Finite Group Databasebeta

← #11904241

Subgroups — #11904241

Order 1152.

2560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595269C212yesmaximal, complemented
5#10595194C212yesmaximal, complemented
6#10595190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10595164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10595155C212yesmaximal, complemented
9#10595153C212yesmaximal, complemented
10#10595143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10595131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10594961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10594954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10594919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#3804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594564C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10594518C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10594358C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10594313C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10594150C212yesmaximal, complemented
21#10594109C212yesmaximal, complemented
22#10594068C212yesmaximal, complemented
23#10594048C212yesmaximal, complemented
24#86959—31nomaximal
25#86221—31nomaximal
26C2×#3830C2211yescharacteristic
27C2×#3828C2211yescharacteristic
28C2×C3×#237C2212yes—
29C2×#3804C2212yes—
30C2×#3804C2211yescharacteristic
31C2×#3804C2212yes—
32C2×#3799C2212yes—
33C2×#3795C2211yescharacteristic
34C32×#121C2211yescharacteristic
35#64149C2211yescharacteristic
36#64149C2212yes—
37#64148C2212yes—
38C4×#638C2211yescharacteristic
39#64104C2211yescharacteristic
40#64096C2211yescharacteristic
41#64093C2212yes—
42#64090C2212yes—
43C3×#940C2211yescharacteristic
44C3×#939C2212yes—
45C3×#939C2212yes—
46C3×#938C2211yescharacteristic
47C3×#936C2212yes—
48C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
49C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
50C3×#930C2211yescharacteristic
51C3×C4×#67C2211yescharacteristic
52C3×#926C2211yescharacteristic
53C2×C3×C4×Dic3C2211yescharacteristic
54C3×#893C2211yescharacteristic
55C3×#892C2211yescharacteristic
56C3×#888C2211yescharacteristic
57C3×#888C2211yescharacteristic
58C3×#885C2212yes—
59C3×#885C2212yes—
60C3×#67⋊C4C2212yes—
61C3×#877C2212yes—
62#63980C2212yes—
63#63979C2212yes—
64#63979C2212yes—
65#63978C2212yes—
66#67⋊Dic3C2212yes—
67Dic3×#67C2211yescharacteristic
68#63971C2212yes—
69#63971C2212yes—
70#63971C2212yes—
71#63971C2212yes—
72#63971C2212yes—
73#63959C2212yes—
74#63958C2212yes—
75#63957C2212yes—
76#63955C2211yescharacteristic
77C2×Dic32C2212yes—
78#63953C2212yes—
79#63952C2212yes—
80#63952C2212yes—
81#63952C2211yescharacteristic
82#63952C2212yes—
83#63952C2212yes—
84#63952C2212yes—
85#63919C2211yescharacteristic
86C4×#627C2211yescharacteristic
87#63916C2211yescharacteristic
88#63912C2212yes—
89#63911C2211yescharacteristic
90#63910C2212yes—
91#63910C2212yes—
92#63909C2211yescharacteristic
93#63907C2212yes—
94#63907C2212yes—
95#63904C2212yes—
96C4×#626C2211yescharacteristic
97#63902C2212yes—
98#63898C2211yescharacteristic
99#63894C2211yescharacteristic
100#63894C2211yescharacteristic
101C4×#624C2212yes—
102C4×#624C2211yescharacteristic
103#63881C2212yes—
104#63880C2211yescharacteristic
105#63879C2212yes—
106#63877C2212yes—
107#63877C2212yes—
108#63877C2211yescharacteristic
109C4×D3×Dic3C2212yes—
110C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
111#63874C2212yes—
112#63873C2212yes—
113#63864C2212yes—
114#63852C2212yes—
115#63849C2211yescharacteristic
116#63844C2211yescharacteristic
117#63844C2211yescharacteristic
118#63844C2211yescharacteristic
119#63839C2212yes—
120#63839C2212yes—
121#63838C2212yes—
122#63837C2211yescharacteristic
123#63836C2212yes—
124#63836C2211yescharacteristic
125C3×#555—31no—
126C3×#532—31no—
127#5832—32no—
128#5832—32no—
129#5734—31no—
130#5725—31no—
131#5722—31no—
132#5722—31no—
133#5718—31no—
134#5718—31no—
135#5670—32no—
136#5670—32no—
137#5670—32no—
138#5670—32no—
139#5668—32no—
140#5668—32no—
141#5616—32no—
142#5616—31no—
143#5616D311yescharacteristic, complemented
144#5599—31no—
145#5599—31no—
146#5599—31no—
147#5599—32no—
148#5599—32no—
149#5599—31no—
150#5599—61no—
151#5596—32no—
152#5596—31no—
153#5596D311yescharacteristic, complemented
154#5553—31no—
155#5553—31no—
156#5548—31no—
157#5548—31no—
158#5548—32no—
159C4×#237—31no—
160C4×#237—31no—
161C4×#237—31no—
162C4×#237—31no—
163C4×#237—32no—
164#5532—31no—
165#5532—31no—
166#5532—32no—
167#5522—31no—
168#5522—31no—
169#5522—32no—
170C4×#235—31no—
171C4×#235—31no—
172C2×C32×D4C2311yescharacteristic
173C2×C32×D4C2312yes—
174C22×C32×C4C2311yescharacteristic
175C2×#638C2312yes—
176C2×#638C2311yescharacteristic
177C2×#638C2312yes—
178C2×#638C2312yes—
179C2×#638C2312yes—
180C22×C3⋊Dic3C2312yes—
181#3830—24no—
182#3828—24no—
183C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊(C3⋊D3)C2312yes—
185C2×C4×C3⋊D3C2312yes—
186C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
187C2×#634C2311yescharacteristic
188C2×C3×#67C2312yes—
189C2×C3×#67C2311yescharacteristic
190C2×C3×#67C2312yes—
191C2×C3×#67C2312yes—
192C2×C3×#67C2312yes—
193C22×C3×Dic3C2312yes—
194C22×C3×Dic3C2312yes—
195C22×C3×Dic3C2311yescharacteristic
196C22×C3×Dic3C2311yescharacteristic
197C3×#237—44no—
198C2×C3×D12C2311yescharacteristic
199C2×C3×C4×D3C2312yes—
200C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
201C2×C3×Dic6C2312yes—
202C2×C3×Dic6C2312yes—
203C2×#627C2312yes—
204C2×#627C2311yescharacteristic
205C2×#626C2311yescharacteristic
206C2×#626C2312yes—
207C2×#626C2312yes—
208C2×#626C2312yes—
209C2×#626C2312yes—
210C2×#625C2312yes—
211C2×#624C2311yescharacteristic
212C2×#624C2312yes—
213C2×#624C2312yes—
214C2×#624C2311yescharacteristic
215#3804—28no—
216#3804—24no—
217#3804—44no—
218C2×D3×Dic3C2312yes—
219C2×D3×Dic3C2311yescharacteristic
220C2×D3×Dic3C2312yes—
221C2×D3×Dic3C2311yescharacteristic
222#3799—44no—
223#3795—24no—
224C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
225C32×C22⋊C4C2312yes—
226#3757C2311yescharacteristic
227#3752C2312yes—
228#3752C2311yescharacteristic
229#3750C2311yescharacteristic
230#3750C2312yes—
231C4×C3⋊Dic3C2312yes—
232C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
233C3×#217C2312yes—
234C3×#217C2312yes—
235C3×#217C2312yes—
236C3×#217C2312yes—
237C3×#217C2311yescharacteristic
238C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
239C3×(C2×D3)⋊C4C2311yescharacteristic
240C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
241C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
242C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
243C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
244C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
245C3×Dic3⋊C4C2311yescharacteristic
246C3×Dic3⋊C4C2312yes—
247C3×Dic3⋊C4C2312yes—
248C3×C4×Dic3C2312yes—
249C3×C4×Dic3C2312yes—
250C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
251C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
252C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
253C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
254C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
255#3724C2312yes—
256#3724C2312yes—
257#3724C2312yes—
258#3724C2312yes—
259#3724C2311yescharacteristic
260Dic3⋊Dic3C2311yescharacteristic
261Dic3⋊Dic3C2311yescharacteristic
262Dic3⋊Dic3C2311yescharacteristic
263#3722C2311yescharacteristic
264#3722C2312yes—
265#3722C2312yes—
266#3722C2312yes—
267#3722C2312yes—
268(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
269(C2×D3)⋊Dic3C2311yescharacteristic
270(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
271Dic32C2312yes—
272Dic32C2311yescharacteristic
273Dic32C2311yescharacteristic
274Dic32C2311yescharacteristic
275Dic32C2312yes—
276Dic32C2312yes—
277Dic32C2312yes—
278Dic32C2311yescharacteristic
279#3483—91noSylow
280C2×C3×#41—32no—
281C2×#239—32no—
282C2×#237—31no—
283C2×#237—31no—
284C2×#237—32no—
285C2×#237—31no—
286C2×#237—32no—
287C2×#237—31no—
288C2×#237—61no—
289C2×#237C2×D312yes—
290C2×#235—31no—
291C2×#235—31no—
292C2×#235—31no—
293C2×#235—32no—
294C2×#235—32no—
295C2×#235—31no—
296C2×#235—32no—
297C2×#235—61no—
298C3×C4⋊Q8—31no—
299C3×C4⋊Q8—31no—
300C3×#127—31no—
301C3×#124—32no—
302C3×#124—32no—
303C3×#124—32no—
304C3×#121—21no—
305C3×#121—31no—
306C3×#121—32no—
307C3×#121—32no—
308C3×#121—31no—
309C3×#121C2×D311yescharacteristic
310C3×#121C2×D311yescharacteristic
311C3×C4×D4—31no—
312C3×C4×D4—31no—
313C3×C4×D4—31no—
314C3×C4×D4—31no—
315C3×C4×D4—32no—
316C3×#117—31no—
317C3×#117—31no—
318C3×#117—32no—
319C2×C3×C42—31no—
320#947—32no—
321#947—32no—
322#947—32no—
323#944—32no—
324#944—32no—
325#944—32no—
326#944—32no—
327#940—32no—
328#940—31no—
329#940—31no—
330#940—32no—
331#940—32no—
332#940—32no—
333#940—32no—
334#940—32no—
335#940—31no—
336#940—62no—
337#940—61no—
338#940C2×D311yescharacteristic
339#939—32no—
340#939—32no—
341#939—32no—
342#939—32no—
343#939—32no—
344#939—32no—
345#939—32no—
346#939—32no—
347#939—32no—
348#939—32no—
349#939—62no—
350#939C2×D312yes—
351#939C2×D312yes—
352#938—32no—
353#938—31no—
354#938C2×D311yescharacteristic
355#936—32no—
356#936C2×D312yes—
357D4×Dic3—31no—
358D4×Dic3—32no—
359D4×Dic3—31no—
360D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
361D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
362#930—32no—
363#930—31no—
364#930C2×D311yescharacteristic
365C4×#67—31no—
366C4×#67—31no—
367C4×#67—31no—
368C4×#67—31no—
369C4×#67—32no—
370C4×#67—32no—
371C4×#67—32no—
372C4×#67—32no—
373C4×#67—32no—
374C4×#67—32no—
375C4×#67—32no—
376C4×#67—31no—
377C4×#67—61no—
378C4×#67C2×D311yescharacteristic
379#926—31no—
380#926C2×D311yescharacteristic
381C2×C4×Dic3—32no—
382C2×C4×Dic3—32no—
383C2×C4×Dic3—31no—
384C2×C4×Dic3—32no—
385C2×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
386#895—31no—
387#895—31no—
388#895—31no—
389#895—31no—
390#895—32no—
391#895—32no—
392#895—61no—
393#893—31no—
394#893—32no—
395#893—32no—
396#893—31no—
397#893—31no—
398#893C2×D311yescharacteristic
399#892—31no—
400#892—31no—
401#892—32no—
402#892—31no—
403#892C2×D311yescharacteristic
404#888—32no—
405#888—32no—
406#888—31no—
407#888—31no—
408#888C2×D311yescharacteristic
409#888C2×D311yescharacteristic
410#887—31no—
411#887—31no—
412#887—32no—
413#887—32no—
414#887—31no—
415#887—31no—
416#887—31no—
417#887—31no—
418#887—61no—
419#885—32no—
420#885—32no—
421#885—32no—
422#885—32no—
423#885—32no—
424#885—32no—
425#885C2×D312yes—
426#885C2×D312yes—
427#884—32no—
428#884—32no—
429#884—32no—
430#884—32no—
431#884—32no—
432#884—32no—
433#884—32no—
434#884—32no—
435#884—32no—
436#884—32no—
437#884—32no—
438#884—32no—
439#884—62no—
440#67⋊C4—32no—
441#67⋊C4—31no—
442#67⋊C4—32no—
443#67⋊C4—32no—
444#67⋊C4—32no—
445#67⋊C4—32no—
446#67⋊C4—32no—
447#67⋊C4—32no—
448#67⋊C4—32no—
449#67⋊C4—32no—
450#67⋊C4—32no—
451#67⋊C4—32no—
452#67⋊C4—32no—
453#67⋊C4—31no—
454#67⋊C4—62no—
455#67⋊C4C2×D312yes—
456#877—31no—
457#877—32no—
458#877—32no—
459#877—31no—
460#877—32no—
461#877—32no—
462#877C2×D312yes—
463#875—32no—
464#875—32no—
465#874—31no—
466C4×D12—31no—
467C4×D12—31no—
468C4×D12—31no—
469C4×D12—31no—
470#872—31no—
471#872—32no—
472#872—32no—
473#872—31no—
474#872—32no—
475#872—32no—
476#872—32no—
477C42×D3—32no—
478C42×D3—31no—
479C42×D3—32no—
480C42×D3—31no—
481C42×D3—32no—
482C42×D3—31no—
483C4×Dic6—31no—
484C4×Dic6—31no—
485C4×Dic6—31no—
486C4×Dic6—31no—
487C4×Dic6—31no—
488C4×Dic6—31no—
489C23×C32C2411yescharacteristic
490C23×C32C2412yes—
491C22×C3⋊D3C2412yes—
492C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
493C22×C3×D3C2412yes—
494C22×C3×D3C2411yescharacteristic
495C32×D4—22no—
496C32×D4—42no—
497C2×C32×C4—22no—
498C2×C32×C4C2411yescharacteristic
499C2×C32×C4C2412yes—
500C2×C32×C4C2411yescharacteristic
501#638—24no—
502#638—22no—
503#638—24no—
504#638—24no—
505#638—42no—
506C2×C3⋊Dic3—24no—
507C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
508C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
509C2×C3⋊Dic3C2412yes—
510C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
511C4⋊(C3⋊D3)—22no—
512C4⋊(C3⋊D3)—42no—
513C4×C3⋊D3—22no—
514C4×C3⋊D3—24no—
515#634#4114yescomplemented
516C3×#67—24no—
517C3×#67—22no—
518C3×#67—42no—
519C3×#67—42no—
520C3×#67—42no—
521C2×C3×Dic3—22no—
522C2×C3×Dic3—24no—
523C2×C3×Dic3—24no—
524C2×C3×Dic3—22no—
525C2×C3×Dic3C2412yes—
526C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
527C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
528C2×C3×Dic3C2412yes—
529C2×C3×Dic3C2412yes—
530C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
531C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
532C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
533C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
534C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
535C3×D12—22no—
536C3×C4×D3—22no—
537C3×C4×D3—24no—
538C3×Dic6—42no—
539C3×Dic6—42no—
540#627—42no—
541#627#4114yescomplemented
542#626—22no—
543#626—24no—
544#626—42no—
545#626—42no—
546#626—42no—
547#625—24no—
548#624—24no—
549#624—22no—
550#624—22no—
551#624—24no—
552D3×Dic3—24no—
553D3×Dic3—24no—
554D3×Dic3—22no—
555D3×Dic3—22no—
556Q82—91no—
557#555—31no—
558#555—91no—
559#555—92no—
560#555—91no—
561#555—92no—
562#555—92no—
563#550—91no—
564#550—91no—
565#550—92no—
566#550—91no—
567#550—91no—
568#532—31no—
569#532—91no—
570#532—92no—
571#532—91no—
572#532—92no—
573#532—92no—
574C4×#41—91no—
575C4×#41—91no—
576C4×#41—92no—
577C4×#41—91no—
578C4×#41—91no—
579C3×#41—124no—
580C2×C3×Q8—32no—
581C2×C3×Q8—32no—
582C2×C3×D4—21no—
583C2×C3×D4—22no—
584C2×C3×D4—32no—
585C2×C3×D4—31no—
586C2×C3×D4—32no—
587C2×C3×D4—32no—
588C2×C3×D4—32no—
589C2×C3×D4—31no—
590C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
591C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
592C2×C3×D4C22×D312yes—
593C2×C3×D4C22×D312yes—
594C22×C3×C4—21no—
595C22×C3×C4—32no—
596C22×C3×C4—32no—
597C22×C3×C4—31no—
598C22×C3×C4—31no—
599C22×C3×C4—32no—
600C22×C3×C4—31no—
601C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
602C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
603C2×#67—32no—
604C2×#67—32no—
605C2×#67—31no—
606C2×#67—32no—
607C2×#67—32no—
608C2×#67—32no—
609C2×#67—31no—
610C2×#67—32no—
611C2×#67—32no—
612C2×#67—32no—
613C2×#67—32no—
614C2×#67—32no—
615C2×#67—31no—
616C2×#67—32no—
617C2×#67—32no—
618C2×#67—32no—
619C2×#67—32no—
620C2×#67—62no—
621C2×#67—62no—
622C2×#67—61no—
623C2×#67—62no—
624C2×#67—62no—
625C2×#67C22×D312yes—
626C2×#67C22×D311yescharacteristic
627C2×#67C22×D312yes—
628C2×#67C22×D312yes—
629C2×#67C22×D312yes—
630C22×Dic3—32no—
631C22×Dic3—32no—
632C22×Dic3—31no—
633C22×Dic3—32no—
634C22×Dic3—32no—
635C22×Dic3—31no—
636C22×Dic3—62no—
637C22×Dic3C22×D311yescharacteristic
638C22×Dic3C22×D312yes—
639C22×Dic3C22×D311yescharacteristic
640C22×Dic3C22×D312yes—
641#239—124no—
642#237—44no—
643#237—64no—
644#237—64no—
645#237—68no—
646#237—64no—
647#237—64no—
648#237—124no—
649#237—124no—
650#235—64no—
651#235—68no—
652#235—64no—
653#235—64no—
654#235—64no—
655#235—124no—
656#235—124no—
657#235—124no—
658C2×D12—31no—
659C2×D12—32no—
660C2×D12—31no—
661C2×D12—31no—
662C2×D12—32no—
663C2×D12—32no—
664C2×D12—32no—
665C2×D12—32no—
666C2×D12—32no—
667C2×D12—61no—
668C2×D12—62no—
669C2×D12C22×D311yescharacteristic
670C2×C4×D3—31no—
671C2×C4×D3—32no—
672C2×C4×D3—32no—
673C2×C4×D3—31no—
674C2×C4×D3—32no—
675C2×C4×D3—32no—
676C2×C4×D3—31no—
677C2×C4×D3—31no—
678C2×C4×D3—31no—
679C2×C4×D3—32no—
680C2×C4×D3—32no—
681C2×C4×D3—31no—
682C2×C4×D3—32no—
683C2×C4×D3—31no—
684C2×C4×D3—32no—
685C2×C4×D3—31no—
686C2×C4×D3—62no—
687C2×C4×D3—61no—
688C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
689C2×C4×D3C22×D312yes—
690C2×Dic6—31no—
691C2×Dic6—31no—
692C2×Dic6—31no—
693C2×Dic6—31no—
694C2×Dic6—32no—
695C2×Dic6—32no—
696C2×Dic6—61no—
697C2×Dic6C22×D312yes—
698C2×Dic6C22×D312yes—
699C3×C4⋊C4—21no—
700C3×C4⋊C4—32no—
701C3×C4⋊C4—31no—
702C3×C4⋊C4—32no—
703C3×C4⋊C4—31no—
704C3×C4⋊C4—31no—
705C3×C4⋊C4—31no—
706C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
707C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
708C3×C22⋊C4—22no—
709C3×C22⋊C4—31no—
710C3×C22⋊C4—32no—
711C3×C22⋊C4—32no—
712C3×C22⋊C4—32no—
713C3×C22⋊C4—32no—
714C3×C22⋊C4—31no—
715C3×C22⋊C4—32no—
716C3×C22⋊C4—32no—
717C3×C22⋊C4—32no—
718C3×C22⋊C4C22×D312yes—
719C3×C22⋊C4C22×D312yes—
720C3×C42—31no—
721C3×C42—31no—
722C3×C42—31no—
723C3×C42—31no—
724C3×C42—32no—
725C3×C42—32no—
726C3×C42—31no—
727#217—31no—
728#217—31no—
729#217—31no—
730#217—32no—
731#217—32no—
732#217—61no—
733#217C22×D312yes—
734#217C22×D312yes—
735#217C22×D312yes—
736#217C22×D311yescharacteristic
737#217C22×D312yes—
738(C2×D3)⋊C4—31no—
739(C2×D3)⋊C4—32no—
740(C2×D3)⋊C4—32no—
741(C2×D3)⋊C4—31no—
742(C2×D3)⋊C4—32no—
743(C2×D3)⋊C4—31no—
744(C2×D3)⋊C4—32no—
745(C2×D3)⋊C4—32no—
746(C2×D3)⋊C4—32no—
747(C2×D3)⋊C4—31no—
748(C2×D3)⋊C4—32no—
749(C2×D3)⋊C4—32no—
750(C2×D3)⋊C4—32no—
751(C2×D3)⋊C4—32no—
752(C2×D3)⋊C4—31no—
753(C2×D3)⋊C4—32no—
754(C2×D3)⋊C4—32no—
755(C2×D3)⋊C4—62no—
756(C2×D3)⋊C4—61no—
757(C2×D3)⋊C4C22×D311yescharacteristic
758(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
759(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
760(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
761C4⋊Dic3—31no—
762C4⋊Dic3—31no—
763C4⋊Dic3—31no—
764C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
765C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
766C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
767Dic3⋊C4—31no—
768Dic3⋊C4—31no—
769Dic3⋊C4—32no—
770Dic3⋊C4—32no—
771Dic3⋊C4—32no—
772Dic3⋊C4—31no—
773Dic3⋊C4—31no—
774Dic3⋊C4—32no—
775Dic3⋊C4—31no—
776Dic3⋊C4—32no—
777Dic3⋊C4—31no—
778Dic3⋊C4—31no—
779Dic3⋊C4—32no—
780Dic3⋊C4—32no—
781Dic3⋊C4—32no—
782Dic3⋊C4—32no—
783Dic3⋊C4—32no—
784Dic3⋊C4—61no—
785Dic3⋊C4—62no—
786Dic3⋊C4C22×D311yescharacteristic
787Dic3⋊C4C22×D312yes—
788Dic3⋊C4C22×D312yes—
789C4×Dic3—31no—
790C4×Dic3—31no—
791C4×Dic3—32no—
792C4×Dic3—32no—
793C4×Dic3—32no—
794C4×Dic3—32no—
795C4×Dic3—31no—
796C4×Dic3—31no—
797C4×Dic3—32no—
798C4×Dic3—31no—
799C4×Dic3—32no—
800C4×Dic3—31no—
801C4×Dic3—31no—
802C4×Dic3—31no—
803C4×Dic3—32no—
804C4×Dic3—31no—
805C4×Dic3—32no—
806C4×Dic3—31no—
807C4×Dic3—32no—
808C4×Dic3—32no—
809C4×Dic3—62no—
810C4×Dic3—61no—
811C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
812C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
813C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
814C4×Dic3C22×D312yes—
815C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
816C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
817C4×Dic3C22×D312yes—
818C22×C32—21no—
819C22×C32—22no—
820C22×C32—22no—
821C22×C32—21no—
822C22×C32—22no—
823C22×C32—21no—
824C22×C32C2511yescharacteristic
825C2×C3⋊D3—21no—
826C2×C3⋊D3—22no—
827C2×C3⋊D3—22no—
828C2×C3⋊D3—21no—
829C2×C3⋊D3—21no—
830C2×C3⋊D3—22no—
831C2×C3×D3—22no—
832C2×C3×D3—22no—
833C2×C3×D3—21no—
834C2×C3×D3—21no—
835C2×C3×D3—21no—
836C2×C3×D3—22no—
837C32×C4—21no—
838C32×C4—22no—
839C32×C4C2×#4112yes—
840C3⋊Dic3—21no—
841C3⋊Dic3—21no—
842C3⋊Dic3C2×#4112yes—
843C3⋊Dic3C2×#4114yes—
844C3×Dic3—21no—
845C3×Dic3—22no—
846C3×Dic3—21no—
847C3×Dic3—21no—
848C3×Dic3—22no—
849C3×Dic3—22no—
850C3×Dic3—21no—
851C3×Dic3C2×#4112yes—
852C3×Dic3C2×#4112yes—
853C3×Dic3H(5,𝔽2)12yes—
854C2×#41—32no—
855C2×#41—91no—
856C2×#41—92no—
857C2×#41—91no—
858C2×#41—92no—
859C2×#41—92no—
860C2×#41—91no—
861C2×#41—91no—
862C4⋊Q8—31no—
863C4⋊Q8—31no—
864C4⋊Q8—91no—
865C4⋊Q8—92no—
866C4⋊Q8—92no—
867C4⋊Q8—92no—
868#127—31no—
869#127—91no—
870#127—92no—
871#127—92no—
872#127—92no—
873#127—91no—
874#124—32no—
875#124—32no—
876#124—32no—
877#124—92no—
878#124—92no—
879#124—92no—
880#124—92no—
881#124—92no—
882#124—92no—
883#121—32no—
884#121—31no—
885#121—32no—
886#121—31no—
887#121—92no—
888#121—92no—
889#121—92no—
890#121—92no—
891#121—92no—
892#121—92no—
893#121—92no—
894#121—92no—
895#121—92no—
896#121—91no—
897#121—91no—
898#121—92no—
899#121—92no—
900#121—92no—
901#121—91no—
902#121—92no—
903#121D3211yescharacteristic
904C4×Q8—91no—
905C4×Q8—91no—
906C4×Q8—91no—
907C4×Q8—91no—
908C4×Q8—91no—
909C4×Q8—92no—
910C4×Q8—91no—
911C4×D4—31no—
912C4×D4—31no—
913C4×D4—31no—
914C4×D4—31no—
915C4×D4—32no—
916C4×D4—91no—
917C4×D4—91no—
918C4×D4—91no—
919C4×D4—91no—
920C4×D4—92no—
921C4×D4—92no—
922C4×D4—92no—
923C4×D4—92no—
924C4×D4—91no—
925C4×D4—92no—
926C4×D4—92no—
927C4×D4—92no—
928C4×D4—92no—
929C4×D4—92no—
930C4×D4—92no—
931C4×D4—91no—
932C4×D4—91no—
933C4×D4—91no—
934C4×D4—92no—
935#117—31no—
936#117—31no—
937#117—32no—
938#117—92no—
939#117—91no—
940#117—92no—
941#117—92no—
942#117—91no—
943#117—92no—
944#117—92no—
945#117—91no—
946#117—91no—
947C2×C42—31no—
948C2×C42—92no—
949C2×C42—91no—
950C2×C42—91no—
951C2×C42—92no—
952C2×C42—92no—
953C23×C3—21no—
954C23×C3—22no—
955C23×C3—32no—
956C23×C3—31no—
957C23×C3C23×D311yescharacteristic
958C23×C3C23×D311yescharacteristic
959C23×C3C23×D312yes—
960C23×C3C23×D312yes—
961C22×D3—31no—
962C22×D3—32no—
963C22×D3—31no—
964C22×D3—32no—
965C22×D3—62no—
966C22×D3—61no—
967C22×D3C23×D312yes—
968C22×D3C23×D311yescharacteristic
969C3×Q8—122no—
970C3×Q8—122no—
971C3×D4—22no—
972C3×D4—22no—
973C3×D4—42no—
974C3×D4—42no—
975C3×D4—42no—
976C3×D4—64no—
977C3×D4—62no—
978C3×D4—62no—
979C3×D4—82no—
980C3×D4—122no—
981C3×D4—122no—
982C3×D4—122no—
983C2×C3×C4—22no—
984C2×C3×C4—22no—
985C2×C3×C4—21no—
986C2×C3×C4—22no—
987C2×C3×C4—21no—
988C2×C3×C4—31no—
989C2×C3×C4—31no—
990C2×C3×C4—31no—
991C2×C3×C4—31no—
992C2×C3×C4—32no—
993C2×C3×C4—32no—
994C2×C3×C4—31no—
995C2×C3×C4—31no—
996C2×C3×C4—32no—
997C2×C3×C4—31no—
998C2×C3×C4—42no—
999C2×C3×C4—64no—
1000C2×C3×C4—62no—
1001C2×C3×C4—64no—
1002C2×C3×C4—64no—
1003C2×C3×C4—62no—
1004C2×C3×C4—62no—
1005C2×C3×C4C23×D312yes—
1006C2×C3×C4C23×D312yes—
1007C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
1008C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
1009C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
1010C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
1011#67—24no—
1012#67—22no—
1013#67—42no—
1014#67—42no—
1015#67—42no—
1016#67—64no—
1017#67—64no—
1018#67—64no—
1019#67—64no—
1020#67—62no—
1021#67—64no—
1022#67—62no—
1023#67—64no—
1024#67—64no—
1025#67—64no—
1026#67—62no—
1027#67—64no—
1028#67—124no—
1029#67—124no—
1030#67—124no—
1031#67—122no—
1032#67—122no—
1033#67—122no—
1034#67—122no—
1035#67—122no—
1036#67—122no—
1037#67—242no—
1038C2×Dic3—22no—
1039C2×Dic3—24no—
1040C2×Dic3—22no—
1041C2×Dic3—24no—
1042C2×Dic3—32no—
1043C2×Dic3—31no—
1044C2×Dic3—32no—
1045C2×Dic3—31no—
1046C2×Dic3—31no—
1047C2×Dic3—31no—
1048C2×Dic3—31no—
1049C2×Dic3—31no—
1050C2×Dic3—61no—
1051C2×Dic3—62no—
1052C2×Dic3—61no—
1053C2×Dic3—61no—
1054C2×Dic3—64no—
1055C2×Dic3—62no—
1056C2×Dic3—64no—
1057C2×Dic3—64no—
1058C2×Dic3—64no—
1059C2×Dic3—62no—
1060C2×Dic3—124no—
1061C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1062C2×Dic3C23×D312yes—
1063C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1064C2×Dic3C23×D312yes—
1065C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1066C2×Dic3C23×D312yes—
1067C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1068C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1069C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1070C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1071D12—22no—
1072D12—62no—
1073D12—64no—
1074D12—62no—
1075D12—62no—
1076D12—122no—
1077D12—122no—
1078D12—122no—
1079D12—122no—
1080D12—122no—
1081D12—122no—
1082D12—242no—
1083C4×D3—22no—
1084C4×D3—24no—
1085C4×D3—62no—
1086C4×D3—64no—
1087C4×D3—64no—
1088C4×D3—62no—
1089C4×D3—64no—
1090C4×D3—64no—
1091C4×D3—64no—
1092C4×D3—64no—
1093C4×D3—62no—
1094C4×D3—62no—
1095C4×D3—62no—
1096C4×D3—62no—
1097C4×D3—64no—
1098C4×D3—62no—
1099C4×D3—64no—
1100C4×D3—62no—
1101C4×D3—124no—
1102C4×D3—122no—
1103Dic6—34no—
1104Dic6—34no—
1105Dic6—34no—
1106Dic6—34no—
1107Dic6—42no—
1108Dic6—42no—
1109Dic6—64no—
1110Dic6—122no—
1111Dic6—122no—
1112C2×C32—42no—
1113C2×C32—41no—
1114C2×C32C22×#4111yescharacteristic
1115C2×C32C22×#4111yescharacteristic
1116C2×C32C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1117C3⋊D3—42no—
1118C3⋊D3—41no—
1119C3×D3—41no—
1120C3×D3—42no—
1121#41—124no—
1122#41—184no—
1123#41—188no—
1124#41—184no—
1125#41—184no—
1126#41—184no—
1127#41—364no—
1128#41—364no—
1129C2×Q8—32no—
1130C2×Q8—32no—
1131C2×Q8—91no—
1132C2×Q8—92no—
1133C2×Q8—91no—
1134C2×D4—31no—
1135C2×D4—32no—
1136C2×D4—32no—
1137C2×D4—32no—
1138C2×D4—32no—
1139C2×D4—31no—
1140C2×D4—91no—
1141C2×D4—92no—
1142C2×D4—92no—
1143C2×D4—92no—
1144C2×D4—92no—
1145C2×D4—92no—
1146C2×D4—92no—
1147C2×D4—91no—
1148C2×D4—92no—
1149C2×D4—92no—
1150C2×D4—92no—
1151C2×D4—91no—
1152C2×D4—92no—
1153C2×D4C2×D3211yescharacteristic
1154C2×D4C2×D3212yes—
1155C22×C4—31no—
1156C22×C4—31no—
1157C22×C4—32no—
1158C22×C4—32no—
1159C22×C4—31no—
1160C22×C4—32no—
1161C22×C4—92no—
1162C22×C4—91no—
1163C22×C4—91no—
1164C22×C4—92no—
1165C22×C4—91no—
1166C22×C4—92no—
1167C22×C4—92no—
1168C22×C4—91no—
1169C22×C4—92no—
1170C22×C4—92no—
1171C22×C4—91no—
1172C22×C4C2×D3211yescharacteristic
1173C4⋊C4—31no—
1174C4⋊C4—31no—
1175C4⋊C4—32no—
1176C4⋊C4—31no—
1177C4⋊C4—32no—
1178C4⋊C4—31no—
1179C4⋊C4—92no—
1180C4⋊C4—91no—
1181C4⋊C4—91no—
1182C4⋊C4—92no—
1183C4⋊C4—92no—
1184C4⋊C4—92no—
1185C4⋊C4—91no—
1186C4⋊C4—91no—
1187C4⋊C4—91no—
1188C4⋊C4—92no—
1189C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1190C22⋊C4—32no—
1191C22⋊C4—32no—
1192C22⋊C4—32no—
1193C22⋊C4—31no—
1194C22⋊C4—32no—
1195C22⋊C4—32no—
1196C22⋊C4—32no—
1197C22⋊C4—32no—
1198C22⋊C4—31no—
1199C22⋊C4—92no—
1200C22⋊C4—92no—
1201C22⋊C4—91no—
1202C22⋊C4—92no—
1203C22⋊C4—92no—
1204C22⋊C4—92no—
1205C22⋊C4—91no—
1206C22⋊C4—92no—
1207C22⋊C4—91no—
1208C22⋊C4—92no—
1209C22⋊C4—91no—
1210C22⋊C4C2×D3212yes—
1211C42—31no—
1212C42—31no—
1213C42—31no—
1214C42—31no—
1215C42—32no—
1216C42—32no—
1217C42—31no—
1218C42—91no—
1219C42—92no—
1220C42—91no—
1221C42—91no—
1222C42—91no—
1223C42—92no—
1224C42—92no—
1225C42—92no—
1226C42—92no—
1227C42—91no—
1228C22×C3—21no—
1229C22×C3—22no—
1230C22×C3—22no—
1231C22×C3—21no—
1232C22×C3—22no—
1233C22×C3—22no—
1234C22×C3—21no—
1235C22×C3—22no—
1236C22×C3—21no—
1237C22×C3—21no—
1238C22×C3—22no—
1239C22×C3—21no—
1240C22×C3—21no—
1241C22×C3—42no—
1242C22×C3—41no—
1243C22×C3—41no—
1244C22×C3—42no—
1245C22×C3—42no—
1246C22×C3—41no—
1247C22×C3—61no—
1248C22×C3—62no—
1249C22×C3—62no—
1250C22×C3—61no—
1251C22×C3—61no—
1252C22×C3—62no—
1253C22×C3C24×D311yescharacteristic
1254C22×C3C24×D311yescharacteristic
1255C2×D3—22no—
1256C2×D3—21no—
1257C2×D3—22no—
1258C2×D3—21no—
1259C2×D3—22no—
1260C2×D3—21no—
1261C2×D3—61no—
1262C2×D3—62no—
1263C2×D3—62no—
1264C2×D3—62no—
1265C2×D3—61no—
1266C2×D3—62no—
1267C2×D3—61no—
1268C2×D3—61no—
1269C2×D3—62no—
1270C2×D3—61no—
1271C2×D3—61no—
1272C2×D3—62no—
1273C2×D3—122no—
1274C2×D3—121no—
1275C2×D3—121no—
1276C2×D3—122no—
1277C2×D3—122no—
1278C2×D3—121no—
1279C3×C4—22no—
1280C3×C4—21no—
1281C3×C4—21no—
1282C3×C4—22no—
1283C3×C4—22no—
1284C3×C4—32no—
1285C3×C4—32no—
1286C3×C4—32no—
1287C3×C4—41no—
1288C3×C4—42no—
1289C3×C4—62no—
1290C3×C4—61no—
1291C3×C4—61no—
1292C3×C4—61no—
1293C3×C4—62no—
1294C3×C4—62no—
1295C3×C4—61no—
1296C3×C4D3×#4112yes—
1297C3×C4D3×#4112yes—
1298Dic3—21no—
1299Dic3—22no—
1300Dic3—21no—
1301Dic3—22no—
1302Dic3—21no—
1303Dic3—21no—
1304Dic3—22no—
1305Dic3—34no—
1306Dic3—32no—
1307Dic3—34no—
1308Dic3—32no—
1309Dic3—64no—
1310Dic3—62no—
1311Dic3—61no—
1312Dic3—61no—
1313Dic3—61no—
1314Dic3—61no—
1315Dic3—121no—
1316Dic3—121no—
1317Dic3#100412yes—
1318Dic3D3×#4112yes—
1319Dic3D3×#4112yes—
1320C32#348311yescharacteristic, complemented, Sylow
1321C23—31no—
1322C23—32no—
1323C23—91no—
1324C23—92no—
1325C23C22×D3211yescharacteristic
1326C23C22×D3212yes—
1327Q8—94no—
1328Q8—94no—
1329Q8—122no—
1330Q8—122no—
1331Q8—362no—
1332D4—22no—
1333D4—42no—
1334D4—62no—
1335D4—64no—
1336D4—62no—
1337D4—122no—
1338D4—122no—
1339D4—122no—
1340D4—184no—
1341D4—182no—
1342D4—184no—
1343D4—184no—
1344D4—182no—
1345D4—184no—
1346D4—184no—
1347D4—182no—
1348D4—362no—
1349D4—362no—
1350D4—362no—
1351D4—362no—
1352D4—362no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—31no—
1355C2×C4—31no—
1356C2×C4—31no—
1357C2×C4—31no—
1358C2×C4—31no—
1359C2×C4—32no—
1360C2×C4—31no—
1361C2×C4—31no—
1362C2×C4—32no—
1363C2×C4—32no—
1364C2×C4—64no—
1365C2×C4—62no—
1366C2×C4—64no—
1367C2×C4—64no—
1368C2×C4—62no—
1369C2×C4—62no—
1370C2×C4—92no—
1371C2×C4—91no—
1372C2×C4—91no—
1373C2×C4—91no—
1374C2×C4—184no—
1375C2×C4—182no—
1376C2×C4—184no—
1377C2×C4—184no—
1378C2×C4—182no—
1379C2×C4—182no—
1380C2×C4—184no—
1381C2×C4—182no—
1382C2×C4—184no—
1383C2×C4—184no—
1384C2×C4—182no—
1385C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1386C2×C4C22×D3212yes—
1387C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1388C2×C3—21no—
1389C2×C3—21no—
1390C2×C3—21no—
1391C2×C3—42no—
1392C2×C3—41no—
1393C2×C3—41no—
1394C2×C3—42no—
1395C2×C3—82no—
1396C2×C3—81no—
1397C2×C3—122no—
1398C2×C3—121no—
1399C2×C3C2×#100411yescharacteristic
1400C2×C3C2×D3×#4111yescharacteristic
1401C2×C3C2×D3×#4111yescharacteristic
1402C2×C3C2×D3×#4111yescharacteristic
1403C2×C3C2×D3×#4111yescharacteristic
1404C2×C3D3×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1405D3—41no—
1406D3—42no—
1407D3—122no—
1408D3—121no—
1409D3—121no—
1410D3—122no—
1411D3—242no—
1412D3—241no—
1413C22—21no—
1414C22—22no—
1415C22—21no—
1416C22—22no—
1417C22—21no—
1418C22—22no—
1419C22—61no—
1420C22—62no—
1421C22—62no—
1422C22—61no—
1423C22—61no—
1424C22—62no—
1425C22—182no—
1426C22—181no—
1427C22—181no—
1428C22—182no—
1429C22—181no—
1430C22—182no—
1431C22C23×D3211yescharacteristic
1432C4—21no—
1433C4—22no—
1434C4—32no—
1435C4—32no—
1436C4—32no—
1437C4—61no—
1438C4—61no—
1439C4—62no—
1440C4—62no—
1441C4—61no—
1442C4—61no—
1443C4—62no—
1444C4—94no—
1445C4—92no—
1446C4—181no—
1447C4—181no—
1448C4#6431212yes—
1449C3—21no—
1450C3#8622111yescharacteristic, complemented
1451C3#8695911yescharacteristic, complemented
1452C2—41no—
1453C2—42no—
1454C2—121no—
1455C2—122no—
1456C2—362no—
1457C2—361no—
1458C2C2×#6431211yescharacteristic
1459C2D3×#100411yescharacteristic
1460C2D32×#4111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#121C22
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3483
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596070C2semidirect
2. C3×#5616C2semidirect
3. C3×#5596C2semidirect
4. #10595269C2semidirect
5. #10595194C2semidirect
6. #10595190C2semidirect
7. #10595164C2semidirect
8. #10595155C2semidirect
9. #10595153C2semidirect
10. #10595143C2semidirect
11. #10595131C2semidirect
12. #10594961C2semidirect
13. #10594954C2semidirect
14. #10594919C2semidirect
15. C4×#3804C2semidirect
16. #10594564C2semidirect
17. #10594518C2semidirect
18. #10594358C2semidirect
19. #10594313C2semidirect
20. #10594150C2semidirect
21. #10594109C2semidirect
22. #10594068C2semidirect
23. #10594048C2semidirect
143. #5616D3semidirect
153. #5596D3semidirect
515. #634#41semidirect
541. #627#41semidirect
1320. C32#3483semidirect
1450. C3#86221semidirect
1451. C3#86959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960702
C3×#56162
C3×#55962
#105952692
#105951942
#105951902
#105951642
#105951552
#105951532
#105951432
#105951312
#105949612
#105949542
#105949192
C4×#38042
#105945642
#105945182
#105943582
#105943132
#105941502
#105941092
#105940682
#105940482
#869593
#862213