Subgroups — #11904292

Order 1152.

5700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596025	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10595996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10595995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10595964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#85867	—	3	4	no	maximal
11	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#64361	—	2	8	no	—
16	C₂×#3830	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₃²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64139	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#3752	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#64106	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64104	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64104	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#64095	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#64095	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#64091	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64091	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#64091	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#64091	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#64084	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#64083	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#1004	—	3	4	no	—
42	C₂²×D₃×D₄	—	3	4	no	—
43	C₃×#518	D₃	1	4	yes	complemented
44	#5554	—	3	32	no	—
45	D₄×D₁₂	—	3	32	no	—
46	#5525	—	3	8	no	—
47	#5524	—	3	8	no	—
48	#5493	—	3	16	no	—
49	C₂×#882	—	3	16	no	—
50	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂×#638	—	2	8	no	—
62	C₂×#638	—	2	16	no	—
63	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
68	#3830	—	2	16	no	—
69	D₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
70	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
71	#3828	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	16	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	complemented
82	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₃²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#3752	C₂³	1	8	yes	—
87	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
88	#3752	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#3484	—	9	1	no	Sylow
91	C₂⁴×D₃	—	3	8	no	—
92	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
93	C₂²×#67	—	3	8	no	—
94	C₂²×#67	—	3	16	no	—
95	#1004	—	6	32	no	—
96	C₂×#237	—	3	16	no	—
97	C₂×D₃×D₄	—	3	32	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	6	32	no	—
100	C₂×#235	—	3	8	no	—
101	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	32	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
104	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
105	C₃×#117	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
107	#930	—	3	64	no	—
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
109	#897	—	3	16	no	—
110	#895	—	3	16	no	—
111	#895	—	3	32	no	—
112	#886	—	3	16	no	—
113	#886	—	3	32	no	—
114	#882	—	3	16	no	—
115	#882	—	3	32	no	—
116	#882	—	3	64	no	—
117	#882	—	3	32	no	—
118	#875	—	3	16	no	—
119	#874	—	3	16	no	—
120	C₄×D₁₂	—	3	32	no	—
121	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	#638	—	2	8	no	—
144	#638	—	2	16	no	—
145	#638	—	2	16	no	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	16	no	—
154	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
156	#634	—	2	4	no	—
157	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
158	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
159	#546	—	9	8	no	—
160	D₄²	—	9	8	no	—
161	#535	—	9	2	no	—
162	#534	—	9	4	no	—
163	#525	—	9	2	no	—
164	C₂×#120	—	9	4	no	—
165	#518	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
167	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
168	C₂³×D₃	—	3	32	no	—
169	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
170	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
171	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
172	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
173	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	32	yes	complemented
174	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
177	C₂×#67	—	3	16	no	—
178	C₂×#67	—	3	32	no	—
179	C₂×#67	—	3	32	no	—
180	C₂×#67	—	6	32	no	—
181	C₂×#67	—	6	64	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
184	#237	—	6	64	no	—
185	D₃×D₄	—	6	128	no	—
186	D₃×D₄	—	6	64	no	—
187	#235	—	6	32	no	—
188	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
189	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
190	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
191	C₂×D₁₂	—	3	64	no	—
192	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
193	C₂×D₁₂	—	12	64	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
197	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
198	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
199	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
200	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
201	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	64	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
220	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
223	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
226	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
227	C₂⁵	—	9	2	no	—
228	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
229	C₂×#41	—	9	4	no	—
230	C₂×#41	—	9	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
240	#127	—	9	4	no	—
241	#124	—	9	4	no	—
242	#123	—	9	4	no	—
243	#123	—	9	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
245	#121	—	9	16	no	—
246	#121	—	9	4	no	—
247	#121	—	9	8	no	—
248	#120	—	9	4	no	—
249	#120	—	9	8	no	—
250	#120	—	9	16	no	—
251	#120	—	9	8	no	—
252	C₄×D₄	—	9	8	no	—
253	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
254	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
257	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
258	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	32	yes	complemented
259	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
260	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
261	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
262	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
263	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
264	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
265	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
266	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
267	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
268	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
270	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
271	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
272	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	128	no	—
274	C₃×D₄	C₂×D₁₂	1	64	yes	complemented
275	C₂×C₃×C₄	—	4	32	no	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	16	yes	complemented
277	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	32	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
279	#67	—	6	32	no	—
280	#67	—	6	64	no	—
281	#67	—	6	64	no	—
282	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
283	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
285	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
286	D₁₂	—	6	64	no	—
287	D₁₂	—	6	32	no	—
288	D₁₂	—	6	16	no	—
289	D₁₂	—	12	64	no	—
290	C₄×D₃	—	6	32	no	—
291	C₄×D₃	—	6	32	no	—
292	Dic₆	—	6	16	no	—
293	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
295	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
298	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
299	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	9	1	no	—
301	C₂⁴	—	9	8	no	—
302	C₂⁴	—	9	2	no	—
303	C₂⁴	—	9	4	no	—
304	C₂⁴	—	18	8	no	—
305	C₂⁴	—	36	8	no	—
306	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
307	#41	—	18	16	no	—
308	#41	—	18	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
310	C₂×D₄	—	9	4	no	—
311	C₂×D₄	—	9	8	no	—
312	C₂×D₄	—	9	8	no	—
313	C₂×D₄	—	9	8	no	—
314	C₂×D₄	—	9	4	no	—
315	C₂×D₄	—	9	2	no	—
316	C₂×D₄	—	9	16	no	—
317	C₂×D₄	—	18	8	no	—
318	C₂×D₄	—	18	16	no	—
319	C₂×D₄	—	18	32	no	—
320	C₂×D₄	—	18	16	no	—
321	C₂×D₄	—	18	4	no	—
322	C₂×D₄	—	36	16	no	—
323	C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	8	yes	complemented
324	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
332	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
334	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
339	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
340	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
343	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	8	yes	—
344	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	32	yes	—
345	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
346	C₂×D₃	—	3	16	no	—
347	C₂×D₃	—	6	32	no	—
348	C₂×D₃	—	6	8	no	—
349	C₂×D₃	—	6	8	no	—
350	C₂×D₃	—	6	16	no	—
351	C₂×D₃	—	6	16	no	—
352	C₂×D₃	—	6	32	no	—
353	C₂×D₃	—	6	32	no	—
354	C₂×D₃	—	12	128	no	—
355	C₂×D₃	—	12	32	no	—
356	C₂×D₃	—	24	32	no	—
357	C₃×C₄	—	2	32	no	—
358	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	16	yes	—
359	Dic₃	—	6	16	no	—
360	Dic₃	—	6	8	no	—
361	C₃²	#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	9	2	no	—
364	C₂³	—	9	4	no	—
365	C₂³	—	9	4	no	—
366	C₂³	—	18	4	no	—
367	C₂³	—	18	16	no	—
368	C₂³	—	18	2	no	—
369	C₂³	—	18	16	no	—
370	C₂³	—	18	4	no	—
371	C₂³	—	18	8	no	—
372	C₂³	—	36	8	no	—
373	C₂³	—	36	4	no	—
374	C₂³	—	36	8	no	—
375	C₂³	—	36	32	no	—
376	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	8	yes	complemented
377	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
379	Q₈	—	18	4	no	—
380	D₄	—	18	16	no	—
381	D₄	—	18	16	no	—
382	D₄	—	18	8	no	—
383	D₄	—	18	16	no	—
384	D₄	—	18	8	no	—
385	D₄	—	18	4	no	—
386	D₄	—	36	16	no	—
387	D₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	16	yes	complemented
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	9	4	no	—
390	C₂×C₄	—	9	2	no	—
391	C₂×C₄	—	18	2	no	—
392	C₂×C₄	—	18	8	no	—
393	C₂×C₄	—	18	8	no	—
394	C₂×C₄	—	18	8	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₃	—	2	32	no	—
400	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	4	yes	—
401	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
402	D₃	—	6	16	no	—
403	D₃	—	12	16	no	—
404	D₃	—	12	16	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	9	4	no	—
409	C₂²	—	18	8	no	—
410	C₂²	—	18	2	no	—
411	C₂²	—	18	2	no	—
412	C₂²	—	18	4	no	—
413	C₂²	—	18	4	no	—
414	C₂²	—	18	8	no	—
415	C₂²	—	18	8	no	—
416	C₂²	—	36	32	no	—
417	C₂²	—	36	8	no	—
418	C₂²	—	72	8	no	—
419	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	18	2	no	—
424	C₄	—	18	4	no	—
425	C₄	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
426	C₃	#85867	1	4	yes	complemented
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	8	no	—
429	C₂	—	18	4	no	—
430	C₂	—	36	4	no	—
431	C₂	—	36	4	no	—
432	C₂	C₂³×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₃⋊D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#518	C₂
hypercenter	#518	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64361	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₃²×#518	C₂	semidirect
4. #10596025	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
6. #10595996	C₂	semidirect
7. #10595995	C₂	semidirect
8. #10595964	C₂	semidirect
9. C₂×#64091	C₂	semidirect
11. C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
13. C₂²×#638	C₂²	semidirect
14. C₂²×#638	C₂²	semidirect
16. C₂×#3830	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#3828	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
24. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
25. C₃²×#117	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. #64139	C₂²	semidirect
28. C₂×#3752	C₂²	semidirect
29. #64106	C₂²	semidirect
30. #64104	C₂²	semidirect
31. #64104	C₂²	semidirect
32. #64095	C₂²	semidirect
33. #64095	C₂²	semidirect
34. #64091	C₂²	semidirect
35. #64091	C₂²	semidirect
36. #64091	C₂²	semidirect
37. #64091	C₂²	semidirect
38. #64084	C₂²	semidirect
39. #64083	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
43. C₃×#518	D₃	semidirect
56. C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
57. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
60. C₂²×C₃²×C₄	C₂³	semidirect
65. C₂×#638	C₂³	semidirect
67. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
76. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
77. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
80. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
81. C₂×#634	C₂³	semidirect
82. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₃²×C₄²	C₂³	semidirect
87. #3752	C₂³	semidirect
88. #3752	C₂³	semidirect
89. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
104. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
105. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
106. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
122. C₂³×C₃²	C₂×D₄	semidirect
138. C₃²×D₄	C₂×D₄	semidirect
140. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
165. #518	C₃⋊D₃	semidirect
173. C₂×C₃×D₄	D₁₂	semidirect
176. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	semidirect
198. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
200. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
201. C₃×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
222. C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
253. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
254. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
256. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
258. C₂³×C₃	C₂×D₁₂	semidirect
274. C₃×D₄	C₂×D₁₂	semidirect
276. C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
323. C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
331. C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
333. C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
338. C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
339. C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
361. C₃²	#3484	semidirect
376. C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
387. D₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
395. C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
426. C₃	#85867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64361	2
C₂²×D₄×C₃⋊D₃	2
C₃²×#518	2
#10596025	2
D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
#10595996	2
#10595995	2
#10595964	2
C₂×#64091	2
#85867	3