Subgroups — C₃×#86040 #11904380

Order 1152.

3285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×D₃×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#5612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₃×#5550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₃×#5526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#5521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#3485	—	3	1	no	maximal
15	#86040	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
16	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×#1009	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#235	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#938	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₃×#937	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₃×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#935	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#924	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#897	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#894	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₃×#893	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₃×#886	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#884	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₃×#883	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₃×#883	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₃×#869	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
64	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
65	C₂×#1009	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#235	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#547	—	3	4	no	—
68	C₃×#547	—	3	4	no	—
69	C₃×#546	—	3	4	no	—
70	C₃×#546	—	3	4	no	—
71	C₃×#536	—	3	1	no	—
72	C₃×#536	—	3	1	no	—
73	C₃×#534	—	3	4	no	—
74	C₃×#525	—	2	1	no	—
75	C₃×#525	—	3	1	no	—
76	C₃×#525	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₃×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₃×#123	—	3	4	no	—
79	C₃×#518	—	3	1	no	—
80	#5825	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5791	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	D₃×#123	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
83	#5631	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
84	#5612	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
85	#5589	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
86	#5551	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
87	#5550	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
88	#5526	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5521	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₃²×#41	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
105	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₃×#67	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₃×#239	—	2	8	no	—
111	C₃×D₃×D₄	—	2	16	no	—
112	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
113	C₃×#235	—	2	4	no	—
114	C₃×#235	—	2	16	no	—
115	C₃×#235	—	2	16	no	—
116	C₃×#235	—	2	8	no	—
117	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
118	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×#217	C₂³	1	8	yes	—
140	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
141	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
145	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#3485	—	3	1	no	Sylow
150	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
153	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
154	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
155	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
156	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
157	C₂×C₃×#41	—	6	8	no	—
158	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
161	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
162	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
163	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
164	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
165	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
166	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
168	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂²×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
171	#1009	—	2	8	no	—
172	C₂×#239	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
173	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
174	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
175	C₂×#235	—	2	8	no	—
176	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#235	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
178	C₂×#235	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
179	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
180	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
182	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
183	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
185	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
186	C₃×#124	—	3	2	no	—
187	C₃×#124	—	3	2	no	—
188	C₃×#123	—	2	2	no	—
189	C₃×#123	—	3	4	no	—
190	C₃×#123	—	3	2	no	—
191	C₃×#123	—	3	8	no	—
192	C₃×#123	—	3	8	no	—
193	C₃×#123	—	3	8	no	—
194	C₃×#123	—	3	4	no	—
195	C₃×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
196	C₃×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
197	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
199	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
200	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
201	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
202	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
203	C₃×#121	—	2	2	no	—
204	C₃×#121	—	3	8	no	—
205	C₃×#121	—	3	2	no	—
206	C₃×#121	—	3	8	no	—
207	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
208	C₃×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
209	C₃×#120	—	2	2	no	—
210	C₃×#120	—	3	2	no	—
211	C₃×#120	—	3	8	no	—
212	C₃×#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
213	C₃×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
214	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
216	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
217	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
218	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
219	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
220	C₃×#117	—	2	1	no	—
221	C₃×#117	—	3	1	no	—
222	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₃×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
225	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
226	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
227	#953	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
228	#944	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
229	#938	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
230	#937	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
231	#936	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
232	#935	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
233	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
234	#929	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
235	C₄×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
236	#926	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
238	#924	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
239	#897	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
240	#894	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
241	#893	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
242	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
243	#886	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
244	#884	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
245	#883	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
246	#883	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
247	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
248	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
249	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
250	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
251	#869	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
252	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₃×#67	—	2	4	no	—
278	C₃×#67	—	2	16	no	—
279	C₃×#67	—	2	8	no	—
280	C₃×#67	—	4	4	no	—
281	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
286	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
287	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
290	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
291	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
292	C₃×C₄×D₃	—	4	8	no	—
293	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
294	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
295	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
296	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
297	C₂²×#41	—	3	1	no	—
298	#547	—	3	4	no	—
299	#547	—	3	4	no	—
300	#546	—	3	4	no	—
301	#546	—	3	4	no	—
302	#536	—	3	1	no	—
303	#536	—	3	1	no	—
304	#534	—	3	4	no	—
305	#525	—	3	1	no	—
306	#525	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#123	—	3	4	no	—
308	#518	—	3	1	no	—
309	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
310	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
311	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
312	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
315	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
316	C₃×#41	—	2	4	no	—
317	C₃×#41	—	2	4	no	—
318	C₃×#41	—	4	4	no	—
319	C₃×#41	—	6	16	no	—
320	C₃×#41	—	6	16	no	—
321	C₃×#41	—	6	8	no	—
322	C₃×#41	—	6	8	no	—
323	C₃×#41	—	6	4	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
328	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
329	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
347	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#67	—	2	8	no	—
378	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
379	C₂×#67	C₂³×C₃	1	8	yes	—
380	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
381	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
383	#239	—	2	8	no	—
384	D₃×D₄	—	2	16	no	—
385	D₃×D₄	—	2	8	no	—
386	#235	—	2	4	no	—
387	#235	—	2	16	no	—
388	#235	—	2	16	no	—
389	#235	—	2	8	no	—
390	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
391	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
392	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
394	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
395	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
398	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
401	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
409	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
412	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
414	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
430	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
432	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	#217	C₂³×C₃	1	8	yes	—
436	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
440	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
441	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
443	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
444	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
455	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
458	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
459	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
460	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
466	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
468	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
469	C₂×#41	—	3	2	no	—
470	C₂×#41	—	3	1	no	—
471	C₂×#41	—	3	4	no	—
472	C₂×#41	—	3	4	no	—
473	C₂×#41	—	3	2	no	—
474	C₂×#41	—	6	8	no	—
475	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
483	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
486	#124	—	3	2	no	—
487	#124	—	3	2	no	—
488	#123	—	3	4	no	—
489	#123	—	3	2	no	—
490	#123	—	3	8	no	—
491	#123	—	3	4	no	—
492	#123	—	3	8	no	—
493	#123	—	3	8	no	—
494	#123	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
495	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
499	#121	—	3	8	no	—
500	#121	—	3	2	no	—
501	#121	—	3	8	no	—
502	#121	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
503	#120	—	3	2	no	—
504	#120	—	3	8	no	—
505	#120	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
506	C₄×D₄	—	3	4	no	—
507	C₄×D₄	—	3	4	no	—
508	C₄×D₄	—	3	4	no	—
509	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
510	#117	—	3	1	no	—
511	#117	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
521	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
522	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
525	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
527	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
528	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
529	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
530	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
531	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
532	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
534	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
535	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
537	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
538	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
539	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
540	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
541	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
542	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
545	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
546	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
547	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
548	C₃×D₄	—	2	4	no	—
549	C₃×D₄	—	2	4	no	—
550	C₃×D₄	—	2	2	no	—
551	C₃×D₄	—	2	2	no	—
552	C₃×D₄	—	3	8	no	—
553	C₃×D₄	—	3	8	no	—
554	C₃×D₄	—	4	2	no	—
555	C₃×D₄	—	4	4	no	—
556	C₃×D₄	—	4	4	no	—
557	C₃×D₄	—	4	4	no	—
558	C₃×D₄	—	4	8	no	—
559	C₃×D₄	—	6	8	no	—
560	C₃×D₄	—	6	8	no	—
561	C₃×D₄	—	6	16	no	—
562	C₃×D₄	—	6	4	no	—
563	C₃×D₄	—	6	2	no	—
564	C₃×D₄	—	12	4	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
591	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
593	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
603	#67	—	2	4	no	—
604	#67	—	2	16	no	—
605	#67	—	2	8	no	—
606	#67	—	4	4	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
608	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
609	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
610	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
611	D₁₂	—	2	8	no	—
612	D₁₂	—	2	2	no	—
613	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
614	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
615	C₄×D₃	—	2	16	no	—
616	C₄×D₃	—	2	8	no	—
617	C₄×D₃	—	2	4	no	—
618	C₄×D₃	—	4	8	no	—
619	Dic₆	—	2	4	no	—
620	Dic₆	—	2	4	no	—
621	Dic₆	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
624	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
625	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₃²	#585	1	2	yes	—
627	C₃×D₃	—	2	8	no	—
628	C₃×D₃	—	4	2	no	—
629	C₂⁴	—	3	2	no	—
630	C₂⁴	—	3	4	no	—
631	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	6	16	no	—
634	#41	—	6	16	no	—
635	#41	—	6	8	no	—
636	#41	—	6	8	no	—
637	#41	—	6	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
642	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₄	—	3	8	no	—
644	C₂×D₄	—	3	2	no	—
645	C₂×D₄	—	3	4	no	—
646	C₂×D₄	—	3	4	no	—
647	C₂×D₄	—	3	2	no	—
648	C₂×D₄	—	3	2	no	—
649	C₂×D₄	—	3	4	no	—
650	C₂×D₄	—	3	1	no	—
651	C₂×D₄	—	3	8	no	—
652	C₂×D₄	—	6	8	no	—
653	C₂×D₄	—	6	8	no	—
654	C₂×D₄	—	6	16	no	—
655	C₂×D₄	—	6	8	no	—
656	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
666	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
686	C₄²	—	3	2	no	—
687	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
704	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
709	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
712	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
713	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
715	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
716	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
717	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
718	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₃	—	2	8	no	—
722	C₂×D₃	—	2	2	no	—
723	C₂×D₃	—	2	4	no	—
724	C₂×D₃	—	4	8	no	—
725	C₂×D₃	—	8	8	no	—
726	C₂×D₃	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
727	C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₃×C₄	—	2	4	no	—
730	C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₃×C₄	—	2	4	no	—
733	C₃×C₄	—	2	2	no	—
734	C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₃×C₄	—	4	2	no	—
736	C₃×C₄	—	4	2	no	—
737	C₃×C₄	—	4	4	no	—
738	C₃×C₄	—	6	2	no	—
739	C₃×C₄	—	6	4	no	—
740	C₃×C₄	—	6	4	no	—
741	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
742	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
743	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
744	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
745	Dic₃	—	2	4	no	—
746	Dic₃	—	2	2	no	—
747	Dic₃	—	2	4	no	—
748	C₃²	#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	3	4	no	—
751	C₂³	—	3	8	no	—
752	C₂³	—	3	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	6	8	no	—
755	C₂³	—	12	4	no	—
756	C₂³	—	12	8	no	—
757	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	6	4	no	—
762	Q₈	—	6	4	no	—
763	Q₈	—	6	2	no	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	3	8	no	—
767	D₄	—	3	8	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	6	8	no	—
770	D₄	—	6	8	no	—
771	D₄	—	6	16	no	—
772	D₄	—	6	4	no	—
773	D₄	—	6	2	no	—
774	D₄	—	12	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	3	4	no	—
780	C₂×C₄	—	3	4	no	—
781	C₂×C₄	—	3	2	no	—
782	C₂×C₄	—	6	16	no	—
783	C₂×C₄	—	6	8	no	—
784	C₂×C₄	—	6	4	no	—
785	C₂×C₄	—	6	4	no	—
786	C₂×C₄	—	12	8	no	—
787	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃	—	2	2	no	—
794	C₂×C₃	—	2	2	no	—
795	C₂×C₃	—	2	1	no	—
796	C₂×C₃	—	2	2	no	—
797	C₂×C₃	—	4	2	no	—
798	C₂×C₃	—	4	4	no	—
799	C₂×C₃	—	4	2	no	—
800	C₂×C₃	—	4	2	no	—
801	C₂×C₃	—	4	2	no	—
802	C₂×C₃	—	4	2	no	—
803	C₂×C₃	—	6	8	no	—
804	C₂×C₃	—	8	2	no	—
805	C₂×C₃	—	12	2	no	—
806	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₃	#5964	1	2	yes	—
808	C₂×C₃	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₃	C₃×#585	1	2	yes	—
810	D₃	—	2	8	no	—
811	D₃	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	3	8	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	6	8	no	—
821	C₂²	—	6	2	no	—
822	C₂²	—	6	4	no	—
823	C₂²	—	12	8	no	—
824	C₂²	—	24	8	no	—
825	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	6	2	no	—
831	C₄	—	6	4	no	—
832	C₄	—	6	4	no	—
833	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
834	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
835	C₃	—	2	1	no	—
836	C₃	#86040	1	1	yes	characteristic, direct product factor
837	C₃	C₃×#3485	1	1	yes	characteristic, complemented
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	4	2	no	—
840	C₂	—	4	2	no	—
841	C₂	—	6	8	no	—
842	C₂	—	12	2	no	—
843	C₂	C₂²×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₃×#5964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#525	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₃×#525	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#1009	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#235	C₂	semidirect
3. C₃²×#525	C₂	semidirect
4. C₃×#5825	C₂	semidirect
5. C₃×#5791	C₂	semidirect
6. C₃×D₃×#123	C₂	semidirect
7. C₃×#5631	C₂	semidirect
8. C₃×#5612	C₂	semidirect
9. C₃×#5589	C₂	semidirect
10. C₃×#5551	C₂	semidirect
11. C₃×#5550	C₂	semidirect
12. C₃×#5526	C₂	semidirect
13. C₃×#5521	C₂	semidirect
15. #86040	C₃	direct (N × H)
17. C₂³×C₃²×C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃×#67	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
32. C₃²×#123	C₂²	semidirect
33. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₃²×#121	C₂²	semidirect
35. C₃²×#120	C₂²	semidirect
36. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₃²×#117	C₂²	semidirect
38. C₃×#953	C₂²	semidirect
39. C₃×#944	C₂²	semidirect
40. C₃×#938	C₂²	semidirect
41. C₃×#937	C₂²	semidirect
42. C₃×#936	C₂²	semidirect
43. C₃×#935	C₂²	semidirect
44. C₃×#930	C₂²	semidirect
45. C₃×#929	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
47. C₃×#926	C₂²	semidirect
48. C₃×#924	C₂²	semidirect
49. C₃×#924	C₂²	semidirect
50. C₃×#897	C₂²	semidirect
51. C₃×#894	C₂²	semidirect
52. C₃×#893	C₂²	semidirect
53. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₃×#886	C₂²	semidirect
55. C₃×#884	C₂²	semidirect
56. C₃×#883	C₂²	semidirect
57. C₃×#883	C₂²	semidirect
58. C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₃×#875	C₂²	semidirect
61. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
62. C₃×#869	C₂²	semidirect
65. C₂×#1009	C₂×C₃	semidirect
66. C₂²×#235	C₂×C₃	semidirect
76. C₃×#525	D₃	semidirect
77. C₃×#525	C₂×C₃	semidirect
80. #5825	C₂×C₃	semidirect
81. #5791	C₂×C₃	semidirect
82. D₃×#123	C₂×C₃	semidirect
83. #5631	C₂×C₃	semidirect
84. #5612	C₂×C₃	semidirect
85. #5589	C₂×C₃	semidirect
86. #5551	C₂×C₃	semidirect
87. #5550	C₂×C₃	semidirect
88. #5526	C₂×C₃	semidirect
89. #5521	C₂×C₃	semidirect
118. C₂×C₃×D₁₂	D₄	semidirect
168. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	semidirect
169. C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	semidirect
170. C₂²×#67	C₂²×C₃	semidirect
172. C₂×#239	C₂²×C₃	semidirect
174. C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	semidirect
177. C₂×#235	C₂²×C₃	semidirect
178. C₂×#235	C₂²×C₃	semidirect
179. C₂×#235	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	semidirect
183. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
195. C₃×#123	C₂×D₃	semidirect
196. C₃×#123	C₂²×C₃	semidirect
201. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
202. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
207. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
208. C₃×#121	C₂²×C₃	semidirect
212. C₃×#120	C₂×D₃	semidirect
213. C₃×#120	C₂²×C₃	semidirect
218. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
219. C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
222. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
223. C₃×#117	C₂²×C₃	semidirect
227. #953	C₂²×C₃	semidirect
228. #944	C₂²×C₃	semidirect
229. #938	C₂²×C₃	semidirect
230. #937	C₂²×C₃	semidirect
231. #936	C₂²×C₃	semidirect
232. #935	C₂²×C₃	semidirect
233. #930	C₂²×C₃	semidirect
234. #929	C₂²×C₃	semidirect
235. C₄×#67	C₂²×C₃	semidirect
236. #926	C₂²×C₃	semidirect
237. #924	C₂²×C₃	semidirect
238. #924	C₂²×C₃	semidirect
239. #897	C₂²×C₃	semidirect
240. #894	C₂²×C₃	semidirect
241. #893	C₂²×C₃	semidirect
242. D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
243. #886	C₂²×C₃	semidirect
244. #884	C₂²×C₃	semidirect
245. #883	C₂²×C₃	semidirect
246. #883	C₂²×C₃	semidirect
247. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
248. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
249. #875	C₂²×C₃	semidirect
250. C₄×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
251. #869	C₂²×C₃	semidirect
306. #525	C₃×D₃	semidirect
391. C₂×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
483. C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
494. #123	C₂×C₃×D₃	semidirect
498. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
502. #121	C₂×C₃×D₃	semidirect
505. #120	C₂×C₃×D₃	semidirect
509. C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
511. #117	C₂×C₃×D₃	semidirect
748. C₃²	#3485	semidirect
836. C₃	#86040	direct (N × H)
837. C₃	C₃×#3485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1009	2
C₂²×C₃×#235	2
C₃²×#525	2
C₃×#5825	2
C₃×#5791	2
C₃×D₃×#123	2
C₃×#5631	2
C₃×#5612	2
C₃×#5589	2
C₃×#5551	2
C₃×#5550	2
C₃×#5526	2
C₃×#5521	2
C₃×#3485	3
#86040	3

Subgroups — C3×#86040 #11904380

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#86040 #11904380