Subgroups — #11904277

Order 1152.

5700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10596300	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10596299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10596275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×#638	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10596269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#87284	—	3	4	no	maximal
11	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₃²×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#638	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
21	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#64162	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#3757	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#64156	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64155	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#64149	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64148	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#64147	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64146	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#64146	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#64146	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#64144	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#64139	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#64138	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×#638	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#3752	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#64135	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₃	1	4	yes	complemented
42	C₂²×D₃×D₄	—	3	4	no	—
43	#5830	—	3	8	no	—
44	#5829	—	3	32	no	—
45	#5828	—	3	8	no	—
46	#5804	—	3	16	no	—
47	D₄×#67	—	3	32	no	—
48	C₂×#937	—	3	16	no	—
49	#5798	—	3	4	no	—
50	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	4	yes	complemented
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₃²×#41	—	2	16	no	—
58	C₃²×#41	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂×#638	—	2	8	no	—
71	C₂×#638	—	4	16	no	—
72	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#638	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
77	D₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
82	#3757	C₂³	1	4	yes	—
83	#3757	C₂³	1	8	yes	complemented
84	#3757	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#3752	C₂³	1	8	yes	—
86	#3752	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
88	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
90	#3484	—	9	1	no	Sylow
91	C₂⁴×D₃	—	3	8	no	—
92	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
93	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
98	C₂²×#67	—	3	8	no	—
99	C₂²×#67	—	3	32	no	—
100	C₂×D₃×D₄	—	3	32	no	—
101	C₂×D₃×D₄	—	6	32	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
104	#953	—	3	32	no	—
105	C₂×#217	—	3	16	no	—
106	#947	—	3	16	no	—
107	#946	—	3	16	no	—
108	#940	—	3	16	no	—
109	#939	—	3	64	no	—
110	#938	—	3	16	no	—
111	#937	—	3	16	no	—
112	#937	—	3	32	no	—
113	#937	—	3	64	no	—
114	#935	—	3	16	no	—
115	D₄×Dic₃	—	3	32	no	—
116	#930	—	3	32	no	—
117	#929	—	3	32	no	—
118	C₄×#67	—	3	32	no	—
119	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
120	#926	—	3	8	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
141	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	#638	—	2	16	no	—
149	#638	—	2	16	no	—
150	#638	—	4	16	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
157	C₂×H(5,𝔽₂)	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
159	#546	—	9	8	no	—
160	D₄²	—	9	8	no	—
161	#535	—	9	2	no	—
162	#534	—	9	4	no	—
163	#525	—	9	2	no	—
164	C₂×#120	—	9	4	no	—
165	#518	—	9	1	no	—
166	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
167	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
168	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
169	C₂³×D₃	—	3	32	no	—
170	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
171	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
172	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
173	C₃×#41	—	2	64	no	—
174	C₃×#41	—	2	32	no	—
175	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
178	C₂×C₃×D₄	#67	1	32	yes	complemented
179	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
180	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
181	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
182	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
186	C₂×#67	—	3	32	no	—
187	C₂×#67	—	3	32	no	—
188	C₂×#67	—	3	64	no	—
189	C₂×#67	—	6	32	no	—
190	C₂×#67	—	12	64	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
193	D₃×D₄	—	6	128	no	—
194	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
195	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
198	#217	—	3	16	no	—
199	#217	—	3	32	no	—
200	#217	—	3	32	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	64	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
204	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
205	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
212	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
223	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
226	C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
227	C₂⁵	—	9	2	no	—
228	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
229	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
230	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
231	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
238	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
239	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
240	#127	—	9	4	no	—
241	#124	—	9	4	no	—
242	#123	—	9	4	no	—
243	#123	—	9	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
245	#121	—	9	4	no	—
246	#121	—	9	16	no	—
247	#121	—	9	8	no	—
248	#120	—	9	8	no	—
249	#120	—	9	4	no	—
250	#120	—	9	8	no	—
251	#120	—	9	16	no	—
252	C₄×D₄	—	9	8	no	—
253	C₄×D₄	—	9	8	no	—
254	#117	—	9	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
258	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
259	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
260	C₂³×C₃	C₂×#67	1	32	yes	complemented
261	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
262	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
263	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
264	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
265	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
266	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
267	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
268	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
271	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
272	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	128	no	—
274	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₃×D₄	—	2	32	no	—
276	C₃×D₄	—	2	64	no	—
277	C₃×D₄	—	2	16	no	—
278	C₃×D₄	C₂×#67	1	64	yes	complemented
279	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	complemented
282	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
284	#67	—	6	64	no	—
285	#67	—	6	64	no	—
286	#67	—	12	64	no	—
287	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
288	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
289	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
290	C₂×Dic₃	—	12	32	no	—
291	D₁₂	—	6	32	no	—
292	C₄×D₃	—	6	32	no	—
293	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
295	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
296	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
299	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	9	1	no	—
301	C₂⁴	—	9	8	no	—
302	C₂⁴	—	9	2	no	—
303	C₂⁴	—	18	8	no	—
304	C₂⁴	—	36	8	no	—
305	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
307	#41	—	2	16	no	—
308	#41	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
310	C₂×D₄	—	2	16	no	—
311	C₂×D₄	—	2	16	no	—
312	C₂×D₄	—	9	8	no	—
313	C₂×D₄	—	9	8	no	—
314	C₂×D₄	—	9	16	no	—
315	C₂×D₄	—	9	4	no	—
316	C₂×D₄	—	18	8	no	—
317	C₂×D₄	—	18	32	no	—
318	C₂×D₄	—	18	4	no	—
319	C₂×D₄	—	36	16	no	—
320	C₂×D₄	#638	1	8	yes	complemented
321	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
324	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
325	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
331	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
332	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
339	C₄²	—	9	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
345	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
346	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	8	yes	—
347	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	32	yes	—
348	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
349	C₂×D₃	—	3	16	no	—
350	C₂×D₃	—	6	32	no	—
351	C₂×D₃	—	6	8	no	—
352	C₂×D₃	—	6	8	no	—
353	C₂×D₃	—	6	32	no	—
354	C₂×D₃	—	6	16	no	—
355	C₂×D₃	—	12	128	no	—
356	C₂×D₃	—	12	32	no	—
357	C₃×C₄	—	2	16	no	—
358	C₃×C₄	C₂²×#67	1	16	yes	—
359	Dic₃	—	6	32	no	—
360	Dic₃	—	6	8	no	—
361	C₃²	#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	9	2	no	—
366	C₂³	—	9	4	no	—
367	C₂³	—	18	4	no	—
368	C₂³	—	18	16	no	—
369	C₂³	—	18	2	no	—
370	C₂³	—	18	16	no	—
371	C₂³	—	18	4	no	—
372	C₂³	—	36	8	no	—
373	C₂³	—	36	4	no	—
374	C₂³	—	36	32	no	—
375	C₂³	C₂×#638	1	8	yes	complemented
376	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	16	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	18	16	no	—
384	D₄	—	18	16	no	—
385	D₄	—	18	8	no	—
386	D₄	—	36	16	no	—
387	D₄	C₂×#638	1	16	yes	complemented
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	9	8	no	—
391	C₂×C₄	—	9	2	no	—
392	C₂×C₄	—	18	2	no	—
393	C₂×C₄	—	18	8	no	—
394	C₂×C₄	—	36	8	no	—
395	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₃	—	2	32	no	—
400	C₂×C₃	—	4	16	no	—
401	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
402	C₂×C₃	C₂³×#67	1	4	yes	—
403	D₃	—	6	16	no	—
404	D₃	—	12	16	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	—	9	4	no	—
412	C₂²	—	18	8	no	—
413	C₂²	—	18	2	no	—
414	C₂²	—	18	2	no	—
415	C₂²	—	18	8	no	—
416	C₂²	—	18	4	no	—
417	C₂²	—	36	32	no	—
418	C₂²	—	36	8	no	—
419	C₂²	C₂²×#638	1	8	yes	—
420	C₂²	C₂²×#638	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	18	8	no	—
424	C₄	—	18	2	no	—
425	C₄	C₂²×#638	1	4	yes	—
426	C₃	#87284	1	4	yes	complemented
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	8	no	—
429	C₂	—	4	4	no	—
430	C₂	—	18	4	no	—
431	C₂	—	36	4	no	—
432	C₂	C₃⋊D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂	C₂³×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. #10596301	C₂	semidirect
4. #10596300	C₂	semidirect
5. #10596299	C₂	semidirect
6. #10596275	C₂	semidirect
7. D₄×#638	C₂	semidirect
8. C₂×#64146	C₂	semidirect
9. #10596269	C₂	semidirect
11. C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
13. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
14. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×#638	C₂²	semidirect
19. C₂²×#638	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
24. #64162	C₂²	semidirect
25. C₂×#3757	C₂²	semidirect
26. #64156	C₂²	semidirect
27. #64155	C₂²	semidirect
28. #64149	C₂²	semidirect
29. #64148	C₂²	semidirect
30. #64147	C₂²	semidirect
31. #64146	C₂²	semidirect
32. #64146	C₂²	semidirect
33. #64146	C₂²	semidirect
34. #64144	C₂²	semidirect
35. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
36. #64139	C₂²	semidirect
37. #64138	C₂²	semidirect
38. C₄×#638	C₂²	semidirect
39. C₂×#3752	C₂²	semidirect
40. #64135	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₃	semidirect
51. C₂⁴×C₃²	C₂³	semidirect
59. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
62. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
65. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
66. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
68. C₂²×C₃²×C₄	C₂³	semidirect
69. C₂²×C₃²×C₄	C₂³	semidirect
74. C₂×#638	C₂³	semidirect
76. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
83. #3757	C₂³	semidirect
84. #3757	C₂³	semidirect
86. #3752	C₂³	semidirect
87. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
88. #3750	C₂³	semidirect
89. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
93. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
94. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
96. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
97. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
124. C₂³×C₃²	C₂×D₄	semidirect
142. C₃²×D₄	C₂×D₄	semidirect
145. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
157. C₂×H(5,𝔽₂)	C₃⋊D₃	semidirect
167. C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	semidirect
175. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
178. C₂×C₃×D₄	#67	semidirect
181. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
182. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
184. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	semidirect
185. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	semidirect
222. C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
229. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
230. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
237. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
238. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
260. C₂³×C₃	C₂×#67	semidirect
278. C₃×D₄	C₂×#67	semidirect
281. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
306. C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
309. C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
320. C₂×D₄	#638	semidirect
323. C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
324. C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
330. C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
331. C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
361. C₃²	#3484	semidirect
375. C₂³	C₂×#638	semidirect
387. D₄	C₂×#638	semidirect
395. C₂×C₄	C₂×#638	semidirect
426. C₃	#87284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×D₄×C₃⋊D₃	2
#10596301	2
#10596300	2
#10596299	2
#10596275	2
D₄×#638	2
C₂×#64146	2
#10596269	2
#87284	3