Subgroups — #11902839

Order 1152.

3442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10596022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10595078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10594278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10594004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#3799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	Dic₆×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10593897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86766	—	3	1	no	maximal
19	D₄×#235	—	3	1	no	maximal
20	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3804	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₃×#235	—	2	16	no	—
27	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3799	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3798	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#3795	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#64133	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#64092	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#63983	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63976	C₂²	1	4	yes	complemented
57	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63970	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63959	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63958	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63921	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63918	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63905	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63904	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#63893	C₂²	1	4	yes	complemented
73	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
74	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#624	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#63879	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#63879	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63860	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#63857	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#63853	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#63851	C₂²	1	4	yes	complemented
83	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#63841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#63836	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×D₃×#41	—	3	2	no	—
87	C₂²×#235	—	3	2	no	—
88	C₃×#550	—	3	1	no	—
89	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
90	#5831	—	3	2	no	—
91	D₄×#67	—	3	2	no	—
92	#5791	—	3	2	no	—
93	#5717	—	3	2	no	—
94	#5717	—	3	1	no	—
95	#5716	—	3	2	no	—
96	#5716	—	3	1	no	—
97	#5612	—	3	2	no	—
98	#5612	—	3	4	no	—
99	#5606	—	3	2	no	—
100	#5606	—	3	4	no	—
101	Q₈×D₁₂	—	3	1	no	—
102	C₄×#239	—	3	1	no	—
103	#5553	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#5552	—	3	2	no	—
105	#5551	—	3	1	no	—
106	#5551	—	3	1	no	—
107	#5551	—	3	2	no	—
108	#5551	—	6	1	no	—
109	#5550	—	3	2	no	—
110	D₄×D₁₂	—	3	1	no	—
111	#5548	—	3	2	no	—
112	#5547	—	3	4	no	—
113	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
114	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
115	C₄×D₃×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	D₄×Dic₆	—	3	1	no	—
117	#5507	—	3	2	no	—
118	#5490	—	3	4	no	—
119	#5477	—	3	1	no	—
120	C₄×#235	—	3	1	no	—
121	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
126	#3828	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₃×#235	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	D₃×#67	—	2	16	no	—
151	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
158	#3804	—	2	16	no	—
159	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#3802	—	2	8	no	—
162	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
163	C₄×D₃²	—	2	16	no	—
164	#3799	D₄	1	8	yes	complemented
165	#3798	—	2	16	no	—
166	#3795	—	2	8	no	—
167	D₃×Dic₆	—	2	8	no	—
168	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#3757	C₂³	1	4	yes	—
172	#3752	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#3750	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#3722	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
197	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×#41	—	9	1	no	Sylow
200	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
201	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
202	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
203	C₂²×#67	—	3	4	no	—
204	D₃×#41	—	6	16	no	—
205	C₂×#239	—	3	1	no	—
206	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
207	C₂×#237	—	3	4	no	—
208	C₂×#237	—	3	2	no	—
209	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
210	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
211	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
212	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
213	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#235	—	3	2	no	—
215	C₂×#235	—	3	2	no	—
216	C₂×#235	—	3	4	no	—
217	C₂×#235	—	3	2	no	—
218	C₂×#235	—	3	4	no	—
219	C₂×#235	—	3	4	no	—
220	C₂×#235	—	3	1	no	—
221	C₂×#235	—	6	2	no	—
222	C₂×#235	—	6	16	no	—
223	C₂×#235	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
224	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
225	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
226	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
227	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
228	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
229	C₃×#127	—	3	2	no	—
230	C₃×#127	—	3	1	no	—
231	C₃×#121	—	3	2	no	—
232	C₃×#121	—	3	4	no	—
233	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
234	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
236	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
237	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
238	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
239	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
240	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
241	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
244	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
246	#953	—	3	4	no	—
247	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
248	#940	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
249	#939	—	3	4	no	—
250	#938	—	3	2	no	—
251	#938	—	3	2	no	—
252	#938	—	3	4	no	—
253	#938	—	3	2	no	—
254	#938	—	3	2	no	—
255	#938	—	3	2	no	—
256	#938	—	3	4	no	—
257	#938	—	3	2	no	—
258	#938	—	6	2	no	—
259	#937	—	3	4	no	—
260	#937	—	3	4	no	—
261	#937	—	3	4	no	—
262	#937	—	3	4	no	—
263	#936	—	3	4	no	—
264	#936	—	3	2	no	—
265	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
266	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
267	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
268	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
269	D₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#930	—	3	2	no	—
271	#930	—	3	2	no	—
272	#930	—	3	2	no	—
273	#930	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
274	#929	—	3	4	no	—
275	C₄×#67	—	3	4	no	—
276	C₄×#67	—	3	4	no	—
277	C₄×#67	—	3	4	no	—
278	C₄×#67	—	3	2	no	—
279	C₄×#67	—	3	2	no	—
280	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#926	—	3	1	no	—
282	#924	—	3	2	no	—
283	#924	—	3	2	no	—
284	#924	—	3	2	no	—
285	#924	—	3	4	no	—
286	#924	—	6	2	no	—
287	#897	—	3	2	no	—
288	#897	—	3	4	no	—
289	#896	—	3	4	no	—
290	#895	—	3	2	no	—
291	#894	—	3	4	no	—
292	#893	—	3	2	no	—
293	#893	—	3	1	no	—
294	#893	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	#893	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
296	#892	—	3	1	no	—
297	#892	—	3	2	no	—
298	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
300	D₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
301	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#888	—	3	2	no	—
303	#885	—	3	4	no	—
304	#884	—	3	4	no	—
305	#884	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
306	#883	—	3	4	no	—
307	#883	—	3	4	no	—
308	#883	—	3	4	no	—
309	#883	—	3	4	no	—
310	#883	—	6	4	no	—
311	#882	—	3	4	no	—
312	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
313	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
314	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
315	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
316	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
317	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
318	#878	—	3	4	no	—
319	#875	—	3	2	no	—
320	#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
322	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
323	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
324	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
325	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
326	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
327	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
328	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
329	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	#872	—	3	2	no	—
331	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
332	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
333	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#869	—	3	1	no	—
335	#869	—	3	1	no	—
336	#869	—	3	2	no	—
337	#869	—	6	1	no	—
338	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
339	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
349	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
350	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
351	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#638	—	2	8	no	—
358	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
361	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
362	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
363	#634	—	2	4	no	—
364	C₃×#67	—	2	4	no	—
365	C₃×#67	—	2	8	no	—
366	C₃×#67	—	4	4	no	—
367	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
375	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
376	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
377	C₃×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
378	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
380	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
381	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
382	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
383	C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
384	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
386	#627	—	2	8	no	—
387	#626	—	2	8	no	—
388	#626	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
389	#625	—	2	8	no	—
390	#625	—	2	8	no	—
391	#624	—	4	2	no	—
392	#624	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
393	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
394	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
395	C₂²×#41	—	9	2	no	—
396	#550	—	3	1	no	—
397	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
398	#548	—	9	2	no	—
399	#547	—	9	2	no	—
400	#547	—	9	1	no	—
401	#546	—	9	4	no	—
402	#546	—	9	2	no	—
403	D₄²	—	9	1	no	—
404	D₄²	—	9	2	no	—
405	#532	—	9	1	no	—
406	#532	—	9	2	no	—
407	#525	—	9	4	no	—
408	#525	—	9	2	no	—
409	C₄×#41	—	9	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
412	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
413	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
414	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
415	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₃×#41	—	6	8	no	—
417	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
427	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂×#67	—	3	4	no	—
442	C₂×#67	—	3	4	no	—
443	C₂×#67	—	3	4	no	—
444	C₂×#67	—	3	4	no	—
445	C₂×#67	—	3	4	no	—
446	C₂×#67	—	3	4	no	—
447	C₂×#67	—	3	2	no	—
448	C₂×#67	—	3	4	no	—
449	C₂×#67	—	6	4	no	—
450	C₂×#67	—	6	16	no	—
451	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
453	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
454	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
456	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	#239	—	3	8	no	—
458	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
459	#237	—	6	16	no	—
460	#237	—	6	8	no	—
461	D₃×D₄	—	2	4	no	—
462	D₃×D₄	—	6	8	no	—
463	D₃×D₄	—	6	8	no	—
464	D₃×D₄	—	6	16	no	—
465	D₃×D₄	—	6	8	no	—
466	#235	—	2	8	no	—
467	#235	—	3	8	no	—
468	#235	—	6	16	no	—
469	#235	—	6	16	no	—
470	#235	—	6	16	no	—
471	#235	—	6	8	no	—
472	#235	—	6	8	no	—
473	#235	—	6	8	no	—
474	#235	—	12	8	no	—
475	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
477	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
478	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
479	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
480	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
481	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
500	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
508	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
509	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
510	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
511	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
512	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
513	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
526	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
530	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
531	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
532	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
533	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	#217	—	3	4	no	—
536	#217	—	3	4	no	—
537	#217	—	3	4	no	—
538	#217	—	3	4	no	—
539	#217	—	3	4	no	—
540	#217	—	3	4	no	—
541	#217	—	3	2	no	—
542	#217	—	6	4	no	—
543	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
557	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
558	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
559	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
560	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
564	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
565	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
566	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
568	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
575	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
578	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
579	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
580	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
581	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
592	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
597	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
598	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
599	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
600	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₃×D₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
602	D₃²	—	4	16	no	—
603	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
607	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
608	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
611	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₂×#41	—	3	2	no	—
616	C₂×#41	—	9	4	no	—
617	C₂×#41	—	9	2	no	—
618	C₂×#41	—	9	4	no	—
619	C₂×#41	—	9	1	no	—
620	C₂×#41	—	9	2	no	—
621	C₂×#41	—	18	16	no	—
622	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
631	#127	—	3	2	no	—
632	#127	—	3	1	no	—
633	#124	—	9	2	no	—
634	#124	—	9	4	no	—
635	#123	—	9	4	no	—
636	#123	—	9	4	no	—
637	#123	—	9	4	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
642	#121	—	3	2	no	—
643	#121	—	3	4	no	—
644	#121	—	9	4	no	—
645	#121	—	9	2	no	—
646	#121	—	9	2	no	—
647	#121	—	9	2	no	—
648	#121	—	9	2	no	—
649	#121	—	9	4	no	—
650	#121	—	9	2	no	—
651	#120	—	9	4	no	—
652	#120	—	9	4	no	—
653	#120	—	9	4	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
656	C₄×D₄	—	3	1	no	—
657	C₄×D₄	—	3	2	no	—
658	C₄×D₄	—	3	1	no	—
659	C₄×D₄	—	3	2	no	—
660	C₄×D₄	—	3	2	no	—
661	C₄×D₄	—	3	1	no	—
662	C₄×D₄	—	9	1	no	—
663	C₄×D₄	—	9	2	no	—
664	C₄×D₄	—	9	2	no	—
665	C₄×D₄	—	9	2	no	—
666	C₄×D₄	—	9	2	no	—
667	C₄×D₄	—	9	4	no	—
668	C₄×D₄	—	9	4	no	—
669	C₄×D₄	—	9	2	no	—
670	C₄×D₄	—	9	4	no	—
671	C₄×D₄	—	9	1	no	—
672	C₄×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#117	—	9	2	no	—
674	#117	—	9	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
685	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
686	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
687	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
688	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
689	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
692	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
697	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
698	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
699	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
700	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
701	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
702	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
703	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
704	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
706	C₃×D₄	—	2	2	no	—
707	C₃×D₄	—	2	2	no	—
708	C₃×D₄	—	3	4	no	—
709	C₃×D₄	—	4	2	no	—
710	C₃×D₄	—	6	8	no	—
711	C₃×D₄	—	6	4	no	—
712	C₃×D₄	—	6	4	no	—
713	C₃×D₄	—	6	4	no	—
714	C₃×D₄	—	12	2	no	—
715	C₃×D₄	—	12	4	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	#67	—	2	4	no	—
746	#67	—	2	8	no	—
747	#67	—	3	8	no	—
748	#67	—	4	4	no	—
749	#67	—	6	8	no	—
750	#67	—	6	8	no	—
751	#67	—	6	8	no	—
752	#67	—	6	8	no	—
753	#67	—	6	8	no	—
754	#67	—	6	8	no	—
755	#67	—	6	8	no	—
756	#67	—	12	8	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
758	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
761	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
762	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
764	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
765	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
766	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	D₁₂	—	2	4	no	—
773	D₁₂	—	2	4	no	—
774	D₁₂	—	3	8	no	—
775	D₁₂	—	3	4	no	—
776	D₁₂	—	3	4	no	—
777	D₁₂	—	4	2	no	—
778	D₁₂	—	6	4	no	—
779	D₁₂	—	6	8	no	—
780	D₁₂	#235	1	4	yes	complemented
781	C₄×D₃	—	2	4	no	—
782	C₄×D₃	—	2	2	no	—
783	C₄×D₃	—	2	4	no	—
784	C₄×D₃	—	2	4	no	—
785	C₄×D₃	—	2	8	no	—
786	C₄×D₃	—	3	8	no	—
787	C₄×D₃	—	3	8	no	—
788	C₄×D₃	—	4	1	no	—
789	C₄×D₃	—	6	8	no	—
790	C₄×D₃	—	6	8	no	—
791	C₄×D₃	—	6	8	no	—
792	C₄×D₃	—	6	8	no	—
793	C₄×D₃	—	6	4	no	—
794	C₄×D₃	—	6	4	no	—
795	C₄×D₃	—	12	4	no	—
796	C₄×D₃	—	12	8	no	—
797	C₄×D₃	—	12	2	no	—
798	C₄×D₃	—	12	2	no	—
799	C₄×D₃	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
800	Dic₆	—	6	8	no	—
801	Dic₆	—	6	4	no	—
802	Dic₆	—	6	4	no	—
803	Dic₆	—	6	8	no	—
804	Dic₆	—	12	4	no	—
805	Dic₆	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
806	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
807	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
810	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
811	C₃×D₃	—	2	4	no	—
812	C₃×D₃	—	2	2	no	—
813	C₃×D₃	—	4	4	no	—
814	C₂⁴	—	3	2	no	—
815	C₂⁴	—	9	4	no	—
816	#41	—	6	8	no	—
817	#41	—	9	8	no	—
818	#41	—	18	8	no	—
819	#41	—	18	8	no	—
820	#41	—	18	16	no	—
821	#41	—	18	16	no	—
822	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
826	C₂×D₄	—	3	2	no	—
827	C₂×D₄	—	3	4	no	—
828	C₂×D₄	—	3	4	no	—
829	C₂×D₄	—	3	1	no	—
830	C₂×D₄	—	3	2	no	—
831	C₂×D₄	—	3	2	no	—
832	C₂×D₄	—	3	2	no	—
833	C₂×D₄	—	6	4	no	—
834	C₂×D₄	—	9	2	no	—
835	C₂×D₄	—	9	4	no	—
836	C₂×D₄	—	9	4	no	—
837	C₂×D₄	—	9	4	no	—
838	C₂×D₄	—	9	4	no	—
839	C₂×D₄	—	9	1	no	—
840	C₂×D₄	—	18	8	no	—
841	C₂×D₄	—	18	8	no	—
842	C₂×D₄	—	18	16	no	—
843	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
860	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
871	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
885	C₄²	—	3	1	no	—
886	C₄²	—	3	1	no	—
887	C₄²	—	3	1	no	—
888	C₄²	—	3	2	no	—
889	C₄²	—	9	2	no	—
890	C₄²	—	9	2	no	—
891	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
905	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
906	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
907	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
909	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
910	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
911	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
912	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₃	—	2	1	no	—
915	C₂×D₃	—	2	2	no	—
916	C₂×D₃	—	2	1	no	—
917	C₂×D₃	—	2	2	no	—
918	C₂×D₃	—	2	4	no	—
919	C₂×D₃	—	2	4	no	—
920	C₂×D₃	—	2	4	no	—
921	C₂×D₃	—	3	4	no	—
922	C₂×D₃	—	3	4	no	—
923	C₂×D₃	—	4	8	no	—
924	C₂×D₃	—	6	4	no	—
925	C₂×D₃	—	6	2	no	—
926	C₂×D₃	—	6	2	no	—
927	C₂×D₃	—	6	2	no	—
928	C₂×D₃	—	6	2	no	—
929	C₂×D₃	—	12	2	no	—
930	C₂×D₃	—	12	2	no	—
931	C₂×D₃	—	12	16	no	—
932	C₂×D₃	—	12	16	no	—
933	C₂×D₃	C₂×#235	1	4	yes	complemented
934	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
935	C₃×C₄	—	2	2	no	—
936	C₃×C₄	—	2	2	no	—
937	C₃×C₄	—	2	1	no	—
938	C₃×C₄	—	2	1	no	—
939	C₃×C₄	—	2	2	no	—
940	C₃×C₄	—	2	2	no	—
941	C₃×C₄	—	3	4	no	—
942	C₃×C₄	—	3	2	no	—
943	C₃×C₄	—	4	2	no	—
944	C₃×C₄	—	4	1	no	—
945	C₃×C₄	—	6	2	no	—
946	C₃×C₄	—	6	1	no	—
947	C₃×C₄	—	6	2	no	—
948	C₃×C₄	—	6	1	no	—
949	C₃×C₄	C₂×#235	1	2	yes	complemented
950	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
951	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
952	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	complemented
953	Dic₃	—	2	1	no	—
954	Dic₃	—	2	2	no	—
955	Dic₃	—	2	1	no	—
956	Dic₃	—	2	2	no	—
957	Dic₃	—	6	2	no	—
958	Dic₃	—	6	4	no	—
959	Dic₃	—	6	4	no	—
960	Dic₃	—	6	2	no	—
961	Dic₃	—	12	4	no	—
962	Dic₃	—	12	2	no	—
963	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
964	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
965	C₃²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
966	C₂³	—	3	2	no	—
967	C₂³	—	3	1	no	—
968	C₂³	—	3	4	no	—
969	C₂³	—	6	4	no	—
970	C₂³	—	6	4	no	—
971	C₂³	—	9	2	no	—
972	C₂³	—	12	2	no	—
973	C₂³	—	18	8	no	—
974	C₂³	—	18	8	no	—
975	C₂³	—	36	4	no	—
976	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
977	Q₈	—	3	4	no	—
978	Q₈	—	18	8	no	—
979	Q₈	—	18	4	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	3	4	no	—
982	D₄	—	6	8	no	—
983	D₄	—	6	4	no	—
984	D₄	—	6	4	no	—
985	D₄	—	6	4	no	—
986	D₄	—	9	8	no	—
987	D₄	—	9	4	no	—
988	D₄	—	12	2	no	—
989	D₄	—	12	4	no	—
990	D₄	—	18	8	no	—
991	D₄	—	18	8	no	—
992	D₄	—	18	8	no	—
993	D₄	—	18	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	3	1	no	—
996	C₂×C₄	—	3	2	no	—
997	C₂×C₄	—	3	4	no	—
998	C₂×C₄	—	3	1	no	—
999	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	9	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1017	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1027	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₃	—	12	4	no	—
1030	C₂×C₃	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
1036	D₃	—	2	2	no	—
1037	D₃	—	2	4	no	—
1038	D₃	—	4	4	no	—
1039	D₃	—	6	4	no	—
1040	D₃	—	6	4	no	—
1041	D₃	—	12	4	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	3	4	no	—
1046	C₂²	—	3	2	no	—
1047	C₂²	—	6	1	no	—
1048	C₂²	—	6	2	no	—
1049	C₂²	—	6	1	no	—
1050	C₂²	—	6	2	no	—
1051	C₂²	—	6	4	no	—
1052	C₂²	—	6	4	no	—
1053	C₂²	—	6	4	no	—
1054	C₂²	—	9	4	no	—
1055	C₂²	—	12	8	no	—
1056	C₂²	—	18	2	no	—
1057	C₂²	—	18	2	no	—
1058	C₂²	—	36	16	no	—
1059	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	3	2	no	—
1063	C₄	—	3	4	no	—
1064	C₄	—	6	1	no	—
1065	C₄	—	6	2	no	—
1066	C₄	—	6	1	no	—
1067	C₄	—	6	2	no	—
1068	C₄	—	18	2	no	—
1069	C₄	—	18	4	no	—
1070	C₄	D₃×#235	1	2	yes	complemented
1071	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
1072	C₃	—	2	1	no	—
1073	C₃	D₄×#235	1	1	yes	characteristic, complemented
1074	C₃	#86766	1	1	yes	characteristic, complemented
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	6	2	no	—
1077	C₂	—	6	4	no	—
1078	C₂	—	12	4	no	—
1079	C₂	—	18	4	no	—
1080	C₂	C₂×D₃×#235	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#10596696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₄×D₄	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#235	C₂	semidirect
2. #10596022	C₂	semidirect
3. C₃×#5553	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×D₃×D₄	C₂	semidirect
5. #10595293	C₂	semidirect
6. #10595139	C₂	semidirect
7. #10595078	C₂	semidirect
8. #10594899	C₂	semidirect
9. #10594892	C₂	semidirect
10. #10594605	C₂	semidirect
11. #10594515	C₂	semidirect
12. #10594286	C₂	semidirect
13. #10594278	C₂	semidirect
14. #10594004	C₂	semidirect
15. C₄×#3799	C₂	semidirect
16. Dic₆×D₁₂	C₂	semidirect
17. #10593897	C₂	semidirect
20. C₂×#3828	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
25. C₂×#3804	C₂²	semidirect
28. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
31. C₂×#3798	C₂²	semidirect
32. C₂×#3795	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. #64147	C₂²	semidirect
36. #64133	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
38. #64092	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
40. #64078	C₂²	semidirect
41. C₃×#940	C₂²	semidirect
42. C₃×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
43. C₃×#930	C₂²	semidirect
44. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
46. C₃×#893	C₂²	semidirect
47. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₃×#884	C₂²	semidirect
49. C₃×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₃×#874	C₂²	semidirect
53. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
54. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
55. #63983	C₂²	semidirect
56. #63976	C₂²	semidirect
57. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
58. #63970	C₂²	semidirect
59. #63959	C₂²	semidirect
60. #63958	C₂²	semidirect
61. #63922	C₂²	semidirect
62. #63921	C₂²	semidirect
63. #63918	C₂²	semidirect
64. #63916	C₂²	semidirect
65. #63908	C₂²	semidirect
66. #63908	C₂²	semidirect
67. #63908	C₂²	semidirect
68. #63905	C₂²	semidirect
69. #63904	C₂²	semidirect
70. C₄×#626	C₂²	semidirect
71. #63894	C₂²	semidirect
72. #63893	C₂²	semidirect
74. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
75. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
76. C₄×#624	C₂²	semidirect
77. #63879	C₂²	semidirect
78. #63879	C₂²	semidirect
79. #63860	C₂²	semidirect
80. #63857	C₂²	semidirect
81. #63853	C₂²	semidirect
82. #63851	C₂²	semidirect
83. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
84. #63841	C₂²	semidirect
85. #63836	C₂²	semidirect
103. #5553	D₃	semidirect
115. C₄×D₃×D₄	D₃	semidirect
164. #3799	D₄	semidirect
223. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
227. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	semidirect
241. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
242. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
248. #940	C₂×D₃	semidirect
269. D₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
273. #930	C₂×D₃	semidirect
280. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
295. #893	C₂×D₃	semidirect
301. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
305. #884	C₂×D₃	semidirect
314. #67⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
317. D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
320. #874	C₂×D₃	semidirect
333. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
339. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
360. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
377. C₃×D₁₂	#41	semidirect
384. C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
385. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
388. #626	C₂×D₄	semidirect
392. #624	C₂×D₄	semidirect
601. C₂×C₃×D₃	C₂×#41	semidirect
606. C₃²×C₄	C₂×#41	semidirect
672. C₄×D₄	D₃²	semidirect
780. D₁₂	#235	semidirect
799. C₄×D₃	D₃×D₄	semidirect
805. Dic₆	D₃×D₄	semidirect
933. C₂×D₃	C₂×#235	semidirect
949. C₃×C₄	C₂×#235	semidirect
952. C₃×C₄	D₃×#41	semidirect
965. C₃²	D₄×#41	semidirect
1070. C₄	D₃×#235	semidirect
1073. C₃	D₄×#235	semidirect
1074. C₃	#86766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#235	2
#10596022	2
C₃×#5553	2
C₃×C₄×D₃×D₄	2
#10595293	2
#10595139	2
#10595078	2
#10594899	2
#10594892	2
#10594605	2
#10594515	2
#10594286	2
#10594278	2
#10594004	2
C₄×#3799	2
Dic₆×D₁₂	2
#10593897	2
#86766	3
D₄×#235	3