Subgroups — #11903736

Order 1152.

3204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10596192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10596156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10596106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10596103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10596049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10596049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10595993	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10595988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×C₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86277	—	3	4	no	maximal
19	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃²×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃²×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#64155	C₂²	1	2	yes	—
32	#64155	C₂²	1	4	yes	—
33	Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#64153	C₂²	1	2	yes	—
35	#64153	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
38	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#64106	C₂²	1	2	yes	—
43	#64106	C₂²	1	4	yes	—
44	#64105	C₂²	1	4	yes	—
45	#64105	C₂²	1	4	yes	—
46	#64105	C₂²	1	4	yes	—
47	#64102	C₂²	1	2	yes	—
48	#64102	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
51	#64099	C₂²	1	2	yes	—
52	#64099	C₂²	1	2	yes	—
53	#64098	C₂²	1	4	yes	—
54	#64098	C₂²	1	4	yes	—
55	#64098	C₂²	1	4	yes	—
56	#64097	C₂²	1	4	yes	—
57	#64097	C₂²	1	2	yes	—
58	#64097	C₂²	1	2	yes	—
59	#64097	C₂²	1	2	yes	—
60	#64096	C₂²	1	2	yes	—
61	#64096	C₂²	1	4	yes	—
62	#64096	C₂²	1	2	yes	—
63	#64096	C₂²	1	2	yes	—
64	#64090	C₂²	1	4	yes	—
65	#64090	C₂²	1	4	yes	—
66	#64087	C₂²	1	4	yes	—
67	#64087	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#64081	C₂²	1	2	yes	—
71	#64081	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#634	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#634	C₂²	1	4	yes	—
84	C₃×#533	D₃	1	4	yes	complemented
85	#5730	—	3	4	no	—
86	#5727	—	3	4	no	—
87	#5722	—	3	4	no	—
88	#5721	—	3	4	no	—
89	#5690	—	3	8	no	—
90	#5685	—	3	8	no	—
91	#5636	—	3	16	no	—
92	#5635	—	3	8	no	—
93	#5632	—	3	8	no	—
94	#5578	—	3	16	no	—
95	#5578	—	3	8	no	—
96	C₄×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
97	#5522	—	3	8	no	—
98	#5517	—	3	8	no	—
99	C₄×#235	—	3	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
101	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
110	#3828	Q₈	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#634	—	2	4	no	—
118	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₃²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
135	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#3757	C₂³	1	2	yes	—
137	#3752	C₂³	1	2	yes	—
138	#3752	C₂³	1	2	yes	—
139	#3752	C₂³	1	4	yes	—
140	#3752	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
148	#3750	C₂³	1	2	yes	—
149	#3750	C₂³	1	2	yes	—
150	#3750	C₂³	1	2	yes	—
151	#3750	C₂³	1	2	yes	—
152	#3750	C₂³	1	2	yes	—
153	#3750	C₂³	1	2	yes	—
154	#3750	C₂³	1	4	yes	—
155	#3750	C₂³	1	4	yes	—
156	#3750	C₂³	1	4	yes	—
157	#3750	C₂³	1	4	yes	—
158	#3750	C₂³	1	4	yes	—
159	#3750	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
169	Q₈×#41	—	9	1	no	Sylow
170	C₂×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
171	C₂×#235	—	3	4	no	—
172	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
173	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
174	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
175	C₃×#125	C₂×D₃	1	8	yes	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
177	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
178	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
180	C₃×#117	C₂×D₃	1	8	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
182	#946	—	3	8	no	—
183	#946	—	3	16	no	—
184	Q₈×Dic₃	—	3	8	no	—
185	#944	—	3	8	no	—
186	#944	—	3	16	no	—
187	C₄×#67	—	3	8	no	—
188	C₄×#67	—	3	8	no	—
189	#926	—	3	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
192	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
193	#897	—	3	8	no	—
194	#897	—	3	16	no	—
195	#896	—	3	16	no	—
196	#896	—	3	16	no	—
197	#896	—	3	16	no	—
198	#893	—	3	8	no	—
199	#893	—	3	8	no	—
200	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
201	D₃×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
202	#890	—	3	8	no	—
203	#890	—	3	8	no	—
204	#889	—	3	16	no	—
205	#889	—	3	16	no	—
206	#889	—	3	16	no	—
207	#888	—	3	16	no	—
208	#888	—	3	8	no	—
209	#888	—	3	8	no	—
210	#888	—	3	8	no	—
211	#887	—	3	8	no	—
212	#887	—	3	16	no	—
213	#887	—	3	8	no	—
214	#887	—	3	8	no	—
215	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
216	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
217	#878	—	3	16	no	—
218	#878	—	3	16	no	—
219	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
220	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
221	#872	—	3	8	no	—
222	#872	—	3	16	no	—
223	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
224	C₄²×D₃	—	3	16	no	—
225	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
226	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
227	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
228	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
229	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
230	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
231	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
232	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
233	C₄×Dic₆	—	3	16	no	—
234	C₄×Dic₆	—	3	16	no	—
235	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#638	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
261	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
263	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
266	#634	—	2	2	no	—
267	#634	—	2	4	no	—
268	#634	—	2	8	no	—
269	#634	—	4	4	no	—
270	#634	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
271	#634	#41	1	4	yes	complemented
272	Q₈²	—	9	1	no	—
273	#557	—	9	1	no	—
274	#557	—	9	2	no	—
275	#554	—	9	1	no	—
276	#554	—	9	2	no	—
277	#554	—	9	2	no	—
278	#554	—	9	4	no	—
279	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
280	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
281	#533	—	9	4	no	—
282	#533	—	9	2	no	—
283	#533	—	9	2	no	—
284	#533	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄×#41	—	9	2	no	—
286	C₄×#41	—	9	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	9	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
290	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
291	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
294	C₂×#67	—	3	8	no	—
295	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
296	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
297	D₃×Q₈	—	6	32	no	—
298	#235	—	3	32	no	—
299	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
300	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
301	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
302	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
303	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
304	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
305	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
306	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
307	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
308	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
309	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
310	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
311	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
312	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
313	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
314	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
315	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
316	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
317	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
318	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
319	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
320	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
321	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
322	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	16	yes	—
323	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
324	#217	—	3	8	no	—
325	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
326	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
327	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
328	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
329	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
330	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
331	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
332	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
333	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
334	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
335	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
336	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
337	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
338	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
339	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
340	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
341	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
342	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
343	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
344	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
345	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
346	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
347	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
348	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
349	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
350	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
351	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
352	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
353	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
354	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
355	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
356	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
357	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
364	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
370	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
373	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
374	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
375	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
376	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
377	C₃⋊Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
378	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×#41	—	9	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
390	#125	—	9	4	no	—
391	#125	—	9	4	no	—
392	#125	—	9	4	no	—
393	#125	—	9	2	no	—
394	#125	—	9	2	no	—
395	#125	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
407	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
422	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
423	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
424	C₄×D₄	—	9	2	no	—
425	C₄×D₄	—	9	2	no	—
426	C₄×D₄	—	9	2	no	—
427	C₄×D₄	—	9	2	no	—
428	C₄×D₄	—	9	4	no	—
429	C₄×D₄	—	9	4	no	—
430	C₄×D₄	—	9	1	no	—
431	C₄×D₄	—	9	1	no	—
432	#117	—	9	1	no	—
433	#117	—	9	4	no	—
434	#117	—	9	2	no	—
435	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
445	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
446	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
447	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
448	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	16	yes	complemented
451	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
453	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
454	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
459	#67	—	3	32	no	—
460	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
461	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
462	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
463	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
464	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
465	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
466	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
467	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
468	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
469	D₁₂	—	3	16	no	—
470	C₄×D₃	—	3	32	no	—
471	C₄×D₃	—	6	32	no	—
472	C₄×D₃	—	6	16	no	—
473	C₄×D₃	—	12	8	no	—
474	C₄×D₃	—	12	16	no	—
475	Dic₆	—	3	16	no	—
476	Dic₆	—	3	16	no	—
477	Dic₆	—	6	16	no	—
478	Dic₆	—	6	32	no	—
479	Dic₆	—	6	8	no	—
480	Dic₆	—	12	16	no	—
481	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
486	#41	—	9	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
495	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
496	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
497	C₂×D₄	—	9	2	no	—
498	C₂×D₄	—	9	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
506	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
529	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
531	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
540	C₄²	—	9	4	no	—
541	C₄²	—	9	2	no	—
542	C₄²	—	9	2	no	—
543	C₄²	—	9	4	no	—
544	C₄²	—	9	2	no	—
545	C₄²	—	9	2	no	—
546	C₄²	—	9	2	no	—
547	C₄²	—	9	2	no	—
548	C₄²	—	9	2	no	—
549	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
553	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	8	yes	—
557	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
558	C₂×D₃	—	3	16	no	—
559	C₂×D₃	—	6	8	no	—
560	C₂×D₃	—	6	8	no	—
561	C₃×C₄	—	2	4	no	—
562	C₃×C₄	—	2	16	no	—
563	C₃×C₄	—	2	16	no	—
564	C₃×C₄	—	2	4	no	—
565	C₃×C₄	—	2	4	no	—
566	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	8	yes	—
567	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	8	yes	—
568	C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
569	Dic₃	—	3	16	no	—
570	Dic₃	—	3	16	no	—
571	Dic₃	—	6	8	no	—
572	Dic₃	—	6	8	no	—
573	Dic₃	—	6	8	no	—
574	Dic₃	—	6	8	no	—
575	Dic₃	—	6	8	no	—
576	C₃²	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂³	—	9	2	no	—
578	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	2	4	no	—
580	Q₈	—	4	2	no	—
581	Q₈	—	9	4	no	—
582	Q₈	—	9	4	no	—
583	Q₈	—	18	4	no	—
584	Q₈	—	18	8	no	—
585	Q₈	—	18	2	no	—
586	Q₈	—	36	4	no	—
587	D₄	—	9	8	no	—
588	D₄	—	9	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	9	2	no	—
592	C₂×C₄	—	9	2	no	—
593	C₂×C₄	—	9	8	no	—
594	C₂×C₄	—	9	2	no	—
595	C₂×C₄	—	9	2	no	—
596	C₂×C₄	—	9	2	no	—
597	C₂×C₄	—	9	2	no	—
598	C₂×C₄	—	9	2	no	—
599	C₂×C₄	—	18	8	no	—
600	C₂×C₄	—	18	4	no	—
601	C₂×C₄	—	18	4	no	—
602	C₂×C₄	—	36	2	no	—
603	C₂×C₄	—	36	4	no	—
604	C₂×C₄	—	36	2	no	—
605	C₂×C₄	Q₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
606	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃	—	2	8	no	—
615	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	4	yes	—
616	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
617	C₂×C₃	#5964	1	4	yes	—
618	D₃	—	6	16	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	9	4	no	—
622	C₂²	—	18	2	no	—
623	C₂²	—	18	2	no	—
624	C₂²	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	4	no	—
628	C₄	—	2	1	no	—
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	9	4	no	—
632	C₄	—	9	4	no	—
633	C₄	—	18	2	no	—
634	C₄	—	18	2	no	—
635	C₄	—	18	2	no	—
636	C₄	—	18	2	no	—
637	C₄	—	18	2	no	—
638	C₄	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
639	C₄	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
640	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
641	C₃	#86277	1	4	yes	complemented
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	18	4	no	—
644	C₂	C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#10596756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#533	C₂
prime radical	C₂×#3828	C₂²
hypercenter	#533	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	Q₈×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#533	C₂	semidirect
2. #10596201	C₂	semidirect
3. #10596198	C₂	semidirect
4. #10596193	C₂	semidirect
5. #10596192	C₂	semidirect
6. #10596161	C₂	semidirect
7. #10596156	C₂	semidirect
8. #10596107	C₂	semidirect
9. #10596106	C₂	semidirect
10. #10596103	C₂	semidirect
11. #10596049	C₂	semidirect
12. #10596049	C₂	semidirect
13. C₄×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
15. #10595988	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#634	C₂	semidirect
84. C₃×#533	D₃	semidirect
110. #3828	Q₈	semidirect
241. C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	semidirect
250. #638	C₂×Q₈	semidirect
260. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	semidirect
265. C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	semidirect
270. #634	C₂×Q₈	semidirect
271. #634	#41	semidirect
284. #533	C₃⋊D₃	semidirect
450. C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	semidirect
576. C₃²	Q₈×#41	semidirect
605. C₂×C₄	Q₈×C₃⋊D₃	semidirect
641. C₃	#86277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#533	2
#10596201	2
#10596198	2
#10596193	2
#10596192	2
#10596161	2
#10596156	2
#10596107	2
#10596106	2
#10596103	2
#10596049	2
C₄×Q₈×C₃⋊D₃	2
#10595993	2
#10595988	2
C₄×#3828	2
C₂×C₄×#634	2
#86277	3