Subgroups — #11903868

Order 1152.

3336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10596148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10596142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10596139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10596120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10596055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#3832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10596038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10596030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10596029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#3830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#3830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#87049	—	3	4	no	maximal
19	C₂×#3832	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃²×#123	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#64155	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#64153	C₂²	1	2	yes	—
35	#64149	C₂²	1	2	yes	—
36	#64148	C₂²	1	4	yes	—
37	#64147	C₂²	1	2	yes	—
38	#64147	C₂²	1	2	yes	—
39	#64147	C₂²	1	2	yes	—
40	#64145	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#64138	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
48	#64107	C₂²	1	4	yes	—
49	#64102	C₂²	1	2	yes	—
50	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#64101	C₂²	1	2	yes	—
52	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#64101	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#64098	C₂²	1	4	yes	—
57	#64096	C₂²	1	2	yes	—
58	#64096	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#64096	C₂²	1	2	yes	—
60	#64094	C₂²	1	4	yes	—
61	#64093	C₂²	1	4	yes	—
62	#64093	C₂²	1	4	yes	—
63	#64092	C₂²	1	4	yes	—
64	#64090	C₂²	1	4	yes	—
65	#64090	C₂²	1	4	yes	—
66	#64090	C₂²	1	4	yes	—
67	#64088	C₂²	1	4	yes	—
68	#64088	C₂²	1	4	yes	—
69	#64087	C₂²	1	4	yes	—
70	#64086	C₂²	1	4	yes	—
71	#64086	C₂²	1	4	yes	—
72	#64084	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#64079	C₂²	1	2	yes	—
79	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₃×#559	D₃	1	4	yes	complemented
85	#5718	—	3	4	no	—
86	#5716	—	3	4	no	—
87	#5680	—	3	8	no	—
88	#5677	—	3	8	no	—
89	#5671	—	3	8	no	—
90	#5668	—	3	8	no	—
91	#5661	—	3	16	no	—
92	#5649	—	3	16	no	—
93	#5584	—	3	4	no	—
94	C₄×#239	—	3	4	no	—
95	C₄×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
96	#5567	—	3	4	no	—
97	#5559	—	3	8	no	—
98	#5558	—	3	8	no	—
99	C₄×#237	—	3	8	no	—
100	C₄×#237	—	3	8	no	—
101	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#3832	—	2	4	no	—
113	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
114	#3830	—	2	8	no	—
115	#3830	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
139	#3757	C₂³	1	4	yes	—
140	#3757	C₂³	1	4	yes	—
141	#3757	C₂³	1	4	yes	—
142	#3752	C₂³	1	2	yes	—
143	#3752	C₂³	1	2	yes	—
144	#3752	C₂³	1	2	yes	—
145	#3752	C₂³	1	4	yes	—
146	#3752	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
153	#3750	C₂³	1	2	yes	—
154	#3750	C₂³	1	4	yes	—
155	#3750	C₂³	1	4	yes	—
156	#3750	C₂³	1	2	yes	—
157	#3750	C₂³	1	2	yes	—
158	#3750	C₂³	1	4	yes	—
159	#3750	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#3480	—	9	1	no	Sylow
171	C₂×#239	—	3	4	no	—
172	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
173	C₂×#237	—	3	8	no	—
174	C₂×#237	—	3	8	no	—
175	C₃×#127	C₂×D₃	1	4	yes	—
176	C₃×#124	C₂×D₃	1	8	yes	—
177	C₃×#124	C₂×D₃	1	8	yes	—
178	C₃×#123	C₂×D₃	1	16	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
180	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
181	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
182	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
183	#946	—	3	8	no	—
184	Q₈×Dic₃	—	3	4	no	—
185	Q₈×Dic₃	—	3	4	no	—
186	#944	—	3	8	no	—
187	#940	—	3	8	no	—
188	#939	—	3	16	no	—
189	#938	—	3	8	no	—
190	#938	—	3	8	no	—
191	#938	—	3	8	no	—
192	#936	—	3	8	no	—
193	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
194	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
195	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
196	#929	—	3	16	no	—
197	C₄×#67	—	3	16	no	—
198	C₄×#67	—	3	16	no	—
199	C₂×C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
200	#898	—	3	16	no	—
201	#893	—	3	8	no	—
202	#893	—	3	4	no	—
203	#892	—	3	8	no	—
204	#892	—	3	4	no	—
205	#892	—	3	8	no	—
206	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
207	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
208	#889	—	3	16	no	—
209	#887	—	3	8	no	—
210	#887	—	3	4	no	—
211	#887	—	3	8	no	—
212	#885	—	3	16	no	—
213	#884	—	3	16	no	—
214	#884	—	3	16	no	—
215	#883	—	3	16	no	—
216	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
217	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
218	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
219	#879	—	3	16	no	—
220	#879	—	3	16	no	—
221	#878	—	3	16	no	—
222	#877	—	3	16	no	—
223	#877	—	3	16	no	—
224	#875	—	3	8	no	—
225	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
226	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
227	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
228	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
229	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
230	#870	—	3	8	no	—
231	#869	—	3	4	no	—
232	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
233	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
234	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
235	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
236	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#638	—	2	8	no	—
253	#638	—	2	8	no	—
254	#638	—	4	4	no	—
255	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
265	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
266	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	complemented
274	#634	—	2	4	no	—
275	#634	—	2	4	no	—
276	#634	#41	1	4	yes	complemented
277	#559	—	9	2	no	—
278	#559	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#557	—	9	1	no	—
280	#556	—	9	2	no	—
281	#556	—	9	1	no	—
282	#553	—	9	4	no	—
283	#553	—	9	2	no	—
284	#550	—	9	1	no	—
285	#548	—	9	2	no	—
286	#532	—	9	1	no	—
287	#532	—	9	2	no	—
288	#529	—	9	2	no	—
289	#529	—	9	4	no	—
290	C₄×#41	—	9	1	no	—
291	C₄×#41	—	9	2	no	—
292	C₄×#41	—	9	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
294	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
295	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
297	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
298	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
299	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
300	C₂×#67	—	3	16	no	—
301	C₂×#67	—	3	16	no	—
302	C₂×#67	—	3	16	no	—
303	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
304	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
305	#239	—	6	16	no	—
306	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
307	#237	—	6	32	no	—
308	#237	—	6	32	no	—
309	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
310	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
312	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
313	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
316	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
317	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
319	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
320	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
321	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
322	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
323	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
324	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
325	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
326	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
327	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
328	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
329	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
330	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
331	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
332	#217	—	3	16	no	—
333	#217	—	3	16	no	—
334	#217	—	3	16	no	—
335	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
336	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
337	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
338	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
339	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
340	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
341	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
342	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
343	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
344	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
345	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
346	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
347	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
348	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
349	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
350	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
351	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
352	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
353	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
354	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
355	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
356	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
357	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
358	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
359	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
360	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
361	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
362	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
363	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
381	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
382	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
383	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
384	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×#41	—	9	1	no	—
388	C₂×#41	—	9	2	no	—
389	C₂×#41	—	9	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
393	#127	—	9	2	no	—
394	#127	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
395	#126	—	9	4	no	—
396	#126	—	9	4	no	—
397	#126	—	9	4	no	—
398	#125	—	9	4	no	—
399	#125	—	9	2	no	—
400	#124	—	9	2	no	—
401	#124	—	9	4	no	—
402	#124	—	9	2	no	—
403	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
404	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
405	#123	—	9	4	no	—
406	#123	—	9	4	no	—
407	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
408	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
410	#121	—	9	2	no	—
411	#121	—	9	4	no	—
412	#121	—	9	2	no	—
413	#121	—	9	2	no	—
414	#121	—	9	4	no	—
415	#121	—	9	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
425	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₄	—	9	2	no	—
428	C₄×D₄	—	9	2	no	—
429	C₄×D₄	—	9	2	no	—
430	C₄×D₄	—	9	4	no	—
431	C₄×D₄	—	9	4	no	—
432	C₄×D₄	—	9	2	no	—
433	C₄×D₄	—	9	1	no	—
434	C₄×D₄	—	9	4	no	—
435	C₄×D₄	—	9	4	no	—
436	C₄×D₄	—	9	4	no	—
437	C₄×D₄	—	9	2	no	—
438	C₄×D₄	—	9	1	no	—
439	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
440	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
441	#117	—	9	1	no	—
442	#117	—	9	2	no	—
443	#117	—	9	2	no	—
444	#117	—	9	4	no	—
445	#117	—	9	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
452	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
453	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
454	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
455	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
456	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₃×D₄	—	2	16	no	—
458	C₃×D₄	—	2	16	no	—
459	C₃×D₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
461	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
462	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
463	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
464	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
466	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
468	#67	—	6	32	no	—
469	#67	—	6	32	no	—
470	#67	—	12	16	no	—
471	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
472	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
473	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
474	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
475	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
476	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
477	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
478	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
479	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
480	D₁₂	—	6	16	no	—
481	D₁₂	—	6	8	no	—
482	C₄×D₃	—	3	16	no	—
483	C₄×D₃	—	6	16	no	—
484	C₄×D₃	—	6	16	no	—
485	C₄×D₃	—	6	16	no	—
486	C₄×D₃	—	6	8	no	—
487	C₄×D₃	—	12	8	no	—
488	C₄×D₃	—	12	4	no	—
489	C₄×D₃	—	12	8	no	—
490	Dic₆	—	3	16	no	—
491	Dic₆	—	6	16	no	—
492	Dic₆	—	6	16	no	—
493	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
494	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
497	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
498	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
499	#41	—	18	8	no	—
500	#41	—	18	4	no	—
501	#41	—	18	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
506	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄	—	9	4	no	—
509	C₂×D₄	—	9	4	no	—
510	C₂×D₄	—	9	4	no	—
511	C₂×D₄	—	9	2	no	—
512	C₂×D₄	—	9	1	no	—
513	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
514	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
526	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
555	C₄²	—	9	2	no	—
556	C₄²	—	9	2	no	—
557	C₄²	—	9	1	no	—
558	C₄²	—	9	1	no	—
559	C₄²	—	9	2	no	—
560	C₄²	—	9	2	no	—
561	C₄²	—	9	4	no	—
562	C₄²	—	9	4	no	—
563	C₄²	—	9	1	no	—
564	C₄²	—	9	2	no	—
565	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
566	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
569	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
570	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
571	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
572	C₂×D₃	—	3	8	no	—
573	C₂×D₃	—	6	4	no	—
574	C₂×D₃	—	6	4	no	—
575	C₂×D₃	—	6	8	no	—
576	C₂×D₃	—	6	8	no	—
577	C₂×D₃	—	6	8	no	—
578	C₃×C₄	—	2	8	no	—
579	C₃×C₄	—	2	8	no	—
580	C₃×C₄	—	2	8	no	—
581	C₃×C₄	—	2	8	no	—
582	C₃×C₄	—	2	4	no	—
583	C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
584	C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
585	Dic₃	—	3	16	no	—
586	Dic₃	—	3	8	no	—
587	Dic₃	—	6	4	no	—
588	Dic₃	—	6	16	no	—
589	Dic₃	—	6	8	no	—
590	Dic₃	—	6	4	no	—
591	Dic₃	—	6	8	no	—
592	C₃²	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂³	—	9	1	no	—
594	C₂³	—	9	2	no	—
595	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	2	2	no	—
598	Q₈	—	9	4	no	—
599	Q₈	—	18	4	no	—
600	Q₈	—	18	4	no	—
601	D₄	—	2	4	no	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	18	4	no	—
605	D₄	—	18	8	no	—
606	D₄	—	18	8	no	—
607	D₄	—	18	2	no	—
608	D₄	—	36	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	9	1	no	—
611	C₂×C₄	—	9	2	no	—
612	C₂×C₄	—	9	4	no	—
613	C₂×C₄	—	9	2	no	—
614	C₂×C₄	—	9	1	no	—
615	C₂×C₄	—	9	1	no	—
616	C₂×C₄	—	9	4	no	—
617	C₂×C₄	—	9	2	no	—
618	C₂×C₄	—	18	4	no	—
619	C₂×C₄	—	18	4	no	—
620	C₂×C₄	—	18	8	no	—
621	C₂×C₄	—	18	8	no	—
622	C₂×C₄	—	18	2	no	—
623	C₂×C₄	—	18	4	no	—
624	C₂×C₄	—	36	2	no	—
625	C₂×C₄	—	36	2	no	—
626	C₂×C₄	—	36	1	no	—
627	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃	—	4	16	no	—
635	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
636	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
637	C₂×C₃	#5966	1	4	yes	—
638	D₃	—	6	8	no	—
639	D₃	—	12	8	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	9	2	no	—
644	C₂²	—	18	1	no	—
645	C₂²	—	18	1	no	—
646	C₂²	—	18	2	no	—
647	C₂²	—	18	2	no	—
648	C₂²	—	18	2	no	—
649	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	9	2	no	—
656	C₄	—	9	4	no	—
657	C₄	—	18	2	no	—
658	C₄	—	18	4	no	—
659	C₄	—	18	1	no	—
660	C₄	—	18	1	no	—
661	C₄	—	18	2	no	—
662	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
663	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
664	C₃	#87049	1	4	yes	complemented
665	C₂	—	4	4	no	—
666	C₂	—	18	2	no	—
667	C₂	—	36	2	no	—
668	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#10596758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#559	C₂
hypercenter	#559	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#559	C₂	semidirect
2. #10596189	C₂	semidirect
3. #10596187	C₂	semidirect
4. #10596151	C₂	semidirect
5. #10596148	C₂	semidirect
6. #10596142	C₂	semidirect
7. #10596139	C₂	semidirect
8. #10596132	C₂	semidirect
9. #10596120	C₂	semidirect
10. #10596055	C₂	semidirect
11. C₄×#3832	C₂	semidirect
12. C₄×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
13. #10596038	C₂	semidirect
14. #10596030	C₂	semidirect
15. #10596029	C₂	semidirect
16. C₄×#3830	C₂	semidirect
17. C₄×#3830	C₂	semidirect
84. C₃×#559	D₃	semidirect
273. C₄×C₃⋊D₃	#41	semidirect
276. #634	#41	semidirect
278. #559	C₃⋊D₃	semidirect
592. C₃²	#3480	semidirect
664. C₃	#87049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#559	2
#10596189	2
#10596187	2
#10596151	2
#10596148	2
#10596142	2
#10596139	2
#10596132	2
#10596120	2
#10596055	2
C₄×#3832	2
C₄×Q₈×C₃⋊D₃	2
#10596038	2
#10596030	2
#10596029	2
C₄×#3830	2
#87049	3