Subgroups — #11903859

Order 1152.

3336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10596056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10596038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10596030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10596023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10596013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10596011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10595999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10595993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10595950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10595948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#3828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#85825	—	3	4	no	maximal
19	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃²×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
33	#64156	C₂²	1	2	yes	—
34	#64153	C₂²	1	2	yes	—
35	#64149	C₂²	1	2	yes	—
36	#64148	C₂²	1	4	yes	—
37	#64148	C₂²	1	4	yes	—
38	#64145	C₂²	1	2	yes	—
39	#64139	C₂²	1	2	yes	—
40	#64139	C₂²	1	2	yes	—
41	#64139	C₂²	1	2	yes	—
42	#64138	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	—
46	#64135	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#64133	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#64107	C₂²	1	4	yes	—
52	#64105	C₂²	1	4	yes	—
53	#64103	C₂²	1	4	yes	—
54	#64102	C₂²	1	2	yes	—
55	#64102	C₂²	1	2	yes	—
56	#64098	C₂²	1	4	yes	—
57	#64096	C₂²	1	2	yes	—
58	#64096	C₂²	1	2	yes	—
59	#64094	C₂²	1	4	yes	—
60	#64093	C₂²	1	4	yes	—
61	#64092	C₂²	1	4	yes	—
62	#64090	C₂²	1	4	yes	—
63	#64090	C₂²	1	4	yes	—
64	#64088	C₂²	1	4	yes	—
65	#64085	C₂²	1	4	yes	—
66	#64084	C₂²	1	2	yes	—
67	#64084	C₂²	1	2	yes	—
68	#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
72	#64081	C₂²	1	4	yes	—
73	#64081	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
75	#64079	C₂²	1	2	yes	—
76	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×C₄×#41	D₃	1	4	yes	complemented
85	#5832	—	3	8	no	—
86	#5585	—	3	4	no	—
87	#5568	—	3	8	no	—
88	#5567	—	3	4	no	—
89	#5565	—	3	8	no	—
90	#5559	—	3	8	no	—
91	#5553	—	3	4	no	—
92	#5552	—	3	8	no	—
93	#5542	—	3	4	no	—
94	#5540	—	3	16	no	—
95	#5528	—	3	16	no	—
96	#5522	—	3	8	no	—
97	#5479	—	3	8	no	—
98	#5477	—	3	4	no	—
99	C₄×#235	—	3	8	no	—
100	C₂×C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
101	C₃²×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#3828	—	2	8	no	—
117	#3828	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#634	—	2	4	no	—
125	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
143	#3757	C₂³	1	4	yes	—
144	#3757	C₂³	1	4	yes	—
145	#3752	C₂³	1	4	yes	—
146	#3752	C₂³	1	4	yes	—
147	#3752	C₂³	1	4	yes	—
148	#3752	C₂³	1	4	yes	—
149	#3752	C₂³	1	4	yes	—
150	#3752	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
156	#3750	C₂³	1	2	yes	—
157	#3750	C₂³	1	2	yes	—
158	#3750	C₂³	1	2	yes	—
159	#3750	C₂³	1	2	yes	—
160	#3750	C₂³	1	4	yes	—
161	#3750	C₂³	1	4	yes	—
162	#3750	C₂³	1	4	yes	—
163	#3750	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#3480	—	9	1	no	Sylow
171	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
172	C₂×#235	—	3	8	no	—
173	C₂×#235	—	3	8	no	—
174	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
176	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
177	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
178	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
179	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
180	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
181	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	—
182	C₃×#117	C₂×D₃	1	8	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	8	yes	—
185	#947	—	3	8	no	—
186	#944	—	3	8	no	—
187	#940	—	3	8	no	—
188	#939	—	3	16	no	—
189	#939	—	3	16	no	—
190	#936	—	3	8	no	—
191	#930	—	3	8	no	—
192	#930	—	3	8	no	—
193	#930	—	3	8	no	—
194	#929	—	3	16	no	—
195	C₄×#67	—	3	16	no	—
196	C₄×#67	—	3	16	no	—
197	C₄×#67	—	3	16	no	—
198	#926	—	3	8	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
200	#924	—	3	8	no	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
202	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
203	#898	—	3	16	no	—
204	#896	—	3	16	no	—
205	#894	—	3	16	no	—
206	#893	—	3	8	no	—
207	#893	—	3	8	no	—
208	#889	—	3	16	no	—
209	#887	—	3	8	no	—
210	#887	—	3	8	no	—
211	#885	—	3	16	no	—
212	#884	—	3	16	no	—
213	#883	—	3	16	no	—
214	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
215	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
216	#879	—	3	16	no	—
217	#876	—	3	16	no	—
218	#875	—	3	8	no	—
219	#875	—	3	8	no	—
220	#874	—	3	4	no	—
221	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
222	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
223	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
224	#872	—	3	16	no	—
225	#872	—	3	16	no	—
226	C₄²×D₃	—	3	16	no	—
227	#870	—	3	8	no	—
228	#869	—	3	4	no	—
229	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
230	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
231	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
232	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
233	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
234	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
235	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
236	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#638	—	2	8	no	—
258	#638	—	2	8	no	—
259	#638	—	4	4	no	—
260	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
268	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
269	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
270	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
271	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
272	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
273	#634	—	2	2	no	—
274	#634	—	2	4	no	—
275	#634	—	2	4	no	—
276	#634	#41	1	4	yes	complemented
277	#559	—	9	1	no	—
278	#559	—	9	2	no	—
279	#557	—	9	1	no	—
280	#556	—	9	2	no	—
281	#556	—	9	1	no	—
282	#553	—	9	4	no	—
283	#553	—	9	2	no	—
284	#550	—	9	1	no	—
285	#548	—	9	2	no	—
286	#532	—	9	2	no	—
287	#532	—	9	1	no	—
288	#529	—	9	4	no	—
289	#529	—	9	2	no	—
290	C₄×#41	—	9	2	no	—
291	C₄×#41	—	9	2	no	—
292	C₄×#41	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
294	C₃×#41	—	2	16	no	—
295	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
298	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
299	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
303	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
304	C₂×#67	—	3	16	no	—
305	C₂×#67	—	3	16	no	—
306	C₂×#67	—	3	16	no	—
307	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
308	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
309	#235	—	6	32	no	—
310	#235	—	6	32	no	—
311	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
312	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
313	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
316	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
317	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
318	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
319	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
320	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
321	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
322	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
323	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
324	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
325	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
326	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
327	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
328	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
329	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
330	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
331	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
332	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
333	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
334	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
335	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
336	#217	—	3	16	no	—
337	#217	—	3	16	no	—
338	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
339	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
340	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
341	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
342	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
343	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
344	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
345	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
346	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
347	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
348	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
349	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
350	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
351	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
352	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
353	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
354	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
355	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
356	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
357	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
358	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
359	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
360	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
361	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
362	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
363	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
373	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
383	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
384	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
386	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×#41	—	9	2	no	—
388	C₂×#41	—	9	2	no	—
389	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
393	#127	—	9	2	no	—
394	#127	—	9	1	no	—
395	#126	—	9	4	no	—
396	#126	—	9	4	no	—
397	#126	—	9	4	no	—
398	#125	—	9	4	no	—
399	#125	—	9	2	no	—
400	#124	—	9	2	no	—
401	#124	—	9	2	no	—
402	#124	—	9	4	no	—
403	#124	—	9	2	no	—
404	#124	—	9	2	no	—
405	#123	—	9	4	no	—
406	#123	—	9	4	no	—
407	#123	—	9	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
410	#121	—	9	4	no	—
411	#121	—	9	4	no	—
412	#121	—	9	2	no	—
413	#121	—	9	2	no	—
414	#121	—	9	2	no	—
415	#121	—	9	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
423	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
425	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₄	—	9	4	no	—
428	C₄×D₄	—	9	4	no	—
429	C₄×D₄	—	9	4	no	—
430	C₄×D₄	—	9	2	no	—
431	C₄×D₄	—	9	2	no	—
432	C₄×D₄	—	9	4	no	—
433	C₄×D₄	—	9	4	no	—
434	C₄×D₄	—	9	2	no	—
435	C₄×D₄	—	9	2	no	—
436	C₄×D₄	—	9	2	no	—
437	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
438	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
440	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
441	#117	—	9	2	no	—
442	#117	—	9	4	no	—
443	#117	—	9	4	no	—
444	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
445	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
450	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
452	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
453	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
454	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
455	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
456	C₃×D₄	—	2	16	no	—
457	C₃×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
459	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
461	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₃×C₄	#235	1	16	yes	complemented
464	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
465	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
466	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
469	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
473	#67	—	6	32	no	—
474	#67	—	6	32	no	—
475	#67	—	12	16	no	—
476	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
477	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
478	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
479	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
480	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
481	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
482	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
483	D₁₂	—	6	16	no	—
484	D₁₂	—	6	16	no	—
485	D₁₂	—	12	8	no	—
486	C₄×D₃	—	6	32	no	—
487	C₄×D₃	—	6	32	no	—
488	C₄×D₃	—	12	16	no	—
489	Dic₆	—	3	16	no	—
490	Dic₆	—	6	16	no	—
491	Dic₆	—	6	16	no	—
492	Dic₆	—	6	8	no	—
493	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
495	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
499	#41	—	2	4	no	—
500	#41	—	18	8	no	—
501	#41	—	18	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
507	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄	—	9	4	no	—
509	C₂×D₄	—	9	4	no	—
510	C₂×D₄	—	9	4	no	—
511	C₂×D₄	—	9	2	no	—
512	C₂×D₄	—	9	2	no	—
513	C₂×D₄	—	9	2	no	—
514	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
555	C₄²	—	9	4	no	—
556	C₄²	—	9	4	no	—
557	C₄²	—	9	2	no	—
558	C₄²	—	9	2	no	—
559	C₄²	—	9	2	no	—
560	C₄²	—	9	2	no	—
561	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
562	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
566	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₃	C₂×#235	1	8	yes	—
574	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
575	C₂×D₃	—	6	16	no	—
576	C₂×D₃	—	6	16	no	—
577	C₂×D₃	—	6	16	no	—
578	C₃×C₄	—	2	8	no	—
579	C₃×C₄	—	2	4	no	—
580	C₃×C₄	—	2	8	no	—
581	C₃×C₄	—	2	8	no	—
582	C₃×C₄	—	2	4	no	—
583	C₃×C₄	—	2	4	no	—
584	C₃×C₄	C₂×#235	1	8	yes	—
585	C₃×C₄	C₂×#235	1	8	yes	—
586	C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
587	Dic₃	—	3	16	no	—
588	Dic₃	—	6	16	no	—
589	Dic₃	—	6	8	no	—
590	Dic₃	—	6	8	no	—
591	Dic₃	—	6	8	no	—
592	C₃²	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂³	—	9	4	no	—
594	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	9	4	no	—
598	Q₈	—	18	4	no	—
599	Q₈	—	18	4	no	—
600	Q₈	—	18	2	no	—
601	D₄	—	2	4	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	18	8	no	—
604	D₄	—	18	8	no	—
605	D₄	—	18	4	no	—
606	D₄	—	18	4	no	—
607	D₄	—	36	2	no	—
608	D₄	—	36	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	9	2	no	—
615	C₂×C₄	—	9	2	no	—
616	C₂×C₄	—	9	2	no	—
617	C₂×C₄	—	9	4	no	—
618	C₂×C₄	—	9	2	no	—
619	C₂×C₄	—	18	8	no	—
620	C₂×C₄	—	18	4	no	—
621	C₂×C₄	—	18	8	no	—
622	C₂×C₄	—	36	4	no	—
623	C₂×C₄	—	36	2	no	—
624	C₂×C₄	#3828	1	4	yes	complemented
625	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃	—	2	8	no	—
635	C₂×C₃	—	4	8	no	—
636	C₂×C₃	C₂²×#235	1	4	yes	—
637	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
638	C₂×C₃	#5964	1	4	yes	—
639	D₃	—	12	16	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	18	4	no	—
646	C₂²	—	18	4	no	—
647	C₂²	—	18	4	no	—
648	C₂²	C₂×#3828	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	9	4	no	—
657	C₄	—	18	4	no	—
658	C₄	—	18	2	no	—
659	C₄	—	18	2	no	—
660	C₄	—	18	2	no	—
661	C₄	C₂×#3828	1	2	yes	—
662	C₄	C₂×#3828	1	2	yes	—
663	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
664	C₃	#85825	1	4	yes	complemented
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	36	4	no	—
668	C₂	C₂²×#3828	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#10596756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×C₄×#41	C₂
hypercenter	C₄×#41	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×C₄×#41	C₂	semidirect
2. #10596303	C₂	semidirect
3. #10596056	C₂	semidirect
4. #10596039	C₂	semidirect
5. #10596038	C₂	semidirect
6. #10596036	C₂	semidirect
7. #10596030	C₂	semidirect
8. #10596024	C₂	semidirect
9. #10596023	C₂	semidirect
10. #10596013	C₂	semidirect
11. #10596011	C₂	semidirect
12. #10595999	C₂	semidirect
13. #10595993	C₂	semidirect
14. #10595950	C₂	semidirect
15. #10595948	C₂	semidirect
16. C₄×#3828	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#634	C₂	semidirect
84. C₃×C₄×#41	D₃	semidirect
247. C₂×C₃²×C₄	#41	semidirect
276. #634	#41	semidirect
292. C₄×#41	C₃⋊D₃	semidirect
463. C₂×C₃×C₄	#235	semidirect
592. C₃²	#3480	semidirect
624. C₂×C₄	#3828	semidirect
664. C₃	#85825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×C₄×#41	2
#10596303	2
#10596056	2
#10596039	2
#10596038	2
#10596036	2
#10596030	2
#10596024	2
#10596023	2
#10596013	2
#10596011	2
#10595999	2
#10595993	2
#10595950	2
#10595948	2
C₄×#3828	2
C₂×C₄×#634	2
#85825	3