Subgroups — C₂×#10596142 #11903357

Order 1152.

3336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10596142	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5671	—	3	4	no	maximal
14	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃²×#124	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#64153	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#64145	C₂²	1	8	yes	—
29	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#64088	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#64088	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#64087	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#64086	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄×#634	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#634	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₃×#124	D₃	1	4	yes	—
49	C₂×Q₈×Dic₃	—	3	4	no	—
50	C₂×#944	—	3	4	no	—
51	C₂×#936	—	3	4	no	—
52	C₂×D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
53	#5671	—	3	64	no	—
54	C₂×#879	—	3	8	no	—
55	C₂×#879	—	3	8	no	—
56	C₂×#878	—	3	8	no	—
57	C₂×#877	—	3	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
60	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#634	—	2	4	no	—
78	C₂×#634	—	2	4	no	—
79	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
81	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₃²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
84	#3757	C₂³	1	8	yes	—
85	#3757	C₂³	1	8	yes	—
86	#3757	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
90	#3750	C₂³	1	4	yes	—
91	#3750	C₂³	1	8	yes	—
92	#3750	C₂³	1	4	yes	—
93	#3750	C₂³	1	8	yes	—
94	#3750	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#556	—	9	1	no	Sylow
100	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
101	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
103	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
104	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
105	C₃×#124	C₂×D₃	1	32	yes	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
108	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
109	C₂×#217	—	3	8	no	—
110	C₂×#217	—	3	8	no	—
111	C₂×#217	—	3	8	no	—
112	Q₈×Dic₃	—	3	32	no	—
113	#944	—	3	32	no	—
114	#936	—	3	32	no	—
115	D₄×Dic₃	—	3	32	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
119	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
120	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
121	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
122	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
123	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
124	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
125	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
126	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
127	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
128	#879	—	3	64	no	—
129	#879	—	3	64	no	—
130	#878	—	3	64	no	—
131	#877	—	3	64	no	—
132	C₄×Dic₆	—	3	32	no	—
133	C₄×Dic₆	—	3	32	no	—
134	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#634	—	2	8	no	—
163	#634	—	2	8	no	—
164	#556	—	9	16	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
166	C₂×#126	—	9	2	no	—
167	C₂×#126	—	9	2	no	—
168	C₂×#124	—	9	1	no	—
169	C₂×#124	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
175	C₂×#117	—	9	2	no	—
176	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
177	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
178	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
179	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
193	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
194	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
195	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
196	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
198	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
199	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	16	yes	—
200	#217	—	3	32	no	—
201	#217	—	3	32	no	—
202	#217	—	3	32	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
207	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
208	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
209	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
211	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
212	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
213	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
214	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₃²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
228	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
229	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
230	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
232	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	9	8	no	—
239	#126	—	9	16	no	—
240	#126	—	9	16	no	—
241	#124	—	9	8	no	—
242	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
243	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
244	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
245	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
246	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
247	C₄×D₄	—	9	8	no	—
248	#117	—	9	16	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
270	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
271	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
272	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
273	C₃×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₃×C₄	#237	1	16	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
283	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
284	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
285	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
286	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
287	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
288	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
289	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
290	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
291	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
292	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
295	Dic₆	—	6	32	no	—
296	Dic₆	—	6	32	no	—
297	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
298	C₂×C₃²	#556	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
308	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
336	C₄²	—	9	8	no	—
337	C₄²	—	9	8	no	—
338	C₄²	—	9	4	no	—
339	C₄²	—	9	4	no	—
340	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
345	C₂²×C₃	C₂×#237	1	8	yes	—
346	C₂²×C₃	D₃×#41	1	8	yes	—
347	C₂²×C₃	#1010	1	8	yes	—
348	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
349	C₃×C₄	—	2	16	no	—
350	C₃×C₄	—	2	8	no	—
351	C₃×C₄	—	2	8	no	—
352	C₃×C₄	C₂×#237	1	16	yes	—
353	Dic₃	—	3	16	no	—
354	Dic₃	—	6	16	no	—
355	Dic₃	—	6	8	no	—
356	Dic₃	—	6	16	no	—
357	Dic₃	—	6	8	no	—
358	Dic₃	—	6	8	no	—
359	C₃²	C₂×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	18	8	no	—
367	Q₈	—	18	8	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	9	4	no	—
373	C₂×C₄	—	9	2	no	—
374	C₂×C₄	—	9	2	no	—
375	C₂×C₄	—	9	4	no	—
376	C₂×C₄	—	9	2	no	—
377	C₂×C₄	—	9	4	no	—
378	C₂×C₄	—	9	2	no	—
379	C₂×C₄	—	18	16	no	—
380	C₂×C₄	—	18	4	no	—
381	C₂×C₄	—	18	4	no	—
382	C₂×C₄	—	18	2	no	—
383	C₂×C₄	—	18	2	no	—
384	C₂×C₄	—	18	2	no	—
385	C₂×C₄	#3830	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₃	—	4	16	no	—
391	C₂×C₃	#5671	1	16	yes	complemented
392	C₂×C₃	C₂²×#237	1	4	yes	—
393	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₃	C₂×#1010	1	4	yes	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	C₂×#3830	1	2	yes	—
400	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
401	C₂²	#64367	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	9	4	no	—
407	C₄	—	18	4	no	—
408	C₄	—	18	4	no	—
409	C₄	—	18	2	no	—
410	C₄	—	18	2	no	—
411	C₄	—	18	2	no	—
412	C₄	C₂×#3830	1	4	yes	—
413	C₃	C₂×#5671	1	4	yes	complemented
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	#10596142	1	4	yes	direct product factor
416	C₂	C₂²×#3830	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#64367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#124	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×#124	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂×#64153	C₂	semidirect
6. #10596142	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64088	C₂	semidirect
8. C₂×#64088	C₂	semidirect
9. C₂×#64087	C₂	semidirect
10. C₂×#64086	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#634	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#634	C₂	semidirect
26. Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
27. #64153	C₂²	semidirect
42. #64088	C₂²	semidirect
43. #64088	C₂²	semidirect
44. #64087	C₂²	semidirect
45. #64086	C₂²	semidirect
46. C₄×#634	C₂²	semidirect
47. C₄×#634	C₂²	semidirect
298. C₂×C₃²	#556	semidirect
359. C₃²	C₂×#556	semidirect
391. C₂×C₃	#5671	semidirect
413. C₃	C₂×#5671	semidirect
415. C₂	#10596142	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#124	2
C₂×Q₈×C₃⋊Dic₃	2
C₂×#64153	2
C₂×#64145	2
C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	2
#10596142	2
C₂×#64088	2
C₂×#64087	2
C₂×#64086	2
C₂×C₄×#634	2
C₂×#5671	3

Subgroups — C2×#10596142 #11903357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596142 #11903357