Subgroups — C₃×#86220 #11903872

Order 1152.

2379 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×Dic₃×#41	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#5732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#5681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#5601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₃×#5598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#5557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#5538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₃×C₄×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×C₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₃×C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₃×#3480	—	3	1	no	maximal
19	#86220	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
20	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#947	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	—
38	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	—
39	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	—
40	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#936	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#936	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#935	C₂²	1	4	yes	—
44	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	—
50	C₃×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	—
51	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#926	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#898	C₂²	1	4	yes	—
60	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#892	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#890	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#889	C₂²	1	4	yes	—
64	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#886	C₂²	1	4	yes	—
66	C₃×#885	C₂²	1	4	yes	—
67	C₃×#883	C₂²	1	4	yes	—
68	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₃×#879	C₂²	1	4	yes	—
70	C₃×#879	C₂²	1	4	yes	—
71	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	—
72	C₃×#877	C₂²	1	4	yes	—
73	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₃×#559	—	3	1	no	—
86	C₃×#559	—	3	2	no	—
87	C₃×#557	—	3	1	no	—
88	C₃×#556	—	3	1	no	—
89	C₃×#556	—	3	2	no	—
90	C₃×#553	—	3	4	no	—
91	C₃×#553	—	3	2	no	—
92	C₃×#550	—	3	1	no	—
93	C₃×#548	—	3	2	no	—
94	C₃×#532	—	2	1	no	—
95	C₃×#532	—	3	2	no	—
96	C₃×#532	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₃×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₃×#529	—	3	4	no	—
99	C₃×#529	—	3	2	no	—
100	C₃×C₄×#41	—	3	2	no	—
101	C₃×C₄×#41	—	3	2	no	—
102	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
103	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
104	#5832	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
105	Dic₃×#41	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
106	#5732	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#5721	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#5718	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#5713	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#5681	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
111	#5671	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
112	#5618	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
113	#5601	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
114	#5598	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#5557	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#5538	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
117	C₄×#237	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	C₄×#235	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₃²×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×#237	—	2	8	no	—
138	C₃×#235	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
157	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
158	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
159	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
160	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#3480	—	3	1	no	Sylow
190	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
192	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
193	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
196	C₂×#237	C₂²×C₃	1	2	yes	—
197	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
201	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
203	C₃×#127	—	2	1	no	—
204	C₃×#127	—	3	2	no	—
205	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
207	C₃×#126	—	3	4	no	—
208	C₃×#126	—	3	4	no	—
209	C₃×#126	—	3	4	no	—
210	C₃×#125	—	3	4	no	—
211	C₃×#125	—	3	2	no	—
212	C₃×#124	—	2	2	no	—
213	C₃×#124	—	3	2	no	—
214	C₃×#124	—	3	2	no	—
215	C₃×#124	—	3	2	no	—
216	C₃×#124	—	3	4	no	—
217	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
218	C₃×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
219	C₃×#123	—	3	4	no	—
220	C₃×#123	—	3	4	no	—
221	C₃×#123	—	3	4	no	—
222	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
223	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
224	C₃×#121	—	2	2	no	—
225	C₃×#121	—	2	2	no	—
226	C₃×#121	—	3	2	no	—
227	C₃×#121	—	3	4	no	—
228	C₃×#121	—	3	4	no	—
229	C₃×#121	—	3	4	no	—
230	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
231	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
232	C₃×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	C₃×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
234	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
235	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
236	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
237	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
238	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
239	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
240	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
241	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
242	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
243	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
244	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
245	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
248	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
249	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
250	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
251	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
252	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
253	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
254	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
255	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
256	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
257	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
258	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
259	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
260	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
261	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	C₃×#117	—	3	1	no	—
264	C₃×#117	—	3	4	no	—
265	C₃×#117	—	3	2	no	—
266	C₃×#117	—	3	4	no	—
267	C₃×#117	—	3	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
276	#947	C₂²×C₃	1	2	yes	—
277	Q₈×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	Q₈×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#944	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#940	C₂²×C₃	1	2	yes	—
281	#939	C₂²×C₃	1	4	yes	—
282	#939	C₂²×C₃	1	4	yes	—
283	#939	C₂²×C₃	1	4	yes	—
284	#938	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#936	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#936	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#935	C₂²×C₃	1	4	yes	—
288	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
292	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
293	C₄×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	C₄×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	C₄×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	—
296	C₄×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	—
297	#926	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
298	#926	C₂²×C₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
303	#898	C₂²×C₃	1	4	yes	—
304	#897	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	#892	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	#890	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	#889	C₂²×C₃	1	4	yes	—
308	#887	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	#886	C₂²×C₃	1	4	yes	—
310	#885	C₂²×C₃	1	4	yes	—
311	#883	C₂²×C₃	1	4	yes	—
312	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
313	#879	C₂²×C₃	1	4	yes	—
314	#879	C₂²×C₃	1	4	yes	—
315	#878	C₂²×C₃	1	4	yes	—
316	#877	C₂²×C₃	1	4	yes	—
317	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
319	#872	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
334	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₃×#67	—	2	4	no	—
349	C₃×#67	—	2	8	no	—
350	C₃×#67	—	4	4	no	—
351	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
363	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
366	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
367	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
368	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
369	C₃×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
370	#559	—	3	1	no	—
371	#559	—	3	2	no	—
372	#557	—	3	1	no	—
373	#556	—	3	1	no	—
374	#556	—	3	2	no	—
375	#553	—	3	4	no	—
376	#553	—	3	2	no	—
377	#550	—	3	1	no	—
378	#548	—	3	2	no	—
379	#532	—	3	2	no	—
380	#532	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#529	—	3	4	no	—
382	#529	—	3	2	no	—
383	C₄×#41	—	3	2	no	—
384	C₄×#41	—	3	2	no	—
385	C₄×#41	—	3	1	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
387	C₃×#41	—	2	8	no	—
388	C₃×#41	—	2	8	no	—
389	C₃×#41	—	4	8	no	—
390	C₃×#41	—	6	8	no	—
391	C₃×#41	—	6	4	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
408	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
436	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	#237	—	2	8	no	—
443	#235	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
489	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
494	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
495	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
496	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
497	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
498	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
499	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
500	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
501	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
502	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
510	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
511	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
512	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
513	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
514	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
519	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
525	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
526	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
533	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
534	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
537	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
538	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
539	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
540	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
541	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
542	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
543	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
553	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₂×#41	—	3	2	no	—
568	C₂×#41	—	3	1	no	—
569	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
573	#127	—	3	2	no	—
574	#127	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
575	#126	—	3	4	no	—
576	#126	—	3	4	no	—
577	#126	—	3	4	no	—
578	#125	—	3	4	no	—
579	#125	—	3	2	no	—
580	#124	—	3	2	no	—
581	#124	—	3	2	no	—
582	#124	—	3	2	no	—
583	#124	—	3	4	no	—
584	#124	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
585	#123	—	3	4	no	—
586	#123	—	3	4	no	—
587	#123	—	3	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
590	#121	—	3	2	no	—
591	#121	—	3	4	no	—
592	#121	—	3	4	no	—
593	#121	—	3	4	no	—
594	#121	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
595	#121	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
596	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
607	C₄×D₄	—	3	4	no	—
608	C₄×D₄	—	3	2	no	—
609	C₄×D₄	—	3	4	no	—
610	C₄×D₄	—	3	2	no	—
611	C₄×D₄	—	3	2	no	—
612	C₄×D₄	—	3	4	no	—
613	C₄×D₄	—	3	2	no	—
614	C₄×D₄	—	3	2	no	—
615	C₄×D₄	—	3	4	no	—
616	C₄×D₄	—	3	4	no	—
617	C₄×D₄	—	3	1	no	—
618	C₄×D₄	—	3	1	no	—
619	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
621	#117	—	3	1	no	—
622	#117	—	3	4	no	—
623	#117	—	3	2	no	—
624	#117	—	3	4	no	—
625	#117	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
634	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
635	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
636	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
638	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
640	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
643	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
644	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
645	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
646	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
647	C₃×D₄	—	2	8	no	—
648	C₃×D₄	—	2	8	no	—
649	C₃×D₄	—	2	4	no	—
650	C₃×D₄	—	2	4	no	—
651	C₃×D₄	—	2	4	no	—
652	C₃×D₄	—	2	4	no	—
653	C₃×D₄	—	4	4	no	—
654	C₃×D₄	—	4	4	no	—
655	C₃×D₄	—	4	8	no	—
656	C₃×D₄	—	4	2	no	—
657	C₃×D₄	—	4	2	no	—
658	C₃×D₄	—	4	4	no	—
659	C₃×D₄	—	6	8	no	—
660	C₃×D₄	—	6	4	no	—
661	C₃×D₄	—	6	2	no	—
662	C₃×D₄	—	12	4	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	#237	1	4	yes	complemented
695	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	4	yes	complemented
696	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
710	#67	—	2	4	no	—
711	#67	—	2	8	no	—
712	#67	—	4	4	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
715	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
716	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
717	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
718	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
719	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
720	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
721	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
722	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
723	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
724	D₁₂	—	2	2	no	—
725	C₄×D₃	—	2	4	no	—
726	C₄×D₃	—	2	4	no	—
727	C₄×D₃	—	4	2	no	—
728	Dic₆	—	2	2	no	—
729	Dic₆	—	2	2	no	—
730	Dic₆	—	2	4	no	—
731	Dic₆	C₃×#41	1	4	yes	complemented
732	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
734	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
737	C₃×D₃	—	4	2	no	—
738	#41	—	2	8	no	—
739	#41	—	6	8	no	—
740	#41	—	6	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
746	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	—	3	2	no	—
748	C₂×D₄	—	3	4	no	—
749	C₂×D₄	—	3	4	no	—
750	C₂×D₄	—	3	1	no	—
751	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
752	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
762	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
794	C₄²	—	3	2	no	—
795	C₄²	—	3	2	no	—
796	C₄²	—	3	2	no	—
797	C₄²	—	3	4	no	—
798	C₄²	—	3	2	no	—
799	C₄²	—	3	4	no	—
800	C₄²	—	3	2	no	—
801	C₄²	—	3	2	no	—
802	C₄²	—	3	2	no	—
803	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
822	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
823	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
824	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
827	C₂²×C₃	C₂×#237	1	2	yes	—
828	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
829	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₃	—	2	2	no	—
832	C₂×D₃	—	2	2	no	—
833	C₂×D₃	—	2	2	no	—
834	C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₃×C₄	—	2	4	no	—
836	C₃×C₄	—	2	1	no	—
837	C₃×C₄	—	2	1	no	—
838	C₃×C₄	—	2	1	no	—
839	C₃×C₄	—	2	1	no	—
840	C₃×C₄	—	2	4	no	—
841	C₃×C₄	—	2	1	no	—
842	C₃×C₄	—	2	1	no	—
843	C₃×C₄	—	2	2	no	—
844	C₃×C₄	—	2	2	no	—
845	C₃×C₄	—	2	2	no	—
846	C₃×C₄	—	3	4	no	—
847	C₃×C₄	—	4	4	no	—
848	C₃×C₄	—	4	1	no	—
849	C₃×C₄	—	4	1	no	—
850	C₃×C₄	—	6	2	no	—
851	C₃×C₄	—	6	2	no	—
852	C₃×C₄	—	6	2	no	—
853	C₃×C₄	—	6	2	no	—
854	C₃×C₄	—	6	2	no	—
855	C₃×C₄	—	6	2	no	—
856	C₃×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
857	C₃×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
858	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
859	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
860	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
861	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
862	Dic₃	—	2	2	no	—
863	Dic₃	—	2	2	no	—
864	Dic₃	—	2	2	no	—
865	Dic₃	—	2	2	no	—
866	Dic₃	—	2	2	no	—
867	Dic₃	—	2	2	no	—
868	Dic₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
869	C₃²	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
870	C₂³	—	3	2	no	—
871	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
872	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	4	no	—
874	Q₈	—	3	4	no	—
875	Q₈	—	6	4	no	—
876	Q₈	—	6	2	no	—
877	Q₈	—	6	2	no	—
878	D₄	—	2	8	no	—
879	D₄	—	2	4	no	—
880	D₄	—	2	4	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	6	8	no	—
883	D₄	—	6	4	no	—
884	D₄	—	6	2	no	—
885	D₄	—	12	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	3	2	no	—
889	C₂×C₄	—	3	2	no	—
890	C₂×C₄	—	3	2	no	—
891	C₂×C₄	—	3	2	no	—
892	C₂×C₄	—	3	2	no	—
893	C₂×C₄	—	3	2	no	—
894	C₂×C₄	—	3	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	6	4	no	—
897	C₂×C₄	—	6	8	no	—
898	C₂×C₄	—	6	4	no	—
899	C₂×C₄	—	6	4	no	—
900	C₂×C₄	—	12	2	no	—
901	C₂×C₄	—	12	4	no	—
902	C₂×C₄	—	12	2	no	—
903	C₂×C₄	C₃×#237	1	4	yes	complemented
904	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₃	—	2	2	no	—
912	C₂×C₃	—	2	2	no	—
913	C₂×C₃	—	2	1	no	—
914	C₂×C₃	—	2	1	no	—
915	C₂×C₃	—	2	1	no	—
916	C₂×C₃	—	4	2	no	—
917	C₂×C₃	—	4	4	no	—
918	C₂×C₃	—	4	4	no	—
919	C₂×C₃	—	8	4	no	—
920	C₂×C₃	—	12	2	no	—
921	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₃	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₃	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₃	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
927	D₃	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	6	2	no	—
934	C₂²	—	6	2	no	—
935	C₂²	—	6	2	no	—
936	C₂²	C₂×C₃×#237	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	3	4	no	—
943	C₄	—	6	2	no	—
944	C₄	—	6	2	no	—
945	C₄	—	6	2	no	—
946	C₄	—	6	2	no	—
947	C₄	—	6	2	no	—
948	C₄	—	6	2	no	—
949	C₄	C₂×C₃×#237	1	2	yes	—
950	C₄	C₂×C₃×#237	1	2	yes	—
951	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
952	C₃	—	2	1	no	—
953	C₃	#86220	1	1	yes	characteristic, direct product factor
954	C₃	C₃×#3480	1	1	yes	characteristic, complemented
955	C₂	—	2	2	no	—
956	C₂	—	4	4	no	—
957	C₂	—	12	2	no	—
958	C₂	C₂²×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
959	C₂	C₂×C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
960	C₂	C₃×#5964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#532	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₃×#532	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₃×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#532	C₂	semidirect
2. C₃×#5832	C₂	semidirect
3. C₃×Dic₃×#41	C₂	semidirect
4. C₃×#5732	C₂	semidirect
5. C₃×#5721	C₂	semidirect
6. C₃×#5718	C₂	semidirect
7. C₃×#5713	C₂	semidirect
8. C₃×#5681	C₂	semidirect
9. C₃×#5671	C₂	semidirect
10. C₃×#5618	C₂	semidirect
11. C₃×#5601	C₂	semidirect
12. C₃×#5598	C₂	semidirect
13. C₃×#5557	C₂	semidirect
14. C₃×#5538	C₂	semidirect
15. C₃×C₄×#237	C₂	semidirect
16. C₃×C₄×#235	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×C₄×Dic₆	C₂	semidirect
19. #86220	C₃	direct (N × H)
96. C₃×#532	D₃	semidirect
97. C₃×#532	C₂×C₃	semidirect
104. #5832	C₂×C₃	semidirect
105. Dic₃×#41	C₂×C₃	semidirect
106. #5732	C₂×C₃	semidirect
107. #5721	C₂×C₃	semidirect
108. #5718	C₂×C₃	semidirect
109. #5713	C₂×C₃	semidirect
110. #5681	C₂×C₃	semidirect
111. #5671	C₂×C₃	semidirect
112. #5618	C₂×C₃	semidirect
113. #5601	C₂×C₃	semidirect
114. #5598	C₂×C₃	semidirect
115. #5557	C₂×C₃	semidirect
116. #5538	C₂×C₃	semidirect
117. C₄×#237	C₂×C₃	semidirect
118. C₄×#235	C₂×C₃	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
340. C₂×C₃²×C₄	#41	semidirect
369. C₃×Dic₆	#41	semidirect
380. #532	C₃×D₃	semidirect
694. C₂×C₃×C₄	#237	semidirect
695. C₂×C₃×C₄	C₃×#41	semidirect
731. Dic₆	C₃×#41	semidirect
869. C₃²	#3480	semidirect
903. C₂×C₄	C₃×#237	semidirect
953. C₃	#86220	direct (N × H)
954. C₃	C₃×#3480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#532	2
C₃×#5832	2
C₃×Dic₃×#41	2
C₃×#5732	2
C₃×#5721	2
C₃×#5718	2
C₃×#5713	2
C₃×#5681	2
C₃×#5671	2
C₃×#5618	2
C₃×#5601	2
C₃×#5598	2
C₃×#5557	2
C₃×#5538	2
C₃×C₄×#237	2
C₃×C₄×#235	2
C₂×C₃×C₄×Dic₆	2
C₃×#3480	3
#86220	3

Subgroups — C3×#86220 #11903872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#86220 #11903872