Subgroups — #11903817

Order 1152.

2645 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃⋊D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10595432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Q₈×#624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10595300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10595198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×#624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10594295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10594208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10594143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#3802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10593978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#3797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₃×#559	—	3	2	no	maximal
19	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3811	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3811	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3802	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3797	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#64156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#64145	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#64094	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#64094	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#64084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#886	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#63979	C₂²	1	4	yes	—
47	#63974	C₂²	1	2	yes	—
48	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#63969	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#63961	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#63959	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#63952	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#63921	C₂²	1	2	yes	—
54	#63921	C₂²	1	2	yes	—
55	#63921	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#627	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#63913	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63911	C₂²	1	2	yes	—
59	#63907	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63904	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63902	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63900	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#63900	C₂²	1	2	yes	—
65	#63900	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#63898	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63894	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63890	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63883	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#63883	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#624	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#63880	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63860	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#63854	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#63854	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#63852	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63850	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#63844	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#63844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63843	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63838	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₃×#559	—	3	2	no	—
85	D₃×#127	—	3	2	no	—
86	#5713	—	3	2	no	—
87	#5681	—	3	2	no	—
88	#5681	—	3	4	no	—
89	#5681	D₃	1	2	yes	complemented
90	D₃×#124	—	3	2	no	—
91	D₃×#124	—	3	2	no	—
92	D₃×#124	—	3	4	no	—
93	D₃×#124	—	6	1	no	—
94	#5664	—	3	4	no	—
95	#5664	—	3	4	no	—
96	D₃×#123	—	3	4	no	—
97	D₃×#123	—	3	4	no	—
98	#5585	—	3	2	no	—
99	#5585	—	3	2	no	—
100	C₄×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
101	C₄×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
102	#5559	—	3	2	no	—
103	#5559	—	3	4	no	—
104	#5559	—	3	2	no	—
105	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
106	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
107	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
108	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
113	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
114	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
128	#3811	—	2	8	no	—
129	#3811	—	4	4	no	—
130	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#624	—	4	4	no	—
135	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#3802	—	2	4	no	—
143	C₄×D₃²	—	4	4	no	—
144	#3797	—	2	4	no	—
145	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#3757	C₂³	1	2	yes	—
149	#3757	C₂³	1	2	yes	—
150	#3752	C₂³	1	2	yes	—
151	#3752	C₂³	1	2	yes	—
152	#3752	C₂³	1	2	yes	—
153	#3752	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
158	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#3724	C₂³	1	2	yes	—
170	#3724	C₂³	1	4	yes	—
171	#3724	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#3722	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
178	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#559	—	9	1	no	Sylow
182	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
183	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
184	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
185	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
186	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
187	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
188	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
189	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
190	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
191	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
192	C₃×#127	—	3	2	no	—
193	C₃×#124	—	2	1	no	—
194	C₃×#124	—	3	2	no	—
195	C₃×#124	—	3	4	no	—
196	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
197	C₃×#123	—	3	4	no	—
198	C₃×#123	—	3	4	no	—
199	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
200	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
201	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
202	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
203	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
204	#947	—	3	2	no	—
205	#947	—	3	4	no	—
206	#947	—	6	1	no	—
207	#947	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
208	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
209	Q₈×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
210	#940	—	3	4	no	—
211	#940	—	3	4	no	—
212	#940	—	3	2	no	—
213	#940	C₂×D₃	1	2	yes	—
214	#936	—	3	2	no	—
215	#936	—	3	4	no	—
216	#936	—	3	2	no	—
217	#936	—	6	1	no	—
218	#935	—	3	4	no	—
219	#935	—	3	4	no	—
220	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
221	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
222	D₄×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
223	#929	—	3	4	no	—
224	#929	—	3	4	no	—
225	C₄×#67	—	3	4	no	—
226	C₄×#67	—	3	4	no	—
227	C₄×#67	—	3	4	no	—
228	C₄×#67	—	3	4	no	—
229	#894	—	3	4	no	—
230	#894	—	3	4	no	—
231	#894	—	3	4	no	—
232	#894	—	3	4	no	—
233	#893	—	3	2	no	—
234	#893	—	3	4	no	—
235	#893	—	3	2	no	—
236	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
241	#887	—	3	2	no	—
242	#887	—	3	2	no	—
243	#887	—	3	2	no	—
244	#887	—	3	4	no	—
245	#887	—	3	2	no	—
246	#886	—	3	4	no	—
247	#886	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
248	#885	—	3	4	no	—
249	#885	—	3	4	no	—
250	#885	—	3	4	no	—
251	#885	—	3	4	no	—
252	#885	—	3	4	no	—
253	#885	—	3	4	no	—
254	#885	—	3	4	no	—
255	#885	—	6	2	no	—
256	#885	—	6	2	no	—
257	#885	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
258	#883	—	3	4	no	—
259	#883	—	3	4	no	—
260	#883	—	3	4	no	—
261	#883	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
262	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
263	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
264	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
265	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
266	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
267	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
268	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
269	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
270	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
271	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
272	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
273	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
274	#875	—	3	2	no	—
275	#875	—	3	2	no	—
276	#875	—	3	4	no	—
277	#875	—	6	1	no	—
278	#874	—	3	2	no	—
279	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
280	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
281	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
283	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
284	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
285	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
286	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
287	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
288	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
289	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
290	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
291	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
300	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
301	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
302	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	#638	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
314	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
318	#634	—	2	2	no	—
319	#634	—	2	4	no	—
320	C₃×#67	—	2	8	no	—
321	C₃×#67	—	4	4	no	—
322	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
329	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
330	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
331	#627	—	2	4	no	—
332	#626	—	2	8	no	—
333	#626	—	4	4	no	—
334	#625	—	2	4	no	—
335	#624	—	2	2	no	—
336	#624	—	2	4	no	—
337	#624	—	2	2	no	—
338	#624	—	2	2	no	—
339	#624	—	4	4	no	—
340	#624	#41	1	4	yes	—
341	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	9	2	no	—
344	#559	—	9	4	no	—
345	#559	—	9	2	no	—
346	#559	—	9	2	no	—
347	#559	—	9	4	no	—
348	C₂×#127	—	9	1	no	—
349	C₂×#124	—	9	1	no	—
350	C₂×#124	—	9	2	no	—
351	C₂×#124	—	9	1	no	—
352	C₂×#123	—	9	2	no	—
353	C₂×#123	—	9	2	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
359	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
360	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
361	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
362	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
369	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
372	C₂×#67	—	3	4	no	—
373	C₂×#67	—	3	4	no	—
374	C₂×#67	—	3	4	no	—
375	C₂×#67	—	3	4	no	—
376	C₂×#67	—	6	2	no	—
377	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
378	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
379	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
380	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
381	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
382	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
383	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
384	D₃×D₄	—	6	8	no	—
385	D₃×D₄	—	6	16	no	—
386	D₃×D₄	—	6	8	no	—
387	D₃×D₄	—	12	4	no	—
388	D₃×D₄	—	12	8	no	—
389	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
390	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
391	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
392	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
393	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
412	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
414	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
415	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
416	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
417	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
418	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
419	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
433	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
435	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
436	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
437	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	#217	—	3	4	no	—
439	#217	—	3	4	no	—
440	#217	—	3	4	no	—
441	#217	—	3	4	no	—
442	#217	—	3	4	no	—
443	#217	—	6	2	no	—
444	#217	—	6	2	no	—
445	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
462	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
464	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
466	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
474	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
477	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
478	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
481	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
482	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
484	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
486	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
487	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
488	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
499	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
503	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
504	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
505	D₃²	—	4	8	no	—
506	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
511	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
513	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
519	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
527	#127	—	3	2	no	—
528	#127	—	9	2	no	—
529	#127	—	9	4	no	—
530	#124	—	3	2	no	—
531	#124	—	3	4	no	—
532	#124	—	9	4	no	—
533	#124	—	9	2	no	—
534	#124	—	9	4	no	—
535	#124	—	9	4	no	—
536	#124	—	9	4	no	—
537	#124	—	9	1	no	—
538	#124	—	9	1	no	—
539	#124	—	9	2	no	—
540	#124	—	9	2	no	—
541	#124	—	9	1	no	—
542	#124	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#123	—	3	4	no	—
544	#123	—	3	4	no	—
545	#123	—	9	4	no	—
546	#123	—	9	4	no	—
547	#123	—	9	4	no	—
548	#123	—	9	4	no	—
549	#123	—	9	4	no	—
550	#123	—	9	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
558	C₄×D₄	—	3	2	no	—
559	C₄×D₄	—	3	4	no	—
560	C₄×D₄	—	3	2	no	—
561	C₄×D₄	—	9	4	no	—
562	C₄×D₄	—	9	2	no	—
563	C₄×D₄	—	9	2	no	—
564	C₄×D₄	—	9	4	no	—
565	C₄×D₄	—	9	4	no	—
566	C₄×D₄	—	9	2	no	—
567	C₄×D₄	—	9	2	no	—
568	C₄×D₄	—	9	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
586	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
587	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
588	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
589	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
590	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
591	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
592	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
593	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
594	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
595	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
596	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
597	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
598	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
599	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
600	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
601	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
604	C₃×D₄	—	2	4	no	—
605	C₃×D₄	—	4	2	no	—
606	C₃×D₄	—	6	8	no	—
607	C₃×D₄	—	6	4	no	—
608	C₃×D₄	—	12	4	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
620	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
623	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
624	#67	—	2	8	no	—
625	#67	—	4	4	no	—
626	#67	—	6	8	no	—
627	#67	—	6	8	no	—
628	#67	—	6	8	no	—
629	#67	—	12	4	no	—
630	#67	—	12	4	no	—
631	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
634	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
636	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
637	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
638	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
639	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
641	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
643	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
646	D₁₂	—	2	4	no	—
647	D₁₂	—	6	8	no	—
648	D₁₂	—	6	4	no	—
649	D₁₂	—	12	2	no	—
650	D₁₂	—	12	4	no	—
651	C₄×D₃	—	3	8	no	—
652	C₄×D₃	—	3	8	no	—
653	C₄×D₃	—	4	4	no	—
654	C₄×D₃	—	6	4	no	—
655	C₄×D₃	—	6	8	no	—
656	C₄×D₃	—	6	4	no	—
657	C₄×D₃	—	6	4	no	—
658	C₄×D₃	—	6	4	no	—
659	C₄×D₃	—	6	4	no	—
660	C₄×D₃	—	6	4	no	—
661	C₄×D₃	—	6	8	no	—
662	C₄×D₃	—	12	2	no	—
663	C₄×D₃	—	12	2	no	—
664	C₄×D₃	—	12	4	no	—
665	C₄×D₃	—	12	4	no	—
666	C₄×D₃	—	12	4	no	—
667	C₄×D₃	—	12	4	no	—
668	Dic₆	—	2	4	no	—
669	Dic₆	—	6	4	no	—
670	Dic₆	—	6	8	no	—
671	Dic₆	—	6	4	no	—
672	Dic₆	—	6	4	no	—
673	Dic₆	—	12	4	no	—
674	Dic₆	—	12	2	no	—
675	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
676	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
680	C₃⋊D₃	#559	1	4	yes	complemented
681	C₃×D₃	—	4	4	no	—
682	C₂⁴	—	9	2	no	—
683	C₂⁴	—	9	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
690	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	3	4	no	—
692	C₂×D₄	—	3	4	no	—
693	C₂×D₄	—	3	2	no	—
694	C₂×D₄	—	9	4	no	—
695	C₂×D₄	—	9	4	no	—
696	C₂×D₄	—	9	2	no	—
697	C₂×D₄	—	9	2	no	—
698	C₂×D₄	—	9	1	no	—
699	C₂×D₄	—	18	4	no	—
700	C₂×D₄	—	18	8	no	—
701	C₂×D₄	—	18	4	no	—
702	C₂×D₄	—	36	4	no	—
703	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
745	C₄²	—	3	4	no	—
746	C₄²	—	3	2	no	—
747	C₄²	—	3	2	no	—
748	C₄²	—	9	4	no	—
749	C₄²	—	9	2	no	—
750	C₄²	—	9	2	no	—
751	C₄²	—	9	1	no	—
752	C₄²	—	9	1	no	—
753	C₄²	—	9	1	no	—
754	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
763	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
764	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
765	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
766	C₂×D₃	—	2	4	no	—
767	C₂×D₃	—	2	4	no	—
768	C₂×D₃	—	2	4	no	—
769	C₂×D₃	—	3	4	no	—
770	C₂×D₃	—	3	4	no	—
771	C₂×D₃	—	3	4	no	—
772	C₂×D₃	—	6	2	no	—
773	C₂×D₃	—	6	2	no	—
774	C₂×D₃	—	6	2	no	—
775	C₂×D₃	—	6	4	no	—
776	C₂×D₃	—	6	4	no	—
777	C₂×D₃	—	6	4	no	—
778	C₂×D₃	—	12	2	no	—
779	C₂×D₃	—	12	2	no	—
780	C₂×D₃	—	12	2	no	—
781	C₂×D₃	—	12	16	no	—
782	C₂×D₃	—	12	16	no	—
783	C₂×D₃	—	24	8	no	—
784	C₃×C₄	—	2	2	no	—
785	C₃×C₄	—	2	4	no	—
786	C₃×C₄	—	2	2	no	—
787	C₃×C₄	—	2	2	no	—
788	C₃×C₄	—	3	4	no	—
789	C₃×C₄	—	4	2	no	—
790	C₃×C₄	—	4	1	no	—
791	C₃×C₄	—	4	1	no	—
792	C₃×C₄	—	6	2	no	—
793	C₃×C₄	—	6	2	no	—
794	C₃×C₄	—	6	4	no	—
795	C₃×C₄	—	6	2	no	—
796	C₃×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
797	Dic₃	—	2	2	no	—
798	Dic₃	—	2	4	no	—
799	Dic₃	—	2	2	no	—
800	Dic₃	—	2	2	no	—
801	Dic₃	—	3	4	no	—
802	Dic₃	—	6	2	no	—
803	Dic₃	—	6	4	no	—
804	Dic₃	—	6	2	no	—
805	Dic₃	—	6	2	no	—
806	Dic₃	—	12	2	no	—
807	Dic₃	—	12	1	no	—
808	Dic₃	—	12	1	no	—
809	Dic₃	D₃×#41	1	4	yes	—
810	C₃²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂³	—	3	4	no	—
812	C₂³	—	9	1	no	—
813	C₂³	—	9	2	no	—
814	C₂³	—	18	4	no	—
815	C₂³	—	18	4	no	—
816	C₂³	—	18	4	no	—
817	C₂³	—	18	4	no	—
818	C₂³	—	18	4	no	—
819	C₂³	—	18	4	no	—
820	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	6	4	no	—
823	Q₈	—	18	4	no	—
824	Q₈	—	18	4	no	—
825	Q₈	—	18	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	6	8	no	—
828	D₄	—	6	4	no	—
829	D₄	—	12	4	no	—
830	D₄	—	18	8	no	—
831	D₄	—	18	4	no	—
832	D₄	—	18	4	no	—
833	D₄	—	18	2	no	—
834	D₄	—	36	4	no	—
835	C₂×C₄	—	3	2	no	—
836	C₂×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂×C₄	—	3	4	no	—
838	C₂×C₄	—	3	2	no	—
839	C₂×C₄	—	3	2	no	—
840	C₂×C₄	—	9	4	no	—
841	C₂×C₄	—	9	1	no	—
842	C₂×C₄	—	9	4	no	—
843	C₂×C₄	—	9	2	no	—
844	C₂×C₄	—	9	1	no	—
845	C₂×C₄	—	9	1	no	—
846	C₂×C₄	—	12	4	no	—
847	C₂×C₄	—	12	4	no	—
848	C₂×C₄	—	18	2	no	—
849	C₂×C₄	—	18	4	no	—
850	C₂×C₄	—	18	2	no	—
851	C₂×C₄	—	18	4	no	—
852	C₂×C₄	—	18	2	no	—
853	C₂×C₄	—	18	2	no	—
854	C₂×C₄	—	18	2	no	—
855	C₂×C₄	—	36	4	no	—
856	C₂×C₄	—	36	4	no	—
857	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃	—	2	1	no	—
862	C₂×C₃	—	2	1	no	—
863	C₂×C₃	—	2	1	no	—
864	C₂×C₃	—	4	4	no	—
865	C₂×C₃	—	8	2	no	—
866	C₂×C₃	—	12	4	no	—
867	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
868	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
869	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
870	D₃	—	3	8	no	—
871	D₃	—	4	4	no	—
872	D₃	—	6	4	no	—
873	D₃	—	12	4	no	—
874	D₃	—	24	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	6	4	no	—
879	C₂²	—	6	4	no	—
880	C₂²	—	6	4	no	—
881	C₂²	—	9	2	no	—
882	C₂²	—	9	2	no	—
883	C₂²	—	9	2	no	—
884	C₂²	—	18	2	no	—
885	C₂²	—	18	2	no	—
886	C₂²	—	18	2	no	—
887	C₂²	—	36	8	no	—
888	C₂²	—	36	8	no	—
889	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	3	4	no	—
894	C₄	—	6	2	no	—
895	C₄	—	6	4	no	—
896	C₄	—	6	2	no	—
897	C₄	—	6	2	no	—
898	C₄	—	9	2	no	—
899	C₄	—	18	2	no	—
900	C₄	—	18	1	no	—
901	C₄	—	18	1	no	—
902	C₄	#64312	1	2	yes	—
903	C₃	—	2	1	no	—
904	C₃	D₃×#559	1	2	yes	complemented
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	9	4	no	—
907	C₂	—	12	4	no	—
908	C₂	—	36	2	no	—
909	C₂	C₂×#64312	1	1	yes	characteristic
910	C₂	D₃²×#41	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#10596692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#124	C₂²
prime radical	#10595300	C₂
hypercenter	#124	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃⋊D₃×#124	C₂	semidirect
2. C₃×#5681	C₂	semidirect
3. #10595432	C₂	semidirect
4. #10595388	C₂	semidirect
5. Q₈×#624	C₂	semidirect
7. #10595198	C₂	semidirect
8. D₄×#624	C₂	semidirect
9. #10594295	C₂	semidirect
10. #10594288	C₂	semidirect
11. #10594260	C₂	semidirect
12. #10594255	C₂	semidirect
13. #10594208	C₂	semidirect
14. #10594143	C₂	semidirect
15. C₄×#3802	C₂	semidirect
16. #10593978	C₂	semidirect
17. C₄×#3797	C₂	semidirect
27. C₃²×#124	C₂²	semidirect
28. #64156	C₂²	semidirect
29. #64145	C₂²	semidirect
30. #64094	C₂²	semidirect
31. #64094	C₂²	semidirect
34. #64084	C₂²	semidirect
36. C₃×#947	C₂²	semidirect
37. C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₃×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₃×#886	C₂²	semidirect
41. C₃×#885	C₂²	semidirect
42. C₃×#883	C₂²	semidirect
43. C₃×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
48. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
49. #63969	C₂²	semidirect
50. #63961	C₂²	semidirect
51. #63959	C₂²	semidirect
52. #63952	C₂²	semidirect
56. C₄×#627	C₂²	semidirect
57. #63913	C₂²	semidirect
59. #63907	C₂²	semidirect
60. #63904	C₂²	semidirect
61. #63902	C₂²	semidirect
62. C₄×#625	C₂²	semidirect
66. #63898	C₂²	semidirect
67. #63894	C₂²	semidirect
68. #63890	C₂²	semidirect
74. #63880	C₂²	semidirect
75. #63860	C₂²	semidirect
76. #63854	C₂²	semidirect
77. #63854	C₂²	semidirect
78. #63852	C₂²	semidirect
79. #63850	C₂²	semidirect
80. #63844	C₂²	semidirect
81. #63844	C₂²	semidirect
82. #63843	C₂²	semidirect
83. #63838	C₂²	semidirect
89. #5681	D₃	semidirect
196. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
207. #947	C₂×D₃	semidirect
209. Q₈×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
222. D₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
247. #886	C₂×D₃	semidirect
257. #885	C₂×D₃	semidirect
261. #883	C₂×D₃	semidirect
265. #67⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
281. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
291. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
542. #124	D₃²	semidirect
680. C₃⋊D₃	#559	semidirect
810. C₃²	C₂×#559	semidirect
904. C₃	D₃×#559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃⋊D₃×#124	2
C₃×#5681	2
#10595432	2
#10595388	2
Q₈×#624	2
#10595300	2
#10595198	2
D₄×#624	2
#10594295	2
#10594288	2
#10594260	2
#10594255	2
#10594208	2
#10594143	2
C₄×#3802	2
#10593978	2
C₄×#3797	2
D₃×#559	3