Subgroups — C₃×#87049 #11903869

Order 1152.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#5677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#5661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×C₄×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×C₄×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#5567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#5559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#5558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×C₄×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×C₄×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#3480	—	3	1	no	maximal
19	#87049	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
20	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃²×#123	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	—
38	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#936	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#929	C₂²	1	4	yes	—
46	C₃×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	—
47	C₃×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₃×#898	C₂²	1	4	yes	—
50	C₃×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#892	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#892	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#889	C₂²	1	4	yes	—
58	C₃×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#885	C₂²	1	4	yes	—
62	C₃×#884	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#884	C₂²	1	4	yes	—
64	C₃×#883	C₂²	1	4	yes	—
65	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₃×#879	C₂²	1	4	yes	—
69	C₃×#879	C₂²	1	4	yes	—
70	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	—
71	C₃×#877	C₂²	1	4	yes	—
72	C₃×#877	C₂²	1	4	yes	—
73	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₃×#870	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₃×#559	—	2	1	no	—
86	C₃×#559	—	3	2	no	—
87	C₃×#559	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₃×#559	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₃×#557	—	3	1	no	—
90	C₃×#556	—	3	2	no	—
91	C₃×#556	—	3	1	no	—
92	C₃×#553	—	3	4	no	—
93	C₃×#553	—	3	2	no	—
94	C₃×#550	—	3	1	no	—
95	C₃×#548	—	3	2	no	—
96	C₃×#532	—	3	1	no	—
97	C₃×#532	—	3	2	no	—
98	C₃×#529	—	3	2	no	—
99	C₃×#529	—	3	4	no	—
100	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
101	C₃×C₄×#41	—	3	2	no	—
102	C₃×C₄×#41	—	3	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
104	#5718	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5716	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#5680	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
107	#5677	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
108	#5671	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
109	#5668	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
110	#5661	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
111	#5649	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
112	#5584	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#239	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×D₃×Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#5567	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#5559	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#5558	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	C₄×#237	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	C₄×#237	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₃×#239	—	2	4	no	—
132	C₃×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₃×#237	—	2	8	no	—
134	C₃×#237	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
159	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
160	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
161	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#3480	—	3	1	no	Sylow
190	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
191	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
192	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
193	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
194	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#237	C₂²×C₃	1	2	yes	—
197	C₂×#237	C₂²×C₃	1	2	yes	—
198	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
199	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
200	C₃×#127	—	2	1	no	—
201	C₃×#127	—	3	2	no	—
202	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
204	C₃×#126	—	3	4	no	—
205	C₃×#126	—	3	4	no	—
206	C₃×#126	—	3	4	no	—
207	C₃×#125	—	3	4	no	—
208	C₃×#125	—	3	2	no	—
209	C₃×#124	—	2	2	no	—
210	C₃×#124	—	2	2	no	—
211	C₃×#124	—	3	2	no	—
212	C₃×#124	—	3	4	no	—
213	C₃×#124	—	3	2	no	—
214	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
215	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
216	C₃×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
217	C₃×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
218	C₃×#123	—	2	4	no	—
219	C₃×#123	—	3	4	no	—
220	C₃×#123	—	3	4	no	—
221	C₃×#123	C₂×D₃	1	4	yes	—
222	C₃×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	—
223	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
224	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
225	C₃×#121	—	3	2	no	—
226	C₃×#121	—	3	2	no	—
227	C₃×#121	—	3	2	no	—
228	C₃×#121	—	3	4	no	—
229	C₃×#121	—	3	4	no	—
230	C₃×#121	—	3	4	no	—
231	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
234	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
235	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
236	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
237	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
238	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
239	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
240	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
241	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
242	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
245	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
246	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
249	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
250	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
251	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
252	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
253	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
254	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
255	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
256	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
257	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
258	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
259	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
260	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
261	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
262	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	C₃×#117	—	3	1	no	—
265	C₃×#117	—	3	2	no	—
266	C₃×#117	—	3	2	no	—
267	C₃×#117	—	3	4	no	—
268	C₃×#117	—	3	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
275	#946	C₂²×C₃	1	2	yes	—
276	Q₈×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
277	Q₈×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
278	#944	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#940	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#939	C₂²×C₃	1	4	yes	—
281	#938	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#938	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#938	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#936	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#929	C₂²×C₃	1	4	yes	—
289	C₄×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	—
290	C₄×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
292	#898	C₂²×C₃	1	4	yes	—
293	#893	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#893	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
295	#892	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#892	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
297	#892	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
300	#889	C₂²×C₃	1	4	yes	—
301	#887	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#887	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
303	#887	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#885	C₂²×C₃	1	4	yes	—
305	#884	C₂²×C₃	1	4	yes	—
306	#884	C₂²×C₃	1	4	yes	—
307	#883	C₂²×C₃	1	4	yes	—
308	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
309	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
310	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
311	#879	C₂²×C₃	1	4	yes	—
312	#879	C₂²×C₃	1	4	yes	—
313	#878	C₂²×C₃	1	4	yes	—
314	#877	C₂²×C₃	1	4	yes	—
315	#877	C₂²×C₃	1	4	yes	—
316	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
322	#870	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₃×#67	—	2	8	no	—
345	C₃×#67	—	2	8	no	—
346	C₃×#67	—	4	4	no	—
347	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
357	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
360	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
362	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
363	C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
364	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
365	C₃×C₄×D₃	#41	1	4	yes	complemented
366	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
367	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
368	C₃×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
369	#559	—	3	2	no	—
370	#559	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#557	—	3	1	no	—
372	#556	—	3	2	no	—
373	#556	—	3	1	no	—
374	#553	—	3	4	no	—
375	#553	—	3	2	no	—
376	#550	—	3	1	no	—
377	#548	—	3	2	no	—
378	#532	—	3	1	no	—
379	#532	—	3	2	no	—
380	#529	—	3	2	no	—
381	#529	—	3	4	no	—
382	C₄×#41	—	3	1	no	—
383	C₄×#41	—	3	2	no	—
384	C₄×#41	—	3	2	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
386	C₃×#41	—	6	8	no	—
387	C₃×#41	—	6	4	no	—
388	C₃×#41	—	6	8	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
407	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
426	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
427	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
428	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
431	#239	—	2	4	no	—
432	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
433	#237	—	2	8	no	—
434	#237	—	2	8	no	—
435	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
470	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
471	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
490	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
494	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
495	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
496	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
497	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
498	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
499	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
500	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
501	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
502	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
503	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
510	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
511	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
517	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
525	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
526	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
529	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
530	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
533	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
534	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
537	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
538	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
539	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
559	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂×#41	—	3	1	no	—
565	C₂×#41	—	3	2	no	—
566	C₂×#41	—	3	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
570	#127	—	3	2	no	—
571	#127	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
572	#126	—	3	4	no	—
573	#126	—	3	4	no	—
574	#126	—	3	4	no	—
575	#125	—	3	4	no	—
576	#125	—	3	2	no	—
577	#124	—	3	2	no	—
578	#124	—	3	4	no	—
579	#124	—	3	2	no	—
580	#124	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
581	#124	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
582	#123	—	3	4	no	—
583	#123	—	3	4	no	—
584	#123	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
585	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
587	#121	—	3	2	no	—
588	#121	—	3	4	no	—
589	#121	—	3	2	no	—
590	#121	—	3	2	no	—
591	#121	—	3	4	no	—
592	#121	—	3	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
602	C₄×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	—	3	2	no	—
605	C₄×D₄	—	3	2	no	—
606	C₄×D₄	—	3	2	no	—
607	C₄×D₄	—	3	4	no	—
608	C₄×D₄	—	3	4	no	—
609	C₄×D₄	—	3	2	no	—
610	C₄×D₄	—	3	1	no	—
611	C₄×D₄	—	3	4	no	—
612	C₄×D₄	—	3	4	no	—
613	C₄×D₄	—	3	4	no	—
614	C₄×D₄	—	3	2	no	—
615	C₄×D₄	—	3	1	no	—
616	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
618	#117	—	3	1	no	—
619	#117	—	3	2	no	—
620	#117	—	3	2	no	—
621	#117	—	3	4	no	—
622	#117	—	3	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
630	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
631	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
632	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
633	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
634	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
635	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
636	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
641	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
643	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
644	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
645	C₃×D₄	—	2	4	no	—
646	C₃×D₄	—	2	4	no	—
647	C₃×D₄	—	2	4	no	—
648	C₃×D₄	—	2	4	no	—
649	C₃×D₄	—	4	4	no	—
650	C₃×D₄	—	4	4	no	—
651	C₃×D₄	—	4	2	no	—
652	C₃×D₄	—	4	2	no	—
653	C₃×D₄	—	6	4	no	—
654	C₃×D₄	—	6	8	no	—
655	C₃×D₄	—	6	8	no	—
656	C₃×D₄	—	6	2	no	—
657	C₃×D₄	—	8	2	no	—
658	C₃×D₄	—	12	4	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
700	#67	—	2	8	no	—
701	#67	—	2	8	no	—
702	#67	—	4	4	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
705	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
706	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
708	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
709	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
712	D₁₂	—	2	4	no	—
713	D₁₂	—	2	2	no	—
714	C₄×D₃	—	2	4	no	—
715	C₄×D₃	—	2	2	no	—
716	C₄×D₃	—	2	4	no	—
717	C₄×D₃	—	2	4	no	—
718	C₄×D₃	—	4	2	no	—
719	C₄×D₃	—	4	1	no	—
720	C₄×D₃	—	4	2	no	—
721	C₄×D₃	C₃×#41	1	4	yes	complemented
722	Dic₆	—	2	4	no	—
723	Dic₆	—	2	4	no	—
724	Dic₆	C₃×#41	1	4	yes	complemented
725	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
726	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
729	C₃×D₃	—	2	2	no	—
730	C₃×D₃	—	4	2	no	—
731	#41	—	6	8	no	—
732	#41	—	6	4	no	—
733	#41	—	6	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
738	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	3	4	no	—
741	C₂×D₄	—	3	4	no	—
742	C₂×D₄	—	3	4	no	—
743	C₂×D₄	—	3	2	no	—
744	C₂×D₄	—	3	1	no	—
745	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
787	C₄²	—	3	2	no	—
788	C₄²	—	3	2	no	—
789	C₄²	—	3	1	no	—
790	C₄²	—	3	1	no	—
791	C₄²	—	3	2	no	—
792	C₄²	—	3	2	no	—
793	C₄²	—	3	4	no	—
794	C₄²	—	3	4	no	—
795	C₄²	—	3	1	no	—
796	C₄²	—	3	2	no	—
797	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
812	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
813	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₃	—	2	1	no	—
819	C₂×D₃	—	2	1	no	—
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	2	no	—
822	C₂×D₃	—	2	2	no	—
823	C₂×D₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
824	C₃×C₄	—	2	2	no	—
825	C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₃×C₄	—	2	1	no	—
829	C₃×C₄	—	2	2	no	—
830	C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₃×C₄	—	2	2	no	—
832	C₃×C₄	—	2	2	no	—
833	C₃×C₄	—	2	1	no	—
834	C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₃×C₄	—	2	2	no	—
836	C₃×C₄	—	3	2	no	—
837	C₃×C₄	—	3	4	no	—
838	C₃×C₄	—	4	2	no	—
839	C₃×C₄	—	4	2	no	—
840	C₃×C₄	—	4	1	no	—
841	C₃×C₄	—	4	2	no	—
842	C₃×C₄	—	4	2	no	—
843	C₃×C₄	—	6	2	no	—
844	C₃×C₄	—	6	4	no	—
845	C₃×C₄	—	6	1	no	—
846	C₃×C₄	—	6	1	no	—
847	C₃×C₄	—	6	2	no	—
848	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
849	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
850	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
851	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
852	Dic₃	—	2	1	no	—
853	Dic₃	—	2	4	no	—
854	Dic₃	—	2	2	no	—
855	Dic₃	—	2	1	no	—
856	Dic₃	—	2	2	no	—
857	Dic₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
858	Dic₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
859	C₃²	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
860	C₂³	—	3	1	no	—
861	C₂³	—	3	2	no	—
862	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	3	4	no	—
866	Q₈	—	6	4	no	—
867	Q₈	—	6	4	no	—
868	D₄	—	2	4	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	6	4	no	—
872	D₄	—	6	8	no	—
873	D₄	—	6	8	no	—
874	D₄	—	6	2	no	—
875	D₄	—	12	4	no	—
876	C₂×C₄	—	3	1	no	—
877	C₂×C₄	—	3	2	no	—
878	C₂×C₄	—	3	4	no	—
879	C₂×C₄	—	3	2	no	—
880	C₂×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂×C₄	—	3	4	no	—
883	C₂×C₄	—	3	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	6	4	no	—
886	C₂×C₄	—	6	4	no	—
887	C₂×C₄	—	6	8	no	—
888	C₂×C₄	—	6	8	no	—
889	C₂×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂×C₄	—	6	4	no	—
891	C₂×C₄	—	12	2	no	—
892	C₂×C₄	—	12	2	no	—
893	C₂×C₄	—	12	1	no	—
894	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₃	—	2	1	no	—
902	C₂×C₃	—	2	1	no	—
903	C₂×C₃	—	2	1	no	—
904	C₂×C₃	—	4	4	no	—
905	C₂×C₃	—	4	4	no	—
906	C₂×C₃	—	6	2	no	—
907	C₂×C₃	—	8	4	no	—
908	C₂×C₃	—	12	2	no	—
909	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₃	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₃	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
915	D₃	—	2	2	no	—
916	D₃	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	3	2	no	—
921	C₂²	—	6	1	no	—
922	C₂²	—	6	1	no	—
923	C₂²	—	6	2	no	—
924	C₂²	—	6	2	no	—
925	C₂²	—	6	2	no	—
926	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	3	2	no	—
933	C₄	—	3	4	no	—
934	C₄	—	6	2	no	—
935	C₄	—	6	4	no	—
936	C₄	—	6	1	no	—
937	C₄	—	6	1	no	—
938	C₄	—	6	2	no	—
939	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
940	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
941	C₃	—	2	1	no	—
942	C₃	#87049	1	1	yes	characteristic, direct product factor
943	C₃	C₃×#3480	1	1	yes	characteristic, complemented
944	C₂	—	4	4	no	—
945	C₂	—	6	2	no	—
946	C₂	—	12	2	no	—
947	C₂	C₂×C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂×C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₃×#5966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#559	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₃×#559	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#559	C₂	semidirect
2. C₃×#5718	C₂	semidirect
3. C₃×#5716	C₂	semidirect
4. C₃×#5680	C₂	semidirect
5. C₃×#5677	C₂	semidirect
6. C₃×#5671	C₂	semidirect
7. C₃×#5668	C₂	semidirect
8. C₃×#5661	C₂	semidirect
9. C₃×#5649	C₂	semidirect
10. C₃×#5584	C₂	semidirect
11. C₃×C₄×#239	C₂	semidirect
12. C₃×C₄×D₃×Q₈	C₂	semidirect
13. C₃×#5567	C₂	semidirect
14. C₃×#5559	C₂	semidirect
15. C₃×#5558	C₂	semidirect
16. C₃×C₄×#237	C₂	semidirect
17. C₃×C₄×#237	C₂	semidirect
19. #87049	C₃	direct (N × H)
87. C₃×#559	D₃	semidirect
88. C₃×#559	C₂×C₃	semidirect
104. #5718	C₂×C₃	semidirect
105. #5716	C₂×C₃	semidirect
106. #5680	C₂×C₃	semidirect
107. #5677	C₂×C₃	semidirect
108. #5671	C₂×C₃	semidirect
109. #5668	C₂×C₃	semidirect
110. #5661	C₂×C₃	semidirect
111. #5649	C₂×C₃	semidirect
112. #5584	C₂×C₃	semidirect
113. C₄×#239	C₂×C₃	semidirect
114. C₄×D₃×Q₈	C₂×C₃	semidirect
115. #5567	C₂×C₃	semidirect
116. #5559	C₂×C₃	semidirect
117. #5558	C₂×C₃	semidirect
118. C₄×#237	C₂×C₃	semidirect
119. C₄×#237	C₂×C₃	semidirect
365. C₃×C₄×D₃	#41	semidirect
368. C₃×Dic₆	#41	semidirect
370. #559	C₃×D₃	semidirect
721. C₄×D₃	C₃×#41	semidirect
724. Dic₆	C₃×#41	semidirect
859. C₃²	#3480	semidirect
942. C₃	#87049	direct (N × H)
943. C₃	C₃×#3480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#559	2
C₃×#5718	2
C₃×#5716	2
C₃×#5680	2
C₃×#5677	2
C₃×#5671	2
C₃×#5668	2
C₃×#5661	2
C₃×#5649	2
C₃×#5584	2
C₃×C₄×#239	2
C₃×C₄×D₃×Q₈	2
C₃×#5567	2
C₃×#5559	2
C₃×#5558	2
C₃×C₄×#237	2
C₃×#3480	3
#87049	3

Subgroups — C3×#87049 #11903869

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#87049 #11903869