Subgroups — C₃×#86980 #11903857

Order 1152.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#5706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#5633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×C₄×#239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×C₄×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#5568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×C₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#5530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#5522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#3480	—	3	1	no	maximal
19	#86980	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
20	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×#126	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃²×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#947	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#947	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#898	C₂²	1	4	yes	—
43	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	—
44	C₃×#895	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#895	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#894	C₂²	1	4	yes	—
47	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#893	C₂²	1	4	yes	—
51	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#892	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#890	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#889	C₂²	1	4	yes	—
58	C₃×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#886	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#885	C₂²	1	4	yes	—
64	C₃×#884	C₂²	1	4	yes	—
65	C₃×#884	C₂²	1	4	yes	—
66	C₃×#884	C₂²	1	4	yes	—
67	C₃×#883	C₂²	1	4	yes	—
68	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	C₃×#877	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#876	C₂²	1	4	yes	—
74	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
77	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#872	C₂²	1	4	yes	—
79	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	4	yes	—
80	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#559	—	3	2	no	—
86	C₃×#559	—	3	1	no	—
87	C₃×#557	—	3	1	no	—
88	C₃×#556	—	2	1	no	—
89	C₃×#556	—	3	2	no	—
90	C₃×#556	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₃×#556	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₃×#553	—	3	4	no	—
93	C₃×#553	—	3	2	no	—
94	C₃×#550	—	3	1	no	—
95	C₃×#548	—	3	2	no	—
96	C₃×#532	—	3	1	no	—
97	C₃×#532	—	3	2	no	—
98	C₃×#529	—	3	4	no	—
99	C₃×#529	—	3	2	no	—
100	C₃×C₄×#41	—	3	2	no	—
101	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
102	C₃×C₄×#41	—	3	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
104	#5725	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5721	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#5709	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
107	#5706	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
108	#5681	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
109	#5668	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
110	#5633	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
111	#5624	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
112	#5585	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#239	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₃×Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#5568	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#5553	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#237	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#5530	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	#5522	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃×#239	—	2	8	no	—
130	C₃×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₃×#237	—	2	4	no	—
132	C₃×#235	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₃²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
158	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#3480	—	3	1	no	Sylow
190	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
191	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
192	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
193	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
194	C₂×#239	C₂²×C₃	1	2	yes	—
195	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	—
198	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
200	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₃×#127	—	3	2	no	—
203	C₃×#127	—	3	1	no	—
204	C₃×#126	—	2	4	no	—
205	C₃×#126	—	3	4	no	—
206	C₃×#126	—	3	4	no	—
207	C₃×#126	C₂×D₃	1	4	yes	—
208	C₃×#126	C₂²×C₃	1	4	yes	—
209	C₃×#125	—	3	4	no	—
210	C₃×#125	—	3	2	no	—
211	C₃×#124	—	2	2	no	—
212	C₃×#124	—	3	2	no	—
213	C₃×#124	—	3	2	no	—
214	C₃×#124	—	3	4	no	—
215	C₃×#124	—	3	2	no	—
216	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
217	C₃×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
218	C₃×#123	—	3	4	no	—
219	C₃×#123	—	3	4	no	—
220	C₃×#123	—	3	4	no	—
221	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
223	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
224	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
225	C₃×#121	—	3	2	no	—
226	C₃×#121	—	3	2	no	—
227	C₃×#121	—	3	2	no	—
228	C₃×#121	—	3	4	no	—
229	C₃×#121	—	3	4	no	—
230	C₃×#121	—	3	4	no	—
231	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
234	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
235	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
236	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
237	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
238	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
239	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
240	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
241	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
242	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
244	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
246	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
248	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
249	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
250	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
251	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
252	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
253	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
254	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
255	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
256	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
257	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
258	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
259	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
260	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	C₃×#117	—	2	2	no	—
263	C₃×#117	—	3	1	no	—
264	C₃×#117	—	3	4	no	—
265	C₃×#117	—	3	2	no	—
266	C₃×#117	—	3	4	no	—
267	C₃×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
268	C₃×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
275	#947	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	#947	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	Q₈×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	Q₈×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
279	#944	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#940	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
282	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	C₄×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#898	C₂²×C₃	1	4	yes	—
286	#896	C₂²×C₃	1	4	yes	—
287	#895	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#895	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#894	C₂²×C₃	1	4	yes	—
290	#893	C₂²×C₃	1	4	yes	—
291	#893	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#893	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#893	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#893	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#892	C₂²×C₃	1	4	yes	—
296	#892	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
297	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
299	#890	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#889	C₂²×C₃	1	4	yes	—
301	#887	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#887	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#887	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
304	#887	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
305	#886	C₂²×C₃	1	4	yes	—
306	#885	C₂²×C₃	1	4	yes	—
307	#884	C₂²×C₃	1	4	yes	—
308	#884	C₂²×C₃	1	4	yes	—
309	#884	C₂²×C₃	1	4	yes	—
310	#883	C₂²×C₃	1	4	yes	—
311	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
312	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
313	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
314	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#877	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#876	C₂²×C₃	1	4	yes	—
317	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	—
321	#872	C₂²×C₃	1	4	yes	—
322	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
324	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₃×#67	—	2	4	no	—
343	C₃×#67	—	2	8	no	—
344	C₃×#67	—	4	4	no	—
345	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
355	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
356	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
357	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
358	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
360	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
362	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
363	C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
364	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
365	C₃×C₄×D₃	#41	1	4	yes	complemented
366	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
367	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
368	C₃×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
369	#559	—	3	2	no	—
370	#559	—	3	1	no	—
371	#557	—	3	1	no	—
372	#556	—	3	2	no	—
373	#556	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#553	—	3	4	no	—
375	#553	—	3	2	no	—
376	#550	—	3	1	no	—
377	#548	—	3	2	no	—
378	#532	—	3	1	no	—
379	#532	—	3	2	no	—
380	#529	—	3	4	no	—
381	#529	—	3	2	no	—
382	C₄×#41	—	3	2	no	—
383	C₄×#41	—	3	1	no	—
384	C₄×#41	—	3	2	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
386	C₃×#41	—	6	8	no	—
387	C₃×#41	—	6	4	no	—
388	C₃×#41	—	6	8	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
422	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
423	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
424	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
427	#239	—	2	8	no	—
428	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
429	#237	—	2	4	no	—
430	#235	—	2	8	no	—
431	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
433	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
470	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
471	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
473	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
492	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
493	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
496	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
497	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
498	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
499	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
500	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
501	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
502	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
503	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
504	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
505	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
506	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
510	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
511	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
519	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
523	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
528	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
530	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
534	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
537	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
538	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
548	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
549	C₂×C₃×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂×#41	—	3	2	no	—
565	C₂×#41	—	3	1	no	—
566	C₂×#41	—	3	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
570	#127	—	3	2	no	—
571	#127	—	3	1	no	—
572	#126	—	3	4	no	—
573	#126	—	3	4	no	—
574	#126	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
575	#125	—	3	4	no	—
576	#125	—	3	2	no	—
577	#124	—	3	2	no	—
578	#124	—	3	2	no	—
579	#124	—	3	4	no	—
580	#124	—	3	2	no	—
581	#124	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
582	#123	—	3	4	no	—
583	#123	—	3	4	no	—
584	#123	—	3	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
587	#121	—	3	2	no	—
588	#121	—	3	2	no	—
589	#121	—	3	2	no	—
590	#121	—	3	4	no	—
591	#121	—	3	4	no	—
592	#121	—	3	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
602	C₄×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	—	3	1	no	—
605	C₄×D₄	—	3	2	no	—
606	C₄×D₄	—	3	2	no	—
607	C₄×D₄	—	3	4	no	—
608	C₄×D₄	—	3	2	no	—
609	C₄×D₄	—	3	2	no	—
610	C₄×D₄	—	3	2	no	—
611	C₄×D₄	—	3	4	no	—
612	C₄×D₄	—	3	2	no	—
613	C₄×D₄	—	3	4	no	—
614	C₄×D₄	—	3	4	no	—
615	C₄×D₄	—	3	4	no	—
616	C₄×D₄	—	3	2	no	—
617	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
618	#117	—	3	1	no	—
619	#117	—	3	4	no	—
620	#117	—	3	2	no	—
621	#117	—	3	4	no	—
622	#117	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
630	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
631	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
632	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
633	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
634	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
635	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
636	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
638	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
641	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
643	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
644	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
645	C₃×D₄	—	2	2	no	—
646	C₃×D₄	—	2	2	no	—
647	C₃×D₄	—	4	2	no	—
648	C₃×D₄	—	6	8	no	—
649	C₃×D₄	—	6	8	no	—
650	C₃×D₄	—	6	4	no	—
651	C₃×D₄	—	6	4	no	—
652	C₃×D₄	—	6	4	no	—
653	C₃×D₄	—	12	2	no	—
654	C₃×D₄	—	12	4	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
696	#67	—	2	4	no	—
697	#67	—	2	8	no	—
698	#67	—	4	4	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
700	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
701	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
703	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
704	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
708	D₁₂	—	2	8	no	—
709	D₁₂	—	2	4	no	—
710	D₁₂	—	2	4	no	—
711	D₁₂	—	4	2	no	—
712	C₄×D₃	—	2	2	no	—
713	C₄×D₃	—	2	8	no	—
714	C₄×D₃	—	2	4	no	—
715	C₄×D₃	—	2	8	no	—
716	C₄×D₃	—	4	4	no	—
717	C₄×D₃	—	4	1	no	—
718	C₄×D₃	—	4	2	no	—
719	C₄×D₃	C₃×#41	1	4	yes	complemented
720	Dic₆	—	2	2	no	—
721	Dic₆	—	2	4	no	—
722	Dic₆	C₃×#41	1	4	yes	complemented
723	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
724	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
727	C₃×D₃	—	2	2	no	—
728	C₃×D₃	—	4	4	no	—
729	#41	—	6	8	no	—
730	#41	—	6	4	no	—
731	#41	—	6	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
736	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	—	3	2	no	—
739	C₂×D₄	—	3	4	no	—
740	C₂×D₄	—	3	4	no	—
741	C₂×D₄	—	3	4	no	—
742	C₂×D₄	—	3	2	no	—
743	C₂×D₄	—	3	2	no	—
744	C₂×D₄	—	3	2	no	—
745	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
756	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
785	C₄²	—	3	2	no	—
786	C₄²	—	3	2	no	—
787	C₄²	—	3	1	no	—
788	C₄²	—	3	1	no	—
789	C₄²	—	3	2	no	—
790	C₄²	—	3	2	no	—
791	C₄²	—	3	4	no	—
792	C₄²	—	3	2	no	—
793	C₄²	—	3	1	no	—
794	C₄²	—	3	2	no	—
795	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
796	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
810	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
811	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
812	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
813	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
814	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₃	—	2	1	no	—
817	C₂×D₃	—	2	1	no	—
818	C₂×D₃	—	2	4	no	—
819	C₂×D₃	—	2	4	no	—
820	C₂×D₃	—	2	4	no	—
821	C₂×D₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
822	C₃×C₄	—	2	2	no	—
823	C₃×C₄	—	2	4	no	—
824	C₃×C₄	—	2	2	no	—
825	C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₃×C₄	—	2	1	no	—
827	C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₃×C₄	—	2	2	no	—
829	C₃×C₄	—	2	4	no	—
830	C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₃×C₄	—	2	1	no	—
832	C₃×C₄	—	2	2	no	—
833	C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₃×C₄	—	3	2	no	—
835	C₃×C₄	—	3	4	no	—
836	C₃×C₄	—	4	2	no	—
837	C₃×C₄	—	4	4	no	—
838	C₃×C₄	—	4	2	no	—
839	C₃×C₄	—	4	2	no	—
840	C₃×C₄	—	4	1	no	—
841	C₃×C₄	—	6	2	no	—
842	C₃×C₄	—	6	1	no	—
843	C₃×C₄	—	6	2	no	—
844	C₃×C₄	—	6	1	no	—
845	C₃×C₄	—	6	2	no	—
846	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
847	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
848	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
849	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
850	Dic₃	—	2	1	no	—
851	Dic₃	—	2	2	no	—
852	Dic₃	—	2	2	no	—
853	Dic₃	—	2	1	no	—
854	Dic₃	—	2	2	no	—
855	Dic₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
856	Dic₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
857	C₃²	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂³	—	3	1	no	—
859	C₂³	—	3	4	no	—
860	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
861	Q₈	—	2	2	no	—
862	Q₈	—	2	4	no	—
863	Q₈	—	3	4	no	—
864	Q₈	—	6	4	no	—
865	Q₈	—	6	2	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	6	8	no	—
868	D₄	—	6	8	no	—
869	D₄	—	6	4	no	—
870	D₄	—	6	4	no	—
871	D₄	—	6	4	no	—
872	D₄	—	12	2	no	—
873	D₄	—	12	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	3	1	no	—
876	C₂×C₄	—	3	2	no	—
877	C₂×C₄	—	3	4	no	—
878	C₂×C₄	—	3	2	no	—
879	C₂×C₄	—	3	1	no	—
880	C₂×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂×C₄	—	3	2	no	—
882	C₂×C₄	—	3	2	no	—
883	C₂×C₄	—	6	4	no	—
884	C₂×C₄	—	6	8	no	—
885	C₂×C₄	—	6	8	no	—
886	C₂×C₄	—	6	4	no	—
887	C₂×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂×C₄	—	12	4	no	—
889	C₂×C₄	—	12	2	no	—
890	C₂×C₄	—	12	1	no	—
891	C₂×C₄	—	12	2	no	—
892	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₃	—	2	1	no	—
900	C₂×C₃	—	2	1	no	—
901	C₂×C₃	—	2	1	no	—
902	C₂×C₃	—	4	2	no	—
903	C₂×C₃	—	4	2	no	—
904	C₂×C₃	—	6	2	no	—
905	C₂×C₃	—	8	2	no	—
906	C₂×C₃	—	12	4	no	—
907	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₃	#5968	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₃	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₃	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
913	D₃	—	2	2	no	—
914	D₃	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	3	2	no	—
919	C₂²	—	6	1	no	—
920	C₂²	—	6	1	no	—
921	C₂²	—	6	4	no	—
922	C₂²	—	6	4	no	—
923	C₂²	—	6	4	no	—
924	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	4	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	3	2	no	—
931	C₄	—	3	4	no	—
932	C₄	—	6	2	no	—
933	C₄	—	6	1	no	—
934	C₄	—	6	2	no	—
935	C₄	—	6	1	no	—
936	C₄	—	6	2	no	—
937	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
938	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
939	C₃	—	2	1	no	—
940	C₃	#86980	1	1	yes	characteristic, direct product factor
941	C₃	C₃×#3480	1	1	yes	characteristic, complemented
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	6	2	no	—
944	C₂	—	12	4	no	—
945	C₂	C₂×C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂×C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₃×#5968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#556	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₃×#556	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#556	C₂	semidirect
2. C₃×#5725	C₂	semidirect
3. C₃×#5721	C₂	semidirect
4. C₃×#5709	C₂	semidirect
5. C₃×#5706	C₂	semidirect
6. C₃×#5681	C₂	semidirect
7. C₃×#5668	C₂	semidirect
8. C₃×#5633	C₂	semidirect
9. C₃×#5624	C₂	semidirect
10. C₃×#5585	C₂	semidirect
11. C₃×C₄×#239	C₂	semidirect
12. C₃×C₄×D₃×Q₈	C₂	semidirect
13. C₃×#5568	C₂	semidirect
14. C₃×#5553	C₂	semidirect
15. C₃×C₄×#237	C₂	semidirect
16. C₃×#5530	C₂	semidirect
17. C₃×#5522	C₂	semidirect
19. #86980	C₃	direct (N × H)
90. C₃×#556	D₃	semidirect
91. C₃×#556	C₂×C₃	semidirect
104. #5725	C₂×C₃	semidirect
105. #5721	C₂×C₃	semidirect
106. #5709	C₂×C₃	semidirect
107. #5706	C₂×C₃	semidirect
108. #5681	C₂×C₃	semidirect
109. #5668	C₂×C₃	semidirect
110. #5633	C₂×C₃	semidirect
111. #5624	C₂×C₃	semidirect
112. #5585	C₂×C₃	semidirect
113. C₄×#239	C₂×C₃	semidirect
114. C₄×D₃×Q₈	C₂×C₃	semidirect
115. #5568	C₂×C₃	semidirect
116. #5553	C₂×C₃	semidirect
117. C₄×#237	C₂×C₃	semidirect
118. #5530	C₂×C₃	semidirect
119. #5522	C₂×C₃	semidirect
365. C₃×C₄×D₃	#41	semidirect
368. C₃×Dic₆	#41	semidirect
373. #556	C₃×D₃	semidirect
719. C₄×D₃	C₃×#41	semidirect
722. Dic₆	C₃×#41	semidirect
857. C₃²	#3480	semidirect
940. C₃	#86980	direct (N × H)
941. C₃	C₃×#3480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#556	2
C₃×#5725	2
C₃×#5721	2
C₃×#5709	2
C₃×#5706	2
C₃×#5681	2
C₃×#5668	2
C₃×#5633	2
C₃×#5624	2
C₃×#5585	2
C₃×C₄×#239	2
C₃×C₄×D₃×Q₈	2
C₃×#5568	2
C₃×#5553	2
C₃×C₄×#237	2
C₃×#5530	2
C₃×#5522	2
C₃×#3480	3
#86980	3

Subgroups — C3×#86980 #11903857

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#86980 #11903857