Subgroups — D₄×Q₈×C₃⋊D₃ #11902639

Order 1152.

4704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10596198	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₃⋊D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#10596103	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	3	yes	maximal
11	D₄×#634	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	D₃×D₄×Q₈	—	3	4	no	maximal
13	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
15	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂²×#634	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
26	#64155	C₂²	1	6	yes	complemented
27	Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#64153	C₂²	1	6	yes	complemented
29	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	3	yes	—
30	C₄×#638	C₂²	1	6	yes	—
31	#64133	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#64106	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#64105	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#64102	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	6	yes	—
36	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	3	yes	—
37	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	3	yes	—
38	#64097	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#64097	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#64096	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#64090	C₂²	1	6	yes	—
42	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	6	yes	—
43	#64087	C₂²	1	12	yes	complemented
44	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	3	yes	—
46	#64078	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₄×#634	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂²×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
49	C₃×D₄×Q₈	D₃	1	4	yes	complemented
50	Q₈×#67	—	3	8	no	—
51	#5727	—	3	12	no	—
52	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	12	no	—
53	#5632	—	3	24	no	—
54	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	24	no	—
55	Q₈×D₁₂	—	3	4	no	—
56	C₄×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
57	C₄×D₃×D₄	—	3	12	no	—
58	D₄×Dic₆	—	3	12	no	—
59	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
67	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
68	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
69	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
70	Q₈×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	direct product factor
71	D₄×C₃⋊D₃	Q₈	1	8	yes	direct product factor
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#634	—	2	24	no	—
81	C₂×#634	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×#634	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×#634	C₂³	1	3	yes	—
84	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
85	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
86	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
87	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₃²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
89	#3757	C₂³	1	6	yes	—
90	#3752	C₂³	1	6	yes	—
91	#3752	C₂³	1	6	yes	—
92	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	3	yes	—
94	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	6	yes	—
95	#3750	C₂³	1	6	yes	—
96	#3750	C₂³	1	12	yes	—
97	#3750	C₂³	1	6	yes	—
98	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
99	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×D₄×Q₈	—	9	1	no	Sylow
102	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
103	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
104	C₂×D₃×Q₈	—	3	24	no	—
105	C₂×D₃×Q₈	—	3	24	no	—
106	C₂×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
107	C₂×D₃×Q₈	—	6	64	no	—
108	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₃	—	3	24	no	—
110	C₂²×Dic₆	—	3	24	no	—
111	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
112	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	24	yes	complemented
113	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
114	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	12	yes	—
115	#946	—	3	24	no	—
116	Q₈×Dic₃	—	3	4	no	—
117	#944	—	3	24	no	—
118	D₄×Dic₃	—	3	12	no	—
119	C₄×#67	—	3	24	no	—
120	#924	—	3	24	no	—
121	#897	—	3	24	no	—
122	#896	—	3	48	no	—
123	#893	—	3	12	no	—
124	D₃×C₄⋊C₄	—	3	12	no	—
125	D₃×C₄⋊C₄	—	3	24	no	—
126	D₃×C₄⋊C₄	—	3	12	no	—
127	#888	—	3	24	no	—
128	#888	—	3	24	no	—
129	#887	—	3	12	no	—
130	#67⋊C₄	—	3	24	no	—
131	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	24	no	—
132	#878	—	3	48	no	—
133	C₄×D₁₂	—	3	12	no	—
134	C₄²×D₃	—	3	12	no	—
135	#869	—	3	12	no	—
136	C₄×Dic₆	—	3	12	no	—
137	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₃²×Q₈	—	2	12	no	—
144	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
145	C₃²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	12	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#638	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	6	yes	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
158	C₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
159	C₄×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
161	C₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
162	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
163	C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
164	#634	—	2	12	no	—
165	#634	—	2	24	no	—
166	#634	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
167	C₂³×Q₈	—	9	2	no	—
168	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
169	D₄×Q₈	—	9	3	no	—
170	D₄×Q₈	—	9	6	no	—
171	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
172	D₄×Q₈	—	9	3	no	—
173	D₄×Q₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	3	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	6	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	9	3	no	—
178	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
179	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
180	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	24	yes	—
181	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	24	yes	—
184	C₂×#67	—	3	8	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	3	24	no	—
186	D₃×Q₈	—	3	32	no	—
187	D₃×Q₈	—	6	96	no	—
188	D₃×Q₈	—	6	96	no	—
189	D₃×Q₈	—	6	32	no	—
190	D₃×D₄	—	3	32	no	—
191	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	3	12	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	3	12	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	3	24	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	3	24	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	3	24	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	6	96	no	—
199	C₂×Dic₆	—	3	12	no	—
200	C₂×Dic₆	—	3	24	no	—
201	C₂×Dic₆	—	3	48	no	—
202	C₂×Dic₆	—	6	96	no	—
203	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	12	yes	—
204	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	12	yes	—
205	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	24	yes	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	24	yes	—
207	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	12	yes	—
208	#217	—	3	24	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	24	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	24	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	3	12	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	3	12	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	3	24	no	—
214	Dic₃⋊C₄	—	3	24	no	—
215	Dic₃⋊C₄	—	3	48	no	—
216	Dic₃⋊C₄	—	3	24	no	—
217	C₄×Dic₃	—	3	12	no	—
218	C₄×Dic₃	—	3	12	no	—
219	C₄×Dic₃	—	3	12	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₃⋊D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
231	C₃²×C₄	—	2	6	no	—
232	C₃²×C₄	—	2	3	no	—
233	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
234	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
235	C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
236	C₃⋊Dic₃	—	2	3	no	—
237	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
238	C₃⋊Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
239	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	9	6	no	—
241	C₂²×Q₈	—	9	6	no	—
242	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	9	6	no	—
244	C₂²×Q₈	—	18	16	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
246	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	9	6	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	9	6	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	9	6	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	9	6	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	9	3	no	—
252	C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	3	yes	complemented
253	C₂²⋊Q₈	—	9	6	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	9	6	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	9	12	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	9	6	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	9	12	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
259	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
260	C₄×Q₈	—	9	3	no	—
261	C₄×Q₈	—	9	3	no	—
262	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄×D₄	—	9	3	no	—
264	C₄×D₄	—	9	6	no	—
265	C₄×D₄	—	9	3	no	—
266	C₄×D₄	—	9	6	no	—
267	C₄×D₄	—	9	3	no	—
268	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	9	3	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	9	3	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	9	6	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
273	C₂×C₄²	—	9	3	no	—
274	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
275	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
276	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
277	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
279	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
280	C₃×Q₈	—	2	48	no	—
281	C₃×Q₈	D₃×D₄	1	16	yes	complemented
282	C₃×D₄	D₃×Q₈	1	16	yes	complemented
283	C₂×C₃×C₄	—	2	48	no	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	12	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	24	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	12	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
288	#67	—	3	32	no	—
289	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
290	C₂×Dic₃	—	3	12	no	—
291	C₂×Dic₃	—	3	12	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	24	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	48	no	—
294	D₁₂	—	3	16	no	—
295	C₄×D₃	—	3	48	no	—
296	C₄×D₃	—	3	16	no	—
297	C₄×D₃	—	6	48	no	—
298	C₄×D₃	—	6	24	no	—
299	C₄×D₃	—	6	48	no	—
300	C₄×D₃	—	6	48	no	—
301	Dic₆	—	3	48	no	—
302	Dic₆	—	6	96	no	—
303	Dic₆	—	6	48	no	—
304	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
309	C₃⋊D₃	D₄×Q₈	1	4	yes	direct product factor
310	C₂⁴	—	9	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	9	3	no	—
314	C₂×Q₈	—	9	12	no	—
315	C₂×Q₈	—	9	6	no	—
316	C₂×Q₈	—	18	24	no	—
317	C₂×Q₈	—	18	24	no	—
318	C₂×Q₈	—	18	24	no	—
319	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	9	2	no	—
323	C₂×D₄	—	9	8	no	—
324	C₂×D₄	—	9	1	no	—
325	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	18	24	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	9	6	no	—
336	C₄⋊C₄	—	9	3	no	—
337	C₄⋊C₄	—	9	6	no	—
338	C₄⋊C₄	—	9	3	no	—
339	C₄⋊C₄	—	9	12	no	—
340	C₄⋊C₄	—	9	6	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
348	C₄²	—	9	3	no	—
349	C₄²	—	9	3	no	—
350	C₄²	—	9	3	no	—
351	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
352	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	16	yes	complemented
355	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
356	C₂×D₃	—	3	8	no	—
357	C₂×D₃	—	3	8	no	—
358	C₂×D₃	—	3	8	no	—
359	C₂×D₃	—	3	16	no	—
360	C₂×D₃	—	6	64	no	—
361	C₂×D₃	—	6	8	no	—
362	C₂×D₃	—	6	8	no	—
363	C₃×C₄	—	2	24	no	—
364	C₃×C₄	—	2	12	no	—
365	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	24	yes	—
366	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	8	yes	complemented
367	Dic₃	—	3	24	no	—
368	Dic₃	—	3	8	no	—
369	Dic₃	—	6	24	no	—
370	Dic₃	—	6	12	no	—
371	C₃²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	9	1	no	—
373	C₂³	—	9	8	no	—
374	C₂³	—	9	2	no	—
375	C₂³	—	18	4	no	—
376	C₂³	—	18	4	no	—
377	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
378	Q₈	—	2	12	no	—
379	Q₈	—	9	12	no	—
380	Q₈	—	18	24	no	—
381	Q₈	—	18	12	no	—
382	Q₈	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	direct product factor
383	D₄	—	9	8	no	—
384	D₄	—	9	4	no	—
385	D₄	Q₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	direct product factor
386	C₂×C₄	—	2	12	no	—
387	C₂×C₄	—	9	1	no	—
388	C₂×C₄	—	9	3	no	—
389	C₂×C₄	—	9	12	no	—
390	C₂×C₄	—	9	4	no	—
391	C₂×C₄	—	9	3	no	—
392	C₂×C₄	—	9	6	no	—
393	C₂×C₄	—	18	12	no	—
394	C₂×C₄	—	18	12	no	—
395	C₂×C₄	—	18	6	no	—
396	C₂×C₄	—	18	12	no	—
397	C₂×C₄	—	18	12	no	—
398	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	—	2	16	no	—
403	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
406	D₃	—	3	16	no	—
407	D₃	—	6	16	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	9	2	no	—
411	C₂²	—	9	2	no	—
412	C₂²	—	9	2	no	—
413	C₂²	—	9	4	no	—
414	C₂²	—	18	16	no	—
415	C₂²	—	18	2	no	—
416	C₂²	—	18	2	no	—
417	C₂²	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
418	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	6	no	—
420	C₄	—	2	3	no	—
421	C₄	—	9	6	no	—
422	C₄	—	9	2	no	—
423	C₄	—	18	6	no	—
424	C₄	—	18	3	no	—
425	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
426	C₄	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
427	C₃	D₃×D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	9	4	no	—
430	C₂	—	18	4	no	—
431	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₃⋊D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×D₄×Q₈	C₂
prime radical	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²
hypercenter	D₄×Q₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₃²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. Q₈×#638	C₂	semidirect
4. #10596198	C₂	semidirect
5. C₃⋊D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #10596103	C₂	semidirect
7. C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
8. Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
11. D₄×#634	C₂	semidirect
13. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×#634	C₂²	semidirect
22. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
26. #64155	C₂²	semidirect
27. Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
28. #64153	C₂²	semidirect
31. #64133	C₂²	semidirect
32. #64106	C₂²	semidirect
33. #64105	C₂²	semidirect
38. #64097	C₂²	semidirect
39. #64097	C₂²	semidirect
40. #64096	C₂²	semidirect
43. #64087	C₂²	semidirect
46. #64078	C₂²	semidirect
47. C₄×#634	C₂²	semidirect
49. C₃×D₄×Q₈	D₃	semidirect
70. Q₈×C₃⋊D₃	D₄	direct (N × H)
71. D₄×C₃⋊D₃	Q₈	direct (N × H)
102. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
111. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
112. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
113. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
140. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	semidirect
144. C₃²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
145. C₃²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
151. #638	C₂×Q₈	semidirect
157. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	semidirect
163. C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	semidirect
166. #634	C₂×D₄	semidirect
173. D₄×Q₈	C₃⋊D₃	direct (N × H)
222. C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	semidirect
229. C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	semidirect
234. C₃²×C₄	C₂²×Q₈	semidirect
238. C₃⋊Dic₃	C₂²×Q₈	semidirect
245. C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
252. C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
258. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
262. C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
281. C₃×Q₈	D₃×D₄	semidirect
282. C₃×D₄	D₃×Q₈	semidirect
309. C₃⋊D₃	D₄×Q₈	direct (N × H)
354. C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	semidirect
366. C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	semidirect
371. C₃²	C₂×D₄×Q₈	semidirect
382. Q₈	D₄×C₃⋊D₃	direct (N × H)
385. D₄	Q₈×C₃⋊D₃	direct (N × H)
417. C₂²	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	semidirect
426. C₄	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	semidirect
427. C₃	D₃×D₄×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	2
C₃²×D₄×Q₈	2
Q₈×#638	2
#10596198	2
C₃⋊D₃×C₄⋊Q₈	2
#10596103	2
C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	2
Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₄×Q₈×C₃⋊D₃	2
C₄×D₄×C₃⋊D₃	2
D₄×#634	2
D₃×D₄×Q₈	3

Subgroups — D4×Q8×C3⋊D3 #11902639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×Q₈×C₃⋊D₃ #11902639