Subgroups — C₂×#10596103 #11902642

Order 1152.

4704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10596103	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#64105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64090	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#64087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5632	—	3	4	no	maximal
14	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#634	—	2	8	no	—
23	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#634	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#64153	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×#638	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3752	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#64106	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64105	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#64097	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#64096	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#64090	C₂²	1	16	yes	—
49	#64087	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂²×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
51	C₂³×Dic₆	—	3	4	no	—
52	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	1	4	yes	complemented
53	C₂×#944	—	3	4	no	—
54	C₂×C₄×#67	—	3	4	no	—
55	#5632	—	3	64	no	—
56	C₂×#897	—	3	4	no	—
57	C₂×#896	—	3	8	no	—
58	C₂×#888	—	3	8	no	—
59	C₂×#887	—	3	4	no	—
60	C₂×#67⋊C₄	—	3	8	no	—
61	C₂×#878	—	3	8	no	—
62	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#638	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
82	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#634	—	2	4	no	—
87	C₂×#634	—	2	8	no	—
88	C₂×#634	—	2	8	no	—
89	C₂×#634	—	2	32	no	—
90	C₂×#634	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#634	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#634	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
95	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	#3757	C₂³	1	4	yes	—
99	#3752	C₂³	1	8	yes	—
100	#3752	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
102	#3750	C₂³	1	8	yes	—
103	#3750	C₂³	1	8	yes	—
104	#3750	C₂³	1	8	yes	—
105	#3750	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×Q₈	—	9	1	no	Sylow
109	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
110	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
111	C₂²×#67	—	3	4	no	—
112	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
113	C₂×D₃×Q₈	—	3	32	no	—
114	C₂×D₃×Q₈	—	6	32	no	—
115	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
116	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
117	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
118	C₂²×Dic₆	—	3	32	no	—
119	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
120	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
121	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
122	C₂²×Dic₆	—	6	32	no	—
123	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
124	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
126	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
127	C₂×#217	—	3	4	no	—
128	#944	—	3	32	no	—
129	C₄×#67	—	3	32	no	—
130	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
131	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
133	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
134	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
135	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
136	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
138	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
139	#897	—	3	32	no	—
140	#896	—	3	64	no	—
141	#888	—	3	64	no	—
142	#887	—	3	32	no	—
143	#67⋊C₄	—	3	64	no	—
144	#878	—	3	64	no	—
145	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
148	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#638	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
177	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
178	#634	—	2	8	no	—
179	#634	—	2	16	no	—
180	#634	—	2	16	no	—
181	#634	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
182	C₂³×Q₈	—	9	1	no	—
183	C₂³×Q₈	—	9	1	no	—
184	D₄×Q₈	—	9	16	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
194	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
196	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
197	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
200	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
201	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
202	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
204	C₂×#67	—	3	32	no	—
205	C₂×#67	—	3	16	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
213	D₃×Q₈	—	6	128	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
218	C₂×Dic₆	—	3	32	no	—
219	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
220	C₂×Dic₆	—	3	32	no	—
221	C₂×Dic₆	—	3	32	no	—
222	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
223	C₂×Dic₆	—	6	128	no	—
224	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
225	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
226	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
227	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
228	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
229	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
230	#217	—	3	16	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
233	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
234	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
235	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
236	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
237	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
238	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
239	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
240	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
246	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
252	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
257	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
258	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
259	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
260	C₃⋊Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
261	C₂²×Q₈	—	9	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	9	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	18	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	18	8	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	—	9	8	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	9	16	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
280	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
281	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
282	C₄×D₄	—	9	8	no	—
283	C₄×D₄	—	9	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
297	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	16	yes	complemented
300	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
301	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
302	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
303	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
304	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
305	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
306	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
311	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
316	#67	—	3	64	no	—
317	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
318	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
319	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
320	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
321	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
322	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
323	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
324	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
325	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
326	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
327	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
328	C₄×D₃	—	6	64	no	—
329	C₄×D₃	—	6	32	no	—
330	Dic₆	—	3	64	no	—
331	Dic₆	—	6	64	no	—
332	Dic₆	—	6	64	no	—
333	Dic₆	—	6	32	no	—
334	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃²	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	9	1	no	—
341	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	18	32	no	—
351	C₂×Q₈	—	18	32	no	—
352	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
353	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	—	9	4	no	—
355	C₂×D₄	—	9	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
384	C₄²	—	9	8	no	—
385	C₄²	—	9	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	8	yes	—
391	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	16	yes	complemented
392	C₂²×C₃	#1010	1	8	yes	—
393	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
394	C₂×D₃	—	3	16	no	—
395	C₂×D₃	—	6	32	no	—
396	C₂×D₃	—	6	8	no	—
397	C₂×D₃	—	6	8	no	—
398	C₃×C₄	—	2	8	no	—
399	C₃×C₄	—	2	16	no	—
400	C₃×C₄	—	2	16	no	—
401	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
402	Dic₃	—	3	32	no	—
403	Dic₃	—	3	16	no	—
404	Dic₃	—	6	8	no	—
405	Dic₃	—	6	16	no	—
406	Dic₃	—	6	8	no	—
407	C₃²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	9	4	no	—
411	C₂³	—	9	2	no	—
412	C₂³	—	18	2	no	—
413	C₂³	—	18	2	no	—
414	C₂³	Q₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
415	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	8	no	—
418	Q₈	—	9	16	no	—
419	Q₈	—	18	16	no	—
420	Q₈	—	18	16	no	—
421	Q₈	—	18	8	no	—
422	D₄	—	9	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	9	8	no	—
428	C₂×C₄	—	9	4	no	—
429	C₂×C₄	—	9	2	no	—
430	C₂×C₄	—	9	4	no	—
431	C₂×C₄	—	9	2	no	—
432	C₂×C₄	—	9	2	no	—
433	C₂×C₄	—	9	4	no	—
434	C₂×C₄	—	18	16	no	—
435	C₂×C₄	—	18	16	no	—
436	C₂×C₄	—	18	4	no	—
437	C₂×C₄	—	18	2	no	—
438	C₂×C₄	—	18	2	no	—
439	C₂×C₄	—	18	8	no	—
440	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₃	—	2	16	no	—
446	C₂×C₃	#5632	1	16	yes	complemented
447	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	4	yes	—
449	C₂×C₃	C₂×#1010	1	4	yes	—
450	D₃	—	6	16	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	9	4	no	—
455	C₂²	—	18	8	no	—
456	C₂²	—	18	2	no	—
457	C₂²	—	18	2	no	—
458	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
461	C₂²	#64367	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	9	8	no	—
467	C₄	—	9	4	no	—
468	C₄	—	18	4	no	—
469	C₄	—	18	2	no	—
470	C₄	—	18	2	no	—
471	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
472	C₃	C₂×#5632	1	4	yes	complemented
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	18	4	no	—
475	C₂	#10596103	1	4	yes	direct product factor
476	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#64367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#638	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂³×#634	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#64153	C₂	semidirect
6. #10596103	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64106	C₂	semidirect
8. C₂×#64105	C₂	semidirect
9. C₂×#64097	C₂	semidirect
10. C₂×#64096	C₂	semidirect
12. C₂×#64087	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×#634	C₂²	semidirect
28. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. #64153	C₂²	semidirect
44. #64106	C₂²	semidirect
45. #64105	C₂²	semidirect
46. #64097	C₂²	semidirect
47. #64096	C₂²	semidirect
49. #64087	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
72. C₂×#638	Q₈	semidirect
90. C₂×#634	D₄	semidirect
123. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
147. C₂³×C₃²	C₂×Q₈	semidirect
152. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	semidirect
164. #638	C₂×Q₈	semidirect
170. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
181. #634	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃	semidirect
245. C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	semidirect
251. C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	semidirect
260. C₃⋊Dic₃	C₂²×Q₈	semidirect
280. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
299. C₂³×C₃	D₃×Q₈	semidirect
335. C₂×C₃²	D₄×Q₈	semidirect
391. C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	semidirect
407. C₃²	C₂×D₄×Q₈	semidirect
414. C₂³	Q₈×C₃⋊D₃	semidirect
446. C₂×C₃	#5632	semidirect
460. C₂²	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	semidirect
472. C₃	C₂×#5632	semidirect
475. C₂	#10596103	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	2
C₂³×#634	2
C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#64153	2
C₂×C₄×#638	2
#10596103	2
C₂×#64106	2
C₂×#64105	2
C₂×#64097	2
C₂×#64096	2
C₂×#64090	2
C₂×#64087	2
C₂×#5632	3

Subgroups — C2×#10596103 #11902642

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596103 #11902642