Subgroups — C₂×#10596085 #11903104

Order 1152.

3756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#64144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10596085	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#64088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5614	—	3	4	no	maximal
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃²×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#64147	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#64147	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#64144	C₂²	1	16	yes	complemented
32	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×#638	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#3752	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#64135	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64099	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64090	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#64088	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₃×#121	D₃	1	4	yes	complemented
49	C₂×#938	—	3	8	no	—
50	C₂×#938	—	3	4	no	—
51	C₂×#935	—	3	8	no	—
52	C₂×D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
53	C₂×C₄×#67	—	3	4	no	—
54	C₂×#926	—	3	4	no	—
55	#5614	—	3	64	no	—
56	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
57	C₂×#890	—	3	4	no	—
58	C₂×#67⋊C₄	—	3	8	no	—
59	C₂×#879	—	3	8	no	—
60	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
65	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#638	—	2	8	no	—
73	C₂×#638	—	2	4	no	—
74	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	#3757	C₂³	1	8	yes	—
90	#3757	C₂³	1	8	yes	—
91	#3757	C₂³	1	8	yes	—
92	#3757	C₂³	1	4	yes	—
93	#3752	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
97	#3750	C₂³	1	4	yes	—
98	#3750	C₂³	1	8	yes	—
99	#3750	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#553	—	9	1	no	Sylow
103	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
104	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
105	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
106	C₂²×#67	—	3	8	no	—
107	C₂²×#67	—	3	4	no	—
108	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
111	C₃×#121	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
112	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
114	C₂×#217	—	3	8	no	—
115	C₂×#217	—	3	8	no	—
116	C₂×#217	—	3	8	no	—
117	C₂×#217	—	3	4	no	—
118	#938	—	3	64	no	—
119	#938	—	3	32	no	—
120	#935	—	3	64	no	—
121	D₄×Dic₃	—	3	32	no	—
122	C₄×#67	—	3	32	no	—
123	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
124	#926	—	3	32	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
128	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
129	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
130	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
131	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
132	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
133	D₃×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
134	#890	—	3	32	no	—
135	#67⋊C₄	—	3	64	no	—
136	#879	—	3	64	no	—
137	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	#638	—	2	16	no	—
160	#638	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
173	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
174	#553	—	9	16	no	—
175	C₂×#126	—	9	2	no	—
176	C₂×#125	—	9	1	no	—
177	C₂×#123	—	9	2	no	—
178	C₂×#121	—	9	2	no	—
179	C₂×#121	—	9	1	no	—
180	C₂×#121	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
184	C₂×#117	—	9	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
186	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
188	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
191	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
192	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
196	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
197	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
198	C₂×#67	—	3	32	no	—
199	C₂×#67	—	3	16	no	—
200	C₂×#67	—	6	32	no	—
201	C₂×#67	—	6	16	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	12	16	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
213	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
215	#217	—	3	32	no	—
216	#217	—	3	32	no	—
217	#217	—	3	32	no	—
218	#217	—	3	16	no	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
220	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
221	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
222	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
223	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
224	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
225	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
226	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
227	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
228	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₃²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
248	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
249	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
250	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
251	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
260	#126	—	9	16	no	—
261	#125	—	9	8	no	—
262	#123	—	9	16	no	—
263	#121	—	9	16	no	—
264	#121	—	9	8	no	—
265	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
266	C₄×D₄	—	9	8	no	—
267	C₄×D₄	—	9	8	no	—
268	C₄×D₄	—	9	16	no	—
269	#117	—	9	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
288	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
289	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
292	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
293	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
294	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
295	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
296	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
297	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
298	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
299	C₃×D₄	—	2	32	no	—
300	C₃×D₄	—	4	32	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
304	C₂×C₃×C₄	#237	1	16	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
308	#67	—	6	64	no	—
309	#67	—	6	32	no	—
310	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
311	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
312	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
313	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
314	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
315	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
317	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
318	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
319	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
320	C₂×Dic₃	—	12	32	no	—
321	C₄×D₃	—	6	32	no	—
322	C₄×D₃	—	12	32	no	—
323	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
325	C₂×C₃²	#553	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	9	1	no	—
331	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	9	4	no	—
336	C₂×D₄	—	9	8	no	—
337	C₂×D₄	—	18	4	no	—
338	C₂×D₄	—	18	8	no	—
339	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
370	C₄²	—	9	8	no	—
371	C₄²	—	9	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
380	C₂²×C₃	C₂×#237	1	8	yes	—
381	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
382	C₂²×C₃	D₃×#41	1	8	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
384	C₂×D₃	—	3	16	no	—
385	C₂×D₃	—	6	8	no	—
386	C₂×D₃	—	6	8	no	—
387	C₂×D₃	—	6	32	no	—
388	C₃×C₄	—	2	8	no	—
389	C₃×C₄	—	2	16	no	—
390	C₃×C₄	C₂×#237	1	16	yes	—
391	Dic₃	—	6	8	no	—
392	Dic₃	—	6	16	no	—
393	Dic₃	—	6	8	no	—
394	Dic₃	—	6	16	no	—
395	Dic₃	—	6	8	no	—
396	C₃²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	9	4	no	—
404	C₂³	—	9	2	no	—
405	C₂³	—	18	2	no	—
406	C₂³	—	18	2	no	—
407	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	18	8	no	—
413	D₄	—	18	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	9	4	no	—
418	C₂×C₄	—	9	2	no	—
419	C₂×C₄	—	9	4	no	—
420	C₂×C₄	—	9	2	no	—
421	C₂×C₄	—	9	2	no	—
422	C₂×C₄	—	18	2	no	—
423	C₂×C₄	—	18	4	no	—
424	C₂×C₄	—	18	2	no	—
425	C₂×C₄	—	18	4	no	—
426	C₂×C₄	—	18	2	no	—
427	C₂×C₄	—	18	8	no	—
428	C₂×C₄	—	36	8	no	—
429	C₂×C₄	—	36	8	no	—
430	C₂×C₄	#3830	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₃	—	4	8	no	—
435	C₂×C₃	—	4	16	no	—
436	C₂×C₃	#5614	1	16	yes	complemented
437	C₂×C₃	C₂²×#237	1	4	yes	—
438	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
439	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
440	D₃	—	6	16	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	9	4	no	—
450	C₂²	—	18	2	no	—
451	C₂²	—	18	2	no	—
452	C₂²	—	18	8	no	—
453	C₂²	C₂×#3830	1	2	yes	—
454	C₂²	#64361	1	2	yes	—
455	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	18	2	no	—
460	C₄	—	18	4	no	—
461	C₄	—	18	2	no	—
462	C₄	—	18	4	no	—
463	C₄	—	18	2	no	—
464	C₄	C₂×#3830	1	4	yes	—
465	C₃	C₂×#5614	1	4	yes	complemented
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	—	18	4	no	—
469	C₂	#10596085	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂²×#3830	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#121	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#553
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#121	C₂	semidirect
2. C₂×#64147	C₂	semidirect
3. C₂×#64147	C₂	semidirect
4. C₂×#64144	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#638	C₂	semidirect
7. C₂×#64135	C₂	semidirect
8. #10596085	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
10. C₂×#64099	C₂	semidirect
11. C₂×#64090	C₂	semidirect
12. C₂×#64088	C₂	semidirect
22. C₃²×#121	C₂²	semidirect
29. #64147	C₂²	semidirect
30. #64147	C₂²	semidirect
31. #64144	C₂²	semidirect
32. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
33. C₄×#638	C₂²	semidirect
35. #64135	C₂²	semidirect
44. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
45. #64099	C₂²	semidirect
46. #64090	C₂²	semidirect
47. #64088	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×#121	D₃	semidirect
111. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
180. C₂×#121	C₃⋊D₃	semidirect
265. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
325. C₂×C₃²	#553	semidirect
396. C₃²	C₂×#553	semidirect
436. C₂×C₃	#5614	semidirect
465. C₃	C₂×#5614	semidirect
469. C₂	#10596085	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#121	2
C₂×#64147	2
C₂×#64144	2
C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	2
C₂×C₄×#638	2
C₂×#64135	2
#10596085	2
C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	2
C₂×#64099	2
C₂×#64090	2
C₂×#64088	2
C₂×#5614	3

Subgroups — C2×#10596085 #11903104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596085 #11903104