Subgroups — D₄×#3796 #11902781

Order 1152.

3509 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×#626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×D₄×Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10594922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10594055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10593907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10593900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10593896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#3796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#239	—	3	1	no	maximal
19	D₄×#237	—	3	1	no	maximal
20	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#626	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3796	—	2	16	no	—
28	C₂×#3796	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3796	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3796	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3796	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#3796	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#3796	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#63981	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63978	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63977	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#67⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₃×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63911	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63909	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63907	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63898	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63898	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63890	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63887	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63886	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63886	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#63884	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#63881	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#63881	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63878	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#63871	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63863	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63853	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#63849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#63843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×#239	—	3	2	no	—
87	C₂²×#237	—	3	2	no	—
88	C₃×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
89	C₃×D₄²	—	3	1	no	—
90	#5817	—	3	2	no	—
91	#5806	—	3	2	no	—
92	D₄×#67	—	3	2	no	—
93	C₂×D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
94	#5726	—	3	2	no	—
95	#5726	—	3	1	no	—
96	#5725	—	3	2	no	—
97	#5725	—	3	1	no	—
98	#5718	—	3	1	no	—
99	#5716	—	3	1	no	—
100	#5630	—	3	2	no	—
101	#5630	—	3	4	no	—
102	#5627	—	3	2	no	—
103	#5627	—	3	4	no	—
104	#5611	—	3	2	no	—
105	#5606	—	3	2	no	—
106	#5598	—	3	2	no	—
107	#5596	—	3	2	no	—
108	#5591	—	3	4	no	—
109	#5586	—	3	4	no	—
110	#5577	—	3	1	no	—
111	C₄×#239	—	3	1	no	—
112	#5555	—	3	1	no	—
113	D₄×D₁₂	—	3	2	no	—
114	D₄×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
116	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
117	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
118	C₄×D₃×D₄	—	6	1	no	—
119	D₄×Dic₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×#237	—	3	1	no	—
121	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
127	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#626	—	2	16	no	—
151	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₃×Dic₃	—	2	16	no	—
157	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#3796	—	2	8	no	—
163	#3796	—	2	8	no	—
164	#3796	—	2	8	no	—
165	#3796	—	2	16	no	—
166	#3796	—	2	16	no	—
167	#3796	D₄	1	8	yes	direct product factor
168	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#3757	C₂³	1	2	yes	—
172	#3752	C₂³	1	2	yes	—
173	#3752	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#3750	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
180	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#3722	C₂³	1	2	yes	—
192	#3722	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×#41	—	9	1	no	Sylow
200	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
201	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
202	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
203	C₂²×#67	—	3	4	no	—
204	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
205	C₂×#239	—	3	1	no	—
206	C₂×#239	—	3	4	no	—
207	C₂×#239	—	3	2	no	—
208	C₂×#239	—	3	4	no	—
209	C₂×#239	—	3	2	no	—
210	C₂×#239	—	3	2	no	—
211	C₂×#239	—	6	16	no	—
212	C₂×#237	—	3	1	no	—
213	C₂×#237	—	3	2	no	—
214	C₂×#237	—	3	2	no	—
215	C₂×#237	—	3	2	no	—
216	C₂×#237	—	3	4	no	—
217	C₂×#237	—	3	4	no	—
218	C₂×#237	—	6	16	no	—
219	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
220	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
221	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
222	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
224	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
225	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
226	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
227	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
228	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
229	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
230	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
231	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
232	C₃×#127	—	3	1	no	—
233	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
234	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
235	C₃×#121	—	3	2	no	—
236	C₃×#121	—	3	2	no	—
237	C₃×#120	—	3	4	no	—
238	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
239	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
241	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
242	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
244	#953	—	3	4	no	—
245	C₂×#217	—	3	4	no	—
246	#947	—	3	2	no	—
247	#947	—	3	4	no	—
248	#946	—	3	4	no	—
249	#946	—	3	2	no	—
250	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
251	#940	—	3	2	no	—
252	#939	—	3	4	no	—
253	#939	—	3	4	no	—
254	#939	—	3	4	no	—
255	#938	—	3	2	no	—
256	#938	—	3	2	no	—
257	#938	—	3	2	no	—
258	#937	—	3	4	no	—
259	#936	—	3	2	no	—
260	#935	—	3	4	no	—
261	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
262	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
263	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
264	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
265	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
266	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
267	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
268	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
269	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
270	D₄×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
271	#930	—	3	4	no	—
272	#930	—	3	2	no	—
273	#930	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
274	C₄×#67	—	3	2	no	—
275	C₄×#67	—	3	2	no	—
276	C₄×#67	—	3	4	no	—
277	C₄×#67	—	3	2	no	—
278	C₄×#67	—	6	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
280	#924	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
282	#897	—	3	2	no	—
283	#895	—	3	2	no	—
284	#895	—	3	4	no	—
285	#895	—	3	2	no	—
286	#895	—	3	4	no	—
287	#895	—	3	2	no	—
288	#895	—	3	2	no	—
289	#895	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
290	#894	—	3	4	no	—
291	#894	—	3	4	no	—
292	#894	—	3	4	no	—
293	#893	—	3	2	no	—
294	#893	—	3	2	no	—
295	#893	—	3	1	no	—
296	#893	—	3	1	no	—
297	#893	—	3	1	no	—
298	#893	—	3	4	no	—
299	#893	—	3	2	no	—
300	#893	—	6	1	no	—
301	#892	—	3	2	no	—
302	#892	—	3	1	no	—
303	#892	—	3	1	no	—
304	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
305	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
306	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
307	D₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
308	#888	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
309	#887	—	3	1	no	—
310	#886	—	3	4	no	—
311	#885	—	3	4	no	—
312	#883	—	3	4	no	—
313	#882	—	3	4	no	—
314	#882	—	3	4	no	—
315	#882	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
316	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
317	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
318	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
319	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
320	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
321	#67⋊C₄	—	6	2	no	—
322	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
323	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
324	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
325	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
326	#878	—	3	4	no	—
327	#878	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
328	#877	—	3	2	no	—
329	#874	—	3	2	no	—
330	#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
332	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
333	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
334	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
335	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
336	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
338	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
339	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
340	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
341	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₃²×D₄	#41	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#638	—	2	4	no	—
361	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
367	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
369	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
370	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
371	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
372	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
373	C₃×#67	—	2	8	no	—
374	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
380	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
381	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
382	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
383	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
384	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
385	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
386	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
387	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
388	#626	—	2	8	no	—
389	#626	—	2	8	no	—
390	#626	—	2	8	no	—
391	#626	—	4	4	no	—
392	#626	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
393	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
394	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
395	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
396	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
397	D₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
398	C₂²×#41	—	9	2	no	—
399	#550	—	9	1	no	—
400	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
401	#548	—	9	2	no	—
402	#547	—	9	1	no	—
403	#547	—	9	2	no	—
404	#546	—	9	4	no	—
405	#546	—	9	2	no	—
406	D₄²	—	3	1	no	—
407	D₄²	—	9	2	no	—
408	#532	—	9	2	no	—
409	#532	—	9	1	no	—
410	#525	—	9	4	no	—
411	#525	—	9	2	no	—
412	C₄×#41	—	9	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
415	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
416	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
417	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
418	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
419	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
421	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
422	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
423	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
427	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
429	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
432	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
433	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂×#67	—	3	2	no	—
441	C₂×#67	—	3	2	no	—
442	C₂×#67	—	3	2	no	—
443	C₂×#67	—	3	4	no	—
444	C₂×#67	—	3	4	no	—
445	C₂×#67	—	3	4	no	—
446	C₂×#67	—	3	4	no	—
447	C₂×#67	—	6	2	no	—
448	C₂×#67	—	6	16	no	—
449	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
450	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
459	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	#239	—	3	8	no	—
461	#239	—	6	16	no	—
462	#239	—	6	8	no	—
463	#239	—	6	16	no	—
464	#239	—	6	8	no	—
465	#239	—	6	8	no	—
466	#237	—	3	8	no	—
467	#237	—	6	8	no	—
468	#237	—	6	16	no	—
469	#237	—	6	16	no	—
470	#237	—	6	8	no	—
471	#237	—	6	8	no	—
472	D₃×D₄	—	2	8	no	—
473	D₃×D₄	—	6	8	no	—
474	D₃×D₄	—	6	4	no	—
475	D₃×D₄	—	6	4	no	—
476	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
477	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
478	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
479	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
480	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
481	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
482	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
483	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
484	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
485	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
486	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
489	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
518	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
520	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
522	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
536	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
540	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	#217	—	3	2	no	—
543	#217	—	3	2	no	—
544	#217	—	3	2	no	—
545	#217	—	3	4	no	—
546	#217	—	3	4	no	—
547	#217	—	3	4	no	—
548	#217	—	6	2	no	—
549	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
566	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
570	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
571	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
582	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
583	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
584	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
585	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
586	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
587	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
588	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
590	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
592	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
593	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
594	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
595	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	complemented
599	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
606	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
610	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
611	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
612	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
613	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
614	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
618	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
620	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
623	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂×#41	—	9	1	no	—
627	C₂×#41	—	9	4	no	—
628	C₂×#41	—	9	2	no	—
629	C₂×#41	—	9	2	no	—
630	C₂×#41	—	9	4	no	—
631	C₂×#41	—	9	2	no	—
632	C₂×#41	—	18	16	no	—
633	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
639	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
642	#127	—	3	1	no	—
643	#127	—	9	2	no	—
644	#124	—	9	4	no	—
645	#124	—	9	2	no	—
646	#123	—	9	4	no	—
647	#123	—	9	4	no	—
648	#123	—	9	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
653	#121	—	3	2	no	—
654	#121	—	3	2	no	—
655	#121	—	9	2	no	—
656	#121	—	9	2	no	—
657	#121	—	9	4	no	—
658	#121	—	9	2	no	—
659	#121	—	9	2	no	—
660	#121	—	9	4	no	—
661	#121	—	9	4	no	—
662	#120	—	3	4	no	—
663	#120	—	9	4	no	—
664	#120	—	9	4	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
667	C₄×D₄	—	3	2	no	—
668	C₄×D₄	—	3	1	no	—
669	C₄×D₄	—	9	2	no	—
670	C₄×D₄	—	9	2	no	—
671	C₄×D₄	—	9	2	no	—
672	C₄×D₄	—	9	4	no	—
673	C₄×D₄	—	9	4	no	—
674	C₄×D₄	—	9	2	no	—
675	C₄×D₄	—	9	1	no	—
676	C₄×D₄	—	9	2	no	—
677	C₄×D₄	—	9	4	no	—
678	C₄×D₄	—	9	1	no	—
679	C₄×D₄	—	9	2	no	—
680	C₄×D₄	—	9	1	no	—
681	C₄×D₄	—	9	2	no	—
682	C₄×D₄	—	9	1	no	—
683	C₄×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
684	#117	—	9	2	no	—
685	#117	—	9	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
695	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
696	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
697	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
698	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
699	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
700	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
702	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
707	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
708	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
710	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
711	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
712	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
713	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
714	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
715	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
716	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
717	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
718	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
719	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
721	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
722	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
723	C₃×D₄	—	2	4	no	—
724	C₃×D₄	—	3	4	no	—
725	C₃×D₄	—	6	8	no	—
726	C₃×D₄	—	6	8	no	—
727	C₃×D₄	—	6	4	no	—
728	C₃×D₄	—	6	4	no	—
729	C₃×D₄	—	12	2	no	—
730	C₃×D₄	#237	1	4	yes	complemented
731	C₃×D₄	#239	1	4	yes	complemented
732	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
745	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
753	#67	—	2	8	no	—
754	#67	—	3	8	no	—
755	#67	—	6	8	no	—
756	#67	—	6	8	no	—
757	#67	—	6	8	no	—
758	#67	—	6	4	no	—
759	#67	—	6	4	no	—
760	#67	—	6	8	no	—
761	#67	—	12	4	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
763	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
766	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
777	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
778	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
779	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
780	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
781	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
782	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
783	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
784	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
785	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
786	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
787	D₁₂	—	2	8	no	—
788	D₁₂	—	2	4	no	—
789	D₁₂	—	2	4	no	—
790	D₁₂	—	3	8	no	—
791	D₁₂	—	4	2	no	—
792	D₁₂	—	6	4	no	—
793	D₁₂	—	6	8	no	—
794	D₁₂	—	6	8	no	—
795	D₁₂	—	6	8	no	—
796	D₁₂	—	6	2	no	—
797	D₁₂	—	6	2	no	—
798	D₁₂	—	12	4	no	—
799	D₁₂	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
800	C₄×D₃	—	2	4	no	—
801	C₄×D₃	—	3	8	no	—
802	C₄×D₃	—	3	4	no	—
803	C₄×D₃	—	3	4	no	—
804	C₄×D₃	—	6	4	no	—
805	C₄×D₃	—	6	4	no	—
806	C₄×D₃	—	6	4	no	—
807	C₄×D₃	—	6	8	no	—
808	C₄×D₃	—	6	4	no	—
809	C₄×D₃	—	6	4	no	—
810	C₄×D₃	—	6	4	no	—
811	C₄×D₃	—	6	8	no	—
812	C₄×D₃	—	6	8	no	—
813	C₄×D₃	—	6	4	no	—
814	C₄×D₃	—	6	4	no	—
815	C₄×D₃	—	6	2	no	—
816	C₄×D₃	—	6	2	no	—
817	C₄×D₃	—	12	4	no	—
818	C₄×D₃	—	12	4	no	—
819	C₄×D₃	—	12	4	no	—
820	C₄×D₃	—	12	1	no	—
821	C₄×D₃	—	12	1	no	—
822	C₄×D₃	—	12	2	no	—
823	C₄×D₃	—	12	2	no	—
824	Dic₆	—	2	4	no	—
825	Dic₆	—	2	8	no	—
826	Dic₆	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
827	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
828	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
831	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
832	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
833	C₃×D₃	—	2	4	no	—
834	C₃×D₃	—	4	4	no	—
835	C₂⁴	—	3	4	no	—
836	C₂⁴	—	9	2	no	—
837	#41	—	9	8	no	—
838	#41	—	18	16	no	—
839	#41	—	18	8	no	—
840	#41	—	18	8	no	—
841	#41	—	18	16	no	—
842	#41	—	18	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
847	C₂×D₄	—	3	4	no	—
848	C₂×D₄	—	3	1	no	—
849	C₂×D₄	—	3	2	no	—
850	C₂×D₄	—	3	4	no	—
851	C₂×D₄	—	3	2	no	—
852	C₂×D₄	—	3	2	no	—
853	C₂×D₄	—	6	8	no	—
854	C₂×D₄	—	6	8	no	—
855	C₂×D₄	—	9	2	no	—
856	C₂×D₄	—	9	4	no	—
857	C₂×D₄	—	9	4	no	—
858	C₂×D₄	—	9	4	no	—
859	C₂×D₄	—	9	4	no	—
860	C₂×D₄	—	9	2	no	—
861	C₂×D₄	—	9	1	no	—
862	C₂×D₄	—	18	16	no	—
863	C₂×D₄	—	18	4	no	—
864	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
881	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
892	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
893	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
906	C₄²	—	3	2	no	—
907	C₄²	—	9	2	no	—
908	C₄²	—	9	2	no	—
909	C₄²	—	9	1	no	—
910	C₄²	—	9	1	no	—
911	C₄²	—	9	1	no	—
912	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
924	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
925	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
926	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
927	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
928	C₂²×C₃	C₂×#237	1	4	yes	complemented
929	C₂²×C₃	C₂×#239	1	4	yes	complemented
930	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₃	—	2	2	no	—
933	C₂×D₃	—	2	2	no	—
934	C₂×D₃	—	2	4	no	—
935	C₂×D₃	—	2	4	no	—
936	C₂×D₃	—	2	4	no	—
937	C₂×D₃	—	3	2	no	—
938	C₂×D₃	—	3	2	no	—
939	C₂×D₃	—	4	16	no	—
940	C₂×D₃	—	6	2	no	—
941	C₂×D₃	—	6	2	no	—
942	C₂×D₃	—	6	2	no	—
943	C₂×D₃	—	6	1	no	—
944	C₂×D₃	—	6	1	no	—
945	C₂×D₃	—	6	1	no	—
946	C₂×D₃	—	6	1	no	—
947	C₂×D₃	—	6	4	no	—
948	C₂×D₃	—	6	2	no	—
949	C₂×D₃	—	6	2	no	—
950	C₂×D₃	—	6	2	no	—
951	C₂×D₃	—	6	2	no	—
952	C₂×D₃	—	6	2	no	—
953	C₂×D₃	—	6	2	no	—
954	C₂×D₃	—	12	2	no	—
955	C₂×D₃	—	12	2	no	—
956	C₂×D₃	—	12	8	no	—
957	C₂×D₃	—	12	8	no	—
958	C₂×D₃	—	12	16	no	—
959	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
960	C₃×C₄	—	2	2	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	2	1	no	—
963	C₃×C₄	—	2	1	no	—
964	C₃×C₄	—	2	2	no	—
965	C₃×C₄	—	2	2	no	—
966	C₃×C₄	—	3	4	no	—
967	C₃×C₄	—	4	2	no	—
968	C₃×C₄	—	4	1	no	—
969	C₃×C₄	—	6	4	no	—
970	C₃×C₄	—	6	2	no	—
971	C₃×C₄	—	6	2	no	—
972	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
973	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
974	C₃×C₄	C₂×#237	1	2	yes	complemented
975	C₃×C₄	C₂×#239	1	2	yes	complemented
976	Dic₃	—	2	4	no	—
977	Dic₃	—	2	2	no	—
978	Dic₃	—	2	2	no	—
979	Dic₃	—	3	2	no	—
980	Dic₃	—	3	2	no	—
981	Dic₃	—	6	2	no	—
982	Dic₃	—	6	2	no	—
983	Dic₃	—	6	2	no	—
984	Dic₃	—	6	2	no	—
985	Dic₃	—	6	1	no	—
986	Dic₃	—	6	1	no	—
987	Dic₃	—	6	1	no	—
988	Dic₃	—	6	1	no	—
989	Dic₃	—	12	2	no	—
990	Dic₃	—	12	1	no	—
991	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
992	C₃²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
993	C₂³	—	3	2	no	—
994	C₂³	—	3	4	no	—
995	C₂³	—	6	8	no	—
996	C₂³	—	6	8	no	—
997	C₂³	—	9	1	no	—
998	C₂³	—	9	2	no	—
999	C₂³	—	12	4	no	—
1000	C₂³	—	18	4	no	—
1001	C₂³	—	18	4	no	—
1002	C₂³	—	36	2	no	—
1003	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1004	Q₈	—	3	4	no	—
1005	Q₈	—	6	8	no	—
1006	Q₈	—	6	4	no	—
1007	D₄	—	3	4	no	—
1008	D₄	—	6	8	no	—
1009	D₄	—	6	8	no	—
1010	D₄	—	6	4	no	—
1011	D₄	—	6	4	no	—
1012	D₄	—	9	8	no	—
1013	D₄	—	12	2	no	—
1014	D₄	—	18	8	no	—
1015	D₄	—	18	8	no	—
1016	D₄	—	18	8	no	—
1017	D₄	—	18	4	no	—
1018	D₄	—	18	2	no	—
1019	D₄	—	36	4	no	—
1020	D₄	#3796	1	4	yes	direct product factor
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	9	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1055	C₂×C₃	—	12	4	no	—
1056	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₃	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₃	#5968	1	1	yes	characteristic
1062	D₃	—	2	4	no	—
1063	D₃	—	4	4	no	—
1064	D₃	—	6	4	no	—
1065	D₃	—	6	2	no	—
1066	D₃	—	6	2	no	—
1067	D₃	—	12	4	no	—
1068	D₃	—	12	2	no	—
1069	D₃	—	12	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	3	4	no	—
1073	C₂²	—	6	2	no	—
1074	C₂²	—	6	2	no	—
1075	C₂²	—	6	4	no	—
1076	C₂²	—	6	4	no	—
1077	C₂²	—	6	4	no	—
1078	C₂²	—	9	2	no	—
1079	C₂²	—	12	16	no	—
1080	C₂²	—	18	1	no	—
1081	C₂²	—	18	1	no	—
1082	C₂²	—	18	2	no	—
1083	C₂²	—	18	2	no	—
1084	C₂²	—	18	2	no	—
1085	C₂²	—	36	8	no	—
1086	C₂²	C₂×#3796	1	4	yes	complemented
1087	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	3	4	no	—
1091	C₄	—	6	2	no	—
1092	C₄	—	6	4	no	—
1093	C₄	—	6	2	no	—
1094	C₄	—	9	2	no	—
1095	C₄	—	18	1	no	—
1096	C₄	—	18	2	no	—
1097	C₄	—	18	1	no	—
1098	C₄	C₂×#3796	1	2	yes	complemented
1099	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
1100	C₃	—	2	1	no	—
1101	C₃	D₄×#237	1	1	yes	characteristic, complemented
1102	C₃	D₄×#239	1	1	yes	characteristic, complemented
1103	C₂	—	2	4	no	—
1104	C₂	—	6	4	no	—
1105	C₂	—	12	4	no	—
1106	C₂	—	18	2	no	—
1107	C₂	—	36	2	no	—
1108	C₂	C₂²×#3796	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#10596698	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₄×D₄	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3796	C₂	semidirect
2. C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₃×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₃×D₄×Dic₆	C₂	semidirect
5. D₄×#626	C₂	semidirect
6. D₃×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
7. #10594922	C₂	semidirect
8. #10594900	C₂	semidirect
9. #10594889	C₂	semidirect
10. #10594373	C₂	semidirect
11. #10594369	C₂	semidirect
12. #10594063	C₂	semidirect
13. #10594055	C₂	semidirect
14. #10593907	C₂	semidirect
15. #10593900	C₂	semidirect
16. #10593896	C₂	semidirect
17. C₄×#3796	C₂	semidirect
21. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×#626	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#3796	C₂²	semidirect
30. C₂×#3796	C₂²	semidirect
31. C₂×#3796	C₂²	semidirect
32. C₂×#3796	C₂²	semidirect
33. C₂×#3796	C₂²	semidirect
36. C₄×#638	C₂²	semidirect
37. #64102	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
39. #64090	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
42. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
44. C₃×#930	C₂²	semidirect
45. C₃×#924	C₂²	semidirect
46. C₃×#895	C₂²	semidirect
47. C₃×#888	C₂²	semidirect
48. C₃×#882	C₂²	semidirect
49. C₃×#878	C₂²	semidirect
50. C₃×#874	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
52. C₃×#869	C₂²	semidirect
53. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
54. #63981	C₂²	semidirect
55. #63978	C₂²	semidirect
56. #63977	C₂²	semidirect
57. #67⋊Dic₃	C₂²	semidirect
58. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
59. D₃×#217	C₂²	semidirect
60. #63916	C₂²	semidirect
61. #63916	C₂²	semidirect
62. #63916	C₂²	semidirect
63. #63911	C₂²	semidirect
64. #63909	C₂²	semidirect
65. #63907	C₂²	semidirect
66. C₄×#626	C₂²	semidirect
67. #63898	C₂²	semidirect
68. #63898	C₂²	semidirect
69. #63898	C₂²	semidirect
70. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
71. #63890	C₂²	semidirect
72. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
73. #63887	C₂²	semidirect
74. #63886	C₂²	semidirect
75. #63886	C₂²	semidirect
76. #63884	C₂²	semidirect
77. #63881	C₂²	semidirect
78. #63881	C₂²	semidirect
79. #63878	C₂²	semidirect
80. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
81. #63871	C₂²	semidirect
82. #63863	C₂²	semidirect
83. #63853	C₂²	semidirect
84. #63849	C₂²	semidirect
85. #63843	C₂²	semidirect
114. D₄×D₁₂	D₃	semidirect
119. D₄×Dic₆	D₃	semidirect
167. #3796	D₄	direct (N × H)
224. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
229. C₂²×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
273. #930	C₂×D₃	semidirect
280. #924	C₂×D₃	semidirect
289. #895	C₂×D₃	semidirect
308. #888	C₂×D₃	semidirect
315. #882	C₂×D₃	semidirect
327. #878	C₂×D₃	semidirect
330. #874	C₂×D₃	semidirect
336. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
341. #869	C₂×D₃	semidirect
342. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
354. C₃²×D₄	#41	semidirect
372. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
383. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
387. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
392. #626	C₂×D₄	semidirect
397. D₃×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
598. C₂²×C₃²	C₂×#41	semidirect
617. C₃²×C₄	C₂×#41	semidirect
730. C₃×D₄	#237	semidirect
731. C₃×D₄	#239	semidirect
799. D₁₂	D₃×D₄	semidirect
826. Dic₆	D₃×D₄	semidirect
928. C₂²×C₃	C₂×#237	semidirect
929. C₂²×C₃	C₂×#239	semidirect
974. C₃×C₄	C₂×#237	semidirect
975. C₃×C₄	C₂×#239	semidirect
992. C₃²	D₄×#41	semidirect
1020. D₄	#3796	direct (N × H)
1086. C₂²	C₂×#3796	semidirect
1098. C₄	C₂×#3796	semidirect
1101. C₃	D₄×#237	semidirect
1102. C₃	D₄×#239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3796	2
C₄×D₄×C₃⋊D₃	2
C₃×D₄×D₁₂	2
C₃×D₄×Dic₆	2
D₄×#626	2
D₃×D₄×Dic₃	2
#10594922	2
#10594900	2
#10594889	2
#10594373	2
#10594369	2
#10594063	2
#10594055	2
#10593907	2
#10593900	2
#10593896	2
C₄×#3796	2
D₄×#239	3
D₄×#237	3

Subgroups — D4×#3796 #11902781

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#3796 #11902781