Subgroups — #11904330

Order 1152.

3965 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₃×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₃×#953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10595287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10595239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10595230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10595225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10594271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10594192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10594184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#10594183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10594181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#85919	—	3	2	no	maximal
19	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#3830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₃×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×D₃×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#625	—	2	8	no	—
28	C₂²×#625	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#625	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#3805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#3805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#64313	—	2	8	no	—
38	C₂×#3802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#3798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#3795	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#64162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#64086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63982	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#63980	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#63980	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#63979	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#63977	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63977	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63976	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63976	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63976	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#67⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63970	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₃×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₃×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#63962	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63915	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#63914	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#63913	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#63912	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#63908	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#63906	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63905	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#63902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63891	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#63885	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#63885	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#63879	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂³×#67	—	3	2	no	—
87	C₂×#1004	—	3	2	no	—
88	C₂×C₃×#120	—	3	2	no	—
89	C₂×#953	—	3	2	no	—
90	#5804	—	3	2	no	—
91	D₄×#67	—	3	4	no	—
92	D₄×#67	—	3	4	no	—
93	#5592	—	3	2	no	—
94	#5592	—	3	2	no	—
95	#5591	—	3	4	no	—
96	#5591	—	3	4	no	—
97	#5590	—	3	4	no	—
98	#5590	—	3	4	no	—
99	#5589	—	3	2	no	—
100	#5589	—	3	2	no	—
101	D₃×#120	—	3	2	no	—
102	D₃×#120	D₃	1	2	yes	complemented
103	#5586	—	3	2	no	—
104	#5586	—	3	2	no	—
105	#5586	—	6	1	no	—
106	#5493	—	3	2	no	—
107	#5490	—	3	4	no	—
108	#5490	—	3	4	no	—
109	#5486	—	3	2	no	—
110	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₃×D₃	—	4	8	no	—
113	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#638	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#638	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#3830	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
138	C₃×D₃×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
143	D₃×#67	—	2	8	no	—
144	D₃×#67	—	2	8	no	—
145	D₃×#67	—	4	8	no	—
146	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#625	—	2	8	no	—
150	C₂×#625	—	2	4	no	—
151	C₂×#625	—	2	4	no	—
152	C₂×#625	—	2	16	no	—
153	C₂×#625	—	2	8	no	—
154	C₂×#625	—	2	8	no	—
155	C₂×#625	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#625	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#625	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#625	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#3805	—	2	4	no	—
167	#3805	—	2	4	no	—
168	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#3802	—	2	4	no	—
172	#3798	—	2	4	no	—
173	#3795	—	2	8	no	—
174	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#3757	C₂³	1	2	yes	—
178	#3757	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#3752	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
186	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#3724	C₂³	1	2	yes	complemented
190	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
191	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
192	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
193	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
194	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
195	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#3484	—	9	1	no	Sylow
197	C₂⁵×C₃	—	3	2	no	—
198	C₂⁴×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
199	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
200	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
201	C₂²×#67	—	3	2	no	—
202	C₂²×#67	—	3	4	no	—
203	C₂²×#67	—	3	4	no	—
204	C₂²×#67	—	3	2	no	—
205	C₂²×#67	—	3	2	no	—
206	C₂²×#67	—	3	4	no	—
207	C₂²×#67	—	3	4	no	—
208	C₂²×#67	—	3	2	no	—
209	C₂²×#67	—	3	2	no	—
210	C₂²×#67	—	3	2	no	—
211	C₂²×#67	—	3	2	no	—
212	C₂²×#67	—	3	4	no	—
213	C₂²×#67	—	6	16	no	—
214	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
215	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
216	#1004	—	6	16	no	—
217	C₂×#237	—	3	2	no	—
218	C₂×#237	—	3	2	no	—
219	C₂×#237	—	3	2	no	—
220	C₂×#237	—	3	2	no	—
221	C₂×#237	—	6	1	no	—
222	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
224	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
225	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
226	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
227	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
228	C₂×#235	—	3	2	no	—
229	C₂×#235	—	3	2	no	—
230	C₃×#120	—	2	1	no	—
231	C₃×#120	—	3	2	no	—
232	C₃×#120	—	3	2	no	—
233	C₃×#120	—	3	4	no	—
234	C₃×#120	—	3	2	no	—
235	C₃×#120	—	3	4	no	—
236	C₃×#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
238	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
239	#953	—	3	2	no	—
240	#953	—	3	4	no	—
241	#953	—	3	2	no	—
242	#953	—	3	4	no	—
243	#953	—	3	4	no	—
244	#953	—	3	2	no	—
245	#953	—	6	1	no	—
246	#953	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
247	C₂×#217	—	3	2	no	—
248	C₂×#217	—	3	4	no	—
249	#940	—	3	4	no	—
250	#940	—	3	4	no	—
251	#939	—	3	4	no	—
252	#939	—	3	4	no	—
253	#939	—	3	4	no	—
254	#939	—	3	4	no	—
255	#939	—	3	4	no	—
256	#939	—	3	4	no	—
257	#939	—	6	2	no	—
258	#938	—	3	4	no	—
259	#938	—	3	4	no	—
260	#937	—	3	4	no	—
261	#937	—	3	2	no	—
262	#937	—	3	4	no	—
263	#937	—	3	4	no	—
264	#937	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
265	#937	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#935	—	3	2	no	—
267	#935	—	3	2	no	—
268	#935	—	6	1	no	—
269	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
270	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
271	D₄×Dic₃	—	6	2	no	—
272	#930	—	3	4	no	—
273	#930	—	3	4	no	—
274	#929	—	3	4	no	—
275	C₄×#67	—	3	4	no	—
276	C₄×#67	—	3	4	no	—
277	#886	—	3	2	no	—
278	#886	—	3	2	no	—
279	#886	—	3	4	no	—
280	#886	—	6	1	no	—
281	#885	—	3	4	no	—
282	#885	—	3	4	no	—
283	#884	—	3	4	no	—
284	#884	—	3	4	no	—
285	#884	—	3	4	no	—
286	#884	—	3	4	no	—
287	#883	—	3	4	no	—
288	#883	—	3	4	no	—
289	#882	—	3	4	no	—
290	#882	—	3	2	no	—
291	#882	—	3	4	no	—
292	#882	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
293	#882	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
295	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
296	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
297	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
298	#67⋊C₄	—	6	2	no	—
299	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
301	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
302	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
303	#878	—	3	4	no	—
304	#878	—	3	4	no	—
305	#878	—	6	2	no	—
306	#877	—	3	2	no	—
307	#877	—	3	2	no	—
308	#877	—	6	1	no	—
309	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₃×D₃	—	4	32	no	—
327	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
328	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
333	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
334	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	#638	—	2	2	no	—
339	#638	—	2	4	no	—
340	#638	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
352	#634	—	2	2	no	—
353	C₃×#67	—	2	4	no	—
354	C₃×#67	—	2	8	no	—
355	C₃×#67	—	2	4	no	—
356	C₃×#67	—	4	4	no	—
357	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
360	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
361	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
362	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
363	#627	—	2	2	no	—
364	#626	—	2	4	no	—
365	#626	—	4	4	no	—
366	#625	—	2	4	no	—
367	#625	—	2	8	no	—
368	#625	—	2	8	no	—
369	#625	—	2	2	no	—
370	#625	—	2	4	no	—
371	#625	—	2	4	no	—
372	#625	—	4	4	no	—
373	#625	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
374	#625	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
375	#625	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
377	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
378	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
379	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
380	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
381	#546	—	9	2	no	—
382	#546	—	9	4	no	—
383	#546	—	9	2	no	—
384	D₄²	—	9	2	no	—
385	D₄²	—	9	4	no	—
386	D₄²	—	9	2	no	—
387	#535	—	9	1	no	—
388	#535	—	9	1	no	—
389	#534	—	9	2	no	—
390	#534	—	9	2	no	—
391	#525	—	9	1	no	—
392	#525	—	9	1	no	—
393	C₂×#120	—	3	2	no	—
394	C₂×#120	—	9	2	no	—
395	#518	—	9	1	no	—
396	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
397	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
398	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
399	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
400	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
401	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
402	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
403	C₂⁴×C₃	—	12	8	no	—
404	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
405	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
406	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
407	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
408	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
409	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
410	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
411	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
412	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
414	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
424	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
428	C₂×#67	—	3	16	no	—
429	C₂×#67	—	3	2	no	—
430	C₂×#67	—	3	2	no	—
431	C₂×#67	—	3	2	no	—
432	C₂×#67	—	3	2	no	—
433	C₂×#67	—	3	4	no	—
434	C₂×#67	—	3	2	no	—
435	C₂×#67	—	3	2	no	—
436	C₂×#67	—	3	4	no	—
437	C₂×#67	—	3	4	no	—
438	C₂×#67	—	3	4	no	—
439	C₂×#67	—	3	4	no	—
440	C₂×#67	—	3	4	no	—
441	C₂×#67	—	3	4	no	—
442	C₂×#67	—	3	2	no	—
443	C₂×#67	—	3	2	no	—
444	C₂×#67	—	3	2	no	—
445	C₂×#67	—	3	4	no	—
446	C₂×#67	—	3	4	no	—
447	C₂×#67	—	3	2	no	—
448	C₂×#67	—	3	4	no	—
449	C₂×#67	—	6	2	no	—
450	C₂×#67	—	6	1	no	—
451	C₂×#67	—	6	1	no	—
452	C₂×#67	—	6	8	no	—
453	C₂×#67	—	6	8	no	—
454	C₂×#67	—	6	8	no	—
455	C₂×#67	—	6	8	no	—
456	C₂×#67	—	6	16	no	—
457	C₂×#67	—	6	16	no	—
458	C₂×#67	—	6	16	no	—
459	C₂×#67	—	6	16	no	—
460	C₂×#67	—	6	8	no	—
461	C₂×#67	—	6	8	no	—
462	C₂×#67	—	12	8	no	—
463	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
464	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
466	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
467	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
470	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
471	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
482	#237	—	6	8	no	—
483	#237	—	6	8	no	—
484	#237	—	6	8	no	—
485	#237	—	6	8	no	—
486	#237	—	12	4	no	—
487	D₃×D₄	—	2	8	no	—
488	D₃×D₄	—	4	8	no	—
489	D₃×D₄	—	6	8	no	—
490	D₃×D₄	—	6	8	no	—
491	D₃×D₄	—	6	8	no	—
492	D₃×D₄	—	12	8	no	—
493	#235	—	6	8	no	—
494	#235	—	6	8	no	—
495	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
496	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
497	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
498	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
499	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
504	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
505	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
506	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
507	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
508	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
518	#217	—	3	2	no	—
519	#217	—	3	4	no	—
520	#217	—	3	4	no	—
521	#217	—	3	4	no	—
522	#217	—	3	4	no	—
523	#217	—	3	4	no	—
524	#217	—	3	4	no	—
525	#217	—	6	1	no	—
526	#217	—	6	2	no	—
527	#217	—	6	2	no	—
528	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
538	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
539	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
548	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
549	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
550	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
551	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
559	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
563	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
564	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
566	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
567	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
568	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
569	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
570	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
571	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
572	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
573	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
574	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	D₃²	—	8	4	no	—
577	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
586	C₂⁵	—	3	2	no	—
587	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
588	C₂×#41	—	9	1	no	—
589	C₂×#41	—	9	2	no	—
590	C₂×#41	—	9	1	no	—
591	C₂×#41	—	9	1	no	—
592	C₂×#41	—	9	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
607	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
608	#127	—	9	2	no	—
609	#127	—	9	2	no	—
610	#124	—	9	2	no	—
611	#124	—	9	2	no	—
612	#123	—	9	4	no	—
613	#123	—	9	4	no	—
614	#123	—	9	2	no	—
615	#123	—	9	1	no	—
616	#123	—	9	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
619	#121	—	9	2	no	—
620	#121	—	9	4	no	—
621	#121	—	9	4	no	—
622	#121	—	9	4	no	—
623	#121	—	9	4	no	—
624	#121	—	9	2	no	—
625	#121	—	9	4	no	—
626	#121	—	9	2	no	—
627	#121	—	9	2	no	—
628	#120	—	3	2	no	—
629	#120	—	3	2	no	—
630	#120	—	3	4	no	—
631	#120	—	3	2	no	—
632	#120	—	3	4	no	—
633	#120	—	9	4	no	—
634	#120	—	9	2	no	—
635	#120	—	9	4	no	—
636	#120	—	9	2	no	—
637	#120	—	9	4	no	—
638	#120	—	9	4	no	—
639	#120	—	9	1	no	—
640	#120	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₄×D₄	—	9	2	no	—
642	C₄×D₄	—	9	4	no	—
643	C₄×D₄	—	9	4	no	—
644	C₄×D₄	—	9	2	no	—
645	C₄×D₄	—	9	2	no	—
646	C₄×D₄	—	9	2	no	—
647	#117	—	9	1	no	—
648	#117	—	9	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
659	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
661	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
662	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
665	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
666	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
667	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
668	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
669	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
670	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
671	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
672	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
673	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
674	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
675	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
676	C₂³×C₃	—	12	32	no	—
677	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
679	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
680	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
686	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
688	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
689	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
690	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
692	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
693	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
695	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
696	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
697	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
698	C₂²×D₃	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
699	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
700	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
701	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
702	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
703	C₃×D₄	—	2	4	no	—
704	C₃×D₄	—	2	8	no	—
705	C₃×D₄	—	4	2	no	—
706	C₃×D₄	—	4	4	no	—
707	C₃×D₄	—	6	4	no	—
708	C₃×D₄	—	6	4	no	—
709	C₃×D₄	—	6	4	no	—
710	C₃×D₄	—	6	8	no	—
711	C₃×D₄	—	12	4	no	—
712	C₃×D₄	—	12	4	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
721	#67	—	2	4	no	—
722	#67	—	2	8	no	—
723	#67	—	2	4	no	—
724	#67	—	3	8	no	—
725	#67	—	3	8	no	—
726	#67	—	3	8	no	—
727	#67	—	3	8	no	—
728	#67	—	4	4	no	—
729	#67	—	6	4	no	—
730	#67	—	6	4	no	—
731	#67	—	6	8	no	—
732	#67	—	6	8	no	—
733	#67	—	6	4	no	—
734	#67	—	6	4	no	—
735	#67	—	6	8	no	—
736	#67	—	6	8	no	—
737	#67	—	6	4	no	—
738	#67	—	6	8	no	—
739	#67	—	6	4	no	—
740	#67	—	6	8	no	—
741	#67	—	6	8	no	—
742	#67	—	12	2	no	—
743	#67	—	12	2	no	—
744	#67	—	12	4	no	—
745	#67	—	12	4	no	—
746	#67	—	12	4	no	—
747	#67	—	12	4	no	—
748	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
749	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
752	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
753	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
755	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
761	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
762	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
763	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
764	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
765	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
766	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
768	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
769	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
771	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
772	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	D₁₂	—	2	4	no	—
774	D₁₂	—	4	4	no	—
775	D₁₂	—	6	4	no	—
776	D₁₂	—	12	4	no	—
777	C₄×D₃	—	2	4	no	—
778	C₄×D₃	—	4	4	no	—
779	C₄×D₃	—	6	4	no	—
780	C₄×D₃	—	6	4	no	—
781	C₄×D₃	—	6	4	no	—
782	C₄×D₃	—	12	2	no	—
783	C₄×D₃	—	12	4	no	—
784	Dic₆	—	6	4	no	—
785	Dic₆	—	6	4	no	—
786	Dic₆	—	12	2	no	—
787	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
788	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
789	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
790	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
792	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
793	C₃×D₃	—	2	4	no	—
794	C₃×D₃	—	2	4	no	—
795	C₃×D₃	—	4	2	no	—
796	C₃×D₃	—	4	4	no	—
797	C₂⁴	—	3	2	no	—
798	C₂⁴	—	3	4	no	—
799	C₂⁴	—	3	4	no	—
800	C₂⁴	—	3	2	no	—
801	C₂⁴	—	3	2	no	—
802	C₂⁴	—	6	8	no	—
803	C₂⁴	—	9	2	no	—
804	C₂⁴	—	12	8	no	—
805	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
806	#41	—	18	4	no	—
807	#41	—	18	8	no	—
808	#41	—	18	4	no	—
809	#41	—	18	4	no	—
810	#41	—	18	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
813	C₂×D₄	—	3	4	no	—
814	C₂×D₄	—	3	2	no	—
815	C₂×D₄	—	3	2	no	—
816	C₂×D₄	—	3	4	no	—
817	C₂×D₄	—	3	2	no	—
818	C₂×D₄	—	3	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	8	no	—
820	C₂×D₄	—	9	2	no	—
821	C₂×D₄	—	9	4	no	—
822	C₂×D₄	—	9	1	no	—
823	C₂×D₄	—	9	2	no	—
824	C₂×D₄	—	9	1	no	—
825	C₂×D₄	—	9	8	no	—
826	C₂×D₄	—	9	2	no	—
827	C₂×D₄	—	9	4	no	—
828	C₂×D₄	—	9	4	no	—
829	C₂×D₄	—	9	2	no	—
830	C₂×D₄	—	9	2	no	—
831	C₂×D₄	—	9	1	no	—
832	C₂×D₄	—	9	2	no	—
833	C₂×D₄	—	9	1	no	—
834	C₂×D₄	—	9	1	no	—
835	C₂×D₄	—	9	4	no	—
836	C₂×D₄	—	12	8	no	—
837	C₂×D₄	—	18	4	no	—
838	C₂×D₄	—	18	4	no	—
839	C₂×D₄	—	18	8	no	—
840	C₂×D₄	—	18	8	no	—
841	C₂×D₄	—	18	8	no	—
842	C₂×D₄	—	18	16	no	—
843	C₂×D₄	—	18	8	no	—
844	C₂×D₄	—	18	4	no	—
845	C₂×D₄	—	18	8	no	—
846	C₂×D₄	—	36	8	no	—
847	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
880	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
881	C₄²	—	9	2	no	—
882	C₄²	—	9	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
893	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
900	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
901	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
902	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
904	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
905	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
906	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
907	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
908	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
909	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
910	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
911	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
912	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
913	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	complemented
914	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
915	C₂×D₃	—	2	4	no	—
916	C₂×D₃	—	2	4	no	—
917	C₂×D₃	—	2	2	no	—
918	C₂×D₃	—	2	4	no	—
919	C₂×D₃	—	2	4	no	—
920	C₂×D₃	—	2	4	no	—
921	C₂×D₃	—	2	4	no	—
922	C₂×D₃	—	4	8	no	—
923	C₂×D₃	—	4	16	no	—
924	C₂×D₃	—	4	16	no	—
925	C₂×D₃	—	4	8	no	—
926	C₂×D₃	—	6	2	no	—
927	C₂×D₃	—	6	4	no	—
928	C₂×D₃	—	8	4	no	—
929	C₂×D₃	—	12	1	no	—
930	C₂×D₃	—	12	2	no	—
931	C₂×D₃	—	24	4	no	—
932	C₂×D₃	—	24	4	no	—
933	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
934	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
935	C₃×C₄	—	2	2	no	—
936	C₃×C₄	—	2	4	no	—
937	C₃×C₄	—	4	1	no	—
938	C₃×C₄	—	4	2	no	—
939	C₃×C₄	—	6	2	no	—
940	C₃×C₄	—	6	4	no	—
941	Dic₃	—	2	2	no	—
942	Dic₃	—	2	4	no	—
943	Dic₃	—	3	4	no	—
944	Dic₃	—	3	4	no	—
945	Dic₃	—	6	2	no	—
946	Dic₃	—	6	2	no	—
947	Dic₃	—	6	2	no	—
948	Dic₃	—	6	4	no	—
949	Dic₃	—	6	4	no	—
950	Dic₃	—	12	1	no	—
951	Dic₃	—	12	2	no	—
952	Dic₃	—	12	2	no	—
953	C₃²	#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	4	no	—
956	C₂³	—	3	2	no	—
957	C₂³	—	3	2	no	—
958	C₂³	—	3	8	no	—
959	C₂³	—	3	4	no	—
960	C₂³	—	3	2	no	—
961	C₂³	—	6	8	no	—
962	C₂³	—	6	8	no	—
963	C₂³	—	6	4	no	—
964	C₂³	—	6	4	no	—
965	C₂³	—	6	8	no	—
966	C₂³	—	6	8	no	—
967	C₂³	—	9	1	no	—
968	C₂³	—	12	4	no	—
969	C₂³	—	12	4	no	—
970	C₂³	—	12	4	no	—
971	C₂³	—	12	4	no	—
972	C₂³	—	12	4	no	—
973	C₂³	—	12	32	no	—
974	C₂³	—	18	4	no	—
975	C₂³	—	36	4	no	—
976	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
977	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
978	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
979	Q₈	—	18	2	no	—
980	Q₈	—	18	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	6	4	no	—
984	D₄	—	6	4	no	—
985	D₄	—	6	4	no	—
986	D₄	—	6	8	no	—
987	D₄	—	9	4	no	—
988	D₄	—	9	8	no	—
989	D₄	—	9	4	no	—
990	D₄	—	12	4	no	—
991	D₄	—	12	4	no	—
992	D₄	—	18	4	no	—
993	D₄	—	18	2	no	—
994	D₄	—	18	4	no	—
995	D₄	—	18	4	no	—
996	D₄	—	18	2	no	—
997	D₄	—	18	8	no	—
998	D₄	—	18	8	no	—
999	D₄	—	18	4	no	—
1000	D₄	—	18	2	no	—
1001	D₄	—	18	4	no	—
1002	D₄	—	36	4	no	—
1003	D₄	—	36	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	36	4	no	—
1022	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₃	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1032	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1033	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1034	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1035	C₂×C₃	—	12	4	no	—
1036	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1037	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
1038	D₃	—	2	4	no	—
1039	D₃	—	2	4	no	—
1040	D₃	—	4	4	no	—
1041	D₃	—	4	2	no	—
1042	D₃	—	12	2	no	—
1043	D₃	—	24	1	no	—
1044	C₂²	—	2	8	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	3	4	no	—
1051	C₂²	—	3	4	no	—
1052	C₂²	—	6	4	no	—
1053	C₂²	—	6	4	no	—
1054	C₂²	—	6	2	no	—
1055	C₂²	—	6	4	no	—
1056	C₂²	—	6	4	no	—
1057	C₂²	—	6	4	no	—
1058	C₂²	—	6	4	no	—
1059	C₂²	—	12	8	no	—
1060	C₂²	—	12	16	no	—
1061	C₂²	—	12	16	no	—
1062	C₂²	—	12	8	no	—
1063	C₂²	—	18	1	no	—
1064	C₂²	—	18	2	no	—
1065	C₂²	—	24	4	no	—
1066	C₂²	—	72	4	no	—
1067	C₂²	D₃²×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂²	#64313	1	4	yes	complemented
1069	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	6	2	no	—
1073	C₄	—	6	4	no	—
1074	C₄	—	9	2	no	—
1075	C₄	—	9	2	no	—
1076	C₄	—	18	2	no	—
1077	C₄	—	18	1	no	—
1078	C₄	—	18	2	no	—
1079	C₃	—	2	1	no	—
1080	C₃	#85919	1	2	yes	complemented
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	2	4	no	—
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	6	4	no	—
1085	C₂	—	6	4	no	—
1086	C₂	—	12	4	no	—
1087	C₂	—	12	2	no	—
1088	C₂	—	36	1	no	—
1089	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#64313	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#120	C₂²
hypercenter	#120	D₃²
hypocenter	C₃²	#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#625	C₂	semidirect
2. C₂×#64313	C₂	semidirect
3. #10596057	C₂	semidirect
4. C₃×D₃×#120	C₂	semidirect
5. D₃×#953	C₂	semidirect
6. #10595501	C₂	semidirect
7. #10595287	C₂	semidirect
8. #10595239	C₂	semidirect
9. #10595230	C₂	semidirect
10. #10595225	C₂	semidirect
11. D₄×#625	C₂	semidirect
12. #10594290	C₂	semidirect
13. #10594271	C₂	semidirect
14. #10594192	C₂	semidirect
15. #10594184	C₂	semidirect
16. #10594183	C₂	semidirect
17. #10594181	C₂	semidirect
19. C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#3830	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
25. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
26. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
29. C₂²×#625	C₂²	semidirect
30. C₂²×#625	C₂²	semidirect
31. C₂²×#625	C₂²	semidirect
32. C₂²×#625	C₂²	semidirect
33. C₂²×#625	C₂²	semidirect
34. C₂²×#625	C₂²	semidirect
35. C₂×#3805	C₂²	semidirect
36. C₂×#3805	C₂²	semidirect
38. C₂×#3802	C₂²	semidirect
39. C₂×#3798	C₂²	semidirect
40. C₂×#3795	C₂²	semidirect
41. C₃²×#120	C₂²	semidirect
42. #64162	C₂²	semidirect
43. #64148	C₂²	semidirect
44. #64144	C₂²	semidirect
45. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
46. #64095	C₂²	semidirect
47. #64090	C₂²	semidirect
48. #64087	C₂²	semidirect
49. #64086	C₂²	semidirect
50. C₃×#953	C₂²	semidirect
51. C₃×#937	C₂²	semidirect
52. C₃×#937	C₂²	semidirect
53. C₃×#882	C₂²	semidirect
54. C₃×#882	C₂²	semidirect
55. C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #63982	C₂²	semidirect
58. #63980	C₂²	semidirect
59. #63980	C₂²	semidirect
60. #63979	C₂²	semidirect
61. #63977	C₂²	semidirect
62. #63977	C₂²	semidirect
63. #63976	C₂²	semidirect
64. #63976	C₂²	semidirect
65. #63976	C₂²	semidirect
66. #67⋊Dic₃	C₂²	semidirect
67. #63970	C₂²	semidirect
68. D₃×#217	C₂²	semidirect
69. D₃×#217	C₂²	semidirect
70. #63962	C₂²	semidirect
71. #63957	C₂²	semidirect
72. #63922	C₂²	semidirect
73. #63915	C₂²	semidirect
74. #63914	C₂²	semidirect
75. #63913	C₂²	semidirect
76. #63912	C₂²	semidirect
77. #63908	C₂²	semidirect
78. #63906	C₂²	semidirect
79. #63905	C₂²	semidirect
80. #63902	C₂²	semidirect
81. C₄×#625	C₂²	semidirect
82. #63891	C₂²	semidirect
83. #63885	C₂²	semidirect
84. #63885	C₂²	semidirect
85. #63879	C₂²	semidirect
102. D₃×#120	D₃	semidirect
117. C₂³×C₃×D₃	C₂³	semidirect
118. C₂²×D₃²	C₂³	semidirect
123. C₂×#638	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
132. C₂×#634	C₂³	semidirect
135. C₂×C₃×#67	C₂³	semidirect
136. C₂×C₃×#67	C₂³	semidirect
139. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
140. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
141. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	semidirect
142. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	semidirect
146. C₂×#627	C₂³	semidirect
147. C₂×#626	C₂³	semidirect
148. C₂×#626	C₂³	semidirect
155. C₂×#625	D₄	semidirect
163. C₂×#625	C₂³	semidirect
164. C₂×#625	C₂³	semidirect
165. C₂×#625	C₂³	semidirect
168. C₂×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
169. C₂×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
170. C₂×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
178. #3757	C₂³	semidirect
179. #3752	C₂³	semidirect
180. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
181. #3750	C₂³	semidirect
182. #3750	C₂³	semidirect
183. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
186. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
187. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
188. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
189. #3724	C₂³	semidirect
190. Dic₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
191. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
192. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
193. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
194. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
195. Dic₃²	C₂³	semidirect
198. C₂⁴×D₃	C₂×D₃	semidirect
226. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
227. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
236. C₃×#120	C₂×D₃	semidirect
246. #953	C₂×D₃	semidirect
264. #937	C₂×D₃	semidirect
265. #937	C₂×D₃	semidirect
292. #882	C₂×D₃	semidirect
293. #882	C₂×D₃	semidirect
301. D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
302. D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
327. C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	semidirect
345. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
373. #625	C₂×D₄	semidirect
374. #625	C₂×D₄	semidirect
375. #625	C₂×D₄	semidirect
413. C₂³×D₃	C₂²×D₃	semidirect
465. C₂×#67	C₂²×D₃	semidirect
466. C₂×#67	C₂²×D₃	semidirect
497. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
498. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
504. C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	semidirect
505. C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	semidirect
536. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
537. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
538. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
558. C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	semidirect
640. #120	D₃²	semidirect
698. C₂²×D₃	D₃×D₄	semidirect
913. C₂²×C₃	#1004	semidirect
953. C₃²	#3484	semidirect
1068. C₂²	#64313	semidirect
1080. C₃	#85919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#625	2
C₂×#64313	2
#10596057	2
C₃×D₃×#120	2
D₃×#953	2
#10595501	2
#10595287	2
#10595239	2
#10595230	2
#10595225	2
D₄×#625	2
#10594290	2
#10594271	2
#10594192	2
#10594184	2
#10594183	2
#10594181	2
#85919	3