Subgroups — #11903471

Order 1152.

3396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10596055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10596050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10596029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10596022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10596021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10596012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10595999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₃⋊D₃×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10595950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#3828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10595941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#85840	—	3	4	no	maximal
19	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#64146	C₂²	1	4	yes	—
38	#64144	C₂²	1	4	yes	—
39	#64139	C₂²	1	2	yes	—
40	#64138	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
45	#64135	C₂²	1	2	yes	—
46	#64135	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#64133	C₂²	1	2	yes	—
49	#64133	C₂²	1	2	yes	—
50	#64133	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#64107	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#64105	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#64103	C₂²	1	4	yes	—
54	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#64098	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#64094	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#64093	C₂²	1	4	yes	—
61	#64092	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
63	#64088	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#64086	C₂²	1	4	yes	—
65	#64085	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#64084	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
74	#64081	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#64081	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#64079	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#64079	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₃×C₄×#41	D₃	1	4	yes	complemented
85	#5828	—	3	8	no	—
86	#5584	—	3	4	no	—
87	#5581	—	3	8	no	—
88	#5579	—	3	4	no	—
89	#5563	—	3	4	no	—
90	#5558	—	3	8	no	—
91	#5556	—	3	16	no	—
92	#5551	—	3	4	no	—
93	#5550	—	3	8	no	—
94	#5541	—	3	8	no	—
95	#5528	—	3	16	no	—
96	D₃×#117	—	3	8	no	—
97	#5479	—	3	8	no	—
98	C₄×#235	—	3	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
100	#5470	—	3	4	no	—
101	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₃²×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#3828	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
143	#3757	C₂³	1	4	yes	—
144	#3757	C₂³	1	4	yes	—
145	#3757	C₂³	1	4	yes	—
146	#3752	C₂³	1	2	yes	—
147	#3752	C₂³	1	4	yes	—
148	#3752	C₂³	1	4	yes	—
149	#3752	C₂³	1	4	yes	—
150	#3752	C₂³	1	2	yes	—
151	#3752	C₂³	1	2	yes	—
152	#3752	C₂³	1	2	yes	—
153	#3752	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
161	#3750	C₂³	1	4	yes	—
162	#3750	C₂³	1	4	yes	—
163	#3750	C₂³	1	4	yes	—
164	#3750	C₂³	1	4	yes	—
165	#3750	C₂³	1	4	yes	—
166	#3750	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#3475	—	9	1	no	Sylow
171	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
172	C₂×#235	—	3	8	no	—
173	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
176	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
177	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
178	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
179	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
180	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
181	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	—
182	C₃×#117	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
185	#946	—	3	8	no	—
186	#946	—	3	8	no	—
187	#938	—	3	8	no	—
188	#938	—	3	8	no	—
189	#937	—	3	16	no	—
190	#935	—	3	16	no	—
191	#930	—	3	8	no	—
192	#929	—	3	16	no	—
193	C₄×#67	—	3	16	no	—
194	C₄×#67	—	3	16	no	—
195	C₄×#67	—	3	16	no	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
197	#926	—	3	8	no	—
198	#926	—	3	8	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
200	#924	—	3	8	no	—
201	#924	—	3	8	no	—
202	#924	—	3	8	no	—
203	#898	—	3	16	no	—
204	#896	—	3	16	no	—
205	#894	—	3	16	no	—
206	#892	—	3	8	no	—
207	#892	—	3	8	no	—
208	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
209	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
210	#889	—	3	16	no	—
211	#885	—	3	16	no	—
212	#884	—	3	16	no	—
213	#883	—	3	16	no	—
214	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
215	#879	—	3	16	no	—
216	#877	—	3	16	no	—
217	#876	—	3	16	no	—
218	#875	—	3	8	no	—
219	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
220	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
221	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
222	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
223	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
224	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
225	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
226	#872	—	3	16	no	—
227	#872	—	3	16	no	—
228	C₄²×D₃	—	3	16	no	—
229	#870	—	3	8	no	—
230	#870	—	3	8	no	—
231	#869	—	3	4	no	—
232	#869	—	3	4	no	—
233	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
234	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
235	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
236	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#638	—	2	8	no	—
262	#638	—	4	4	no	—
263	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
269	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
270	C₄⋊(C₃⋊D₃)	#41	1	4	yes	complemented
271	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
272	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
277	#634	—	2	4	no	—
278	#634	—	4	2	no	—
279	#556	—	9	1	no	—
280	#555	—	9	1	no	—
281	#554	—	9	1	no	—
282	#553	—	9	2	no	—
283	#552	—	9	2	no	—
284	#552	—	9	2	no	—
285	#551	—	9	4	no	—
286	#547	—	9	1	no	—
287	#546	—	9	2	no	—
288	#533	—	9	1	no	—
289	#529	—	9	4	no	—
290	#529	—	9	2	no	—
291	#525	—	9	2	no	—
292	C₄×#41	—	9	2	no	—
293	C₄×#41	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
295	C₂×#117	—	9	2	no	—
296	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
297	C₃×#41	—	2	16	no	—
298	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
300	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
303	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
307	C₂×#67	—	3	16	no	—
308	C₂×#67	—	3	16	no	—
309	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
310	#235	—	6	32	no	—
311	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
312	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
313	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
314	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
316	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
317	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
322	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
323	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
324	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
325	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
326	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
327	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
328	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
329	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
330	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
331	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
332	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
333	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
334	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
335	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
336	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
337	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
338	#217	—	3	16	no	—
339	#217	—	3	16	no	—
340	#217	—	3	16	no	—
341	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
342	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
343	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
344	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
345	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
346	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
348	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
349	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
350	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
351	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
352	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
353	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
354	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
355	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
356	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
357	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
358	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
359	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
360	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
361	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
362	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
363	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
364	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
365	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
378	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
391	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	9	2	no	—
393	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
398	#126	—	9	4	no	—
399	#126	—	9	4	no	—
400	#126	—	9	4	no	—
401	#125	—	9	4	no	—
402	#125	—	9	2	no	—
403	#125	—	9	2	no	—
404	#124	—	9	4	no	—
405	#124	—	9	2	no	—
406	#123	—	9	4	no	—
407	#123	—	9	4	no	—
408	#123	—	9	4	no	—
409	#123	—	9	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
416	#121	—	9	2	no	—
417	#121	—	9	2	no	—
418	#121	—	9	2	no	—
419	#121	—	9	4	no	—
420	#120	—	9	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
424	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₄×D₄	—	9	4	no	—
427	C₄×D₄	—	9	4	no	—
428	C₄×D₄	—	9	4	no	—
429	C₄×D₄	—	9	1	no	—
430	C₄×D₄	—	9	1	no	—
431	C₄×D₄	—	9	2	no	—
432	C₄×D₄	—	9	1	no	—
433	C₄×D₄	—	9	2	no	—
434	C₄×D₄	—	9	1	no	—
435	C₄×D₄	—	9	2	no	—
436	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
437	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
438	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#117	—	9	2	no	—
441	#117	—	9	2	no	—
442	#117	—	9	2	no	—
443	#117	—	9	2	no	—
444	#117	—	9	4	no	—
445	#117	—	9	4	no	—
446	#117	—	9	4	no	—
447	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
448	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
449	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
455	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
457	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
458	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
459	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
460	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
461	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
462	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
463	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
464	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
465	C₃×D₄	—	2	16	no	—
466	C₃×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
468	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₃×C₄	#235	1	16	yes	complemented
473	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
474	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
475	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
478	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
482	#67	—	6	32	no	—
483	#67	—	12	16	no	—
484	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
485	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
486	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
487	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
488	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
489	D₁₂	—	3	16	no	—
490	D₁₂	—	6	16	no	—
491	D₁₂	—	6	8	no	—
492	C₄×D₃	—	6	32	no	—
493	C₄×D₃	—	6	16	no	—
494	C₄×D₃	—	6	16	no	—
495	C₄×D₃	—	6	16	no	—
496	C₄×D₃	—	6	16	no	—
497	C₄×D₃	—	12	16	no	—
498	Dic₆	—	6	16	no	—
499	Dic₆	—	12	8	no	—
500	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
502	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
505	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
506	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
507	C₂⁴	—	9	2	no	—
508	#41	—	2	4	no	—
509	#41	—	18	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
512	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₄	—	9	4	no	—
514	C₂×D₄	—	9	4	no	—
515	C₂×D₄	—	9	1	no	—
516	C₂×D₄	—	9	2	no	—
517	C₂×D₄	—	9	1	no	—
518	C₂×D₄	—	18	4	no	—
519	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
520	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
529	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
566	C₄²	—	9	4	no	—
567	C₄²	—	9	4	no	—
568	C₄²	—	9	4	no	—
569	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
572	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
573	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
574	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
579	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₃	C₂×#235	1	8	yes	—
582	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
583	C₂×D₃	—	3	16	no	—
584	C₂×D₃	—	6	8	no	—
585	C₂×D₃	—	6	8	no	—
586	C₂×D₃	—	6	8	no	—
587	C₂×D₃	—	6	8	no	—
588	C₂×D₃	—	6	8	no	—
589	C₂×D₃	—	12	32	no	—
590	C₃×C₄	—	2	8	no	—
591	C₃×C₄	—	2	8	no	—
592	C₃×C₄	—	2	4	no	—
593	C₃×C₄	—	2	4	no	—
594	C₃×C₄	—	2	8	no	—
595	C₃×C₄	—	2	4	no	—
596	C₃×C₄	C₂×#235	1	8	yes	—
597	C₃×C₄	C₂×#235	1	8	yes	—
598	C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
599	Dic₃	—	6	8	no	—
600	Dic₃	—	6	8	no	—
601	Dic₃	—	6	16	no	—
602	Dic₃	—	6	16	no	—
603	C₃²	#3475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	9	2	no	—
605	C₂³	—	9	2	no	—
606	C₂³	—	18	4	no	—
607	C₂³	—	18	4	no	—
608	C₂³	—	36	2	no	—
609	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	2	2	no	—
612	Q₈	—	18	4	no	—
613	Q₈	—	36	2	no	—
614	D₄	—	2	4	no	—
615	D₄	—	2	2	no	—
616	D₄	—	9	4	no	—
617	D₄	—	18	4	no	—
618	D₄	—	18	8	no	—
619	D₄	—	18	2	no	—
620	D₄	—	36	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	9	2	no	—
627	C₂×C₄	—	9	4	no	—
628	C₂×C₄	—	9	4	no	—
629	C₂×C₄	—	9	2	no	—
630	C₂×C₄	—	18	8	no	—
631	C₂×C₄	—	18	4	no	—
632	C₂×C₄	—	18	4	no	—
633	C₂×C₄	—	18	4	no	—
634	C₂×C₄	—	18	4	no	—
635	C₂×C₄	—	18	4	no	—
636	C₂×C₄	—	36	4	no	—
637	C₂×C₄	#3828	1	4	yes	complemented
638	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₃	—	2	8	no	—
648	C₂×C₃	—	4	8	no	—
649	C₂×C₃	C₂²×#235	1	4	yes	—
650	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
651	C₂×C₃	#5964	1	4	yes	—
652	D₃	—	6	16	no	—
653	D₃	—	12	8	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	9	4	no	—
660	C₂²	—	18	2	no	—
661	C₂²	—	18	2	no	—
662	C₂²	—	18	2	no	—
663	C₂²	—	18	2	no	—
664	C₂²	—	18	2	no	—
665	C₂²	—	36	8	no	—
666	C₂²	C₂×#3828	1	2	yes	—
667	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	1	no	—
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	18	2	no	—
675	C₄	—	18	2	no	—
676	C₄	—	18	4	no	—
677	C₄	—	18	4	no	—
678	C₄	C₂×#3828	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×#3828	1	2	yes	—
680	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
681	C₃	#85840	1	4	yes	complemented
682	C₂	—	2	2	no	—
683	C₂	—	4	2	no	—
684	C₂	—	18	4	no	—
685	C₂	—	36	2	no	—
686	C₂	C₂²×#3828	1	1	yes	characteristic
687	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#10596756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×C₄×#41	C₂
hypercenter	C₄×#41	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3475
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×C₄×#41	C₂	semidirect
2. #10596299	C₂	semidirect
3. #10596055	C₂	semidirect
4. #10596052	C₂	semidirect
5. #10596050	C₂	semidirect
6. #10596034	C₂	semidirect
7. #10596029	C₂	semidirect
8. #10596027	C₂	semidirect
9. #10596022	C₂	semidirect
10. #10596021	C₂	semidirect
11. #10596012	C₂	semidirect
12. #10595999	C₂	semidirect
13. C₃⋊D₃×#117	C₂	semidirect
14. #10595950	C₂	semidirect
15. C₄×#3828	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
17. #10595941	C₂	semidirect
23. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
28. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. C₃²×#117	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
33. #64155	C₂²	semidirect
34. #64155	C₂²	semidirect
35. #64147	C₂²	semidirect
36. #64147	C₂²	semidirect
40. #64138	C₂²	semidirect
41. C₄×#638	C₂²	semidirect
42. C₄×#638	C₂²	semidirect
43. C₄×#638	C₂²	semidirect
46. #64135	C₂²	semidirect
50. #64133	C₂²	semidirect
51. #64107	C₂²	semidirect
52. #64105	C₂²	semidirect
54. #64101	C₂²	semidirect
55. #64101	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
58. #64098	C₂²	semidirect
59. #64094	C₂²	semidirect
61. #64092	C₂²	semidirect
63. #64088	C₂²	semidirect
65. #64085	C₂²	semidirect
74. #64081	C₂²	semidirect
75. #64081	C₂²	semidirect
76. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
77. #64079	C₂²	semidirect
78. #64079	C₂²	semidirect
79. #64078	C₂²	semidirect
80. #64078	C₂²	semidirect
81. C₄×#634	C₂²	semidirect
82. C₄×#634	C₂²	semidirect
83. C₄×#634	C₂²	semidirect
84. C₃×C₄×#41	D₃	semidirect
175. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
176. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
179. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
180. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
182. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
184. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
251. C₂×C₃²×C₄	#41	semidirect
270. C₄⋊(C₃⋊D₃)	#41	semidirect
293. C₄×#41	C₃⋊D₃	semidirect
424. C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
425. C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
438. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
439. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
448. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
456. C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
472. C₂×C₃×C₄	#235	semidirect
603. C₃²	#3475	semidirect
637. C₂×C₄	#3828	semidirect
681. C₃	#85840	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×C₄×#41	2
#10596299	2
#10596055	2
#10596052	2
#10596050	2
#10596034	2
#10596029	2
#10596027	2
#10596022	2
#10596021	2
#10596012	2
#10595999	2
C₃⋊D₃×#117	2
#10595950	2
C₄×#3828	2
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
#10595941	2
#85840	3