	2	no	—
1031	Dic₃	—	2	2	no	—
1032	Dic₃	—	2	1	no	—
1033	Dic₃	—	2	2	no	—
1034	Dic₃	—	2	2	no	—
1035	Dic₃	—	2	2	no	—
1036	Dic₃	—	3	4	no	—
1037	Dic₃	—	3	4	no	—
1038	Dic₃	—	6	4	no	—
1039	Dic₃	—	6	2	no	—
1040	Dic₃	—	6	2	no	—
1041	Dic₃	—	6	2	no	—
1042	Dic₃	—	6	2	no	—
1043	Dic₃	—	6	2	no	—
1044	Dic₃	—	6	2	no	—
1045	Dic₃	—	12	2	no	—
1046	Dic₃	—	12	2	no	—
1047	Dic₃	—	12	2	no	—
1048	Dic₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1049	Dic₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1050	C₃²	#3458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1051	C₂³	—	3	2	no	—
1052	C₂³	—	3	4	no	—
1053	C₂³	—	12	1	no	—
1054	C₂³	—	12	1	no	—
1055	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	4	1	no	—
1057	Q₈	—	12	1	no	—
1058	Q₈	—	12	1	no	—
1059	Q₈	—	12	2	no	—
1060	Q₈	—	12	2	no	—
1061	Q₈	—	36	1	no	—
1062	Q₈	—	36	2	no	—
1063	Q₈	—	36	2	no	—
1064	Q₈	—	36	2	no	—
1065	Q₈	—	36	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	9	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	9	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1091	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1095	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1102	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
1108	D₃	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	3	4	no	—
1112	C₂²	—	6	2	no	—
1113	C₂²	—	6	2	no	—
1114	C₂²	—	12	4	no	—
1115	C₂²	D₃²×Q₈	1	2	yes	—
1116	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	3	2	no	—
1122	C₄	—	3	2	no	—
1123	C₄	—	6	2	no	—
1124	C₄	—	6	2	no	—
1125	C₄	—	6	1	no	—
1126	C₄	—	6	2	no	—
1127	C₄	—	6	2	no	—
1128	C₄	—	6	1	no	—
1129	C₄	—	6	2	no	—
1130	C₄	—	9	4	no	—
1131	C₄	—	18	2	no	—
1132	C₄	—	18	2	no	—
1133	C₄	—	18	2	no	—
1134	C₃	—	2	1	no	—
1135	C₃	#86274	1	1	yes	characteristic, complemented
1136	C₃	#86571	1	1	yes	characteristic, complemented
1137	C₂	—	2	2	no	—
1138	C₂	—	6	4	no	—
1139	C₂	#10596678	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	C₂×D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#10596696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂³×C₃×D₃	C₂³
hypercenter	C₂²⋊Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#3458
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10596094	C₂	semidirect
3. C₃×#5622	C₂	semidirect
4. #10595369	C₂	semidirect
5. #10595367	C₂	semidirect
8. #10594813	C₂	semidirect
9. #10594808	C₂	semidirect
10. #10594391	C₂	semidirect
11. #10594390	C₂	semidirect
12. #10594389	C₂	semidirect
13. #10594386	C₂	semidirect
14. #10594386	C₂	semidirect
15. #10594385	C₂	semidirect
18. #10594033	C₂	semidirect
19. #10594029	C₂	semidirect
24. #64153	C₂²	semidirect
27. #64098	C₂²	semidirect
28. #64098	C₂²	semidirect
29. #64097	C₂²	semidirect
33. C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
34. C₃×#944	C₂²	semidirect
42. C₃×#889	C₂²	semidirect
43. C₃×#888	C₂²	semidirect
44. C₃×#887	C₂²	semidirect
45. C₃×#887	C₂²	semidirect
59. #63919	C₂²	semidirect
60. #63918	C₂²	semidirect
81. #63873	C₂²	semidirect
82. #63870	C₂²	semidirect
83. #63870	C₂²	semidirect
84. #63867	C₂²	semidirect
85. #63866	C₂²	semidirect
90. #63847	C₂²	semidirect
91. #63847	C₂²	semidirect
92. #63847	C₂²	semidirect
93. #63847	C₂²	semidirect
94. #63846	C₂²	semidirect
95. #63845	C₂²	semidirect
96. #63844	C₂²	semidirect
97. #63844	C₂²	semidirect
98. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
99. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
100. #63840	C₂²	semidirect
101. #63839	C₂²	semidirect
102. #63839	C₂²	semidirect
103. #63839	C₂²	semidirect
104. #63839	C₂²	semidirect
105. #63839	C₂²	semidirect
106. #63837	C₂²	semidirect
107. #63837	C₂²	semidirect
108. #63837	C₂²	semidirect
135. #5622	D₃	semidirect
167. C₂×D₃×Dic₃	Q₈	semidirect
268. Q₈×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
280. #944	C₂×D₃	semidirect
346. #889	C₂×D₃	semidirect
360. #888	C₂×D₃	semidirect
366. #887	C₂×D₃	semidirect
367. #887	C₂×D₃	semidirect
1050. C₃²	#3458	semidirect
1135. C₃	#86274	semidirect
1136. C₃	#86571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596094	2
C₃×#5634	2
C₃×#5622	2
#10595369	2
#10595367	2
#10594971	2
C₂×#63877	2
#10594813	2
#10594808	2
#10594391	2
#10594390	2
#10594389	2
#10594386	2
#10594385	2
#10594170	2
D₃×#877	2
#10594033	2
#10594029	2
#86571	3
#86274	3