Subgroups — #11904376

Order 1152.

4680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 753 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃⋊D₃×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10596081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10596062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10596060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10596057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#64095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10595957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#86296	—	3	4	no	maximal
17	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#64361	—	2	8	no	—
26	C₂×#3830	—	2	8	no	—
27	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3830	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3830	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₃²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#64162	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64148	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#64148	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#64147	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#64146	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#64146	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#64144	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#64144	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#64144	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#64144	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#64138	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#64105	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#64103	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#64097	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#64095	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#64095	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#64095	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#64094	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#64093	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#64092	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#64092	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#64090	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#64090	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#64087	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#64087	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#64086	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#1004	—	3	4	no	—
79	C₂²×#237	—	3	4	no	—
80	C₃×#534	D₃	1	4	yes	complemented
81	#5804	—	3	4	no	—
82	C₂×#935	—	3	4	no	—
83	#5655	—	3	16	no	—
84	D₃×#123	—	3	8	no	—
85	#5648	—	3	8	no	—
86	#5611	—	3	16	no	—
87	#5610	—	3	16	no	—
88	#5591	—	3	16	no	—
89	#5589	—	3	8	no	—
90	#5586	—	3	8	no	—
91	C₂×#886	—	3	4	no	—
92	#5486	—	3	4	no	—
93	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#638	—	2	4	no	—
110	C₂×#638	—	2	4	no	—
111	C₂×#638	—	2	8	no	—
112	C₂×#638	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#3830	—	2	16	no	—
133	#3830	—	2	16	no	—
134	#3830	—	2	8	no	—
135	#3830	—	2	8	no	—
136	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
137	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
138	#3828	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#634	—	2	4	no	—
146	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
148	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	#3757	C₂³	1	2	yes	—
154	#3757	C₂³	1	4	yes	—
155	#3757	C₂³	1	4	yes	—
156	#3757	C₂³	1	4	yes	—
157	#3757	C₂³	1	2	yes	—
158	#3752	C₂³	1	4	yes	—
159	#3752	C₂³	1	4	yes	—
160	#3752	C₂³	1	4	yes	—
161	#3752	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
164	#3750	C₂³	1	4	yes	—
165	#3750	C₂³	1	4	yes	—
166	#3750	C₂³	1	4	yes	—
167	#3750	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
169	#3485	—	9	1	no	Sylow
170	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
171	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
172	C₂²×#67	—	3	4	no	—
173	C₂²×#67	—	3	4	no	—
174	C₂²×#67	—	3	4	no	—
175	C₂²×#67	—	3	8	no	—
176	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
177	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
178	#1004	—	6	32	no	—
179	C₂×#237	—	3	8	no	—
180	C₂×#237	—	3	16	no	—
181	C₂×#237	—	3	16	no	—
182	C₂×#237	—	3	8	no	—
183	C₂×#237	—	6	32	no	—
184	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
185	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
186	C₂×#235	—	3	8	no	—
187	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
188	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
189	C₃×#123	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
190	C₃×#123	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
191	C₃×#121	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
192	C₃×#120	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
193	C₃×#120	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
195	#953	—	3	8	no	—
196	C₂×#217	—	3	4	no	—
197	C₂×#217	—	3	8	no	—
198	#939	—	3	16	no	—
199	#939	—	3	16	no	—
200	#938	—	3	16	no	—
201	#937	—	3	8	no	—
202	#937	—	3	16	no	—
203	#935	—	3	8	no	—
204	#935	—	3	8	no	—
205	#935	—	3	16	no	—
206	#935	—	3	8	no	—
207	D₄×Dic₃	—	3	16	no	—
208	#929	—	3	8	no	—
209	C₄×#67	—	3	16	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
213	#896	—	3	16	no	—
214	#894	—	3	16	no	—
215	D₃×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
216	#888	—	3	16	no	—
217	#886	—	3	8	no	—
218	#886	—	3	8	no	—
219	#886	—	3	16	no	—
220	#885	—	3	16	no	—
221	#884	—	3	16	no	—
222	#883	—	3	16	no	—
223	#883	—	3	16	no	—
224	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
225	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
226	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
227	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
228	#878	—	3	16	no	—
229	#878	—	3	16	no	—
230	#877	—	3	8	no	—
231	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#638	—	2	4	no	—
262	#638	—	2	4	no	—
263	#638	—	2	4	no	—
264	#638	—	2	8	no	—
265	#638	—	2	4	no	—
266	#638	—	4	4	no	—
267	#638	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	#638	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
284	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
285	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
288	#634	—	2	8	no	—
289	#634	—	2	4	no	—
290	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
291	C₂²×#41	—	9	1	no	—
292	#547	—	9	4	no	—
293	#547	—	9	4	no	—
294	#546	—	9	4	no	—
295	#546	—	9	4	no	—
296	#536	—	9	2	no	—
297	#534	—	9	1	no	—
298	#534	—	9	2	no	—
299	#534	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#525	—	9	2	no	—
301	C₂×#123	—	9	1	no	—
302	C₂×#123	—	9	2	no	—
303	C₂×#123	—	9	1	no	—
304	#518	—	9	1	no	—
305	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
306	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
307	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
308	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
309	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
310	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
314	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
315	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
316	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
317	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
321	C₂×#67	—	3	32	no	—
322	C₂×#67	—	3	8	no	—
323	C₂×#67	—	3	8	no	—
324	C₂×#67	—	3	8	no	—
325	C₂×#67	—	3	16	no	—
326	C₂×#67	—	3	8	no	—
327	C₂×#67	—	3	8	no	—
328	C₂×#67	—	3	8	no	—
329	C₂×#67	—	3	16	no	—
330	C₂×#67	—	6	32	no	—
331	C₂×#67	—	6	16	no	—
332	C₂×#67	—	6	16	no	—
333	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
334	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
337	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
338	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
340	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
342	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
343	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
344	#237	—	6	32	no	—
345	#237	—	6	64	no	—
346	#237	—	6	64	no	—
347	#237	—	6	32	no	—
348	D₃×D₄	—	6	32	no	—
349	D₃×D₄	—	6	32	no	—
350	#235	—	6	32	no	—
351	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
357	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
358	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
359	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
365	#217	—	3	8	no	—
366	#217	—	3	16	no	—
367	#217	—	3	16	no	—
368	#217	—	3	16	no	—
369	#217	—	3	8	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
374	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
375	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
376	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
378	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
379	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
380	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
381	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
400	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
406	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
407	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
408	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
409	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
411	C₂×#41	—	9	2	no	—
412	C₂×#41	—	9	4	no	—
413	C₂×#41	—	9	4	no	—
414	C₂×#41	—	9	2	no	—
415	C₂×#41	—	9	2	no	—
416	C₂×#41	—	18	8	no	—
417	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
430	#124	—	9	4	no	—
431	#123	—	9	2	no	—
432	#123	—	9	2	no	—
433	#123	—	9	4	no	—
434	#123	—	9	2	no	—
435	#123	—	9	2	no	—
436	#123	—	9	4	no	—
437	#123	—	9	2	no	—
438	#123	—	9	2	no	—
439	#123	—	9	4	no	—
440	#123	—	9	4	no	—
441	#123	—	9	4	no	—
442	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
443	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
444	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
447	#121	—	9	4	no	—
448	#121	—	9	4	no	—
449	#121	—	9	4	no	—
450	#121	—	9	4	no	—
451	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
452	#120	—	9	2	no	—
453	#120	—	9	2	no	—
454	#120	—	9	4	no	—
455	#120	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
456	#120	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
457	C₄×D₄	—	9	4	no	—
458	C₄×D₄	—	9	4	no	—
459	C₄×D₄	—	9	4	no	—
460	C₄×D₄	—	9	4	no	—
461	#117	—	9	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
473	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
474	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
475	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
476	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	16	yes	—
477	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
478	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
479	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
480	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
481	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
482	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
483	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
484	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
485	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
486	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
487	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
488	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
489	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
490	C₃×D₄	—	2	16	no	—
491	C₃×D₄	—	2	16	no	—
492	C₃×D₄	—	2	16	no	—
493	C₃×D₄	—	2	16	no	—
494	C₃×D₄	—	4	16	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
499	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
500	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
501	#67	—	3	32	no	—
502	#67	—	3	32	no	—
503	#67	—	6	16	no	—
504	#67	—	6	16	no	—
505	#67	—	6	32	no	—
506	#67	—	6	16	no	—
507	#67	—	6	16	no	—
508	#67	—	12	16	no	—
509	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
510	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
511	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
512	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
513	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
514	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
515	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
516	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
517	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
518	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
519	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
520	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
521	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
522	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
523	D₁₂	—	6	16	no	—
524	C₄×D₃	—	6	16	no	—
525	C₄×D₃	—	6	32	no	—
526	C₄×D₃	—	6	16	no	—
527	C₄×D₃	—	12	16	no	—
528	Dic₆	—	6	32	no	—
529	Dic₆	—	6	16	no	—
530	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
534	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
535	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃²	#585	1	2	yes	—
537	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
538	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
539	C₂⁴	—	9	1	no	—
540	C₂⁴	—	9	2	no	—
541	C₂⁴	—	9	1	no	—
542	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
545	#41	—	18	8	no	—
546	#41	—	18	8	no	—
547	#41	—	18	16	no	—
548	#41	—	18	16	no	—
549	#41	—	18	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	9	2	no	—
556	C₂×D₄	—	9	2	no	—
557	C₂×D₄	—	9	8	no	—
558	C₂×D₄	—	9	4	no	—
559	C₂×D₄	—	9	2	no	—
560	C₂×D₄	—	9	2	no	—
561	C₂×D₄	—	9	2	no	—
562	C₂×D₄	—	9	2	no	—
563	C₂×D₄	—	9	4	no	—
564	C₂×D₄	—	9	2	no	—
565	C₂×D₄	—	18	8	no	—
566	C₂×D₄	—	18	8	no	—
567	C₂×D₄	—	18	8	no	—
568	C₂×D₄	—	18	4	no	—
569	C₂×D₄	—	18	4	no	—
570	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
571	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
591	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
611	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
614	C₄²	—	9	4	no	—
615	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
620	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
621	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
622	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
623	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
624	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
625	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
626	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
627	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
628	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
629	C₂×D₃	—	3	16	no	—
630	C₂×D₃	—	6	16	no	—
631	C₂×D₃	—	6	8	no	—
632	C₂×D₃	—	6	16	no	—
633	C₂×D₃	—	12	16	no	—
634	C₂×D₃	—	24	16	no	—
635	C₂×D₃	—	24	8	no	—
636	C₃×C₄	—	2	8	no	—
637	C₃×C₄	—	2	8	no	—
638	C₃×C₄	—	2	16	no	—
639	Dic₃	—	3	16	no	—
640	Dic₃	—	6	8	no	—
641	Dic₃	—	6	8	no	—
642	Dic₃	—	6	8	no	—
643	Dic₃	—	6	16	no	—
644	C₃²	#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	9	2	no	—
651	C₂³	—	9	4	no	—
652	C₂³	—	9	2	no	—
653	C₂³	—	18	4	no	—
654	C₂³	—	18	2	no	—
655	C₂³	—	36	2	no	—
656	C₂³	—	36	2	no	—
657	C₂³	—	36	4	no	—
658	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
659	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	18	8	no	—
665	Q₈	—	18	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	4	no	—
668	D₄	—	2	4	no	—
669	D₄	—	2	4	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	9	8	no	—
672	D₄	—	9	8	no	—
673	D₄	—	18	4	no	—
674	D₄	—	18	4	no	—
675	D₄	—	18	4	no	—
676	D₄	—	18	8	no	—
677	D₄	—	18	4	no	—
678	D₄	—	18	4	no	—
679	D₄	—	36	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	9	4	no	—
684	C₂×C₄	—	9	2	no	—
685	C₂×C₄	—	9	4	no	—
686	C₂×C₄	—	9	2	no	—
687	C₂×C₄	—	9	2	no	—
688	C₂×C₄	—	9	2	no	—
689	C₂×C₄	—	18	4	no	—
690	C₂×C₄	—	18	8	no	—
691	C₂×C₄	—	18	4	no	—
692	C₂×C₄	—	18	8	no	—
693	C₂×C₄	—	18	4	no	—
694	C₂×C₄	—	18	2	no	—
695	C₂×C₄	—	18	2	no	—
696	C₂×C₄	—	18	4	no	—
697	C₂×C₄	—	18	4	no	—
698	C₂×C₄	—	18	2	no	—
699	C₂×C₄	—	36	4	no	—
700	C₂×C₄	—	36	2	no	—
701	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₃	—	2	8	no	—
705	C₂×C₃	—	2	8	no	—
706	C₂×C₃	—	2	8	no	—
707	C₂×C₃	—	4	8	no	—
708	C₂×C₃	—	4	8	no	—
709	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
710	C₂×C₃	#5966	1	8	yes	—
711	D₃	—	6	16	no	—
712	D₃	—	12	8	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	—	9	4	no	—
724	C₂²	—	18	4	no	—
725	C₂²	—	18	2	no	—
726	C₂²	—	18	4	no	—
727	C₂²	—	36	4	no	—
728	C₂²	—	72	2	no	—
729	C₂²	—	72	4	no	—
730	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	9	4	no	—
738	C₄	—	18	2	no	—
739	C₄	—	18	2	no	—
740	C₄	—	18	2	no	—
741	C₄	—	18	4	no	—
742	C₃	#86296	1	4	yes	complemented
743	C₂	—	2	2	no	—
744	C₂	—	2	2	no	—
745	C₂	—	2	2	no	—
746	C₂	—	4	2	no	—
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	18	4	no	—
749	C₂	—	36	2	no	—
750	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#10596758	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#534	C₂
hypercenter	#534	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64361	C₂	semidirect
2. C₂²×#3830	C₂	semidirect
3. C₃²×#534	C₂	semidirect
4. #10596275	C₂	semidirect
5. C₂×#64144	C₂	semidirect
6. #10596126	C₂	semidirect
7. C₃⋊D₃×#123	C₂	semidirect
8. #10596119	C₂	semidirect
9. #10596082	C₂	semidirect
10. #10596081	C₂	semidirect
11. #10596062	C₂	semidirect
12. #10596060	C₂	semidirect
13. #10596057	C₂	semidirect
14. C₂×#64095	C₂	semidirect
15. #10595957	C₂	semidirect
18. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#638	C₂²	semidirect
22. C₂²×#638	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#3830	C₂²	semidirect
29. C₂×#3830	C₂²	semidirect
30. C₂×#3830	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#3828	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×#634	C₂²	semidirect
36. C₃²×#123	C₂²	semidirect
37. C₃²×#123	C₂²	semidirect
38. C₃²×#121	C₂²	semidirect
39. C₃²×#120	C₂²	semidirect
40. C₃²×#120	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #64162	C₂²	semidirect
43. C₂×#3757	C₂²	semidirect
44. C₂×#3757	C₂²	semidirect
45. #64148	C₂²	semidirect
46. #64148	C₂²	semidirect
47. #64147	C₂²	semidirect
48. #64146	C₂²	semidirect
49. #64146	C₂²	semidirect
50. #64144	C₂²	semidirect
51. #64144	C₂²	semidirect
52. #64144	C₂²	semidirect
53. #64144	C₂²	semidirect
54. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
55. #64138	C₂²	semidirect
56. C₄×#638	C₂²	semidirect
57. C₂×#3752	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
59. C₂×#3750	C₂²	semidirect
60. #64105	C₂²	semidirect
61. #64103	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
63. #64097	C₂²	semidirect
64. #64095	C₂²	semidirect
65. #64095	C₂²	semidirect
66. #64095	C₂²	semidirect
67. #64094	C₂²	semidirect
68. #64093	C₂²	semidirect
69. #64092	C₂²	semidirect
70. #64092	C₂²	semidirect
71. #64090	C₂²	semidirect
72. #64090	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
75. #64087	C₂²	semidirect
76. #64087	C₂²	semidirect
77. #64086	C₂²	semidirect
80. C₃×#534	D₃	semidirect
112. C₂×#638	D₄	semidirect
171. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
189. C₃×#123	C₂×D₃	semidirect
190. C₃×#123	C₂×D₃	semidirect
191. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
192. C₃×#120	C₂×D₃	semidirect
193. C₃×#120	C₂×D₃	semidirect
194. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
299. #534	C₃⋊D₃	semidirect
425. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
442. #123	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
443. #123	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
451. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
455. #120	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
456. #120	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
470. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
644. C₃²	#3485	semidirect
742. C₃	#86296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64361	2
C₂²×#3830	2
C₃²×#534	2
#10596275	2
C₂×#64144	2
#10596126	2
C₃⋊D₃×#123	2
#10596119	2
#10596082	2
#10596081	2
#10596062	2
#10596060	2
#10596057	2
C₂×#64095	2
#10595957	2
#86296	3