Subgroups — #11904289

Order 1152.

5700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10596277	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10596276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10596275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×#638	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10596269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10596262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#87239	—	3	4	no	maximal
11	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#638	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#64361	—	2	8	no	—
21	C₂×#3830	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#64162	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#64162	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#64162	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#3757	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#3757	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#64149	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64148	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#64147	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#64146	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#64145	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#64144	C₂²	1	8	yes	complemented
35	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#64139	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64138	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×#638	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#64135	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64133	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂³×C₃×D₄	D₃	1	4	yes	complemented
42	C₂×#1004	—	3	4	no	—
43	C₂×#953	—	3	16	no	—
44	#5806	—	3	32	no	—
45	#5805	—	3	8	no	—
46	#5804	—	3	16	no	—
47	D₄×#67	—	3	32	no	—
48	#5798	—	3	4	no	—
49	#5791	—	3	8	no	—
50	C₂⁴×C₃²	—	2	8	no	—
51	C₂⁴×C₃²	—	4	8	no	—
52	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	—	2	32	no	—
59	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#638	—	2	16	no	—
69	C₂×#638	—	4	16	no	—
70	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×#638	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
76	#3830	—	2	16	no	—
77	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
78	#3828	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	complemented
82	#3757	C₂³	1	8	yes	—
83	#3757	C₂³	1	4	yes	—
84	#3757	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#3757	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
88	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
90	#3484	—	9	1	no	Sylow
91	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₃×D₄	—	2	32	no	—
93	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
94	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
95	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
98	C₂²×#67	—	3	16	no	—
99	C₂²×#67	—	3	32	no	—
100	#1004	—	6	32	no	—
101	C₂×#237	—	3	16	no	—
102	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
103	C₂×#235	—	3	8	no	—
104	#953	—	3	16	no	—
105	#953	—	3	64	no	—
106	#953	—	3	32	no	—
107	C₂×#217	—	3	16	no	—
108	C₂×#217	—	3	32	no	—
109	#940	—	3	16	no	—
110	#939	—	3	64	no	—
111	#938	—	3	32	no	—
112	#937	—	3	32	no	—
113	#936	—	3	16	no	—
114	#935	—	3	32	no	—
115	D₄×Dic₃	—	3	32	no	—
116	#930	—	3	16	no	—
117	#929	—	3	16	no	—
118	C₄×#67	—	3	32	no	—
119	#926	—	3	8	no	—
120	#924	—	3	16	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₃²	—	4	32	no	—
130	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
139	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	#638	—	2	8	no	—
147	#638	—	2	16	no	—
148	#638	—	2	16	no	—
149	#638	—	4	16	no	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
156	#634	—	2	4	no	—
157	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
158	C₂³×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#546	—	9	8	no	—
160	D₄²	—	9	8	no	—
161	#535	—	9	2	no	—
162	#534	—	9	4	no	—
163	#525	—	9	2	no	—
164	C₂×#120	—	9	4	no	—
165	#518	—	9	1	no	—
166	C₂⁴×C₃	—	2	32	no	—
167	C₂⁴×C₃	—	4	32	no	—
168	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	32	yes	—
170	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
171	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
172	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	2	128	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₃×D₄	#67	1	32	yes	complemented
177	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
178	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
179	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂×#67	—	3	32	no	—
185	C₂×#67	—	3	16	no	—
186	C₂×#67	—	3	32	no	—
187	C₂×#67	—	3	64	no	—
188	C₂×#67	—	6	64	no	—
189	C₂×#67	—	12	64	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
192	#237	—	6	64	no	—
193	D₃×D₄	—	6	64	no	—
194	#235	—	6	32	no	—
195	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
197	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
198	#217	—	3	32	no	—
199	#217	—	3	16	no	—
200	#217	—	3	32	no	—
201	#217	—	3	64	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
204	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
205	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
215	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
217	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
223	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
226	C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
227	C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
228	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
229	C₂×#41	—	9	4	no	—
230	C₂×#41	—	9	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
237	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
239	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#127	—	9	4	no	—
241	#124	—	9	4	no	—
242	#123	—	9	8	no	—
243	#123	—	9	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
245	#121	—	9	16	no	—
246	#121	—	9	8	no	—
247	#121	—	9	4	no	—
248	#120	—	9	4	no	—
249	#120	—	9	8	no	—
250	#120	—	9	16	no	—
251	#120	—	9	8	no	—
252	C₄×D₄	—	9	8	no	—
253	C₄×D₄	—	9	8	no	—
254	#117	—	9	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
262	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
263	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
264	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
265	C₂³×C₃	—	4	128	no	—
266	C₂³×C₃	C₂×#67	1	32	yes	complemented
267	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
268	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
269	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
270	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
271	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
274	C₃×D₄	—	2	64	no	—
275	C₃×D₄	—	2	32	no	—
276	C₃×D₄	C₂×#67	1	64	yes	complemented
277	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	complemented
280	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
282	#67	—	6	64	no	—
283	#67	—	6	32	no	—
284	#67	—	6	64	no	—
285	#67	—	12	64	no	—
286	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
287	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
288	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
289	C₂×Dic₃	—	12	32	no	—
290	D₁₂	—	6	16	no	—
291	C₄×D₃	—	6	32	no	—
292	Dic₆	—	6	16	no	—
293	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
294	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
297	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	8	no	—
301	C₂⁴	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	9	4	no	—
303	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
307	#41	—	18	16	no	—
308	#41	—	18	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	32	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	9	8	no	—
314	C₂×D₄	—	9	4	no	—
315	C₂×D₄	—	9	8	no	—
316	C₂×D₄	—	9	16	no	—
317	C₂×D₄	—	9	2	no	—
318	C₂×D₄	—	18	16	no	—
319	C₂×D₄	—	18	16	no	—
320	C₂×D₄	—	36	16	no	—
321	C₂×D₄	#638	1	8	yes	complemented
322	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
339	C₄²	—	9	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	128	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
350	C₂²×C₃	#1004	1	16	yes	complemented
351	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	32	yes	—
352	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	8	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
354	C₂×D₃	—	6	32	no	—
355	C₂×D₃	—	6	16	no	—
356	C₂×D₃	—	24	32	no	—
357	C₃×C₄	—	2	8	no	—
358	C₃×C₄	C₂²×#67	1	16	yes	—
359	Dic₃	—	6	32	no	—
360	Dic₃	—	6	16	no	—
361	C₃²	#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	16	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	32	no	—
371	C₂³	—	9	4	no	—
372	C₂³	—	18	8	no	—
373	C₂³	—	36	8	no	—
374	C₂³	C₂×#638	1	8	yes	complemented
375	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
379	Q₈	—	18	4	no	—
380	D₄	—	2	16	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	18	16	no	—
383	D₄	—	18	8	no	—
384	D₄	—	18	16	no	—
385	D₄	—	18	4	no	—
386	D₄	—	36	16	no	—
387	D₄	C₂×#638	1	16	yes	complemented
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	9	8	no	—
391	C₂×C₄	—	9	4	no	—
392	C₂×C₄	—	18	8	no	—
393	C₂×C₄	—	18	8	no	—
394	C₂×C₄	—	36	8	no	—
395	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₃	—	2	32	no	—
399	C₂×C₃	—	2	16	no	—
400	C₂×C₃	—	2	8	no	—
401	C₂×C₃	—	4	16	no	—
402	C₂×C₃	C₂×#1004	1	8	yes	—
403	C₂×C₃	C₂³×#67	1	4	yes	—
404	D₃	—	12	16	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	32	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	18	8	no	—
416	C₂²	—	18	4	no	—
417	C₂²	—	72	8	no	—
418	C₂²	#64361	1	4	yes	complemented
419	C₂²	C₂²×#638	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×#638	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	18	8	no	—
424	C₄	—	18	4	no	—
425	C₄	C₂²×#638	1	4	yes	—
426	C₃	#87239	1	4	yes	complemented
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	8	no	—
430	C₂	—	4	4	no	—
431	C₂	—	36	4	no	—
432	C₂	C₂×#64361	1	2	yes	—
433	C₂	C₂³×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₂³×C₃²×D₄	C₂
hypercenter	C₂³×D₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃²×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×#64361	C₂	semidirect
3. C₂×#64162	C₂	semidirect
4. #10596277	C₂	semidirect
5. #10596276	C₂	semidirect
6. #10596275	C₂	semidirect
7. D₄×#638	C₂	semidirect
8. #10596269	C₂	semidirect
9. #10596262	C₂	semidirect
11. C₂⁵×C₃²	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₃²×C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×#638	C₂²	semidirect
19. C₂²×#638	C₂²	semidirect
21. C₂×#3830	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#3828	C₂²	semidirect
24. #64162	C₂²	semidirect
25. #64162	C₂²	semidirect
26. #64162	C₂²	semidirect
27. C₂×#3757	C₂²	semidirect
28. C₂×#3757	C₂²	semidirect
29. #64149	C₂²	semidirect
30. #64148	C₂²	semidirect
31. #64147	C₂²	semidirect
32. #64146	C₂²	semidirect
33. #64145	C₂²	semidirect
34. #64144	C₂²	semidirect
35. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
36. #64139	C₂²	semidirect
37. #64138	C₂²	semidirect
38. C₄×#638	C₂²	semidirect
39. #64135	C₂²	semidirect
40. #64133	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₃×D₄	D₃	semidirect
56. C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
60. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
72. C₂×#638	C₂³	semidirect
73. C₂×#638	C₂³	semidirect
74. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
75. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
80. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
81. C₂×#634	C₂³	semidirect
84. #3757	C₂³	semidirect
85. #3757	C₂³	semidirect
86. #3752	C₂³	semidirect
87. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
88. #3750	C₂³	semidirect
89. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
91. C₂⁵×C₃	C₂×D₃	semidirect
94. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
95. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
96. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
97. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	semidirect
130. C₂³×C₃²	C₂×D₄	semidirect
140. C₃²×D₄	C₂×D₄	semidirect
143. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
158. C₂³×D₄	C₃⋊D₃	semidirect
176. C₂×C₃×D₄	#67	semidirect
218. C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	semidirect
227. C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
236. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
237. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
238. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
239. C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
266. C₂³×C₃	C₂×#67	semidirect
276. C₃×D₄	C₂×#67	semidirect
279. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
321. C₂×D₄	#638	semidirect
350. C₂²×C₃	#1004	semidirect
361. C₃²	#3484	semidirect
374. C₂³	C₂×#638	semidirect
387. D₄	C₂×#638	semidirect
395. C₂×C₄	C₂×#638	semidirect
418. C₂²	#64361	semidirect
426. C₃	#87239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃²×D₄	2
C₂×#64361	2
C₂×#64162	2
#10596277	2
#10596276	2
#10596275	2
D₄×#638	2
#10596269	2
#10596262	2
#87239	3