Finite Group Databasebeta

← #11904247

Subgroups — #11904247

Order 1152.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1271 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10595385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10595360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10595359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10595227C212yesmaximal, complemented
9#10595155C212yesmaximal, complemented
10#10594246C212yesmaximal, complemented
11#10594190C212yesmaximal, complemented
12#10594136C212yesmaximal, complemented
13#10594104C212yesmaximal, complemented
14#10594068C212yesmaximal, complemented
15#10594058C212yesmaximal, complemented
16#10594050C212yesmaximal, complemented
17#10594048C212yesmaximal, complemented
18#10593965C212yesmaximal, complemented
19#10593930C212yesmaximal, complemented
20#86959—31nomaximal
21#86221—31nomaximal
22C2×C3×#239C2211yescharacteristic
23C2×C3×#237C2211yescharacteristic
24C2×#3805C2212yes—
25C2×#3804C2212yes—
26C2×#3804C2212yes—
27C2×#3799C2211yescharacteristic
28C2×#3798C2212yes—
29C2×#3795C2211yescharacteristic
30C32×#124C2211yescharacteristic
31#64156C2211yescharacteristic
32#64153C2211yescharacteristic
33#64148C2212yes—
34#64094C2212yes—
35#64093C2212yes—
36#64090C2212yes—
37#64086C2212yes—
38#64081C2212yes—
39C3×#947C2211yescharacteristic
40C3×#944C2211yescharacteristic
41C3×#944C2211yescharacteristic
42C3×#940C2211yescharacteristic
43C3×#939C2212yes—
44C3×#885C2212yes—
45C3×#884C2212yes—
46C3×#884C2212yes—
47C3×#884C2212yes—
48C3×#67⋊C4C2212yes—
49C3×#67⋊C4C2212yes—
50C3×#67⋊C4C2212yes—
51C3×#877C2212yes—
52C3×#875C2211yescharacteristic
53C3×#872C2212yes—
54C3×C42×D3C2211yescharacteristic
55#63980C2212yes—
56#63979C2212yes—
57#63979C2212yes—
58#63979C2212yes—
59#63978C2212yes—
60#67⋊Dic3C2212yes—
61Dic3×#67C2212yes—
62Dic3×#67C2212yes—
63#63970C2212yes—
64#63959C2212yes—
65#63958C2212yes—
66C2×Dic32C2212yes—
67#63952C2212yes—
68#63915C2212yes—
69#63914C2211yescharacteristic
70#63912C2212yes—
71#63911C2211yescharacteristic
72#63910C2212yes—
73#63907C2212yes—
74#63906C2212yes—
75#63904C2212yes—
76#63904C2212yes—
77#63904C2212yes—
78#63886C2212yes—
79#63886C2212yes—
80#63886C2212yes—
81#63885C2212yes—
82#63885C2212yes—
83C4×#624C2212yes—
84#63881C2212yes—
85#63880C2212yes—
86#63880C2212yes—
87#63879C2212yes—
88#63879C2212yes—
89#63879C2212yes—
90#63879C2212yes—
91#63878C2212yes—
92#63878C2212yes—
93#63877C2212yes—
94C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
95C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
96C4×D3×Dic3C2212yes—
97#63863C2211yescharacteristic
98#63860C2211yescharacteristic
99#63855C2212yes—
100#63852C2212yes—
101#63840C2212yes—
102#63839C2212yes—
103#63839C2212yes—
104#63838C2212yes—
105#63837C2212yes—
106#63837C2212yes—
107#63837C2212yes—
108#63836C2212yes—
109C3×#555—31no—
110C3×#532—31no—
111#5832—31no—
112#5832—31no—
113#5832—32no—
114#5734—31no—
115#5725—31no—
116#5722—31no—
117#5722—31no—
118#5718—32no—
119#5670—31no—
120#5670—31no—
121#5670—31no—
122#5670—32no—
123#5670—32no—
124#5670—61no—
125#5670D311yescharacteristic, complemented
126#5668—31no—
127#5668—32no—
128#5668D311yescharacteristic, complemented
129#5616—32no—
130#5616—32no—
131#5599—32no—
132#5599—32no—
133#5599—32no—
134#5599—32no—
135#5596—32no—
136#5596—32no—
137#5553—32no—
138#5548—32no—
139#5548—32no—
140C4×#237—32no—
141C4×#237—32no—
142C4×#237—32no—
143#5532—32no—
144#5532—32no—
145#5522—32no—
146#5522—32no—
147C4×#235—32no—
148C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
149C2×C32×D4C2311yescharacteristic
150C2×#638C2312yes—
151C2×#638C2312yes—
152C22×C3⋊Dic3C2312yes—
153C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
154C2×C4×C3⋊D3C2312yes—
155C2×#634C2311yescharacteristic
156C2×C3×#67C2312yes—
157C2×C3×#67C2312yes—
158C2×C3×#67C2312yes—
159C2×C3×#67C2312yes—
160C2×C3×#67C2312yes—
161C22×C3×Dic3C2312yes—
162C22×C3×Dic3C2312yes—
163C3×#239—42no—
164C3×#237—42no—
165C2×C3×D12C2311yescharacteristic
166C2×C3×D12C2311yescharacteristic
167C2×C3×D12C2311yescharacteristic
168C2×C3×D12C2311yescharacteristic
169C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
170C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
171C2×C3×C4×D3C2312yes—
172C2×C3×C4×D3C2312yes—
173C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
174C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
175C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
176C2×#627C2312yes—
177C2×#627C2312yes—
178C2×#626C2312yes—
179C2×#626C2312yes—
180C2×#626C2312yes—
181C2×#626C2312yes—
182C2×#626C2312yes—
183C2×#625C2312yes—
184C2×#625C2312yes—
185C2×#625C2312yes—
186C2×#624C2312yes—
187C2×#624C2312yes—
188#3805—28no—
189#3804—28no—
190#3804—44no—
191C2×D3×Dic3C2312yes—
192C2×D3×Dic3C2312yes—
193C2×D3×Dic3C2312yes—
194C2×D3×Dic3C2312yes—
195#3799—42no—
196#3798—28no—
197#3795—42no—
198C32×C22⋊C4C2312yes—
199C32×C22⋊C4C2312yes—
200C32×C42C2311yescharacteristic
201#3757C2312yes—
202#3752C2312yes—
203#3752C2312yes—
204#3752C2312yes—
205#3750C2312yes—
206#3750C2312yes—
207#3750C2312yes—
208C4×C3⋊Dic3C2312yes—
209C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
210C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
211C3×#217C2312yes—
212C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
213C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
214C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
215C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
216C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
217C3×Dic3⋊C4C2312yes—
218C3×Dic3⋊C4C2312yes—
219C3×Dic3⋊C4C2312yes—
220C3×Dic3⋊C4C2312yes—
221C3×Dic3⋊C4C2312yes—
222C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
223C3×C4×Dic3C2312yes—
224C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
225C3×C4×Dic3C2312yes—
226C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
227#3724C2312yes—
228Dic3⋊Dic3C2312yes—
229Dic3⋊Dic3C2312yes—
230Dic3⋊Dic3C2312yes—
231#3722C2312yes—
232(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
233(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
234(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
235(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
236(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
237Dic32C2312yes—
238Dic32C2312yes—
239Dic32C2312yes—
240Dic32C2312yes—
241Dic32C2312yes—
242Dic32C2312yes—
243#3483—91noSylow
244C2×C3×#41—31no—
245C2×C3×#41—31no—
246C2×#239—31no—
247C2×#239C2×D311yescharacteristic
248C2×#237—32no—
249C2×#237—32no—
250C2×#237—32no—
251C2×#237—32no—
252C2×#237—31no—
253C2×#237C2×D311yescharacteristic
254C2×#235—32no—
255C2×#235—32no—
256C2×#235—31no—
257C2×#235—32no—
258C2×#235—32no—
259C2×#235—31no—
260C3×C4⋊Q8—31no—
261C3×C4⋊Q8—31no—
262C3×#127—31no—
263C3×#124—21no—
264C3×#124—31no—
265C3×#124—32no—
266C3×#124—31no—
267C3×#124C2×D311yescharacteristic
268C3×#124C2×D311yescharacteristic
269C3×#121—32no—
270C3×#121—32no—
271C3×#121—32no—
272C3×#121—32no—
273C3×C4×D4—32no—
274C3×C4×D4—32no—
275C3×C4×D4—32no—
276C3×#117—32no—
277C3×#117—32no—
278C2×C3×C42—31no—
279#947—31no—
280#947—31no—
281#947—31no—
282#947—32no—
283#947—61no—
284#947C2×D311yescharacteristic
285#944—31no—
286#944—31no—
287#944—32no—
288#944—32no—
289#944—61no—
290#944C2×D311yescharacteristic
291#944C2×D311yescharacteristic
292#940—32no—
293#940—32no—
294#940—32no—
295#940—32no—
296#940—32no—
297#940—32no—
298#940—31no—
299#940—31no—
300#940—31no—
301#940C2×D311yescharacteristic
302#939—32no—
303#939—32no—
304#939—32no—
305#939—32no—
306#939—32no—
307#939—32no—
308#939—32no—
309#939—32no—
310#939—32no—
311#939—32no—
312#939—32no—
313#939—62no—
314#939C2×D312yes—
315#938—32no—
316#938—32no—
317#936—31no—
318#936—32no—
319#936—31no—
320D4×Dic3—32no—
321D4×Dic3—32no—
322D4×Dic3—32no—
323#930—32no—
324#930—32no—
325C4×#67—32no—
326C4×#67—32no—
327C4×#67—32no—
328C4×#67—32no—
329C4×#67—32no—
330C4×#67—32no—
331C4×#67—32no—
332C4×#67—32no—
333C4×#67—32no—
334C4×#67—32no—
335#926—32no—
336C2×C4×Dic3—32no—
337C2×C4×Dic3—32no—
338C2×C4×Dic3—32no—
339C2×C4×Dic3—31no—
340C2×C4×Dic3—31no—
341#895—32no—
342#895—32no—
343#895—32no—
344#895—32no—
345#893—32no—
346#893—32no—
347#893—32no—
348#893—32no—
349#892—32no—
350#892—32no—
351#892—32no—
352#888—32no—
353#888—32no—
354#888—32no—
355#888—32no—
356#887—32no—
357#887—32no—
358#887—32no—
359#887—32no—
360#887—32no—
361#885—32no—
362#885—32no—
363#885—32no—
364#885—32no—
365#885—32no—
366#885—32no—
367#885—32no—
368#885—62no—
369#885C2×D312yes—
370#884—32no—
371#884—32no—
372#884—32no—
373#884—32no—
374#884—32no—
375#884—32no—
376#884—32no—
377#884—32no—
378#884—32no—
379#884—62no—
380#884C2×D312yes—
381#884C2×D312yes—
382#884C2×D312yes—
383#67⋊C4—32no—
384#67⋊C4—32no—
385#67⋊C4—32no—
386#67⋊C4—32no—
387#67⋊C4—32no—
388#67⋊C4—32no—
389#67⋊C4—32no—
390#67⋊C4—32no—
391#67⋊C4—32no—
392#67⋊C4—32no—
393#67⋊C4—32no—
394#67⋊C4—62no—
395#67⋊C4C2×D312yes—
396#67⋊C4C2×D312yes—
397#67⋊C4C2×D312yes—
398#877—32no—
399#877—32no—
400#877—32no—
401#877—32no—
402#877—32no—
403#877—62no—
404#877C2×D312yes—
405#875—31no—
406#875—32no—
407#875C2×D311yescharacteristic
408#874—31no—
409C4×D12—32no—
410C4×D12—32no—
411#872—32no—
412#872—32no—
413#872—32no—
414#872—32no—
415#872—32no—
416#872—62no—
417#872C2×D312yes—
418C42×D3—31no—
419C42×D3—31no—
420C42×D3—32no—
421C42×D3—32no—
422C42×D3—32no—
423C42×D3C2×D311yescharacteristic
424C4×Dic6—32no—
425C4×Dic6—32no—
426C4×Dic6—32no—
427C23×C32C2412yes—
428C22×C3⋊D3C2412yes—
429C22×C3×D3C2411yescharacteristic
430C22×C3×D3C2411yescharacteristic
431C22×C3×D3C2411yescharacteristic
432C22×C3×D3C2412yes—
433C32×Q8—41no—
434C32×D4—41no—
435C2×C32×C4C2412yes—
436C2×C32×C4C2411yescharacteristic
437C2×C32×C4C2411yescharacteristic
438C2×C32×C4C2411yescharacteristic
439#638—24no—
440#638—42no—
441C2×C3⋊Dic3—24no—
442C2×C3⋊Dic3C2412yes—
443C2×C3⋊Dic3C2412yes—
444C2×C3⋊Dic3C2412yes—
445C4⋊(C3⋊D3)—41no—
446C4×C3⋊D3—24no—
447#634—41no—
448C3×#67—24no—
449C3×#67—24no—
450C3×#67—24no—
451C3×#67—42no—
452C3×#67—42no—
453C2×C3×Dic3—24no—
454C2×C3×Dic3—24no—
455C2×C3×Dic3C2412yes—
456C2×C3×Dic3C2412yes—
457C2×C3×Dic3C2412yes—
458C2×C3×Dic3C2412yes—
459C2×C3×Dic3C2412yes—
460C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
461C3×D12—41no—
462C3×D12—41no—
463C3×D12—41no—
464C3×D12—41no—
465C3×C4×D3—24no—
466C3×C4×D3—24no—
467C3×C4×D3—22no—
468C3×C4×D3—22no—
469C3×C4×D3—22no—
470C3×Dic6—41no—
471C3×Dic6—41no—
472#627—42no—
473#627#4118yescomplemented
474#626—24no—
475#626—24no—
476#626—24no—
477#626—42no—
478#626—42no—
479#625—24no—
480#625—24no—
481#625—42no—
482#624—24no—
483#624—24no—
484D3×Dic3—24no—
485D3×Dic3—24no—
486D3×Dic3—24no—
487D3×Dic3—24no—
488Q82—91no—
489#555—31no—
490#555—92no—
491#555—92no—
492#555—92no—
493#555—91no—
494#555—91no—
495#550—92no—
496#550—92no—
497#550—92no—
498#532—31no—
499#532—92no—
500#532—92no—
501#532—92no—
502#532—91no—
503#532—91no—
504C4×#41—92no—
505C4×#41—92no—
506C4×#41—92no—
507C3×#41—122no—
508C3×#41—122no—
509C2×C3×Q8—21no—
510C2×C3×Q8—31no—
511C2×C3×Q8—31no—
512C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
513C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
514C2×C3×D4—21no—
515C2×C3×D4—32no—
516C2×C3×D4—32no—
517C2×C3×D4—32no—
518C2×C3×D4—32no—
519C2×C3×D4—32no—
520C2×C3×D4—31no—
521C2×C3×D4—31no—
522C2×C3×D4—31no—
523C2×C3×D4—31no—
524C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
525C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
526C22×C3×C4—32no—
527C22×C3×C4—32no—
528C22×C3×C4—31no—
529C22×C3×C4—31no—
530C22×C3×C4—32no—
531C22×C3×C4—32no—
532C22×C3×C4—31no—
533C2×#67—32no—
534C2×#67—32no—
535C2×#67—32no—
536C2×#67—32no—
537C2×#67—32no—
538C2×#67—32no—
539C2×#67—32no—
540C2×#67—32no—
541C2×#67—32no—
542C2×#67—32no—
543C2×#67—32no—
544C2×#67—32no—
545C2×#67—32no—
546C2×#67—32no—
547C2×#67—32no—
548C2×#67—62no—
549C2×#67—62no—
550C2×#67C22×D312yes—
551C2×#67C22×D312yes—
552C2×#67C22×D312yes—
553C2×#67C22×D312yes—
554C2×#67C22×D312yes—
555C22×Dic3—32no—
556C22×Dic3—32no—
557C22×Dic3—32no—
558C22×Dic3—32no—
559C22×Dic3—32no—
560C22×Dic3—32no—
561C22×Dic3—62no—
562C22×Dic3C22×D312yes—
563C22×Dic3C22×D312yes—
564#239—42no—
565#239—122no—
566#237—42no—
567#237—68no—
568#237—68no—
569#237—68no—
570#237—122no—
571#237—124no—
572#235—68no—
573#235—68no—
574#235—68no—
575#235—122no—
576#235—122no—
577#235—124no—
578C2×D12—32no—
579C2×D12—32no—
580C2×D12—32no—
581C2×D12—32no—
582C2×D12—32no—
583C2×D12—31no—
584C2×D12—31no—
585C2×D12—61no—
586C2×D12C22×D311yescharacteristic
587C2×D12C22×D311yescharacteristic
588C2×D12C22×D311yescharacteristic
589C2×D12C22×D311yescharacteristic
590C2×C4×D3—32no—
591C2×C4×D3—32no—
592C2×C4×D3—32no—
593C2×C4×D3—32no—
594C2×C4×D3—32no—
595C2×C4×D3—32no—
596C2×C4×D3—32no—
597C2×C4×D3—32no—
598C2×C4×D3—32no—
599C2×C4×D3—32no—
600C2×C4×D3—62no—
601C2×C4×D3C22×D312yes—
602C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
603C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
604C2×C4×D3C22×D312yes—
605C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
606C2×Dic6—32no—
607C2×Dic6—32no—
608C2×Dic6—31no—
609C2×Dic6—31no—
610C2×Dic6—32no—
611C2×Dic6—32no—
612C2×Dic6—61no—
613C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
614C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
615C3×C4⋊C4—32no—
616C3×C4⋊C4—32no—
617C3×C4⋊C4—32no—
618C3×C4⋊C4—32no—
619C3×C4⋊C4—32no—
620C3×C22⋊C4—22no—
621C3×C22⋊C4—22no—
622C3×C22⋊C4—32no—
623C3×C22⋊C4—32no—
624C3×C22⋊C4—32no—
625C3×C22⋊C4—32no—
626C3×C22⋊C4—32no—
627C3×C22⋊C4—32no—
628C3×C22⋊C4C22×D312yes—
629C3×C22⋊C4C22×D312yes—
630C3×C22⋊C4C22×D312yes—
631C3×C22⋊C4C22×D312yes—
632C3×C42—21no—
633C3×C42—31no—
634C3×C42—31no—
635C3×C42—32no—
636C3×C42—31no—
637C3×C42—32no—
638C3×C42C22×D311yescharacteristic
639C3×C42C22×D311yescharacteristic
640#217—32no—
641#217—32no—
642#217—32no—
643#217—32no—
644#217—32no—
645#217—32no—
646#217—32no—
647#217—62no—
648#217C22×D312yes—
649(C2×D3)⋊C4—32no—
650(C2×D3)⋊C4—32no—
651(C2×D3)⋊C4—32no—
652(C2×D3)⋊C4—32no—
653(C2×D3)⋊C4—32no—
654(C2×D3)⋊C4—32no—
655(C2×D3)⋊C4—32no—
656(C2×D3)⋊C4—32no—
657(C2×D3)⋊C4—32no—
658(C2×D3)⋊C4—32no—
659(C2×D3)⋊C4—32no—
660(C2×D3)⋊C4—32no—
661(C2×D3)⋊C4—32no—
662(C2×D3)⋊C4—62no—
663(C2×D3)⋊C4—62no—
664(C2×D3)⋊C4—62no—
665(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
666(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
667(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
668(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
669(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
670C4⋊Dic3—32no—
671C4⋊Dic3—32no—
672C4⋊Dic3—32no—
673Dic3⋊C4—32no—
674Dic3⋊C4—32no—
675Dic3⋊C4—32no—
676Dic3⋊C4—32no—
677Dic3⋊C4—32no—
678Dic3⋊C4—32no—
679Dic3⋊C4—32no—
680Dic3⋊C4—32no—
681Dic3⋊C4—32no—
682Dic3⋊C4—32no—
683Dic3⋊C4—32no—
684Dic3⋊C4—62no—
685Dic3⋊C4—62no—
686Dic3⋊C4—62no—
687Dic3⋊C4C22×D312yes—
688Dic3⋊C4C22×D312yes—
689Dic3⋊C4C22×D312yes—
690Dic3⋊C4C22×D312yes—
691Dic3⋊C4C22×D312yes—
692C4×Dic3—32no—
693C4×Dic3—31no—
694C4×Dic3—31no—
695C4×Dic3—32no—
696C4×Dic3—31no—
697C4×Dic3—31no—
698C4×Dic3—32no—
699C4×Dic3—32no—
700C4×Dic3—32no—
701C4×Dic3—32no—
702C4×Dic3—32no—
703C4×Dic3—32no—
704C4×Dic3—32no—
705C4×Dic3—32no—
706C4×Dic3—32no—
707C4×Dic3—32no—
708C4×Dic3—32no—
709C4×Dic3—32no—
710C4×Dic3—62no—
711C4×Dic3—61no—
712C4×Dic3—61no—
713C4×Dic3C22×D312yes—
714C4×Dic3C22×D312yes—
715C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
716C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
717C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
718C22×C32—22no—
719C22×C32—22no—
720C22×C32—22no—
721C22×C32C2511yescharacteristic
722C2×C3⋊D3—22no—
723C2×C3⋊D3—22no—
724C2×C3⋊D3—22no—
725C2×C3×D3—22no—
726C2×C3×D3—22no—
727C2×C3×D3—22no—
728C2×C3×D3—22no—
729C2×C3×D3—22no—
730C2×C3×D3—22no—
731C2×C3×D3—21no—
732C2×C3×D3—21no—
733C2×C3×D3—21no—
734C32×C4—22no—
735C32×C4—21no—
736C32×C4—21no—
737C32×C4—21no—
738C3⋊Dic3—22no—
739C3⋊Dic3—22no—
740C3⋊Dic3C2×#4114yes—
741C3×Dic3—22no—
742C3×Dic3—22no—
743C3×Dic3—22no—
744C3×Dic3C2×#4114yes—
745C3×Dic3C2×#4114yes—
746C3×Dic3H(5,𝔽2)12yes—
747C2×#41—31no—
748C2×#41—31no—
749C2×#41—92no—
750C2×#41—92no—
751C2×#41—92no—
752C2×#41—91no—
753C2×#41—91no—
754C2×#41—92no—
755C4⋊Q8—31no—
756C4⋊Q8—31no—
757C4⋊Q8—92no—
758C4⋊Q8—92no—
759C4⋊Q8—92no—
760C4⋊Q8—91no—
761#127—31no—
762#127—91no—
763#127—92no—
764#127—92no—
765#127—92no—
766#127—91no—
767#124—31no—
768#124—32no—
769#124—31no—
770#124—92no—
771#124—91no—
772#124—92no—
773#124—92no—
774#124—92no—
775#124—91no—
776#124—91no—
777#124—92no—
778#124D3211yescharacteristic
779#121—32no—
780#121—32no—
781#121—32no—
782#121—32no—
783#121—92no—
784#121—92no—
785#121—92no—
786#121—92no—
787#121—92no—
788#121—92no—
789#121—92no—
790#121—92no—
791#121—92no—
792#121—92no—
793#121—92no—
794#121—92no—
795#121—92no—
796#121—92no—
797C4×Q8—92no—
798C4×Q8—92no—
799C4×Q8—92no—
800C4×Q8—92no—
801C4×D4—32no—
802C4×D4—32no—
803C4×D4—32no—
804C4×D4—92no—
805C4×D4—92no—
806C4×D4—92no—
807C4×D4—92no—
808C4×D4—92no—
809C4×D4—92no—
810C4×D4—92no—
811C4×D4—92no—
812C4×D4—92no—
813C4×D4—92no—
814C4×D4—92no—
815C4×D4—92no—
816C4×D4—92no—
817C4×D4—92no—
818C4×D4—92no—
819#117—32no—
820#117—32no—
821#117—92no—
822#117—92no—
823#117—92no—
824#117—92no—
825#117—92no—
826#117—92no—
827#117—92no—
828C2×C42—31no—
829C2×C42—92no—
830C2×C42—92no—
831C2×C42—91no—
832C2×C42—91no—
833C2×C42—92no—
834C23×C3—22no—
835C23×C3—31no—
836C23×C3—31no—
837C23×C3—31no—
838C23×C3—32no—
839C23×C3C23×D312yes—
840C23×C3C23×D312yes—
841C22×D3—32no—
842C22×D3—32no—
843C22×D3—62no—
844C22×D3C23×D311yescharacteristic
845C22×D3C23×D311yescharacteristic
846C22×D3C23×D311yescharacteristic
847C22×D3C23×D312yes—
848C3×Q8—41no—
849C3×Q8—41no—
850C3×Q8—81no—
851C3×Q8—121no—
852C3×Q8—121no—
853C3×D4—41no—
854C3×D4—41no—
855C3×D4—64no—
856C3×D4—64no—
857C3×D4—64no—
858C3×D4—81no—
859C3×D4—121no—
860C3×D4—121no—
861C3×D4—121no—
862C3×D4—121no—
863C3×D4—122no—
864C3×D4—122no—
865C2×C3×C4—21no—
866C2×C3×C4—22no—
867C2×C3×C4—21no—
868C2×C3×C4—21no—
869C2×C3×C4—31no—
870C2×C3×C4—32no—
871C2×C3×C4—32no—
872C2×C3×C4—32no—
873C2×C3×C4—32no—
874C2×C3×C4—32no—
875C2×C3×C4—64no—
876C2×C3×C4—64no—
877C2×C3×C4—62no—
878C2×C3×C4—62no—
879C2×C3×C4—62no—
880C2×C3×C4—64no—
881C2×C3×C4—64no—
882C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
883C2×C3×C4C23×D312yes—
884C2×C3×C4C23×D312yes—
885C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
886C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
887C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
888C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
889C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
890#67—24no—
891#67—24no—
892#67—24no—
893#67—42no—
894#67—42no—
895#67—64no—
896#67—64no—
897#67—64no—
898#67—64no—
899#67—64no—
900#67—64no—
901#67—64no—
902#67—64no—
903#67—64no—
904#67—124no—
905#67—122no—
906#67—122no—
907#67—122no—
908#67—122no—
909#67—122no—
910#67—122no—
911#67—242no—
912C2×Dic3—24no—
913C2×Dic3—24no—
914C2×Dic3—32no—
915C2×Dic3—32no—
916C2×Dic3—32no—
917C2×Dic3—32no—
918C2×Dic3—32no—
919C2×Dic3—32no—
920C2×Dic3—62no—
921C2×Dic3—62no—
922C2×Dic3—62no—
923C2×Dic3—64no—
924C2×Dic3—64no—
925C2×Dic3—64no—
926C2×Dic3—64no—
927C2×Dic3—64no—
928C2×Dic3—64no—
929C2×Dic3—124no—
930C2×Dic3C23×D312yes—
931C2×Dic3C23×D312yes—
932C2×Dic3C23×D312yes—
933C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
934C2×Dic3C23×D312yes—
935C2×Dic3C23×D312yes—
936D12—41no—
937D12—41no—
938D12—41no—
939D12—41no—
940D12—64no—
941D12—64no—
942D12—64no—
943D12—121no—
944D12—121no—
945D12—122no—
946D12—122no—
947D12—241no—
948C4×D3—22no—
949C4×D3—22no—
950C4×D3—22no—
951C4×D3—24no—
952C4×D3—24no—
953C4×D3—64no—
954C4×D3—64no—
955C4×D3—64no—
956C4×D3—64no—
957C4×D3—64no—
958C4×D3—64no—
959C4×D3—64no—
960C4×D3—64no—
961C4×D3—64no—
962C4×D3—64no—
963C4×D3—124no—
964Dic6—38no—
965Dic6—38no—
966Dic6—41no—
967Dic6—41no—
968Dic6—122no—
969Dic6—122no—
970Dic6—121no—
971Dic6—121no—
972Dic6—241no—
973C2×C32—42no—
974C2×C32C22×#4112yes—
975C2×C32C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976C3⋊D3—42no—
977C3×D3—42no—
978C3×D3—41no—
979C3×D3—41no—
980C3×D3—41no—
981#41—122no—
982#41—122no—
983#41—188no—
984#41—188no—
985#41—188no—
986#41—362no—
987#41—364no—
988#41—362no—
989C2×Q8—31no—
990C2×Q8—31no—
991C2×Q8—92no—
992C2×Q8—92no—
993C2×Q8—91no—
994C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
995C2×D4—32no—
996C2×D4—32no—
997C2×D4—32no—
998C2×D4—32no—
999C2×D4—32no—
1000C2×D4—31no—
1001C2×D4—31no—
1002C2×D4—31no—
1003C2×D4—31no—
1004C2×D4—92no—
1005C2×D4—92no—
1006C2×D4—92no—
1007C2×D4—92no—
1008C2×D4—92no—
1009C2×D4—92no—
1010C2×D4—92no—
1011C2×D4—92no—
1012C2×D4—92no—
1013C2×D4—92no—
1014C2×D4—91no—
1015C2×D4C2×D3211yescharacteristic
1016C22×C4—32no—
1017C22×C4—32no—
1018C22×C4—32no—
1019C22×C4—31no—
1020C22×C4—32no—
1021C22×C4—31no—
1022C22×C4—31no—
1023C22×C4—92no—
1024C22×C4—92no—
1025C22×C4—92no—
1026C22×C4—92no—
1027C22×C4—92no—
1028C22×C4—92no—
1029C22×C4—92no—
1030C22×C4—92no—
1031C4⋊C4—32no—
1032C4⋊C4—32no—
1033C4⋊C4—32no—
1034C4⋊C4—32no—
1035C4⋊C4—32no—
1036C4⋊C4—92no—
1037C4⋊C4—92no—
1038C4⋊C4—92no—
1039C4⋊C4—92no—
1040C4⋊C4—92no—
1041C4⋊C4—92no—
1042C4⋊C4—92no—
1043C22⋊C4—32no—
1044C22⋊C4—32no—
1045C22⋊C4—32no—
1046C22⋊C4—32no—
1047C22⋊C4—32no—
1048C22⋊C4—32no—
1049C22⋊C4—92no—
1050C22⋊C4—92no—
1051C22⋊C4—92no—
1052C22⋊C4—92no—
1053C22⋊C4—92no—
1054C22⋊C4—92no—
1055C22⋊C4—92no—
1056C22⋊C4—92no—
1057C22⋊C4—92no—
1058C22⋊C4—92no—
1059C22⋊C4C2×D3212yes—
1060C22⋊C4C2×D3212yes—
1061C42—32no—
1062C42—31no—
1063C42—31no—
1064C42—32no—
1065C42—31no—
1066C42—92no—
1067C42—92no—
1068C42—92no—
1069C42—92no—
1070C42—92no—
1071C42—92no—
1072C42—91no—
1073C42—92no—
1074C42—91no—
1075C42C2×D3211yescharacteristic
1076C22×C3—22no—
1077C22×C3—22no—
1078C22×C3—22no—
1079C22×C3—22no—
1080C22×C3—22no—
1081C22×C3—22no—
1082C22×C3—21no—
1083C22×C3—42no—
1084C22×C3—42no—
1085C22×C3—42no—
1086C22×C3—62no—
1087C22×C3—62no—
1088C22×C3—62no—
1089C22×C3—62no—
1090C22×C3—62no—
1091C22×C3—62no—
1092C22×C3—61no—
1093C22×C3—61no—
1094C22×C3—61no—
1095C22×C3C24×D311yescharacteristic
1096C22×C3C24×D311yescharacteristic
1097C2×D3—21no—
1098C2×D3—21no—
1099C2×D3—21no—
1100C2×D3—22no—
1101C2×D3—22no—
1102C2×D3—22no—
1103C2×D3—22no—
1104C2×D3—22no—
1105C2×D3—22no—
1106C2×D3—62no—
1107C2×D3—62no—
1108C2×D3—62no—
1109C2×D3—62no—
1110C2×D3—62no—
1111C2×D3—62no—
1112C2×D3—122no—
1113C2×D3—122no—
1114C2×D3—122no—
1115C3×C4—21no—
1116C3×C4—21no—
1117C3×C4—21no—
1118C3×C4—22no—
1119C3×C4—22no—
1120C3×C4—21no—
1121C3×C4—21no—
1122C3×C4—21no—
1123C3×C4—34no—
1124C3×C4—34no—
1125C3×C4—32no—
1126C3×C4—41no—
1127C3×C4—42no—
1128C3×C4—41no—
1129C3×C4—41no—
1130C3×C4—62no—
1131C3×C4—62no—
1132C3×C4—62no—
1133Dic3—22no—
1134Dic3—22no—
1135Dic3—22no—
1136Dic3—34no—
1137Dic3—34no—
1138Dic3—64no—
1139Dic3—62no—
1140Dic3—62no—
1141Dic3—62no—
1142Dic3—62no—
1143Dic3—122no—
1144Dic3—122no—
1145Dic3#100412yes—
1146Dic3D3×#4114yes—
1147Dic3D3×#4114yes—
1148C32#348311yescharacteristic, complemented, Sylow
1149C23—32no—
1150C23—31no—
1151C23—31no—
1152C23—31no—
1153C23—92no—
1154C23C22×D3212yes—
1155Q8—41no—
1156Q8—98no—
1157Q8—121no—
1158Q8—121no—
1159Q8—361no—
1160Q8—362no—
1161D4—41no—
1162D4—64no—
1163D4—64no—
1164D4—64no—
1165D4—121no—
1166D4—121no—
1167D4—121no—
1168D4—121no—
1169D4—122no—
1170D4—122no—
1171D4—184no—
1172D4—184no—
1173D4—184no—
1174D4—184no—
1175D4—184no—
1176D4—184no—
1177D4—361no—
1178D4—362no—
1179D4—362no—
1180D4—362no—
1181D4—362no—
1182C2×C4—31no—
1183C2×C4—32no—
1184C2×C4—32no—
1185C2×C4—32no—
1186C2×C4—32no—
1187C2×C4—32no—
1188C2×C4—62no—
1189C2×C4—62no—
1190C2×C4—62no—
1191C2×C4—64no—
1192C2×C4—64no—
1193C2×C4—64no—
1194C2×C4—64no—
1195C2×C4—92no—
1196C2×C4—92no—
1197C2×C4—92no—
1198C2×C4—184no—
1199C2×C4—184no—
1200C2×C4—184no—
1201C2×C4—184no—
1202C2×C4—184no—
1203C2×C4—184no—
1204C2×C4—184no—
1205C2×C4—184no—
1206C2×C4C22×D3212yes—
1207C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1208C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1209C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1210C2×C3—21no—
1211C2×C3—22no—
1212C2×C3—42no—
1213C2×C3—42no—
1214C2×C3—82no—
1215C2×C3—121no—
1216C2×C3—121no—
1217C2×C3—121no—
1218C2×C3—122no—
1219C2×C3C2×#100411yescharacteristic
1220C2×C3C2×D3×#4112yes—
1221C2×C3C2×D3×#4112yes—
1222C2×C3D3×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1223D3—42no—
1224D3—41no—
1225D3—41no—
1226D3—41no—
1227D3—122no—
1228D3—122no—
1229D3—242no—
1230C22—22no—
1231C22—22no—
1232C22—22no—
1233C22—61no—
1234C22—61no—
1235C22—61no—
1236C22—62no—
1237C22—62no—
1238C22—62no—
1239C22—62no—
1240C22—62no—
1241C22—62no—
1242C22—182no—
1243C22—182no—
1244C22—182no—
1245C22C23×D3211yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—22no—
1250C4—32no—
1251C4—34no—
1252C4—34no—
1253C4—62no—
1254C4—62no—
1255C4—62no—
1256C4—94no—
1257C4—182no—
1258C4—182no—
1259C3—21no—
1260C3#8622111yescharacteristic, complemented
1261C3#8695911yescharacteristic, complemented
1262C2—42no—
1263C2—121no—
1264C2—121no—
1265C2—121no—
1266C2—122no—
1267C2—362no—
1268C2D3×#100411yescharacteristic
1269C2D32×#4112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#124C22
hypercenter#124D32
hypocenterC32#3483
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596141C2semidirect
2. C3×#5670C2semidirect
3. C3×#5668C2semidirect
4. #10595421C2semidirect
5. #10595385C2semidirect
6. #10595360C2semidirect
7. #10595359C2semidirect
8. #10595227C2semidirect
9. #10595155C2semidirect
10. #10594246C2semidirect
11. #10594190C2semidirect
12. #10594136C2semidirect
13. #10594104C2semidirect
14. #10594068C2semidirect
15. #10594058C2semidirect
16. #10594050C2semidirect
17. #10594048C2semidirect
18. #10593965C2semidirect
19. #10593930C2semidirect
125. #5670D3semidirect
128. #5668D3semidirect
473. #627#41semidirect
1148. C32#3483semidirect
1260. C3#86221semidirect
1261. C3#86959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961412
C3×#56702
C3×#56682
#105954212
#105953852
#105953602
#105953592
#105952272
#105951552
#105942462
#105941902
#105941362
#105941042
#105940682
#105940582
#105940502
#105940482
#105939652
#105939302
#869593
#862213