Finite Group Databasebeta

← #11902306

Subgroups — #11902306

Order 1152.

2141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1087 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5696C212yesmaximal, complemented
3#10594548C212yesmaximal, complemented
4#10594519C211yesmaximal, characteristic
5#10594491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10594483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10594481C212yesmaximal, complemented
8#10594465C212yesmaximal, complemented
9#10594465C212yesmaximal, complemented
10#10594448C212yesmaximal, complemented
11#10594442C212yesmaximal, complemented
12#10594401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10594388C212yesmaximal, complemented
14#10594362C212yesmaximal, complemented
15#10594348C212yesmaximal, complemented
16#10594328C212yesmaximal, complemented
17#10593979C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10593936C212yesmaximal, complemented
19C4×#3797C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#86496—32nomaximal
21C2×#3799C2212yes—
22C2×#3797C2211yescharacteristic
23C32×#125C2211yescharacteristic
24#64107C2212yes—
25#64106C2211yescharacteristic
26#64104C2211yescharacteristic
27#64103C2212yes—
28#64102C2212yes—
29#64102C2211yescharacteristic
30#64101C2212yes—
31#64096C2211yescharacteristic
32#64084C2211yescharacteristic
33C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
34C3×#898C2212yes—
35C3×#898C2212yes—
36C3×#898C2212yes—
37C3×#896C2212yes—
38C3×#896C2212yes—
39C3×#892C2212yes—
40C3×#890C2212yes—
41C3×#889C2212yes—
42C3×#889C2212yes—
43C3×#889C2212yes—
44C3×#888C2212yes—
45C3×#887C2212yes—
46C3×#876C2212yes—
47C3×C4×Dic6C2212yes—
48#63918C2212yes—
49C4×#627C2212yes—
50#63915C2211yescharacteristic
51#63912C2211yescharacteristic
52#63910C2212yes—
53#63910C2212yes—
54#63907C2212yes—
55#63906C2212yes—
56#63902C2211yescharacteristic
57#63900C2211yescharacteristic
58#63899C2212yes—
59#63897C2212yes—
60#63897C2212yes—
61#63896C2212yes—
62#63895C2212yes—
63#63895C2212yes—
64#63895C2212yes—
65#63895C2212yes—
66#63894C2212yes—
67#63891C2212yes—
68#63890C2212yes—
69#63888C2212yes—
70#63888C2212yes—
71#63883C2211yescharacteristic
72#63883C2211yescharacteristic
73C4×#624C2211yescharacteristic
74C4×#624C2212yes—
75C4×#624C2211yescharacteristic
76#63881C2212yes—
77#63881C2212yes—
78#63881C2212yes—
79#63880C2212yes—
80#63880C2212yes—
81#63878C2212yes—
82#63878C2212yes—
83C4×D3×Dic3C2212yes—
84#63870C2211yescharacteristic
85#63869C2212yes—
86#63868C2212yes—
87#63868C2212yes—
88#63868C2212yes—
89#63867C2212yes—
90#63865C2211yescharacteristic
91#63854C2212yes—
92#63854C2212yes—
93#63853C2212yes—
94#63852C2212yes—
95#63852C2212yes—
96#63851C2212yes—
97#63849C2212yes—
98#63845C2212yes—
99#63843C2212yes—
100#63843C2212yes—
101#63840C2212yes—
102#63839C2212yes—
103#63838C2212yes—
104#63838C2212yes—
105#63838C2211yescharacteristic
106#63836C2212yes—
107#63836C2212yes—
108C3×#541—32no—
109#5728—32no—
110#5724—32no—
111#5710—32no—
112#5710—32no—
113#5707—32no—
114#5707—32no—
115#5706—32no—
116#5706—32no—
117#5706—32no—
118#5706—32no—
119#5696—32no—
120#5696D312yescomplemented
121#5692—32no—
122#5692—32no—
123#5691—32no—
124#5691—32no—
125#5691—32no—
126#5691—61no—
127#5689—32no—
128#5688—32no—
129#5688—32no—
130#5629—32no—
131#5628—32no—
132#5624—32no—
133#5622—32no—
134#5583—32no—
135#5582—32no—
136C4×#239—32no—
137C4×D3×Q8—32no—
138#5534—32no—
139#5522—32no—
140C2×C4⋊(C3⋊D3)C2312yes—
141C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
142C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
143C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
144C2×C4×C3⋊D3C2312yes—
145C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
146C2×#634C2311yescharacteristic
147C2×C3×C4×D3C2312yes—
148C2×C3×Dic6C2312yes—
149C2×C3×Dic6C2312yes—
150C2×#627C2312yes—
151C2×#627C2312yes—
152C2×#627C2311yescharacteristic
153C2×#626C2312yes—
154C2×#626C2312yes—
155C2×#626C2312yes—
156C2×#625C2311yescharacteristic
157C2×#624C2311yescharacteristic
158C2×#624C2312yes—
159C2×#624C2312yes—
160C2×#624C2311yescharacteristic
161C2×#624C2311yescharacteristic
162C2×#624C2311yescharacteristic
163C2×D3×Dic3C2312yes—
164C2×D3×Dic3C2312yes—
165#3799—28no—
166#3797—24no—
167C32×C4⋊C4C2312yes—
168C32×C4⋊C4C2312yes—
169C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C32×C42C2311yescharacteristic
172#3752C2312yes—
173#3752C2312yes—
174#3752C2312yes—
175#3752C2312yes—
176#3752C2312yes—
177C4⋊(C3⋊Dic3)C2312yes—
178#3750C2312yes—
179C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
180C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
181C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
182C4×C3⋊Dic3C2312yes—
183C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
184C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
185C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
186C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
187C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
188C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
189C3×C4⋊Dic3C2312yes—
190C3×C4⋊Dic3C2312yes—
191C3×C4⋊Dic3C2312yes—
192C3×C4⋊Dic3C2312yes—
193C3×Dic3⋊C4C2312yes—
194C3×Dic3⋊C4C2312yes—
195C3×Dic3⋊C4C2312yes—
196C3×Dic3⋊C4C2312yes—
197C3×Dic3⋊C4C2312yes—
198C3×Dic3⋊C4C2312yes—
199C3×Dic3⋊C4C2312yes—
200C3×Dic3⋊C4C2312yes—
201C3×Dic3⋊C4C2312yes—
202C3×Dic3⋊C4C2312yes—
203C3×C4×Dic3C2312yes—
204C3×C4×Dic3C2312yes—
205C3×C4×Dic3C2312yes—
206C3×C4×Dic3C2312yes—
207C3×C4×Dic3C2312yes—
208#3724C2312yes—
209#3724C2312yes—
210#3724C2311yescharacteristic
211#3724C2311yescharacteristic
212Dic3⋊Dic3C2312yes—
213Dic3⋊Dic3C2312yes—
214Dic3⋊Dic3C2312yes—
215Dic3⋊Dic3C2312yes—
216Dic3⋊Dic3C2312yes—
217Dic3⋊Dic3C2312yes—
218#3722C2312yes—
219#3722C2312yes—
220#3722C2312yes—
221#3722C2312yes—
222#3722C2312yes—
223(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
224(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
225Dic32C2312yes—
226Dic32C2312yes—
227Dic32C2312yes—
228Dic32C2312yes—
229#3461—91noSylow
230C2×#239—32no—
231C2×D3×Q8—32no—
232C2×#235—32no—
233C3×C4⋊Q8—32no—
234C3×#126—32no—
235C3×#126—32no—
236C3×#126—32no—
237C3×#126—32no—
238C3×#125—21no—
239C3×#125—32no—
240C3×#125—32no—
241C3×#125—32no—
242C3×#125—32no—
243C3×#125C2×D312yes—
244C3×C22⋊Q8—32no—
245C3×C22⋊Q8—32no—
246C3×C4×Q8—32no—
247C3×C4×Q8—32no—
248C3×#117—32no—
249#947—32no—
250#946—32no—
251#946—32no—
252Q8×Dic3—32no—
253Q8×Dic3—32no—
254#944—32no—
255#930—32no—
256#924—32no—
257C2×C4×Dic3—32no—
258#898—32no—
259#898—32no—
260#898—32no—
261#898—32no—
262#898—32no—
263#898—62no—
264#898C2×D312yes—
265#898C2×D312yes—
266#898C2×D312yes—
267#897—32no—
268#897—32no—
269#897—32no—
270#897—32no—
271#897—32no—
272#897—61no—
273#896—32no—
274#896—32no—
275#896—32no—
276#896—32no—
277#896—32no—
278#896—32no—
279#896—32no—
280#896—32no—
281#896—32no—
282#896—32no—
283#896C2×D312yes—
284#896C2×D312yes—
285#895—32no—
286#895—32no—
287#895—32no—
288#895—61no—
289#894—32no—
290#894—32no—
291#894—32no—
292#894—32no—
293#894—32no—
294#894—32no—
295#894—32no—
296#894—32no—
297#894—32no—
298#894—32no—
299#894—62no—
300#893—32no—
301#893—32no—
302#893—32no—
303#893—32no—
304#893—32no—
305#893—32no—
306#893—32no—
307#893—62no—
308#893—61no—
309#892—32no—
310#892—32no—
311#892—32no—
312#892—32no—
313#892—32no—
314#892—32no—
315#892—32no—
316#892—32no—
317#892—62no—
318#892C2×D312yes—
319D3×C4⋊C4—32no—
320D3×C4⋊C4—32no—
321D3×C4⋊C4—32no—
322#890—32no—
323#890—32no—
324#890C2×D312yes—
325#889—32no—
326#889—32no—
327#889—32no—
328#889C2×D312yes—
329#889C2×D312yes—
330#889C2×D312yes—
331#888—32no—
332#888—32no—
333#888—32no—
334#888—32no—
335#888C2×D312yes—
336#887—32no—
337#887—32no—
338#887—32no—
339#887—32no—
340#887—32no—
341#887—32no—
342#887—32no—
343#887—32no—
344#887—61no—
345#887C2×D312yes—
346#886—32no—
347#886—32no—
348#885—32no—
349#885—32no—
350#885—32no—
351#885—32no—
352#884—32no—
353#884—32no—
354#884—32no—
355#884—32no—
356#883—32no—
357#883—32no—
358#883—32no—
359#883—32no—
360#67⋊C4—32no—
361#67⋊C4—32no—
362#67⋊C4—32no—
363#67⋊C4—32no—
364#67⋊C4—32no—
365#67⋊C4—32no—
366#878—32no—
367#878—32no—
368#877—32no—
369#877—32no—
370#876—32no—
371#876—32no—
372#876—32no—
373#876C2×D312yes—
374#875—32no—
375#875—32no—
376#875—32no—
377#875—61no—
378C4×D12—32no—
379C4×D12—32no—
380C4×D12—32no—
381#872—32no—
382#872—32no—
383C42×D3—32no—
384C42×D3—32no—
385C42×D3—32no—
386C42×D3—32no—
387C42×D3—32no—
388C42×D3—32no—
389C42×D3—61no—
390#870—32no—
391#870—32no—
392#869—32no—
393C4×Dic6—32no—
394C4×Dic6—32no—
395C4×Dic6C2×D312yes—
396C22×C3⋊D3C2412yes—
397C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
398C22×C3×D3C2412yes—
399C2×C32×C4C2411yescharacteristic
400C2×C32×C4C2412yes—
401C2×C32×C4C2412yes—
402C2×C32×C4C2411yescharacteristic
403C2×C32×C4C2411yescharacteristic
404C2×C3⋊Dic3C2412yes—
405C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
406C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
407C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
408C4⋊(C3⋊D3)—24no—
409C4⋊(C3⋊D3)—41no—
410C4×C3⋊D3—22no—
411C4×C3⋊D3—22no—
412C4×C3⋊D3—24no—
413C4×C3⋊D3—41no—
414#634—41no—
415C2×C3×Dic3C2412yes—
416C2×C3×Dic3C2412yes—
417C2×C3×Dic3C2412yes—
418C2×C3×Dic3C2412yes—
419C2×C3×Dic3C2412yes—
420C2×C3×Dic3C2412yes—
421C2×C3×Dic3C2412yes—
422C3×C4×D3—24no—
423C3×Dic6—24no—
424C3×Dic6—24no—
425#627—24no—
426#627—42no—
427#627—41no—
428#626—24no—
429#626—24no—
430#626—42no—
431#625—41no—
432#624—22no—
433#624—24no—
434#624—41no—
435#624—42no—
436#624—41no—
437#624#4114yes—
438D3×Dic3—24no—
439D3×Dic3—42no—
440#544—91no—
441#542—92no—
442#542—92no—
443#541—32no—
444#541—92no—
445#539—91no—
446#539—92no—
447#539—91no—
448#537—91no—
449#536—92no—
450#533—92no—
451#533—92no—
452#529—92no—
453#529—92no—
454#529—92no—
455#529—91no—
456#529—91no—
457C4×#41—92no—
458C2×C4×Q8—91no—
459C2×C3×Q8—32no—
460C2×C3×Q8—32no—
461C22×C3×C4—32no—
462C2×#67—32no—
463C2×#67—32no—
464C2×#67—32no—
465C2×#67—32no—
466C22×Dic3—32no—
467C22×Dic3—32no—
468#239—68no—
469D3×Q8—68no—
470#235—68no—
471C2×D12—32no—
472C2×D12—32no—
473C2×D12—32no—
474C2×D12—32no—
475C2×D12—32no—
476C2×D12—32no—
477C2×D12—61no—
478C2×D12—62no—
479C2×C4×D3—32no—
480C2×C4×D3—32no—
481C2×C4×D3—32no—
482C2×C4×D3—32no—
483C2×C4×D3—32no—
484C2×C4×D3—32no—
485C2×C4×D3—32no—
486C2×C4×D3—32no—
487C2×C4×D3—32no—
488C2×C4×D3—32no—
489C2×C4×D3—32no—
490C2×C4×D3—32no—
491C2×C4×D3—32no—
492C2×C4×D3—32no—
493C2×C4×D3—32no—
494C2×C4×D3—61no—
495C2×C4×D3—61no—
496C2×C4×D3—61no—
497C2×C4×D3—62no—
498C2×C4×D3C22×D312yes—
499C2×Dic6—32no—
500C2×Dic6—32no—
501C2×Dic6—32no—
502C2×Dic6—32no—
503C2×Dic6—32no—
504C2×Dic6—32no—
505C2×Dic6—61no—
506C2×Dic6C22×D312yes—
507C2×Dic6C22×D312yes—
508C3×C4⋊C4—21no—
509C3×C4⋊C4—22no—
510C3×C4⋊C4—21no—
511C3×C4⋊C4—22no—
512C3×C4⋊C4—32no—
513C3×C4⋊C4—32no—
514C3×C4⋊C4—32no—
515C3×C4⋊C4—32no—
516C3×C4⋊C4—32no—
517C3×C4⋊C4—32no—
518C3×C4⋊C4—32no—
519C3×C4⋊C4—32no—
520C3×C4⋊C4—32no—
521C3×C4⋊C4—32no—
522C3×C4⋊C4—32no—
523C3×C4⋊C4—32no—
524C3×C4⋊C4—32no—
525C3×C4⋊C4—32no—
526C3×C4⋊C4C22×D312yes—
527C3×C4⋊C4C22×D312yes—
528C3×C4⋊C4C22×D312yes—
529C3×C4⋊C4C22×D312yes—
530C3×C4⋊C4C22×D312yes—
531C3×C4⋊C4C22×D312yes—
532C3×C22⋊C4—32no—
533C3×C22⋊C4—32no—
534C3×C22⋊C4—32no—
535C3×C22⋊C4—32no—
536C3×C22⋊C4—32no—
537C3×C22⋊C4—32no—
538C3×C42—21no—
539C3×C42—32no—
540C3×C42—32no—
541C3×C42—32no—
542C3×C42—32no—
543C3×C42—32no—
544C3×C42C22×D312yes—
545#217—32no—
546#217—32no—
547(C2×D3)⋊C4—32no—
548(C2×D3)⋊C4—32no—
549(C2×D3)⋊C4—32no—
550(C2×D3)⋊C4—32no—
551(C2×D3)⋊C4—32no—
552(C2×D3)⋊C4—32no—
553(C2×D3)⋊C4—32no—
554(C2×D3)⋊C4—32no—
555(C2×D3)⋊C4—32no—
556(C2×D3)⋊C4—32no—
557(C2×D3)⋊C4—32no—
558(C2×D3)⋊C4—32no—
559(C2×D3)⋊C4—32no—
560(C2×D3)⋊C4—32no—
561(C2×D3)⋊C4—32no—
562(C2×D3)⋊C4—32no—
563(C2×D3)⋊C4—32no—
564(C2×D3)⋊C4—32no—
565(C2×D3)⋊C4—32no—
566(C2×D3)⋊C4—32no—
567(C2×D3)⋊C4—32no—
568(C2×D3)⋊C4—32no—
569(C2×D3)⋊C4—62no—
570(C2×D3)⋊C4—62no—
571(C2×D3)⋊C4—62no—
572(C2×D3)⋊C4—62no—
573(C2×D3)⋊C4—62no—
574(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
575(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
576(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
577(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
578(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
579(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
580C4⋊Dic3—32no—
581C4⋊Dic3—32no—
582C4⋊Dic3—32no—
583C4⋊Dic3—32no—
584C4⋊Dic3—32no—
585C4⋊Dic3—32no—
586C4⋊Dic3—32no—
587C4⋊Dic3—32no—
588C4⋊Dic3—62no—
589C4⋊Dic3C22×D312yes—
590C4⋊Dic3C22×D312yes—
591C4⋊Dic3C22×D312yes—
592C4⋊Dic3C22×D312yes—
593Dic3⋊C4—32no—
594Dic3⋊C4—32no—
595Dic3⋊C4—32no—
596Dic3⋊C4—32no—
597Dic3⋊C4—32no—
598Dic3⋊C4—32no—
599Dic3⋊C4—32no—
600Dic3⋊C4—32no—
601Dic3⋊C4—32no—
602Dic3⋊C4—32no—
603Dic3⋊C4—32no—
604Dic3⋊C4—32no—
605Dic3⋊C4—32no—
606Dic3⋊C4—32no—
607Dic3⋊C4—62no—
608Dic3⋊C4C22×D312yes—
609Dic3⋊C4C22×D312yes—
610Dic3⋊C4C22×D312yes—
611Dic3⋊C4C22×D312yes—
612Dic3⋊C4C22×D312yes—
613Dic3⋊C4C22×D312yes—
614Dic3⋊C4C22×D312yes—
615Dic3⋊C4C22×D312yes—
616Dic3⋊C4C22×D312yes—
617Dic3⋊C4C22×D312yes—
618C4×Dic3—32no—
619C4×Dic3—32no—
620C4×Dic3—32no—
621C4×Dic3—32no—
622C4×Dic3—32no—
623C4×Dic3—32no—
624C4×Dic3—32no—
625C4×Dic3—32no—
626C4×Dic3—32no—
627C4×Dic3—32no—
628C4×Dic3—32no—
629C4×Dic3—32no—
630C4×Dic3—32no—
631C4×Dic3—61no—
632C4×Dic3—61no—
633C4×Dic3—61no—
634C4×Dic3—62no—
635C4×Dic3C22×D312yes—
636C4×Dic3C22×D312yes—
637C4×Dic3C22×D312yes—
638C4×Dic3C22×D312yes—
639C4×Dic3C22×D312yes—
640C22×C32C2511yescharacteristic
641C2×C3⋊D3—21no—
642C2×C3⋊D3—21no—
643C2×C3⋊D3—22no—
644C2×C3⋊D3—22no—
645C2×C3⋊D3—22no—
646C2×C3⋊D3C2×#4112yes—
647C2×C3×D3—22no—
648C2×C3×D3—22no—
649C2×C3×D3—22no—
650C32×C4—21no—
651C32×C4—21no—
652C32×C4—22no—
653C32×C4—21no—
654C32×C4—22no—
655C3⋊Dic3—21no—
656C3⋊Dic3—22no—
657C3⋊Dic3—21no—
658C3⋊Dic32−1+412yes—
659C3×Dic3—22no—
660C3×Dic3—22no—
661C3×Dic3—22no—
662C3×Dic3—22no—
663C3×Dic3—22no—
664C3×Dic3—22no—
665C3×Dic3C2×#4114yes—
666C2×#41—92no—
667C22×Q8—91no—
668C4⋊Q8—32no—
669C4⋊Q8—92no—
670C4⋊Q8—92no—
671C4⋊Q8—92no—
672#126—32no—
673#126—32no—
674#126—32no—
675#126—32no—
676#126—92no—
677#126—92no—
678#126—92no—
679#126—92no—
680#125—32no—
681#125—32no—
682#125—32no—
683#125—32no—
684#125—92no—
685#125—92no—
686#125—91no—
687#125—92no—
688#125D3211yescharacteristic
689#124—92no—
690#124—92no—
691#124—91no—
692#124—92no—
693#124—91no—
694#123—92no—
695#123—92no—
696#123—92no—
697#123—92no—
698#123—92no—
699#123—92no—
700#123—92no—
701#123—92no—
702C22⋊Q8—32no—
703C22⋊Q8—32no—
704C22⋊Q8—92no—
705C22⋊Q8—92no—
706C22⋊Q8—92no—
707C22⋊Q8—91no—
708C22⋊Q8—92no—
709C22⋊Q8—92no—
710C22⋊Q8—92no—
711C22⋊Q8—92no—
712C22⋊Q8—92no—
713C22⋊Q8—92no—
714C22⋊Q8—91no—
715#121—91no—
716#121—92no—
717#121—92no—
718#121—92no—
719#121—91no—
720C4×Q8—32no—
721C4×Q8—32no—
722C4×Q8—92no—
723C4×Q8—92no—
724C4×Q8—92no—
725C4×Q8—91no—
726C4×Q8—92no—
727C4×Q8—92no—
728C4×Q8—91no—
729C4×D4—92no—
730C4×D4—92no—
731C4×D4—92no—
732C4×D4—91no—
733C4×D4—92no—
734C4×D4—92no—
735C4×D4—92no—
736C4×D4—92no—
737C4×D4—91no—
738#117—32no—
739#117—92no—
740#117—92no—
741#117—92no—
742#117—92no—
743#117—92no—
744#117—92no—
745C2×C4⋊C4—91no—
746C2×C4⋊C4—91no—
747C2×C4⋊C4—91no—
748C2×C42—91no—
749C2×C42—91no—
750C2×C42—92no—
751C2×C42—92no—
752C2×C42—91no—
753C23×C3—32no—
754C22×D3—32no—
755C22×D3—32no—
756C22×D3—32no—
757C22×D3—61no—
758C22×D3—62no—
759C22×D3C23×D312yes—
760C3×Q8—64no—
761C3×Q8—64no—
762C2×C3×C4—21no—
763C2×C3×C4—22no—
764C2×C3×C4—21no—
765C2×C3×C4—21no—
766C2×C3×C4—22no—
767C2×C3×C4—32no—
768C2×C3×C4—32no—
769C2×C3×C4—32no—
770C2×C3×C4—32no—
771C2×C3×C4—32no—
772C2×C3×C4—32no—
773C2×C3×C4—32no—
774C2×C3×C4—64no—
775C2×C3×C4C23×D312yes—
776C2×C3×C4C23×D312yes—
777C2×C3×C4C23×D312yes—
778C2×C3×C4C23×D312yes—
779C2×C3×C4C23×D312yes—
780C2×C3×C4C23×D312yes—
781C2×C3×C4C23×D312yes—
782#67—64no—
783#67—64no—
784#67—122no—
785#67—122no—
786C2×Dic3—32no—
787C2×Dic3—32no—
788C2×Dic3—32no—
789C2×Dic3—32no—
790C2×Dic3—32no—
791C2×Dic3—61no—
792C2×Dic3—61no—
793C2×Dic3—61no—
794C2×Dic3—62no—
795C2×Dic3—64no—
796C2×Dic3—122no—
797C2×Dic3C23×D312yes—
798C2×Dic3C23×D312yes—
799C2×Dic3C23×D312yes—
800C2×Dic3C23×D312yes—
801C2×Dic3C23×D312yes—
802C2×Dic3C23×D312yes—
803C2×Dic3C23×D312yes—
804D12—64no—
805D12—64no—
806D12—64no—
807D12—64no—
808D12—124no—
809D12—122no—
810D12—122no—
811D12—122no—
812C4×D3—24no—
813C4×D3—38no—
814C4×D3—64no—
815C4×D3—64no—
816C4×D3—64no—
817C4×D3—64no—
818C4×D3—64no—
819C4×D3—64no—
820C4×D3—64no—
821C4×D3—64no—
822C4×D3—122no—
823C4×D3—124no—
824C4×D3—122no—
825C4×D3—122no—
826C4×D3—122no—
827C4×D3—122no—
828C4×D3—122no—
829C4×D3—122no—
830C4×D3—122no—
831C4×D3—122no—
832Dic6—24no—
833Dic6—24no—
834Dic6—64no—
835Dic6—64no—
836Dic6—122no—
837Dic6—122no—
838Dic6—122no—
839Dic6—122no—
840Dic6—122no—
841C2×C32C22×#4111yescharacteristic
842C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
843C2×C32#58511yescharacteristic
844C3⋊D3—22no—
845C3⋊D3—42no—
846C3×D3—42no—
847#41—188no—
848C2×Q8—32no—
849C2×Q8—32no—
850C2×Q8—92no—
851C2×Q8—91no—
852C2×Q8—92no—
853C2×Q8—91no—
854C2×Q8—184no—
855C2×D4—92no—
856C2×D4—92no—
857C2×D4—92no—
858C2×D4—91no—
859C2×D4—92no—
860C2×D4—91no—
861C22×C4—32no—
862C22×C4—91no—
863C22×C4—91no—
864C22×C4—92no—
865C22×C4—91no—
866C22×C4—91no—
867C22×C4—92no—
868C22×C4—92no—
869C22×C4—92no—
870C22×C4—91no—
871C22×C4—91no—
872C22×C4—92no—
873C22×C4—91no—
874C4⋊C4—32no—
875C4⋊C4—32no—
876C4⋊C4—32no—
877C4⋊C4—32no—
878C4⋊C4—32no—
879C4⋊C4—32no—
880C4⋊C4—32no—
881C4⋊C4—32no—
882C4⋊C4—32no—
883C4⋊C4—32no—
884C4⋊C4—32no—
885C4⋊C4—32no—
886C4⋊C4—32no—
887C4⋊C4—32no—
888C4⋊C4—92no—
889C4⋊C4—92no—
890C4⋊C4—92no—
891C4⋊C4—92no—
892C4⋊C4—92no—
893C4⋊C4—92no—
894C4⋊C4—92no—
895C4⋊C4—91no—
896C4⋊C4—91no—
897C4⋊C4—92no—
898C4⋊C4—92no—
899C4⋊C4—92no—
900C4⋊C4C2×D3212yes—
901C4⋊C4C2×D3212yes—
902C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
903C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
904C22⋊C4—32no—
905C22⋊C4—32no—
906C22⋊C4—32no—
907C22⋊C4—32no—
908C22⋊C4—32no—
909C22⋊C4—32no—
910C22⋊C4—92no—
911C22⋊C4—92no—
912C22⋊C4—92no—
913C22⋊C4—92no—
914C22⋊C4—92no—
915C22⋊C4—92no—
916C22⋊C4—92no—
917C22⋊C4—92no—
918C22⋊C4—92no—
919C22⋊C4—92no—
920C22⋊C4—92no—
921C22⋊C4—92no—
922C42—32no—
923C42—32no—
924C42—32no—
925C42—32no—
926C42—32no—
927C42—92no—
928C42—92no—
929C42—92no—
930C42—92no—
931C42—92no—
932C42—91no—
933C42—91no—
934C42—91no—
935C42C2×D3211yescharacteristic
936C22×C3—21no—
937C22×C3—62no—
938C22×C3—62no—
939C22×C3—62no—
940C22×C3C24×D312yes—
941C2×D3—22no—
942C2×D3—22no—
943C2×D3—22no—
944C2×D3—34no—
945C2×D3—62no—
946C2×D3—62no—
947C2×D3—62no—
948C2×D3—62no—
949C2×D3—62no—
950C2×D3—62no—
951C2×D3—62no—
952C2×D3—62no—
953C2×D3—62no—
954C2×D3—121no—
955C2×D3—121no—
956C2×D3—122no—
957C2×D3—122no—
958C2×D3—122no—
959C3×C4—22no—
960C3×C4—22no—
961C3×C4—22no—
962C3×C4—22no—
963C3×C4—22no—
964C3×C4—22no—
965C3×C4—22no—
966C3×C4—22no—
967C3×C4—34no—
968C3×C4—41no—
969C3×C4—41no—
970C3×C4—42no—
971C3×C4—42no—
972C3×C4—62no—
973C3×C4—62no—
974C3×C4—62no—
975C3×C4—62no—
976C3×C4—62no—
977C3×C4—62no—
978Dic3—22no—
979Dic3—22no—
980Dic3—22no—
981Dic3—22no—
982Dic3—22no—
983Dic3—22no—
984Dic3—34no—
985Dic3—62no—
986Dic3—62no—
987Dic3—62no—
988Dic3—62no—
989Dic3—62no—
990Dic3—122no—
991Dic3—121no—
992Dic3—121no—
993Dic3D3×#4114yes—
994C32#346111yescharacteristic, complemented, Sylow
995C23—32no—
996C23—91no—
997C23—92no—
998Q8—64no—
999Q8—64no—
1000Q8—184no—
1001Q8—361no—
1002Q8—362no—
1003Q8—361no—
1004D4—184no—
1005D4—184no—
1006D4—184no—
1007D4—361no—
1008D4—362no—
1009D4—361no—
1010C2×C4—32no—
1011C2×C4—32no—
1012C2×C4—32no—
1013C2×C4—32no—
1014C2×C4—32no—
1015C2×C4—32no—
1016C2×C4—32no—
1017C2×C4—64no—
1018C2×C4—94no—
1019C2×C4—91no—
1020C2×C4—92no—
1021C2×C4—91no—
1022C2×C4—91no—
1023C2×C4—182no—
1024C2×C4—184no—
1025C2×C4—182no—
1026C2×C4—184no—
1027C2×C4—182no—
1028C2×C4—184no—
1029C2×C4—361no—
1030C2×C4—361no—
1031C2×C4—362no—
1032C2×C4—361no—
1033C2×C4—362no—
1034C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1035C2×C4C22×D3212yes—
1036C2×C4C22×D3212yes—
1037C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1038C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1039C2×C3—21no—
1040C2×C3—21no—
1041C2×C3—21no—
1042C2×C3—122no—
1043C2×C3C2×D3×#4112yes—
1044C2×C3D3×2−1+412yes—
1045C2×C3#596812yes—
1046D3—42no—
1047D3—64no—
1048D3—122no—
1049D3—122no—
1050D3—122no—
1051D3—242no—
1052C22—62no—
1053C22—62no—
1054C22—62no—
1055C22—92no—
1056C22—181no—
1057C22—181no—
1058C22—182no—
1059C22—182no—
1060C22—182no—
1061C22C23×D3211yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—22no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—22no—
1067C4—34no—
1068C4—62no—
1069C4—62no—
1070C4—62no—
1071C4—62no—
1072C4—62no—
1073C4—62no—
1074C4—92no—
1075C4—181no—
1076C4—182no—
1077C4—181no—
1078C3—21no—
1079C3#8649612yescomplemented
1080C2—122no—
1081C2—182no—
1082C2—362no—
1083C2#1059668911yescharacteristic
1084C2D32×#4111yescharacteristic
1085C2#1059669411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#125C22
prime radical#10594519C2
hypercenter#125D32
hypocenterC32#3461
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596162C2semidirect
2. C3×#5696C2semidirect
3. #10594548C2semidirect
5. #10594491C2semidirect
6. #10594483C2semidirect
7. #10594481C2semidirect
8. #10594465C2semidirect
9. #10594465C2semidirect
10. #10594448C2semidirect
11. #10594442C2semidirect
12. #10594401C2semidirect
13. #10594388C2semidirect
14. #10594362C2semidirect
15. #10594348C2semidirect
16. #10594328C2semidirect
17. #10593979C2semidirect
18. #10593936C2semidirect
19. C4×#3797C2semidirect
120. #5696D3semidirect
994. C32#3461semidirect
1079. C3#86496semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961622
C3×#56962
#105945482
#105945192
#105944912
#105944832
#105944812
#105944652
#105944482
#105944422
#105944012
#105943882
#105943622
#105943482
#105943282
#105939792
#105939362
C4×#37972
#864963