Subgroups — #11902831

Order 1152.

3451 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10596187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10595293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10595228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10595157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10595136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10595133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10595130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₃×D₄×Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#3802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Dic₆×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10593895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#3796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86766	—	3	1	no	maximal
19	D₄×#237	—	3	1	no	maximal
20	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3805	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3804	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₃×#237	—	2	16	no	—
29	C₂×#3802	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3796	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3795	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#64145	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#63983	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#63976	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63975	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#67⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#67⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63970	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63970	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63969	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₃×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63964	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63959	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63921	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63918	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63902	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#63898	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#63898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#63898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#63893	C₂²	1	4	yes	complemented
76	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
77	#63891	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63881	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#63878	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63857	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63857	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#63843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×D₃×#41	—	3	2	no	—
87	C₂²×#237	—	3	2	no	—
88	C₃×#550	—	3	1	no	—
89	C₃×D₄²	—	3	1	no	—
90	#5831	—	3	2	no	—
91	#5806	—	3	2	no	—
92	D₄×#67	—	3	2	no	—
93	C₂×D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
94	#5718	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5717	—	3	2	no	—
96	#5717	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5716	—	3	1	no	—
98	#5716	—	3	1	no	—
99	#5716	—	3	2	no	—
100	#5716	—	6	1	no	—
101	#5612	—	3	2	no	—
102	#5612	—	3	4	no	—
103	#5611	—	3	2	no	—
104	#5606	—	3	2	no	—
105	#5606	—	3	2	no	—
106	#5606	—	3	4	no	—
107	#5598	—	3	2	no	—
108	#5596	—	3	2	no	—
109	#5591	—	3	4	no	—
110	#5586	—	3	4	no	—
111	Q₈×D₁₂	—	3	1	no	—
112	C₄×#239	—	3	1	no	—
113	#5555	—	3	1	no	—
114	#5551	—	3	2	no	—
115	#5551	—	3	1	no	—
116	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
117	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
118	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
119	D₄×Dic₆	—	3	1	no	—
120	C₄×#237	—	3	1	no	—
121	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#3830	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₃×#237	—	2	8	no	—
139	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
140	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	D₃×#67	—	2	16	no	—
149	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
154	#3805	—	2	16	no	—
155	#3804	—	2	16	no	—
156	C₂×D₃×Dic₃	—	2	16	no	—
157	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#3802	—	2	4	no	—
164	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
165	#3796	D₄	1	8	yes	complemented
166	#3795	—	2	8	no	—
167	D₃×Dic₆	—	2	8	no	—
168	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#3757	C₂³	1	4	yes	—
170	#3757	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
178	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#3724	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
190	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#3722	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×#41	—	9	1	no	Sylow
200	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
201	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
202	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
203	C₂²×#67	—	3	4	no	—
204	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
205	D₃×#41	—	6	16	no	—
206	C₂×#239	—	3	1	no	—
207	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
208	C₂×#237	—	3	2	no	—
209	C₂×#237	—	3	2	no	—
210	C₂×#237	—	3	4	no	—
211	C₂×#237	—	3	4	no	—
212	C₂×#237	—	3	4	no	—
213	C₂×#237	—	3	2	no	—
214	C₂×#237	—	3	1	no	—
215	C₂×#237	—	6	2	no	—
216	C₂×#237	—	6	16	no	—
217	C₂×#237	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
218	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
219	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
220	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
221	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
222	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
223	C₂×#235	—	3	4	no	—
224	C₂×#235	—	3	2	no	—
225	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
226	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
227	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
228	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
229	C₃×#127	—	2	1	no	—
230	C₃×#127	—	3	2	no	—
231	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₃×#121	—	3	2	no	—
234	C₃×#121	—	3	2	no	—
235	C₃×#121	—	3	2	no	—
236	C₃×#121	—	3	4	no	—
237	C₃×#120	—	3	4	no	—
238	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
239	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
240	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
241	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
242	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
243	#953	—	3	4	no	—
244	C₂×#217	—	3	4	no	—
245	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
246	#940	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
247	#939	—	3	4	no	—
248	#939	—	3	4	no	—
249	#939	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
250	#938	—	3	2	no	—
251	#938	—	3	2	no	—
252	#938	—	3	2	no	—
253	#938	—	3	2	no	—
254	#938	—	3	4	no	—
255	#938	—	3	4	no	—
256	#938	—	3	2	no	—
257	#938	—	6	2	no	—
258	#938	—	6	2	no	—
259	#938	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
260	#938	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	#938	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
262	#937	—	3	4	no	—
263	#937	—	3	4	no	—
264	#937	—	3	4	no	—
265	#937	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
266	#936	—	3	2	no	—
267	#936	—	3	2	no	—
268	#936	—	3	4	no	—
269	#936	—	6	2	no	—
270	#935	—	3	4	no	—
271	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
272	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
273	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
274	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
275	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
276	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
277	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
278	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
279	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
280	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
281	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
282	D₄×Dic₃	—	6	2	no	—
283	D₄×Dic₃	—	6	2	no	—
284	D₄×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
285	#930	—	3	2	no	—
286	C₄×#67	—	3	4	no	—
287	C₄×#67	—	3	2	no	—
288	C₄×#67	—	3	2	no	—
289	C₄×#67	—	3	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
291	#924	—	3	4	no	—
292	#924	—	3	2	no	—
293	#924	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
295	#897	—	3	2	no	—
296	#897	—	3	2	no	—
297	#897	—	3	4	no	—
298	#893	—	3	1	no	—
299	#893	—	3	1	no	—
300	#893	—	3	1	no	—
301	#893	—	3	2	no	—
302	#892	—	3	2	no	—
303	#892	—	3	1	no	—
304	#892	—	3	1	no	—
305	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
306	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
307	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
308	#888	—	3	2	no	—
309	#887	—	3	1	no	—
310	#886	—	3	4	no	—
311	#885	—	3	4	no	—
312	#883	—	3	4	no	—
313	#883	—	3	4	no	—
314	#883	—	3	4	no	—
315	#883	—	3	4	no	—
316	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
317	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
318	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
319	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
320	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
321	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
322	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
323	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
324	#878	—	3	4	no	—
325	#878	—	3	4	no	—
326	#877	—	3	2	no	—
327	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
328	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
329	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
333	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
334	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
335	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
336	#869	—	3	1	no	—
337	#869	—	3	1	no	—
338	#869	—	3	2	no	—
339	#869	—	6	1	no	—
340	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
350	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
351	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
352	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#638	—	2	8	no	—
359	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
366	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	#634	—	2	4	no	—
368	C₃×#67	—	2	8	no	—
369	C₃×#67	—	2	8	no	—
370	C₃×#67	—	2	8	no	—
371	C₃×#67	—	4	4	no	—
372	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
379	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
380	C₃×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
381	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
383	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
384	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	#627	—	2	8	no	—
386	#626	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
387	#625	—	2	8	no	—
388	#625	—	2	4	no	—
389	#624	—	2	4	no	—
390	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
391	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
392	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
393	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
394	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
395	D₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
396	C₂²×#41	—	9	2	no	—
397	#550	—	3	1	no	—
398	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
399	#548	—	9	2	no	—
400	#547	—	9	1	no	—
401	#547	—	9	2	no	—
402	#546	—	9	4	no	—
403	#546	—	9	2	no	—
404	D₄²	—	3	1	no	—
405	D₄²	—	9	2	no	—
406	#532	—	9	2	no	—
407	#532	—	9	1	no	—
408	#525	—	9	4	no	—
409	#525	—	9	2	no	—
410	C₄×#41	—	9	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
413	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
414	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
415	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
416	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
417	C₃×#41	—	6	8	no	—
418	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
427	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
428	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
429	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
430	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
431	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×#67	—	3	4	no	—
442	C₂×#67	—	3	4	no	—
443	C₂×#67	—	3	2	no	—
444	C₂×#67	—	3	2	no	—
445	C₂×#67	—	3	4	no	—
446	C₂×#67	—	3	4	no	—
447	C₂×#67	—	3	2	no	—
448	C₂×#67	—	6	4	no	—
449	C₂×#67	—	6	16	no	—
450	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
451	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
452	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
453	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
454	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
464	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
465	#239	—	3	8	no	—
466	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
467	#237	—	2	8	no	—
468	#237	—	3	8	no	—
469	#237	—	6	8	no	—
470	#237	—	6	16	no	—
471	#237	—	6	8	no	—
472	#237	—	6	8	no	—
473	#237	—	6	16	no	—
474	#237	—	6	16	no	—
475	#237	—	12	8	no	—
476	D₃×D₄	—	2	8	no	—
477	D₃×D₄	—	2	8	no	—
478	D₃×D₄	—	6	4	no	—
479	D₃×D₄	—	6	16	no	—
480	D₃×D₄	—	6	4	no	—
481	#235	—	6	16	no	—
482	#235	—	6	8	no	—
483	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
484	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
507	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
511	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
512	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
513	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
514	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
515	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
516	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
529	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	#217	—	3	4	no	—
532	#217	—	3	4	no	—
533	#217	—	3	4	no	—
534	#217	—	3	4	no	—
535	#217	—	3	2	no	—
536	#217	—	3	4	no	—
537	#217	—	3	2	no	—
538	#217	—	3	2	no	—
539	#217	—	3	4	no	—
540	#217	—	6	4	no	—
541	#217	—	6	4	no	—
542	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
543	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
557	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
558	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
559	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
560	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
563	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
572	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
574	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
575	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
576	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
577	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
578	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
579	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
580	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
581	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
582	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
583	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
584	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
585	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
586	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
602	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂×C₃×D₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
604	D₃²	—	4	8	no	—
605	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
608	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
609	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
610	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
611	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂×#41	—	3	2	no	—
618	C₂×#41	—	9	4	no	—
619	C₂×#41	—	9	2	no	—
620	C₂×#41	—	9	4	no	—
621	C₂×#41	—	9	1	no	—
622	C₂×#41	—	9	2	no	—
623	C₂×#41	—	18	16	no	—
624	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
629	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
633	#127	—	3	2	no	—
634	#127	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#124	—	9	4	no	—
636	#124	—	9	2	no	—
637	#123	—	9	4	no	—
638	#123	—	9	4	no	—
639	#123	—	9	4	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
644	#121	—	3	2	no	—
645	#121	—	3	2	no	—
646	#121	—	3	4	no	—
647	#121	—	3	2	no	—
648	#121	—	9	2	no	—
649	#121	—	9	4	no	—
650	#121	—	9	4	no	—
651	#121	—	9	2	no	—
652	#121	—	9	2	no	—
653	#120	—	3	4	no	—
654	#120	—	9	4	no	—
655	#120	—	9	4	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
658	C₄×D₄	—	3	2	no	—
659	C₄×D₄	—	3	1	no	—
660	C₄×D₄	—	3	1	no	—
661	C₄×D₄	—	3	1	no	—
662	C₄×D₄	—	9	2	no	—
663	C₄×D₄	—	9	2	no	—
664	C₄×D₄	—	9	2	no	—
665	C₄×D₄	—	9	2	no	—
666	C₄×D₄	—	9	4	no	—
667	C₄×D₄	—	9	4	no	—
668	C₄×D₄	—	9	1	no	—
669	C₄×D₄	—	9	1	no	—
670	C₄×D₄	—	9	1	no	—
671	C₄×D₄	—	9	2	no	—
672	C₄×D₄	—	9	4	no	—
673	C₄×D₄	—	9	2	no	—
674	C₄×D₄	—	9	2	no	—
675	#117	—	9	2	no	—
676	#117	—	9	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
684	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
688	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
689	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
690	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
691	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
692	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
694	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
697	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
699	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
700	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
701	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
702	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
704	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
706	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
707	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
708	C₃×D₄	—	2	4	no	—
709	C₃×D₄	—	2	4	no	—
710	C₃×D₄	—	2	4	no	—
711	C₃×D₄	—	2	4	no	—
712	C₃×D₄	—	3	4	no	—
713	C₃×D₄	—	3	4	no	—
714	C₃×D₄	—	4	4	no	—
715	C₃×D₄	—	4	4	no	—
716	C₃×D₄	—	4	2	no	—
717	C₃×D₄	—	4	2	no	—
718	C₃×D₄	—	4	4	no	—
719	C₃×D₄	—	6	8	no	—
720	C₃×D₄	—	6	8	no	—
721	C₃×D₄	—	6	8	no	—
722	C₃×D₄	—	6	2	no	—
723	C₃×D₄	—	12	4	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#67	—	2	8	no	—
743	#67	—	2	8	no	—
744	#67	—	2	8	no	—
745	#67	—	3	8	no	—
746	#67	—	4	4	no	—
747	#67	—	6	4	no	—
748	#67	—	6	8	no	—
749	#67	—	6	8	no	—
750	#67	—	6	8	no	—
751	#67	—	6	8	no	—
752	#67	—	6	4	no	—
753	#67	—	12	8	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
755	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
758	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
763	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
764	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
768	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
769	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
770	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
771	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
772	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
773	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
774	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
775	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
776	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
777	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
778	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
779	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
780	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
781	D₁₂	—	2	2	no	—
782	D₁₂	—	3	8	no	—
783	D₁₂	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
784	D₁₂	#237	1	4	yes	complemented
785	C₄×D₃	—	2	4	no	—
786	C₄×D₃	—	2	4	no	—
787	C₄×D₃	—	2	4	no	—
788	C₄×D₃	—	3	8	no	—
789	C₄×D₃	—	3	4	no	—
790	C₄×D₃	—	3	4	no	—
791	C₄×D₃	—	6	4	no	—
792	C₄×D₃	—	6	4	no	—
793	C₄×D₃	—	6	4	no	—
794	C₄×D₃	—	6	4	no	—
795	C₄×D₃	—	6	4	no	—
796	C₄×D₃	—	6	8	no	—
797	C₄×D₃	—	6	8	no	—
798	C₄×D₃	—	6	2	no	—
799	C₄×D₃	—	6	2	no	—
800	C₄×D₃	—	12	2	no	—
801	C₄×D₃	—	12	1	no	—
802	C₄×D₃	—	12	1	no	—
803	C₄×D₃	—	12	2	no	—
804	C₄×D₃	—	12	2	no	—
805	Dic₆	—	6	8	no	—
806	Dic₆	—	6	4	no	—
807	Dic₆	—	6	4	no	—
808	Dic₆	—	6	8	no	—
809	Dic₆	—	12	4	no	—
810	Dic₆	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
811	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
812	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
815	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
816	C₃×D₃	—	2	4	no	—
817	C₃×D₃	—	2	4	no	—
818	C₃×D₃	—	4	2	no	—
819	C₂⁴	—	3	4	no	—
820	C₂⁴	—	9	2	no	—
821	#41	—	6	8	no	—
822	#41	—	9	8	no	—
823	#41	—	18	8	no	—
824	#41	—	18	16	no	—
825	#41	—	18	8	no	—
826	#41	—	18	16	no	—
827	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
831	C₂×D₄	—	3	4	no	—
832	C₂×D₄	—	3	4	no	—
833	C₂×D₄	—	3	4	no	—
834	C₂×D₄	—	3	4	no	—
835	C₂×D₄	—	3	1	no	—
836	C₂×D₄	—	3	1	no	—
837	C₂×D₄	—	3	1	no	—
838	C₂×D₄	—	6	8	no	—
839	C₂×D₄	—	6	8	no	—
840	C₂×D₄	—	9	2	no	—
841	C₂×D₄	—	9	2	no	—
842	C₂×D₄	—	9	4	no	—
843	C₂×D₄	—	9	4	no	—
844	C₂×D₄	—	18	4	no	—
845	C₂×D₄	—	18	16	no	—
846	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
866	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
890	C₄²	—	3	2	no	—
891	C₄²	—	9	2	no	—
892	C₄²	—	9	2	no	—
893	C₄²	—	9	1	no	—
894	C₄²	—	9	1	no	—
895	C₄²	—	9	1	no	—
896	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
905	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
909	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
910	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
911	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
916	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
917	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₃	—	2	2	no	—
920	C₂×D₃	—	2	2	no	—
921	C₂×D₃	—	2	2	no	—
922	C₂×D₃	—	2	2	no	—
923	C₂×D₃	—	2	2	no	—
924	C₂×D₃	—	2	2	no	—
925	C₂×D₃	—	2	2	no	—
926	C₂×D₃	—	3	2	no	—
927	C₂×D₃	—	3	2	no	—
928	C₂×D₃	—	4	16	no	—
929	C₂×D₃	—	6	2	no	—
930	C₂×D₃	—	6	1	no	—
931	C₂×D₃	—	6	1	no	—
932	C₂×D₃	—	6	1	no	—
933	C₂×D₃	—	6	1	no	—
934	C₂×D₃	—	12	1	no	—
935	C₂×D₃	—	12	1	no	—
936	C₂×D₃	—	12	8	no	—
937	C₂×D₃	—	12	8	no	—
938	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
939	C₂×D₃	C₂×#237	1	4	yes	complemented
940	C₃×C₄	—	2	2	no	—
941	C₃×C₄	—	2	1	no	—
942	C₃×C₄	—	2	1	no	—
943	C₃×C₄	—	2	2	no	—
944	C₃×C₄	—	2	2	no	—
945	C₃×C₄	—	3	4	no	—
946	C₃×C₄	—	6	2	no	—
947	C₃×C₄	—	6	2	no	—
948	C₃×C₄	—	6	2	no	—
949	C₃×C₄	—	6	2	no	—
950	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
951	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
952	C₃×C₄	C₂×#237	1	2	yes	complemented
953	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	complemented
954	Dic₃	—	2	2	no	—
955	Dic₃	—	2	2	no	—
956	Dic₃	—	2	2	no	—
957	Dic₃	—	2	2	no	—
958	Dic₃	—	3	2	no	—
959	Dic₃	—	3	2	no	—
960	Dic₃	—	6	2	no	—
961	Dic₃	—	6	4	no	—
962	Dic₃	—	6	4	no	—
963	Dic₃	—	6	1	no	—
964	Dic₃	—	6	1	no	—
965	Dic₃	—	6	1	no	—
966	Dic₃	—	6	1	no	—
967	Dic₃	—	12	4	no	—
968	Dic₃	—	12	1	no	—
969	Dic₃	—	12	1	no	—
970	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
971	C₃²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
972	C₂³	—	3	2	no	—
973	C₂³	—	3	2	no	—
974	C₂³	—	3	2	no	—
975	C₂³	—	6	8	no	—
976	C₂³	—	6	8	no	—
977	C₂³	—	9	1	no	—
978	C₂³	—	12	4	no	—
979	C₂³	—	18	4	no	—
980	C₂³	—	18	4	no	—
981	C₂³	—	36	2	no	—
982	C₂³	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
983	Q₈	—	3	4	no	—
984	Q₈	—	18	8	no	—
985	Q₈	—	18	4	no	—
986	D₄	—	2	4	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	3	4	no	—
989	D₄	—	3	4	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	6	8	no	—
992	D₄	—	6	8	no	—
993	D₄	—	6	8	no	—
994	D₄	—	6	2	no	—
995	D₄	—	9	8	no	—
996	D₄	—	12	4	no	—
997	D₄	—	18	8	no	—
998	D₄	—	18	8	no	—
999	D₄	—	18	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	9	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1024	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1033	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1034	C₂×C₃	—	8	4	no	—
1035	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1036	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
1042	D₃	—	2	4	no	—
1043	D₃	—	2	4	no	—
1044	D₃	—	4	2	no	—
1045	D₃	—	6	2	no	—
1046	D₃	—	6	2	no	—
1047	D₃	—	12	2	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	3	4	no	—
1052	C₂²	—	3	4	no	—
1053	C₂²	—	6	2	no	—
1054	C₂²	—	6	2	no	—
1055	C₂²	—	6	2	no	—
1056	C₂²	—	6	2	no	—
1057	C₂²	—	6	2	no	—
1058	C₂²	—	6	2	no	—
1059	C₂²	—	6	2	no	—
1060	C₂²	—	9	2	no	—
1061	C₂²	—	12	16	no	—
1062	C₂²	—	18	1	no	—
1063	C₂²	—	18	1	no	—
1064	C₂²	—	36	8	no	—
1065	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	3	4	no	—
1068	C₄	—	6	2	no	—
1069	C₄	—	6	2	no	—
1070	C₄	—	6	2	no	—
1071	C₄	—	6	2	no	—
1072	C₄	—	9	2	no	—
1073	C₄	—	18	4	no	—
1074	C₄	—	18	1	no	—
1075	C₄	—	18	1	no	—
1076	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
1077	C₄	D₃×#237	1	2	yes	complemented
1078	C₃	—	2	1	no	—
1079	C₃	D₄×#237	1	1	yes	characteristic, complemented
1080	C₃	#86766	1	1	yes	characteristic, complemented
1081	C₂	—	4	4	no	—
1082	C₂	—	6	4	no	—
1083	C₂	—	6	4	no	—
1084	C₂	—	12	2	no	—
1085	C₂	—	18	2	no	—
1086	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×D₃×#237	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#10596679	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#127	C₂²
hypercenter	#127	D₃²
hypocenter	C₃²	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#237	C₂	semidirect
2. #10596187	C₂	semidirect
3. C₃×#5718	C₂	semidirect
4. C₃×#5717	C₂	semidirect
5. #10595306	C₂	semidirect
6. #10595294	C₂	semidirect
7. #10595293	C₂	semidirect
8. #10595228	C₂	semidirect
9. #10595157	C₂	semidirect
10. #10595136	C₂	semidirect
11. #10595133	C₂	semidirect
12. #10595130	C₂	semidirect
13. D₃×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
14. C₄×#3802	C₂	semidirect
15. Dic₆×D₁₂	C₂	semidirect
16. #10593895	C₂	semidirect
17. C₄×#3796	C₂	semidirect
20. C₂×#3830	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
25. C₂×#3805	C₂²	semidirect
26. C₂×#3804	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
32. C₂×#3795	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
34. C₃²×#127	C₂²	semidirect
35. #64147	C₂²	semidirect
36. #64147	C₂²	semidirect
37. #64145	C₂²	semidirect
38. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
39. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
41. #64078	C₂²	semidirect
42. C₃×#940	C₂²	semidirect
43. C₃×#939	C₂²	semidirect
44. C₃×#938	C₂²	semidirect
45. C₃×#938	C₂²	semidirect
46. C₃×#938	C₂²	semidirect
47. C₃×#937	C₂²	semidirect
48. C₃×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
53. #63983	C₂²	semidirect
54. #63976	C₂²	semidirect
55. #63975	C₂²	semidirect
56. #67⋊Dic₃	C₂²	semidirect
57. #67⋊Dic₃	C₂²	semidirect
58. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
59. #63970	C₂²	semidirect
60. #63970	C₂²	semidirect
61. #63969	C₂²	semidirect
62. D₃×#217	C₂²	semidirect
63. #63964	C₂²	semidirect
64. #63959	C₂²	semidirect
65. #63921	C₂²	semidirect
66. #63918	C₂²	semidirect
67. #63908	C₂²	semidirect
68. C₄×#626	C₂²	semidirect
69. #63902	C₂²	semidirect
70. C₄×#625	C₂²	semidirect
71. #63900	C₂²	semidirect
73. #63898	C₂²	semidirect
74. #63898	C₂²	semidirect
75. #63893	C₂²	semidirect
77. #63891	C₂²	semidirect
78. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
79. #63881	C₂²	semidirect
80. #63878	C₂²	semidirect
81. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
82. #63857	C₂²	semidirect
83. #63857	C₂²	semidirect
84. #63849	C₂²	semidirect
85. #63843	C₂²	semidirect
94. #5718	D₃	semidirect
96. #5717	D₃	semidirect
165. #3796	D₄	semidirect
217. C₂×#237	C₂×D₃	semidirect
222. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
231. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
232. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
246. #940	C₂×D₃	semidirect
249. #939	C₂×D₃	semidirect
259. #938	C₂×D₃	semidirect
260. #938	C₂×D₃	semidirect
261. #938	C₂×D₃	semidirect
265. #937	C₂×D₃	semidirect
284. D₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
330. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
331. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
340. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
366. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
379. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
380. C₃×D₁₂	#41	semidirect
384. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
386. #626	C₂×D₄	semidirect
395. D₃×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
603. C₂×C₃×D₃	C₂×#41	semidirect
607. C₃²×C₄	C₂×#41	semidirect
634. #127	D₃²	semidirect
783. D₁₂	D₃×D₄	semidirect
784. D₁₂	#237	semidirect
810. Dic₆	D₃×D₄	semidirect
939. C₂×D₃	C₂×#237	semidirect
952. C₃×C₄	C₂×#237	semidirect
953. C₃×C₄	D₃×#41	semidirect
971. C₃²	D₄×#41	semidirect
1077. C₄	D₃×#237	semidirect
1079. C₃	D₄×#237	semidirect
1080. C₃	#86766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#237	2
#10596187	2
C₃×#5718	2
C₃×#5717	2
#10595306	2
#10595294	2
#10595293	2
#10595228	2
#10595157	2
#10595136	2
#10595133	2
#10595130	2
D₃×D₄×Dic₃	2
C₄×#3802	2
Dic₆×D₁₂	2
#10593895	2
C₄×#3796	2
#86766	3
D₄×#237	3