Subgroups — D₄×#3828 #11902756

Order 1152.

4944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10596262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10596024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10596022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10596021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10596019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10596018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10595978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10595961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#10595948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#235	—	3	4	no	maximal
19	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3828	—	2	16	no	—
24	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3828	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3828	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#64162	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64148	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64146	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#64138	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#64133	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#64133	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#64105	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#64104	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#64103	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#64097	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#64094	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#64093	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#64093	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#64092	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#64091	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#64090	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#64087	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#64084	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×#235	—	3	8	no	—
86	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	1	4	yes	complemented
87	D₄×#67	—	3	8	no	—
88	#5791	—	3	8	no	—
89	#5553	—	3	4	no	—
90	#5552	—	3	8	no	—
91	#5551	—	3	4	no	—
92	#5550	—	3	8	no	—
93	D₄×D₁₂	—	3	4	no	—
94	#5548	—	3	8	no	—
95	#5547	—	3	16	no	—
96	C₄×D₃×D₄	—	3	8	no	—
97	D₄×Dic₆	—	3	4	no	—
98	#5507	—	3	8	no	—
99	#5490	—	3	16	no	—
100	#5477	—	3	4	no	—
101	C₄×#235	—	3	4	no	—
102	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#638	—	2	16	no	—
118	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
125	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
126	#3828	—	2	8	no	—
127	#3828	—	2	16	no	—
128	#3828	—	2	8	no	—
129	#3828	—	2	16	no	—
130	#3828	—	2	8	no	—
131	#3828	D₄	1	8	yes	direct product factor
132	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#634	—	2	8	no	—
146	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#3757	C₂³	1	4	yes	—
161	#3757	C₂³	1	4	yes	—
162	#3757	C₂³	1	2	yes	—
163	#3752	C₂³	1	2	yes	—
164	#3752	C₂³	1	2	yes	—
165	#3752	C₂³	1	4	yes	—
166	#3752	C₂³	1	4	yes	—
167	#3752	C₂³	1	4	yes	—
168	#3752	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
173	#3750	C₂³	1	2	yes	—
174	#3750	C₂³	1	2	yes	—
175	#3750	C₂³	1	4	yes	—
176	#3750	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×#41	—	9	1	no	Sylow
181	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
182	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
183	C₂²×#67	—	3	16	no	—
184	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
185	C₂×#235	—	3	4	no	—
186	C₂×#235	—	3	8	no	—
187	C₂×#235	—	3	16	no	—
188	C₂×#235	—	3	16	no	—
189	C₂×#235	—	3	8	no	—
190	C₂×#235	—	3	8	no	—
191	C₂×#235	—	6	64	no	—
192	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
193	C₂²×C₄×D₃	—	3	16	no	—
194	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
195	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
196	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
197	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
198	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
199	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
200	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
204	#953	—	3	16	no	—
205	#940	—	3	8	no	—
206	#939	—	3	16	no	—
207	#938	—	3	8	no	—
208	#937	—	3	16	no	—
209	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
210	#930	—	3	8	no	—
211	#930	—	3	8	no	—
212	#930	—	3	8	no	—
213	#930	—	3	8	no	—
214	#929	—	3	16	no	—
215	C₄×#67	—	3	8	no	—
216	C₄×#67	—	3	8	no	—
217	C₄×#67	—	3	16	no	—
218	C₄×#67	—	3	16	no	—
219	#926	—	3	4	no	—
220	#924	—	3	8	no	—
221	#924	—	3	8	no	—
222	#896	—	3	16	no	—
223	#895	—	3	8	no	—
224	#894	—	3	16	no	—
225	#893	—	3	8	no	—
226	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
227	#888	—	3	8	no	—
228	#885	—	3	16	no	—
229	#884	—	3	16	no	—
230	#884	—	3	16	no	—
231	#883	—	3	16	no	—
232	#882	—	3	16	no	—
233	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
234	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
235	#878	—	3	16	no	—
236	#875	—	3	8	no	—
237	#874	—	3	4	no	—
238	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
239	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
240	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
241	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
242	#872	—	3	8	no	—
243	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
244	#869	—	3	4	no	—
245	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
246	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
247	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₃²×D₄	#41	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#638	—	2	8	no	—
278	#638	—	2	8	no	—
279	#638	—	2	8	no	—
280	#638	—	2	8	no	—
281	#638	—	4	4	no	—
282	#638	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
289	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
290	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
291	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
292	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
293	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
294	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
295	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
297	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
299	#634	—	2	4	no	—
300	#634	—	2	8	no	—
301	#634	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²×#41	—	9	2	no	—
303	#550	—	9	1	no	—
304	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
305	#548	—	9	2	no	—
306	#547	—	9	1	no	—
307	#547	—	9	2	no	—
308	#546	—	9	2	no	—
309	#546	—	9	4	no	—
310	D₄²	—	9	2	no	—
311	D₄²	—	9	1	no	—
312	#532	—	9	2	no	—
313	#532	—	9	1	no	—
314	#525	—	9	2	no	—
315	#525	—	9	4	no	—
316	C₄×#41	—	9	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
320	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
323	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
334	C₂×#67	—	3	8	no	—
335	C₂×#67	—	3	16	no	—
336	C₂×#67	—	3	16	no	—
337	C₂×#67	—	3	16	no	—
338	C₂×#67	—	3	16	no	—
339	C₂×#67	—	3	16	no	—
340	C₂×#67	—	6	64	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
342	D₃×D₄	—	6	32	no	—
343	#235	—	3	32	no	—
344	#235	—	6	32	no	—
345	#235	—	6	64	no	—
346	#235	—	6	32	no	—
347	#235	—	6	64	no	—
348	#235	—	6	32	no	—
349	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
350	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
351	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
352	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
353	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
354	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	6	64	no	—
362	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
363	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
364	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
365	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
367	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
368	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
372	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
373	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
374	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
375	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
376	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
377	#217	—	3	16	no	—
378	#217	—	3	16	no	—
379	#217	—	3	8	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
386	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
387	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
388	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
389	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
390	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
391	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
392	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
393	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
394	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
395	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
396	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
397	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	complemented
407	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
414	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
423	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
426	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×#41	—	9	1	no	—
428	C₂×#41	—	9	4	no	—
429	C₂×#41	—	9	2	no	—
430	C₂×#41	—	9	2	no	—
431	C₂×#41	—	9	4	no	—
432	C₂×#41	—	9	2	no	—
433	C₂×#41	—	18	16	no	—
434	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
438	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
440	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
441	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
443	#127	—	9	2	no	—
444	#127	—	9	1	no	—
445	#124	—	9	4	no	—
446	#124	—	9	2	no	—
447	#123	—	9	4	no	—
448	#123	—	9	4	no	—
449	#123	—	9	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
454	#121	—	9	4	no	—
455	#121	—	9	2	no	—
456	#121	—	9	2	no	—
457	#121	—	9	2	no	—
458	#121	—	9	2	no	—
459	#121	—	9	2	no	—
460	#121	—	9	2	no	—
461	#121	—	9	4	no	—
462	#121	—	9	4	no	—
463	#120	—	9	4	no	—
464	#120	—	9	4	no	—
465	#120	—	9	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
467	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
468	C₄×D₄	—	9	2	no	—
469	C₄×D₄	—	9	4	no	—
470	C₄×D₄	—	9	2	no	—
471	C₄×D₄	—	9	2	no	—
472	C₄×D₄	—	9	4	no	—
473	C₄×D₄	—	9	2	no	—
474	C₄×D₄	—	9	4	no	—
475	C₄×D₄	—	9	2	no	—
476	C₄×D₄	—	9	1	no	—
477	C₄×D₄	—	9	1	no	—
478	C₄×D₄	—	9	2	no	—
479	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
482	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
484	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#117	—	9	1	no	—
486	#117	—	9	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
491	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
492	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
494	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
495	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
496	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
497	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
498	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
499	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
500	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
501	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
502	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
503	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
504	C₃×D₄	—	2	16	no	—
505	C₃×D₄	—	2	8	no	—
506	C₃×D₄	#235	1	16	yes	complemented
507	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	complemented
515	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
519	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
520	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
523	#67	—	3	32	no	—
524	#67	—	6	32	no	—
525	#67	—	6	32	no	—
526	#67	—	6	32	no	—
527	#67	—	6	32	no	—
528	#67	—	12	16	no	—
529	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
530	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
531	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
532	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
533	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
534	D₁₂	—	3	16	no	—
535	D₁₂	—	6	32	no	—
536	D₁₂	—	6	16	no	—
537	D₁₂	—	6	16	no	—
538	D₁₂	—	12	8	no	—
539	C₄×D₃	—	3	32	no	—
540	C₄×D₃	—	6	32	no	—
541	C₄×D₃	—	6	32	no	—
542	C₄×D₃	—	6	16	no	—
543	C₄×D₃	—	6	32	no	—
544	C₄×D₃	—	12	8	no	—
545	Dic₆	—	3	16	no	—
546	Dic₆	—	6	32	no	—
547	Dic₆	—	6	16	no	—
548	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
549	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
551	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
554	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
555	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
556	C₂⁴	—	9	4	no	—
557	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
558	#41	—	9	8	no	—
559	#41	—	18	16	no	—
560	#41	—	18	16	no	—
561	#41	—	18	8	no	—
562	#41	—	18	8	no	—
563	#41	—	18	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	9	2	no	—
570	C₂×D₄	—	9	4	no	—
571	C₂×D₄	—	9	4	no	—
572	C₂×D₄	—	9	4	no	—
573	C₂×D₄	—	9	4	no	—
574	C₂×D₄	—	9	4	no	—
575	C₂×D₄	—	9	1	no	—
576	C₂×D₄	—	9	2	no	—
577	C₂×D₄	—	9	4	no	—
578	C₂×D₄	—	9	2	no	—
579	C₂×D₄	—	9	2	no	—
580	C₂×D₄	—	18	8	no	—
581	C₂×D₄	—	18	16	no	—
582	C₂×D₄	—	18	8	no	—
583	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
595	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
627	C₄²	—	9	2	no	—
628	C₄²	—	9	2	no	—
629	C₄²	—	9	2	no	—
630	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
641	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
642	C₂²×C₃	C₂×#235	1	16	yes	complemented
643	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
644	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
645	C₂×D₃	—	3	16	no	—
646	C₂×D₃	—	6	8	no	—
647	C₂×D₃	—	6	8	no	—
648	C₂×D₃	—	6	16	no	—
649	C₂×D₃	—	6	16	no	—
650	C₂×D₃	—	6	16	no	—
651	C₂×D₃	—	12	64	no	—
652	C₃×C₄	—	2	4	no	—
653	C₃×C₄	—	2	8	no	—
654	C₃×C₄	—	2	8	no	—
655	C₃×C₄	—	2	4	no	—
656	C₃×C₄	—	2	4	no	—
657	C₃×C₄	C₂×#235	1	8	yes	complemented
658	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
659	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
660	Dic₃	—	3	16	no	—
661	Dic₃	—	6	8	no	—
662	Dic₃	—	6	16	no	—
663	Dic₃	—	6	8	no	—
664	C₃²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	9	2	no	—
669	C₂³	—	9	4	no	—
670	C₂³	—	18	8	no	—
671	C₂³	—	18	8	no	—
672	C₂³	—	36	4	no	—
673	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	9	4	no	—
677	Q₈	—	18	8	no	—
678	Q₈	—	18	4	no	—
679	D₄	—	2	4	no	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	9	8	no	—
682	D₄	—	9	4	no	—
683	D₄	—	18	8	no	—
684	D₄	—	18	8	no	—
685	D₄	—	18	8	no	—
686	D₄	—	18	8	no	—
687	D₄	—	18	8	no	—
688	D₄	—	18	4	no	—
689	D₄	—	18	4	no	—
690	D₄	—	36	2	no	—
691	D₄	—	36	4	no	—
692	D₄	#3828	1	4	yes	direct product factor
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	9	2	no	—
701	C₂×C₄	—	9	8	no	—
702	C₂×C₄	—	9	2	no	—
703	C₂×C₄	—	9	2	no	—
704	C₂×C₄	—	9	4	no	—
705	C₂×C₄	—	18	8	no	—
706	C₂×C₄	—	18	8	no	—
707	C₂×C₄	—	18	8	no	—
708	C₂×C₄	—	18	4	no	—
709	C₂×C₄	—	18	8	no	—
710	C₂×C₄	—	36	2	no	—
711	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
712	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃	—	2	16	no	—
721	C₂×C₃	—	2	8	no	—
722	C₂×C₃	—	4	8	no	—
723	C₂×C₃	C₂²×#235	1	4	yes	—
724	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
725	C₂×C₃	#5964	1	4	yes	—
726	D₃	—	6	16	no	—
727	D₃	—	12	16	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	4	8	no	—
736	C₂²	—	9	4	no	—
737	C₂²	—	18	2	no	—
738	C₂²	—	18	2	no	—
739	C₂²	—	18	4	no	—
740	C₂²	—	18	4	no	—
741	C₂²	—	18	4	no	—
742	C₂²	—	36	16	no	—
743	C₂²	C₂×#3828	1	4	yes	complemented
744	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	9	4	no	—
752	C₄	—	18	2	no	—
753	C₄	—	18	4	no	—
754	C₄	—	18	2	no	—
755	C₄	C₂×#3828	1	2	yes	complemented
756	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
757	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
758	C₃	D₄×#235	1	4	yes	complemented
759	C₂	—	2	2	no	—
760	C₂	—	2	4	no	—
761	C₂	—	4	2	no	—
762	C₂	—	18	4	no	—
763	C₂	—	36	4	no	—
764	C₂	C₂²×#3828	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#10596756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3828	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	semidirect
3. D₄×#638	C₂	semidirect
4. #10596262	C₂	semidirect
5. #10596024	C₂	semidirect
6. #10596023	C₂	semidirect
7. #10596022	C₂	semidirect
8. #10596021	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
10. #10596019	C₂	semidirect
11. #10596018	C₂	semidirect
12. C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
13. D₄×#634	C₂	semidirect
14. #10595978	C₂	semidirect
15. #10595961	C₂	semidirect
16. #10595948	C₂	semidirect
17. C₄×#3828	C₂	semidirect
20. C₂³×C₃²×C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#638	C₂²	semidirect
25. C₂×#3828	C₂²	semidirect
26. C₂×#3828	C₂²	semidirect
27. C₂×#3828	C₂²	semidirect
28. C₂×#3828	C₂²	semidirect
29. C₂×#3828	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#634	C₂²	semidirect
35. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
38. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
42. #64162	C₂²	semidirect
43. #64149	C₂²	semidirect
44. #64148	C₂²	semidirect
45. #64147	C₂²	semidirect
46. #64146	C₂²	semidirect
48. #64139	C₂²	semidirect
49. #64139	C₂²	semidirect
50. #64139	C₂²	semidirect
51. #64139	C₂²	semidirect
52. #64138	C₂²	semidirect
53. C₄×#638	C₂²	semidirect
54. C₄×#638	C₂²	semidirect
55. C₄×#638	C₂²	semidirect
56. C₄×#638	C₂²	semidirect
57. #64135	C₂²	semidirect
58. #64133	C₂²	semidirect
59. #64133	C₂²	semidirect
60. #64105	C₂²	semidirect
61. #64104	C₂²	semidirect
62. #64103	C₂²	semidirect
63. #64102	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
65. #64097	C₂²	semidirect
66. #64094	C₂²	semidirect
67. #64093	C₂²	semidirect
68. #64093	C₂²	semidirect
69. #64092	C₂²	semidirect
70. #64091	C₂²	semidirect
71. #64090	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
73. #64087	C₂²	semidirect
74. #64084	C₂²	semidirect
75. #64083	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
77. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
78. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
80. #64081	C₂²	semidirect
81. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
82. #64078	C₂²	semidirect
83. C₄×#634	C₂²	semidirect
84. C₄×#634	C₂²	semidirect
86. C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	semidirect
131. #3828	D₄	direct (N × H)
182. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	semidirect
197. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
198. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
199. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
200. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
201. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
202. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
203. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
260. C₃²×D₄	#41	semidirect
268. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
282. #638	C₂×D₄	semidirect
292. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
298. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
301. #634	C₂×D₄	semidirect
318. C₂×C₄×D₄	C₃⋊D₃	semidirect
406. C₂²×C₃²	C₂×#41	semidirect
422. C₃²×C₄	C₂×#41	semidirect
440. C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
481. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
482. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
483. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
484. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
488. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
490. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
492. C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
506. C₃×D₄	#235	semidirect
514. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
642. C₂²×C₃	C₂×#235	semidirect
657. C₃×C₄	C₂×#235	semidirect
664. C₃²	D₄×#41	semidirect
692. D₄	#3828	direct (N × H)
711. C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
743. C₂²	C₂×#3828	semidirect
755. C₄	C₂×#3828	semidirect
758. C₃	D₄×#235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3828	2
C₂×C₃²×C₄×D₄	2
D₄×#638	2
#10596262	2
#10596024	2
#10596023	2
#10596022	2
#10596021	2
D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
#10596019	2
#10596018	2
C₄×D₄×C₃⋊D₃	2
D₄×#634	2
#10595978	2
#10595961	2
#10595948	2
C₄×#3828	2
D₄×#235	3

Subgroups — D4×#3828 #11902756

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#3828 #11902756