Subgroups — C₃⋊D₃×#553 #11903089

Order 1152.

3756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃⋊D₃×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10596166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃⋊D₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃⋊D₃×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10596085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃⋊D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃⋊D₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃⋊D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10596072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10596036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10596029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10596011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10596001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₃⋊D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10595985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	D₃×#553	—	3	4	no	maximal
25	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#64147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#64147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#64144	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#64139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#64139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#64138	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#64104	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#64104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#64104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#64103	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#64103	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#64099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#64099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64095	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#64093	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#64093	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64093	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#64093	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#64090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64086	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64085	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#64079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₃×#553	D₃	1	4	yes	complemented
125	#5709	—	3	8	no	—
126	D₃×#126	—	3	8	no	—
127	#5695	—	3	4	no	—
128	D₃×#125	—	3	4	no	—
129	#5661	—	3	8	no	—
130	D₃×#123	—	3	8	no	—
131	#5618	—	3	4	no	—
132	#5614	—	3	4	no	—
133	D₃×#121	—	3	4	no	—
134	D₃×#121	—	3	8	no	—
135	D₃×#121	—	3	4	no	—
136	#5601	—	3	8	no	—
137	#5565	—	3	4	no	—
138	#5558	—	3	4	no	—
139	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
140	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
141	C₄×D₃×D₄	—	3	8	no	—
142	#5540	—	3	8	no	—
143	#5530	—	3	4	no	—
144	D₃×#117	—	3	4	no	—
145	#5514	—	3	4	no	—
146	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
147	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#638	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#638	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
171	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
212	#3757	C₂³	1	2	yes	—
213	#3757	C₂³	1	2	yes	—
214	#3757	C₂³	1	2	yes	—
215	#3757	C₂³	1	2	yes	—
216	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#3752	C₂³	1	2	yes	—
219	#3752	C₂³	1	2	yes	—
220	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#3752	C₂³	1	2	yes	—
222	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#3752	C₂³	1	2	yes	—
225	#3752	C₂³	1	2	yes	—
226	#3752	C₂³	1	2	yes	—
227	#3752	C₂³	1	2	yes	—
228	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#3752	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
237	#3750	C₂³	1	2	yes	—
238	#3750	C₂³	1	2	yes	—
239	#3750	C₂³	1	2	yes	—
240	#3750	C₂³	1	2	yes	—
241	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3750	C₂³	1	2	yes	—
243	#3750	C₂³	1	2	yes	—
244	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#3750	C₂³	1	2	yes	—
246	#3750	C₂³	1	2	yes	—
247	#3750	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#553	—	9	1	no	Sylow
255	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
256	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
257	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
258	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
259	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
260	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
261	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
262	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
263	C₃×#126	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
264	C₃×#125	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
265	C₃×#123	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
266	C₃×#121	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
267	C₃×#121	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
268	C₃×#121	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
269	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
270	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
271	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
272	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
274	#939	—	3	8	no	—
275	#939	—	3	8	no	—
276	#939	—	3	8	no	—
277	#939	—	3	8	no	—
278	#938	—	3	8	no	—
279	#938	—	3	4	no	—
280	#938	—	3	4	no	—
281	#935	—	3	8	no	—
282	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
283	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
284	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
285	#930	—	3	8	no	—
286	#930	—	3	4	no	—
287	#930	—	3	4	no	—
288	#929	—	3	8	no	—
289	C₄×#67	—	3	8	no	—
290	C₄×#67	—	3	8	no	—
291	C₄×#67	—	3	8	no	—
292	C₄×#67	—	3	4	no	—
293	C₄×#67	—	3	4	no	—
294	#926	—	3	4	no	—
295	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
296	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
297	#898	—	3	8	no	—
298	#898	—	3	8	no	—
299	#898	—	3	8	no	—
300	#895	—	3	8	no	—
301	#895	—	3	4	no	—
302	#895	—	3	4	no	—
303	#894	—	3	8	no	—
304	#894	—	3	8	no	—
305	#893	—	3	8	no	—
306	#893	—	3	4	no	—
307	#893	—	3	4	no	—
308	#892	—	3	4	no	—
309	#892	—	3	4	no	—
310	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
311	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
312	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
313	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
314	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
315	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
316	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
317	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
318	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
319	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
320	#890	—	3	4	no	—
321	#890	—	3	4	no	—
322	#889	—	3	8	no	—
323	#889	—	3	8	no	—
324	#886	—	3	8	no	—
325	#884	—	3	8	no	—
326	#884	—	3	8	no	—
327	#884	—	3	8	no	—
328	#884	—	3	8	no	—
329	#883	—	3	8	no	—
330	#883	—	3	8	no	—
331	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
332	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
333	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
334	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
335	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
336	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
337	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
338	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
339	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
340	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
341	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
342	#879	—	3	8	no	—
343	#879	—	3	8	no	—
344	#879	—	3	8	no	—
345	#877	—	3	8	no	—
346	#876	—	3	8	no	—
347	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
348	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
349	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
350	#872	—	3	8	no	—
351	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
352	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
353	#870	—	3	4	no	—
354	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
366	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	#638	—	2	2	no	—
387	#638	—	2	4	no	—
388	#638	—	2	2	no	—
389	#638	—	2	4	no	—
390	#638	—	2	4	no	—
391	#638	—	4	2	no	—
392	#638	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
406	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
407	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
408	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
409	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
413	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
425	#553	—	9	2	no	—
426	#553	—	9	1	no	—
427	#553	—	9	2	no	—
428	#553	—	9	2	no	—
429	#553	—	9	1	no	—
430	#553	—	9	1	no	—
431	#553	—	9	2	no	—
432	#553	—	9	1	no	—
433	#553	—	9	1	no	—
434	#553	—	9	1	no	—
435	#553	—	9	1	no	—
436	#553	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
437	C₂×#126	—	9	2	no	—
438	C₂×#125	—	9	1	no	—
439	C₂×#123	—	9	2	no	—
440	C₂×#121	—	9	2	no	—
441	C₂×#121	—	9	1	no	—
442	C₂×#121	—	9	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
446	C₂×#117	—	9	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
448	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
449	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
450	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
451	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
454	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
455	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
458	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
459	C₂×#67	—	3	4	no	—
460	C₂×#67	—	3	8	no	—
461	C₂×#67	—	3	8	no	—
462	C₂×#67	—	3	4	no	—
463	C₂×#67	—	3	8	no	—
464	C₂×#67	—	3	8	no	—
465	C₂×#67	—	3	8	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
470	D₃×D₄	—	6	16	no	—
471	D₃×D₄	—	6	16	no	—
472	D₃×D₄	—	6	32	no	—
473	D₃×D₄	—	12	16	no	—
474	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
475	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
476	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
477	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
511	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
512	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
513	#217	—	3	8	no	—
514	#217	—	3	8	no	—
515	#217	—	3	8	no	—
516	#217	—	3	8	no	—
517	#217	—	3	4	no	—
518	#217	—	3	4	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
549	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
550	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
551	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
552	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
553	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
554	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
555	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
568	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
575	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
576	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
604	#126	—	9	2	no	—
605	#126	—	9	2	no	—
606	#126	—	9	2	no	—
607	#126	—	9	2	no	—
608	#126	—	9	2	no	—
609	#126	—	9	2	no	—
610	#126	—	9	2	no	—
611	#126	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
612	#125	—	9	2	no	—
613	#125	—	9	2	no	—
614	#125	—	9	1	no	—
615	#125	—	9	1	no	—
616	#125	—	9	1	no	—
617	#125	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#123	—	9	2	no	—
619	#123	—	9	2	no	—
620	#123	—	9	2	no	—
621	#123	—	9	2	no	—
622	#123	—	9	2	no	—
623	#123	—	9	2	no	—
624	#123	—	9	2	no	—
625	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
626	#121	—	9	2	no	—
627	#121	—	9	1	no	—
628	#121	—	9	1	no	—
629	#121	—	9	2	no	—
630	#121	—	9	2	no	—
631	#121	—	9	2	no	—
632	#121	—	9	2	no	—
633	#121	—	9	2	no	—
634	#121	—	9	1	no	—
635	#121	—	9	1	no	—
636	#121	—	9	2	no	—
637	#121	—	9	1	no	—
638	#121	—	9	1	no	—
639	#121	—	9	2	no	—
640	#121	—	9	2	no	—
641	#121	—	9	2	no	—
642	#121	—	9	2	no	—
643	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
644	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₄×D₄	—	9	2	no	—
647	C₄×D₄	—	9	1	no	—
648	C₄×D₄	—	9	1	no	—
649	C₄×D₄	—	9	2	no	—
650	C₄×D₄	—	9	2	no	—
651	C₄×D₄	—	9	1	no	—
652	C₄×D₄	—	9	2	no	—
653	C₄×D₄	—	9	1	no	—
654	C₄×D₄	—	9	2	no	—
655	C₄×D₄	—	9	1	no	—
656	C₄×D₄	—	9	1	no	—
657	C₄×D₄	—	9	2	no	—
658	C₄×D₄	—	9	2	no	—
659	C₄×D₄	—	9	1	no	—
660	C₄×D₄	—	9	2	no	—
661	C₄×D₄	—	9	1	no	—
662	C₄×D₄	—	9	2	no	—
663	C₄×D₄	—	9	1	no	—
664	C₄×D₄	—	9	1	no	—
665	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
666	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#117	—	9	1	no	—
669	#117	—	9	1	no	—
670	#117	—	9	1	no	—
671	#117	—	9	2	no	—
672	#117	—	9	2	no	—
673	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
695	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
696	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
697	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
698	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
699	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
700	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
701	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
702	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
703	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
704	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
705	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
706	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
707	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
708	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
709	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
710	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
711	C₃×D₄	—	2	8	no	—
712	C₃×D₄	—	2	16	no	—
713	C₃×D₄	—	2	8	no	—
714	C₃×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
721	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
722	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
723	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
724	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
727	#67	—	6	16	no	—
728	#67	—	6	8	no	—
729	#67	—	6	16	no	—
730	#67	—	6	8	no	—
731	#67	—	6	16	no	—
732	#67	—	12	8	no	—
733	#67	—	12	8	no	—
734	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
735	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
736	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
737	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
738	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
739	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
740	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
741	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
742	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
743	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
744	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
745	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
746	D₁₂	—	6	8	no	—
747	D₁₂	—	6	16	no	—
748	D₁₂	—	6	8	no	—
749	D₁₂	—	12	8	no	—
750	C₄×D₃	—	3	16	no	—
751	C₄×D₃	—	6	8	no	—
752	C₄×D₃	—	6	8	no	—
753	C₄×D₃	—	6	8	no	—
754	C₄×D₃	—	6	8	no	—
755	C₄×D₃	—	6	8	no	—
756	C₄×D₃	—	6	16	no	—
757	C₄×D₃	—	6	16	no	—
758	C₄×D₃	—	6	8	no	—
759	C₄×D₃	—	6	16	no	—
760	C₄×D₃	—	6	8	no	—
761	C₄×D₃	—	6	8	no	—
762	C₄×D₃	—	12	8	no	—
763	C₄×D₃	—	12	8	no	—
764	C₄×D₃	—	12	8	no	—
765	C₄×D₃	—	12	8	no	—
766	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
767	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
768	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
769	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
772	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
773	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
774	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
775	C₃⋊D₃	#553	1	4	yes	direct product factor
776	C₂⁴	—	9	1	no	—
777	C₂⁴	—	9	1	no	—
778	C₂⁴	—	9	2	no	—
779	C₂×D₄	—	9	2	no	—
780	C₂×D₄	—	9	2	no	—
781	C₂×D₄	—	9	1	no	—
782	C₂×D₄	—	9	2	no	—
783	C₂×D₄	—	9	1	no	—
784	C₂×D₄	—	9	2	no	—
785	C₂×D₄	—	9	2	no	—
786	C₂×D₄	—	9	2	no	—
787	C₂×D₄	—	9	1	no	—
788	C₂×D₄	—	9	1	no	—
789	C₂×D₄	—	9	2	no	—
790	C₂×D₄	—	18	4	no	—
791	C₂×D₄	—	18	8	no	—
792	C₂×D₄	—	18	4	no	—
793	C₂×D₄	—	36	4	no	—
794	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
822	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
875	C₄²	—	9	2	no	—
876	C₄²	—	9	2	no	—
877	C₄²	—	9	2	no	—
878	C₄²	—	9	1	no	—
879	C₄²	—	9	1	no	—
880	C₄²	—	9	1	no	—
881	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
882	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₃	D₃×#41	1	8	yes	—
892	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
893	C₂×D₃	—	3	8	no	—
894	C₂×D₃	—	3	8	no	—
895	C₂×D₃	—	3	8	no	—
896	C₂×D₃	—	3	8	no	—
897	C₂×D₃	—	6	32	no	—
898	C₂×D₃	—	6	4	no	—
899	C₂×D₃	—	6	4	no	—
900	C₂×D₃	—	6	4	no	—
901	C₂×D₃	—	6	8	no	—
902	C₂×D₃	—	6	4	no	—
903	C₂×D₃	—	6	8	no	—
904	C₂×D₃	—	6	8	no	—
905	C₂×D₃	—	6	4	no	—
906	C₂×D₃	—	12	16	no	—
907	C₂×D₃	—	12	32	no	—
908	C₃×C₄	—	2	4	no	—
909	C₃×C₄	—	2	4	no	—
910	C₃×C₄	—	2	8	no	—
911	C₃×C₄	—	2	4	no	—
912	C₃×C₄	—	2	4	no	—
913	C₃×C₄	—	2	8	no	—
914	C₃×C₄	—	2	8	no	—
915	C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
916	Dic₃	—	3	8	no	—
917	Dic₃	—	6	4	no	—
918	Dic₃	—	6	4	no	—
919	Dic₃	—	6	8	no	—
920	Dic₃	—	6	4	no	—
921	Dic₃	—	6	4	no	—
922	Dic₃	—	6	8	no	—
923	Dic₃	—	6	8	no	—
924	C₃²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
925	C₂³	—	9	1	no	—
926	C₂³	—	9	4	no	—
927	C₂³	—	9	1	no	—
928	C₂³	—	9	1	no	—
929	C₂³	—	9	2	no	—
930	C₂³	—	18	2	no	—
931	C₂³	—	18	2	no	—
932	C₂³	—	18	2	no	—
933	C₂³	—	18	4	no	—
934	C₂³	—	18	4	no	—
935	C₂³	—	18	2	no	—
936	C₂³	—	18	4	no	—
937	C₂³	—	18	2	no	—
938	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	18	4	no	—
946	D₄	—	18	2	no	—
947	D₄	—	18	4	no	—
948	D₄	—	18	4	no	—
949	D₄	—	18	2	no	—
950	D₄	—	18	4	no	—
951	D₄	—	18	2	no	—
952	D₄	—	18	2	no	—
953	D₄	—	36	2	no	—
954	D₄	—	36	2	no	—
955	D₄	—	36	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	9	1	no	—
961	C₂×C₄	—	9	4	no	—
962	C₂×C₄	—	9	1	no	—
963	C₂×C₄	—	9	2	no	—
964	C₂×C₄	—	9	1	no	—
965	C₂×C₄	—	9	2	no	—
966	C₂×C₄	—	9	1	no	—
967	C₂×C₄	—	9	1	no	—
968	C₂×C₄	—	9	2	no	—
969	C₂×C₄	—	18	2	no	—
970	C₂×C₄	—	18	2	no	—
971	C₂×C₄	—	18	2	no	—
972	C₂×C₄	—	18	2	no	—
973	C₂×C₄	—	18	4	no	—
974	C₂×C₄	—	18	2	no	—
975	C₂×C₄	—	18	4	no	—
976	C₂×C₄	—	18	4	no	—
977	C₂×C₄	—	18	2	no	—
978	C₂×C₄	—	18	2	no	—
979	C₂×C₄	—	18	2	no	—
980	C₂×C₄	—	18	2	no	—
981	C₂×C₄	—	18	2	no	—
982	C₂×C₄	—	36	2	no	—
983	C₂×C₄	—	36	2	no	—
984	C₂×C₄	—	36	2	no	—
985	C₂×C₄	—	36	2	no	—
986	C₂×C₄	—	36	2	no	—
987	C₂×C₄	—	36	2	no	—
988	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	—	2	8	no	—
997	C₂×C₃	—	4	4	no	—
998	C₂×C₃	—	4	8	no	—
999	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
1000	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
1001	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1002	D₃	—	3	16	no	—
1003	D₃	—	6	8	no	—
1004	D₃	—	12	4	no	—
1005	D₃	—	12	8	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	9	2	no	—
1015	C₂²	—	9	2	no	—
1016	C₂²	—	9	2	no	—
1017	C₂²	—	9	2	no	—
1018	C₂²	—	18	8	no	—
1019	C₂²	—	18	1	no	—
1020	C₂²	—	18	1	no	—
1021	C₂²	—	18	1	no	—
1022	C₂²	—	18	1	no	—
1023	C₂²	—	18	2	no	—
1024	C₂²	—	18	2	no	—
1025	C₂²	—	18	2	no	—
1026	C₂²	—	18	1	no	—
1027	C₂²	—	36	4	no	—
1028	C₂²	—	36	8	no	—
1029	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	9	2	no	—
1039	C₄	—	18	1	no	—
1040	C₄	—	18	1	no	—
1041	C₄	—	18	2	no	—
1042	C₄	—	18	1	no	—
1043	C₄	—	18	2	no	—
1044	C₄	—	18	1	no	—
1045	C₄	—	18	2	no	—
1046	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
1047	C₃	D₃×#553	1	4	yes	complemented
1048	C₂	—	2	2	no	—
1049	C₂	—	4	1	no	—
1050	C₂	—	4	2	no	—
1051	C₂	—	9	4	no	—
1052	C₂	—	18	2	no	—
1053	C₂	—	36	1	no	—
1054	C₂	—	36	2	no	—
1055	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₃⋊D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#553	C₂
hypercenter	#553	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#553
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#553	C₂	semidirect
2. #10596180	C₂	semidirect
3. C₃⋊D₃×#126	C₂	semidirect
4. #10596166	C₂	semidirect
5. C₃⋊D₃×#125	C₂	semidirect
6. #10596132	C₂	semidirect
7. C₃⋊D₃×#123	C₂	semidirect
8. #10596089	C₂	semidirect
9. #10596085	C₂	semidirect
10. C₃⋊D₃×#121	C₂	semidirect
11. C₃⋊D₃×#121	C₂	semidirect
12. C₃⋊D₃×#121	C₂	semidirect
13. #10596072	C₂	semidirect
14. #10596036	C₂	semidirect
15. #10596029	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
19. #10596011	C₂	semidirect
20. #10596001	C₂	semidirect
21. C₃⋊D₃×#117	C₂	semidirect
22. #10595985	C₂	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
33. C₃²×#126	C₂²	semidirect
34. C₃²×#125	C₂²	semidirect
35. C₃²×#123	C₂²	semidirect
36. C₃²×#121	C₂²	semidirect
37. C₃²×#121	C₂²	semidirect
38. C₃²×#121	C₂²	semidirect
39. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
40. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. C₃²×#117	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #64148	C₂²	semidirect
45. #64148	C₂²	semidirect
46. #64148	C₂²	semidirect
47. #64148	C₂²	semidirect
48. #64147	C₂²	semidirect
49. #64147	C₂²	semidirect
50. #64147	C₂²	semidirect
51. #64144	C₂²	semidirect
52. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
53. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
54. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
55. #64139	C₂²	semidirect
56. #64139	C₂²	semidirect
57. #64139	C₂²	semidirect
58. #64138	C₂²	semidirect
59. C₄×#638	C₂²	semidirect
60. C₄×#638	C₂²	semidirect
61. C₄×#638	C₂²	semidirect
62. C₄×#638	C₂²	semidirect
63. C₄×#638	C₂²	semidirect
64. #64135	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
66. C₂×#3750	C₂²	semidirect
67. #64107	C₂²	semidirect
68. #64107	C₂²	semidirect
69. #64107	C₂²	semidirect
70. #64104	C₂²	semidirect
71. #64104	C₂²	semidirect
72. #64104	C₂²	semidirect
73. #64103	C₂²	semidirect
74. #64103	C₂²	semidirect
75. #64102	C₂²	semidirect
76. #64102	C₂²	semidirect
77. #64102	C₂²	semidirect
78. #64101	C₂²	semidirect
79. #64101	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
90. #64099	C₂²	semidirect
91. #64099	C₂²	semidirect
92. #64098	C₂²	semidirect
93. #64098	C₂²	semidirect
94. #64095	C₂²	semidirect
95. #64093	C₂²	semidirect
96. #64093	C₂²	semidirect
97. #64093	C₂²	semidirect
98. #64093	C₂²	semidirect
99. #64092	C₂²	semidirect
100. #64092	C₂²	semidirect
101. #64090	C₂²	semidirect
102. #64090	C₂²	semidirect
103. #64090	C₂²	semidirect
104. #64090	C₂²	semidirect
105. #64090	C₂²	semidirect
112. #64088	C₂²	semidirect
113. #64088	C₂²	semidirect
114. #64088	C₂²	semidirect
115. #64086	C₂²	semidirect
116. #64085	C₂²	semidirect
117. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
118. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
119. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
120. #64081	C₂²	semidirect
123. #64079	C₂²	semidirect
124. C₃×#553	D₃	semidirect
263. C₃×#126	C₂×D₃	semidirect
264. C₃×#125	C₂×D₃	semidirect
265. C₃×#123	C₂×D₃	semidirect
266. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
267. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
268. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
269. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
270. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
271. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
272. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
273. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
436. #553	C₃⋊D₃	direct (N × H)
611. #126	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
617. #125	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
625. #123	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
643. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
644. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
645. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
665. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
666. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
667. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
673. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
686. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
775. C₃⋊D₃	#553	direct (N × H)
924. C₃²	C₂×#553	semidirect
1047. C₃	D₃×#553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#553	2
#10596180	2
C₃⋊D₃×#126	2
#10596166	2
C₃⋊D₃×#125	2
#10596132	2
C₃⋊D₃×#123	2
#10596089	2
#10596085	2
C₃⋊D₃×#121	2
#10596072	2
#10596036	2
#10596029	2
C₄×D₄×C₃⋊D₃	2
#10596011	2
#10596001	2
C₃⋊D₃×#117	2
#10595985	2
C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	2
D₃×#553	3

Subgroups — C3⋊D3×#553 #11903089

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#553 #11903089