Subgroups — #11904379

Order 1152.

4680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 585 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10596262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃⋊D₃×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10596102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10596083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10596060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10596022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10596021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10595997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10595992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#86040	—	3	4	no	maximal
15	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#64366	—	2	8	no	—
19	C₂×#3832	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3828	—	2	8	no	—
23	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3828	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3828	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#64162	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#64153	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#64147	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#64146	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#64145	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64144	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64138	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#64133	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#64133	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#64106	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#64103	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#64102	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#64095	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#64093	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#64092	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#64092	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#64084	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#64078	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#1009	—	3	4	no	—
63	C₂²×#235	—	3	4	no	—
64	C₃×#525	D₃	1	4	yes	complemented
65	#5825	—	3	4	no	—
66	#5791	—	3	4	no	—
67	D₃×#123	—	3	16	no	—
68	#5631	—	3	16	no	—
69	#5612	—	3	16	no	—
70	#5589	—	3	16	no	—
71	#5551	—	3	16	no	—
72	#5550	—	3	16	no	—
73	#5526	—	3	4	no	—
74	#5521	—	3	4	no	—
75	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃²×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#638	—	2	8	no	—
90	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#3832	—	2	8	no	—
96	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
97	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
98	#3828	—	2	4	no	—
99	#3828	—	2	16	no	—
100	#3828	—	2	16	no	—
101	#3828	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#634	—	2	4	no	—
114	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
117	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
123	#3757	C₂³	1	2	yes	—
124	#3757	C₂³	1	8	yes	—
125	#3757	C₂³	1	4	yes	—
126	#3752	C₂³	1	8	yes	—
127	#3752	C₂³	1	8	yes	—
128	#3752	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
131	#3750	C₂³	1	4	yes	—
132	#3750	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#3485	—	9	1	no	Sylow
135	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
136	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
137	C₂²×#67	—	3	8	no	—
138	#1009	—	6	32	no	—
139	C₂×#239	—	3	8	no	—
140	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
142	C₂×#235	—	3	16	no	—
143	C₂×#235	—	3	16	no	—
144	C₂×#235	—	3	4	no	—
145	C₂×#235	—	3	8	no	—
146	C₂×#235	—	6	32	no	—
147	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
148	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
149	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
150	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
151	C₃×#123	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
152	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
153	C₃×#121	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
154	C₃×#120	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
155	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
156	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
157	#953	—	3	8	no	—
158	#944	—	3	8	no	—
159	#938	—	3	32	no	—
160	#937	—	3	32	no	—
161	#936	—	3	8	no	—
162	#935	—	3	16	no	—
163	#930	—	3	8	no	—
164	#929	—	3	8	no	—
165	C₄×#67	—	3	16	no	—
166	#926	—	3	4	no	—
167	#924	—	3	8	no	—
168	#924	—	3	16	no	—
169	#897	—	3	16	no	—
170	#894	—	3	32	no	—
171	#893	—	3	16	no	—
172	D₃×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
173	#886	—	3	16	no	—
174	#884	—	3	32	no	—
175	#883	—	3	32	no	—
176	#883	—	3	32	no	—
177	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
178	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
179	#875	—	3	8	no	—
180	C₄×D₁₂	—	3	16	no	—
181	#869	—	3	8	no	—
182	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	#638	—	2	4	no	—
208	#638	—	2	16	no	—
209	#638	—	2	8	no	—
210	#638	—	4	4	no	—
211	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
216	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
217	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
220	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
221	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
223	#634	—	2	4	no	—
224	#634	—	2	4	no	—
225	#634	—	2	2	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
227	C₂²×#41	—	9	1	no	—
228	#547	—	9	4	no	—
229	#547	—	9	4	no	—
230	#546	—	9	4	no	—
231	#546	—	9	4	no	—
232	#536	—	9	1	no	—
233	#536	—	9	1	no	—
234	#534	—	9	4	no	—
235	#525	—	9	1	no	—
236	#525	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#123	—	9	4	no	—
238	#518	—	9	1	no	—
239	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
240	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
241	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
242	C₃×#41	—	2	16	no	—
243	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
245	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
246	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
247	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
249	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
250	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
251	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
252	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
253	C₂×#67	—	3	16	no	—
254	C₂×#67	—	3	32	no	—
255	C₂×#67	—	3	8	no	—
256	C₂×#67	—	3	16	no	—
257	C₂×#67	—	6	32	no	—
258	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
259	#239	—	6	32	no	—
260	D₃×D₄	—	6	32	no	—
261	D₃×D₄	—	6	64	no	—
262	#235	—	6	64	no	—
263	#235	—	6	64	no	—
264	#235	—	6	32	no	—
265	#235	—	6	16	no	—
266	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
267	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
268	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
269	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
270	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
271	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
272	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
277	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
278	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
279	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
280	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
281	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
282	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
283	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
284	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
285	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
286	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
287	#217	—	3	8	no	—
288	#217	—	3	32	no	—
289	#217	—	3	16	no	—
290	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
291	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
292	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
293	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
294	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
295	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
296	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
297	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
298	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
312	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
319	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
320	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
322	C₂×#41	—	9	2	no	—
323	C₂×#41	—	9	1	no	—
324	C₂×#41	—	9	4	no	—
325	C₂×#41	—	9	4	no	—
326	C₂×#41	—	9	2	no	—
327	C₂×#41	—	18	8	no	—
328	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
339	#124	—	9	2	no	—
340	#124	—	9	2	no	—
341	#123	—	9	4	no	—
342	#123	—	9	2	no	—
343	#123	—	9	8	no	—
344	#123	—	9	4	no	—
345	#123	—	9	8	no	—
346	#123	—	9	8	no	—
347	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
348	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
352	#121	—	9	8	no	—
353	#121	—	9	2	no	—
354	#121	—	9	8	no	—
355	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
356	#120	—	9	2	no	—
357	#120	—	9	8	no	—
358	#120	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
359	C₄×D₄	—	9	4	no	—
360	C₄×D₄	—	9	4	no	—
361	C₄×D₄	—	9	4	no	—
362	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
363	#117	—	9	1	no	—
364	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
368	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
370	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
371	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
372	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
373	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
374	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
375	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
376	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
377	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
378	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
379	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₃×D₄	—	2	16	no	—
381	C₃×D₄	—	2	8	no	—
382	C₃×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
388	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
389	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
390	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
391	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
393	#67	—	6	64	no	—
394	#67	—	6	32	no	—
395	#67	—	6	16	no	—
396	#67	—	12	16	no	—
397	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
398	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
399	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
400	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
401	D₁₂	—	3	32	no	—
402	D₁₂	—	3	32	no	—
403	D₁₂	—	6	32	no	—
404	D₁₂	—	6	8	no	—
405	C₄×D₃	—	6	64	no	—
406	C₄×D₃	—	6	32	no	—
407	C₄×D₃	—	6	16	no	—
408	C₄×D₃	—	12	32	no	—
409	Dic₆	—	6	16	no	—
410	Dic₆	—	6	16	no	—
411	Dic₆	—	6	8	no	—
412	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
414	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
415	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃²	#585	1	2	yes	—
417	C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
418	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	9	2	no	—
420	C₂⁴	—	9	4	no	—
421	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	18	16	no	—
424	#41	—	18	16	no	—
425	#41	—	18	8	no	—
426	#41	—	18	8	no	—
427	#41	—	18	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
432	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	9	8	no	—
434	C₂×D₄	—	9	2	no	—
435	C₂×D₄	—	9	4	no	—
436	C₂×D₄	—	9	4	no	—
437	C₂×D₄	—	9	2	no	—
438	C₂×D₄	—	9	2	no	—
439	C₂×D₄	—	9	4	no	—
440	C₂×D₄	—	9	1	no	—
441	C₂×D₄	—	9	8	no	—
442	C₂×D₄	—	18	8	no	—
443	C₂×D₄	—	18	8	no	—
444	C₂×D₄	—	18	16	no	—
445	C₂×D₄	—	18	8	no	—
446	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
456	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
476	C₄²	—	9	2	no	—
477	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
484	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
485	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
486	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
487	C₂×D₃	—	3	32	no	—
488	C₂×D₃	—	6	32	no	—
489	C₂×D₃	—	6	8	no	—
490	C₂×D₃	—	6	16	no	—
491	C₂×D₃	—	12	32	no	—
492	C₂×D₃	—	24	32	no	—
493	C₃×C₄	—	2	8	no	—
494	C₃×C₄	—	2	8	no	—
495	C₃×C₄	—	2	16	no	—
496	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
497	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
498	Dic₃	—	6	16	no	—
499	Dic₃	—	6	8	no	—
500	Dic₃	—	6	16	no	—
501	C₃²	#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	9	4	no	—
505	C₂³	—	9	8	no	—
506	C₂³	—	9	2	no	—
507	C₂³	—	18	8	no	—
508	C₂³	—	36	4	no	—
509	C₂³	—	36	8	no	—
510	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	2	2	no	—
514	Q₈	—	18	4	no	—
515	Q₈	—	18	4	no	—
516	Q₈	—	18	2	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	9	8	no	—
521	D₄	—	9	8	no	—
522	D₄	—	18	8	no	—
523	D₄	—	18	8	no	—
524	D₄	—	18	16	no	—
525	D₄	—	18	4	no	—
526	D₄	—	18	2	no	—
527	D₄	—	36	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	9	4	no	—
533	C₂×C₄	—	9	4	no	—
534	C₂×C₄	—	9	2	no	—
535	C₂×C₄	—	18	16	no	—
536	C₂×C₄	—	18	8	no	—
537	C₂×C₄	—	18	4	no	—
538	C₂×C₄	—	18	4	no	—
539	C₂×C₄	—	36	8	no	—
540	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₃	—	2	8	no	—
547	C₂×C₃	—	4	8	no	—
548	C₂×C₃	—	4	8	no	—
549	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×C₃	#5964	1	8	yes	—
551	D₃	—	6	32	no	—
552	D₃	—	12	8	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	9	8	no	—
561	C₂²	—	18	8	no	—
562	C₂²	—	18	2	no	—
563	C₂²	—	18	4	no	—
564	C₂²	—	36	8	no	—
565	C₂²	—	72	8	no	—
566	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	18	2	no	—
572	C₄	—	18	4	no	—
573	C₄	—	18	4	no	—
574	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
575	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
576	C₃	#86040	1	4	yes	complemented
577	C₂	—	2	2	no	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	18	8	no	—
581	C₂	—	36	2	no	—
582	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#10596756	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#525	C₂
hypercenter	#525	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64366	C₂	semidirect
2. C₂²×#3828	C₂	semidirect
3. C₃²×#525	C₂	semidirect
4. #10596296	C₂	semidirect
5. #10596262	C₂	semidirect
6. C₃⋊D₃×#123	C₂	semidirect
7. #10596102	C₂	semidirect
8. #10596083	C₂	semidirect
9. #10596060	C₂	semidirect
10. #10596022	C₂	semidirect
11. #10596021	C₂	semidirect
12. #10595997	C₂	semidirect
13. #10595992	C₂	semidirect
16. C₂³×C₃²×C₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×#638	C₂²	semidirect
19. C₂×#3832	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#3828	C₂²	semidirect
25. C₂×#3828	C₂²	semidirect
26. C₂×#3828	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#634	C₂²	semidirect
31. C₃²×#123	C₂²	semidirect
32. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₃²×#121	C₂²	semidirect
34. C₃²×#120	C₂²	semidirect
35. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₃²×#117	C₂²	semidirect
37. #64162	C₂²	semidirect
38. #64153	C₂²	semidirect
39. #64147	C₂²	semidirect
40. #64146	C₂²	semidirect
41. #64145	C₂²	semidirect
42. #64144	C₂²	semidirect
43. #64139	C₂²	semidirect
44. #64138	C₂²	semidirect
45. C₄×#638	C₂²	semidirect
46. #64135	C₂²	semidirect
47. #64133	C₂²	semidirect
48. #64133	C₂²	semidirect
49. #64106	C₂²	semidirect
50. #64103	C₂²	semidirect
51. #64102	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
53. #64095	C₂²	semidirect
54. #64093	C₂²	semidirect
55. #64092	C₂²	semidirect
56. #64092	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
59. #64084	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
61. #64078	C₂²	semidirect
64. C₃×#525	D₃	semidirect
103. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
136. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	semidirect
151. C₃×#123	C₂×D₃	semidirect
152. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
153. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
154. C₃×#120	C₂×D₃	semidirect
155. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
156. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
236. #525	C₃⋊D₃	semidirect
336. C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
347. #123	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
351. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
355. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
358. #120	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
362. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
364. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
501. C₃²	#3485	semidirect
576. C₃	#86040	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64366	2
C₂²×#3828	2
C₃²×#525	2
#10596296	2
#10596262	2
C₃⋊D₃×#123	2
#10596102	2
#10596083	2
#10596060	2
#10596022	2
#10596021	2
#10595997	2
#10595992	2
#86040	3