Subgroups — C₂×#10596030 #11903805

Order 1152.

3720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10596030	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#64096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#64084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5559	—	3	4	no	maximal
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
28	#64149	C₂²	1	8	yes	—
29	#64145	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#64138	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄×#638	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#64102	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#64096	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#64094	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#64092	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#64084	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#634	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	1	4	yes	complemented
49	C₂×#940	—	3	4	no	—
50	C₂×#936	—	3	4	no	—
51	C₂×#929	—	3	8	no	—
52	C₂×C₄×#67	—	3	8	no	—
53	#5559	—	3	64	no	—
54	C₂×#893	—	3	4	no	—
55	C₂×#887	—	3	4	no	—
56	C₂×#885	—	3	8	no	—
57	C₂×#883	—	3	8	no	—
58	C₂×#875	—	3	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
60	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#638	—	2	8	no	—
71	C₂×#638	—	4	4	no	—
72	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#634	—	2	4	no	—
84	C₂×#634	—	2	4	no	—
85	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
87	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₃²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	#3757	C₂³	1	8	yes	—
91	#3757	C₂³	1	8	yes	—
92	#3752	C₂³	1	8	yes	—
93	#3752	C₂³	1	8	yes	—
94	#3752	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
96	#3750	C₂³	1	4	yes	—
97	#3750	C₂³	1	4	yes	—
98	#3750	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#559	—	9	1	no	Sylow
103	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
104	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
105	C₂²×#67	—	3	8	no	—
106	C₂²×#67	—	3	8	no	—
107	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
109	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
110	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
111	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
112	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
114	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
115	C₂×#217	—	3	8	no	—
116	C₂×#217	—	3	8	no	—
117	#940	—	3	32	no	—
118	#936	—	3	32	no	—
119	#929	—	3	64	no	—
120	C₄×#67	—	3	64	no	—
121	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
122	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
123	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
125	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
126	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
127	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
128	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
131	#893	—	3	32	no	—
132	#887	—	3	32	no	—
133	#885	—	3	64	no	—
134	#883	—	3	64	no	—
135	#875	—	3	32	no	—
136	C₄×Dic₆	—	3	32	no	—
137	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	#638	—	2	16	no	—
157	#638	—	4	8	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
169	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
170	#634	—	2	8	no	—
171	#634	—	2	8	no	—
172	#559	—	9	16	no	—
173	C₂×#127	—	9	1	no	—
174	C₂×#124	—	9	1	no	—
175	C₂×#124	—	9	2	no	—
176	C₂×#124	—	9	1	no	—
177	C₂×#123	—	9	2	no	—
178	C₂×#123	—	9	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
185	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
190	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
193	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
194	C₂×#67	—	3	32	no	—
195	C₂×#67	—	3	32	no	—
196	C₂×#67	—	6	32	no	—
197	C₂×#67	—	12	16	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
203	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
204	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
207	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
208	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
209	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
210	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
212	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
213	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	16	yes	—
214	#217	—	3	32	no	—
215	#217	—	3	32	no	—
216	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
221	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
222	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
223	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
224	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
225	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
226	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
238	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₃²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
243	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
244	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
245	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
246	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
255	#127	—	9	8	no	—
256	#124	—	9	8	no	—
257	#124	—	9	16	no	—
258	#124	—	9	8	no	—
259	#123	—	9	16	no	—
260	#123	—	9	16	no	—
261	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
263	C₄×D₄	—	9	16	no	—
264	C₄×D₄	—	9	8	no	—
265	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
266	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
282	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
283	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
284	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
285	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
286	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
287	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
288	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
289	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
290	C₃×D₄	—	2	32	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	4	32	no	—
295	C₂×C₃×C₄	#235	1	16	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
300	#67	—	6	64	no	—
301	#67	—	12	32	no	—
302	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
303	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
304	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
305	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
306	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
307	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
308	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
309	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
310	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
311	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
312	D₁₂	—	6	32	no	—
313	C₄×D₃	—	12	32	no	—
314	Dic₆	—	6	32	no	—
315	Dic₆	—	6	32	no	—
316	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
317	C₂×C₃²	#559	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	9	2	no	—
323	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	9	8	no	—
330	C₂×D₄	—	9	8	no	—
331	C₂×D₄	—	9	4	no	—
332	C₂×D₄	—	18	8	no	—
333	C₂×D₄	—	18	4	no	—
334	C₂×D₄	—	36	4	no	—
335	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
360	C₄²	—	9	8	no	—
361	C₄²	—	9	4	no	—
362	C₄²	—	9	4	no	—
363	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
368	C₂²×C₃	C₂×#235	1	8	yes	—
369	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
370	C₂²×C₃	D₃×#41	1	8	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
372	C₂×D₃	—	6	16	no	—
373	C₂×D₃	—	6	16	no	—
374	C₂×D₃	—	6	16	no	—
375	C₂×D₃	—	12	32	no	—
376	C₃×C₄	—	2	16	no	—
377	C₃×C₄	—	2	8	no	—
378	C₃×C₄	—	2	8	no	—
379	C₃×C₄	C₂×#235	1	16	yes	—
380	Dic₃	—	3	16	no	—
381	Dic₃	—	6	16	no	—
382	Dic₃	—	6	8	no	—
383	Dic₃	—	6	8	no	—
384	Dic₃	—	6	8	no	—
385	C₃²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	9	4	no	—
390	C₂³	—	18	4	no	—
391	C₂³	—	18	4	no	—
392	C₂³	—	18	4	no	—
393	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	18	8	no	—
396	Q₈	—	18	8	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	18	16	no	—
399	D₄	—	18	8	no	—
400	D₄	—	36	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	9	4	no	—
406	C₂×C₄	—	9	2	no	—
407	C₂×C₄	—	9	4	no	—
408	C₂×C₄	—	9	2	no	—
409	C₂×C₄	—	9	2	no	—
410	C₂×C₄	—	9	2	no	—
411	C₂×C₄	—	18	4	no	—
412	C₂×C₄	—	18	2	no	—
413	C₂×C₄	—	18	2	no	—
414	C₂×C₄	—	18	2	no	—
415	C₂×C₄	—	36	8	no	—
416	C₂×C₄	#3828	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₃	—	4	16	no	—
422	C₂×C₃	#5559	1	16	yes	complemented
423	C₂×C₃	C₂²×#235	1	4	yes	—
424	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
425	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
426	D₃	—	12	16	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	18	4	no	—
432	C₂²	—	18	4	no	—
433	C₂²	—	18	4	no	—
434	C₂²	—	36	8	no	—
435	C₂²	C₂×#3828	1	2	yes	—
436	C₂²	#64361	1	2	yes	—
437	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	9	4	no	—
443	C₄	—	18	4	no	—
444	C₄	—	18	2	no	—
445	C₄	—	18	2	no	—
446	C₄	—	18	2	no	—
447	C₄	C₂×#3828	1	4	yes	—
448	C₃	C₂×#5559	1	4	yes	complemented
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	36	4	no	—
451	C₂	#10596030	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂²×#3828	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂×#64149	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×#64145	C₂	semidirect
4. C₂×#64138	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#638	C₂	semidirect
6. #10596030	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64102	C₂	semidirect
8. C₂×#64096	C₂	semidirect
9. C₂×#64094	C₂	semidirect
10. C₂×#64092	C₂	semidirect
11. C₂×#64084	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#634	C₂	semidirect
22. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. #64145	C₂²	semidirect
30. #64138	C₂²	semidirect
31. C₄×#638	C₂²	semidirect
42. #64102	C₂²	semidirect
43. #64096	C₂²	semidirect
44. #64094	C₂²	semidirect
45. #64092	C₂²	semidirect
46. #64084	C₂²	semidirect
47. C₄×#634	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	semidirect
111. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
183. C₂×C₄×D₄	C₃⋊D₃	semidirect
265. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
317. C₂×C₃²	#559	semidirect
385. C₃²	C₂×#559	semidirect
422. C₂×C₃	#5559	semidirect
448. C₃	C₂×#5559	semidirect
451. C₂	#10596030	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₄×D₄	2
C₂×#64149	2
C₂×#64145	2
C₂×#64138	2
C₂×C₄×#638	2
#10596030	2
C₂×#64102	2
C₂×#64096	2
C₂×#64094	2
C₂×#64092	2
C₂×#64084	2
C₂×C₄×#634	2
C₂×#5559	3

Subgroups — C2×#10596030 #11903805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596030 #11903805