Finite Group Databasebeta

← #11904242

Subgroups — #11904242

Order 1152.

2559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10595227C212yesmaximal, complemented
6#10595194C212yesmaximal, complemented
7Dic3×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10595167C212yesmaximal, complemented
9#10595165C212yesmaximal, complemented
10#10595143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10595133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10594958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#3805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10594838C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594486C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10594369C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10594362C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10594312C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10594201C212yesmaximal, complemented
21#10594104C212yesmaximal, complemented
22#10594061C212yesmaximal, complemented
23#10594048C212yesmaximal, complemented
24#86959—31nomaximal
25#86768—31nomaximal
26C2×#3830C2212yes—
27C2×C3×#237C2211yescharacteristic
28C2×C3×#235C2211yescharacteristic
29C2×#3805C2211yescharacteristic
30C2×#3805C2212yes—
31C2×#3804C2212yes—
32C2×#3799C2211yescharacteristic
33C2×#3796C2212yes—
34C32×#121C2211yescharacteristic
35#64149C2211yescharacteristic
36#64148C2212yes—
37D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
38#64139C2211yescharacteristic
39C2×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
40#64102C2211yescharacteristic
41#64097C2211yescharacteristic
42#64094C2212yes—
43#64090C2212yes—
44C3×#940C2211yescharacteristic
45C3×#940C2212yes—
46C3×#939C2212yes—
47C3×#939C2212yes—
48C3×#938C2211yescharacteristic
49C3×#936C2212yes—
50C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
51C3×C4×#67C2211yescharacteristic
52C3×C4×#67C2211yescharacteristic
53C3×#926C2211yescharacteristic
54C3×#895C2211yescharacteristic
55C3×#892C2211yescharacteristic
56C3×#888C2211yescharacteristic
57C3×#887C2211yescharacteristic
58C3×#885C2212yes—
59C3×#884C2212yes—
60C3×#67⋊C4C2212yes—
61C3×#877C2212yes—
62#63979C2212yes—
63#63979C2212yes—
64#63978C2212yes—
65#63978C2212yes—
66#67⋊Dic3C2212yes—
67#67⋊Dic3C2212yes—
68#67⋊Dic3C2211yescharacteristic
69#67⋊Dic3C2211yescharacteristic
70#67⋊Dic3C2212yes—
71#67⋊Dic3C2212yes—
72Dic3×#67C2212yes—
73#63971C2212yes—
74#63970C2212yes—
75#63959C2212yes—
76#63958C2212yes—
77#63958C2212yes—
78#63958C2212yes—
79#63958C2212yes—
80#63957C2211yescharacteristic
81#63955C2212yes—
82C2×Dic32C2212yes—
83#63953C2212yes—
84#63952C2212yes—
85#63918C2211yescharacteristic
86C4×#627C2211yescharacteristic
87#63913C2212yes—
88#63911C2211yescharacteristic
89#63909C2211yescharacteristic
90#63908C2211yescharacteristic
91#63907C2212yes—
92#63906C2212yes—
93#63904C2212yes—
94#63902C2211yescharacteristic
95C4×#625C2211yescharacteristic
96#63898C2211yescharacteristic
97#63898C2211yescharacteristic
98#63894C2211yescharacteristic
99#63886C2212yes—
100#63885C2212yes—
101C4×#624C2212yes—
102#63881C2212yes—
103#63881C2212yes—
104#63880C2212yes—
105#63878C2211yescharacteristic
106#63878C2211yescharacteristic
107#63877C2212yes—
108C4×D3×Dic3C2212yes—
109C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
110C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
111#63866C2212yes—
112#63860C2212yes—
113#63855C2212yes—
114#63852C2212yes—
115#63843C2211yescharacteristic
116#63843C2211yescharacteristic
117Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
118#63841C2211yescharacteristic
119#63840C2212yes—
120#63839C2212yes—
121#63838C2211yescharacteristic
122#63837C2212yes—
123#63836C2212yes—
124#63836C2212yes—
125C3×#555—31no—
126C3×#550—31no—
127#5834—31no—
128#5834—31no—
129Dic3×#41—31no—
130Dic3×#41—31no—
131#5725—31no—
132#5722—31no—
133#5718—32no—
134#5718—31no—
135#5716—31no—
136#5716—32no—
137#5670—32no—
138#5670—32no—
139#5668—32no—
140#5668—32no—
141#5616—32no—
142#5616—31no—
143#5616—32no—
144#5616D311yescharacteristic, complemented
145#5599—31no—
146#5599—32no—
147#5599D311yescharacteristic, complemented
148#5596—31no—
149#5596—31no—
150#5596—31no—
151#5596—32no—
152#5596—32no—
153#5596—31no—
154#5596—32no—
155#5596—61no—
156C4×#239—31no—
157Q8×Dic6—31no—
158#5563—31no—
159#5563—32no—
160#5553—31no—
161#5553—31no—
162C4×#237—31no—
163C4×#237—31no—
164C4×#237—31no—
165C4×#237—32no—
166#5532—31no—
167#5532—31no—
168#5532—32no—
169#5522—31no—
170#5522—31no—
171#5522—32no—
172C2×C32×D4C2311yescharacteristic
173C2×C32×D4C2312yes—
174C22×C32×C4C2311yescharacteristic
175C2×#638C2312yes—
176C2×#638C2312yes—
177C2×#638C2312yes—
178C22×C3⋊Dic3C2312yes—
179C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
180C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
181#3830—44no—
182C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
183C2×C4×C3⋊D3C2312yes—
184C2×#634C2312yes—
185C2×C3×#67C2312yes—
186C2×C3×#67C2312yes—
187C2×C3×#67C2311yescharacteristic
188C2×C3×#67C2311yescharacteristic
189C2×C3×#67C2312yes—
190C2×C3×#67C2312yes—
191C2×C3×#67C2312yes—
192C22×C3×Dic3C2312yes—
193C22×C3×Dic3C2312yes—
194C3×#237—24no—
195C3×#235—24no—
196C2×C3×D12C2311yescharacteristic
197C2×C3×D12C2312yes—
198C2×C3×C4×D3C2312yes—
199C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
200C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
201C2×C3×Dic6C2312yes—
202C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
203C2×#627C2312yes—
204C2×#627C2311yescharacteristic
205C2×#626C2312yes—
206C2×#626C2312yes—
207C2×#626C2312yes—
208C2×#626C2312yes—
209C2×#625C2311yescharacteristic
210C2×#625C2312yes—
211C2×#624C2312yes—
212C2×#624C2312yes—
213#3805—24no—
214#3805—44no—
215#3804—28no—
216C2×D3×Dic3C2311yescharacteristic
217C2×D3×Dic3C2312yes—
218C2×D3×Dic3C2312yes—
219C2×D3×Dic3C2311yescharacteristic
220C2×D3×Dic3C2311yescharacteristic
221C2×D3×Dic3C2311yescharacteristic
222#3799—24no—
223#3796—44no—
224C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
225C32×C22⋊C4C2312yes—
226#3757C2312yes—
227#3752C2312yes—
228#3752C2312yes—
229C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
230#3750C2312yes—
231C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
232C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
233C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
234C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
235C3×#217C2312yes—
236C3×#217C2312yes—
237C3×#217C2312yes—
238C3×#217C2311yescharacteristic
239C3×#217C2311yescharacteristic
240C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
241C3×(C2×D3)⋊C4C2311yescharacteristic
242C3×(C2×D3)⋊C4C2311yescharacteristic
243C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
244C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
245C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
246C3×Dic3⋊C4C2311yescharacteristic
247C3×Dic3⋊C4C2312yes—
248C3×Dic3⋊C4C2311yescharacteristic
249C3×Dic3⋊C4C2312yes—
250C3×C4×Dic3C2312yes—
251C3×C4×Dic3C2312yes—
252C3×C4×Dic3C2312yes—
253C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
254C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
255#3724C2311yescharacteristic
256#3724C2311yescharacteristic
257Dic3⋊Dic3C2312yes—
258Dic3⋊Dic3C2312yes—
259Dic3⋊Dic3C2312yes—
260Dic3⋊Dic3C2311yescharacteristic
261Dic3⋊Dic3C2312yes—
262Dic3⋊Dic3C2311yescharacteristic
263#3722C2312yes—
264#3722C2312yes—
265(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
266(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
267(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
268(C2×D3)⋊Dic3C2311yescharacteristic
269(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
270(C2×D3)⋊Dic3C2311yescharacteristic
271Dic32C2311yescharacteristic
272Dic32C2312yes—
273Dic32C2312yes—
274Dic32C2312yes—
275Dic32C2311yescharacteristic
276Dic32C2311yescharacteristic
277Dic32C2312yes—
278Dic32C2311yescharacteristic
279#3483—91noSylow
280C2×C3×#41—31no—
281C2×C3×#41—31no—
282C2×#239—32no—
283C2×#239—31no—
284C2×#237—31no—
285C2×#237—31no—
286C2×#237—32no—
287C2×#237—32no—
288C2×#237—32no—
289C2×#237—32no—
290C2×#237—32no—
291C2×#237—32no—
292C2×#237—62no—
293C2×#237C2×D311yescharacteristic
294C2×#235—32no—
295C2×#235—31no—
296C2×#235C2×D311yescharacteristic
297C3×C4⋊Q8—31no—
298C3×#127—32no—
299C3×#127—31no—
300C3×#124—32no—
301C3×#124—32no—
302C3×#121—21no—
303C3×#121—31no—
304C3×#121—32no—
305C3×#121—32no—
306C3×#121—31no—
307C3×#121—32no—
308C3×#121C2×D311yescharacteristic
309C3×#121C2×D311yescharacteristic
310C3×C4×Q8—31no—
311C3×C4×D4—31no—
312C3×C4×D4—31no—
313C3×C4×D4—31no—
314C3×C4×D4—32no—
315C3×#117—31no—
316C3×#117—31no—
317C3×#117—32no—
318#947—32no—
319Q8×Dic3—31no—
320Q8×Dic3—31no—
321Q8×Dic3—31no—
322#944—32no—
323#944—32no—
324#940—31no—
325#940—31no—
326#940—32no—
327#940—32no—
328#940—32no—
329#940—32no—
330#940—31no—
331#940—61no—
332#940C2×D312yes—
333#940C2×D311yescharacteristic
334#939—32no—
335#939—32no—
336#939—32no—
337#939—32no—
338#939—32no—
339#939—32no—
340#939—32no—
341#939—32no—
342#939—62no—
343#939C2×D312yes—
344#939C2×D312yes—
345#938—32no—
346#938—31no—
347#938—32no—
348#938—32no—
349#938—32no—
350#938—32no—
351#938C2×D311yescharacteristic
352#936—32no—
353#936—32no—
354#936C2×D312yes—
355D4×Dic3—31no—
356D4×Dic3—31no—
357D4×Dic3—32no—
358D4×Dic3—31no—
359D4×Dic3—32no—
360D4×Dic3—32no—
361D4×Dic3—32no—
362D4×Dic3—32no—
363D4×Dic3—31no—
364D4×Dic3—31no—
365D4×Dic3—31no—
366D4×Dic3—61no—
367D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
368#930—31no—
369#930—31no—
370#930—32no—
371#930—32no—
372#930—31no—
373#930—32no—
374#930—31no—
375#930—61no—
376C4×#67—32no—
377C4×#67—31no—
378C4×#67—31no—
379C4×#67—32no—
380C4×#67—32no—
381C4×#67C2×D311yescharacteristic
382C4×#67C2×D311yescharacteristic
383#926—32no—
384#926—31no—
385#926—32no—
386#926C2×D311yescharacteristic
387C2×C4×Dic3—31no—
388C2×C4×Dic3—31no—
389C2×C4×Dic3—32no—
390C2×C4×Dic3—32no—
391C2×C4×Dic3—31no—
392C2×C4×Dic3—31no—
393C2×C4×Dic3—32no—
394C2×C4×Dic3—61no—
395#895—32no—
396#895—31no—
397#895C2×D311yescharacteristic
398#893—31no—
399#893—31no—
400#893—32no—
401#893—31no—
402#893—31no—
403#893—32no—
404#893—32no—
405#893—31no—
406#893—61no—
407#892—31no—
408#892—31no—
409#892—31no—
410#892—32no—
411#892—32no—
412#892C2×D311yescharacteristic
413#888—32no—
414#888—31no—
415#888—31no—
416#888—32no—
417#888—32no—
418#888—31no—
419#888—61no—
420#888C2×D311yescharacteristic
421#887—31no—
422#887—31no—
423#887—31no—
424#887—31no—
425#887—32no—
426#887C2×D311yescharacteristic
427#885—32no—
428#885—32no—
429#885—32no—
430#885—32no—
431#885—32no—
432#885—32no—
433#885—32no—
434#885—32no—
435#885—32no—
436#885—62no—
437#885C2×D312yes—
438#884—32no—
439#884—32no—
440#884—32no—
441#884—32no—
442#884—32no—
443#884—32no—
444#884—32no—
445#884C2×D312yes—
446#67⋊C4—31no—
447#67⋊C4—32no—
448#67⋊C4—32no—
449#67⋊C4—32no—
450#67⋊C4—32no—
451#67⋊C4—31no—
452#67⋊C4—32no—
453#67⋊C4—32no—
454#67⋊C4—32no—
455#67⋊C4—31no—
456#67⋊C4—31no—
457#67⋊C4—32no—
458#67⋊C4—32no—
459#67⋊C4—32no—
460#67⋊C4—62no—
461#67⋊C4C2×D312yes—
462#877—32no—
463#877—31no—
464#877—31no—
465#877—31no—
466#877—31no—
467#877—32no—
468#877C2×D312yes—
469#875—32no—
470#875—32no—
471#874—31no—
472C4×D12—32no—
473C4×D12—31no—
474#872—32no—
475#872—32no—
476#872—32no—
477#872—32no—
478C42×D3—32no—
479C42×D3—31no—
480C42×D3—31no—
481C42×D3—32no—
482C42×D3—32no—
483#869—32no—
484#869—31no—
485C4×Dic6—31no—
486C4×Dic6—32no—
487C4×Dic6—31no—
488C4×Dic6—31no—
489C23×C32C2411yescharacteristic
490C23×C32C2412yes—
491C22×C3⋊D3C2412yes—
492C22×C3×D3C2411yescharacteristic
493C22×C3×D3C2412yes—
494C22×C3×D3C2411yescharacteristic
495C32×D4—22no—
496C32×D4—42no—
497C2×C32×C4—22no—
498C2×C32×C4C2411yescharacteristic
499C2×C32×C4C2412yes—
500C2×C32×C4C2411yescharacteristic
501#638—24no—
502#638—42no—
503#638—42no—
504C2×C3⋊Dic3—22no—
505C2×C3⋊Dic3—22no—
506C2×C3⋊Dic3—24no—
507C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
508C2×C3⋊Dic3C2412yes—
509C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
510C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
511C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
512C4⋊(C3⋊D3)—22no—
513C4×C3⋊D3—24no—
514#634—42no—
515C3×#67—24no—
516C3×#67—22no—
517C3×#67—22no—
518C3×#67—24no—
519C3×#67—24no—
520C3×#67—42no—
521C3×#67—42no—
522C2×C3×Dic3—24no—
523C2×C3×Dic3—24no—
524C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
525C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
526C2×C3×Dic3C2412yes—
527C2×C3×Dic3C2412yes—
528C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
529C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
530C2×C3×Dic3C2412yes—
531C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
532C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
533C3×D12—22no—
534C3×D12—42no—
535C3×C4×D3—22no—
536C3×C4×D3—22no—
537C3×C4×D3—24no—
538C3×Dic6—42no—
539C3×Dic6#4114yescomplemented
540#627—42no—
541#627#4114yescomplemented
542#626—24no—
543#626—24no—
544#626—42no—
545#626—42no—
546#625—22no—
547#625—42no—
548#624—24no—
549#624—24no—
550D3×Dic3—24no—
551D3×Dic3—22no—
552D3×Dic3—24no—
553D3×Dic3—22no—
554D3×Dic3—22no—
555D3×Dic3—22no—
556Q82—91no—
557#555—31no—
558#555—91no—
559#555—91no—
560#555—92no—
561#555—92no—
562#555—92no—
563#550—31no—
564#550—91no—
565#550—91no—
566#550—92no—
567#550—91no—
568#532—92no—
569#532—92no—
570#532—91no—
571#532—91no—
572#532—92no—
573#532—91no—
574C4×#41—92no—
575C4×#41—91no—
576C4×#41—91no—
577C4×#41—91no—
578C4×#41—91no—
579C3×#41—64no—
580C3×#41—64no—
581C2×C3×Q8—31no—
582C2×C3×Q8—32no—
583C2×C3×D4—21no—
584C2×C3×D4—22no—
585C2×C3×D4—32no—
586C2×C3×D4—32no—
587C2×C3×D4—32no—
588C2×C3×D4—31no—
589C2×C3×D4—31no—
590C2×C3×D4—32no—
591C2×C3×D4—32no—
592C2×C3×D4—31no—
593C2×C3×D4—32no—
594C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
595C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
596C2×C3×D4C22×D312yes—
597C2×C3×D4C22×D312yes—
598C22×C3×C4—21no—
599C22×C3×C4—32no—
600C22×C3×C4—32no—
601C22×C3×C4—32no—
602C22×C3×C4—31no—
603C22×C3×C4—31no—
604C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
605C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
606C2×#67—32no—
607C2×#67—32no—
608C2×#67—31no—
609C2×#67—31no—
610C2×#67—32no—
611C2×#67—32no—
612C2×#67—32no—
613C2×#67—32no—
614C2×#67—32no—
615C2×#67—32no—
616C2×#67—32no—
617C2×#67—32no—
618C2×#67—32no—
619C2×#67—32no—
620C2×#67—62no—
621C2×#67—62no—
622C2×#67—62no—
623C2×#67C22×D312yes—
624C2×#67C22×D312yes—
625C2×#67C22×D311yescharacteristic
626C2×#67C22×D312yes—
627C2×#67C22×D311yescharacteristic
628C2×#67C22×D312yes—
629C2×#67C22×D312yes—
630C22×Dic3—31no—
631C22×Dic3—31no—
632C22×Dic3—32no—
633C22×Dic3—31no—
634C22×Dic3—32no—
635C22×Dic3—31no—
636C22×Dic3—31no—
637C22×Dic3—32no—
638C22×Dic3—31no—
639C22×Dic3—31no—
640C22×Dic3—31no—
641C22×Dic3—32no—
642C22×Dic3—61no—
643C22×Dic3—62no—
644C22×Dic3—61no—
645C22×Dic3C22×D312yes—
646C22×Dic3C22×D312yes—
647#239—64no—
648#239—124no—
649#237—24no—
650#237—68no—
651#237—64no—
652#237—64no—
653#237—124no—
654#237—124no—
655#237—124no—
656#237—124no—
657#237—124no—
658#237—128no—
659#235—24no—
660#235—68no—
661#235—64no—
662C2×D12—32no—
663C2×D12—32no—
664C2×D12—31no—
665C2×D12—31no—
666C2×D12—32no—
667C2×D12—32no—
668C2×D12—61no—
669C2×D12C22×D311yescharacteristic
670C2×D12C22×D312yes—
671C2×C4×D3—32no—
672C2×C4×D3—31no—
673C2×C4×D3—31no—
674C2×C4×D3—31no—
675C2×C4×D3—32no—
676C2×C4×D3—31no—
677C2×C4×D3—32no—
678C2×C4×D3—32no—
679C2×C4×D3—32no—
680C2×C4×D3—32no—
681C2×C4×D3—32no—
682C2×C4×D3—32no—
683C2×C4×D3—62no—
684C2×C4×D3C22×D312yes—
685C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
686C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
687C2×Dic6—31no—
688C2×Dic6—31no—
689C2×Dic6—32no—
690C2×Dic6—32no—
691C2×Dic6—32no—
692C2×Dic6—32no—
693C2×Dic6—62no—
694C2×Dic6C22×D312yes—
695C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
696C3×C4⋊C4—21no—
697C3×C4⋊C4—32no—
698C3×C4⋊C4—31no—
699C3×C4⋊C4—31no—
700C3×C4⋊C4—31no—
701C3×C4⋊C4—31no—
702C3×C4⋊C4—32no—
703C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
704C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
705C3×C22⋊C4—22no—
706C3×C22⋊C4—32no—
707C3×C22⋊C4—31no—
708C3×C22⋊C4—31no—
709C3×C22⋊C4—32no—
710C3×C22⋊C4—32no—
711C3×C22⋊C4—31no—
712C3×C22⋊C4—32no—
713C3×C22⋊C4—31no—
714C3×C22⋊C4—32no—
715C3×C22⋊C4C22×D312yes—
716C3×C22⋊C4C22×D312yes—
717C3×C42—31no—
718C3×C42—32no—
719C3×C42—31no—
720C3×C42—32no—
721C3×C42—32no—
722#217—32no—
723#217—32no—
724#217—31no—
725#217—31no—
726#217—32no—
727#217—32no—
728#217—32no—
729#217—32no—
730#217—62no—
731#217C22×D311yescharacteristic
732#217C22×D311yescharacteristic
733#217C22×D312yes—
734#217C22×D312yes—
735#217C22×D312yes—
736(C2×D3)⋊C4—32no—
737(C2×D3)⋊C4—32no—
738(C2×D3)⋊C4—32no—
739(C2×D3)⋊C4—31no—
740(C2×D3)⋊C4—32no—
741(C2×D3)⋊C4—31no—
742(C2×D3)⋊C4—32no—
743(C2×D3)⋊C4—32no—
744(C2×D3)⋊C4—32no—
745(C2×D3)⋊C4—32no—
746(C2×D3)⋊C4—32no—
747(C2×D3)⋊C4—32no—
748(C2×D3)⋊C4—32no—
749(C2×D3)⋊C4—32no—
750(C2×D3)⋊C4—62no—
751(C2×D3)⋊C4—62no—
752(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
753(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
754(C2×D3)⋊C4C22×D311yescharacteristic
755(C2×D3)⋊C4C22×D311yescharacteristic
756C4⋊Dic3—31no—
757C4⋊Dic3—31no—
758C4⋊Dic3—31no—
759C4⋊Dic3—32no—
760C4⋊Dic3—31no—
761C4⋊Dic3—32no—
762C4⋊Dic3—32no—
763C4⋊Dic3—32no—
764C4⋊Dic3—61no—
765C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
766C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
767Dic3⋊C4—32no—
768Dic3⋊C4—32no—
769Dic3⋊C4—32no—
770Dic3⋊C4—31no—
771Dic3⋊C4—31no—
772Dic3⋊C4—31no—
773Dic3⋊C4—31no—
774Dic3⋊C4—32no—
775Dic3⋊C4—31no—
776Dic3⋊C4—32no—
777Dic3⋊C4—32no—
778Dic3⋊C4—31no—
779Dic3⋊C4—62no—
780Dic3⋊C4C22×D312yes—
781Dic3⋊C4C22×D311yescharacteristic
782Dic3⋊C4C22×D312yes—
783Dic3⋊C4C22×D311yescharacteristic
784C4×Dic3—31no—
785C4×Dic3—31no—
786C4×Dic3—31no—
787C4×Dic3—31no—
788C4×Dic3—31no—
789C4×Dic3—31no—
790C4×Dic3—31no—
791C4×Dic3—31no—
792C4×Dic3—32no—
793C4×Dic3—32no—
794C4×Dic3—32no—
795C4×Dic3—31no—
796C4×Dic3—32no—
797C4×Dic3—31no—
798C4×Dic3—31no—
799C4×Dic3—31no—
800C4×Dic3—32no—
801C4×Dic3—31no—
802C4×Dic3—32no—
803C4×Dic3—31no—
804C4×Dic3—32no—
805C4×Dic3—31no—
806C4×Dic3—32no—
807C4×Dic3—31no—
808C4×Dic3—61no—
809C4×Dic3—61no—
810C4×Dic3—61no—
811C4×Dic3—61no—
812C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
813C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
814C4×Dic3C22×D312yes—
815C4×Dic3C22×D312yes—
816C4×Dic3C22×D312yes—
817C22×C32—21no—
818C22×C32—22no—
819C22×C32—22no—
820C22×C32—21no—
821C22×C32—21no—
822C22×C32—22no—
823C22×C32C2511yescharacteristic
824C2×C3⋊D3—22no—
825C2×C3⋊D3—22no—
826C2×C3⋊D3—22no—
827C2×C3×D3—21no—
828C2×C3×D3—21no—
829C2×C3×D3—22no—
830C2×C3×D3—21no—
831C2×C3×D3—22no—
832C2×C3×D3—21no—
833C2×C3×D3—21no—
834C2×C3×D3—22no—
835C2×C3×D3—21no—
836C32×C4—21no—
837C32×C4—22no—
838C32×C4C2×#4112yes—
839C3⋊Dic3—21no—
840C3⋊Dic3—21no—
841C3⋊Dic3—22no—
842C3⋊Dic3C2×#4112yes—
843C3⋊Dic3H(5,𝔽2)12yes—
844C3×Dic3—22no—
845C3×Dic3—21no—
846C3×Dic3—21no—
847C3×Dic3—21no—
848C3×Dic3—22no—
849C3×Dic3—21no—
850C3×Dic3C2×#4114yes—
851C3×Dic3C2×#4112yes—
852C3×Dic3C2×#4112yes—
853C2×#41—31no—
854C2×#41—31no—
855C2×#41—92no—
856C2×#41—91no—
857C2×#41—91no—
858C2×#41—92no—
859C2×#41—92no—
860C2×#41—92no—
861C4⋊Q8—31no—
862C4⋊Q8—91no—
863C4⋊Q8—92no—
864C4⋊Q8—92no—
865C4⋊Q8—92no—
866C4⋊Q8—91no—
867#127—32no—
868#127—31no—
869#127—91no—
870#127—92no—
871#127—92no—
872#127—91no—
873#124—32no—
874#124—32no—
875#124—92no—
876#124—92no—
877#124—92no—
878#124—92no—
879#124—92no—
880#124—92no—
881#124—92no—
882#121—32no—
883#121—31no—
884#121—32no—
885#121—31no—
886#121—32no—
887#121—92no—
888#121—92no—
889#121—92no—
890#121—92no—
891#121—92no—
892#121—92no—
893#121—92no—
894#121—91no—
895#121—92no—
896#121—91no—
897#121—92no—
898#121—92no—
899#121—92no—
900#121—92no—
901#121—91no—
902#121D3211yescharacteristic
903C4×Q8—31no—
904C4×Q8—91no—
905C4×Q8—92no—
906C4×Q8—91no—
907C4×Q8—91no—
908C4×Q8—91no—
909C4×Q8—91no—
910C4×D4—31no—
911C4×D4—31no—
912C4×D4—31no—
913C4×D4—32no—
914C4×D4—92no—
915C4×D4—91no—
916C4×D4—91no—
917C4×D4—92no—
918C4×D4—92no—
919C4×D4—92no—
920C4×D4—92no—
921C4×D4—92no—
922C4×D4—91no—
923C4×D4—91no—
924C4×D4—92no—
925C4×D4—92no—
926C4×D4—92no—
927C4×D4—91no—
928C4×D4—91no—
929C4×D4—91no—
930C4×D4—92no—
931C4×D4—91no—
932C4×D4—91no—
933C4×D4—92no—
934#117—31no—
935#117—31no—
936#117—32no—
937#117—92no—
938#117—92no—
939#117—92no—
940#117—92no—
941#117—91no—
942#117—91no—
943#117—91no—
944#117—92no—
945#117—91no—
946C2×C42—92no—
947C2×C42—92no—
948C2×C42—91no—
949C2×C42—91no—
950C2×C42—92no—
951C2×C42—91no—
952C23×C3—21no—
953C23×C3—22no—
954C23×C3—31no—
955C23×C3—32no—
956C23×C3—31no—
957C23×C3C23×D312yes—
958C23×C3C23×D312yes—
959C23×C3C23×D311yescharacteristic
960C23×C3C23×D311yescharacteristic
961C22×D3—32no—
962C22×D3—32no—
963C22×D3—62no—
964C22×D3C23×D312yes—
965C22×D3C23×D311yescharacteristic
966C22×D3C23×D311yescharacteristic
967C3×Q8—34no—
968C3×Q8—122no—
969C3×D4—22no—
970C3×D4—22no—
971C3×D4—42no—
972C3×D4—42no—
973C3×D4—42no—
974C3×D4—44no—
975C3×D4—64no—
976C3×D4—62no—
977C3×D4—62no—
978C3×D4—64no—
979C3×D4—64no—
980C3×D4—62no—
981C3×D4—122no—
982C3×D4—122no—
983C3×D4—122no—
984C2×C3×C4—22no—
985C2×C3×C4—22no—
986C2×C3×C4—21no—
987C2×C3×C4—21no—
988C2×C3×C4—22no—
989C2×C3×C4—32no—
990C2×C3×C4—31no—
991C2×C3×C4—31no—
992C2×C3×C4—31no—
993C2×C3×C4—31no—
994C2×C3×C4—32no—
995C2×C3×C4—31no—
996C2×C3×C4—31no—
997C2×C3×C4—32no—
998C2×C3×C4—42no—
999C2×C3×C4—64no—
1000C2×C3×C4—64no—
1001C2×C3×C4—64no—
1002C2×C3×C4—62no—
1003C2×C3×C4—62no—
1004C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
1005C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
1006C2×C3×C4C23×D312yes—
1007C2×C3×C4C23×D312yes—
1008C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
1009C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
1010#67—24no—
1011#67—24no—
1012#67—24no—
1013#67—22no—
1014#67—22no—
1015#67—42no—
1016#67—42no—
1017#67—62no—
1018#67—62no—
1019#67—64no—
1020#67—64no—
1021#67—64no—
1022#67—64no—
1023#67—124no—
1024#67—122no—
1025#67—122no—
1026#67—122no—
1027#67—122no—
1028#67—122no—
1029#67—122no—
1030#67—122no—
1031#67—122no—
1032#67—124no—
1033#67—124no—
1034C2×Dic3—24no—
1035C2×Dic3—24no—
1036C2×Dic3—31no—
1037C2×Dic3—31no—
1038C2×Dic3—31no—
1039C2×Dic3—31no—
1040C2×Dic3—31no—
1041C2×Dic3—31no—
1042C2×Dic3—32no—
1043C2×Dic3—31no—
1044C2×Dic3—32no—
1045C2×Dic3—31no—
1046C2×Dic3—61no—
1047C2×Dic3—61no—
1048C2×Dic3—61no—
1049C2×Dic3—61no—
1050C2×Dic3—62no—
1051C2×Dic3—64no—
1052C2×Dic3—62no—
1053C2×Dic3—64no—
1054C2×Dic3—62no—
1055C2×Dic3—62no—
1056C2×Dic3—62no—
1057C2×Dic3—62no—
1058C2×Dic3—62no—
1059C2×Dic3—64no—
1060C2×Dic3—64no—
1061C2×Dic3—64no—
1062C2×Dic3—62no—
1063C2×Dic3—62no—
1064C2×Dic3—124no—
1065C2×Dic3—122no—
1066C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1067C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1068C2×Dic3C23×D312yes—
1069C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1070C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1071C2×Dic3C23×D312yes—
1072C2×Dic3C23×D312yes—
1073C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1074C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
1075D12—22no—
1076D12—42no—
1077D12—64no—
1078D12—64no—
1079D12—62no—
1080D12—62no—
1081D12—122no—
1082D12—122no—
1083D12—122no—
1084C4×D3—22no—
1085C4×D3—22no—
1086C4×D3—24no—
1087C4×D3—64no—
1088C4×D3—64no—
1089C4×D3—64no—
1090C4×D3—64no—
1091C4×D3—64no—
1092C4×D3—62no—
1093C4×D3—64no—
1094C4×D3—62no—
1095C4×D3—62no—
1096C4×D3—62no—
1097C4×D3—64no—
1098C4×D3—64no—
1099C4×D3—124no—
1100Dic6—34no—
1101Dic6—34no—
1102Dic6—42no—
1103Dic6—122no—
1104Dic6—122no—
1105Dic6—122no—
1106Dic6—122no—
1107Dic6—124no—
1108Dic6#23714yescomplemented
1109C2×C32—41no—
1110C2×C32—42no—
1111C2×C32C22×#4111yescharacteristic
1112C2×C32C22×#4111yescharacteristic
1113C2×C32C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114C3⋊D3—42no—
1115C3×D3—41no—
1116C3×D3—41no—
1117C3×D3—42no—
1118#41—64no—
1119#41—64no—
1120#41—188no—
1121#41—184no—
1122#41—184no—
1123#41—364no—
1124#41—364no—
1125#41—364no—
1126C2×Q8—31no—
1127C2×Q8—32no—
1128C2×Q8—91no—
1129C2×Q8—92no—
1130C2×Q8—92no—
1131C2×D4—31no—
1132C2×D4—31no—
1133C2×D4—32no—
1134C2×D4—32no—
1135C2×D4—32no—
1136C2×D4—32no—
1137C2×D4—32no—
1138C2×D4—31no—
1139C2×D4—32no—
1140C2×D4—92no—
1141C2×D4—92no—
1142C2×D4—92no—
1143C2×D4—92no—
1144C2×D4—91no—
1145C2×D4—92no—
1146C2×D4—92no—
1147C2×D4—92no—
1148C2×D4—92no—
1149C2×D4—91no—
1150C2×D4C2×D3211yescharacteristic
1151C2×D4C2×D3212yes—
1152C22×C4—32no—
1153C22×C4—32no—
1154C22×C4—31no—
1155C22×C4—32no—
1156C22×C4—31no—
1157C22×C4—92no—
1158C22×C4—92no—
1159C22×C4—91no—
1160C22×C4—91no—
1161C22×C4—92no—
1162C22×C4—91no—
1163C22×C4—91no—
1164C22×C4—92no—
1165C22×C4—91no—
1166C22×C4—91no—
1167C22×C4—92no—
1168C22×C4—92no—
1169C22×C4C2×D3211yescharacteristic
1170C4⋊C4—31no—
1171C4⋊C4—31no—
1172C4⋊C4—32no—
1173C4⋊C4—31no—
1174C4⋊C4—31no—
1175C4⋊C4—32no—
1176C4⋊C4—91no—
1177C4⋊C4—92no—
1178C4⋊C4—91no—
1179C4⋊C4—91no—
1180C4⋊C4—92no—
1181C4⋊C4—91no—
1182C4⋊C4—92no—
1183C4⋊C4—92no—
1184C4⋊C4—92no—
1185C4⋊C4—91no—
1186C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1187C22⋊C4—32no—
1188C22⋊C4—32no—
1189C22⋊C4—31no—
1190C22⋊C4—31no—
1191C22⋊C4—32no—
1192C22⋊C4—32no—
1193C22⋊C4—31no—
1194C22⋊C4—32no—
1195C22⋊C4—31no—
1196C22⋊C4—92no—
1197C22⋊C4—92no—
1198C22⋊C4—92no—
1199C22⋊C4—92no—
1200C22⋊C4—91no—
1201C22⋊C4—92no—
1202C22⋊C4—92no—
1203C22⋊C4—91no—
1204C22⋊C4—92no—
1205C22⋊C4—92no—
1206C22⋊C4—92no—
1207C22⋊C4C2×D3212yes—
1208C42—32no—
1209C42—32no—
1210C42—31no—
1211C42—32no—
1212C42—31no—
1213C42—91no—
1214C42—91no—
1215C42—92no—
1216C42—91no—
1217C42—92no—
1218C42—91no—
1219C42—92no—
1220C42—92no—
1221C42—91no—
1222C42—91no—
1223C42—91no—
1224C42—91no—
1225C22×C3—22no—
1226C22×C3—22no—
1227C22×C3—21no—
1228C22×C3—22no—
1229C22×C3—21no—
1230C22×C3—21no—
1231C22×C3—22no—
1232C22×C3—21no—
1233C22×C3—22no—
1234C22×C3—22no—
1235C22×C3—22no—
1236C22×C3—21no—
1237C22×C3—21no—
1238C22×C3—21no—
1239C22×C3—41no—
1240C22×C3—41no—
1241C22×C3—42no—
1242C22×C3—42no—
1243C22×C3—42no—
1244C22×C3—61no—
1245C22×C3—62no—
1246C22×C3—61no—
1247C22×C3—61no—
1248C22×C3—62no—
1249C22×C3—61no—
1250C22×C3—61no—
1251C22×C3—62no—
1252C22×C3—61no—
1253C22×C3C24×D311yescharacteristic
1254C22×C3C24×D311yescharacteristic
1255C2×D3—22no—
1256C2×D3—21no—
1257C2×D3—21no—
1258C2×D3—22no—
1259C2×D3—21no—
1260C2×D3—21no—
1261C2×D3—21no—
1262C2×D3—22no—
1263C2×D3—21no—
1264C2×D3—62no—
1265C2×D3—62no—
1266C2×D3—62no—
1267C2×D3—62no—
1268C2×D3—62no—
1269C2×D3—62no—
1270C2×D3—122no—
1271C2×D3—122no—
1272C2×D3—122no—
1273C3×C4—21no—
1274C3×C4—21no—
1275C3×C4—22no—
1276C3×C4—22no—
1277C3×C4—22no—
1278C3×C4—32no—
1279C3×C4—32no—
1280C3×C4—34no—
1281C3×C4—42no—
1282C3×C4—41no—
1283C3×C4—61no—
1284C3×C4—62no—
1285C3×C4—61no—
1286C3×C4—61no—
1287C3×C4—62no—
1288C3×C4—61no—
1289C3×C4C2×#23712yes—
1290C3×C4D3×#4112yes—
1291Dic3—21no—
1292Dic3—21no—
1293Dic3—22no—
1294Dic3—21no—
1295Dic3—22no—
1296Dic3—21no—
1297Dic3—32no—
1298Dic3—32no—
1299Dic3—32no—
1300Dic3—32no—
1301Dic3—62no—
1302Dic3—62no—
1303Dic3—62no—
1304Dic3—61no—
1305Dic3—61no—
1306Dic3—61no—
1307Dic3—61no—
1308Dic3—62no—
1309Dic3—62no—
1310Dic3—122no—
1311Dic3—121no—
1312Dic3C2×#23714yes—
1313Dic3D3×#4112yes—
1314Dic3D3×#4112yes—
1315C32#348311yescharacteristic, complemented, Sylow
1316C23—31no—
1317C23—31no—
1318C23—32no—
1319C23—92no—
1320C23C22×D3211yescharacteristic
1321C23C22×D3212yes—
1322Q8—34no—
1323Q8—94no—
1324Q8—122no—
1325Q8—362no—
1326Q8—362no—
1327D4—22no—
1328D4—42no—
1329D4—64no—
1330D4—64no—
1331D4—62no—
1332D4—64no—
1333D4—62no—
1334D4—62no—
1335D4—122no—
1336D4—122no—
1337D4—122no—
1338D4—184no—
1339D4—184no—
1340D4—184no—
1341D4—182no—
1342D4—182no—
1343D4—362no—
1344D4—362no—
1345D4—362no—
1346D4—362no—
1347D4—362no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—31no—
1350C2×C4—31no—
1351C2×C4—32no—
1352C2×C4—31no—
1353C2×C4—32no—
1354C2×C4—31no—
1355C2×C4—31no—
1356C2×C4—32no—
1357C2×C4—31no—
1358C2×C4—64no—
1359C2×C4—64no—
1360C2×C4—64no—
1361C2×C4—62no—
1362C2×C4—62no—
1363C2×C4—91no—
1364C2×C4—91no—
1365C2×C4—91no—
1366C2×C4—91no—
1367C2×C4—92no—
1368C2×C4—184no—
1369C2×C4—184no—
1370C2×C4—184no—
1371C2×C4—182no—
1372C2×C4—182no—
1373C2×C4—184no—
1374C2×C4—182no—
1375C2×C4—184no—
1376C2×C4—182no—
1377C2×C4—182no—
1378C2×C4—182no—
1379C2×C4—184no—
1380C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1381C2×C4C22×D3212yes—
1382C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1383C2×C3—21no—
1384C2×C3—21no—
1385C2×C3—21no—
1386C2×C3—42no—
1387C2×C3—41no—
1388C2×C3—42no—
1389C2×C3—41no—
1390C2×C3—42no—
1391C2×C3—82no—
1392C2×C3—122no—
1393C2×C3—121no—
1394C2×C3—121no—
1395C2×C3C22×#23711yescharacteristic
1396C2×C3C2×D3×#4111yescharacteristic
1397C2×C3C2×D3×#4111yescharacteristic
1398C2×C3C2×D3×#4111yescharacteristic
1399C2×C3D3×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1400C2×C3D3×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1401D3—41no—
1402D3—42no—
1403D3—41no—
1404D3—122no—
1405D3—122no—
1406D3—242no—
1407C22—21no—
1408C22—22no—
1409C22—21no—
1410C22—22no—
1411C22—22no—
1412C22—21no—
1413C22—62no—
1414C22—61no—
1415C22—61no—
1416C22—61no—
1417C22—62no—
1418C22—61no—
1419C22—61no—
1420C22—61no—
1421C22—62no—
1422C22—182no—
1423C22—182no—
1424C22—182no—
1425C22C23×D3211yescharacteristic
1426C4—21no—
1427C4—22no—
1428C4—34no—
1429C4—32no—
1430C4—32no—
1431C4—61no—
1432C4—61no—
1433C4—61no—
1434C4—62no—
1435C4—61no—
1436C4—62no—
1437C4—92no—
1438C4—92no—
1439C4—181no—
1440C4—182no—
1441C4—181no—
1442C4D3×#23712yes—
1443C3—21no—
1444C3#8676811yescharacteristic, complemented
1445C3#8695911yescharacteristic, complemented
1446C2—41no—
1447C2—42no—
1448C2—122no—
1449C2—121no—
1450C2—121no—
1451C2—362no—
1452C2C2×D3×#23711yescharacteristic
1453C2#1059667511yescharacteristic
1454C2D32×#4111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#121C22
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3483
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596067C2semidirect
2. C3×#5616C2semidirect
3. C3×#5599C2semidirect
4. #10595236C2semidirect
5. #10595227C2semidirect
6. #10595194C2semidirect
7. Dic3×#237C2semidirect
8. #10595167C2semidirect
9. #10595165C2semidirect
10. #10595143C2semidirect
11. #10595133C2semidirect
12. #10595007C2semidirect
13. #10594958C2semidirect
14. C4×#3805C2semidirect
15. #10594838C2semidirect
16. #10594486C2semidirect
17. #10594369C2semidirect
18. #10594362C2semidirect
19. #10594312C2semidirect
20. #10594201C2semidirect
21. #10594104C2semidirect
22. #10594061C2semidirect
23. #10594048C2semidirect
144. #5616D3semidirect
147. #5599D3semidirect
539. C3×Dic6#41semidirect
541. #627#41semidirect
1108. Dic6#237semidirect
1315. C32#3483semidirect
1444. C3#86768semidirect
1445. C3#86959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960672
C3×#56162
C3×#55992
#105952362
#105952272
#105951942
Dic3×#2372
#105951672
#105951652
#105951432
#105951332
#105950072
#105949582
C4×#38052
#105948382
#105944862
#105943692
#105943622
#105943122
#105942012
#105941042
#105940612
#105940482
#869593
#867683