Subgroups — D₃×#5727 #11902664

Order 1152.

3276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃²×Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10596198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10595361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#893	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10594379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10594376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10593904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10593903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₃×D₄×Q₈	—	3	1	no	maximal
19	C₂×#5727	—	3	1	no	maximal
20	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₃²×Q₈	—	2	16	no	—
24	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3797	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#3797	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64105	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#64102	C₂²	1	2	yes	—
37	#64097	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#63919	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#63918	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#627	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#63904	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	—
60	#63899	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63898	C₂²	1	2	yes	—
62	#63896	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63895	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63894	C₂²	1	2	yes	—
65	#63894	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#63888	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#63888	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#63887	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#63881	C₂²	1	4	yes	—
73	#63880	C₂²	1	2	yes	—
74	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#63871	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#63865	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63856	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#63851	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#63840	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#63839	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#63837	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
87	C₂²×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
88	C₃×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
89	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
90	Q₈×#67	—	3	2	no	—
91	C₂×#946	—	3	2	no	—
92	#5727	—	3	2	no	—
93	#5727	—	3	1	no	—
94	#5727	—	3	1	no	—
95	#5727	—	3	2	no	—
96	#5727	—	3	4	no	—
97	#5727	—	3	2	no	—
98	#5727	—	3	2	no	—
99	#5727	—	3	2	no	—
100	#5727	—	3	1	no	—
101	#5727	—	3	1	no	—
102	#5727	—	6	1	no	—
103	#5727	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
104	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
105	D₃×C₄⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#5632	—	3	2	no	—
107	#5632	—	3	4	no	—
108	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
109	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
110	Q₈×D₁₂	—	3	1	no	—
111	C₄×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
112	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
113	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
114	D₄×Dic₆	—	3	2	no	—
115	D₄×Dic₆	—	3	1	no	—
116	C₂×#896	—	3	4	no	—
117	C₂×#893	—	3	2	no	—
118	C₂×#888	—	3	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
121	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	D₃×D₁₂	Q₈	1	8	yes	complemented
154	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
155	C₄×D₃²	—	2	16	no	—
156	#3797	—	2	8	no	—
157	#3797	—	2	16	no	—
158	D₃×Dic₆	—	2	8	no	—
159	D₃×Dic₆	—	2	16	no	—
160	D₃×Dic₆	—	2	16	no	—
161	D₃×Dic₆	D₄	1	8	yes	complemented
162	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#3752	C₂³	1	2	yes	—
166	#3752	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#3750	C₂³	1	2	yes	—
170	#3750	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#3724	C₂³	1	4	yes	—
187	#3724	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
191	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#3722	C₂³	1	2	yes	—
193	#3722	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
196	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×Q₈	—	9	1	no	Sylow
199	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
200	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
201	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
202	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
203	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
204	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
205	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
206	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
207	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
208	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
209	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
210	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
211	C₂×D₃×Q₈	—	6	2	no	—
212	C₂×D₃×Q₈	—	6	16	no	—
213	C₂×D₃×Q₈	—	6	16	no	—
214	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
215	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
216	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
217	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
218	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
220	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
221	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
222	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
223	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
224	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
225	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
226	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
228	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
229	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
230	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
231	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
232	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
235	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
236	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
237	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
238	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
239	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
242	#946	—	3	2	no	—
243	#946	—	3	2	no	—
244	#946	—	3	2	no	—
245	#946	—	3	4	no	—
246	#946	—	3	2	no	—
247	#946	—	3	4	no	—
248	#946	—	3	4	no	—
249	#946	—	6	2	no	—
250	#946	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
251	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
252	#944	—	3	4	no	—
253	#944	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
254	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
255	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
256	C₄×#67	—	3	4	no	—
257	C₄×#67	—	3	2	no	—
258	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
259	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
260	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
262	#924	—	3	2	no	—
263	#924	—	3	4	no	—
264	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
265	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
266	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
267	#897	—	3	2	no	—
268	#897	—	3	4	no	—
269	#896	—	3	4	no	—
270	#896	—	3	4	no	—
271	#896	—	3	4	no	—
272	#896	—	3	4	no	—
273	#896	—	3	4	no	—
274	#896	—	3	4	no	—
275	#896	—	3	4	no	—
276	#896	—	3	4	no	—
277	#896	—	3	4	no	—
278	#896	—	3	4	no	—
279	#896	—	6	4	no	—
280	#896	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
281	#893	—	3	2	no	—
282	#893	—	3	4	no	—
283	#893	—	3	2	no	—
284	#893	—	3	2	no	—
285	#893	—	3	4	no	—
286	#893	—	3	2	no	—
287	#893	—	3	1	no	—
288	#893	—	6	2	no	—
289	#893	C₂×D₃	1	2	yes	—
290	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
291	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
292	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
293	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
294	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
296	#888	—	3	4	no	—
297	#888	—	3	2	no	—
298	#888	—	3	2	no	—
299	#888	—	3	2	no	—
300	#888	—	3	2	no	—
301	#888	—	3	4	no	—
302	#888	—	3	4	no	—
303	#888	—	3	2	no	—
304	#888	—	6	2	no	—
305	#888	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
306	#888	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
307	#888	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
308	#887	—	3	2	no	—
309	#887	—	3	1	no	—
310	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
311	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
312	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
313	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
314	#878	—	3	4	no	—
315	#878	—	3	4	no	—
316	#878	—	3	4	no	—
317	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
318	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
319	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
320	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
321	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
322	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
323	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
324	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
325	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
327	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
328	#869	—	3	2	no	—
329	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
331	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
332	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
333	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
334	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
335	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
336	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
337	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
338	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
343	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
344	C₂×D₃²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
345	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
354	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
355	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
356	#634	—	2	8	no	—
357	#634	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₃×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
366	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
367	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
368	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
370	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
372	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
373	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
374	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
375	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	#627	—	2	8	no	—
377	#627	—	2	8	no	—
378	#627	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
379	#626	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
380	#624	—	2	4	no	—
381	#624	—	2	8	no	—
382	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
383	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
384	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
385	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
386	D₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₂³×Q₈	—	9	2	no	—
388	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
389	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
390	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
391	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
392	D₄×Q₈	—	9	4	no	—
393	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
394	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
395	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
396	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
404	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
405	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
406	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
408	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
409	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
410	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
411	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
412	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
413	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×#67	—	3	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
428	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
429	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
430	D₃×Q₈	—	3	8	no	—
431	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
432	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
433	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
434	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
435	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
436	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
437	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
438	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
439	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
440	D₃×Q₈	—	12	8	no	—
441	D₃×D₄	—	3	8	no	—
442	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
444	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
445	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
446	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
447	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
467	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
474	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
475	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
478	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
479	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
480	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
481	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
482	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
483	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
484	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
485	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
486	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
487	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
488	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
489	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
511	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
513	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
514	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	#217	—	3	4	no	—
517	#217	—	3	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
532	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
564	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
565	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
568	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
571	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
579	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
583	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
584	C₂×C₃×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
585	D₃²	—	2	16	no	—
586	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
590	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
593	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
595	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
600	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
601	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
605	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
608	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	18	16	no	—
610	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
638	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
644	C₄×D₄	—	3	2	no	—
645	C₄×D₄	—	3	1	no	—
646	C₄×D₄	—	9	2	no	—
647	C₄×D₄	—	9	1	no	—
648	C₄×D₄	—	9	2	no	—
649	C₄×D₄	—	9	2	no	—
650	C₄×D₄	—	9	1	no	—
651	C₄×D₄	—	9	4	no	—
652	C₄×D₄	—	9	4	no	—
653	C₄×D₄	—	9	2	no	—
654	C₄×D₄	—	9	2	no	—
655	C₄×D₄	—	9	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
671	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
672	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
674	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
675	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
676	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
677	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
681	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
682	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
683	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
684	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
685	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
686	C₃×D₄	—	3	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
707	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
708	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
712	#67	—	3	8	no	—
713	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
716	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
724	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
725	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
726	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
727	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
728	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
730	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
731	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
732	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
734	D₁₂	—	3	8	no	—
735	D₁₂	—	3	4	no	—
736	D₁₂	—	3	4	no	—
737	D₁₂	—	6	4	no	—
738	D₁₂	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
739	C₄×D₃	—	2	8	no	—
740	C₄×D₃	—	2	2	no	—
741	C₄×D₃	—	2	4	no	—
742	C₄×D₃	—	2	8	no	—
743	C₄×D₃	—	3	8	no	—
744	C₄×D₃	—	6	4	no	—
745	C₄×D₃	—	6	8	no	—
746	C₄×D₃	—	6	8	no	—
747	C₄×D₃	—	6	8	no	—
748	C₄×D₃	—	6	8	no	—
749	C₄×D₃	—	6	4	no	—
750	C₄×D₃	—	6	4	no	—
751	C₄×D₃	—	6	4	no	—
752	C₄×D₃	—	6	4	no	—
753	C₄×D₃	—	6	4	no	—
754	C₄×D₃	—	6	4	no	—
755	C₄×D₃	—	6	8	no	—
756	C₄×D₃	—	12	8	no	—
757	C₄×D₃	—	12	4	no	—
758	C₄×D₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
759	C₄×D₃	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
760	Dic₆	—	2	4	no	—
761	Dic₆	—	2	8	no	—
762	Dic₆	—	2	8	no	—
763	Dic₆	—	3	4	no	—
764	Dic₆	—	3	4	no	—
765	Dic₆	—	3	8	no	—
766	Dic₆	—	3	8	no	—
767	Dic₆	—	6	4	no	—
768	Dic₆	—	6	8	no	—
769	Dic₆	—	6	8	no	—
770	Dic₆	—	6	8	no	—
771	Dic₆	—	6	8	no	—
772	Dic₆	—	6	8	no	—
773	Dic₆	—	6	8	no	—
774	Dic₆	—	12	8	no	—
775	Dic₆	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
776	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
780	C₃×D₃	—	2	4	no	—
781	C₃×D₃	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
782	C₂⁴	—	9	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
788	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
789	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
793	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	18	16	no	—
796	C₂×Q₈	—	18	16	no	—
797	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
798	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
799	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
800	C₂×Q₈	—	18	16	no	—
801	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	—	3	1	no	—
803	C₂×D₄	—	9	8	no	—
804	C₂×D₄	—	9	2	no	—
805	C₂×D₄	—	9	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
823	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
851	C₄²	—	3	1	no	—
852	C₄²	—	3	1	no	—
853	C₄²	—	3	1	no	—
854	C₄²	—	3	2	no	—
855	C₄²	—	9	2	no	—
856	C₄²	—	9	2	no	—
857	C₄²	—	9	2	no	—
858	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
864	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₃	—	2	2	no	—
869	C₂×D₃	—	2	2	no	—
870	C₂×D₃	—	3	4	no	—
871	C₂×D₃	—	3	4	no	—
872	C₂×D₃	—	6	4	no	—
873	C₂×D₃	—	6	16	no	—
874	C₂×D₃	—	6	2	no	—
875	C₂×D₃	—	6	2	no	—
876	C₂×D₃	—	6	2	no	—
877	C₂×D₃	—	6	2	no	—
878	C₂×D₃	—	6	16	no	—
879	C₂×D₃	—	12	2	no	—
880	C₂×D₃	—	12	2	no	—
881	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
882	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
883	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
884	C₂×D₃	#1007	1	2	yes	—
885	C₃×C₄	—	2	4	no	—
886	C₃×C₄	—	2	4	no	—
887	C₃×C₄	—	2	1	no	—
888	C₃×C₄	—	2	1	no	—
889	C₃×C₄	—	2	2	no	—
890	C₃×C₄	—	2	2	no	—
891	C₃×C₄	—	3	2	no	—
892	C₃×C₄	—	3	4	no	—
893	C₃×C₄	—	3	2	no	—
894	C₃×C₄	—	4	4	no	—
895	C₃×C₄	—	4	1	no	—
896	C₃×C₄	—	6	2	no	—
897	C₃×C₄	—	6	4	no	—
898	C₃×C₄	—	6	2	no	—
899	C₃×C₄	—	6	1	no	—
900	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
901	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
902	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
903	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
904	Dic₃	—	2	4	no	—
905	Dic₃	—	2	2	no	—
906	Dic₃	—	2	1	no	—
907	Dic₃	—	2	2	no	—
908	Dic₃	—	3	4	no	—
909	Dic₃	—	3	4	no	—
910	Dic₃	—	6	4	no	—
911	Dic₃	—	6	2	no	—
912	Dic₃	—	6	2	no	—
913	Dic₃	—	6	2	no	—
914	Dic₃	—	6	2	no	—
915	Dic₃	—	12	2	no	—
916	Dic₃	—	12	2	no	—
917	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
918	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
919	Dic₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
920	C₃²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
921	C₂³	—	3	1	no	—
922	C₂³	—	3	2	no	—
923	C₂³	—	9	8	no	—
924	C₂³	—	9	2	no	—
925	C₂³	—	18	4	no	—
926	C₂³	—	18	4	no	—
927	Q₈	—	2	4	no	—
928	Q₈	—	3	4	no	—
929	Q₈	—	6	8	no	—
930	Q₈	—	6	8	no	—
931	Q₈	—	6	4	no	—
932	Q₈	—	9	8	no	—
933	Q₈	—	9	4	no	—
934	Q₈	—	18	8	no	—
935	Q₈	—	18	8	no	—
936	Q₈	—	18	8	no	—
937	D₄	—	3	4	no	—
938	D₄	—	9	8	no	—
939	D₄	—	9	4	no	—
940	C₂×C₄	—	3	1	no	—
941	C₂×C₄	—	3	1	no	—
942	C₂×C₄	—	3	2	no	—
943	C₂×C₄	—	3	4	no	—
944	C₂×C₄	—	3	4	no	—
945	C₂×C₄	—	3	1	no	—
946	C₂×C₄	—	3	2	no	—
947	C₂×C₄	—	3	2	no	—
948	C₂×C₄	—	3	4	no	—
949	C₂×C₄	—	6	8	no	—
950	C₂×C₄	—	6	8	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	4	no	—
953	C₂×C₄	—	9	8	no	—
954	C₂×C₄	—	9	2	no	—
955	C₂×C₄	—	9	2	no	—
956	C₂×C₄	—	9	2	no	—
957	C₂×C₄	—	18	8	no	—
958	C₂×C₄	—	18	4	no	—
959	C₂×C₄	—	18	8	no	—
960	C₂×C₄	—	18	4	no	—
961	C₂×C₄	—	18	8	no	—
962	C₂×C₄	—	18	4	no	—
963	C₂×C₄	—	18	4	no	—
964	C₂×C₄	—	18	4	no	—
965	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₃	—	2	1	no	—
970	C₂×C₃	—	2	1	no	—
971	C₂×C₃	—	2	1	no	—
972	C₂×C₃	—	3	4	no	—
973	C₂×C₃	—	6	4	no	—
974	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
980	D₃	—	2	4	no	—
981	D₃	—	6	4	no	—
982	D₃	—	6	4	no	—
983	D₃	—	12	4	no	—
984	D₃	#5727	1	4	yes	direct product factor
985	C₂²	—	3	2	no	—
986	C₂²	—	3	2	no	—
987	C₂²	—	3	2	no	—
988	C₂²	—	3	4	no	—
989	C₂²	—	6	2	no	—
990	C₂²	—	6	2	no	—
991	C₂²	—	9	4	no	—
992	C₂²	—	18	16	no	—
993	C₂²	—	18	2	no	—
994	C₂²	—	18	2	no	—
995	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	4	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	3	2	no	—
999	C₄	—	3	4	no	—
1000	C₄	—	3	2	no	—
1001	C₄	—	6	2	no	—
1002	C₄	—	6	4	no	—
1003	C₄	—	6	1	no	—
1004	C₄	—	6	2	no	—
1005	C₄	—	9	4	no	—
1006	C₄	—	18	2	no	—
1007	C₄	—	18	2	no	—
1008	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
1009	C₄	D₃²×Q₈	1	2	yes	complemented
1010	C₃	—	2	1	no	—
1011	C₃	C₂×#5727	1	1	yes	characteristic, complemented
1012	C₃	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
1013	C₂	—	3	4	no	—
1014	C₂	—	6	4	no	—
1015	C₂	—	18	4	no	—
1016	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	D₃×#1007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂×D₃×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃²×Q₈	C₂	semidirect
2. #10596198	C₂	semidirect
3. C₃×#5727	C₂	semidirect
4. C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. D₃×#946	C₂	semidirect
6. #10595403	C₂	semidirect
7. #10595361	C₂	semidirect
8. D₃×#896	C₂	semidirect
10. #10594379	C₂	semidirect
11. #10594378	C₂	semidirect
12. #10594376	C₂	semidirect
13. D₃×#888	C₂	semidirect
15. #10593904	C₂	semidirect
16. #10593903	C₂	semidirect
17. C₄×D₃×Dic₆	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#3797	C₂²	semidirect
28. C₂×#3797	C₂²	semidirect
31. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
33. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #64155	C₂²	semidirect
35. #64105	C₂²	semidirect
37. #64097	C₂²	semidirect
39. C₄×#634	C₂²	semidirect
40. C₃×#946	C₂²	semidirect
41. C₃×#944	C₂²	semidirect
42. C₃×#896	C₂²	semidirect
46. C₃×#888	C₂²	semidirect
47. C₃×#888	C₂²	semidirect
48. C₃×#888	C₂²	semidirect
51. C₃×#869	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
55. #63919	C₂²	semidirect
56. #63918	C₂²	semidirect
57. C₄×#627	C₂²	semidirect
60. #63899	C₂²	semidirect
62. #63896	C₂²	semidirect
63. #63895	C₂²	semidirect
69. #63888	C₂²	semidirect
70. #63888	C₂²	semidirect
71. #63887	C₂²	semidirect
77. #63871	C₂²	semidirect
78. #63865	C₂²	semidirect
79. #63856	C₂²	semidirect
80. #63851	C₂²	semidirect
81. #63844	C₂²	semidirect
82. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
83. #63840	C₂²	semidirect
84. #63839	C₂²	semidirect
85. #63837	C₂²	semidirect
103. #5727	D₃	direct (N × H)
105. D₃×C₄⋊Q₈	D₃	semidirect
153. D₃×D₁₂	Q₈	semidirect
161. D₃×Dic₆	D₄	semidirect
215. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
232. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
233. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
250. #946	C₂×D₃	semidirect
253. #944	C₂×D₃	semidirect
280. #896	C₂×D₃	semidirect
305. #888	C₂×D₃	semidirect
306. #888	C₂×D₃	semidirect
307. #888	C₂×D₃	semidirect
329. #869	C₂×D₃	semidirect
338. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
344. C₂×D₃²	C₂×Q₈	semidirect
353. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	semidirect
357. #634	C₂×D₄	semidirect
365. C₃×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
371. C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	semidirect
375. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
378. #627	C₂×D₄	semidirect
379. #626	C₂×Q₈	semidirect
578. C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	semidirect
583. C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	semidirect
589. C₃²×C₄	C₂²×Q₈	semidirect
599. C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	semidirect
623. C₄⋊Q₈	D₃²	semidirect
738. D₁₂	D₃×Q₈	semidirect
759. C₄×D₃	D₃×Q₈	semidirect
775. Dic₆	D₃×D₄	semidirect
781. C₃×D₃	D₄×Q₈	semidirect
883. C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	semidirect
902. C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	semidirect
903. C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	semidirect
919. Dic₃	C₂×D₃×Q₈	semidirect
920. C₃²	C₂×D₄×Q₈	semidirect
984. D₃	#5727	direct (N × H)
1009. C₄	D₃²×Q₈	semidirect
1011. C₃	C₂×#5727	semidirect
1012. C₃	D₃×D₄×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃²×Q₈	2
#10596198	2
C₃×#5727	2
C₃×D₃×C₄⋊Q₈	2
D₃×#946	2
#10595403	2
#10595361	2
D₃×#896	2
D₃×#893	2
#10594379	2
#10594378	2
#10594376	2
D₃×#888	2
C₄×D₃×D₁₂	2
#10593904	2
#10593903	2
C₄×D₃×Dic₆	2
D₃×D₄×Q₈	3
C₂×#5727	3

Subgroups — D3×#5727 #11902664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#5727 #11902664