Subgroups — D₃×#5685 #11903689

Order 1152.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1269 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×D₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#5685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10594597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10594596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₃×#889	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₃×#889	C₂	1	2	yes	maximal
9	D₃×#888	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₃×#888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₃×#887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₃×#887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₃×#887	C₂	1	2	yes	maximal
14	#10594324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10594322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10594321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10594318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10594315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10594314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×D₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#10593853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10593852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	D₃×#557	—	3	1	no	maximal
25	C₂×#5685	—	3	1	no	maximal
26	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#64099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#64098	C₂²	1	2	yes	—
32	#64098	C₂²	1	2	yes	—
33	#64097	C₂²	1	2	yes	—
34	#64097	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#64096	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64096	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64096	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#63919	C₂²	1	2	yes	—
61	#63919	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#63918	C₂²	1	2	yes	—
63	#63918	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#627	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#627	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#627	C₂²	1	2	yes	—
67	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
68	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#63872	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#63870	C₂²	1	2	yes	—
84	#63870	C₂²	1	2	yes	—
85	#63869	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#63867	C₂²	1	2	yes	—
87	#63867	C₂²	1	2	yes	—
88	#63847	C₂²	1	2	yes	—
89	#63847	C₂²	1	2	yes	—
90	#63847	C₂²	1	2	yes	—
91	#63847	C₂²	1	2	yes	—
92	#63846	C₂²	1	2	yes	—
93	#63846	C₂²	1	2	yes	—
94	#63846	C₂²	1	2	yes	—
95	#63845	C₂²	1	2	yes	—
96	#63845	C₂²	1	2	yes	—
97	#63845	C₂²	1	2	yes	—
98	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#63844	C₂²	1	2	yes	—
100	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#63843	C₂²	1	2	yes	—
104	#63843	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#63843	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#63840	C₂²	1	2	yes	—
109	#63840	C₂²	1	2	yes	—
110	#63840	C₂²	1	2	yes	—
111	#63839	C₂²	1	2	yes	—
112	#63839	C₂²	1	2	yes	—
113	#63839	C₂²	1	2	yes	—
114	#63838	C₂²	1	2	yes	—
115	#63838	C₂²	1	2	yes	—
116	#63838	C₂²	1	2	yes	—
117	#63838	C₂²	1	2	yes	—
118	#63837	C₂²	1	2	yes	—
119	#63837	C₂²	1	2	yes	—
120	#63837	C₂²	1	2	yes	—
121	#63837	C₂²	1	2	yes	—
122	#63837	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#63837	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#63837	C₂²	1	2	yes	—
125	C₃×#557	—	3	1	no	—
126	C₂×C₃×#125	—	3	1	no	—
127	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
128	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
129	#5721	—	3	1	no	—
130	#5721	—	3	2	no	—
131	D₃×#125	—	3	2	no	—
132	D₃×#125	—	3	2	no	—
133	D₃×#125	—	3	1	no	—
134	D₃×#125	D₃	1	1	yes	characteristic
135	#5685	—	3	1	no	—
136	#5685	—	3	1	no	—
137	#5685	—	3	1	no	—
138	#5685	—	3	1	no	—
139	#5685	—	3	2	no	—
140	#5685	—	3	2	no	—
141	#5685	—	3	2	no	—
142	#5685	—	3	2	no	—
143	#5685	—	3	2	no	—
144	#5685	—	3	1	no	—
145	#5685	—	3	1	no	—
146	#5685	—	3	1	no	—
147	#5685	—	3	2	no	—
148	#5685	—	3	1	no	—
149	#5685	—	3	1	no	—
150	#5685	—	6	1	no	—
151	#5685	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
152	C₄×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
153	C₄×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
154	C₄×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
155	C₄×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
156	C₄×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
157	#5570	—	3	1	no	—
158	#5569	—	3	1	no	—
159	#5569	—	3	1	no	—
160	#5567	—	3	2	no	—
161	#5567	—	3	1	no	—
162	C₂×#890	—	3	1	no	—
163	C₂×#889	—	3	2	no	—
164	C₂×#889	—	3	2	no	—
165	C₂×#888	—	3	1	no	—
166	C₂×#888	—	3	2	no	—
167	C₂×#887	—	3	1	no	—
168	C₂×#887	—	3	2	no	—
169	C₂×#887	—	3	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
172	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	D₃×Dic₆	—	2	8	no	—
195	D₃×Dic₆	—	2	4	no	—
196	D₃×Dic₆	Q₈	1	8	yes	complemented
197	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
205	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#3750	C₂³	1	2	yes	—
207	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#3750	C₂³	1	2	yes	—
209	#3750	C₂³	1	2	yes	—
210	#3750	C₂³	1	2	yes	—
211	#3750	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#3724	C₂³	1	2	yes	—
247	#3724	C₂³	1	2	yes	—
248	#3724	C₂³	1	2	yes	—
249	#3724	C₂³	1	2	yes	—
250	#3724	C₂³	1	2	yes	—
251	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
272	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#557	—	9	1	no	Sylow
275	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
276	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
277	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
279	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
280	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
281	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
282	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₃×#125	—	2	1	no	—
284	C₃×#125	—	3	2	no	—
285	C₃×#125	—	3	2	no	—
286	C₃×#125	—	3	2	no	—
287	C₃×#125	—	3	2	no	—
288	C₃×#125	—	3	1	no	—
289	C₃×#125	—	3	1	no	—
290	C₃×#125	—	3	1	no	—
291	C₃×#125	—	3	1	no	—
292	C₃×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
295	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
296	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
304	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
305	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
306	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
307	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
308	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
309	#944	—	3	2	no	—
310	#944	—	3	2	no	—
311	#944	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
315	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
316	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
318	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
321	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
322	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
323	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
324	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
325	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
326	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
327	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
328	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
329	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
330	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
332	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
333	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
334	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
335	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
336	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
337	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
338	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
339	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#890	—	3	1	no	—
342	#890	—	3	1	no	—
343	#890	—	3	2	no	—
344	#890	—	3	1	no	—
345	#890	—	3	2	no	—
346	#890	—	3	2	no	—
347	#890	—	3	1	no	—
348	#890	—	3	2	no	—
349	#890	—	3	2	no	—
350	#890	—	3	2	no	—
351	#890	—	3	1	no	—
352	#890	—	6	1	no	—
353	#890	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	#890	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	#890	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#889	—	3	2	no	—
357	#889	—	3	2	no	—
358	#889	—	3	2	no	—
359	#889	—	3	2	no	—
360	#889	—	3	2	no	—
361	#889	—	3	2	no	—
362	#889	—	3	2	no	—
363	#889	—	3	2	no	—
364	#889	—	3	2	no	—
365	#889	—	3	2	no	—
366	#889	—	3	2	no	—
367	#889	—	3	2	no	—
368	#889	—	3	2	no	—
369	#889	—	3	2	no	—
370	#889	—	3	2	no	—
371	#889	—	3	2	no	—
372	#889	—	3	2	no	—
373	#889	—	3	2	no	—
374	#889	—	3	2	no	—
375	#889	—	3	2	no	—
376	#889	—	3	2	no	—
377	#889	—	3	2	no	—
378	#889	—	3	2	no	—
379	#889	—	3	2	no	—
380	#889	—	6	2	no	—
381	#889	—	6	2	no	—
382	#889	C₂×D₃	1	2	yes	—
383	#889	C₂×D₃	1	2	yes	—
384	#889	C₂×D₃	1	2	yes	—
385	#889	C₂×D₃	1	2	yes	—
386	#888	—	3	2	no	—
387	#888	—	3	2	no	—
388	#888	—	3	2	no	—
389	#888	—	3	2	no	—
390	#888	—	3	1	no	—
391	#888	—	3	2	no	—
392	#888	—	3	1	no	—
393	#888	—	3	2	no	—
394	#888	—	3	1	no	—
395	#888	—	3	2	no	—
396	#888	—	3	1	no	—
397	#888	—	3	2	no	—
398	#888	—	3	2	no	—
399	#888	—	3	2	no	—
400	#888	—	3	2	no	—
401	#888	—	3	2	no	—
402	#888	—	3	2	no	—
403	#888	—	3	1	no	—
404	#888	—	3	2	no	—
405	#888	—	6	1	no	—
406	#888	—	6	2	no	—
407	#888	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
408	#888	C₂×D₃	1	2	yes	—
409	#887	—	3	1	no	—
410	#887	—	3	1	no	—
411	#887	—	3	2	no	—
412	#887	—	3	1	no	—
413	#887	—	3	2	no	—
414	#887	—	3	1	no	—
415	#887	—	3	2	no	—
416	#887	—	3	1	no	—
417	#887	—	3	1	no	—
418	#887	—	3	2	no	—
419	#887	—	3	2	no	—
420	#887	—	3	2	no	—
421	#887	—	3	2	no	—
422	#887	—	3	2	no	—
423	#887	—	3	2	no	—
424	#887	—	3	2	no	—
425	#887	—	3	2	no	—
426	#887	—	3	2	no	—
427	#887	—	3	2	no	—
428	#887	—	3	2	no	—
429	#887	—	3	2	no	—
430	#887	—	3	1	no	—
431	#887	—	3	2	no	—
432	#887	—	3	1	no	—
433	#887	—	3	1	no	—
434	#887	—	3	1	no	—
435	#887	—	3	2	no	—
436	#887	—	3	1	no	—
437	#887	—	3	1	no	—
438	#887	—	6	1	no	—
439	#887	—	6	2	no	—
440	#887	—	6	1	no	—
441	#887	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#887	C₂×D₃	1	2	yes	—
443	#887	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
445	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
446	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
447	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
448	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
449	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
450	#870	—	3	1	no	—
451	#870	—	3	2	no	—
452	#870	—	3	2	no	—
453	#870	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
454	#869	—	3	1	no	—
455	#869	—	3	2	no	—
456	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
457	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
458	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
459	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
460	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
461	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
462	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
463	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
464	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
465	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
466	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
467	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
468	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
469	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
470	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
471	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
472	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
473	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
474	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
475	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
476	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
477	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
478	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
479	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
480	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
481	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
482	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#634	—	2	2	no	—
497	#634	—	2	4	no	—
498	#634	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
499	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
511	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
512	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
513	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
514	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
515	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
516	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
517	C₃×Dic₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
518	#627	—	2	4	no	—
519	#627	—	2	2	no	—
520	#627	—	2	4	no	—
521	#627	—	2	2	no	—
522	#627	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
523	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
524	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
525	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
526	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
527	D₃×Dic₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
528	D₃×Dic₃	#41	1	4	yes	—
529	#557	—	3	1	no	—
530	#557	—	9	2	no	—
531	#557	—	9	1	no	—
532	#557	—	9	1	no	—
533	#557	—	9	1	no	—
534	#557	—	9	1	no	—
535	#557	—	9	2	no	—
536	#557	—	9	1	no	—
537	#557	—	9	2	no	—
538	#557	—	9	1	no	—
539	#557	—	9	2	no	—
540	#557	—	9	1	no	—
541	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
542	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
543	C₂×#125	—	3	1	no	—
544	C₂×#125	—	9	2	no	—
545	C₂×#125	—	9	2	no	—
546	C₂×#125	—	9	1	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	9	2	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
552	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
553	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
554	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
555	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
560	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
561	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
562	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
563	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
564	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
565	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
566	D₃×Q₈	—	3	8	no	—
567	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
568	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
569	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
581	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
582	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
583	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
584	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
585	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
586	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
587	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
588	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
589	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
590	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
591	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
592	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
593	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
594	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
595	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
596	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
597	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
598	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
599	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
600	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
601	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
602	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
639	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
642	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
644	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
645	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
649	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
650	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
651	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
652	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
653	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
654	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
655	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
656	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
657	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
658	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
659	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
660	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
661	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
662	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
663	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
664	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
665	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
666	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
667	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
668	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
669	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
677	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
678	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
679	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
680	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
681	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
682	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
683	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
684	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
685	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
686	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
687	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
688	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
689	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
690	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
691	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
692	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
693	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
694	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
695	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
696	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
697	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
698	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
699	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
700	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
701	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
702	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
703	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
704	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
705	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
706	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
707	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
708	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
709	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
710	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
711	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
712	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
713	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
714	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
715	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
716	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
717	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
718	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
719	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
720	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
721	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
722	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
723	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
724	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
725	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
728	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
730	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
731	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
735	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
736	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
737	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
738	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
739	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
740	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
741	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
742	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
743	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
744	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
745	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
746	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
747	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
748	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
749	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
750	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
751	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
752	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
753	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
754	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
755	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
756	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
757	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
758	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
759	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
760	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
761	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
762	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
763	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
764	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
765	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
766	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
767	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
768	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
769	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
770	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
771	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
775	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
778	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
781	C₂×C₃×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
782	C₂×C₃×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
783	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
788	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
792	C₃⋊Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
793	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
794	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
795	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
798	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
799	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
800	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
802	C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
803	C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
804	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
805	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
806	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
807	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
822	#125	—	3	2	no	—
823	#125	—	3	2	no	—
824	#125	—	3	1	no	—
825	#125	—	3	1	no	—
826	#125	—	3	2	no	—
827	#125	—	3	2	no	—
828	#125	—	3	1	no	—
829	#125	—	3	1	no	—
830	#125	—	9	2	no	—
831	#125	—	9	2	no	—
832	#125	—	9	1	no	—
833	#125	—	9	2	no	—
834	#125	—	9	2	no	—
835	#125	—	9	2	no	—
836	#125	—	9	2	no	—
837	#125	—	9	2	no	—
838	#125	—	9	2	no	—
839	#125	—	9	2	no	—
840	#125	—	9	2	no	—
841	#125	—	9	2	no	—
842	#125	—	9	2	no	—
843	#125	—	9	2	no	—
844	#125	—	9	2	no	—
845	#125	—	9	1	no	—
846	#125	—	9	2	no	—
847	#125	—	9	2	no	—
848	#125	—	9	1	no	—
849	#125	D₃²	1	1	yes	characteristic
850	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
901	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
902	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
904	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
905	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
907	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
908	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
909	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
915	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
916	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
917	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
918	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
919	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
920	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
921	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
922	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
923	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
924	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
925	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
926	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
927	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
930	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
941	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
942	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
943	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
944	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
945	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
946	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
947	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
948	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
949	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
950	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
951	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
952	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
953	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
954	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
955	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
956	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
957	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
958	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
959	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
960	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
961	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
962	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
963	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
964	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
967	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
968	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
970	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
974	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄×D₃	—	2	4	no	—
976	C₄×D₃	—	2	2	no	—
977	C₄×D₃	—	2	2	no	—
978	C₄×D₃	—	2	4	no	—
979	C₄×D₃	—	3	8	no	—
980	C₄×D₃	—	3	4	no	—
981	C₄×D₃	—	6	4	no	—
982	C₄×D₃	—	6	2	no	—
983	C₄×D₃	—	6	2	no	—
984	C₄×D₃	—	6	2	no	—
985	C₄×D₃	D₃×Q₈	1	4	yes	—
986	Dic₆	—	2	2	no	—
987	Dic₆	—	2	4	no	—
988	Dic₆	—	3	4	no	—
989	Dic₆	—	3	4	no	—
990	Dic₆	—	3	8	no	—
991	Dic₆	—	3	8	no	—
992	Dic₆	—	6	4	no	—
993	Dic₆	—	6	2	no	—
994	Dic₆	—	6	4	no	—
995	Dic₆	—	6	4	no	—
996	Dic₆	—	6	2	no	—
997	Dic₆	—	6	4	no	—
998	Dic₆	—	6	2	no	—
999	Dic₆	—	6	2	no	—
1000	Dic₆	—	6	4	no	—
1001	Dic₆	—	6	4	no	—
1002	Dic₆	—	6	2	no	—
1003	Dic₆	—	6	2	no	—
1004	Dic₆	—	6	4	no	—
1005	Dic₆	—	12	2	no	—
1006	Dic₆	—	12	4	no	—
1007	Dic₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
1008	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1011	C₃×D₃	#557	1	4	yes	complemented
1012	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
1021	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
1022	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
1024	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
1025	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
1026	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1089	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
1090	C₄²	—	3	1	no	—
1091	C₄²	—	3	1	no	—
1092	C₄²	—	3	1	no	—
1093	C₄²	—	3	2	no	—
1094	C₄²	—	3	2	no	—
1095	C₄²	—	3	1	no	—
1096	C₄²	—	3	2	no	—
1097	C₄²	—	3	1	no	—
1098	C₄²	—	9	2	no	—
1099	C₄²	—	9	2	no	—
1100	C₄²	—	9	1	no	—
1101	C₄²	—	9	1	no	—
1102	C₄²	—	9	2	no	—
1103	C₄²	—	9	2	no	—
1104	C₄²	—	9	2	no	—
1105	C₄²	—	9	1	no	—
1106	C₄²	—	9	2	no	—
1107	C₄²	—	9	1	no	—
1108	C₄²	—	9	2	no	—
1109	C₄²	—	9	2	no	—
1110	C₄²	—	9	1	no	—
1111	C₄²	—	9	2	no	—
1112	C₄²	—	9	1	no	—
1113	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1115	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
1116	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
1117	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
1118	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1121	C₂×D₃	D₃×#41	1	2	yes	—
1122	C₂×D₃	#1010	1	2	yes	—
1123	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1133	C₃×C₄	—	3	4	no	—
1134	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1135	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1140	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1141	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1142	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1143	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1144	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1145	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1146	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1147	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1148	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1149	Dic₃	—	2	1	no	—
1150	Dic₃	—	2	2	no	—
1151	Dic₃	—	2	2	no	—
1152	Dic₃	—	2	1	no	—
1153	Dic₃	—	2	1	no	—
1154	Dic₃	—	2	2	no	—
1155	Dic₃	—	2	1	no	—
1156	Dic₃	—	2	1	no	—
1157	Dic₃	—	3	4	no	—
1158	Dic₃	—	3	4	no	—
1159	Dic₃	—	3	2	no	—
1160	Dic₃	—	3	2	no	—
1161	Dic₃	—	6	4	no	—
1162	Dic₃	—	6	2	no	—
1163	Dic₃	—	6	2	no	—
1164	Dic₃	—	6	1	no	—
1165	Dic₃	—	6	1	no	—
1166	Dic₃	—	6	2	no	—
1167	Dic₃	—	6	1	no	—
1168	Dic₃	—	6	1	no	—
1169	Dic₃	—	6	1	no	—
1170	Dic₃	—	6	1	no	—
1171	Dic₃	—	12	1	no	—
1172	Dic₃	—	12	2	no	—
1173	Dic₃	—	12	1	no	—
1174	Dic₃	—	12	1	no	—
1175	Dic₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1176	Dic₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1177	Dic₃	D₃×#41	1	2	yes	—
1178	C₃²	C₂×#557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1179	C₂³	—	3	1	no	—
1180	Q₈	—	3	4	no	—
1181	Q₈	—	6	4	no	—
1182	Q₈	—	6	2	no	—
1183	Q₈	—	9	8	no	—
1184	Q₈	—	9	4	no	—
1185	Q₈	—	18	4	no	—
1186	Q₈	—	18	2	no	—
1187	Q₈	—	18	2	no	—
1188	Q₈	—	18	4	no	—
1189	Q₈	—	18	2	no	—
1190	Q₈	—	18	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	9	8	no	—
1208	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1219	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1221	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1222	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₃	—	3	4	no	—
1228	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1234	D₃	#5685	1	4	yes	direct product factor
1235	C₂²	—	3	2	no	—
1236	C₂²	—	3	2	no	—
1237	C₂²	—	3	2	no	—
1238	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	3	2	no	—
1244	C₄	—	3	4	no	—
1245	C₄	—	3	2	no	—
1246	C₄	—	6	1	no	—
1247	C₄	—	6	2	no	—
1248	C₄	—	6	1	no	—
1249	C₄	—	6	2	no	—
1250	C₄	—	6	1	no	—
1251	C₄	—	6	2	no	—
1252	C₄	—	6	1	no	—
1253	C₄	—	6	1	no	—
1254	C₄	—	9	4	no	—
1255	C₄	—	9	2	no	—
1256	C₄	—	18	1	no	—
1257	C₄	—	18	2	no	—
1258	C₄	—	18	1	no	—
1259	C₄	—	18	1	no	—
1260	C₄	D₃²×Q₈	1	2	yes	—
1261	C₃	—	2	1	no	—
1262	C₃	C₂×#5685	1	1	yes	characteristic, complemented
1263	C₃	D₃×#557	1	1	yes	characteristic, complemented
1264	C₂	—	3	4	no	—
1265	C₂	C₂×D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	D₃²×#41	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	D₃×#1010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#125	C₂²
prime radical	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴
hypercenter	#125	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#557
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10596156	C₂	semidirect
3. C₃×#5685	C₂	semidirect
4. #10594597	C₂	semidirect
5. #10594596	C₂	semidirect
14. #10594324	C₂	semidirect
15. #10594322	C₂	semidirect
16. #10594321	C₂	semidirect
17. #10594318	C₂	semidirect
18. #10594315	C₂	semidirect
19. #10594314	C₂	semidirect
22. #10593853	C₂	semidirect
23. #10593852	C₂	semidirect
151. #5685	D₃	direct (N × H)
196. D₃×Dic₆	Q₈	semidirect
498. #634	C₂×Q₈	semidirect
517. C₃×Dic₆	C₂×Q₈	semidirect
522. #627	C₂×Q₈	semidirect
1007. Dic₆	D₃×Q₈	semidirect
1011. C₃×D₃	#557	semidirect
1178. C₃²	C₂×#557	semidirect
1234. D₃	#5685	direct (N × H)
1262. C₃	C₂×#5685	semidirect
1263. C₃	D₃×#557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596156	2
C₃×D₃×#125	2
C₃×#5685	2
#10594597	2
#10594596	2
D₃×#890	2
D₃×#889	2
D₃×#888	2
D₃×#887	2
#10594324	2
#10594322	2
#10594321	2
#10594318	2
#10594315	2
#10594314	2
C₄×D₃×Dic₆	2
#10593853	2
#10593852	2
D₃×#557	3
C₂×#5685	3

Subgroups — D3×#5685 #11903689

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#5685 #11903689