Subgroups — C₂×#10595984 #11902978

Order 1152.

3372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64138	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10595984	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#64096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5513	—	3	4	no	maximal
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#64138	C₂²	1	16	yes	—
26	C₄×#638	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3752	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#64135	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
34	#64133	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#64107	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#64106	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#64101	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64099	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64098	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#64096	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	D₃	1	4	yes	complemented
49	C₂×#929	—	3	8	no	—
50	C₂×C₄×#67	—	3	4	no	—
51	C₂×#926	—	3	8	no	—
52	C₂×#924	—	3	4	no	—
53	#5513	—	3	64	no	—
54	C₂×#898	—	3	8	no	—
55	C₂×#897	—	3	4	no	—
56	C₂×#892	—	3	4	no	—
57	C₂×#890	—	3	4	no	—
58	C₂×#889	—	3	8	no	—
59	C₂×#887	—	3	4	no	—
60	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#638	—	2	4	no	—
71	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#634	—	2	4	no	—
80	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
81	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	#3757	C₂³	1	8	yes	—
85	#3757	C₂³	1	4	yes	—
86	#3752	C₂³	1	8	yes	—
87	#3752	C₂³	1	8	yes	—
88	#3752	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
92	#3750	C₂³	1	8	yes	—
93	#3750	C₂³	1	4	yes	—
94	#3750	C₂³	1	8	yes	—
95	#3750	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#552	—	9	1	no	Sylow
100	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
101	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
102	C₂²×#67	—	3	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
104	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
105	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
106	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
107	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
108	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
109	C₂×#217	—	3	8	no	—
110	C₂×#217	—	3	4	no	—
111	#929	—	3	64	no	—
112	C₄×#67	—	3	32	no	—
113	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
114	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
115	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
116	#926	—	3	64	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
120	#924	—	3	32	no	—
121	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
122	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
123	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
124	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
125	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
126	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
127	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
128	#898	—	3	64	no	—
129	#897	—	3	32	no	—
130	#892	—	3	32	no	—
131	#890	—	3	32	no	—
132	#889	—	3	64	no	—
133	#887	—	3	32	no	—
134	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	#638	—	2	8	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
165	#634	—	2	8	no	—
166	#552	—	9	16	no	—
167	C₂×#126	—	9	2	no	—
168	C₂×#125	—	9	2	no	—
169	C₂×#125	—	9	1	no	—
170	C₂×#123	—	9	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
175	C₂×#117	—	9	2	no	—
176	C₂×#117	—	9	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	C₂×#67	—	3	16	no	—
189	C₂×#67	—	6	16	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
197	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
198	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
199	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
200	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
201	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
202	#217	—	3	32	no	—
203	#217	—	3	16	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
207	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
208	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
211	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
212	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
213	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
214	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
215	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
216	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₃²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
235	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
236	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
237	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
243	#126	—	9	16	no	—
244	#125	—	9	16	no	—
245	#125	—	9	8	no	—
246	#123	—	9	16	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
249	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
250	C₄×D₄	—	9	8	no	—
251	#117	—	9	16	no	—
252	#117	—	9	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₃	#237	1	16	yes	—
275	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
277	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
279	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
280	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	64	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂×C₃×C₄	#235	1	16	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
291	#67	—	6	32	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
293	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
294	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
295	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
296	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
297	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
302	C₄×D₃	—	6	32	no	—
303	Dic₆	—	6	32	no	—
304	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃²	#552	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	9	1	no	—
311	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
314	C₂×D₄	—	9	4	no	—
315	C₂×D₄	—	18	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
346	C₄²	—	9	8	no	—
347	C₄²	—	9	8	no	—
348	C₄²	—	9	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
352	C₂²×C₃	C₂×#235	1	8	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂×#237	1	16	yes	—
354	C₂²×C₃	C₂×#237	1	8	yes	—
355	C₂²×C₃	#1007	1	8	yes	—
356	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
357	C₂×D₃	—	6	8	no	—
358	C₂×D₃	—	6	8	no	—
359	C₂×D₃	—	6	8	no	—
360	C₂×D₃	—	12	16	no	—
361	C₃×C₄	—	2	8	no	—
362	C₃×C₄	—	2	16	no	—
363	C₃×C₄	—	2	16	no	—
364	C₃×C₄	C₂×#235	1	16	yes	—
365	Dic₃	—	6	16	no	—
366	Dic₃	—	6	8	no	—
367	Dic₃	—	6	8	no	—
368	Dic₃	—	6	8	no	—
369	Dic₃	—	6	16	no	—
370	C₃²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	9	2	no	—
374	C₂³	—	18	2	no	—
375	C₂³	—	18	2	no	—
376	C₂³	—	18	2	no	—
377	C₂³	#3830	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	18	8	no	—
381	D₄	—	18	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	9	2	no	—
388	C₂×C₄	—	9	2	no	—
389	C₂×C₄	—	9	4	no	—
390	C₂×C₄	—	9	4	no	—
391	C₂×C₄	—	9	2	no	—
392	C₂×C₄	—	18	2	no	—
393	C₂×C₄	—	18	4	no	—
394	C₂×C₄	—	18	2	no	—
395	C₂×C₄	—	18	2	no	—
396	C₂×C₄	—	18	4	no	—
397	C₂×C₄	—	18	8	no	—
398	C₂×C₄	#3828	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₃	—	2	16	no	—
404	C₂×C₃	#5513	1	16	yes	complemented
405	C₂×C₃	C₂²×#235	1	4	yes	—
406	C₂×C₃	C₂²×#237	1	4	yes	—
407	C₂×C₃	C₂×#1007	1	4	yes	—
408	D₃	—	12	8	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	18	2	no	—
413	C₂²	—	18	2	no	—
414	C₂²	—	18	2	no	—
415	C₂²	—	36	4	no	—
416	C₂²	C₂×#3828	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#3830	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×#3830	1	2	yes	—
419	C₂²	#64364	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	18	2	no	—
425	C₄	—	18	4	no	—
426	C₄	—	18	2	no	—
427	C₄	—	18	2	no	—
428	C₄	—	18	4	no	—
429	C₄	C₂×#3828	1	4	yes	—
430	C₃	C₂×#5513	1	4	yes	complemented
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	36	2	no	—
433	C₂	#10595984	1	4	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#3828	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#3830	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#64364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#638	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#552
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#64135	C₂	semidirect
5. C₂×#64133	C₂	semidirect
6. #10595984	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64107	C₂	semidirect
8. C₂×#64106	C₂	semidirect
9. C₂×#64101	C₂	semidirect
10. C₂×#64099	C₂	semidirect
11. C₂×#64098	C₂	semidirect
12. C₂×#64096	C₂	semidirect
22. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #64135	C₂²	semidirect
34. #64133	C₂²	semidirect
42. #64107	C₂²	semidirect
43. #64106	C₂²	semidirect
44. #64101	C₂²	semidirect
45. #64099	C₂²	semidirect
46. #64098	C₂²	semidirect
47. #64096	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
108. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
177. C₂²×C₄⋊C₄	C₃⋊D₃	semidirect
263. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
305. C₂×C₃²	#552	semidirect
370. C₃²	C₂×#552	semidirect
404. C₂×C₃	#5513	semidirect
430. C₃	C₂×#5513	semidirect
433. C₂	#10595984	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	2
C₂×#64138	2
C₂×C₄×#638	2
C₂×#64135	2
C₂×#64133	2
#10595984	2
C₂×#64107	2
C₂×#64106	2
C₂×#64101	2
C₂×#64099	2
C₂×#64098	2
C₂×#64096	2
C₂×#5513	3

Subgroups — C2×#10595984 #11902978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10595984 #11902978