Subgroups — C₂×#10595985 #11903107

Order 1152.

3756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595985	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5514	—	3	4	no	maximal
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#64139	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#64139	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₄×#638	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×#638	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3752	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#64107	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#64104	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#64103	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#64102	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64101	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#64099	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	D₃	1	4	yes	complemented
49	C₂×#930	—	3	4	no	—
50	C₂×#930	—	3	8	no	—
51	C₂×C₄×#67	—	3	4	no	—
52	C₂×C₄×#67	—	3	8	no	—
53	#5514	—	3	64	no	—
54	C₂×#898	—	3	8	no	—
55	C₂×#895	—	3	4	no	—
56	C₂×#894	—	3	8	no	—
57	C₂×#893	—	3	4	no	—
58	C₂×#892	—	3	4	no	—
59	C₂×#890	—	3	4	no	—
60	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#638	—	2	4	no	—
72	C₂×#638	—	2	8	no	—
73	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	#3757	C₂³	1	4	yes	—
91	#3752	C₂³	1	8	yes	—
92	#3752	C₂³	1	8	yes	—
93	#3752	C₂³	1	4	yes	—
94	#3752	C₂³	1	8	yes	—
95	#3752	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
98	#3750	C₂³	1	8	yes	—
99	#3750	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#553	—	9	1	no	Sylow
103	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
104	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
105	C₂²×#67	—	3	4	no	—
106	C₂²×#67	—	3	8	no	—
107	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
108	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
111	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
112	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
114	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
115	C₂×#217	—	3	4	no	—
116	#930	—	3	32	no	—
117	#930	—	3	64	no	—
118	C₄×#67	—	3	32	no	—
119	C₄×#67	—	3	64	no	—
120	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
121	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
122	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
123	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
124	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
127	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
128	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
131	#898	—	3	64	no	—
132	#895	—	3	32	no	—
133	#894	—	3	64	no	—
134	#893	—	3	32	no	—
135	#892	—	3	32	no	—
136	#890	—	3	32	no	—
137	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#638	—	2	8	no	—
161	#638	—	2	16	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
171	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
172	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
173	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
174	#553	—	9	16	no	—
175	C₂×#126	—	9	2	no	—
176	C₂×#125	—	9	1	no	—
177	C₂×#123	—	9	2	no	—
178	C₂×#121	—	9	2	no	—
179	C₂×#121	—	9	1	no	—
180	C₂×#121	—	9	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
184	C₂×#117	—	9	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
188	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
193	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
196	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
197	C₂×#67	—	3	16	no	—
198	C₂×#67	—	3	32	no	—
199	C₂×#67	—	6	16	no	—
200	C₂×#67	—	6	32	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
205	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
206	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
207	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
208	C₂×D₁₂	—	12	16	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
213	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
214	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
215	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
216	#217	—	3	16	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
220	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
222	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
223	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
224	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
225	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
226	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
227	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
228	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
244	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₃²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
249	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
250	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
251	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
260	#126	—	9	16	no	—
261	#125	—	9	8	no	—
262	#123	—	9	16	no	—
263	#121	—	9	16	no	—
264	#121	—	9	8	no	—
265	#121	—	9	8	no	—
266	C₄×D₄	—	9	16	no	—
267	C₄×D₄	—	9	8	no	—
268	C₄×D₄	—	9	8	no	—
269	#117	—	9	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₃	#239	1	16	yes	—
289	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
290	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
291	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
292	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
293	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
294	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
295	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
296	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
297	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
298	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	4	32	no	—
304	C₂×C₃×C₄	#235	1	16	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
309	#67	—	6	32	no	—
310	#67	—	6	64	no	—
311	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
312	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
313	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
314	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
315	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
317	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
318	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
319	D₁₂	—	6	32	no	—
320	D₁₂	—	12	32	no	—
321	C₄×D₃	—	6	32	no	—
322	C₄×D₃	—	12	32	no	—
323	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃²	#553	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
329	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	9	1	no	—
331	C₂⁴	—	9	2	no	—
332	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	9	8	no	—
334	C₂×D₄	—	9	4	no	—
335	C₂×D₄	—	9	4	no	—
336	C₂×D₄	—	9	8	no	—
337	C₂×D₄	—	18	8	no	—
338	C₂×D₄	—	18	4	no	—
339	C₂×D₄	—	18	4	no	—
340	C₂×D₄	—	36	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
370	C₄²	—	9	8	no	—
371	C₄²	—	9	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
375	C₂²×C₃	C₂×#235	1	8	yes	—
376	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
377	C₂²×C₃	C₂×#239	1	16	yes	—
378	C₂²×C₃	C₂×#239	1	8	yes	—
379	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
380	C₂×D₃	—	6	8	no	—
381	C₂×D₃	—	6	16	no	—
382	C₂×D₃	—	6	16	no	—
383	C₂×D₃	—	6	8	no	—
384	C₂×D₃	—	6	8	no	—
385	C₂×D₃	—	6	16	no	—
386	C₂×D₃	—	12	16	no	—
387	C₂×D₃	—	12	32	no	—
388	C₃×C₄	—	2	8	no	—
389	C₃×C₄	—	2	16	no	—
390	C₃×C₄	—	2	16	no	—
391	C₃×C₄	C₂×#235	1	16	yes	—
392	Dic₃	—	6	8	no	—
393	Dic₃	—	6	8	no	—
394	Dic₃	—	6	8	no	—
395	Dic₃	—	6	16	no	—
396	C₃²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	9	2	no	—
400	C₂³	—	9	4	no	—
401	C₂³	—	18	2	no	—
402	C₂³	—	18	4	no	—
403	C₂³	—	18	4	no	—
404	C₂³	—	18	2	no	—
405	C₂³	—	18	2	no	—
406	C₂³	—	18	4	no	—
407	C₂³	#3832	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	18	16	no	—
411	D₄	—	18	8	no	—
412	D₄	—	18	8	no	—
413	D₄	—	36	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	9	2	no	—
420	C₂×C₄	—	9	4	no	—
421	C₂×C₄	—	9	2	no	—
422	C₂×C₄	—	9	2	no	—
423	C₂×C₄	—	18	2	no	—
424	C₂×C₄	—	18	2	no	—
425	C₂×C₄	—	18	4	no	—
426	C₂×C₄	—	18	2	no	—
427	C₂×C₄	—	18	8	no	—
428	C₂×C₄	—	36	8	no	—
429	C₂×C₄	#3828	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₃	—	2	16	no	—
435	C₂×C₃	#5514	1	16	yes	complemented
436	C₂×C₃	C₂²×#235	1	4	yes	—
437	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
438	C₂×C₃	C₂²×#239	1	4	yes	—
439	D₃	—	12	8	no	—
440	D₃	—	12	16	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	18	2	no	—
445	C₂²	—	18	4	no	—
446	C₂²	—	18	4	no	—
447	C₂²	—	18	2	no	—
448	C₂²	—	18	2	no	—
449	C₂²	—	18	4	no	—
450	C₂²	—	36	4	no	—
451	C₂²	—	36	8	no	—
452	C₂²	C₂×#3828	1	2	yes	—
453	C₂²	#64361	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#3832	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#3832	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	18	2	no	—
461	C₄	—	18	2	no	—
462	C₄	—	18	4	no	—
463	C₄	—	18	2	no	—
464	C₄	C₂×#3828	1	4	yes	—
465	C₃	C₂×#5514	1	4	yes	complemented
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	36	2	no	—
468	C₂	—	36	4	no	—
469	C₂	#10595985	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂²×#3828	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂²×#3832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#553
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
2. C₂×#64139	C₂	semidirect
3. C₂×#64139	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#638	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#638	C₂	semidirect
6. #10595985	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64107	C₂	semidirect
8. C₂×#64104	C₂	semidirect
9. C₂×#64103	C₂	semidirect
10. C₂×#64102	C₂	semidirect
11. C₂×#64101	C₂	semidirect
12. C₂×#64099	C₂	semidirect
25. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. #64139	C₂²	semidirect
28. #64139	C₂²	semidirect
29. C₄×#638	C₂²	semidirect
30. C₄×#638	C₂²	semidirect
42. #64107	C₂²	semidirect
43. #64104	C₂²	semidirect
44. #64103	C₂²	semidirect
45. #64102	C₂²	semidirect
46. #64101	C₂²	semidirect
47. #64099	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
114. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
185. C₂²×C₄⋊C₄	C₃⋊D₃	semidirect
277. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
324. C₂×C₃²	#553	semidirect
396. C₃²	C₂×#553	semidirect
435. C₂×C₃	#5514	semidirect
465. C₃	C₂×#5514	semidirect
469. C₂	#10595985	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	2
C₂×#64139	2
C₂×C₄×#638	2
#10595985	2
C₂×#64107	2
C₂×#64104	2
C₂×#64103	2
C₂×#64102	2
C₂×#64101	2
C₂×#64099	2
C₂×#5514	3

Subgroups — C2×#10595985 #11903107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10595985 #11903107