Subgroups — #11902813

Order 1152.

3509 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10595074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10595034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10593997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×D₃×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10593968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10593903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10593901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10593900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10593896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86238	—	3	1	no	maximal
19	#41×D₁₂	—	3	1	no	maximal
20	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#3811	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3805	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#64306	—	2	16	no	—
27	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3798	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3797	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#3796	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#3796	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#63981	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63962	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63923	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63918	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63911	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63910	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63909	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63906	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#626	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#626	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63895	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63894	C₂²	1	2	yes	—
76	#63893	C₂²	1	4	yes	complemented
77	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#63891	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63890	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#63886	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#63880	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#63871	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63871	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#63852	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₃×#41	—	3	2	no	—
87	C₂×D₃×#41	—	3	2	no	—
88	C₃×#532	—	3	1	no	—
89	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
90	#5828	—	3	2	no	—
91	#5727	—	3	1	no	—
92	#5726	—	3	1	no	—
93	#5718	—	3	1	no	—
94	#5717	—	3	1	no	—
95	#5677	—	3	2	no	—
96	#5676	—	3	2	no	—
97	#5611	—	3	2	no	—
98	#5610	—	3	4	no	—
99	#5609	—	3	2	no	—
100	#5577	—	3	1	no	—
101	#5576	—	3	2	no	—
102	Q₈×D₁₂	—	3	1	no	—
103	#5555	—	3	2	no	—
104	#5555	—	3	1	no	—
105	#5554	—	3	4	no	—
106	#5554	—	3	2	no	—
107	D₄×D₁₂	—	3	2	no	—
108	D₄×D₁₂	—	3	1	no	—
109	#5548	—	3	2	no	—
110	#5547	—	3	4	no	—
111	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
112	#5524	—	3	2	no	—
113	#5524	—	3	4	no	—
114	#5477	—	3	2	no	—
115	#5477	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#235	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
121	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×#235	—	2	8	no	—
139	C₃×#235	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#3811	—	2	16	no	—
151	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
158	#3805	—	2	16	no	—
159	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#3802	—	2	8	no	—
162	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
163	C₄×D₃²	—	2	16	no	—
164	#3798	—	2	16	no	—
165	#3797	—	2	8	no	—
166	#3796	—	2	8	no	—
167	#3796	—	2	8	no	—
168	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#3752	C₂³	1	2	yes	—
173	#3752	C₂³	1	2	yes	—
174	#3752	C₂³	1	2	yes	—
175	#3752	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#3722	C₂³	1	4	yes	—
196	#3722	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
199	D₄×#41	—	9	1	no	Sylow
200	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
201	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
202	D₃×#41	—	6	16	no	—
203	D₃×#41	—	6	16	no	—
204	C₂×#239	—	3	2	no	—
205	C₂×#239	—	3	2	no	—
206	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
207	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
208	C₂×#237	—	3	4	no	—
209	C₂×#237	—	3	4	no	—
210	C₂×#237	—	3	2	no	—
211	C₂×#237	—	3	2	no	—
212	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
213	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
214	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
215	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
216	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
217	C₂×#235	—	3	4	no	—
218	C₂×#235	—	3	4	no	—
219	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#235	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
221	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
222	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
223	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
224	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
225	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
226	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
227	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
228	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
229	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
230	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
231	C₃×#127	—	3	1	no	—
232	C₃×#124	—	3	2	no	—
233	C₃×#121	—	3	2	no	—
234	C₃×#121	—	3	2	no	—
235	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
236	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
237	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
238	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
239	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
240	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
241	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
242	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
243	C₃×#117	—	3	1	no	—
244	C₃×#117	—	3	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#946	—	3	2	no	—
250	#946	—	3	2	no	—
251	#940	—	3	2	no	—
252	#939	—	3	4	no	—
253	#938	—	3	2	no	—
254	#938	—	3	2	no	—
255	#938	—	3	2	no	—
256	#937	—	3	4	no	—
257	#937	—	3	4	no	—
258	#935	—	3	4	no	—
259	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
260	#930	—	3	2	no	—
261	#930	—	3	4	no	—
262	#930	—	3	2	no	—
263	#930	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
264	#930	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
265	C₄×#67	—	3	4	no	—
266	C₄×#67	—	3	4	no	—
267	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
268	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
269	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
271	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
272	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
273	#926	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
278	#897	—	3	2	no	—
279	#897	—	3	2	no	—
280	#897	—	3	4	no	—
281	#897	—	3	4	no	—
282	#896	—	3	4	no	—
283	#895	—	3	4	no	—
284	#895	—	3	2	no	—
285	#895	—	3	2	no	—
286	#895	—	3	2	no	—
287	#895	—	3	4	no	—
288	#894	—	3	4	no	—
289	#893	—	3	2	no	—
290	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
291	#888	—	3	2	no	—
292	#886	—	3	4	no	—
293	#886	—	3	4	no	—
294	#886	—	3	4	no	—
295	#885	—	3	4	no	—
296	#884	—	3	4	no	—
297	#884	—	3	4	no	—
298	#883	—	3	4	no	—
299	#882	—	3	4	no	—
300	#882	—	3	4	no	—
301	#882	—	3	4	no	—
302	#882	—	3	4	no	—
303	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
304	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
305	#878	—	3	4	no	—
306	#875	—	3	4	no	—
307	#875	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
308	#874	—	3	2	no	—
309	#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
311	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
312	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
313	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
314	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
315	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
316	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
317	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
318	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
319	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
320	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
321	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
322	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
323	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
324	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
325	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
326	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
327	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
328	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
329	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
330	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
331	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
332	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
333	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
336	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
337	#872	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
338	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
339	#869	—	3	2	no	—
340	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
352	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
353	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
354	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
367	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
368	C₄⋊(C₃⋊D₃)	#41	1	4	yes	complemented
369	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
370	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
371	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
373	C₃×#67	—	2	8	no	—
374	C₃×#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
375	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
380	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
381	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
382	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
383	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
384	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
385	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
386	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
387	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
388	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
389	#627	—	2	8	no	—
390	#626	—	2	8	no	—
391	#626	—	2	8	no	—
392	#626	—	2	8	no	—
393	#626	—	4	4	no	—
394	#625	—	2	8	no	—
395	#624	—	2	8	no	—
396	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
397	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
398	C₂²×#41	—	9	2	no	—
399	#550	—	9	1	no	—
400	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
401	#548	—	9	2	no	—
402	#547	—	9	2	no	—
403	#547	—	9	1	no	—
404	#546	—	9	4	no	—
405	#546	—	9	2	no	—
406	D₄²	—	9	2	no	—
407	D₄²	—	9	1	no	—
408	#532	—	3	1	no	—
409	#532	—	9	2	no	—
410	#525	—	9	4	no	—
411	#525	—	9	2	no	—
412	C₄×#41	—	3	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
415	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
416	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
417	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
418	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
419	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
420	C₃×#41	—	3	8	no	—
421	C₃×#41	—	6	8	no	—
422	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
423	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
427	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#67	—	3	4	no	—
444	C₂×#67	—	3	4	no	—
445	C₂×#67	—	3	4	no	—
446	C₂×#67	—	3	4	no	—
447	C₂×#67	—	3	4	no	—
448	C₂×#67	—	3	4	no	—
449	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
450	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
456	#239	—	6	8	no	—
457	#239	—	6	8	no	—
458	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
459	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
460	#237	—	6	8	no	—
461	#237	—	6	16	no	—
462	#237	—	6	16	no	—
463	#237	—	6	8	no	—
464	D₃×D₄	—	6	8	no	—
465	D₃×D₄	—	6	8	no	—
466	D₃×D₄	—	6	16	no	—
467	D₃×D₄	—	6	16	no	—
468	D₃×D₄	—	6	8	no	—
469	#235	—	2	8	no	—
470	#235	—	6	16	no	—
471	#235	—	6	16	no	—
472	#235	D₁₂	1	8	yes	complemented
473	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
474	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
475	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
476	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
477	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
478	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
479	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
480	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
481	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
482	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
483	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
484	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
485	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
486	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
487	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
488	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
489	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
490	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
515	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
520	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
521	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
539	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
540	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
541	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	#217	—	3	4	no	—
550	#217	—	3	4	no	—
551	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
574	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
577	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
578	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
583	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
584	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
585	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
591	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
606	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
607	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
610	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
611	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
612	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
613	D₃²	—	4	16	no	—
614	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
620	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
623	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂×#41	—	3	1	no	—
627	C₂×#41	—	3	2	no	—
628	C₂×#41	—	9	4	no	—
629	C₂×#41	—	9	4	no	—
630	C₂×#41	—	9	2	no	—
631	C₂×#41	—	9	2	no	—
632	C₂×#41	—	18	16	no	—
633	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
639	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
642	#127	—	3	1	no	—
643	#127	—	9	2	no	—
644	#124	—	3	2	no	—
645	#124	—	9	4	no	—
646	#123	—	9	4	no	—
647	#123	—	9	4	no	—
648	#123	—	9	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
653	#121	—	3	2	no	—
654	#121	—	3	2	no	—
655	#121	—	9	4	no	—
656	#121	—	9	4	no	—
657	#121	—	9	2	no	—
658	#121	—	9	2	no	—
659	#121	—	9	2	no	—
660	#121	—	9	4	no	—
661	#121	—	9	2	no	—
662	#120	—	9	4	no	—
663	#120	—	9	4	no	—
664	#120	—	9	4	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₄×D₄	—	3	2	no	—
668	C₄×D₄	—	3	2	no	—
669	C₄×D₄	—	3	2	no	—
670	C₄×D₄	—	3	1	no	—
671	C₄×D₄	—	3	1	no	—
672	C₄×D₄	—	3	2	no	—
673	C₄×D₄	—	9	4	no	—
674	C₄×D₄	—	9	2	no	—
675	C₄×D₄	—	9	4	no	—
676	C₄×D₄	—	9	4	no	—
677	C₄×D₄	—	9	2	no	—
678	C₄×D₄	—	9	1	no	—
679	C₄×D₄	—	9	2	no	—
680	C₄×D₄	—	9	1	no	—
681	C₄×D₄	—	9	1	no	—
682	C₄×D₄	—	9	2	no	—
683	C₄×D₄	—	9	1	no	—
684	#117	—	3	1	no	—
685	#117	—	3	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
691	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
695	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
701	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
704	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
705	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
706	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
707	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
708	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
709	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
710	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
711	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
712	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
713	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
714	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
715	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
716	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
717	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
718	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
719	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
721	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
722	C₃×D₄	—	3	8	no	—
723	C₃×D₄	—	3	4	no	—
724	C₃×D₄	—	6	8	no	—
725	C₃×D₄	—	6	4	no	—
726	C₃×D₄	—	6	4	no	—
727	C₃×D₄	—	12	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
749	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
750	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
751	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
763	#67	—	2	8	no	—
764	#67	—	6	8	no	—
765	#67	—	6	8	no	—
766	#67	—	6	8	no	—
767	#67	—	6	8	no	—
768	#67	—	6	8	no	—
769	#67	—	12	4	no	—
770	#67	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
771	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
778	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
779	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
780	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
781	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
782	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
783	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
784	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
785	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
786	D₁₂	—	2	4	no	—
787	D₁₂	—	2	4	no	—
788	D₁₂	—	3	4	no	—
789	D₁₂	—	3	4	no	—
790	D₁₂	—	4	2	no	—
791	D₁₂	—	6	4	no	—
792	D₁₂	—	6	4	no	—
793	D₁₂	—	6	4	no	—
794	D₁₂	—	6	8	no	—
795	D₁₂	—	6	4	no	—
796	D₁₂	—	6	8	no	—
797	D₁₂	—	6	8	no	—
798	D₁₂	—	6	8	no	—
799	D₁₂	—	6	2	no	—
800	D₁₂	—	6	2	no	—
801	D₁₂	—	12	4	no	—
802	D₁₂	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
803	C₄×D₃	—	2	8	no	—
804	C₄×D₃	—	2	4	no	—
805	C₄×D₃	—	4	2	no	—
806	C₄×D₃	—	6	8	no	—
807	C₄×D₃	—	6	8	no	—
808	C₄×D₃	—	6	8	no	—
809	C₄×D₃	—	6	4	no	—
810	C₄×D₃	—	6	4	no	—
811	C₄×D₃	—	6	4	no	—
812	C₄×D₃	—	6	4	no	—
813	C₄×D₃	—	6	4	no	—
814	C₄×D₃	—	6	4	no	—
815	C₄×D₃	—	6	4	no	—
816	C₄×D₃	—	6	4	no	—
817	C₄×D₃	—	6	8	no	—
818	C₄×D₃	—	12	4	no	—
819	C₄×D₃	—	12	4	no	—
820	C₄×D₃	—	12	4	no	—
821	C₄×D₃	—	12	4	no	—
822	C₄×D₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
823	Dic₆	—	2	4	no	—
824	Dic₆	—	6	8	no	—
825	Dic₆	—	6	8	no	—
826	Dic₆	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
827	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
828	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
831	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
832	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
833	C₃×D₃	—	2	4	no	—
834	C₃×D₃	—	4	4	no	—
835	C₂⁴	—	9	4	no	—
836	C₂⁴	—	9	2	no	—
837	#41	—	3	8	no	—
838	#41	—	6	8	no	—
839	#41	—	18	16	no	—
840	#41	—	18	16	no	—
841	#41	—	18	8	no	—
842	#41	—	18	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
847	C₂×D₄	—	3	2	no	—
848	C₂×D₄	—	3	4	no	—
849	C₂×D₄	—	3	1	no	—
850	C₂×D₄	—	3	2	no	—
851	C₂×D₄	—	3	2	no	—
852	C₂×D₄	—	3	2	no	—
853	C₂×D₄	—	9	4	no	—
854	C₂×D₄	—	9	4	no	—
855	C₂×D₄	—	9	4	no	—
856	C₂×D₄	—	9	4	no	—
857	C₂×D₄	—	9	4	no	—
858	C₂×D₄	—	9	1	no	—
859	C₂×D₄	—	9	2	no	—
860	C₂×D₄	—	9	1	no	—
861	C₂×D₄	—	18	4	no	—
862	C₂×D₄	—	18	8	no	—
863	C₂×D₄	—	18	16	no	—
864	C₂×D₄	—	18	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
878	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
879	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
906	C₄²	—	3	2	no	—
907	C₄²	—	3	2	no	—
908	C₄²	—	3	2	no	—
909	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
922	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
924	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
925	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
926	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
927	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
928	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
929	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₃	—	2	2	no	—
932	C₂×D₃	—	2	2	no	—
933	C₂×D₃	—	2	4	no	—
934	C₂×D₃	—	2	4	no	—
935	C₂×D₃	—	2	4	no	—
936	C₂×D₃	—	3	4	no	—
937	C₂×D₃	—	3	4	no	—
938	C₂×D₃	—	6	4	no	—
939	C₂×D₃	—	6	2	no	—
940	C₂×D₃	—	6	2	no	—
941	C₂×D₃	—	6	2	no	—
942	C₂×D₃	—	6	2	no	—
943	C₂×D₃	—	6	4	no	—
944	C₂×D₃	—	6	2	no	—
945	C₂×D₃	—	6	2	no	—
946	C₂×D₃	—	6	2	no	—
947	C₂×D₃	—	6	2	no	—
948	C₂×D₃	—	6	2	no	—
949	C₂×D₃	—	6	2	no	—
950	C₂×D₃	—	12	2	no	—
951	C₂×D₃	—	12	2	no	—
952	C₂×D₃	—	12	2	no	—
953	C₂×D₃	—	12	2	no	—
954	C₂×D₃	—	12	16	no	—
955	C₂×D₃	—	12	16	no	—
956	C₂×D₃	—	12	8	no	—
957	C₂×D₃	—	12	8	no	—
958	C₂×D₃	—	12	16	no	—
959	C₂×D₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
960	C₃×C₄	—	2	2	no	—
961	C₃×C₄	—	2	1	no	—
962	C₃×C₄	—	2	1	no	—
963	C₃×C₄	—	2	1	no	—
964	C₃×C₄	—	2	1	no	—
965	C₃×C₄	—	2	1	no	—
966	C₃×C₄	—	2	1	no	—
967	C₃×C₄	—	2	2	no	—
968	C₃×C₄	—	2	2	no	—
969	C₃×C₄	—	2	2	no	—
970	C₃×C₄	—	3	4	no	—
971	C₃×C₄	—	4	1	no	—
972	C₃×C₄	—	4	1	no	—
973	C₃×C₄	—	6	4	no	—
974	C₃×C₄	—	6	2	no	—
975	C₃×C₄	—	6	2	no	—
976	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
977	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
978	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
979	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
980	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	complemented
981	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	complemented
982	Dic₃	—	2	4	no	—
983	Dic₃	—	2	2	no	—
984	Dic₃	—	2	2	no	—
985	Dic₃	—	6	2	no	—
986	Dic₃	—	6	2	no	—
987	Dic₃	—	6	2	no	—
988	Dic₃	—	6	2	no	—
989	Dic₃	—	12	2	no	—
990	Dic₃	—	12	2	no	—
991	Dic₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
992	C₃²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
993	C₂³	—	3	2	no	—
994	C₂³	—	3	4	no	—
995	C₂³	—	9	2	no	—
996	C₂³	—	9	2	no	—
997	C₂³	—	18	4	no	—
998	C₂³	—	18	8	no	—
999	C₂³	—	18	8	no	—
1000	C₂³	—	18	4	no	—
1001	C₂³	—	36	2	no	—
1002	C₂³	—	36	4	no	—
1003	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	3	4	no	—
1005	Q₈	—	6	4	no	—
1006	Q₈	—	18	8	no	—
1007	D₄	—	3	8	no	—
1008	D₄	—	3	4	no	—
1009	D₄	—	6	8	no	—
1010	D₄	—	6	4	no	—
1011	D₄	—	6	4	no	—
1012	D₄	—	9	4	no	—
1013	D₄	—	12	2	no	—
1014	D₄	—	18	4	no	—
1015	D₄	—	18	8	no	—
1016	D₄	—	18	8	no	—
1017	D₄	—	18	8	no	—
1018	D₄	—	18	8	no	—
1019	D₄	—	18	2	no	—
1020	D₄	—	36	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1041	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
1042	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1055	C₂×C₃	—	12	4	no	—
1056	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1062	D₃	—	2	4	no	—
1063	D₃	—	4	4	no	—
1064	D₃	—	6	4	no	—
1065	D₃	—	6	4	no	—
1066	D₃	—	12	4	no	—
1067	D₃	—	12	4	no	—
1068	D₃	—	12	2	no	—
1069	D₃	—	12	2	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	3	4	no	—
1073	C₂²	—	6	2	no	—
1074	C₂²	—	6	2	no	—
1075	C₂²	—	6	4	no	—
1076	C₂²	—	6	4	no	—
1077	C₂²	—	6	4	no	—
1078	C₂²	—	9	4	no	—
1079	C₂²	—	18	2	no	—
1080	C₂²	—	18	2	no	—
1081	C₂²	—	18	2	no	—
1082	C₂²	—	18	2	no	—
1083	C₂²	—	18	2	no	—
1084	C₂²	—	36	8	no	—
1085	C₂²	—	36	16	no	—
1086	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
1087	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	3	4	no	—
1092	C₄	—	6	4	no	—
1093	C₄	—	6	2	no	—
1094	C₄	—	6	2	no	—
1095	C₄	—	18	2	no	—
1096	C₄	—	18	2	no	—
1097	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
1098	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
1099	C₄	#64306	1	2	yes	complemented
1100	C₃	—	2	1	no	—
1101	C₃	#41×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
1102	C₃	#86238	1	1	yes	characteristic, complemented
1103	C₂	—	2	2	no	—
1104	C₂	—	6	4	no	—
1105	C₂	—	12	4	no	—
1106	C₂	—	18	4	no	—
1107	C₂	—	36	2	no	—
1108	C₂	C₂²×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#64306	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#10596669	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64306	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
3. C₃×#5477	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#235	C₂	semidirect
5. #10595075	C₂	semidirect
6. #10595074	C₂	semidirect
7. #10595034	C₂	semidirect
8. #10594907	C₂	semidirect
9. #10594005	C₂	semidirect
10. #10594004	C₂	semidirect
11. #10593997	C₂	semidirect
12. C₄×D₃×D₁₂	C₂	semidirect
13. #10593968	C₂	semidirect
14. #10593903	C₂	semidirect
15. #10593901	C₂	semidirect
16. #10593900	C₂	semidirect
17. #10593896	C₂	semidirect
21. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
24. C₂×#3811	C₂²	semidirect
25. C₂×#3805	C₂²	semidirect
27. C₂×#3802	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
30. C₂×#3798	C₂²	semidirect
31. C₂×#3797	C₂²	semidirect
32. C₂×#3796	C₂²	semidirect
33. C₂×#3796	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
35. C₂×#3752	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
43. C₃×#930	C₂²	semidirect
44. C₃×#930	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
47. C₃×#926	C₂²	semidirect
48. C₃×#875	C₂²	semidirect
49. C₃×#874	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
53. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
54. C₃×#872	C₂²	semidirect
55. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
56. C₃×#869	C₂²	semidirect
57. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
58. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
59. #63981	C₂²	semidirect
60. #63962	C₂²	semidirect
61. #63923	C₂²	semidirect
62. #63922	C₂²	semidirect
63. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #63918	C₂²	semidirect
65. #63916	C₂²	semidirect
66. #63916	C₂²	semidirect
67. #63911	C₂²	semidirect
68. #63910	C₂²	semidirect
69. #63909	C₂²	semidirect
70. #63908	C₂²	semidirect
71. #63906	C₂²	semidirect
72. C₄×#626	C₂²	semidirect
73. C₄×#626	C₂²	semidirect
74. #63895	C₂²	semidirect
76. #63893	C₂²	semidirect
77. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
78. #63891	C₂²	semidirect
79. #63890	C₂²	semidirect
80. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
81. #63886	C₂²	semidirect
82. #63880	C₂²	semidirect
83. #63871	C₂²	semidirect
84. #63871	C₂²	semidirect
85. #63852	C₂²	semidirect
115. #5477	D₃	semidirect
116. C₄×#235	D₃	semidirect
139. C₃×#235	D₄	semidirect
220. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
247. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
248. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
263. #930	C₂×D₃	semidirect
264. #930	C₂×D₃	semidirect
267. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
268. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
273. #926	C₂×D₃	semidirect
307. #875	C₂×D₃	semidirect
309. #874	C₂×D₃	semidirect
333. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
334. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
335. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
336. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
337. #872	C₂×D₃	semidirect
338. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
340. #869	C₂×D₃	semidirect
341. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
342. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
356. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
368. C₄⋊(C₃⋊D₃)	#41	semidirect
374. C₃×#67	C₂×D₄	semidirect
382. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
386. C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
388. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
472. #235	D₁₂	semidirect
606. C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	semidirect
619. C₃²×C₄	C₂×#41	semidirect
691. C₂×C₄²	D₃²	semidirect
749. C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
750. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
770. #67	C₂×D₁₂	semidirect
802. D₁₂	C₂×D₁₂	semidirect
822. C₄×D₃	C₂×D₁₂	semidirect
826. Dic₆	C₂×D₁₂	semidirect
980. C₃×C₄	D₃×#41	semidirect
981. C₃×C₄	D₃×#41	semidirect
992. C₃²	D₄×#41	semidirect
1041. C₂×C₄	D₃×D₁₂	semidirect
1099. C₄	#64306	semidirect
1101. C₃	#41×D₁₂	semidirect
1102. C₃	#86238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64306	2
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₃×#5477	2
C₃×C₄×#235	2
#10595075	2
#10595074	2
#10595034	2
#10594907	2
#10594005	2
#10594004	2
#10593997	2
C₄×D₃×D₁₂	2
#10593968	2
#10593903	2
#10593901	2
#10593900	2
#10593896	2
#86238	3
#41×D₁₂	3