Finite Group Databasebeta

← #11903921

Subgroups — #11903921

Order 1152.

2379 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5528C212yesmaximal, complemented
3#10595033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595017C212yesmaximal, complemented
5C4×#3805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10594597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10594570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10594554C212yesmaximal, complemented
9#10594521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10594475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10594461C212yesmaximal, complemented
12#10594250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10594229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10594219C212yesmaximal, complemented
15#10594217C212yesmaximal, complemented
16#10594191C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10594190C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10593980C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10593972C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10593965C212yesmaximal, complemented
21C4×#3798C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10593911C212yesmaximal, complemented
23C4×#3797C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#86152—32nomaximal
25C2×#3828C2211yescharacteristic
26C2×#3805C2211yescharacteristic
27C2×#3798C2211yescharacteristic
28C2×#3798C2212yes—
29C2×#3797C2211yescharacteristic
30C32×#117C2211yescharacteristic
31C2×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
32#64102C2211yescharacteristic
33#64102C2211yescharacteristic
34#64096C2211yescharacteristic
35#64096C2211yescharacteristic
36#64090C2211yescharacteristic
37#64090C2211yescharacteristic
38#64090C2211yescharacteristic
39#64090C2211yescharacteristic
40#64081C2211yescharacteristic
41#64081C2211yescharacteristic
42C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
43C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
44C3×C4×#67C2212yes—
45C3×C4×#67C2212yes—
46C3×#898C2212yes—
47C3×#896C2212yes—
48C3×#894C2212yes—
49C3×#889C2212yes—
50C3×#885C2212yes—
51C3×#884C2212yes—
52C3×#883C2212yes—
53C3×#879C2212yes—
54C3×C4×D12C2212yes—
55C3×#872C2212yes—
56C3×C42×D3C2212yes—
57C3×C4×Dic6C2212yes—
58#63982C2211yescharacteristic
59#63980C2211yescharacteristic
60#63979C2212yes—
61#67⋊Dic3C2212yes—
62#63962C2212yes—
63#63958C2212yes—
64#63958C2212yes—
65#63957C2211yescharacteristic
66#63953C2212yes—
67#63919C2211yescharacteristic
68C4×#627C2211yescharacteristic
69C4×#627C2211yescharacteristic
70C4×#627C2211yescharacteristic
71#63916C2212yes—
72#63915C2211yescharacteristic
73#63915C2211yescharacteristic
74#63915C2212yes—
75#63914C2211yescharacteristic
76#63913C2212yes—
77#63912C2211yescharacteristic
78#63912C2211yescharacteristic
79#63912C2211yescharacteristic
80#63910C2212yes—
81#63910C2212yes—
82#63907C2212yes—
83#63904C2212yes—
84#63904C2212yes—
85C4×#626C2212yes—
86C4×#626C2212yes—
87C4×#626C2212yes—
88#63902C2211yescharacteristic
89C4×#625C2211yescharacteristic
90C4×#625C2211yescharacteristic
91C4×#625C2211yescharacteristic
92#63900C2211yescharacteristic
93#63890C2212yes—
94#63887C2212yes—
95#63886C2212yes—
96#63884C2212yes—
97#63883C2212yes—
98C4×#624C2212yes—
99#63880C2212yes—
100#63880C2212yes—
101#63879C2212yes—
102#63879C2212yes—
103#63878C2212yes—
104C4×D3×Dic3C2212yes—
105#63874C2211yescharacteristic
106#63870C2211yescharacteristic
107#63870C2211yescharacteristic
108#63865C2211yescharacteristic
109#63862C2212yes—
110#63862C2212yes—
111#63858C2212yes—
112#63855C2212yes—
113#63855C2212yes—
114#63853C2212yes—
115#63848C2212yes—
116#63846C2212yes—
117#63843C2212yes—
118#63840C2212yes—
119#63838C2211yescharacteristic
120#63838C2211yescharacteristic
121#63838C2211yescharacteristic
122#63837C2212yes—
123#63837C2212yes—
124C3×#529—32no—
125#5709—32no—
126#5709—32no—
127#5702—32no—
128#5702—32no—
129#5695—32no—
130#5685—32no—
131#5681—32no—
132#5677—32no—
133#5664—32no—
134#5664—32no—
135#5661—32no—
136#5661—32no—
137#5641—32no—
138#5633—32no—
139#5614—32no—
140#5599—32no—
141#5580—32no—
142C4×D3×Q8—32no—
143#5548—32no—
144#5548—32no—
145#5548—32no—
146#5538—32no—
147#5538—32no—
148C4×#237—32no—
149#5528—32no—
150#5528D312yescomplemented
151#5522—32no—
152#5522—32no—
153#5522—61no—
154C4×#235—32no—
155C4×#235—32no—
156C22×C32×C4C2311yescharacteristic
157C2×#638C2311yescharacteristic
158C2×#638C2311yescharacteristic
159C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
160C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
161#3828—24no—
162C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
163C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
164C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
165C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
166C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
167C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
168C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
169C2×#634C2311yescharacteristic
170C2×C3×#67C2312yes—
171C2×C3×#67C2312yes—
172C2×C3×D12C2312yes—
173C2×C3×C4×D3C2312yes—
174C2×C3×C4×D3C2312yes—
175C2×C3×C4×D3C2312yes—
176C2×C3×C4×D3C2312yes—
177C2×C3×Dic6C2312yes—
178C2×#627C2311yescharacteristic
179C2×#627C2312yes—
180C2×#627C2311yescharacteristic
181C2×#626C2312yes—
182C2×#626C2312yes—
183C2×#626C2312yes—
184C2×#626C2312yes—
185C2×#625C2312yes—
186C2×#625C2311yescharacteristic
187C2×#625C2311yescharacteristic
188C2×#624C2312yes—
189C2×#624C2312yes—
190#3805—24no—
191C2×D3×Dic3C2312yes—
192C2×D3×Dic3C2312yes—
193#3798—28no—
194#3798—24no—
195#3797—24no—
196C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C32×C42C2311yescharacteristic
201C32×C42C2311yescharacteristic
202#3752C2311yescharacteristic
203#3752C2311yescharacteristic
204#3752C2311yescharacteristic
205#3752C2311yescharacteristic
206#3750C2311yescharacteristic
207#3750C2311yescharacteristic
208#3750C2311yescharacteristic
209#3750C2311yescharacteristic
210C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
211C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
212C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
213C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
214C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
215C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
216C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
217C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
218C3×#217C2312yes—
219C3×#217C2312yes—
220C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
221C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
222C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
223C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
224C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
225C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
226C3×C4⋊Dic3C2312yes—
227C3×C4⋊Dic3C2312yes—
228C3×Dic3⋊C4C2312yes—
229C3×Dic3⋊C4C2312yes—
230C3×Dic3⋊C4C2312yes—
231C3×Dic3⋊C4C2312yes—
232C3×Dic3⋊C4C2312yes—
233C3×Dic3⋊C4C2312yes—
234C3×C4×Dic3C2312yes—
235C3×C4×Dic3C2312yes—
236C3×C4×Dic3C2312yes—
237C3×C4×Dic3C2312yes—
238#3724C2311yescharacteristic
239#3724C2311yescharacteristic
240#3724C2311yescharacteristic
241#3724C2311yescharacteristic
242Dic3⋊Dic3C2312yes—
243Dic3⋊Dic3C2312yes—
244Dic3⋊Dic3C2312yes—
245Dic3⋊Dic3C2312yes—
246Dic3⋊Dic3C2312yes—
247Dic3⋊Dic3C2312yes—
248#3722C2312yes—
249#3722C2312yes—
250(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
251(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
252(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
253(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
254(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
255(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
256Dic32C2312yes—
257Dic32C2312yes—
258Dic32C2312yes—
259Dic32C2312yes—
260#3480—91noSylow
261C2×D3×Q8—32no—
262C2×#237—32no—
263C2×#235—32no—
264C2×#235—32no—
265C2×#235—32no—
266C2×#235—32no—
267C2×#235—61no—
268C3×#126—32no—
269C3×#126—32no—
270C3×#125—32no—
271C3×#124—32no—
272C3×#123—32no—
273C3×#123—32no—
274C3×C22⋊Q8—32no—
275C3×#121—32no—
276C3×C4×Q8—32no—
277C3×C4×D4—32no—
278C3×C4×D4—32no—
279C3×C4×D4—32no—
280C3×#117—21no—
281C3×#117—32no—
282C3×#117C2×D312yes—
283C2×C3×C42—32no—
284#947—32no—
285#946—32no—
286Q8×Dic3—32no—
287#940—32no—
288#940—32no—
289#940—32no—
290#939—32no—
291#939—32no—
292#938—32no—
293#938—32no—
294#938—32no—
295#935—32no—
296#935—32no—
297D4×Dic3—32no—
298C4×#67—32no—
299C4×#67—32no—
300C4×#67—32no—
301C4×#67—32no—
302C4×#67—32no—
303C4×#67—32no—
304C4×#67—32no—
305C4×#67—32no—
306C4×#67—32no—
307C4×#67—32no—
308C4×#67C2×D312yes—
309C4×#67C2×D312yes—
310#926—32no—
311#926—32no—
312C2×C4×Dic3—32no—
313C2×C4×Dic3—32no—
314C2×C4×Dic3—61no—
315#898—32no—
316#898—32no—
317#898—32no—
318#898—32no—
319#898—32no—
320#898C2×D312yes—
321#896—32no—
322#896C2×D312yes—
323#895—32no—
324#895—32no—
325#895—32no—
326#895—32no—
327#894—32no—
328#894—32no—
329#894—32no—
330#894C2×D312yes—
331#893—32no—
332#893—32no—
333#893—32no—
334#893—32no—
335#893—61no—
336#893—61no—
337#892—32no—
338D3×C4⋊C4—32no—
339D3×C4⋊C4—32no—
340D3×C4⋊C4—32no—
341#890—32no—
342#889—32no—
343#889—32no—
344#889—32no—
345#889C2×D312yes—
346#888—32no—
347#888—32no—
348#888—32no—
349#887—32no—
350#887—32no—
351#887—32no—
352#887—32no—
353#887—32no—
354#887—32no—
355#887—32no—
356#887—32no—
357#887—61no—
358#887—61no—
359#886—32no—
360#886—32no—
361#885—32no—
362#885—32no—
363#885—32no—
364#885—32no—
365#885—32no—
366#885—32no—
367#885—32no—
368#885—32no—
369#885—32no—
370#885C2×D312yes—
371#884—32no—
372#884—32no—
373#884—32no—
374#884—32no—
375#884—32no—
376#884—32no—
377#884—32no—
378#884C2×D312yes—
379#883—32no—
380#883C2×D312yes—
381#67⋊C4—32no—
382#67⋊C4—32no—
383#67⋊C4—32no—
384#67⋊C4—32no—
385#67⋊C4—32no—
386#67⋊C4—32no—
387#67⋊C4—32no—
388#67⋊C4—32no—
389#67⋊C4—32no—
390#67⋊C4—32no—
391#67⋊C4—61no—
392#67⋊C4—61no—
393#67⋊C4—61no—
394#67⋊C4—61no—
395#879—32no—
396#879—32no—
397#879—32no—
398#879C2×D312yes—
399#878—32no—
400#878—32no—
401#877—32no—
402#877—32no—
403C4×D12—32no—
404C4×D12—32no—
405C4×D12—32no—
406C4×D12—32no—
407C4×D12—32no—
408C4×D12C2×D312yes—
409#872—32no—
410#872—32no—
411#872—32no—
412#872—32no—
413#872—32no—
414#872—61no—
415#872—61no—
416#872C2×D312yes—
417C42×D3—32no—
418C42×D3—32no—
419C42×D3—32no—
420C42×D3—32no—
421C42×D3—32no—
422C42×D3—61no—
423C42×D3—61no—
424C42×D3C2×D312yes—
425C4×Dic6—32no—
426C4×Dic6—32no—
427C4×Dic6—32no—
428C4×Dic6—32no—
429C4×Dic6—32no—
430C4×Dic6C2×D312yes—
431C23×C32C2411yescharacteristic
432C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
433C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
434C22×C3×D3C2412yes—
435C22×C3×D3C2412yes—
436C2×C32×C4—22no—
437C2×C32×C4C2411yescharacteristic
438C2×C32×C4C2411yescharacteristic
439C2×C32×C4C2411yescharacteristic
440C2×C32×C4C2411yescharacteristic
441C2×C32×C4C2411yescharacteristic
442C2×C32×C4C2411yescharacteristic
443#638—22no—
444#638—22no—
445C2×C3⋊Dic3—22no—
446C2×C3⋊Dic3—41no—
447C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
448C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
449C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
450C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
451C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
452C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
453C4⋊(C3⋊D3)—22no—
454C4×C3⋊D3—22no—
455C4×C3⋊D3—22no—
456C4×C3⋊D3—22no—
457C4×C3⋊D3—41no—
458C4×C3⋊D3—41no—
459C4×C3⋊D3#4114yescomplemented
460#634—22no—
461C3×#67—24no—
462C3×#67—42no—
463C2×C3×Dic3C2412yes—
464C2×C3×Dic3C2412yes—
465C2×C3×Dic3C2412yes—
466C2×C3×Dic3C2412yes—
467C2×C3×Dic3C2412yes—
468C2×C3×Dic3C2412yes—
469C3×D12—42no—
470C3×C4×D3—24no—
471C3×C4×D3—24no—
472C3×C4×D3—24no—
473C3×C4×D3—42no—
474C3×Dic6—24no—
475#627—22no—
476#627—24no—
477#627#4114yescomplemented
478#626—24no—
479#626—24no—
480#626—24no—
481#626—42no—
482#625—24no—
483#625—22no—
484#625—22no—
485#624—24no—
486#624—42no—
487D3×Dic3—24no—
488D3×Dic3—42no—
489#559—91no—
490#559—92no—
491#557—91no—
492#556—92no—
493#556—91no—
494#553—92no—
495#553—91no—
496#553—92no—
497#553—91no—
498#550—91no—
499#548—91no—
500#548—91no—
501#532—92no—
502#532—91no—
503#529—32no—
504#529—91no—
505#529—91no—
506#529—92no—
507C4×#41—91no—
508C4×#41—92no—
509C4×#41—91no—
510C4×#41—91no—
511C2×C4×Q8—91no—
512C2×C3×Q8—32no—
513C2×C3×D4—32no—
514C2×C3×D4—32no—
515C2×C3×D4—32no—
516C22×C3×C4—21no—
517C22×C3×C4—32no—
518C22×C3×C4—32no—
519C22×C3×C4—32no—
520C22×C3×C4—32no—
521C22×C3×C4C22×D312yes—
522C2×#67—32no—
523C2×#67—32no—
524C2×#67—32no—
525C2×#67—32no—
526C2×#67—32no—
527C2×#67—32no—
528C2×#67—32no—
529C2×#67—32no—
530C2×#67—32no—
531C2×#67—32no—
532C2×#67—61no—
533C2×#67—61no—
534C2×#67C22×D312yes—
535C2×#67C22×D312yes—
536C22×Dic3—32no—
537C22×Dic3—32no—
538C22×Dic3—32no—
539C22×Dic3—32no—
540C22×Dic3—61no—
541C22×Dic3—61no—
542D3×Q8—68no—
543#237—68no—
544#235—68no—
545#235—68no—
546#235—68no—
547#235—68no—
548#235—68no—
549C2×D12—32no—
550C2×D12—32no—
551C2×D12—32no—
552C2×D12—32no—
553C2×D12—32no—
554C2×D12—61no—
555C2×D12C22×D312yes—
556C2×C4×D3—32no—
557C2×C4×D3—32no—
558C2×C4×D3—32no—
559C2×C4×D3—32no—
560C2×C4×D3—32no—
561C2×C4×D3—32no—
562C2×C4×D3—32no—
563C2×C4×D3—32no—
564C2×C4×D3—32no—
565C2×C4×D3—32no—
566C2×C4×D3—32no—
567C2×C4×D3—32no—
568C2×C4×D3—61no—
569C2×C4×D3—61no—
570C2×C4×D3—61no—
571C2×C4×D3—61no—
572C2×C4×D3—61no—
573C2×C4×D3—61no—
574C2×C4×D3C22×D312yes—
575C2×C4×D3C22×D312yes—
576C2×C4×D3C22×D312yes—
577C2×C4×D3C22×D312yes—
578C2×Dic6—32no—
579C2×Dic6—32no—
580C2×Dic6—32no—
581C2×Dic6—32no—
582C2×Dic6—32no—
583C2×Dic6—61no—
584C2×Dic6C22×D312yes—
585C3×C4⋊C4—21no—
586C3×C4⋊C4—21no—
587C3×C4⋊C4—32no—
588C3×C4⋊C4—32no—
589C3×C4⋊C4—32no—
590C3×C4⋊C4—32no—
591C3×C4⋊C4—32no—
592C3×C4⋊C4—32no—
593C3×C4⋊C4—32no—
594C3×C4⋊C4—32no—
595C3×C4⋊C4C22×D312yes—
596C3×C4⋊C4C22×D312yes—
597C3×C22⋊C4—21no—
598C3×C22⋊C4—21no—
599C3×C22⋊C4—32no—
600C3×C22⋊C4—32no—
601C3×C22⋊C4—32no—
602C3×C22⋊C4—32no—
603C3×C22⋊C4—32no—
604C3×C22⋊C4—32no—
605C3×C22⋊C4—32no—
606C3×C22⋊C4—32no—
607C3×C22⋊C4C22×D312yes—
608C3×C22⋊C4C22×D312yes—
609C3×C42—21no—
610C3×C42—21no—
611C3×C42—32no—
612C3×C42—32no—
613C3×C42—32no—
614C3×C42—32no—
615C3×C42C22×D312yes—
616C3×C42C22×D312yes—
617#217—32no—
618#217—32no—
619#217—32no—
620#217—32no—
621#217—32no—
622#217—32no—
623#217C22×D312yes—
624#217C22×D312yes—
625(C2×D3)⋊C4—32no—
626(C2×D3)⋊C4—32no—
627(C2×D3)⋊C4—32no—
628(C2×D3)⋊C4—32no—
629(C2×D3)⋊C4—32no—
630(C2×D3)⋊C4—32no—
631(C2×D3)⋊C4—32no—
632(C2×D3)⋊C4—32no—
633(C2×D3)⋊C4—32no—
634(C2×D3)⋊C4—32no—
635(C2×D3)⋊C4—32no—
636(C2×D3)⋊C4—32no—
637(C2×D3)⋊C4—32no—
638(C2×D3)⋊C4—32no—
639(C2×D3)⋊C4—61no—
640(C2×D3)⋊C4—61no—
641(C2×D3)⋊C4—61no—
642(C2×D3)⋊C4—61no—
643(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
644(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
645(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
646(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
647(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
648(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
649C4⋊Dic3—32no—
650C4⋊Dic3—32no—
651C4⋊Dic3—32no—
652C4⋊Dic3—32no—
653C4⋊Dic3—32no—
654C4⋊Dic3—32no—
655C4⋊Dic3C22×D312yes—
656C4⋊Dic3C22×D312yes—
657Dic3⋊C4—32no—
658Dic3⋊C4—32no—
659Dic3⋊C4—32no—
660Dic3⋊C4—32no—
661Dic3⋊C4—32no—
662Dic3⋊C4—32no—
663Dic3⋊C4—32no—
664Dic3⋊C4—32no—
665Dic3⋊C4—32no—
666Dic3⋊C4—32no—
667Dic3⋊C4—32no—
668Dic3⋊C4—32no—
669Dic3⋊C4—32no—
670Dic3⋊C4—32no—
671Dic3⋊C4—61no—
672Dic3⋊C4—61no—
673Dic3⋊C4—61no—
674Dic3⋊C4—61no—
675Dic3⋊C4C22×D312yes—
676Dic3⋊C4C22×D312yes—
677Dic3⋊C4C22×D312yes—
678Dic3⋊C4C22×D312yes—
679Dic3⋊C4C22×D312yes—
680Dic3⋊C4C22×D312yes—
681C4×Dic3—32no—
682C4×Dic3—32no—
683C4×Dic3—32no—
684C4×Dic3—32no—
685C4×Dic3—32no—
686C4×Dic3—32no—
687C4×Dic3—32no—
688C4×Dic3—32no—
689C4×Dic3—32no—
690C4×Dic3—32no—
691C4×Dic3—32no—
692C4×Dic3—32no—
693C4×Dic3—32no—
694C4×Dic3—32no—
695C4×Dic3—32no—
696C4×Dic3—32no—
697C4×Dic3—61no—
698C4×Dic3—61no—
699C4×Dic3—61no—
700C4×Dic3—61no—
701C4×Dic3—61no—
702C4×Dic3—61no—
703C4×Dic3—61no—
704C4×Dic3—61no—
705C4×Dic3C22×D312yes—
706C4×Dic3C22×D312yes—
707C4×Dic3C22×D312yes—
708C4×Dic3C22×D312yes—
709C22×C32—21no—
710C22×C32—21no—
711C22×C32—21no—
712C22×C32C2511yescharacteristic
713C2×C3⋊D3—21no—
714C2×C3⋊D3—21no—
715C2×C3⋊D3—21no—
716C2×C3⋊D3—21no—
717C2×C3⋊D3—21no—
718C2×C3⋊D3C2×#4112yes—
719C2×C3×D3—22no—
720C2×C3×D3—22no—
721C2×C3×D3—22no—
722C2×C3×D3—22no—
723C2×C3×D3—22no—
724C2×C3×D3—22no—
725C32×C4—21no—
726C32×C4—21no—
727C32×C4—21no—
728C32×C4—21no—
729C32×C4—21no—
730C32×C4C2×#4112yes—
731C3⋊Dic3—21no—
732C3⋊Dic3—21no—
733C3⋊Dic3—21no—
734C3⋊Dic3—21no—
735C3⋊Dic3C2×#4112yes—
736C3⋊Dic3C2×#4112yes—
737C3×Dic3—22no—
738C3×Dic3—22no—
739C3×Dic3—22no—
740C3×Dic3—22no—
741C3×Dic3—22no—
742C3×Dic3C2×#4114yes—
743C2×#41—92no—
744C2×#41—91no—
745C2×#41—91no—
746C2×#41—91no—
747C22×Q8—91no—
748C4⋊Q8—92no—
749C4⋊Q8—91no—
750#127—92no—
751#127—91no—
752#126—32no—
753#126—32no—
754#126—92no—
755#126—92no—
756#126—92no—
757#126—92no—
758#125—32no—
759#125—91no—
760#125—91no—
761#125—92no—
762#124—32no—
763#124—91no—
764#124—91no—
765#124—92no—
766#124—92no—
767#124—92no—
768#124—92no—
769#123—32no—
770#123—32no—
771#123—92no—
772#123—92no—
773#123—92no—
774#123—92no—
775C22⋊Q8—32no—
776C22⋊Q8—91no—
777C22⋊Q8—92no—
778C22⋊Q8—91no—
779#121—32no—
780#121—91no—
781#121—91no—
782#121—91no—
783#121—92no—
784#121—92no—
785#121—92no—
786#121—92no—
787#121—92no—
788#121—92no—
789#121—91no—
790C4×Q8—32no—
791C4×Q8—91no—
792C4×Q8—91no—
793C4×Q8—91no—
794C4×Q8—92no—
795C4×Q8—92no—
796C4×Q8—91no—
797C4×Q8—91no—
798C4×Q8—91no—
799C4×Q8—92no—
800C4×Q8—91no—
801C4×Q8—91no—
802C4×D4—32no—
803C4×D4—32no—
804C4×D4—32no—
805C4×D4—92no—
806C4×D4—92no—
807C4×D4—92no—
808C4×D4—92no—
809C4×D4—92no—
810C4×D4—91no—
811C4×D4—92no—
812C4×D4—92no—
813C4×D4—92no—
814C4×D4—92no—
815C4×D4—92no—
816C4×D4—91no—
817C4×D4—91no—
818C4×D4—91no—
819C4×D4—91no—
820C4×D4—91no—
821C4×D4—91no—
822C4×D4—91no—
823C4×D4—91no—
824C4×D4—91no—
825#117—32no—
826#117—91no—
827#117—92no—
828#117—92no—
829#117—91no—
830#117—92no—
831#117—91no—
832#117—91no—
833#117D3211yescharacteristic
834C2×C4⋊C4—92no—
835C2×C4⋊C4—91no—
836C2×C42—32no—
837C2×C42—92no—
838C2×C42—92no—
839C2×C42—91no—
840C2×C42—91no—
841C2×C42—91no—
842C23×C3—21no—
843C23×C3—32no—
844C23×C3—32no—
845C23×C3C23×D312yes—
846C22×D3—32no—
847C22×D3—32no—
848C22×D3—61no—
849C22×D3—61no—
850C22×D3C23×D312yes—
851C22×D3C23×D312yes—
852C3×Q8—64no—
853C3×D4—64no—
854C3×D4—122no—
855C3×D4—122no—
856C2×C3×C4—24no—
857C2×C3×C4—24no—
858C2×C3×C4—21no—
859C2×C3×C4—21no—
860C2×C3×C4—21no—
861C2×C3×C4—21no—
862C2×C3×C4—21no—
863C2×C3×C4—21no—
864C2×C3×C4—32no—
865C2×C3×C4—32no—
866C2×C3×C4—32no—
867C2×C3×C4—32no—
868C2×C3×C4—32no—
869C2×C3×C4—32no—
870C2×C3×C4—64no—
871C2×C3×C4—64no—
872C2×C3×C4—64no—
873C2×C3×C4—122no—
874C2×C3×C4C23×D312yes—
875C2×C3×C4C23×D312yes—
876C2×C3×C4C23×D312yes—
877C2×C3×C4C23×D312yes—
878C2×C3×C4C23×D312yes—
879C2×C3×C4C23×D312yes—
880#67—24no—
881#67—42no—
882#67—64no—
883#67—64no—
884#67—64no—
885#67—64no—
886#67—64no—
887#67—64no—
888#67—64no—
889#67—64no—
890#67—64no—
891#67—64no—
892#67—64no—
893#67—122no—
894C2×Dic3—32no—
895C2×Dic3—32no—
896C2×Dic3—32no—
897C2×Dic3—32no—
898C2×Dic3—32no—
899C2×Dic3—32no—
900C2×Dic3—61no—
901C2×Dic3—61no—
902C2×Dic3—61no—
903C2×Dic3—61no—
904C2×Dic3—61no—
905C2×Dic3—61no—
906C2×Dic3—64no—
907C2×Dic3—64no—
908C2×Dic3—122no—
909C2×Dic3—122no—
910C2×Dic3—122no—
911C2×Dic3—122no—
912C2×Dic3C23×D312yes—
913C2×Dic3C23×D312yes—
914C2×Dic3C23×D312yes—
915C2×Dic3C23×D312yes—
916C2×Dic3C23×D312yes—
917C2×Dic3C23×D312yes—
918D12—42no—
919D12—64no—
920D12—64no—
921D12—64no—
922D12—64no—
923D12—64no—
924D12—122no—
925C4×D3—24no—
926C4×D3—24no—
927C4×D3—24no—
928C4×D3—38no—
929C4×D3—42no—
930C4×D3—64no—
931C4×D3—64no—
932C4×D3—64no—
933C4×D3—64no—
934C4×D3—64no—
935C4×D3—64no—
936C4×D3—64no—
937C4×D3—64no—
938C4×D3—122no—
939C4×D3—122no—
940C4×D3—122no—
941C4×D3—122no—
942C4×D3—122no—
943C4×D3—122no—
944C4×D3—122no—
945C4×D3—122no—
946C4×D3—122no—
947Dic6—24no—
948Dic6—38no—
949Dic6—64no—
950Dic6—64no—
951Dic6—64no—
952Dic6—64no—
953Dic6—64no—
954C2×C32—41no—
955C2×C32C22×#4111yescharacteristic
956C2×C32C22×#4111yescharacteristic
957C2×C32#58511yescharacteristic
958C3⋊D3—22no—
959C3⋊D3—41no—
960C3×D3—42no—
961C3×D3—42no—
962#41—184no—
963#41—188no—
964#41—184no—
965#41—184no—
966C2×Q8—32no—
967C2×Q8—91no—
968C2×Q8—91no—
969C2×Q8—92no—
970C2×Q8—91no—
971C2×Q8—184no—
972C2×D4—32no—
973C2×D4—32no—
974C2×D4—32no—
975C2×D4—92no—
976C2×D4—92no—
977C2×D4—92no—
978C2×D4—92no—
979C2×D4—91no—
980C2×D4—91no—
981C2×D4—92no—
982C2×D4—91no—
983C2×D4—91no—
984C2×D4—91no—
985C22×C4—32no—
986C22×C4—32no—
987C22×C4—32no—
988C22×C4—32no—
989C22×C4—92no—
990C22×C4—92no—
991C22×C4—92no—
992C22×C4—92no—
993C22×C4—91no—
994C22×C4—91no—
995C22×C4—91no—
996C22×C4—91no—
997C22×C4—91no—
998C22×C4—91no—
999C22×C4—91no—
1000C22×C4—91no—
1001C22×C4C2×D3211yescharacteristic
1002C4⋊C4—32no—
1003C4⋊C4—32no—
1004C4⋊C4—32no—
1005C4⋊C4—32no—
1006C4⋊C4—32no—
1007C4⋊C4—32no—
1008C4⋊C4—32no—
1009C4⋊C4—32no—
1010C4⋊C4—91no—
1011C4⋊C4—92no—
1012C4⋊C4—91no—
1013C4⋊C4—92no—
1014C4⋊C4—91no—
1015C4⋊C4—91no—
1016C4⋊C4—92no—
1017C4⋊C4—92no—
1018C4⋊C4—92no—
1019C4⋊C4—92no—
1020C4⋊C4—91no—
1021C4⋊C4—91no—
1022C4⋊C4—91no—
1023C4⋊C4—91no—
1024C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1025C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1026C22⋊C4—32no—
1027C22⋊C4—32no—
1028C22⋊C4—32no—
1029C22⋊C4—32no—
1030C22⋊C4—32no—
1031C22⋊C4—32no—
1032C22⋊C4—32no—
1033C22⋊C4—32no—
1034C22⋊C4—92no—
1035C22⋊C4—92no—
1036C22⋊C4—92no—
1037C22⋊C4—92no—
1038C22⋊C4—92no—
1039C22⋊C4—92no—
1040C22⋊C4—92no—
1041C22⋊C4—92no—
1042C22⋊C4—91no—
1043C22⋊C4—91no—
1044C22⋊C4—91no—
1045C22⋊C4—91no—
1046C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1047C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1048C42—32no—
1049C42—32no—
1050C42—32no—
1051C42—32no—
1052C42—92no—
1053C42—92no—
1054C42—92no—
1055C42—92no—
1056C42—91no—
1057C42—91no—
1058C42—91no—
1059C42—91no—
1060C42—91no—
1061C42—91no—
1062C42—91no—
1063C42—91no—
1064C42C2×D3211yescharacteristic
1065C42C2×D3211yescharacteristic
1066C22×C3—22no—
1067C22×C3—22no—
1068C22×C3—22no—
1069C22×C3—22no—
1070C22×C3—21no—
1071C22×C3—41no—
1072C22×C3—41no—
1073C22×C3—62no—
1074C22×C3—62no—
1075C22×C3—62no—
1076C22×C3—62no—
1077C22×C3—62no—
1078C22×C3—62no—
1079C22×C3C24×D312yes—
1080C2×D3—22no—
1081C2×D3—22no—
1082C2×D3—22no—
1083C2×D3—22no—
1084C2×D3—22no—
1085C2×D3—22no—
1086C2×D3—34no—
1087C2×D3—62no—
1088C2×D3—62no—
1089C2×D3—62no—
1090C2×D3—62no—
1091C2×D3—62no—
1092C2×D3—62no—
1093C2×D3—62no—
1094C2×D3—121no—
1095C2×D3—121no—
1096C2×D3—121no—
1097C2×D3—121no—
1098C3×C4—22no—
1099C3×C4—22no—
1100C3×C4—22no—
1101C3×C4—22no—
1102C3×C4—22no—
1103C3×C4—22no—
1104C3×C4—22no—
1105C3×C4—34no—
1106C3×C4—41no—
1107C3×C4—41no—
1108C3×C4—41no—
1109C3×C4—41no—
1110C3×C4—62no—
1111C3×C4—62no—
1112C3×C4—62no—
1113C3×C4—62no—
1114C3×C4—62no—
1115C3×C4D3×#4114yes—
1116Dic3—22no—
1117Dic3—22no—
1118Dic3—22no—
1119Dic3—22no—
1120Dic3—22no—
1121Dic3—34no—
1122Dic3—34no—
1123Dic3—62no—
1124Dic3—62no—
1125Dic3—62no—
1126Dic3—62no—
1127Dic3—62no—
1128Dic3—62no—
1129Dic3—62no—
1130Dic3—62no—
1131Dic3—121no—
1132Dic3—121no—
1133Dic3D3×#4114yes—
1134C32#348011yescharacteristic, complemented, Sylow
1135C23—32no—
1136C23—32no—
1137C23—91no—
1138C23—91no—
1139C23C22×D3211yescharacteristic
1140Q8—64no—
1141Q8—94no—
1142Q8—182no—
1143Q8—182no—
1144Q8—184no—
1145D4—64no—
1146D4—122no—
1147D4—122no—
1148D4—182no—
1149D4—184no—
1150D4—184no—
1151D4—184no—
1152D4—182no—
1153D4—184no—
1154D4—182no—
1155D4—182no—
1156D4—182no—
1157D4—362no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—32no—
1160C2×C4—32no—
1161C2×C4—32no—
1162C2×C4—32no—
1163C2×C4—32no—
1164C2×C4—32no—
1165C2×C4—64no—
1166C2×C4—64no—
1167C2×C4—64no—
1168C2×C4—91no—
1169C2×C4—91no—
1170C2×C4—94no—
1171C2×C4—91no—
1172C2×C4—91no—
1173C2×C4—91no—
1174C2×C4—91no—
1175C2×C4—122no—
1176C2×C4—182no—
1177C2×C4—182no—
1178C2×C4—184no—
1179C2×C4—184no—
1180C2×C4—182no—
1181C2×C4—182no—
1182C2×C4—361no—
1183C2×C4—361no—
1184C2×C4—362no—
1185C2×C4—362no—
1186C2×C4—361no—
1187C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1188C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1189C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1190C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1191C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1192C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1193C2×C3—21no—
1194C2×C3—21no—
1195C2×C3—21no—
1196C2×C3—42no—
1197C2×C3—42no—
1198C2×C3—122no—
1199C2×C3—122no—
1200C2×C3C2×D3×#4112yes—
1201C2×C3C2×D3×#4112yes—
1202C2×C3#596412yes—
1203D3—42no—
1204D3—42no—
1205D3—64no—
1206D3—122no—
1207D3—122no—
1208D3—122no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—62no—
1213C22—62no—
1214C22—62no—
1215C22—62no—
1216C22—62no—
1217C22—62no—
1218C22—92no—
1219C22—181no—
1220C22—181no—
1221C22—181no—
1222C22—181no—
1223C22—181no—
1224C22C23×D3211yescharacteristic
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—34no—
1231C4—62no—
1232C4—62no—
1233C4—62no—
1234C4—62no—
1235C4—62no—
1236C4—92no—
1237C4—92no—
1238C4—181no—
1239C4—181no—
1240C4—181no—
1241C4—181no—
1242C4#6430612yes—
1243C3—21no—
1244C3#8615212yescomplemented
1245C2—41no—
1246C2—122no—
1247C2—122no—
1248C2—182no—
1249C2—361no—
1250C2C2×#6430611yescharacteristic
1251C2D32×#4111yescharacteristic
1252C2#1059669511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FrattiniC22C23×D32
FittingC32×#117C22
hypercenter#117D32
hypocenterC32#3480
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595993C2semidirect
2. C3×#5528C2semidirect
3. #10595033C2semidirect
4. #10595017C2semidirect
5. C4×#3805C2semidirect
6. #10594597C2semidirect
7. #10594570C2semidirect
8. #10594554C2semidirect
9. #10594521C2semidirect
10. #10594475C2semidirect
11. #10594461C2semidirect
12. #10594250C2semidirect
13. #10594229C2semidirect
14. #10594219C2semidirect
15. #10594217C2semidirect
16. #10594191C2semidirect
17. #10594190C2semidirect
18. #10593980C2semidirect
19. #10593972C2semidirect
20. #10593965C2semidirect
21. C4×#3798C2semidirect
22. #10593911C2semidirect
23. C4×#3797C2semidirect
150. #5528D3semidirect
459. C4×C3⋊D3#41semidirect
477. #627#41semidirect
1134. C32#3480semidirect
1244. C3#86152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105959932
C3×#55282
#105950332
#105950172
C4×#38052
#105945972
#105945702
#105945542
#105945212
#105944752
#105944612
#105942502
#105942292
#105942192
#105942172
#105941912
#105941902
#105939802
#105939722
#105939652
C4×#37982
#105939112
C4×#37972
#861523