Subgroups — C₂×#10596082 #11902493

Order 1152.

4896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10596082	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#64087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5611	—	3	4	no	maximal
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3830	—	2	16	no	—
22	C₂×#3830	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃²×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#64147	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#64144	C₂²	1	16	yes	complemented
34	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×#638	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#3752	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64097	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#64092	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#64087	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂²×#237	—	3	8	no	—
50	C₂×C₃×#121	D₃	1	4	yes	complemented
51	C₂×#938	—	3	4	no	—
52	C₂×#935	—	3	8	no	—
53	C₂×D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
54	C₂×C₄×#67	—	3	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
56	#5611	—	3	64	no	—
57	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
58	C₂×#888	—	3	4	no	—
59	C₂×#883	—	3	8	no	—
60	C₂×#878	—	3	8	no	—
61	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#638	—	2	8	no	—
74	C₂×#638	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#3830	—	2	64	no	—
87	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#634	—	2	8	no	—
92	C₂×#634	C₂³	1	8	yes	—
93	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	#3757	C₂³	1	8	yes	—
96	#3757	C₂³	1	8	yes	—
97	#3757	C₂³	1	4	yes	—
98	#3752	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
102	#3750	C₂³	1	4	yes	—
103	#3750	C₂³	1	8	yes	—
104	#3750	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#547	—	9	1	no	Sylow
107	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
109	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
110	C₂²×#67	—	3	4	no	—
111	C₂²×#67	—	3	8	no	—
112	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
113	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
114	C₂×#237	—	3	64	no	—
115	C₂×#237	—	6	64	no	—
116	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
118	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
119	C₃×#121	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
120	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
121	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
122	C₂×#217	—	3	8	no	—
123	C₂×#217	—	3	8	no	—
124	C₂×#217	—	3	4	no	—
125	#938	—	3	32	no	—
126	#935	—	3	64	no	—
127	D₄×Dic₃	—	3	32	no	—
128	C₄×#67	—	3	32	no	—
129	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
134	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
135	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
136	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
138	D₃×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
139	#888	—	3	32	no	—
140	#883	—	3	64	no	—
141	#878	—	3	64	no	—
142	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
156	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#638	—	2	16	no	—
165	#638	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
179	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
180	#634	—	2	16	no	—
181	C₂²×#41	—	9	2	no	—
182	#547	—	9	16	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
184	C₂×#123	—	9	2	no	—
185	C₂×#123	—	9	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
187	C₂×#121	—	9	1	no	—
188	C₂×#121	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
193	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
194	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
199	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
202	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
205	C₂×#67	—	3	32	no	—
206	C₂×#67	—	3	16	no	—
207	C₂×#67	—	3	32	no	—
208	C₂×#67	—	6	32	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
213	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
218	#237	—	6	256	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
223	C₂×Dic₆	—	3	32	no	—
224	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
225	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
226	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
227	#217	—	3	32	no	—
228	#217	—	3	32	no	—
229	#217	—	3	16	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
231	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
232	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
233	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
234	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
235	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
236	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
237	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
238	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₃²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
257	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
258	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
259	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
260	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
261	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×#41	—	9	16	no	—
263	C₂×#41	—	18	16	no	—
264	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈	—	9	8	no	—
275	#123	—	9	16	no	—
276	#123	—	9	16	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
278	#121	—	9	8	no	—
279	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
280	C₄×D₄	—	9	8	no	—
281	C₄×D₄	—	9	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
297	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
300	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
301	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
302	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	16	yes	—
303	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
304	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
305	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
306	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
307	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
308	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
309	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
310	C₃×D₄	—	2	64	no	—
311	C₃×D₄	—	2	32	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂×C₃×C₄	#237	1	16	yes	complemented
316	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
319	#67	—	3	64	no	—
320	#67	—	6	64	no	—
321	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
322	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
323	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
324	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
325	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
326	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
327	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
328	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
329	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
330	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
331	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
332	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
333	C₄×D₃	—	6	64	no	—
334	C₄×D₃	—	6	32	no	—
335	Dic₆	—	6	64	no	—
336	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
338	C₂×C₃²	#547	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	9	1	no	—
344	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	18	64	no	—
347	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	9	4	no	—
352	C₂×D₄	—	9	8	no	—
353	C₂×D₄	—	9	8	no	—
354	C₂×D₄	—	18	8	no	—
355	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
387	C₄²	—	9	4	no	—
388	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
393	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
395	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
396	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
397	C₂²×C₃	C₂×#237	1	8	yes	—
398	C₂²×C₃	#1010	1	8	yes	—
399	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
400	C₂×D₃	—	3	16	no	—
401	C₂×D₃	—	6	8	no	—
402	C₂×D₃	—	6	8	no	—
403	C₂×D₃	—	6	32	no	—
404	C₃×C₄	—	2	16	no	—
405	C₃×C₄	—	2	8	no	—
406	C₃×C₄	C₂×#237	1	16	yes	complemented
407	Dic₃	—	3	16	no	—
408	Dic₃	—	6	16	no	—
409	Dic₃	—	6	16	no	—
410	Dic₃	—	6	8	no	—
411	Dic₃	—	6	8	no	—
412	C₃²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	9	4	no	—
419	C₂³	—	9	2	no	—
420	C₂³	—	18	2	no	—
421	C₂³	—	18	2	no	—
422	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	18	16	no	—
427	D₄	—	2	16	no	—
428	D₄	—	2	8	no	—
429	D₄	—	9	16	no	—
430	D₄	—	18	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	9	4	no	—
435	C₂×C₄	—	9	2	no	—
436	C₂×C₄	—	9	2	no	—
437	C₂×C₄	—	9	2	no	—
438	C₂×C₄	—	9	4	no	—
439	C₂×C₄	—	9	4	no	—
440	C₂×C₄	—	18	16	no	—
441	C₂×C₄	—	18	16	no	—
442	C₂×C₄	—	18	4	no	—
443	C₂×C₄	—	18	4	no	—
444	C₂×C₄	—	18	16	no	—
445	C₂×C₄	—	18	2	no	—
446	C₂×C₄	—	18	2	no	—
447	C₂×C₄	—	18	8	no	—
448	C₂×C₄	#3830	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₃	—	2	16	no	—
453	C₂×C₃	—	4	16	no	—
454	C₂×C₃	#5611	1	16	yes	complemented
455	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₃	C₂²×#237	1	4	yes	—
457	C₂×C₃	C₂×#1010	1	4	yes	—
458	D₃	—	6	16	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	9	4	no	—
467	C₂²	—	18	2	no	—
468	C₂²	—	18	2	no	—
469	C₂²	—	18	8	no	—
470	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#3830	1	2	yes	—
473	C₂²	#64367	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	9	4	no	—
478	C₄	—	18	4	no	—
479	C₄	—	18	4	no	—
480	C₄	—	18	2	no	—
481	C₄	—	18	2	no	—
482	C₄	C₂×#3830	1	4	yes	complemented
483	C₃	C₂×#5611	1	4	yes	complemented
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	—	18	4	no	—
487	C₂	#10596082	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂²×#3830	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#64367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#121	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3830	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×#121	C₂	semidirect
3. C₂×#64147	C₂	semidirect
4. C₂×#64144	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#638	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	semidirect
8. #10596082	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
10. C₂×#64097	C₂	semidirect
11. C₂×#64092	C₂	semidirect
12. C₂×#64087	C₂	semidirect
22. C₂×#3830	C₂²	semidirect
26. C₃²×#121	C₂²	semidirect
32. #64147	C₂²	semidirect
33. #64144	C₂²	semidirect
34. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
35. C₄×#638	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
45. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
46. #64097	C₂²	semidirect
47. #64092	C₂²	semidirect
48. #64087	C₂²	semidirect
50. C₂×C₃×#121	D₃	semidirect
74. C₂×#638	D₄	semidirect
119. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
160. C₂×C₃²×C₄	#41	semidirect
165. #638	C₂×D₄	semidirect
188. C₂×#121	C₃⋊D₃	semidirect
256. C₃²×C₄	C₂×#41	semidirect
279. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
315. C₂×C₃×C₄	#237	semidirect
338. C₂×C₃²	#547	semidirect
406. C₃×C₄	C₂×#237	semidirect
412. C₃²	C₂×#547	semidirect
448. C₂×C₄	#3830	semidirect
454. C₂×C₃	#5611	semidirect
482. C₄	C₂×#3830	semidirect
483. C₃	C₂×#5611	semidirect
487. C₂	#10596082	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3830	2
C₂×C₃²×#121	2
C₂×#64147	2
C₂×#64144	2
C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	2
C₂×C₄×#638	2
C₂²×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	2
#10596082	2
C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	2
C₂×#64097	2
C₂×#64092	2
C₂×#64087	2
C₂×#5611	3

Subgroups — C2×#10596082 #11902493

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596082 #11902493