Subgroups — C₃×#86354 #11904383

Order 1152.

3255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#5653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×D₃×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₃×#5630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₃×#5524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#5521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#3485	—	3	1	no	maximal
15	#86354	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
16	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃×#1009	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×#239	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×#239	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×#239	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#946	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#929	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₃×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#895	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₃×#894	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₃×#894	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₃×#893	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₃×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#884	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₃×#883	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₃×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#882	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
64	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
65	C₂×#1009	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#239	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#547	—	3	4	no	—
68	C₃×#547	—	3	4	no	—
69	C₃×#546	—	3	4	no	—
70	C₃×#546	—	3	4	no	—
71	C₃×#536	—	2	1	no	—
72	C₃×#536	—	3	1	no	—
73	C₃×#536	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₃×#536	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₃×#534	—	3	4	no	—
76	C₃×#525	—	3	1	no	—
77	C₃×#525	—	3	1	no	—
78	C₂×C₃×#123	—	3	4	no	—
79	C₃×#518	—	3	1	no	—
80	#5828	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5816	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5726	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
83	#5676	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
84	#5653	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
85	D₃×#123	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
86	#5631	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
87	#5630	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
88	#5524	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5521	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₃²×#41	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₃×#239	—	2	16	no	—
108	C₃×#239	—	2	16	no	—
109	C₃×#239	—	2	8	no	—
110	C₃×D₃×D₄	—	2	16	no	—
111	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
112	C₃×#235	—	2	4	no	—
113	C₃×#235	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
116	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
138	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
147	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#3485	—	3	1	no	Sylow
150	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
153	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
154	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
155	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
156	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
157	C₂×C₃×#41	—	6	8	no	—
158	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
164	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
165	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
166	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
167	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
168	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
169	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
170	#1009	—	2	8	no	—
171	C₂×#239	—	2	8	no	—
172	C₂×#239	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
173	C₂×#239	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
174	C₂×#239	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
175	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
176	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
177	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
179	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
181	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
182	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
183	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
186	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
187	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
188	C₃×#124	—	2	2	no	—
189	C₃×#124	—	3	2	no	—
190	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
191	C₃×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
192	C₃×#123	—	2	4	no	—
193	C₃×#123	—	3	2	no	—
194	C₃×#123	—	3	4	no	—
195	C₃×#123	—	3	8	no	—
196	C₃×#123	—	3	8	no	—
197	C₃×#123	—	3	8	no	—
198	C₃×#123	—	3	2	no	—
199	C₃×#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
200	C₃×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
201	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
203	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
204	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
205	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
206	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
207	C₃×#121	—	3	2	no	—
208	C₃×#121	—	3	2	no	—
209	C₃×#121	—	3	8	no	—
210	C₃×#121	—	3	8	no	—
211	C₃×#120	—	3	2	no	—
212	C₃×#120	—	3	2	no	—
213	C₃×#120	—	3	8	no	—
214	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
215	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
216	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
217	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
218	C₃×#117	—	2	1	no	—
219	C₃×#117	—	3	1	no	—
220	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₃×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
223	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
224	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
225	#947	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
226	#946	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
227	#946	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
228	#944	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
229	#938	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
230	#937	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
231	#935	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
232	#929	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
233	C₄×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
234	#926	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#897	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
236	#895	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
237	#895	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
238	#894	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
239	#894	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
240	#893	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
241	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
242	#886	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
243	#884	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
244	#883	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
245	#882	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
246	#882	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
247	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
248	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
249	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
250	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
251	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₃×#67	—	2	4	no	—
276	C₃×#67	—	2	8	no	—
277	C₃×#67	—	4	4	no	—
278	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
283	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
284	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
285	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
286	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
289	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
290	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
291	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
292	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
293	C₃×C₄×D₃	—	4	8	no	—
294	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
295	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
296	C₂²×#41	—	3	1	no	—
297	#547	—	3	4	no	—
298	#547	—	3	4	no	—
299	#546	—	3	4	no	—
300	#546	—	3	4	no	—
301	#536	—	3	1	no	—
302	#536	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#534	—	3	4	no	—
304	#525	—	3	1	no	—
305	#525	—	3	1	no	—
306	C₂×#123	—	3	4	no	—
307	#518	—	3	1	no	—
308	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
309	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
310	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
311	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
312	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
314	C₃×#41	—	2	4	no	—
315	C₃×#41	—	2	4	no	—
316	C₃×#41	—	4	4	no	—
317	C₃×#41	—	6	8	no	—
318	C₃×#41	—	6	16	no	—
319	C₃×#41	—	6	16	no	—
320	C₃×#41	—	6	8	no	—
321	C₃×#41	—	6	4	no	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
328	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
347	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
348	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
349	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
351	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
374	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
375	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
377	#239	—	2	16	no	—
378	#239	—	2	16	no	—
379	#239	—	2	8	no	—
380	D₃×D₄	—	2	16	no	—
381	D₃×D₄	—	2	8	no	—
382	#235	—	2	4	no	—
383	#235	—	2	8	no	—
384	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
385	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
386	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
387	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	8	yes	—
388	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
389	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
391	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
398	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
401	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
409	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
411	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
425	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
427	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
429	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
430	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
436	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
438	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
439	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
440	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
447	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
453	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
455	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
456	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
464	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
465	C₂×#41	—	3	4	no	—
466	C₂×#41	—	3	4	no	—
467	C₂×#41	—	3	2	no	—
468	C₂×#41	—	3	1	no	—
469	C₂×#41	—	3	2	no	—
470	C₂×#41	—	6	8	no	—
471	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
482	#124	—	3	2	no	—
483	#124	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
484	#123	—	3	2	no	—
485	#123	—	3	4	no	—
486	#123	—	3	8	no	—
487	#123	—	3	8	no	—
488	#123	—	3	2	no	—
489	#123	—	3	8	no	—
490	#123	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
491	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
495	#121	—	3	2	no	—
496	#121	—	3	2	no	—
497	#121	—	3	8	no	—
498	#121	—	3	8	no	—
499	#120	—	3	2	no	—
500	#120	—	3	2	no	—
501	#120	—	3	8	no	—
502	C₄×D₄	—	3	4	no	—
503	C₄×D₄	—	3	4	no	—
504	C₄×D₄	—	3	4	no	—
505	C₄×D₄	—	3	4	no	—
506	#117	—	3	1	no	—
507	#117	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
514	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
515	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
518	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
520	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
521	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
522	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
523	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
525	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
528	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
532	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
533	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
534	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
535	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
542	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
543	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
544	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
545	C₃×D₄	—	2	4	no	—
546	C₃×D₄	—	2	4	no	—
547	C₃×D₄	—	2	2	no	—
548	C₃×D₄	—	2	2	no	—
549	C₃×D₄	—	3	8	no	—
550	C₃×D₄	—	3	8	no	—
551	C₃×D₄	—	4	2	no	—
552	C₃×D₄	—	4	4	no	—
553	C₃×D₄	—	6	8	no	—
554	C₃×D₄	—	6	16	no	—
555	C₃×D₄	—	6	8	no	—
556	C₃×D₄	—	6	4	no	—
557	C₃×D₄	—	6	2	no	—
558	C₃×D₄	—	12	4	no	—
559	C₃×D₄	—	12	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
582	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
594	#67	—	2	4	no	—
595	#67	—	2	8	no	—
596	#67	—	4	4	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
599	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
601	D₁₂	—	2	8	no	—
602	D₁₂	—	2	16	no	—
603	D₁₂	—	2	2	no	—
604	D₁₂	—	4	4	no	—
605	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
606	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
607	C₄×D₃	—	2	16	no	—
608	C₄×D₃	—	2	8	no	—
609	C₄×D₃	—	2	4	no	—
610	C₄×D₃	—	2	4	no	—
611	C₄×D₃	—	2	4	no	—
612	C₄×D₃	—	4	8	no	—
613	Dic₆	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
616	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₃²	#585	1	2	yes	—
618	C₃×D₃	—	2	8	no	—
619	C₃×D₃	—	4	2	no	—
620	C₃×D₃	—	4	2	no	—
621	C₂⁴	—	3	2	no	—
622	C₂⁴	—	3	4	no	—
623	C₂⁴	—	3	1	no	—
624	#41	—	2	4	no	—
625	#41	—	6	8	no	—
626	#41	—	6	16	no	—
627	#41	—	6	16	no	—
628	#41	—	6	8	no	—
629	#41	—	6	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
632	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	—	3	2	no	—
636	C₂×D₄	—	3	4	no	—
637	C₂×D₄	—	3	4	no	—
638	C₂×D₄	—	3	2	no	—
639	C₂×D₄	—	3	2	no	—
640	C₂×D₄	—	3	8	no	—
641	C₂×D₄	—	3	4	no	—
642	C₂×D₄	—	3	1	no	—
643	C₂×D₄	—	3	4	no	—
644	C₂×D₄	—	3	8	no	—
645	C₂×D₄	—	6	8	no	—
646	C₂×D₄	—	6	8	no	—
647	C₂×D₄	—	6	8	no	—
648	C₂×D₄	—	6	16	no	—
649	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
678	C₄²	—	3	2	no	—
679	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
689	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
692	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
693	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
694	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
695	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
696	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
697	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
698	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
699	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
700	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
701	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₃	—	2	8	no	—
706	C₂×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂×D₃	—	2	4	no	—
710	C₂×D₃	—	2	2	no	—
711	C₂×D₃	—	4	8	no	—
712	C₂×D₃	—	4	4	no	—
713	C₂×D₃	—	8	8	no	—
714	C₂×D₃	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
715	C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₃×C₄	—	2	4	no	—
717	C₃×C₄	—	2	4	no	—
718	C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₃×C₄	—	2	4	no	—
720	C₃×C₄	—	2	4	no	—
721	C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₃×C₄	—	4	2	no	—
724	C₃×C₄	—	4	4	no	—
725	C₃×C₄	—	4	4	no	—
726	C₃×C₄	—	6	2	no	—
727	C₃×C₄	—	6	2	no	—
728	C₃×C₄	—	6	4	no	—
729	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
730	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
731	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
732	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
733	Dic₃	—	2	2	no	—
734	Dic₃	—	2	2	no	—
735	Dic₃	—	2	4	no	—
736	C₃²	#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
737	C₂³	—	3	4	no	—
738	C₂³	—	3	8	no	—
739	C₂³	—	3	2	no	—
740	C₂³	—	3	2	no	—
741	C₂³	—	6	8	no	—
742	C₂³	—	6	2	no	—
743	C₂³	—	12	4	no	—
744	C₂³	—	12	2	no	—
745	C₂³	—	12	8	no	—
746	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	2	4	no	—
749	Q₈	—	2	4	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	6	2	no	—
752	D₄	—	2	4	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	3	8	no	—
755	D₄	—	3	8	no	—
756	D₄	—	6	8	no	—
757	D₄	—	6	16	no	—
758	D₄	—	6	8	no	—
759	D₄	—	6	4	no	—
760	D₄	—	6	2	no	—
761	D₄	—	12	4	no	—
762	D₄	—	12	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	3	4	no	—
766	C₂×C₄	—	3	2	no	—
767	C₂×C₄	—	3	2	no	—
768	C₂×C₄	—	6	16	no	—
769	C₂×C₄	—	6	8	no	—
770	C₂×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂×C₄	—	6	4	no	—
772	C₂×C₄	—	6	4	no	—
773	C₂×C₄	—	6	4	no	—
774	C₂×C₄	—	12	8	no	—
775	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₃	—	2	2	no	—
782	C₂×C₃	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃	—	2	1	no	—
784	C₂×C₃	—	2	2	no	—
785	C₂×C₃	—	4	2	no	—
786	C₂×C₃	—	4	2	no	—
787	C₂×C₃	—	4	2	no	—
788	C₂×C₃	—	6	8	no	—
789	C₂×C₃	—	8	2	no	—
790	C₂×C₃	—	12	2	no	—
791	C₂×C₃	—	12	2	no	—
792	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃	#5968	1	2	yes	—
794	C₂×C₃	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃	C₃×#585	1	2	yes	—
796	D₃	—	2	8	no	—
797	D₃	—	4	2	no	—
798	D₃	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	3	8	no	—
803	C₂²	—	6	8	no	—
804	C₂²	—	6	2	no	—
805	C₂²	—	6	2	no	—
806	C₂²	—	6	2	no	—
807	C₂²	—	6	2	no	—
808	C₂²	—	6	4	no	—
809	C₂²	—	12	8	no	—
810	C₂²	—	12	4	no	—
811	C₂²	—	24	8	no	—
812	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	6	2	no	—
818	C₄	—	6	2	no	—
819	C₄	—	6	4	no	—
820	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
821	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
822	C₃	—	2	1	no	—
823	C₃	#86354	1	1	yes	characteristic, direct product factor
824	C₃	C₃×#3485	1	1	yes	characteristic, complemented
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	6	8	no	—
828	C₂	—	12	2	no	—
829	C₂	—	12	2	no	—
830	C₂	C₂²×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₃×#5968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#536	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₃×#536	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#1009	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#239	C₂	semidirect
3. C₃²×#536	C₂	semidirect
4. C₃×#5828	C₂	semidirect
5. C₃×#5816	C₂	semidirect
6. C₃×#5726	C₂	semidirect
7. C₃×#5676	C₂	semidirect
8. C₃×#5653	C₂	semidirect
9. C₃×D₃×#123	C₂	semidirect
10. C₃×#5631	C₂	semidirect
11. C₃×#5630	C₂	semidirect
12. C₃×#5524	C₂	semidirect
13. C₃×#5521	C₂	semidirect
15. #86354	C₃	direct (N × H)
17. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
32. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₃²×#124	C₂²	semidirect
34. C₃²×#123	C₂²	semidirect
35. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₃²×#117	C₂²	semidirect
37. C₃×#947	C₂²	semidirect
38. C₃×#946	C₂²	semidirect
39. C₃×#946	C₂²	semidirect
40. C₃×#944	C₂²	semidirect
41. C₃×#938	C₂²	semidirect
42. C₃×#937	C₂²	semidirect
43. C₃×#935	C₂²	semidirect
44. C₃×#929	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
46. C₃×#926	C₂²	semidirect
47. C₃×#897	C₂²	semidirect
48. C₃×#895	C₂²	semidirect
49. C₃×#895	C₂²	semidirect
50. C₃×#894	C₂²	semidirect
51. C₃×#894	C₂²	semidirect
52. C₃×#893	C₂²	semidirect
53. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₃×#886	C₂²	semidirect
55. C₃×#884	C₂²	semidirect
56. C₃×#883	C₂²	semidirect
57. C₃×#882	C₂²	semidirect
58. C₃×#882	C₂²	semidirect
59. C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
62. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
65. C₂×#1009	C₂×C₃	semidirect
66. C₂²×#239	C₂×C₃	semidirect
73. C₃×#536	D₃	semidirect
74. C₃×#536	C₂×C₃	semidirect
80. #5828	C₂×C₃	semidirect
81. #5816	C₂×C₃	semidirect
82. #5726	C₂×C₃	semidirect
83. #5676	C₂×C₃	semidirect
84. #5653	C₂×C₃	semidirect
85. D₃×#123	C₂×C₃	semidirect
86. #5631	C₂×C₃	semidirect
87. #5630	C₂×C₃	semidirect
88. #5524	C₂×C₃	semidirect
89. #5521	C₂×C₃	semidirect
116. C₂×C₃×D₁₂	D₄	semidirect
161. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
162. C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
172. C₂×#239	C₂²×C₃	semidirect
173. C₂×#239	C₂²×C₃	semidirect
174. C₂×#239	C₂²×C₃	semidirect
176. C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	semidirect
178. C₂×#235	C₂²×C₃	semidirect
180. C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	semidirect
183. C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	semidirect
186. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
187. C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
190. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
191. C₃×#124	C₂²×C₃	semidirect
199. C₃×#123	C₂×D₃	semidirect
200. C₃×#123	C₂²×C₃	semidirect
205. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
206. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
220. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
221. C₃×#117	C₂²×C₃	semidirect
225. #947	C₂²×C₃	semidirect
226. #946	C₂²×C₃	semidirect
227. #946	C₂²×C₃	semidirect
228. #944	C₂²×C₃	semidirect
229. #938	C₂²×C₃	semidirect
230. #937	C₂²×C₃	semidirect
231. #935	C₂²×C₃	semidirect
232. #929	C₂²×C₃	semidirect
233. C₄×#67	C₂²×C₃	semidirect
234. #926	C₂²×C₃	semidirect
235. #897	C₂²×C₃	semidirect
236. #895	C₂²×C₃	semidirect
237. #895	C₂²×C₃	semidirect
238. #894	C₂²×C₃	semidirect
239. #894	C₂²×C₃	semidirect
240. #893	C₂²×C₃	semidirect
241. D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
242. #886	C₂²×C₃	semidirect
243. #884	C₂²×C₃	semidirect
244. #883	C₂²×C₃	semidirect
245. #882	C₂²×C₃	semidirect
246. #882	C₂²×C₃	semidirect
247. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
248. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
249. C₄×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
250. C₄×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
302. #536	C₃×D₃	semidirect
386. C₂×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
472. C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
481. C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
483. #124	C₂×C₃×D₃	semidirect
490. #123	C₂×C₃×D₃	semidirect
494. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
507. #117	C₂×C₃×D₃	semidirect
736. C₃²	#3485	semidirect
823. C₃	#86354	direct (N × H)
824. C₃	C₃×#3485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1009	2
C₂²×C₃×#239	2
C₃²×#536	2
C₃×#5828	2
C₃×#5816	2
C₃×#5726	2
C₃×#5676	2
C₃×#5653	2
C₃×D₃×#123	2
C₃×#5631	2
C₃×#5630	2
C₃×#5524	2
C₃×#5521	2
C₃×#3485	3
#86354	3

Subgroups — C3×#86354 #11904383

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#86354 #11904383