Subgroups — #11903456

Order 1152.

3396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10596177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10596165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10596159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10596120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10596082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10596081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10596077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10596077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10596071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10596029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10596027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10596012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#3830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#3830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10596004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₃⋊D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10595982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#64101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#86874	—	3	4	no	maximal
25	C₂×#3830	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#64148	C₂²	1	2	yes	—
42	#64147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#64147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#64146	C₂²	1	2	yes	—
45	#64146	C₂²	1	2	yes	—
46	#64145	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64144	C₂²	1	2	yes	—
48	#64144	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#64138	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
60	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#64133	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#64106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#64106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#64105	C₂²	1	2	yes	—
71	#64105	C₂²	1	2	yes	—
72	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#64103	C₂²	1	2	yes	—
74	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#64101	C₂²	1	2	yes	—
76	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#64099	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#64097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#64097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#64096	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64096	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#64094	C₂²	1	2	yes	—
95	#64094	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#64093	C₂²	1	2	yes	—
97	#64092	C₂²	1	2	yes	—
98	#64092	C₂²	1	2	yes	—
99	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#64090	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#64090	C₂²	1	2	yes	—
102	#64090	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#64086	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64086	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64086	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64086	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64085	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#64081	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₃×#553	D₃	1	4	yes	complemented
125	#5708	—	3	8	no	—
126	#5706	—	3	8	no	—
127	#5694	—	3	4	no	—
128	#5688	—	3	4	no	—
129	#5659	—	3	8	no	—
130	#5649	—	3	8	no	—
131	#5616	—	3	4	no	—
132	#5611	—	3	4	no	—
133	#5610	—	3	8	no	—
134	#5606	—	3	4	no	—
135	#5606	—	3	4	no	—
136	#5600	—	3	8	no	—
137	#5558	—	3	4	no	—
138	#5556	—	3	8	no	—
139	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
140	#5541	—	3	4	no	—
141	C₄×#237	—	3	4	no	—
142	C₄×#237	—	3	8	no	—
143	#5533	—	3	4	no	—
144	D₃×#117	—	3	4	no	—
145	#5511	—	3	4	no	—
146	C₂×#892	—	3	4	no	—
147	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#638	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#638	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#3830	—	2	8	no	—
168	#3830	—	2	4	no	—
169	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	#3757	C₂³	1	2	yes	—
203	#3757	C₂³	1	2	yes	—
204	#3757	C₂³	1	2	yes	—
205	#3757	C₂³	1	2	yes	—
206	#3757	C₂³	1	2	yes	—
207	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#3757	C₂³	1	2	yes	—
209	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#3752	C₂³	1	2	yes	—
211	#3752	C₂³	1	2	yes	—
212	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#3752	C₂³	1	2	yes	—
216	#3752	C₂³	1	2	yes	—
217	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#3752	C₂³	1	2	yes	—
219	#3752	C₂³	1	2	yes	—
220	#3752	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
228	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#3750	C₂³	1	2	yes	—
230	#3750	C₂³	1	2	yes	—
231	#3750	C₂³	1	2	yes	—
232	#3750	C₂³	1	2	yes	—
233	#3750	C₂³	1	2	yes	—
234	#3750	C₂³	1	2	yes	—
235	#3750	C₂³	1	2	yes	—
236	#3750	C₂³	1	2	yes	—
237	#3750	C₂³	1	2	yes	—
238	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#3750	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#3475	—	9	1	no	Sylow
252	C₂×#237	—	3	4	no	—
253	C₂×#237	—	3	8	no	—
254	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
255	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
256	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
257	C₃×#126	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
258	C₃×#125	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
259	C₃×#123	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
260	C₃×#121	C₂×D₃	1	8	yes	—
261	C₃×#121	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
262	C₃×#121	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
263	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
264	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
265	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
266	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
268	#939	—	3	8	no	—
269	#938	—	3	4	no	—
270	#938	—	3	4	no	—
271	#937	—	3	8	no	—
272	#937	—	3	8	no	—
273	#936	—	3	8	no	—
274	#935	—	3	8	no	—
275	#935	—	3	8	no	—
276	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
277	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
278	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
279	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
280	#929	—	3	8	no	—
281	C₄×#67	—	3	8	no	—
282	C₄×#67	—	3	8	no	—
283	C₄×#67	—	3	8	no	—
284	C₄×#67	—	3	4	no	—
285	C₄×#67	—	3	4	no	—
286	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
287	#926	—	3	4	no	—
288	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
289	#924	—	3	4	no	—
290	#924	—	3	8	no	—
291	#924	—	3	4	no	—
292	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
293	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
294	#898	—	3	8	no	—
295	#897	—	3	4	no	—
296	#897	—	3	4	no	—
297	#896	—	3	8	no	—
298	#896	—	3	8	no	—
299	#896	—	3	8	no	—
300	#894	—	3	8	no	—
301	#893	—	3	4	no	—
302	#892	—	3	8	no	—
303	#892	—	3	8	no	—
304	#892	—	3	8	no	—
305	#892	—	3	4	no	—
306	#892	—	3	4	no	—
307	#892	—	3	4	no	—
308	#892	—	3	4	no	—
309	#892	—	3	4	no	—
310	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
311	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
312	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
313	#890	—	3	8	no	—
314	#889	—	3	8	no	—
315	#889	—	3	8	no	—
316	#888	—	3	4	no	—
317	#888	—	3	4	no	—
318	#887	—	3	8	no	—
319	#887	—	3	8	no	—
320	#887	—	3	4	no	—
321	#885	—	3	8	no	—
322	#885	—	3	8	no	—
323	#884	—	3	8	no	—
324	#883	—	3	8	no	—
325	#883	—	3	8	no	—
326	#883	—	3	8	no	—
327	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
328	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
329	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
330	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
331	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
332	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
333	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
334	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
335	#879	—	3	8	no	—
336	#879	—	3	8	no	—
337	#879	—	3	8	no	—
338	#878	—	3	8	no	—
339	#877	—	3	8	no	—
340	#877	—	3	8	no	—
341	#877	—	3	8	no	—
342	#877	—	3	8	no	—
343	#876	—	3	8	no	—
344	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
345	#872	—	3	8	no	—
346	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
347	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
348	#870	—	3	4	no	—
349	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
350	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
351	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	#638	—	2	4	no	—
380	#638	—	2	4	no	—
381	#638	—	2	2	no	—
382	#638	—	4	2	no	—
383	#638	#41	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
399	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	complemented
410	#634	—	2	2	no	—
411	#634	—	2	4	no	—
412	#634	—	4	2	no	—
413	#556	—	9	1	no	—
414	#555	—	9	1	no	—
415	#554	—	9	1	no	—
416	#553	—	9	1	no	—
417	#553	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#552	—	9	2	no	—
419	#552	—	9	1	no	—
420	#552	—	9	1	no	—
421	#551	—	9	2	no	—
422	#551	—	9	2	no	—
423	#547	—	9	1	no	—
424	#546	—	9	2	no	—
425	#533	—	9	1	no	—
426	#529	—	9	2	no	—
427	#529	—	9	2	no	—
428	#529	—	9	2	no	—
429	#525	—	9	1	no	—
430	#525	—	9	1	no	—
431	C₄×#41	—	9	2	no	—
432	C₄×#41	—	9	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
434	C₂×#117	—	9	1	no	—
435	C₂×#117	—	9	1	no	—
436	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
437	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
438	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
440	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
442	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
445	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
446	C₂×#67	—	3	4	no	—
447	C₂×#67	—	3	8	no	—
448	C₂×#67	—	3	8	no	—
449	C₂×#67	—	3	4	no	—
450	C₂×#67	—	3	8	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
456	#237	—	6	16	no	—
457	#237	—	6	32	no	—
458	D₃×D₄	—	6	16	no	—
459	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
473	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
474	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
475	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
477	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
478	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
479	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
480	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
481	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
482	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
489	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
490	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
491	#217	—	3	8	no	—
492	#217	—	3	8	no	—
493	#217	—	3	8	no	—
494	#217	—	3	8	no	—
495	#217	—	3	8	no	—
496	#217	—	3	4	no	—
497	#217	—	3	8	no	—
498	#217	—	3	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
529	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
530	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
531	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
532	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
533	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
534	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
535	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
536	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
537	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
538	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
539	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
540	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
558	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
559	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂×#41	—	9	1	no	—
579	C₂×#41	—	9	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
585	#126	—	9	2	no	—
586	#126	—	9	2	no	—
587	#126	—	9	2	no	—
588	#126	—	9	2	no	—
589	#126	—	9	2	no	—
590	#126	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
591	#125	—	9	2	no	—
592	#125	—	9	2	no	—
593	#125	—	9	2	no	—
594	#125	—	9	1	no	—
595	#125	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#124	—	9	2	no	—
597	#124	—	9	2	no	—
598	#124	—	9	2	no	—
599	#123	—	9	2	no	—
600	#123	—	9	2	no	—
601	#123	—	9	2	no	—
602	#123	—	9	2	no	—
603	#123	—	9	2	no	—
604	#123	—	9	2	no	—
605	#123	—	9	2	no	—
606	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
607	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
616	#121	—	9	1	no	—
617	#121	—	9	1	no	—
618	#121	—	9	2	no	—
619	#121	—	9	2	no	—
620	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
621	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#120	—	9	2	no	—
624	#120	—	9	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
630	C₄×D₄	—	9	1	no	—
631	C₄×D₄	—	9	2	no	—
632	C₄×D₄	—	9	1	no	—
633	C₄×D₄	—	9	2	no	—
634	C₄×D₄	—	9	1	no	—
635	C₄×D₄	—	9	1	no	—
636	C₄×D₄	—	9	2	no	—
637	C₄×D₄	—	9	2	no	—
638	C₄×D₄	—	9	2	no	—
639	C₄×D₄	—	9	1	no	—
640	C₄×D₄	—	9	1	no	—
641	C₄×D₄	—	9	1	no	—
642	C₄×D₄	—	9	2	no	—
643	C₄×D₄	—	9	2	no	—
644	C₄×D₄	—	9	2	no	—
645	C₄×D₄	—	9	1	no	—
646	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
648	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#117	—	9	1	no	—
650	#117	—	9	1	no	—
651	#117	—	9	1	no	—
652	#117	—	9	1	no	—
653	#117	—	9	2	no	—
654	#117	—	9	2	no	—
655	#117	—	9	1	no	—
656	#117	—	9	1	no	—
657	#117	—	9	2	no	—
658	#117	—	9	2	no	—
659	#117	—	9	2	no	—
660	#117	—	9	2	no	—
661	#117	—	9	2	no	—
662	#117	—	9	2	no	—
663	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
677	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
678	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
679	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
680	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
681	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
682	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
684	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
685	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
686	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
687	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
688	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
689	C₃×D₄	—	2	8	no	—
690	C₃×D₄	—	2	16	no	—
691	C₃×D₄	—	2	8	no	—
692	C₃×D₄	—	4	8	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
705	#67	—	3	16	no	—
706	#67	—	6	8	no	—
707	#67	—	6	16	no	—
708	#67	—	6	16	no	—
709	#67	—	12	8	no	—
710	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
711	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
712	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
713	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
714	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
715	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
716	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
717	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
718	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
719	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
720	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
721	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
722	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
723	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
724	D₁₂	—	6	8	no	—
725	C₄×D₃	—	3	16	no	—
726	C₄×D₃	—	6	8	no	—
727	C₄×D₃	—	6	8	no	—
728	C₄×D₃	—	6	8	no	—
729	C₄×D₃	—	6	8	no	—
730	C₄×D₃	—	6	8	no	—
731	C₄×D₃	—	6	16	no	—
732	C₄×D₃	—	6	8	no	—
733	C₄×D₃	—	6	8	no	—
734	C₄×D₃	—	12	4	no	—
735	C₄×D₃	—	12	8	no	—
736	Dic₆	—	6	16	no	—
737	Dic₆	—	6	8	no	—
738	Dic₆	—	12	8	no	—
739	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
740	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
741	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
742	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
745	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
746	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
747	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
748	C₂⁴	—	9	1	no	—
749	C₂⁴	—	9	1	no	—
750	#41	—	18	4	no	—
751	#41	—	18	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
755	C₂×D₄	—	9	1	no	—
756	C₂×D₄	—	9	2	no	—
757	C₂×D₄	—	9	2	no	—
758	C₂×D₄	—	9	1	no	—
759	C₂×D₄	—	9	2	no	—
760	C₂×D₄	—	9	1	no	—
761	C₂×D₄	—	18	4	no	—
762	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
784	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
839	C₄²	—	9	2	no	—
840	C₄²	—	9	1	no	—
841	C₄²	—	9	2	no	—
842	C₄²	—	9	2	no	—
843	C₄²	—	9	1	no	—
844	C₄²	—	9	2	no	—
845	C₄²	—	9	2	no	—
846	C₄²	—	9	2	no	—
847	C₄²	—	9	2	no	—
848	C₄²	—	9	1	no	—
849	C₄²	—	9	2	no	—
850	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
851	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
855	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
856	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₃	D₃×#41	1	8	yes	—
861	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
862	C₂×D₃	—	3	8	no	—
863	C₂×D₃	—	3	8	no	—
864	C₂×D₃	—	6	4	no	—
865	C₂×D₃	—	6	4	no	—
866	C₂×D₃	—	6	4	no	—
867	C₂×D₃	—	6	4	no	—
868	C₂×D₃	—	6	4	no	—
869	C₂×D₃	—	6	4	no	—
870	C₂×D₃	—	6	4	no	—
871	C₂×D₃	—	12	16	no	—
872	C₂×D₃	—	12	16	no	—
873	C₃×C₄	—	2	8	no	—
874	C₃×C₄	—	2	4	no	—
875	C₃×C₄	—	2	4	no	—
876	C₃×C₄	—	2	4	no	—
877	C₃×C₄	—	2	8	no	—
878	C₃×C₄	—	2	4	no	—
879	C₃×C₄	—	2	8	no	—
880	C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
881	Dic₃	—	3	8	no	—
882	Dic₃	—	3	8	no	—
883	Dic₃	—	6	8	no	—
884	Dic₃	—	6	8	no	—
885	Dic₃	—	6	4	no	—
886	Dic₃	—	6	4	no	—
887	Dic₃	—	6	8	no	—
888	Dic₃	—	6	4	no	—
889	Dic₃	—	6	8	no	—
890	C₃²	#3475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
891	C₂³	—	9	1	no	—
892	C₂³	—	9	1	no	—
893	C₂³	—	9	1	no	—
894	C₂³	—	18	2	no	—
895	C₂³	—	18	2	no	—
896	C₂³	—	18	2	no	—
897	C₂³	—	18	2	no	—
898	C₂³	—	36	1	no	—
899	C₂³	—	36	1	no	—
900	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
903	Q₈	—	18	4	no	—
904	Q₈	—	18	2	no	—
905	Q₈	—	36	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	4	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	9	4	no	—
911	D₄	—	18	2	no	—
912	D₄	—	18	2	no	—
913	D₄	—	18	4	no	—
914	D₄	—	18	4	no	—
915	D₄	—	36	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	9	1	no	—
921	C₂×C₄	—	9	1	no	—
922	C₂×C₄	—	9	4	no	—
923	C₂×C₄	—	9	2	no	—
924	C₂×C₄	—	9	1	no	—
925	C₂×C₄	—	9	1	no	—
926	C₂×C₄	—	9	2	no	—
927	C₂×C₄	—	9	2	no	—
928	C₂×C₄	—	9	2	no	—
929	C₂×C₄	—	9	1	no	—
930	C₂×C₄	—	18	2	no	—
931	C₂×C₄	—	18	2	no	—
932	C₂×C₄	—	18	2	no	—
933	C₂×C₄	—	18	2	no	—
934	C₂×C₄	—	18	2	no	—
935	C₂×C₄	—	18	4	no	—
936	C₂×C₄	—	18	2	no	—
937	C₂×C₄	—	18	2	no	—
938	C₂×C₄	—	18	4	no	—
939	C₂×C₄	—	18	4	no	—
940	C₂×C₄	—	18	4	no	—
941	C₂×C₄	—	18	2	no	—
942	C₂×C₄	—	18	2	no	—
943	C₂×C₄	—	36	2	no	—
944	C₂×C₄	—	36	1	no	—
945	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₃	—	2	8	no	—
954	C₂×C₃	—	4	4	no	—
955	C₂×C₃	—	4	8	no	—
956	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
957	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
958	C₂×C₃	#5966	1	4	yes	—
959	D₃	—	6	8	no	—
960	D₃	—	6	8	no	—
961	D₃	—	12	4	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	9	2	no	—
971	C₂²	—	9	2	no	—
972	C₂²	—	18	1	no	—
973	C₂²	—	18	1	no	—
974	C₂²	—	18	1	no	—
975	C₂²	—	18	1	no	—
976	C₂²	—	18	1	no	—
977	C₂²	—	18	1	no	—
978	C₂²	—	18	1	no	—
979	C₂²	—	36	4	no	—
980	C₂²	—	36	4	no	—
981	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	9	2	no	—
991	C₄	—	9	2	no	—
992	C₄	—	18	2	no	—
993	C₄	—	18	1	no	—
994	C₄	—	18	1	no	—
995	C₄	—	18	2	no	—
996	C₄	—	18	2	no	—
997	C₄	—	18	2	no	—
998	C₄	—	18	1	no	—
999	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
1000	C₃	#86874	1	4	yes	complemented
1001	C₂	—	2	2	no	—
1002	C₂	—	4	1	no	—
1003	C₂	—	4	2	no	—
1004	C₂	—	18	2	no	—
1005	C₂	—	18	2	no	—
1006	C₂	—	36	1	no	—
1007	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#10596758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#553	C₂
hypercenter	#553	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3475
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#553	C₂	semidirect
2. #10596179	C₂	semidirect
3. #10596177	C₂	semidirect
4. #10596165	C₂	semidirect
5. #10596159	C₂	semidirect
6. #10596130	C₂	semidirect
7. #10596120	C₂	semidirect
8. #10596087	C₂	semidirect
9. #10596082	C₂	semidirect
10. #10596081	C₂	semidirect
11. #10596077	C₂	semidirect
12. #10596077	C₂	semidirect
13. #10596071	C₂	semidirect
14. #10596029	C₂	semidirect
15. #10596027	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
17. #10596012	C₂	semidirect
18. C₄×#3830	C₂	semidirect
19. C₄×#3830	C₂	semidirect
20. #10596004	C₂	semidirect
21. C₃⋊D₃×#117	C₂	semidirect
22. #10595982	C₂	semidirect
23. C₂×#64101	C₂	semidirect
30. C₃²×#126	C₂²	semidirect
31. C₃²×#125	C₂²	semidirect
32. C₃²×#123	C₂²	semidirect
34. C₃²×#121	C₂²	semidirect
35. C₃²×#121	C₂²	semidirect
37. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
38. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₃²×#117	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #64147	C₂²	semidirect
43. #64147	C₂²	semidirect
46. #64145	C₂²	semidirect
48. #64144	C₂²	semidirect
50. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
51. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
52. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
53. #64138	C₂²	semidirect
58. C₄×#638	C₂²	semidirect
60. #64135	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
62. #64133	C₂²	semidirect
63. #64133	C₂²	semidirect
64. #64133	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
67. #64107	C₂²	semidirect
68. #64106	C₂²	semidirect
69. #64106	C₂²	semidirect
72. #64105	C₂²	semidirect
79. #64101	C₂²	semidirect
80. #64101	C₂²	semidirect
81. #64101	C₂²	semidirect
82. #64101	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
86. #64099	C₂²	semidirect
87. #64098	C₂²	semidirect
88. #64098	C₂²	semidirect
89. #64097	C₂²	semidirect
90. #64097	C₂²	semidirect
91. #64096	C₂²	semidirect
92. #64096	C₂²	semidirect
93. #64096	C₂²	semidirect
95. #64094	C₂²	semidirect
99. #64092	C₂²	semidirect
103. #64090	C₂²	semidirect
104. #64090	C₂²	semidirect
108. #64088	C₂²	semidirect
109. #64088	C₂²	semidirect
110. #64088	C₂²	semidirect
111. #64087	C₂²	semidirect
112. #64086	C₂²	semidirect
113. #64086	C₂²	semidirect
114. #64086	C₂²	semidirect
115. #64086	C₂²	semidirect
116. #64085	C₂²	semidirect
120. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
121. #64079	C₂²	semidirect
122. C₄×#634	C₂²	semidirect
123. C₄×#634	C₂²	semidirect
124. C₃×#553	D₃	semidirect
257. C₃×#126	C₂×D₃	semidirect
258. C₃×#125	C₂×D₃	semidirect
259. C₃×#123	C₂×D₃	semidirect
261. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
262. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
264. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
265. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
266. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
267. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
383. #638	#41	semidirect
409. C₄×C₃⋊D₃	#41	semidirect
417. #553	C₃⋊D₃	semidirect
590. #126	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
595. #125	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
606. #123	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
621. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
622. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
647. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
648. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
663. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
668. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
890. C₃²	#3475	semidirect
1000. C₃	#86874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#553	2
#10596179	2
#10596177	2
#10596165	2
#10596159	2
#10596130	2
#10596120	2
#10596087	2
#10596082	2
#10596081	2
#10596077	2
#10596071	2
#10596029	2
#10596027	2
C₄×D₄×C₃⋊D₃	2
#10596012	2
C₄×#3830	2
#10596004	2
C₃⋊D₃×#117	2
#10595982	2
C₂×#64101	2
#86874	3