Subgroups — #11904469

Order 1152.

4476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10596287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10596148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10596127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10596119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10596104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10596103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10595995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10595987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#86355	—	3	4	no	maximal
15	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#64367	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3830	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×#123	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64156	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#64155	C₂²	1	2	yes	—
38	#64155	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#64153	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64147	C₂²	1	2	yes	—
41	#64146	C₂²	1	2	yes	—
42	#64144	C₂²	1	2	yes	—
43	#64138	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	—
45	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#64106	C₂²	1	2	yes	—
47	#64105	C₂²	1	8	yes	—
48	#64105	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#64104	C₂²	1	2	yes	—
50	#64102	C₂²	1	8	yes	—
51	#64097	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#64096	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#64095	C₂²	1	2	yes	—
54	#64094	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#64093	C₂²	1	8	yes	—
56	#64091	C₂²	1	2	yes	—
57	#64090	C₂²	1	8	yes	—
58	#64087	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#64086	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#634	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#1010	—	3	4	no	—
63	C₂²×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
64	C₃×#536	D₃	1	4	yes	complemented
65	#5828	—	3	4	no	—
66	#5816	—	3	4	no	—
67	#5727	—	3	16	no	—
68	#5677	—	3	16	no	—
69	#5656	—	3	16	no	—
70	#5648	—	3	16	no	—
71	#5633	—	3	16	no	—
72	#5632	—	3	16	no	—
73	#5524	—	3	4	no	—
74	#5516	—	3	4	no	—
75	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₃²×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
92	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
93	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
94	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
95	#3830	—	2	16	no	—
96	#3830	—	2	8	no	—
97	#3828	—	2	4	no	—
98	#3828	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#634	—	2	8	no	—
109	C₂×#634	—	2	8	no	—
110	C₂×#634	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#634	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
116	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
121	#3757	C₂³	1	2	yes	—
122	#3757	C₂³	1	4	yes	—
123	#3752	C₂³	1	4	yes	—
124	#3752	C₂³	1	4	yes	—
125	#3752	C₂³	1	8	yes	—
126	#3752	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
129	#3750	C₂³	1	8	yes	—
130	#3750	C₂³	1	8	yes	—
131	#3750	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#3486	—	9	1	no	Sylow
135	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
136	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
137	#1010	—	6	32	no	—
138	C₂×D₃×Q₈	—	3	16	no	—
139	C₂×D₃×Q₈	—	3	16	no	—
140	C₂×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
141	C₂×D₃×Q₈	—	6	32	no	—
142	C₂×#237	—	3	16	no	—
143	C₂×#237	—	3	8	no	—
144	C₂×#235	—	3	8	no	—
145	C₂×#235	—	3	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
147	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
148	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
149	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
150	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
151	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
152	C₃×#124	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
153	C₃×#123	C₂×D₃	1	16	yes	—
154	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
155	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	—
156	#947	—	3	8	no	—
157	#946	—	3	16	no	—
158	#946	—	3	8	no	—
159	#944	—	3	8	no	—
160	#938	—	3	8	no	—
161	#937	—	3	8	no	—
162	#935	—	3	8	no	—
163	#929	—	3	16	no	—
164	C₄×#67	—	3	16	no	—
165	#926	—	3	4	no	—
166	#897	—	3	8	no	—
167	#896	—	3	32	no	—
168	#896	—	3	32	no	—
169	#895	—	3	8	no	—
170	#893	—	3	32	no	—
171	#888	—	3	32	no	—
172	#887	—	3	16	no	—
173	#886	—	3	8	no	—
174	#885	—	3	32	no	—
175	#884	—	3	32	no	—
176	#882	—	3	8	no	—
177	#67⋊C₄	—	3	32	no	—
178	#878	—	3	32	no	—
179	#877	—	3	16	no	—
180	C₄×D₁₂	—	3	16	no	—
181	C₄×Dic₆	—	3	16	no	—
182	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	#638	—	2	4	no	—
202	#638	—	2	8	no	—
203	#638	—	2	8	no	—
204	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
212	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
213	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
217	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
218	#634	—	2	2	no	—
219	#634	—	2	8	no	—
220	#634	—	2	16	no	—
221	#634	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	#634	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
224	C₂³×Q₈	—	9	1	no	—
225	D₄×Q₈	—	9	4	no	—
226	D₄×Q₈	—	9	4	no	—
227	#548	—	9	4	no	—
228	#548	—	9	4	no	—
229	#536	—	9	1	no	—
230	#536	—	9	4	no	—
231	#536	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#525	—	9	1	no	—
233	#525	—	9	4	no	—
234	#525	—	9	1	no	—
235	#519	—	9	1	no	—
236	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
237	C₃×#41	—	2	16	no	—
238	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
239	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
240	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
241	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
243	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
244	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
245	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
246	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
247	C₂×#67	—	3	16	no	—
248	C₂×#67	—	3	8	no	—
249	C₂×#67	—	3	16	no	—
250	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
251	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
252	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
253	D₃×Q₈	—	6	64	no	—
254	D₃×Q₈	—	6	64	no	—
255	D₃×Q₈	—	6	32	no	—
256	#237	—	6	32	no	—
257	#237	—	6	64	no	—
258	#235	—	6	32	no	—
259	#235	—	6	16	no	—
260	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
261	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
262	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
263	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
264	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
265	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
266	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
267	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
268	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
269	C₂×Dic₆	—	3	32	no	—
270	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
271	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
272	C₂×Dic₆	—	3	32	no	—
273	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
274	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
275	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
276	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
277	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
278	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
279	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
280	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
281	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
282	#217	—	3	8	no	—
283	#217	—	3	16	no	—
284	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
285	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
286	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
287	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
288	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
289	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
290	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
291	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
292	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
293	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
294	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
295	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃⋊D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
306	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
312	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
313	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
314	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	2₋¹⁺⁴	—	18	8	no	—
316	C₂×#41	—	9	4	no	—
317	C₂×#41	—	9	2	no	—
318	C₂×#41	—	9	1	no	—
319	C₂×#41	—	9	2	no	—
320	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	18	8	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	9	8	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
334	#124	—	9	2	no	—
335	#124	—	9	8	no	—
336	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
337	#123	—	9	2	no	—
338	#123	—	9	4	no	—
339	#123	—	9	2	no	—
340	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
341	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
348	#121	—	9	2	no	—
349	#121	—	9	2	no	—
350	#121	—	9	8	no	—
351	#120	—	9	2	no	—
352	#120	—	9	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
355	C₄×D₄	—	9	4	no	—
356	C₄×D₄	—	9	8	no	—
357	C₄×D₄	—	9	8	no	—
358	C₄×D₄	—	9	4	no	—
359	#117	—	9	1	no	—
360	#117	—	9	4	no	—
361	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
363	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
364	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
365	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
366	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
367	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
368	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
369	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
370	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₃×D₄	—	2	16	no	—
372	C₃×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
376	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
377	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
378	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
379	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
381	#67	—	6	32	no	—
382	#67	—	6	32	no	—
383	#67	—	6	16	no	—
384	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
385	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
386	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
387	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
388	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
389	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
390	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
391	D₁₂	—	6	32	no	—
392	D₁₂	—	6	8	no	—
393	C₄×D₃	—	6	64	no	—
394	C₄×D₃	—	6	32	no	—
395	C₄×D₃	—	6	16	no	—
396	C₄×D₃	—	6	16	no	—
397	C₄×D₃	—	6	16	no	—
398	Dic₆	—	3	32	no	—
399	Dic₆	—	3	32	no	—
400	Dic₆	—	6	32	no	—
401	Dic₆	—	6	64	no	—
402	Dic₆	—	6	8	no	—
403	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
405	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
408	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	9	1	no	—
410	#41	—	2	4	no	—
411	#41	—	18	8	no	—
412	#41	—	18	16	no	—
413	#41	—	18	8	no	—
414	#41	—	18	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	18	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	18	16	no	—
426	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
427	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
428	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	9	4	no	—
431	C₂×D₄	—	9	2	no	—
432	C₂×D₄	—	9	4	no	—
433	C₂×D₄	—	9	4	no	—
434	C₂×D₄	—	9	1	no	—
435	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
447	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
465	C₄²	—	9	8	no	—
466	C₄²	—	9	2	no	—
467	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
471	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
472	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
473	C₂×D₃	—	3	16	no	—
474	C₂×D₃	—	6	32	no	—
475	C₂×D₃	—	6	8	no	—
476	C₂×D₃	—	6	8	no	—
477	C₂×D₃	—	6	8	no	—
478	C₂×D₃	—	6	16	no	—
479	C₃×C₄	—	2	8	no	—
480	C₃×C₄	—	2	16	no	—
481	C₃×C₄	—	2	16	no	—
482	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
483	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
484	Dic₃	—	3	32	no	—
485	Dic₃	—	6	8	no	—
486	Dic₃	—	6	8	no	—
487	Dic₃	—	6	16	no	—
488	C₃²	#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂³	—	9	2	no	—
490	C₂³	—	9	2	no	—
491	C₂³	—	18	4	no	—
492	C₂³	—	18	2	no	—
493	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	9	8	no	—
499	Q₈	—	9	8	no	—
500	Q₈	—	18	16	no	—
501	Q₈	—	18	8	no	—
502	Q₈	—	18	2	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	18	8	no	—
506	D₄	—	18	8	no	—
507	D₄	—	18	8	no	—
508	D₄	—	18	4	no	—
509	D₄	—	18	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	9	8	no	—
513	C₂×C₄	—	9	4	no	—
514	C₂×C₄	—	9	4	no	—
515	C₂×C₄	—	9	2	no	—
516	C₂×C₄	—	9	2	no	—
517	C₂×C₄	—	18	16	no	—
518	C₂×C₄	—	18	8	no	—
519	C₂×C₄	—	18	8	no	—
520	C₂×C₄	—	18	2	no	—
521	C₂×C₄	—	18	4	no	—
522	C₂×C₄	—	18	4	no	—
523	C₂×C₄	—	18	4	no	—
524	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₃	—	2	8	no	—
531	C₂×C₃	—	4	8	no	—
532	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
534	D₃	—	6	16	no	—
535	D₃	—	12	8	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	9	4	no	—
540	C₂²	—	18	8	no	—
541	C₂²	—	18	2	no	—
542	C₂²	—	18	2	no	—
543	C₂²	—	18	2	no	—
544	C₂²	—	18	4	no	—
545	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	9	8	no	—
551	C₄	—	18	2	no	—
552	C₄	—	18	2	no	—
553	C₄	—	18	4	no	—
554	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
555	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
556	C₃	#86355	1	4	yes	complemented
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	18	4	no	—
560	C₂	—	36	2	no	—
561	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₃⋊D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#536	C₂
hypercenter	#536	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64367	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₃²×#536	C₂	semidirect
4. #10596299	C₂	semidirect
5. #10596287	C₂	semidirect
6. #10596198	C₂	semidirect
7. #10596148	C₂	semidirect
8. #10596127	C₂	semidirect
9. #10596119	C₂	semidirect
10. #10596104	C₂	semidirect
11. #10596103	C₂	semidirect
12. #10595995	C₂	semidirect
13. #10595987	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#3830	C₂²	semidirect
25. C₂×#3828	C₂²	semidirect
30. C₂²×#634	C₂²	semidirect
31. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₃²×#124	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. #64156	C₂²	semidirect
38. #64155	C₂²	semidirect
39. #64153	C₂²	semidirect
48. #64105	C₂²	semidirect
51. #64097	C₂²	semidirect
52. #64096	C₂²	semidirect
54. #64094	C₂²	semidirect
58. #64087	C₂²	semidirect
61. C₄×#634	C₂²	semidirect
64. C₃×#536	D₃	semidirect
110. C₂×#634	D₄	semidirect
151. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
152. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
154. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
231. #536	C₃⋊D₃	semidirect
305. C₂×C₃⋊D₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
333. C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
336. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
347. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
488. C₃²	#3486	semidirect
556. C₃	#86355	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64367	2
C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	2
C₃²×#536	2
#10596299	2
#10596287	2
#10596198	2
#10596148	2
#10596127	2
#10596119	2
#10596104	2
#10596103	2
#10595995	2
#10595987	2
#86355	3