Subgroups — #11903639

Order 1152.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Dic₃×#239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10595376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10594626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10594416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10593987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10593956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#3795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86675	—	3	1	no	maximal
19	#86276	—	3	1	no	maximal
20	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3795	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#64156	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#64107	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#64106	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₃×#892	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#63922	C₂²	1	4	yes	—
47	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#63909	C₂²	1	2	yes	—
51	#63907	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	—
54	#63898	C₂²	1	2	yes	—
55	#63898	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63894	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
59	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#63891	C₂²	1	4	yes	—
61	#63890	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63887	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63886	C₂²	1	4	yes	—
66	#63880	C₂²	1	2	yes	—
67	#63880	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63879	C₂²	1	2	yes	—
69	#63878	C₂²	1	4	yes	—
70	#63877	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63872	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#63862	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63857	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#63850	C₂²	1	4	yes	—
77	#63849	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#63848	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63845	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#63841	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#63841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63841	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#63836	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₃×#547	—	3	1	no	—
86	C₃×#533	—	3	1	no	—
87	#5829	—	3	2	no	—
88	Dic₃×#41	—	3	2	no	—
89	#5734	—	3	1	no	—
90	#5732	—	3	1	no	—
91	#5732	—	3	1	no	—
92	#5732	—	6	1	no	—
93	#5730	—	3	1	no	—
94	#5728	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5726	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5695	—	3	2	no	—
97	#5694	—	3	2	no	—
98	#5658	—	3	4	no	—
99	#5649	—	3	4	no	—
100	#5642	—	3	2	no	—
101	#5639	—	3	2	no	—
102	#5637	—	3	4	no	—
103	#5630	—	3	2	no	—
104	#5624	—	3	2	no	—
105	#5618	—	3	2	no	—
106	#5606	—	3	2	no	—
107	#5580	—	3	2	no	—
108	#5580	—	3	4	no	—
109	C₄×#239	—	3	2	no	—
110	#5563	—	3	1	no	—
111	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
112	#5543	—	3	1	no	—
113	C₄×#237	—	3	1	no	—
114	#5524	—	3	2	no	—
115	D₃×#117	—	3	2	no	—
116	#5513	—	3	2	no	—
117	C₂×#892	—	3	2	no	—
118	C₄×#235	—	3	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
120	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₃×#239	—	2	8	no	—
126	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
145	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
146	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
147	#3795	—	2	4	no	—
148	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#3752	C₂³	1	2	yes	—
152	#3752	C₂³	1	4	yes	—
153	#3752	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
157	#3750	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#3724	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#3722	C₂³	1	4	yes	—
180	#3722	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
189	#3475	—	9	1	no	Sylow
190	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
191	C₂×#239	C₂×D₃	1	2	yes	—
192	C₂×#237	—	3	1	no	—
193	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
194	C₂×#235	—	3	1	no	—
195	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
196	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
197	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
198	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
200	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₃×#125	—	3	2	no	—
203	C₃×#123	—	3	4	no	—
204	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
205	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
206	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
207	C₃×#121	—	3	2	no	—
208	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
209	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
210	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
211	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
212	C₃×#117	—	3	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
215	#947	—	3	2	no	—
216	#947	—	3	2	no	—
217	#947	—	3	4	no	—
218	#947	—	6	2	no	—
219	#946	—	3	4	no	—
220	#946	C₂×D₃	1	2	yes	—
221	#946	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
222	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
223	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
224	Q₈×Dic₃	—	6	2	no	—
225	Q₈×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	#939	—	3	4	no	—
227	#938	—	3	2	no	—
228	#937	—	3	4	no	—
229	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
230	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
231	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
232	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
233	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
234	#930	—	3	2	no	—
235	#929	—	3	4	no	—
236	C₄×#67	—	3	2	no	—
237	C₄×#67	—	3	2	no	—
238	C₄×#67	—	3	2	no	—
239	C₄×#67	—	3	2	no	—
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
242	#926	—	3	2	no	—
243	#926	—	3	4	no	—
244	#926	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
247	#924	—	3	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
249	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
250	#898	—	3	4	no	—
251	#898	—	3	4	no	—
252	#898	—	3	4	no	—
253	#898	—	3	4	no	—
254	#898	—	3	4	no	—
255	#898	—	6	4	no	—
256	#897	—	3	2	no	—
257	#897	—	3	2	no	—
258	#897	—	3	2	no	—
259	#897	—	6	2	no	—
260	#897	C₂×D₃	1	2	yes	—
261	#895	—	3	2	no	—
262	#895	—	3	4	no	—
263	#895	—	3	2	no	—
264	#895	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
265	#894	—	3	4	no	—
266	#894	—	3	4	no	—
267	#894	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
268	#893	—	3	4	no	—
269	#893	—	3	2	no	—
270	#893	—	3	1	no	—
271	#892	—	3	4	no	—
272	#892	—	3	2	no	—
273	#892	—	3	1	no	—
274	#892	—	3	2	no	—
275	#892	—	3	2	no	—
276	#892	—	3	4	no	—
277	#892	—	3	2	no	—
278	#892	—	3	2	no	—
279	#892	—	3	4	no	—
280	#892	—	6	2	no	—
281	#892	C₂×D₃	1	2	yes	—
282	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
283	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
284	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
285	#890	—	3	2	no	—
286	#890	—	3	2	no	—
287	#890	—	3	4	no	—
288	#890	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	#889	—	3	4	no	—
290	#887	—	3	1	no	—
291	#887	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	#886	—	3	4	no	—
293	#886	—	3	4	no	—
294	#885	—	3	4	no	—
295	#883	—	3	4	no	—
296	#882	—	3	4	no	—
297	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
298	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
299	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
300	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
301	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
302	#879	—	3	4	no	—
303	#878	—	3	4	no	—
304	#877	—	3	4	no	—
305	#877	—	3	2	no	—
306	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
307	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
308	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
309	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
310	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
311	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
312	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
313	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
314	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
315	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
316	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#872	—	3	2	no	—
319	#872	—	3	4	no	—
320	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
321	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
322	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
325	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
326	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
327	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
328	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
333	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
334	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
335	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
344	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
345	#634	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
353	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
354	C₃×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
355	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
356	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
360	C₃×C₄×D₃	#41	1	4	yes	complemented
361	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
362	#626	—	2	4	no	—
363	#626	—	4	4	no	—
364	#625	—	2	4	no	—
365	#624	—	2	4	no	—
366	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
367	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
368	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
369	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
370	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
371	#556	—	9	1	no	—
372	#555	—	9	1	no	—
373	#554	—	9	1	no	—
374	#553	—	9	2	no	—
375	#552	—	9	2	no	—
376	#552	—	9	2	no	—
377	#551	—	9	4	no	—
378	#547	—	3	1	no	—
379	#546	—	9	2	no	—
380	#533	—	3	1	no	—
381	#529	—	9	2	no	—
382	#529	—	9	4	no	—
383	#525	—	9	2	no	—
384	C₄×#41	—	9	1	no	—
385	C₄×#41	—	9	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
387	C₂×#117	—	9	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
390	C₃×#41	—	6	8	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
404	C₂×#67	—	3	2	no	—
405	C₂×#67	—	3	2	no	—
406	C₂×#67	—	3	2	no	—
407	C₂×#67	—	3	4	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
413	#239	—	2	8	no	—
414	#237	—	6	4	no	—
415	D₃×D₄	—	6	4	no	—
416	#235	—	6	4	no	—
417	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
419	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
420	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
421	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
422	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
423	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
425	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
438	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
445	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
446	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
447	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
465	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
467	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
468	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
469	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
470	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	#217	—	3	2	no	—
473	#217	—	3	2	no	—
474	#217	—	3	4	no	—
475	#217	—	3	4	no	—
476	#217	—	3	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
499	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
511	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
516	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
525	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
526	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
529	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
530	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
533	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
536	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
537	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
538	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₂×C₃×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
555	D₃²	—	4	8	no	—
556	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
568	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×#41	—	3	2	no	—
570	C₂×#41	—	9	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#126	—	9	4	no	—
576	#126	—	9	4	no	—
577	#126	—	9	4	no	—
578	#125	—	3	2	no	—
579	#125	—	9	4	no	—
580	#125	—	9	2	no	—
581	#124	—	9	4	no	—
582	#124	—	9	2	no	—
583	#123	—	3	4	no	—
584	#123	—	9	4	no	—
585	#123	—	9	4	no	—
586	#123	—	9	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
593	#121	—	3	2	no	—
594	#121	—	9	2	no	—
595	#121	—	9	2	no	—
596	#121	—	9	4	no	—
597	#120	—	9	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
603	C₄×D₄	—	3	1	no	—
604	C₄×D₄	—	3	1	no	—
605	C₄×D₄	—	9	2	no	—
606	C₄×D₄	—	9	4	no	—
607	C₄×D₄	—	9	1	no	—
608	C₄×D₄	—	9	2	no	—
609	C₄×D₄	—	9	1	no	—
610	C₄×D₄	—	9	4	no	—
611	C₄×D₄	—	9	1	no	—
612	C₄×D₄	—	9	2	no	—
613	C₄×D₄	—	9	2	no	—
614	C₄×D₄	—	9	4	no	—
615	C₄×D₄	—	9	2	no	—
616	C₄×D₄	—	9	1	no	—
617	#117	—	3	2	no	—
618	#117	—	9	2	no	—
619	#117	—	9	4	no	—
620	#117	—	9	4	no	—
621	#117	—	9	2	no	—
622	#117	—	9	1	no	—
623	#117	—	9	4	no	—
624	#117	—	9	2	no	—
625	#117	—	9	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
636	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
638	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
641	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
642	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
643	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
644	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
646	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
647	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
648	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
652	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
653	C₃×D₄	—	3	4	no	—
654	C₃×D₄	—	6	8	no	—
655	C₃×D₄	—	6	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
680	#67	—	6	4	no	—
681	#67	—	6	4	no	—
682	#67	—	6	4	no	—
683	#67	—	12	4	no	—
684	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
694	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
695	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
696	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
697	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
698	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
699	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
701	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
703	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
704	D₁₂	—	2	8	no	—
705	D₁₂	—	2	2	no	—
706	D₁₂	—	6	4	no	—
707	D₁₂	—	6	2	no	—
708	D₁₂	—	6	2	no	—
709	D₁₂	—	12	2	no	—
710	D₁₂	—	12	4	no	—
711	D₁₂	#237	1	4	yes	complemented
712	C₄×D₃	—	2	8	no	—
713	C₄×D₃	—	2	4	no	—
714	C₄×D₃	—	2	4	no	—
715	C₄×D₃	—	2	2	no	—
716	C₄×D₃	—	4	1	no	—
717	C₄×D₃	—	6	4	no	—
718	C₄×D₃	—	6	4	no	—
719	C₄×D₃	—	6	4	no	—
720	C₄×D₃	—	6	4	no	—
721	C₄×D₃	—	6	4	no	—
722	C₄×D₃	—	6	4	no	—
723	C₄×D₃	—	6	4	no	—
724	C₄×D₃	—	12	4	no	—
725	C₄×D₃	—	12	2	no	—
726	C₄×D₃	—	12	4	no	—
727	C₄×D₃	#239	1	4	yes	complemented
728	Dic₆	—	4	2	no	—
729	Dic₆	—	6	2	no	—
730	Dic₆	—	6	2	no	—
731	Dic₆	—	12	2	no	—
732	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
735	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
736	C₃×D₃	—	2	2	no	—
737	C₃×D₃	—	2	4	no	—
738	C₃×D₃	—	4	2	no	—
739	C₂⁴	—	9	2	no	—
740	#41	—	6	8	no	—
741	#41	—	18	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
744	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	—	3	1	no	—
746	C₂×D₄	—	3	1	no	—
747	C₂×D₄	—	3	4	no	—
748	C₂×D₄	—	9	2	no	—
749	C₂×D₄	—	9	4	no	—
750	C₂×D₄	—	9	2	no	—
751	C₂×D₄	—	9	1	no	—
752	C₂×D₄	—	18	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
798	C₄²	—	3	1	no	—
799	C₄²	—	3	1	no	—
800	C₄²	—	3	1	no	—
801	C₄²	—	3	4	no	—
802	C₄²	—	9	2	no	—
803	C₄²	—	9	4	no	—
804	C₄²	—	9	2	no	—
805	C₄²	—	9	4	no	—
806	C₄²	—	9	2	no	—
807	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
811	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
812	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
815	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	1	no	—
822	C₂×D₃	—	2	1	no	—
823	C₂×D₃	—	2	2	no	—
824	C₂×D₃	—	2	2	no	—
825	C₂×D₃	—	2	2	no	—
826	C₂×D₃	—	2	2	no	—
827	C₂×D₃	—	6	2	no	—
828	C₂×D₃	—	6	2	no	—
829	C₂×D₃	—	6	2	no	—
830	C₂×D₃	—	6	2	no	—
831	C₂×D₃	—	6	2	no	—
832	C₂×D₃	—	6	2	no	—
833	C₂×D₃	—	12	2	no	—
834	C₂×D₃	—	12	2	no	—
835	C₂×D₃	—	12	2	no	—
836	C₂×D₃	—	12	8	no	—
837	C₂×D₃	—	12	8	no	—
838	C₂×D₃	C₂×#237	1	4	yes	—
839	C₂×D₃	C₂×#239	1	2	yes	—
840	C₃×C₄	—	2	4	no	—
841	C₃×C₄	—	2	4	no	—
842	C₃×C₄	—	2	1	no	—
843	C₃×C₄	—	2	1	no	—
844	C₃×C₄	—	2	2	no	—
845	C₃×C₄	—	2	2	no	—
846	C₃×C₄	—	3	2	no	—
847	C₃×C₄	—	4	4	no	—
848	C₃×C₄	—	4	1	no	—
849	C₃×C₄	—	6	1	no	—
850	C₃×C₄	—	6	2	no	—
851	C₃×C₄	—	6	2	no	—
852	C₃×C₄	—	6	1	no	—
853	C₃×C₄	—	6	4	no	—
854	C₃×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
855	C₃×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
856	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
857	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
858	Dic₃	—	2	2	no	—
859	Dic₃	—	2	2	no	—
860	Dic₃	—	2	1	no	—
861	Dic₃	—	2	4	no	—
862	Dic₃	—	2	1	no	—
863	Dic₃	—	6	2	no	—
864	Dic₃	—	6	2	no	—
865	Dic₃	—	6	2	no	—
866	Dic₃	—	6	2	no	—
867	Dic₃	—	6	2	no	—
868	Dic₃	—	6	2	no	—
869	Dic₃	—	12	2	no	—
870	Dic₃	—	12	2	no	—
871	Dic₃	—	12	2	no	—
872	Dic₃	C₂×#239	1	2	yes	—
873	C₃²	#3475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂³	—	3	1	no	—
875	C₂³	—	3	2	no	—
876	C₂³	—	3	2	no	—
877	C₂³	—	9	2	no	—
878	C₂³	—	18	4	no	—
879	C₂³	—	18	4	no	—
880	C₂³	—	36	2	no	—
881	Q₈	—	2	4	no	—
882	Q₈	—	12	2	no	—
883	Q₈	—	18	2	no	—
884	D₄	—	3	4	no	—
885	D₄	—	6	8	no	—
886	D₄	—	6	2	no	—
887	D₄	—	18	4	no	—
888	D₄	—	18	4	no	—
889	D₄	—	18	2	no	—
890	D₄	—	36	4	no	—
891	C₂×C₄	—	3	1	no	—
892	C₂×C₄	—	3	4	no	—
893	C₂×C₄	—	3	1	no	—
894	C₂×C₄	—	3	1	no	—
895	C₂×C₄	—	3	4	no	—
896	C₂×C₄	—	3	2	no	—
897	C₂×C₄	—	3	2	no	—
898	C₂×C₄	—	6	8	no	—
899	C₂×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂×C₄	—	6	4	no	—
901	C₂×C₄	—	6	4	no	—
902	C₂×C₄	—	9	2	no	—
903	C₂×C₄	—	9	2	no	—
904	C₂×C₄	—	9	2	no	—
905	C₂×C₄	—	12	1	no	—
906	C₂×C₄	—	18	4	no	—
907	C₂×C₄	—	18	4	no	—
908	C₂×C₄	—	18	4	no	—
909	C₂×C₄	—	18	4	no	—
910	C₂×C₄	—	18	4	no	—
911	C₂×C₄	—	36	2	no	—
912	C₂×C₄	—	36	4	no	—
913	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₃	—	2	1	no	—
918	C₂×C₃	—	2	1	no	—
919	C₂×C₃	—	2	1	no	—
920	C₂×C₃	—	6	4	no	—
921	C₂×C₃	—	6	2	no	—
922	C₂×C₃	—	12	2	no	—
923	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₃	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₃	#5968	1	1	yes	characteristic
929	D₃	—	2	2	no	—
930	D₃	—	2	4	no	—
931	D₃	—	4	2	no	—
932	D₃	—	12	2	no	—
933	D₃	—	12	2	no	—
934	D₃	—	24	2	no	—
935	C₂²	—	3	4	no	—
936	C₂²	—	3	2	no	—
937	C₂²	—	6	1	no	—
938	C₂²	—	6	2	no	—
939	C₂²	—	6	1	no	—
940	C₂²	—	6	2	no	—
941	C₂²	—	6	2	no	—
942	C₂²	—	6	2	no	—
943	C₂²	—	6	2	no	—
944	C₂²	—	18	2	no	—
945	C₂²	—	18	2	no	—
946	C₂²	—	18	2	no	—
947	C₂²	—	36	8	no	—
948	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	4	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	3	2	no	—
952	C₄	—	6	2	no	—
953	C₄	—	6	1	no	—
954	C₄	—	6	2	no	—
955	C₄	—	6	1	no	—
956	C₄	—	6	4	no	—
957	C₄	—	18	2	no	—
958	C₄	—	18	2	no	—
959	C₄	—	18	2	no	—
960	C₄	D₃×#237	1	2	yes	—
961	C₄	D₃×#239	1	2	yes	—
962	C₃	—	2	1	no	—
963	C₃	#86276	1	1	yes	characteristic, complemented
964	C₃	#86675	1	1	yes	characteristic, complemented
965	C₂	—	6	2	no	—
966	C₂	—	6	4	no	—
967	C₂	—	12	2	no	—
968	C₂	—	36	2	no	—
969	C₂	C₂×D₃×#237	1	1	yes	characteristic
970	C₂	C₂×D₃×#239	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#10596688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#3475
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10596203	C₂	semidirect
2. C₃×#5728	C₂	semidirect
3. C₃×#5726	C₂	semidirect
4. #10595427	C₂	semidirect
5. Dic₃×#239	C₂	semidirect
6. #10595380	C₂	semidirect
7. #10595376	C₂	semidirect
8. #10594647	C₂	semidirect
9. #10594626	C₂	semidirect
10. D₃×#892	C₂	semidirect
11. #10594553	C₂	semidirect
12. #10594437	C₂	semidirect
13. #10594416	C₂	semidirect
14. C₄×D₃×D₁₂	C₂	semidirect
15. #10593987	C₂	semidirect
16. #10593956	C₂	semidirect
17. C₄×#3795	C₂	semidirect
24. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
27. #64107	C₂²	semidirect
28. #64106	C₂²	semidirect
29. #64101	C₂²	semidirect
31. C₄×#634	C₂²	semidirect
33. C₃×#946	C₂²	semidirect
34. C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
36. C₃×#895	C₂²	semidirect
37. C₃×#894	C₂²	semidirect
39. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₃×#890	C₂²	semidirect
41. C₃×#887	C₂²	semidirect
43. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
45. C₃×#869	C₂²	semidirect
49. #63916	C₂²	semidirect
51. #63907	C₂²	semidirect
55. #63898	C₂²	semidirect
58. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
59. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
61. #63890	C₂²	semidirect
63. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
64. #63887	C₂²	semidirect
67. #63880	C₂²	semidirect
70. #63877	C₂²	semidirect
71. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
72. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
73. #63872	C₂²	semidirect
74. #63862	C₂²	semidirect
75. #63857	C₂²	semidirect
77. #63849	C₂²	semidirect
78. #63848	C₂²	semidirect
79. #63845	C₂²	semidirect
80. #63844	C₂²	semidirect
82. #63841	C₂²	semidirect
83. #63841	C₂²	semidirect
84. #63836	C₂²	semidirect
94. #5728	D₃	semidirect
95. #5726	D₃	semidirect
200. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
201. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
221. #946	C₂×D₃	semidirect
225. Q₈×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
264. #895	C₂×D₃	semidirect
267. #894	C₂×D₃	semidirect
284. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
288. #890	C₂×D₃	semidirect
291. #887	C₂×D₃	semidirect
317. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
323. #869	C₂×D₃	semidirect
354. C₃×D₁₂	#41	semidirect
360. C₃×C₄×D₃	#41	semidirect
574. C₄⋊Q₈	D₃²	semidirect
711. D₁₂	#237	semidirect
727. C₄×D₃	#239	semidirect
873. C₃²	#3475	semidirect
963. C₃	#86276	semidirect
964. C₃	#86675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596203	2
C₃×#5728	2
C₃×#5726	2
#10595427	2
Dic₃×#239	2
#10595380	2
#10595376	2
#10594647	2
#10594626	2
D₃×#892	2
#10594553	2
#10594437	2
#10594416	2
C₄×D₃×D₁₂	2
#10593987	2
#10593956	2
C₄×#3795	2
#86675	3
#86276	3