Subgroups — C₂×#10596039 #11903366

Order 1152.

3336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596039	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#64096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#64081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5568	—	3	4	no	maximal
14	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
24	#64156	C₂²	1	8	yes	—
25	#64153	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#64107	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#64105	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#64102	C₂²	1	8	yes	—
43	#64096	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#64085	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#64084	C₂²	1	8	yes	—
46	#64081	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄×#634	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₃×C₄×Q₈	D₃	1	4	yes	complemented
49	C₂×#947	—	3	4	no	—
50	C₂×#944	—	3	4	no	—
51	#5568	—	3	64	no	—
52	C₂×#898	—	3	8	no	—
53	C₂×#896	—	3	8	no	—
54	C₂×#893	—	3	4	no	—
55	C₂×#887	—	3	4	no	—
56	C₂×#876	—	3	8	no	—
57	C₂×#875	—	3	4	no	—
58	C₂×#872	—	3	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
60	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#634	—	2	4	no	—
78	C₂×#634	—	2	4	no	—
79	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
81	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₃²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
84	C₃²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
85	#3752	C₂³	1	8	yes	—
86	#3752	C₂³	1	8	yes	—
87	#3752	C₂³	1	8	yes	—
88	#3752	C₂³	1	8	yes	—
89	#3752	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
91	#3750	C₂³	1	4	yes	—
92	#3750	C₂³	1	4	yes	—
93	#3750	C₂³	1	8	yes	—
94	#3750	C₂³	1	8	yes	—
95	#3750	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#556	—	9	1	no	Sylow
100	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
101	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
103	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
104	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
105	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
106	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
107	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
108	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
109	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	8	yes	—
110	#947	—	3	32	no	—
111	#944	—	3	32	no	—
112	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
113	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
114	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
115	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
116	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
118	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
119	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
120	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
121	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
122	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
123	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
124	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
125	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
126	#898	—	3	64	no	—
127	#896	—	3	64	no	—
128	#893	—	3	32	no	—
129	#887	—	3	32	no	—
130	#876	—	3	64	no	—
131	#875	—	3	32	no	—
132	#872	—	3	64	no	—
133	C₄×Dic₆	—	3	32	no	—
134	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
161	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
162	#634	—	2	8	no	—
163	#634	—	2	8	no	—
164	#556	—	9	16	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
166	C₂×#126	—	9	2	no	—
167	C₂×#126	—	9	2	no	—
168	C₂×#124	—	9	1	no	—
169	C₂×#124	—	9	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
175	C₂×#117	—	9	2	no	—
176	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
177	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
178	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
189	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
190	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
193	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
194	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
195	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
196	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
197	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
198	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
199	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	16	yes	—
200	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	32	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
206	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
207	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
208	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
209	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
211	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
212	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
213	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
214	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
215	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
223	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₃²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
229	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
230	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
232	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	9	8	no	—
239	#126	—	9	16	no	—
240	#126	—	9	16	no	—
241	#124	—	9	8	no	—
242	#124	—	9	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
244	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
245	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
246	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
247	C₄×D₄	—	9	8	no	—
248	#117	—	9	16	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
268	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
272	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂×C₃×C₄	#235	1	16	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
284	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
285	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
286	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
287	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
288	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
289	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
290	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
291	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
292	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
293	D₁₂	—	6	32	no	—
294	C₄×D₃	—	6	64	no	—
295	Dic₆	—	6	32	no	—
296	Dic₆	—	6	32	no	—
297	C₂×C₃²	#556	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	9	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
308	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	9	4	no	—
310	C₂×D₄	—	18	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
331	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
336	C₄²	—	9	8	no	—
337	C₄²	—	9	4	no	—
338	C₄²	—	9	4	no	—
339	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
340	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₃	C₂×#235	1	8	yes	—
342	C₂²×C₃	#1007	1	8	yes	—
343	C₂²×C₃	D₃×#41	1	8	yes	—
344	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
345	C₂×D₃	—	6	16	no	—
346	C₂×D₃	—	6	16	no	—
347	C₂×D₃	—	6	16	no	—
348	C₂×D₃	—	12	32	no	—
349	C₃×C₄	—	2	16	no	—
350	C₃×C₄	—	2	8	no	—
351	C₃×C₄	—	2	8	no	—
352	C₃×C₄	—	2	16	no	—
353	C₃×C₄	C₂×#235	1	16	yes	—
354	Dic₃	—	3	16	no	—
355	Dic₃	—	6	16	no	—
356	Dic₃	—	6	8	no	—
357	Dic₃	—	6	8	no	—
358	Dic₃	—	6	8	no	—
359	C₃²	C₂×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	9	4	no	—
361	C₂³	—	18	4	no	—
362	C₂³	—	18	4	no	—
363	C₂³	—	18	4	no	—
364	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	18	8	no	—
367	Q₈	—	18	8	no	—
368	D₄	—	18	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	9	4	no	—
374	C₂×C₄	—	9	2	no	—
375	C₂×C₄	—	9	2	no	—
376	C₂×C₄	—	9	2	no	—
377	C₂×C₄	—	9	4	no	—
378	C₂×C₄	—	9	2	no	—
379	C₂×C₄	—	18	16	no	—
380	C₂×C₄	—	18	4	no	—
381	C₂×C₄	—	18	2	no	—
382	C₂×C₄	—	18	2	no	—
383	C₂×C₄	—	18	2	no	—
384	C₂×C₄	#3828	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₃	#5568	1	16	yes	complemented
391	C₂×C₃	C₂²×#235	1	4	yes	—
392	C₂×C₃	C₂×#1007	1	4	yes	—
393	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
394	D₃	—	12	16	no	—
395	C₂²	—	18	4	no	—
396	C₂²	—	18	4	no	—
397	C₂²	—	18	4	no	—
398	C₂²	—	36	8	no	—
399	C₂²	C₂×#3828	1	2	yes	—
400	C₂²	#64364	1	2	yes	—
401	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	9	4	no	—
408	C₄	—	18	4	no	—
409	C₄	—	18	2	no	—
410	C₄	—	18	2	no	—
411	C₄	—	18	2	no	—
412	C₄	C₂×#3828	1	4	yes	—
413	C₃	C₂×#5568	1	4	yes	complemented
414	C₂	—	36	4	no	—
415	C₂	#10596039	1	4	yes	direct product factor
416	C₂	C₂²×#3828	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#64364	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#64153	C₂	semidirect
4. #10596039	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64107	C₂	semidirect
6. C₂×#64105	C₂	semidirect
8. C₂×#64096	C₂	semidirect
9. C₂×#64085	C₂	semidirect
11. C₂×#64081	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#634	C₂	semidirect
19. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
25. #64153	C₂²	semidirect
40. #64107	C₂²	semidirect
41. #64105	C₂²	semidirect
43. #64096	C₂²	semidirect
44. #64085	C₂²	semidirect
46. #64081	C₂²	semidirect
47. C₄×#634	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×C₄×Q₈	D₃	semidirect
105. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
173. C₂×C₄×Q₈	C₃⋊D₃	semidirect
246. C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
297. C₂×C₃²	#556	semidirect
359. C₃²	C₂×#556	semidirect
390. C₂×C₃	#5568	semidirect
413. C₃	C₂×#5568	semidirect
415. C₂	#10596039	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₄×Q₈	2
C₂×#64156	2
C₂×#64153	2
#10596039	2
C₂×#64107	2
C₂×#64105	2
C₂×#64102	2
C₂×#64096	2
C₂×#64085	2
C₂×#64084	2
C₂×#64081	2
C₂×C₄×#634	2
C₂×#5568	3

Subgroups — C2×#10596039 #11903366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596039 #11903366