Subgroups — #11904403

Order 1152.

3285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10595358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10595067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10595016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10594629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10594606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10594529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10594512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10594276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10594264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#10594185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#86700	—	3	2	no	maximal
19	C₂×#3832	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3811	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#3805	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#64320	—	2	8	no	—
26	#64306	—	2	8	no	—
27	C₂×#3802	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#3798	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3798	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3798	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#3796	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#64155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#64139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#64104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#64103	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#64091	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#63983	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#63981	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#63980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#63971	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63923	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63919	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63915	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#63909	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63902	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63897	C₂²	1	4	yes	complemented
71	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63890	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63886	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63884	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#63874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#63865	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#63865	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#63864	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#63856	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63854	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#63853	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63850	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#63850	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#1009	—	3	2	no	—
87	C₂×D₃×#41	—	3	2	no	—
88	C₃×#547	—	3	2	no	—
89	#5829	—	3	2	no	—
90	#5824	—	3	2	no	—
91	#5726	—	3	2	no	—
92	#5724	—	3	2	no	—
93	#5655	—	3	4	no	—
94	#5654	—	3	4	no	—
95	#5653	—	3	4	no	—
96	D₃×#123	—	3	4	no	—
97	#5631	D₃	1	2	yes	complemented
98	#5630	—	3	2	no	—
99	#5628	—	3	2	no	—
100	#5627	—	3	2	no	—
101	#5627	—	6	1	no	—
102	#5610	—	3	4	no	—
103	#5605	—	3	4	no	—
104	#5554	—	3	2	no	—
105	#5550	—	3	2	no	—
106	#5547	—	3	2	no	—
107	#5545	—	3	2	no	—
108	#5507	—	3	4	no	—
109	C₂×#894	—	3	4	no	—
110	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#3832	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃×#239	—	2	8	no	—
130	C₃×#235	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
138	#3811	—	2	8	no	—
139	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#625	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
148	#3805	—	2	8	no	—
149	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#3802	—	2	8	no	—
152	#3802	D₄	1	8	yes	complemented
153	D₃×D₁₂	—	2	16	no	—
154	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
155	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
156	#3798	—	2	4	no	—
157	#3798	—	2	8	no	—
158	#3798	—	2	8	no	—
159	#3797	—	2	4	no	—
160	#3796	—	2	8	no	—
161	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#3752	C₂³	1	2	yes	—
165	#3752	C₂³	1	2	yes	—
166	#3752	C₂³	1	2	yes	—
167	#3752	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#3750	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#3724	C₂³	1	4	yes	—
181	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#3722	C₂³	1	2	yes	—
185	#3722	C₂³	1	4	yes	—
186	#3722	C₂³	1	2	yes	—
187	#3722	C₂³	1	4	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#3485	—	9	1	no	Sylow
192	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
193	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
194	#1009	—	6	16	no	—
195	D₃×#41	—	6	16	no	—
196	C₂×#239	—	3	2	no	—
197	C₂×#239	—	3	2	no	—
198	C₂×#239	—	6	1	no	—
199	C₂×#239	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
200	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
201	C₂×#237	—	3	4	no	—
202	C₂×#237	—	3	2	no	—
203	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
204	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
205	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
206	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
207	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
208	C₂×#235	—	3	4	no	—
209	C₂×#235	—	3	4	no	—
210	C₂×#235	—	3	2	no	—
211	C₂×#235	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
212	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
213	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
214	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
215	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
216	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
217	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
218	C₃×#123	—	3	4	no	—
219	C₃×#123	—	3	4	no	—
220	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
222	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
223	C₃×#121	—	3	4	no	—
224	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
225	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
227	#947	—	3	2	no	—
228	#946	—	3	2	no	—
229	#946	—	3	2	no	—
230	#946	—	6	1	no	—
231	#944	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	#939	—	3	2	no	—
233	#939	—	3	4	no	—
234	#939	—	3	4	no	—
235	#937	—	3	4	no	—
236	#937	—	3	4	no	—
237	#937	—	3	2	no	—
238	#935	—	3	4	no	—
239	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
240	#930	—	3	2	no	—
241	#930	—	3	4	no	—
242	#930	—	6	1	no	—
243	#929	—	3	4	no	—
244	#929	—	3	4	no	—
245	C₄×#67	—	3	4	no	—
246	C₄×#67	—	3	2	no	—
247	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
248	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
249	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
250	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
251	#924	—	3	2	no	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
253	#897	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
254	#896	—	3	4	no	—
255	#896	—	3	4	no	—
256	#896	—	3	2	no	—
257	#895	—	3	4	no	—
258	#895	—	3	4	no	—
259	#895	—	3	2	no	—
260	#895	—	6	1	no	—
261	#894	—	3	4	no	—
262	#894	—	3	4	no	—
263	#894	—	3	4	no	—
264	#894	—	3	4	no	—
265	#894	—	3	4	no	—
266	#894	—	3	4	no	—
267	#894	—	3	2	no	—
268	#894	—	3	4	no	—
269	#894	—	3	4	no	—
270	#894	—	6	2	no	—
271	#894	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
272	#893	—	3	4	no	—
273	#893	—	6	2	no	—
274	#893	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
275	#892	—	3	2	no	—
276	#892	—	6	1	no	—
277	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
278	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
279	#888	—	3	4	no	—
280	#886	—	3	4	no	—
281	#885	—	3	4	no	—
282	#884	—	3	4	no	—
283	#884	—	3	2	no	—
284	#884	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
285	#883	—	3	4	no	—
286	#883	—	3	2	no	—
287	#883	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
288	#882	—	3	2	no	—
289	#882	—	3	4	no	—
290	#882	—	3	4	no	—
291	#882	—	3	4	no	—
292	#882	—	6	2	no	—
293	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
294	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
295	#67⋊C₄	—	6	2	no	—
296	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
297	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
298	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
299	#878	—	3	2	no	—
300	#875	—	3	2	no	—
301	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
302	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
303	#872	—	3	2	no	—
304	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
314	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
315	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
316	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
317	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
318	C₂×D₃²	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#638	—	4	2	no	—
326	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
331	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
332	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
333	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
337	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₃×#67	—	2	8	no	—
339	C₃×#67	—	4	2	no	—
340	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
345	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
347	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
348	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
350	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
351	#627	—	2	4	no	—
352	#627	—	2	2	no	—
353	#626	—	2	4	no	—
354	#626	—	2	8	no	—
355	#626	—	2	8	no	—
356	#626	—	4	2	no	—
357	#625	—	2	2	no	—
358	#625	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	#624	—	2	4	no	—
360	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
361	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
362	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
363	C₂²×#41	—	9	1	no	—
364	#547	—	3	2	no	—
365	#547	—	9	2	no	—
366	#547	—	9	2	no	—
367	#547	—	9	2	no	—
368	#546	—	9	2	no	—
369	#546	—	9	2	no	—
370	#546	—	9	2	no	—
371	#546	—	9	2	no	—
372	#536	—	9	1	no	—
373	#536	—	9	1	no	—
374	#534	—	9	4	no	—
375	#525	—	9	1	no	—
376	#525	—	9	1	no	—
377	C₂×#123	—	9	4	no	—
378	#518	—	9	1	no	—
379	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
380	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
381	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
382	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
383	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
384	C₃×#41	—	6	8	no	—
385	C₃×#41	—	6	8	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
388	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂×#67	—	3	4	no	—
400	C₂×#67	—	3	2	no	—
401	C₂×#67	—	3	4	no	—
402	C₂×#67	—	3	4	no	—
403	C₂×#67	—	3	2	no	—
404	C₂×#67	—	3	4	no	—
405	C₂×#67	—	3	2	no	—
406	C₂×#67	—	6	2	no	—
407	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
408	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
413	#239	—	2	8	no	—
414	#239	—	6	8	no	—
415	#239	—	6	8	no	—
416	#239	—	12	4	no	—
417	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
418	#237	—	6	8	no	—
419	#237	—	6	16	no	—
420	D₃×D₄	—	3	16	no	—
421	D₃×D₄	—	6	8	no	—
422	D₃×D₄	—	6	16	no	—
423	D₃×D₄	—	6	16	no	—
424	D₃×D₄	—	6	16	no	—
425	#235	—	2	8	no	—
426	#235	—	6	8	no	—
427	#235	—	6	16	no	—
428	#235	—	6	16	no	—
429	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
430	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
431	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
432	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
433	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
434	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
435	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
436	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
439	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
440	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
441	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
442	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
464	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
465	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
473	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
480	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
481	#217	—	3	2	no	—
482	#217	—	3	4	no	—
483	#217	—	3	4	no	—
484	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
510	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
511	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
520	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
521	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
522	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
523	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
537	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
539	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
540	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
544	D₃²	—	4	8	no	—
545	D₃²	—	8	8	no	—
546	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
551	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
554	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
557	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
558	C₂×#41	—	3	2	no	—
559	C₂×#41	—	3	2	no	—
560	C₂×#41	—	9	1	no	—
561	C₂×#41	—	9	2	no	—
562	C₂×#41	—	9	2	no	—
563	C₂×#41	—	9	2	no	—
564	C₂×#41	—	9	2	no	—
565	C₂×#41	—	9	1	no	—
566	C₂×#41	—	18	8	no	—
567	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
577	#124	—	9	2	no	—
578	#124	—	9	2	no	—
579	#123	—	3	4	no	—
580	#123	—	3	4	no	—
581	#123	—	9	2	no	—
582	#123	—	9	4	no	—
583	#123	—	9	4	no	—
584	#123	—	9	4	no	—
585	#123	—	9	4	no	—
586	#123	—	9	4	no	—
587	#123	—	9	4	no	—
588	#123	—	9	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#121	—	3	4	no	—
598	#121	—	9	1	no	—
599	#121	—	9	4	no	—
600	#121	—	9	4	no	—
601	#121	—	9	4	no	—
602	#121	—	9	1	no	—
603	#121	—	9	1	no	—
604	#121	—	9	1	no	—
605	#120	—	9	4	no	—
606	#120	—	9	2	no	—
607	#120	—	9	4	no	—
608	#120	—	9	2	no	—
609	C₄×D₄	—	3	2	no	—
610	C₄×D₄	—	3	2	no	—
611	C₄×D₄	—	9	2	no	—
612	C₄×D₄	—	9	2	no	—
613	C₄×D₄	—	9	2	no	—
614	C₄×D₄	—	9	2	no	—
615	C₄×D₄	—	9	2	no	—
616	C₄×D₄	—	9	2	no	—
617	#117	—	9	1	no	—
618	#117	—	9	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
626	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
627	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
628	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
629	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
630	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
631	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
636	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
637	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
638	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
640	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
641	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
642	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
643	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
644	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
645	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
649	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
650	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
651	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
653	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
654	C₃×D₄	—	3	8	no	—
655	C₃×D₄	—	6	8	no	—
656	C₃×D₄	—	6	8	no	—
657	C₃×D₄	—	12	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
676	#67	—	2	8	no	—
677	#67	—	3	16	no	—
678	#67	—	4	2	no	—
679	#67	—	6	4	no	—
680	#67	—	6	8	no	—
681	#67	—	6	8	no	—
682	#67	—	6	4	no	—
683	#67	—	12	2	no	—
684	#67	—	12	4	no	—
685	#67	—	12	4	no	—
686	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
688	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
693	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
694	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
696	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
697	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
698	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
699	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
700	D₁₂	—	2	8	no	—
701	D₁₂	—	6	8	no	—
702	D₁₂	—	6	4	no	—
703	D₁₂	—	6	8	no	—
704	D₁₂	—	6	8	no	—
705	D₁₂	—	6	4	no	—
706	D₁₂	—	12	2	no	—
707	D₁₂	—	12	4	no	—
708	D₁₂	—	12	4	no	—
709	D₁₂	—	12	4	no	—
710	D₁₂	—	12	2	no	—
711	D₁₂	D₃×D₄	1	8	yes	—
712	C₄×D₃	—	2	8	no	—
713	C₄×D₃	—	2	8	no	—
714	C₄×D₃	—	2	4	no	—
715	C₄×D₃	—	3	8	no	—
716	C₄×D₃	—	4	4	no	—
717	C₄×D₃	—	6	4	no	—
718	C₄×D₃	—	6	8	no	—
719	C₄×D₃	—	6	4	no	—
720	C₄×D₃	—	6	8	no	—
721	C₄×D₃	—	6	4	no	—
722	C₄×D₃	—	6	8	no	—
723	C₄×D₃	—	6	4	no	—
724	C₄×D₃	—	12	2	no	—
725	C₄×D₃	—	12	4	no	—
726	C₄×D₃	—	12	2	no	—
727	C₄×D₃	—	12	2	no	—
728	C₄×D₃	—	12	4	no	—
729	Dic₆	—	2	4	no	—
730	Dic₆	—	6	4	no	—
731	Dic₆	—	6	8	no	—
732	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
733	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
736	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
737	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
738	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
739	C₃×D₃	—	2	8	no	—
740	C₃×D₃	—	4	2	no	—
741	C₂⁴	—	9	2	no	—
742	C₂⁴	—	9	4	no	—
743	C₂⁴	—	9	1	no	—
744	#41	—	6	8	no	—
745	#41	—	6	8	no	—
746	#41	—	18	4	no	—
747	#41	—	18	8	no	—
748	#41	—	18	8	no	—
749	#41	—	18	4	no	—
750	#41	—	18	8	no	—
751	#41	—	18	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
756	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₄	—	3	4	no	—
758	C₂×D₄	—	3	2	no	—
759	C₂×D₄	—	3	2	no	—
760	C₂×D₄	—	3	4	no	—
761	C₂×D₄	—	9	4	no	—
762	C₂×D₄	—	9	2	no	—
763	C₂×D₄	—	9	4	no	—
764	C₂×D₄	—	9	2	no	—
765	C₂×D₄	—	9	8	no	—
766	C₂×D₄	—	9	2	no	—
767	C₂×D₄	—	9	1	no	—
768	C₂×D₄	—	9	2	no	—
769	C₂×D₄	—	9	2	no	—
770	C₂×D₄	—	9	1	no	—
771	C₂×D₄	—	9	2	no	—
772	C₂×D₄	—	18	8	no	—
773	C₂×D₄	—	18	16	no	—
774	C₂×D₄	—	18	8	no	—
775	C₂×D₄	—	18	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
791	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
804	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
820	C₄²	—	3	2	no	—
821	C₄²	—	9	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
828	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
831	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
832	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
833	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
835	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
836	C₂×D₃	—	2	4	no	—
837	C₂×D₃	—	2	4	no	—
838	C₂×D₃	—	2	2	no	—
839	C₂×D₃	—	2	2	no	—
840	C₂×D₃	—	2	2	no	—
841	C₂×D₃	—	3	4	no	—
842	C₂×D₃	—	6	2	no	—
843	C₂×D₃	—	6	2	no	—
844	C₂×D₃	—	6	2	no	—
845	C₂×D₃	—	6	2	no	—
846	C₂×D₃	—	6	2	no	—
847	C₂×D₃	—	6	4	no	—
848	C₂×D₃	—	6	2	no	—
849	C₂×D₃	—	6	4	no	—
850	C₂×D₃	—	6	2	no	—
851	C₂×D₃	—	6	4	no	—
852	C₂×D₃	—	12	1	no	—
853	C₂×D₃	—	12	1	no	—
854	C₂×D₃	—	12	1	no	—
855	C₂×D₃	—	12	1	no	—
856	C₂×D₃	—	12	2	no	—
857	C₂×D₃	—	12	2	no	—
858	C₂×D₃	—	12	2	no	—
859	C₂×D₃	—	12	16	no	—
860	C₂×D₃	—	12	8	no	—
861	C₂×D₃	—	12	8	no	—
862	C₂×D₃	—	24	8	no	—
863	C₂×D₃	—	24	8	no	—
864	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
865	C₃×C₄	—	2	2	no	—
866	C₃×C₄	—	2	4	no	—
867	C₃×C₄	—	2	4	no	—
868	C₃×C₄	—	2	2	no	—
869	C₃×C₄	—	4	1	no	—
870	C₃×C₄	—	4	2	no	—
871	C₃×C₄	—	4	2	no	—
872	C₃×C₄	—	6	4	no	—
873	C₃×C₄	—	6	2	no	—
874	C₃×C₄	—	6	2	no	—
875	C₃×C₄	—	6	2	no	—
876	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
877	Dic₃	—	2	4	no	—
878	Dic₃	—	2	2	no	—
879	Dic₃	—	2	2	no	—
880	Dic₃	—	2	2	no	—
881	Dic₃	—	3	4	no	—
882	Dic₃	—	6	2	no	—
883	Dic₃	—	6	2	no	—
884	Dic₃	—	6	4	no	—
885	Dic₃	—	12	1	no	—
886	Dic₃	—	12	2	no	—
887	C₃²	#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂³	—	3	4	no	—
889	C₂³	—	3	2	no	—
890	C₂³	—	9	8	no	—
891	C₂³	—	9	1	no	—
892	C₂³	—	9	2	no	—
893	C₂³	—	9	1	no	—
894	C₂³	—	18	2	no	—
895	C₂³	—	18	8	no	—
896	C₂³	—	36	1	no	—
897	C₂³	—	36	1	no	—
898	C₂³	—	36	2	no	—
899	C₂³	—	36	2	no	—
900	C₂³	—	36	4	no	—
901	C₂³	—	36	4	no	—
902	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	6	4	no	—
905	Q₈	—	18	4	no	—
906	Q₈	—	18	2	no	—
907	D₄	—	3	8	no	—
908	D₄	—	6	8	no	—
909	D₄	—	6	8	no	—
910	D₄	—	9	8	no	—
911	D₄	—	12	2	no	—
912	D₄	—	18	4	no	—
913	D₄	—	18	8	no	—
914	D₄	—	18	8	no	—
915	D₄	—	18	4	no	—
916	D₄	—	18	2	no	—
917	D₄	—	18	2	no	—
918	D₄	—	36	2	no	—
919	D₄	—	36	2	no	—
920	D₄	—	36	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	3	2	no	—
923	C₂×C₄	—	3	2	no	—
924	C₂×C₄	—	3	4	no	—
925	C₂×C₄	—	3	2	no	—
926	C₂×C₄	—	6	8	no	—
927	C₂×C₄	—	6	8	no	—
928	C₂×C₄	—	6	4	no	—
929	C₂×C₄	—	9	1	no	—
930	C₂×C₄	—	9	4	no	—
931	C₂×C₄	—	9	2	no	—
932	C₂×C₄	—	9	1	no	—
933	C₂×C₄	—	12	4	no	—
934	C₂×C₄	—	18	2	no	—
935	C₂×C₄	—	18	4	no	—
936	C₂×C₄	—	18	2	no	—
937	C₂×C₄	—	18	4	no	—
938	C₂×C₄	—	18	8	no	—
939	C₂×C₄	—	18	2	no	—
940	C₂×C₄	—	18	2	no	—
941	C₂×C₄	—	36	4	no	—
942	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₃	—	2	1	no	—
947	C₂×C₃	—	2	1	no	—
948	C₂×C₃	—	2	1	no	—
949	C₂×C₃	—	4	2	no	—
950	C₂×C₃	—	4	2	no	—
951	C₂×C₃	—	6	8	no	—
952	C₂×C₃	—	12	2	no	—
953	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₃	#5964	1	2	yes	—
955	C₂×C₃	#5968	1	2	yes	—
956	D₃	—	2	8	no	—
957	D₃	—	4	2	no	—
958	D₃	—	6	4	no	—
959	D₃	—	12	2	no	—
960	D₃	—	12	2	no	—
961	D₃	—	12	2	no	—
962	D₃	—	12	4	no	—
963	D₃	—	24	2	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	3	8	no	—
968	C₂²	—	6	4	no	—
969	C₂²	—	6	4	no	—
970	C₂²	—	6	2	no	—
971	C₂²	—	6	2	no	—
972	C₂²	—	6	2	no	—
973	C₂²	—	9	2	no	—
974	C₂²	—	18	1	no	—
975	C₂²	—	18	1	no	—
976	C₂²	—	18	1	no	—
977	C₂²	—	18	2	no	—
978	C₂²	—	18	1	no	—
979	C₂²	—	18	2	no	—
980	C₂²	—	18	1	no	—
981	C₂²	—	18	2	no	—
982	C₂²	—	36	4	no	—
983	C₂²	—	36	8	no	—
984	C₂²	—	72	8	no	—
985	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	6	2	no	—
990	C₄	—	6	4	no	—
991	C₄	—	6	2	no	—
992	C₄	—	6	2	no	—
993	C₄	—	9	2	no	—
994	C₄	—	18	1	no	—
995	C₄	—	18	2	no	—
996	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
997	C₃	—	2	1	no	—
998	C₃	#86700	1	2	yes	complemented
999	C₂	—	4	1	no	—
1000	C₂	—	6	8	no	—
1001	C₂	—	12	2	no	—
1002	C₂	—	18	2	no	—
1003	C₂	—	36	1	no	—
1004	C₂	—	36	2	no	—
1005	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#10596689	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#10596695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²
hypercenter	C₂²⋊Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64320	C₂	semidirect
2. C₂×#64306	C₂	semidirect
3. #10596098	C₂	semidirect
4. C₃×#5631	C₂	semidirect
5. #10595358	C₂	semidirect
6. #10595350	C₂	semidirect
7. #10595067	C₂	semidirect
8. #10595016	C₂	semidirect
9. #10594629	C₂	semidirect
10. #10594616	C₂	semidirect
11. D₃×#894	C₂	semidirect
12. #10594606	C₂	semidirect
13. #10594529	C₂	semidirect
14. #10594512	C₂	semidirect
15. #10594276	C₂	semidirect
16. #10594264	C₂	semidirect
17. #10594185	C₂	semidirect
20. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
23. C₂×#3811	C₂²	semidirect
24. C₂×#3805	C₂²	semidirect
28. C₂×#3802	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
33. C₂×#3798	C₂²	semidirect
34. C₂×#3798	C₂²	semidirect
35. C₂×#3797	C₂²	semidirect
36. C₂×#3796	C₂²	semidirect
37. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. #64155	C₂²	semidirect
39. #64139	C₂²	semidirect
40. #64104	C₂²	semidirect
41. #64103	C₂²	semidirect
42. #64102	C₂²	semidirect
43. #64101	C₂²	semidirect
44. #64091	C₂²	semidirect
45. #64090	C₂²	semidirect
46. C₃×#944	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
48. C₃×#897	C₂²	semidirect
49. C₃×#894	C₂²	semidirect
50. C₃×#893	C₂²	semidirect
51. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₃×#884	C₂²	semidirect
53. C₃×#883	C₂²	semidirect
54. #63983	C₂²	semidirect
55. #63982	C₂²	semidirect
56. #63981	C₂²	semidirect
57. #63980	C₂²	semidirect
58. #63971	C₂²	semidirect
59. #63923	C₂²	semidirect
60. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
62. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #63919	C₂²	semidirect
64. #63915	C₂²	semidirect
65. #63912	C₂²	semidirect
66. #63909	C₂²	semidirect
67. C₄×#626	C₂²	semidirect
68. #63902	C₂²	semidirect
69. C₄×#625	C₂²	semidirect
70. #63897	C₂²	semidirect
71. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
72. #63890	C₂²	semidirect
73. #63886	C₂²	semidirect
74. #63884	C₂²	semidirect
75. D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #63874	C₂²	semidirect
77. #63865	C₂²	semidirect
78. #63865	C₂²	semidirect
79. #63865	C₂²	semidirect
80. #63864	C₂²	semidirect
81. #63856	C₂²	semidirect
82. #63854	C₂²	semidirect
83. #63853	C₂²	semidirect
84. #63850	C₂²	semidirect
85. #63850	C₂²	semidirect
97. #5631	D₃	semidirect
152. #3802	D₄	semidirect
199. C₂×#239	C₂×D₃	semidirect
211. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
222. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
231. #944	C₂×D₃	semidirect
247. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
253. #897	C₂×D₃	semidirect
271. #894	C₂×D₃	semidirect
274. #893	C₂×D₃	semidirect
278. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
284. #884	C₂×D₃	semidirect
287. #883	C₂×D₃	semidirect
596. C₂²⋊Q₈	D₃²	semidirect
887. C₃²	#3485	semidirect
998. C₃	#86700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64320	2
C₂×#64306	2
#10596098	2
C₃×#5631	2
#10595358	2
#10595350	2
#10595067	2
#10595016	2
#10594629	2
#10594616	2
D₃×#894	2
#10594606	2
#10594529	2
#10594512	2
#10594276	2
#10594264	2
#10594185	2
#86700	3