Subgroups — #11902657

Order 1152.

3297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10595403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#3811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	Dic₆×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10594624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10594374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10594363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10594255	C₂	1	2	yes	maximal
16	#10594071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#10594067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×D₄×Q₈	—	3	2	no	maximal
19	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3811	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#627	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#624	C₂²	1	2	yes	—
26	D₃²×Q₈	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3797	—	2	8	no	—
30	C₂×#3797	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3797	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3797	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3797	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3797	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3797	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#64155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#64106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#888	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63974	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#67⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
57	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	—
58	#63964	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63921	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#63921	C₂²	1	2	yes	—
61	#63918	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63904	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	—
64	#63900	C₂²	1	2	yes	—
65	#63899	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#63895	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63893	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63888	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63887	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#63883	C₂²	1	2	yes	—
71	#63883	C₂²	1	2	yes	—
72	#63883	C₂²	1	2	yes	—
73	#63883	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#624	C₂²	1	2	yes	—
76	#63881	C₂²	1	2	yes	—
77	#63880	C₂²	1	4	yes	—
78	#63866	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63856	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#63851	C₂²	1	4	yes	complemented
81	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63840	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#63839	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#63839	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#63837	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
87	C₂²×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
88	C₃×D₄×Q₈	—	3	2	no	—
89	Q₈×#67	—	3	2	no	—
90	Q₈×#67	—	3	2	no	—
91	#5727	—	3	2	no	—
92	#5727	—	3	4	no	—
93	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
94	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
95	#5632	—	3	4	no	—
96	#5632	—	3	2	no	—
97	#5632	—	3	4	no	—
98	#5632	D₃	1	2	yes	complemented
99	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
100	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
101	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
102	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
103	D₃×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
104	Q₈×D₁₂	—	3	2	no	—
105	C₄×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
106	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
107	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
108	D₄×Dic₆	—	3	2	no	—
109	D₄×Dic₆	—	3	4	no	—
110	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
135	#3811	Q₈	1	8	yes	complemented
136	C₂×#627	—	2	8	no	—
137	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#624	—	2	8	no	—
143	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
152	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
153	#3797	—	2	4	no	—
154	#3797	—	2	8	no	—
155	#3797	—	2	8	no	—
156	#3797	—	2	8	no	—
157	#3797	—	2	8	no	—
158	#3797	D₄	1	8	yes	complemented
159	D₃×Dic₆	—	2	8	no	—
160	D₃×Dic₆	—	2	16	no	—
161	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#3757	C₂³	1	2	yes	—
165	#3752	C₂³	1	2	yes	—
166	#3752	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#3750	C₂³	1	2	yes	—
170	#3750	C₂³	1	2	yes	—
171	#3750	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#3724	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
184	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
186	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
187	#3722	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
190	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×Q₈	—	9	1	no	Sylow
193	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
194	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
195	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
196	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
197	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
198	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
199	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
200	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
201	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
202	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
203	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
204	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
205	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
206	C₂×D₃×Q₈	—	6	16	no	—
207	C₂×D₃×Q₈	—	6	16	no	—
208	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
209	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
211	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
212	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
213	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
214	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
215	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
216	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
217	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
218	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
219	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
220	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
221	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
223	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
224	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
225	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
227	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
228	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
229	#946	—	3	2	no	—
230	#946	—	3	2	no	—
231	#946	—	3	4	no	—
232	#946	—	3	4	no	—
233	#946	—	6	1	no	—
234	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
235	#944	—	3	4	no	—
236	#944	—	3	4	no	—
237	#944	—	3	2	no	—
238	#944	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
239	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
240	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
241	C₄×#67	—	3	4	no	—
242	C₄×#67	—	3	4	no	—
243	C₄×#67	—	3	2	no	—
244	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	—
245	#924	—	3	2	no	—
246	#924	—	3	2	no	—
247	#924	—	3	4	no	—
248	#924	—	3	4	no	—
249	#924	—	6	1	no	—
250	#897	—	3	2	no	—
251	#897	—	3	4	no	—
252	#897	—	3	4	no	—
253	#897	—	6	1	no	—
254	#897	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
255	#896	—	3	4	no	—
256	#896	—	3	4	no	—
257	#896	—	3	4	no	—
258	#896	—	3	4	no	—
259	#896	—	3	4	no	—
260	#896	—	6	2	no	—
261	#896	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
262	#893	—	3	4	no	—
263	#893	—	3	2	no	—
264	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
265	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
266	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
267	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
268	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
269	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
270	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
271	D₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
272	D₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
273	#888	—	3	4	no	—
274	#888	—	3	4	no	—
275	#888	—	3	4	no	—
276	#888	—	3	4	no	—
277	#888	—	3	4	no	—
278	#888	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
279	#887	—	3	4	no	—
280	#887	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
282	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
283	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
284	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
285	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
286	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
287	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
288	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
289	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
290	#878	—	3	4	no	—
291	#878	—	3	4	no	—
292	#878	—	3	4	no	—
293	#878	—	3	4	no	—
294	#878	—	3	4	no	—
295	#878	—	6	2	no	—
296	#878	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
297	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
298	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
299	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
300	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
301	#869	—	3	2	no	—
302	#869	—	3	4	no	—
303	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
304	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
305	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
313	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
314	C₂×D₃²	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
315	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	#634	—	2	2	no	—
333	#634	—	2	4	no	—
334	C₃×#67	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
342	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
343	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
344	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
345	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
346	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
347	#627	—	2	4	no	—
348	#627	—	2	8	no	—
349	#627	—	2	8	no	—
350	#627	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
351	#626	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
352	#624	—	2	2	no	—
353	#624	—	2	4	no	—
354	#624	—	2	2	no	—
355	#624	—	2	8	no	—
356	#624	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	#624	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
358	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
359	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
360	C₂³×Q₈	—	9	1	no	—
361	C₂³×Q₈	—	9	1	no	—
362	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
363	D₄×Q₈	—	9	4	no	—
364	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
365	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
366	D₄×Q₈	—	9	4	no	—
367	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
377	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
378	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
379	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
382	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
387	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₂×#67	—	3	2	no	—
395	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
400	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
401	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
402	D₃×Q₈	—	3	16	no	—
403	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
404	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
405	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
406	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
407	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
408	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
409	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
410	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
411	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
412	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
413	D₃×D₄	—	3	16	no	—
414	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
441	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
444	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
445	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
446	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
447	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
448	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
449	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
450	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
451	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
452	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
453	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
454	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
455	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
456	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
457	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
475	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
476	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
477	#217	—	3	4	no	—
478	#217	—	3	4	no	—
479	#217	—	3	2	no	—
480	#217	—	6	2	no	—
481	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
500	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
501	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
514	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
515	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
517	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
518	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
519	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
521	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
522	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
526	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
530	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
532	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
533	C₂×C₃⋊D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
537	D₃²	—	2	8	no	—
538	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
544	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
548	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
550	C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
551	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
556	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	18	8	no	—
564	C₂²×Q₈	—	18	8	no	—
565	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
597	C₄×D₄	—	3	2	no	—
598	C₄×D₄	—	3	4	no	—
599	C₄×D₄	—	9	4	no	—
600	C₄×D₄	—	9	2	no	—
601	C₄×D₄	—	9	2	no	—
602	C₄×D₄	—	9	2	no	—
603	C₄×D₄	—	9	4	no	—
604	C₄×D₄	—	9	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
620	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
621	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
622	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
623	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
625	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
626	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
627	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
628	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
629	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
630	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
631	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
632	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
634	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
635	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
637	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
638	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
639	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
640	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
641	C₃×D₄	—	3	8	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
660	#67	—	3	8	no	—
661	#67	D₃×Q₈	1	8	yes	complemented
662	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
663	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
665	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
667	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
672	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
673	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
674	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
675	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
676	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
677	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
678	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
679	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
680	D₁₂	—	3	8	no	—
681	C₄×D₃	—	2	4	no	—
682	C₄×D₃	—	2	8	no	—
683	C₄×D₃	—	3	8	no	—
684	C₄×D₃	—	3	16	no	—
685	C₄×D₃	—	3	8	no	—
686	C₄×D₃	—	6	4	no	—
687	C₄×D₃	—	6	8	no	—
688	C₄×D₃	—	6	4	no	—
689	C₄×D₃	—	6	4	no	—
690	C₄×D₃	—	6	8	no	—
691	C₄×D₃	—	6	4	no	—
692	C₄×D₃	—	6	4	no	—
693	C₄×D₃	—	6	8	no	—
694	C₄×D₃	—	6	4	no	—
695	C₄×D₃	—	6	8	no	—
696	C₄×D₃	—	6	8	no	—
697	C₄×D₃	—	6	4	no	—
698	C₄×D₃	—	6	8	no	—
699	C₄×D₃	—	12	2	no	—
700	C₄×D₃	—	12	2	no	—
701	C₄×D₃	—	12	4	no	—
702	C₄×D₃	—	12	2	no	—
703	C₄×D₃	—	12	4	no	—
704	Dic₆	—	2	4	no	—
705	Dic₆	—	2	8	no	—
706	Dic₆	—	2	8	no	—
707	Dic₆	—	3	16	no	—
708	Dic₆	—	6	8	no	—
709	Dic₆	—	6	8	no	—
710	Dic₆	—	6	8	no	—
711	Dic₆	—	6	8	no	—
712	Dic₆	—	6	4	no	—
713	Dic₆	—	6	8	no	—
714	Dic₆	—	6	8	no	—
715	Dic₆	—	12	4	no	—
716	Dic₆	—	12	2	no	—
717	Dic₆	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
718	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
723	C₃⋊D₃	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
724	C₃×D₃	—	2	4	no	—
725	C₂⁴	—	9	1	no	—
726	C₂⁴	—	9	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
741	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
742	C₂×Q₈	—	18	16	no	—
743	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
749	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	—	3	2	no	—
751	C₂×D₄	—	9	2	no	—
752	C₂×D₄	—	9	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
775	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
803	C₄²	—	3	4	no	—
804	C₄²	—	3	2	no	—
805	C₄²	—	9	4	no	—
806	C₄²	—	9	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
812	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
817	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
818	C₂×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	3	4	no	—
821	C₂×D₃	—	3	4	no	—
822	C₂×D₃	—	3	4	no	—
823	C₂×D₃	—	3	4	no	—
824	C₂×D₃	—	6	2	no	—
825	C₂×D₃	—	6	2	no	—
826	C₂×D₃	—	6	2	no	—
827	C₂×D₃	—	6	2	no	—
828	C₂×D₃	—	6	16	no	—
829	C₂×D₃	—	6	16	no	—
830	C₂×D₃	—	6	2	no	—
831	C₂×D₃	—	6	2	no	—
832	C₂×D₃	—	12	8	no	—
833	C₂×D₃	—	12	1	no	—
834	C₂×D₃	—	12	1	no	—
835	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
836	C₃×C₄	—	2	2	no	—
837	C₃×C₄	—	2	4	no	—
838	C₃×C₄	—	2	4	no	—
839	C₃×C₄	—	2	2	no	—
840	C₃×C₄	—	3	8	no	—
841	C₃×C₄	—	3	4	no	—
842	C₃×C₄	—	4	2	no	—
843	C₃×C₄	—	4	1	no	—
844	C₃×C₄	—	4	2	no	—
845	C₃×C₄	—	6	4	no	—
846	C₃×C₄	—	6	2	no	—
847	C₃×C₄	—	6	2	no	—
848	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
849	Dic₃	—	2	2	no	—
850	Dic₃	—	2	4	no	—
851	Dic₃	—	2	2	no	—
852	Dic₃	—	3	4	no	—
853	Dic₃	—	6	2	no	—
854	Dic₃	—	6	2	no	—
855	Dic₃	—	6	4	no	—
856	Dic₃	—	6	4	no	—
857	Dic₃	—	12	2	no	—
858	Dic₃	—	12	1	no	—
859	Dic₃	—	12	2	no	—
860	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
861	Dic₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
862	C₃²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
863	C₂³	—	3	2	no	—
864	C₂³	—	9	4	no	—
865	C₂³	—	9	1	no	—
866	C₂³	—	9	4	no	—
867	C₂³	—	9	1	no	—
868	C₂³	—	18	2	no	—
869	C₂³	—	18	2	no	—
870	C₂³	—	18	2	no	—
871	C₂³	—	18	2	no	—
872	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	3	8	no	—
875	Q₈	—	6	8	no	—
876	Q₈	—	6	8	no	—
877	Q₈	—	6	4	no	—
878	Q₈	—	9	8	no	—
879	Q₈	—	18	4	no	—
880	Q₈	—	18	8	no	—
881	Q₈	—	18	8	no	—
882	Q₈	—	18	4	no	—
883	Q₈	—	18	2	no	—
884	D₄	—	3	8	no	—
885	D₄	—	9	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	3	2	no	—
888	C₂×C₄	—	3	4	no	—
889	C₂×C₄	—	3	2	no	—
890	C₂×C₄	—	3	2	no	—
891	C₂×C₄	—	3	4	no	—
892	C₂×C₄	—	6	8	no	—
893	C₂×C₄	—	6	8	no	—
894	C₂×C₄	—	6	4	no	—
895	C₂×C₄	—	9	8	no	—
896	C₂×C₄	—	9	4	no	—
897	C₂×C₄	—	9	1	no	—
898	C₂×C₄	—	9	4	no	—
899	C₂×C₄	—	9	2	no	—
900	C₂×C₄	—	9	1	no	—
901	C₂×C₄	—	9	2	no	—
902	C₂×C₄	—	18	2	no	—
903	C₂×C₄	—	18	2	no	—
904	C₂×C₄	—	18	4	no	—
905	C₂×C₄	—	18	4	no	—
906	C₂×C₄	—	18	8	no	—
907	C₂×C₄	—	18	8	no	—
908	C₂×C₄	—	18	4	no	—
909	C₂×C₄	—	18	2	no	—
910	C₂×C₄	—	18	2	no	—
911	C₂×C₄	—	18	4	no	—
912	C₂×C₄	—	18	2	no	—
913	C₂×C₄	—	18	2	no	—
914	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₃	—	2	4	no	—
919	C₂×C₃	—	2	1	no	—
920	C₂×C₃	—	2	1	no	—
921	C₂×C₃	—	2	1	no	—
922	C₂×C₃	—	4	2	no	—
923	C₂×C₃	—	6	4	no	—
924	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
925	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	2	yes	—
926	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
927	D₃	—	2	4	no	—
928	D₃	—	3	8	no	—
929	D₃	—	6	4	no	—
930	D₃	—	6	4	no	—
931	D₃	—	12	2	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	3	4	no	—
935	C₂²	—	6	2	no	—
936	C₂²	—	6	2	no	—
937	C₂²	—	9	2	no	—
938	C₂²	—	9	2	no	—
939	C₂²	—	9	2	no	—
940	C₂²	—	9	2	no	—
941	C₂²	—	18	8	no	—
942	C₂²	—	18	8	no	—
943	C₂²	—	18	1	no	—
944	C₂²	—	18	1	no	—
945	C₂²	D₃²×Q₈	1	2	yes	complemented
946	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	3	8	no	—
951	C₄	—	3	4	no	—
952	C₄	—	6	4	no	—
953	C₄	—	6	2	no	—
954	C₄	—	6	2	no	—
955	C₄	—	9	2	no	—
956	C₄	—	18	2	no	—
957	C₄	—	18	1	no	—
958	C₄	—	18	2	no	—
959	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
960	C₃	—	2	1	no	—
961	C₃	D₃×D₄×Q₈	1	2	yes	complemented
962	C₂	—	2	2	no	—
963	C₂	—	6	4	no	—
964	C₂	—	9	4	no	—
965	C₂	—	18	2	no	—
966	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂×D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#10596694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂×#3811	C₂²
hypercenter	C₂²⋊Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃²×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#3797	C₂	semidirect
3. C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₃×#5632	C₂	semidirect
5. #10595403	C₂	semidirect
6. #10595365	C₂	semidirect
8. Dic₆×#67	C₂	semidirect
9. #10594631	C₂	semidirect
10. #10594624	C₂	semidirect
11. #10594383	C₂	semidirect
12. #10594378	C₂	semidirect
13. #10594374	C₂	semidirect
14. #10594363	C₂	semidirect
16. #10594071	C₂	semidirect
17. #10594067	C₂	semidirect
21. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×#627	C₂²	semidirect
34. C₂×#3797	C₂²	semidirect
35. C₂×#3797	C₂²	semidirect
36. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
37. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
38. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. #64155	C₂²	semidirect
40. #64133	C₂²	semidirect
41. #64106	C₂²	semidirect
42. #64105	C₂²	semidirect
46. #64087	C₂²	semidirect
47. C₃×#944	C₂²	semidirect
49. C₃×#897	C₂²	semidirect
50. C₃×#896	C₂²	semidirect
51. C₃×#888	C₂²	semidirect
52. C₃×#887	C₂²	semidirect
54. C₃×#878	C₂²	semidirect
58. #63964	C₂²	semidirect
61. #63918	C₂²	semidirect
65. #63899	C₂²	semidirect
66. #63895	C₂²	semidirect
67. #63893	C₂²	semidirect
68. #63888	C₂²	semidirect
69. #63887	C₂²	semidirect
78. #63866	C₂²	semidirect
79. #63856	C₂²	semidirect
80. #63851	C₂²	semidirect
81. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
82. #63840	C₂²	semidirect
83. #63839	C₂²	semidirect
84. #63839	C₂²	semidirect
85. #63837	C₂²	semidirect
98. #5632	D₃	semidirect
135. #3811	Q₈	semidirect
158. #3797	D₄	semidirect
208. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
218. C₂²×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
225. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
238. #944	C₂×D₃	semidirect
254. #897	C₂×D₃	semidirect
261. #896	C₂×D₃	semidirect
278. #888	C₂×D₃	semidirect
280. #887	C₂×D₃	semidirect
296. #878	C₂×D₃	semidirect
308. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	semidirect
314. C₂×D₃²	C₂×Q₈	semidirect
334. C₃×#67	C₂×Q₈	semidirect
346. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
350. #627	C₂×D₄	semidirect
351. #626	C₂×Q₈	semidirect
357. #624	C₂×Q₈	semidirect
525. C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	semidirect
532. C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	semidirect
536. C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	semidirect
550. C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	semidirect
593. C₂²⋊Q₈	D₃²	semidirect
661. #67	D₃×Q₈	semidirect
717. Dic₆	D₃×D₄	semidirect
723. C₃⋊D₃	D₄×Q₈	semidirect
816. C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	semidirect
835. C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	semidirect
861. Dic₃	C₂×D₃×Q₈	semidirect
862. C₃²	C₂×D₄×Q₈	semidirect
945. C₂²	D₃²×Q₈	semidirect
961. C₃	D₃×D₄×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃²×Q₈	2
C₂²×#3797	2
C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃×#5632	2
#10595403	2
#10595365	2
C₄×#3811	2
Dic₆×#67	2
#10594631	2
#10594624	2
#10594383	2
#10594378	2
#10594374	2
#10594363	2
#10594255	2
#10594071	2
#10594067	2
D₃×D₄×Q₈	3