Subgroups — C₃×#86022 #11904464

Order 1152.

3149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#5598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₃×D₄×Dic₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₃×#5526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#5516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#3486	—	3	1	no	maximal
15	#86022	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
16	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#1010	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×#237	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃²×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#953	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#939	C₂²	1	8	yes	—
41	C₃×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#935	C₂²	1	4	yes	—
43	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	8	yes	—
44	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#929	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	—
47	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#924	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#897	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#896	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₃×#888	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₃×#887	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#886	C₂²	1	4	yes	—
55	C₃×#885	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
57	C₃×#878	C₂²	1	8	yes	—
58	C₃×#878	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₃×#877	C₂²	1	4	yes	—
60	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#869	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
64	C₂³×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
65	C₂×#1010	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂³×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×D₄×Q₈	—	3	4	no	—
68	C₃×D₄×Q₈	—	3	4	no	—
69	C₃×#548	—	3	4	no	—
70	C₃×#548	—	3	4	no	—
71	C₃×#536	—	3	1	no	—
72	C₃×#536	—	3	4	no	—
73	C₃×#536	—	3	1	no	—
74	C₃×#525	—	2	1	no	—
75	C₃×#525	—	3	1	no	—
76	C₃×#525	—	3	4	no	—
77	C₃×#525	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₃×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₃×#519	—	3	1	no	—
80	#5825	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5791	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5648	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
83	#5632	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
84	#5598	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
85	#5586	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
86	#5552	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
87	D₄×Dic₆	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
88	#5526	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5516	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃²×#41	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₃×#237	—	2	16	no	—
112	C₃×#237	—	2	8	no	—
113	C₃×#235	—	2	4	no	—
114	C₃×#235	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
120	C₂×C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
121	C₂×C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
122	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
139	C₃×#217	C₂³	1	8	yes	—
140	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
143	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
148	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#3486	—	3	1	no	Sylow
150	C₃×2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
153	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
154	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
155	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
156	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
160	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
161	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
162	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
163	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
164	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
165	C₂²×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
166	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
168	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
171	#1010	—	2	8	no	—
172	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
173	C₂×#237	C₂²×C₃	1	4	yes	—
174	C₂×#237	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
175	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
177	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
184	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
185	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
186	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
187	C₃×#124	—	3	2	no	—
188	C₃×#124	—	3	8	no	—
189	C₃×#124	—	3	2	no	—
190	C₃×#123	—	2	2	no	—
191	C₃×#123	—	3	4	no	—
192	C₃×#123	—	3	2	no	—
193	C₃×#123	—	3	4	no	—
194	C₃×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
195	C₃×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
196	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
198	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
199	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
200	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
201	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
202	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
203	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
204	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
205	C₃×#121	—	2	2	no	—
206	C₃×#121	—	3	8	no	—
207	C₃×#121	—	3	2	no	—
208	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
209	C₃×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
210	C₃×#120	—	2	2	no	—
211	C₃×#120	—	3	2	no	—
212	C₃×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
213	C₃×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
214	C₃×C₄×Q₈	—	3	4	no	—
215	C₃×C₄×Q₈	—	3	4	no	—
216	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₃×C₄×D₄	—	3	8	no	—
218	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
219	C₃×C₄×D₄	—	3	8	no	—
220	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
221	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
222	C₃×#117	—	2	1	no	—
223	C₃×#117	—	3	1	no	—
224	C₃×#117	—	3	4	no	—
225	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₃×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
227	#953	C₂²×C₃	1	2	yes	—
228	#944	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
229	#939	C₂²×C₃	1	8	yes	—
230	#936	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
231	#935	C₂²×C₃	1	4	yes	—
232	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
233	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	—
234	#929	C₂²×C₃	1	2	yes	—
235	C₄×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	—
236	#926	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
238	#924	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
239	#897	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
240	#896	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
241	#888	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
242	#887	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
243	#886	C₂²×C₃	1	4	yes	—
244	#885	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
245	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
246	#878	C₂²×C₃	1	8	yes	—
247	#878	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
248	#877	C₂²×C₃	1	4	yes	—
249	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
250	#869	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
251	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
252	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
261	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₃×#67	—	2	4	no	—
273	C₃×#67	—	2	8	no	—
274	C₃×#67	—	2	8	no	—
275	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
277	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
284	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
285	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
286	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
287	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
288	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
289	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
290	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
291	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
294	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
295	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
296	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
297	#548	—	3	4	no	—
298	#548	—	3	4	no	—
299	#536	—	3	1	no	—
300	#536	—	3	4	no	—
301	#536	—	3	1	no	—
302	#525	—	3	1	no	—
303	#525	—	3	4	no	—
304	#525	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#519	—	3	1	no	—
306	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
307	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
309	C₃×#41	—	2	4	no	—
310	C₃×#41	—	2	4	no	—
311	C₃×#41	—	4	4	no	—
312	C₃×#41	—	6	8	no	—
313	C₃×#41	—	6	16	no	—
314	C₃×#41	—	6	8	no	—
315	C₃×#41	—	6	4	no	—
316	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
318	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
319	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
320	C₂×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
321	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	6	16	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	6	16	no	—
328	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
329	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
330	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
331	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
340	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
372	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
373	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
379	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
380	#237	—	2	16	no	—
381	#237	—	2	8	no	—
382	#235	—	2	4	no	—
383	#235	—	2	8	no	—
384	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
390	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
391	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₆	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
393	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	8	yes	—
397	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
408	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
409	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
410	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
425	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄²	—	3	8	no	—
427	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
428	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
432	#217	C₂³×C₃	1	8	yes	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
435	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
437	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
438	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
439	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
440	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
441	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
450	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
453	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
461	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
462	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
463	C₂×#41	—	3	4	no	—
464	C₂×#41	—	3	2	no	—
465	C₂×#41	—	3	1	no	—
466	C₂×#41	—	3	2	no	—
467	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
477	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
481	#124	—	3	2	no	—
482	#124	—	3	8	no	—
483	#124	—	3	2	no	—
484	#123	—	3	4	no	—
485	#123	—	3	2	no	—
486	#123	—	3	4	no	—
487	#123	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
495	#121	—	3	8	no	—
496	#121	—	3	2	no	—
497	#121	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
498	#120	—	3	2	no	—
499	#120	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
500	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
502	C₄×D₄	—	3	8	no	—
503	C₄×D₄	—	3	4	no	—
504	C₄×D₄	—	3	8	no	—
505	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
506	#117	—	3	1	no	—
507	#117	—	3	4	no	—
508	#117	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
519	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
520	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
522	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
523	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
525	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
526	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
529	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
530	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
531	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
532	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
533	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
534	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
535	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
536	C₃×D₄	—	2	4	no	—
537	C₃×D₄	—	2	8	no	—
538	C₃×D₄	—	2	4	no	—
539	C₃×D₄	—	2	8	no	—
540	C₃×D₄	—	2	2	no	—
541	C₃×D₄	—	2	2	no	—
542	C₃×D₄	—	4	2	no	—
543	C₃×D₄	—	4	8	no	—
544	C₃×D₄	—	4	4	no	—
545	C₃×D₄	—	6	8	no	—
546	C₃×D₄	—	6	4	no	—
547	C₃×D₄	—	6	8	no	—
548	C₃×D₄	—	6	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
577	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
589	#67	—	2	4	no	—
590	#67	—	2	8	no	—
591	#67	—	2	8	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
595	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
596	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
599	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
600	D₁₂	—	2	2	no	—
601	C₄×D₃	—	2	4	no	—
602	C₄×D₃	—	2	8	no	—
603	Dic₆	—	2	4	no	—
604	Dic₆	—	2	4	no	—
605	Dic₆	—	2	2	no	—
606	Dic₆	—	2	16	no	—
607	Dic₆	—	2	8	no	—
608	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
609	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
610	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
612	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
613	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
615	C₃×D₃	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
617	#41	—	2	4	no	—
618	#41	—	6	8	no	—
619	#41	—	6	16	no	—
620	#41	—	6	8	no	—
621	#41	—	6	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
632	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
633	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
636	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₄	—	3	4	no	—
638	C₂×D₄	—	3	2	no	—
639	C₂×D₄	—	3	4	no	—
640	C₂×D₄	—	3	1	no	—
641	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
642	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
652	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
671	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
672	C₄²	—	3	8	no	—
673	C₄²	—	3	2	no	—
674	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
677	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
696	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
697	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
698	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₃	#1010	1	4	yes	complemented
700	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
702	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂×D₃	—	2	4	no	—
706	C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₃×C₄	—	2	4	no	—
709	C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₃×C₄	—	2	4	no	—
712	C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₃×C₄	—	3	8	no	—
715	C₃×C₄	—	4	2	no	—
716	C₃×C₄	—	4	2	no	—
717	C₃×C₄	—	4	4	no	—
718	C₃×C₄	—	6	2	no	—
719	C₃×C₄	—	6	4	no	—
720	C₃×C₄	—	6	4	no	—
721	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
722	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
723	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
724	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
725	Dic₃	—	2	4	no	—
726	Dic₃	—	2	2	no	—
727	Dic₃	—	2	4	no	—
728	Dic₃	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
729	C₃²	#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	3	2	no	—
733	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	3	8	no	—
738	Q₈	—	3	8	no	—
739	Q₈	—	6	16	no	—
740	Q₈	—	6	8	no	—
741	Q₈	—	6	4	no	—
742	Q₈	—	6	4	no	—
743	Q₈	—	6	2	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	8	no	—
746	D₄	—	2	2	no	—
747	D₄	—	6	8	no	—
748	D₄	—	6	4	no	—
749	D₄	—	6	8	no	—
750	D₄	—	6	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	3	8	no	—
756	C₂×C₄	—	3	4	no	—
757	C₂×C₄	—	3	4	no	—
758	C₂×C₄	—	3	4	no	—
759	C₂×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂×C₄	—	6	8	no	—
761	C₂×C₄	—	6	16	no	—
762	C₂×C₄	—	6	8	no	—
763	C₂×C₄	—	6	4	no	—
764	C₂×C₄	—	6	4	no	—
765	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₃	—	2	2	no	—
772	C₂×C₃	—	2	4	no	—
773	C₂×C₃	—	2	2	no	—
774	C₂×C₃	—	2	4	no	—
775	C₂×C₃	—	2	1	no	—
776	C₂×C₃	—	2	2	no	—
777	C₂×C₃	—	4	2	no	—
778	C₂×C₃	—	4	4	no	—
779	C₂×C₃	—	4	2	no	—
780	C₂×C₃	—	4	2	no	—
781	C₂×C₃	—	8	2	no	—
782	C₂×C₃	—	12	2	no	—
783	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₃	C₂×#1010	1	2	yes	—
785	C₂×C₃	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₃	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
787	D₃	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	6	2	no	—
795	C₂²	—	6	4	no	—
796	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²	C₃×#1010	1	4	yes	complemented
798	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	3	8	no	—
803	C₄	—	6	2	no	—
804	C₄	—	6	4	no	—
805	C₄	—	6	4	no	—
806	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
807	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
808	C₃	—	2	1	no	—
809	C₃	#86022	1	1	yes	characteristic, direct product factor
810	C₃	C₃×#3486	1	1	yes	characteristic, complemented
811	C₂	—	2	2	no	—
812	C₂	—	2	4	no	—
813	C₂	—	4	2	no	—
814	C₂	—	12	2	no	—
815	C₂	C₂²×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₂×C₃×#1010	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#525	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₃×#525	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#1010	C₂	semidirect
2. C₂³×C₃×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₃²×#525	C₂	semidirect
4. C₃×#5825	C₂	semidirect
5. C₃×#5791	C₂	semidirect
6. C₃×#5648	C₂	semidirect
7. C₃×#5632	C₂	semidirect
8. C₃×#5598	C₂	semidirect
9. C₃×#5586	C₂	semidirect
10. C₃×#5552	C₂	semidirect
11. C₃×D₄×Dic₆	C₂	semidirect
12. C₃×#5526	C₂	semidirect
13. C₃×#5516	C₂	semidirect
15. #86022	C₃	direct (N × H)
20. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
39. C₃×#944	C₂²	semidirect
41. C₃×#936	C₂²	semidirect
49. C₃×#924	C₂²	semidirect
50. C₃×#897	C₂²	semidirect
51. C₃×#896	C₂²	semidirect
52. C₃×#888	C₂²	semidirect
53. C₃×#887	C₂²	semidirect
55. C₃×#885	C₂²	semidirect
58. C₃×#878	C₂²	semidirect
60. C₃×#875	C₂²	semidirect
61. C₃×#869	C₂²	semidirect
62. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
65. C₂×#1010	C₂×C₃	semidirect
66. C₂³×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
77. C₃×#525	D₃	semidirect
78. C₃×#525	C₂×C₃	semidirect
80. #5825	C₂×C₃	semidirect
81. #5791	C₂×C₃	semidirect
82. #5648	C₂×C₃	semidirect
83. #5632	C₂×C₃	semidirect
84. #5598	C₂×C₃	semidirect
85. #5586	C₂×C₃	semidirect
86. #5552	C₂×C₃	semidirect
87. D₄×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
88. #5526	C₂×C₃	semidirect
89. #5516	C₂×C₃	semidirect
123. C₂×C₃×Dic₆	D₄	semidirect
172. C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
174. C₂×#237	C₂²×C₃	semidirect
176. C₂×#235	C₂²×C₃	semidirect
183. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
228. #944	C₂²×C₃	semidirect
230. #936	C₂²×C₃	semidirect
238. #924	C₂²×C₃	semidirect
239. #897	C₂²×C₃	semidirect
240. #896	C₂²×C₃	semidirect
241. #888	C₂²×C₃	semidirect
242. #887	C₂²×C₃	semidirect
244. #885	C₂²×C₃	semidirect
247. #878	C₂²×C₃	semidirect
249. #875	C₂²×C₃	semidirect
250. #869	C₂²×C₃	semidirect
251. C₄×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
304. #525	C₃×D₃	semidirect
392. C₂×Dic₆	C₃×D₄	semidirect
449. C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	semidirect
699. C₂²×C₃	#1010	semidirect
701. C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	semidirect
729. C₃²	#3486	semidirect
797. C₂²	C₃×#1010	semidirect
809. C₃	#86022	direct (N × H)
810. C₃	C₃×#3486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1010	2
C₂³×C₃×Dic₆	2
C₃²×#525	2
C₃×#5825	2
C₃×#5791	2
C₃×#5648	2
C₃×#5632	2
C₃×#5598	2
C₃×#5586	2
C₃×#5552	2
C₃×D₄×Dic₆	2
C₃×#5526	2
C₃×#5516	2
C₃×#3486	3
#86022	3

Subgroups — C3×#86022 #11904464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#86022 #11904464