Subgroups — #11904646

Order 1152.

3481 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10595291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₃×#938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10595231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10595150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10595069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10595040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#63916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10595006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10594986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10594889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10594830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#87285	—	3	1	no	maximal
19	#86379	—	3	1	no	maximal
20	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#1009	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#3811	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3805	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64306	—	2	8	no	—
36	C₂×#3802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#3798	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#3797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#3796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#3796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#64155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#64155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#64147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#64147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#64146	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64144	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#63979	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63977	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63976	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63976	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63970	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₃×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63959	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#63958	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63914	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#63906	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#63904	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#63898	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63886	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#63885	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#63884	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#63879	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#63863	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63851	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#63843	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#63841	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
88	C₂×#1009	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×D₃×#41	—	3	1	no	—
90	C₂×D₃×#41	—	3	1	no	—
91	C₃×#537	—	3	1	no	—
92	#5834	—	3	2	no	—
93	#5833	—	3	2	no	—
94	#5833	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5831	—	3	2	no	—
96	#5830	—	3	1	no	—
97	#5828	—	3	1	no	—
98	#5828	—	3	1	no	—
99	#5828	—	3	2	no	—
100	#5828	—	6	1	no	—
101	#5827	—	3	1	no	—
102	#5806	—	3	4	no	—
103	#5806	—	3	2	no	—
104	#5805	—	3	1	no	—
105	#5805	—	3	2	no	—
106	D₄×#67	—	3	4	no	—
107	D₄×#67	—	3	2	no	—
108	C₂×#938	—	3	2	no	—
109	C₂×#938	—	3	1	no	—
110	#5633	—	3	2	no	—
111	#5630	—	3	2	no	—
112	#5629	—	3	2	no	—
113	#5627	—	3	2	no	—
114	#5610	—	3	4	no	—
115	#5609	—	3	4	no	—
116	#5609	—	3	2	no	—
117	#5607	—	3	2	no	—
118	D₃×#121	—	3	2	no	—
119	#5599	—	3	2	no	—
120	C₂×#895	—	3	1	no	—
121	#5504	—	3	1	no	—
122	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
126	C₃²×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×#239	—	2	8	no	—
146	C₃×D₃×D₄	—	2	16	no	—
147	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
148	C₃×#235	—	2	4	no	—
149	C₃×#235	—	2	8	no	—
150	C₃×#235	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
153	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#3811	—	2	8	no	—
164	D₃×#67	—	4	8	no	—
165	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#626	—	4	4	no	—
167	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
175	#3805	—	2	8	no	—
176	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#3802	—	2	4	no	—
180	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
181	#3798	—	2	8	no	—
182	#3797	—	2	4	no	—
183	#3796	—	2	4	no	—
184	#3796	—	2	4	no	—
185	#3757	C₂³	1	2	yes	—
186	#3757	C₂³	1	2	yes	—
187	#3757	C₂³	1	2	yes	—
188	#3752	C₂³	1	2	yes	—
189	#3752	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#3750	C₂³	1	2	yes	—
193	#3750	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
196	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
206	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
207	#3488	—	9	1	no	Sylow
208	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
209	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
211	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
212	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
213	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
214	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
217	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
218	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
219	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
220	C₂²×#67	—	3	4	no	—
221	C₂²×#67	—	3	2	no	—
222	#1009	—	2	8	no	—
223	D₃×#41	—	6	8	no	—
224	D₃×#41	—	6	8	no	—
225	C₂×#239	—	3	1	no	—
226	C₂×#239	—	3	1	no	—
227	C₂×#239	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
228	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
229	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
230	C₂×#237	—	3	2	no	—
231	C₂×#237	—	3	2	no	—
232	C₂×#237	—	3	1	no	—
233	C₂×#237	—	3	1	no	—
234	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
235	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
237	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
238	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
239	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
240	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
241	C₂×#235	—	3	2	no	—
242	C₂×#235	—	3	2	no	—
243	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#235	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
247	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
249	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
250	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
251	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
252	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
254	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₃×#121	—	3	2	no	—
257	C₃×#121	—	3	4	no	—
258	C₃×#121	—	3	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
260	#953	—	3	4	no	—
261	#953	—	3	4	no	—
262	#953	—	3	4	no	—
263	C₂×#217	—	3	2	no	—
264	C₂×#217	—	3	4	no	—
265	#947	—	3	2	no	—
266	#946	—	3	1	no	—
267	#946	—	3	1	no	—
268	#946	—	3	1	no	—
269	#946	—	3	1	no	—
270	#946	—	6	1	no	—
271	#946	—	6	1	no	—
272	#946	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
273	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
274	#940	—	3	4	no	—
275	#940	—	3	4	no	—
276	#940	—	3	2	no	—
277	#940	—	3	2	no	—
278	#939	—	3	4	no	—
279	#939	—	3	4	no	—
280	#939	—	3	4	no	—
281	#939	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
282	#938	—	3	1	no	—
283	#938	—	3	1	no	—
284	#938	—	3	1	no	—
285	#938	—	3	1	no	—
286	#938	—	3	4	no	—
287	#938	—	3	2	no	—
288	#938	—	3	2	no	—
289	#938	—	3	4	no	—
290	#938	—	3	2	no	—
291	#938	—	3	2	no	—
292	#938	—	3	2	no	—
293	#938	—	3	2	no	—
294	#938	—	6	1	no	—
295	#938	—	6	1	no	—
296	#938	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	#937	—	3	4	no	—
298	#937	—	3	4	no	—
299	#937	—	3	2	no	—
300	#937	—	3	2	no	—
301	#937	—	3	4	no	—
302	#937	—	6	2	no	—
303	#936	—	3	2	no	—
304	#936	—	3	4	no	—
305	#935	—	3	2	no	—
306	#935	—	3	2	no	—
307	#935	—	3	4	no	—
308	#935	—	6	2	no	—
309	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
310	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
311	#930	—	3	2	no	—
312	#930	—	3	2	no	—
313	#930	—	3	4	no	—
314	#930	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
315	C₄×#67	—	3	2	no	—
316	C₄×#67	—	3	2	no	—
317	C₄×#67	—	3	2	no	—
318	C₄×#67	—	3	2	no	—
319	C₄×#67	—	3	4	no	—
320	C₄×#67	—	3	4	no	—
321	C₄×#67	—	3	4	no	—
322	C₄×#67	—	6	2	no	—
323	C₄×#67	—	6	2	no	—
324	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
325	#926	—	3	1	no	—
326	#926	—	3	1	no	—
327	#926	—	3	2	no	—
328	#926	—	6	1	no	—
329	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
330	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#924	—	3	4	no	—
332	#924	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
333	#896	—	3	4	no	—
334	#895	—	3	2	no	—
335	#895	—	3	2	no	—
336	#895	—	3	2	no	—
337	#895	—	3	2	no	—
338	#895	—	3	4	no	—
339	#894	—	3	4	no	—
340	#893	—	3	2	no	—
341	#893	—	3	4	no	—
342	#892	—	3	2	no	—
343	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
344	#887	—	3	2	no	—
345	#885	—	3	4	no	—
346	#884	—	3	4	no	—
347	#884	—	3	4	no	—
348	#884	—	3	4	no	—
349	#882	—	3	4	no	—
350	#882	—	3	4	no	—
351	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
352	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
353	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
370	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
371	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
372	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#638	—	2	4	no	—
381	#638	—	4	2	no	—
382	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
391	C₃×#67	—	2	4	no	—
392	C₃×#67	—	2	8	no	—
393	C₃×#67	—	4	4	no	—
394	C₃×#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
395	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
400	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
401	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
402	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
403	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
404	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
405	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
406	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
407	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
408	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
409	#627	—	2	4	no	—
410	#626	—	2	8	no	—
411	#626	—	2	4	no	—
412	#626	—	2	4	no	—
413	#626	—	4	4	no	—
414	#625	—	2	4	no	—
415	#625	—	4	4	no	—
416	#625	—	4	4	no	—
417	#624	—	2	4	no	—
418	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
419	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
420	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
421	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
422	C₂²×#41	—	9	1	no	—
423	#550	—	9	2	no	—
424	#548	—	9	2	no	—
425	#546	—	9	4	no	—
426	#546	—	9	2	no	—
427	D₄²	—	9	4	no	—
428	D₄²	—	9	2	no	—
429	#537	—	3	1	no	—
430	#537	—	9	2	no	—
431	#535	—	9	2	no	—
432	#535	—	9	1	no	—
433	#525	—	9	2	no	—
434	#525	—	9	1	no	—
435	C₂×#121	—	9	1	no	—
436	C₂×#121	—	9	2	no	—
437	#520	—	9	1	no	—
438	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
439	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
440	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
441	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
442	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
443	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
444	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
445	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₃×#41	—	2	4	no	—
448	C₃×#41	—	2	4	no	—
449	C₃×#41	—	3	8	no	—
450	C₃×#41	—	4	4	no	—
451	C₃×#41	—	6	8	no	—
452	C₃×#41	—	6	8	no	—
453	C₃×#41	—	6	4	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
474	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#67	—	3	2	no	—
489	C₂×#67	—	3	2	no	—
490	C₂×#67	—	3	2	no	—
491	C₂×#67	—	3	2	no	—
492	C₂×#67	—	3	2	no	—
493	C₂×#67	—	3	2	no	—
494	C₂×#67	—	3	4	no	—
495	C₂×#67	—	3	4	no	—
496	C₂×#67	—	3	4	no	—
497	C₂×#67	—	3	4	no	—
498	C₂×#67	—	3	2	no	—
499	C₂×#67	—	3	4	no	—
500	C₂×#67	—	3	2	no	—
501	C₂×#67	—	3	4	no	—
502	C₂×#67	—	6	2	no	—
503	C₂×#67	—	6	2	no	—
504	C₂×#67	—	12	4	no	—
505	C₂×#67	—	12	8	no	—
506	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
507	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
509	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
511	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
512	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
513	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
514	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
515	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
516	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	#239	—	2	8	no	—
518	#239	—	6	4	no	—
519	#239	—	6	4	no	—
520	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
521	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
522	#237	—	6	4	no	—
523	#237	—	6	8	no	—
524	#237	—	6	8	no	—
525	#237	—	6	4	no	—
526	D₃×D₄	—	2	16	no	—
527	D₃×D₄	—	2	8	no	—
528	D₃×D₄	—	6	4	no	—
529	D₃×D₄	—	6	8	no	—
530	D₃×D₄	—	6	8	no	—
531	D₃×D₄	—	6	4	no	—
532	D₃×D₄	—	12	8	no	—
533	#235	—	2	4	no	—
534	#235	—	2	8	no	—
535	#235	—	6	8	no	—
536	#235	—	6	8	no	—
537	#235	#67	1	8	yes	complemented
538	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
539	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
540	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
541	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
542	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
543	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
544	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
545	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
546	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
563	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
564	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
565	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
566	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
567	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
568	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
569	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
570	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
571	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
572	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
573	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
576	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
577	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
582	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
583	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
584	#217	—	3	2	no	—
585	#217	—	3	2	no	—
586	#217	—	3	2	no	—
587	#217	—	3	2	no	—
588	#217	—	3	2	no	—
589	#217	—	3	2	no	—
590	#217	—	3	4	no	—
591	#217	—	3	4	no	—
592	#217	—	3	4	no	—
593	#217	—	3	4	no	—
594	#217	—	3	4	no	—
595	#217	—	6	2	no	—
596	#217	—	6	2	no	—
597	#217	—	6	2	no	—
598	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
599	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
600	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
601	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
602	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
603	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
604	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
605	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
606	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
607	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
608	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
609	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
610	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
611	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
612	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
613	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
614	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
615	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
616	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
617	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
618	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
621	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
622	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
623	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
624	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
625	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
626	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
627	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
628	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
629	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
630	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
631	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
632	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
633	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
646	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
647	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
651	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
653	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
655	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
656	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
657	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
658	D₃²	—	4	8	no	—
659	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
668	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
669	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
670	C₂×#41	—	3	2	no	—
671	C₂×#41	—	3	1	no	—
672	C₂×#41	—	3	1	no	—
673	C₂×#41	—	3	2	no	—
674	C₂×#41	—	9	2	no	—
675	C₂×#41	—	9	2	no	—
676	C₂×#41	—	9	1	no	—
677	C₂×#41	—	9	1	no	—
678	C₂×#41	—	18	8	no	—
679	C₂×#41	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
683	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
689	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
691	#127	—	9	4	no	—
692	#127	—	9	2	no	—
693	#124	—	9	4	no	—
694	#124	—	9	2	no	—
695	#123	—	9	4	no	—
696	#123	—	9	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
702	#121	—	3	2	no	—
703	#121	—	3	4	no	—
704	#121	—	3	2	no	—
705	#121	—	9	4	no	—
706	#121	—	9	4	no	—
707	#121	—	9	4	no	—
708	#121	—	9	2	no	—
709	#121	—	9	2	no	—
710	#121	—	9	2	no	—
711	#121	—	9	2	no	—
712	#121	—	9	4	no	—
713	#121	—	9	2	no	—
714	#121	—	9	2	no	—
715	#121	—	9	4	no	—
716	#121	—	9	1	no	—
717	#121	—	9	1	no	—
718	#120	—	9	4	no	—
719	#120	—	9	4	no	—
720	#120	—	9	4	no	—
721	#120	—	9	4	no	—
722	#120	—	9	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
724	C₄×D₄	—	9	4	no	—
725	C₄×D₄	—	9	4	no	—
726	C₄×D₄	—	9	2	no	—
727	C₄×D₄	—	9	4	no	—
728	C₄×D₄	—	9	2	no	—
729	C₄×D₄	—	9	2	no	—
730	#117	—	9	2	no	—
731	#117	—	9	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
736	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
737	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
738	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
739	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
740	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
741	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
742	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
743	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
744	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
745	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
746	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
747	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
748	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
749	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
752	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
753	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
754	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
755	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
756	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
757	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
758	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
759	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
760	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
761	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
762	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
763	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
764	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
765	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
766	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
767	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
768	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
769	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
770	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
771	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
772	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
773	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
774	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
775	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
776	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
777	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
778	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
779	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
780	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
781	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
784	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
786	C₃×D₄	—	2	4	no	—
787	C₃×D₄	—	2	4	no	—
788	C₃×D₄	—	2	2	no	—
789	C₃×D₄	—	2	2	no	—
790	C₃×D₄	—	3	8	no	—
791	C₃×D₄	—	3	4	no	—
792	C₃×D₄	—	4	2	no	—
793	C₃×D₄	—	4	4	no	—
794	C₃×D₄	—	6	8	no	—
795	C₃×D₄	—	6	8	no	—
796	C₃×D₄	—	6	4	no	—
797	C₃×D₄	—	6	4	no	—
798	C₃×D₄	—	6	4	no	—
799	C₃×D₄	—	6	2	no	—
800	C₃×D₄	—	12	4	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
816	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
817	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	#67	—	2	4	no	—
824	#67	—	2	8	no	—
825	#67	—	4	4	no	—
826	#67	—	6	8	no	—
827	#67	—	6	4	no	—
828	#67	—	6	4	no	—
829	#67	—	6	4	no	—
830	#67	—	6	4	no	—
831	#67	—	6	4	no	—
832	#67	—	6	4	no	—
833	#67	—	12	4	no	—
834	#67	—	12	4	no	—
835	#67	—	12	4	no	—
836	#67	—	12	4	no	—
837	#67	—	12	4	no	—
838	#67	—	12	4	no	—
839	#67	—	12	2	no	—
840	#67	—	12	2	no	—
841	#67	—	12	4	no	—
842	#67	C₂×#67	1	8	yes	complemented
843	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
844	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
845	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
846	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
847	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
848	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
849	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
850	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
851	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
852	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
853	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
854	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
855	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
856	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
857	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
858	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
859	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
860	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
861	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
862	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
863	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	D₁₂	—	2	8	no	—
866	D₁₂	—	2	2	no	—
867	D₁₂	—	2	4	no	—
868	D₁₂	—	2	4	no	—
869	D₁₂	—	6	4	no	—
870	D₁₂	—	6	8	no	—
871	D₁₂	—	6	4	no	—
872	D₁₂	—	12	4	no	—
873	D₁₂	C₂×#67	1	4	yes	complemented
874	C₄×D₃	—	2	4	no	—
875	C₄×D₃	—	2	8	no	—
876	C₄×D₃	—	6	4	no	—
877	C₄×D₃	—	6	4	no	—
878	C₄×D₃	—	6	4	no	—
879	C₄×D₃	—	6	2	no	—
880	C₄×D₃	—	6	2	no	—
881	C₄×D₃	—	6	2	no	—
882	C₄×D₃	—	6	2	no	—
883	C₄×D₃	—	6	2	no	—
884	C₄×D₃	—	6	2	no	—
885	C₄×D₃	—	6	2	no	—
886	C₄×D₃	—	6	2	no	—
887	C₄×D₃	—	6	4	no	—
888	C₄×D₃	—	12	2	no	—
889	C₄×D₃	—	12	2	no	—
890	C₄×D₃	—	12	2	no	—
891	C₄×D₃	—	12	2	no	—
892	C₄×D₃	—	12	4	no	—
893	C₄×D₃	C₂×#67	1	8	yes	complemented
894	Dic₆	—	2	2	no	—
895	Dic₆	—	6	4	no	—
896	Dic₆	—	6	4	no	—
897	Dic₆	C₂×#67	1	4	yes	complemented
898	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
899	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
900	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
903	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
904	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
905	C₃×D₃	—	2	4	no	—
906	C₃×D₃	—	4	2	no	—
907	C₃×D₃	—	4	4	no	—
908	C₂⁴	—	3	4	no	—
909	C₂⁴	—	3	2	no	—
910	C₂⁴	—	9	2	no	—
911	C₂⁴	—	9	1	no	—
912	#41	—	2	4	no	—
913	#41	—	3	8	no	—
914	#41	—	6	8	no	—
915	#41	—	6	8	no	—
916	#41	—	6	4	no	—
917	#41	—	18	8	no	—
918	#41	—	18	8	no	—
919	#41	—	18	4	no	—
920	#41	—	18	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
925	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	—	3	2	no	—
927	C₂×D₄	—	3	2	no	—
928	C₂×D₄	—	3	4	no	—
929	C₂×D₄	—	3	4	no	—
930	C₂×D₄	—	3	1	no	—
931	C₂×D₄	—	3	4	no	—
932	C₂×D₄	—	3	1	no	—
933	C₂×D₄	—	3	2	no	—
934	C₂×D₄	—	3	2	no	—
935	C₂×D₄	—	6	8	no	—
936	C₂×D₄	—	6	8	no	—
937	C₂×D₄	—	6	16	no	—
938	C₂×D₄	—	6	4	no	—
939	C₂×D₄	—	9	4	no	—
940	C₂×D₄	—	9	2	no	—
941	C₂×D₄	—	9	2	no	—
942	C₂×D₄	—	9	4	no	—
943	C₂×D₄	—	9	2	no	—
944	C₂×D₄	—	9	2	no	—
945	C₂×D₄	—	9	4	no	—
946	C₂×D₄	—	9	4	no	—
947	C₂×D₄	—	9	2	no	—
948	C₂×D₄	—	18	8	no	—
949	C₂×D₄	—	18	4	no	—
950	C₂×D₄	—	36	4	no	—
951	C₂×D₄	—	36	8	no	—
952	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
969	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
991	C₄²	—	9	4	no	—
992	C₄²	—	9	2	no	—
993	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
1006	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1007	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1009	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1010	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1011	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1012	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1013	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
1014	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
1015	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1016	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1017	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
1018	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1019	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
1020	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
1021	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	2	yes	—
1023	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1026	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1027	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1028	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1029	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1030	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1031	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1032	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1033	C₂×D₃	—	3	2	no	—
1034	C₂×D₃	—	3	2	no	—
1035	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1036	C₂×D₃	—	6	1	no	—
1037	C₂×D₃	—	6	1	no	—
1038	C₂×D₃	—	6	1	no	—
1039	C₂×D₃	—	6	1	no	—
1040	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1041	C₂×D₃	—	6	1	no	—
1042	C₂×D₃	—	6	1	no	—
1043	C₂×D₃	—	6	1	no	—
1044	C₂×D₃	—	6	1	no	—
1045	C₂×D₃	—	6	1	no	—
1046	C₂×D₃	—	6	1	no	—
1047	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1048	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1049	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1050	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1051	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1052	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1053	C₂×D₃	—	12	8	no	—
1054	C₂×D₃	—	12	8	no	—
1055	C₂×D₃	—	12	4	no	—
1056	C₂×D₃	—	12	4	no	—
1057	C₂×D₃	—	12	8	no	—
1058	C₂×D₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
1059	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₃×C₄	—	3	4	no	—
1064	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₃×C₄	—	6	4	no	—
1066	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1068	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1069	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1070	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1071	Dic₃	—	2	2	no	—
1072	Dic₃	—	2	4	no	—
1073	Dic₃	—	6	1	no	—
1074	Dic₃	—	6	1	no	—
1075	Dic₃	—	6	2	no	—
1076	Dic₃	—	6	2	no	—
1077	Dic₃	—	6	2	no	—
1078	Dic₃	—	6	2	no	—
1079	Dic₃	—	6	1	no	—
1080	Dic₃	—	6	1	no	—
1081	Dic₃	—	12	1	no	—
1082	Dic₃	—	12	1	no	—
1083	Dic₃	—	12	2	no	—
1084	Dic₃	—	12	2	no	—
1085	Dic₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
1086	C₃²	#3488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1087	C₂³	—	3	2	no	—
1088	C₂³	—	3	2	no	—
1089	C₂³	—	3	4	no	—
1090	C₂³	—	6	8	no	—
1091	C₂³	—	6	4	no	—
1092	C₂³	—	9	1	no	—
1093	C₂³	—	9	1	no	—
1094	C₂³	—	12	2	no	—
1095	C₂³	—	12	4	no	—
1096	C₂³	—	12	2	no	—
1097	C₂³	—	12	4	no	—
1098	C₂³	—	18	2	no	—
1099	C₂³	—	18	4	no	—
1100	C₂³	—	18	4	no	—
1101	C₂³	—	18	2	no	—
1102	C₂³	—	36	1	no	—
1103	C₂³	—	36	2	no	—
1104	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1105	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1106	Q₈	—	2	2	no	—
1107	Q₈	—	3	4	no	—
1108	Q₈	—	6	2	no	—
1109	Q₈	—	18	4	no	—
1110	D₄	—	2	4	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	3	8	no	—
1113	D₄	—	3	4	no	—
1114	D₄	—	6	8	no	—
1115	D₄	—	6	8	no	—
1116	D₄	—	6	4	no	—
1117	D₄	—	6	4	no	—
1118	D₄	—	6	4	no	—
1119	D₄	—	6	2	no	—
1120	D₄	—	12	4	no	—
1121	D₄	—	18	4	no	—
1122	D₄	—	18	4	no	—
1123	D₄	—	18	8	no	—
1124	D₄	—	18	4	no	—
1125	D₄	—	18	4	no	—
1126	D₄	—	36	4	no	—
1127	D₄	—	36	2	no	—
1128	D₄	—	36	4	no	—
1129	D₄	—	36	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	36	4	no	—
1151	C₂×C₄	D₃×#67	1	4	yes	complemented
1152	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1164	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1165	C₂×C₃	—	12	4	no	—
1166	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1167	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₃	#5968	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1173	D₃	—	2	4	no	—
1174	D₃	—	4	2	no	—
1175	D₃	—	4	4	no	—
1176	D₃	—	6	2	no	—
1177	D₃	—	6	2	no	—
1178	D₃	—	12	2	no	—
1179	D₃	—	12	2	no	—
1180	D₃	—	12	1	no	—
1181	D₃	—	12	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	3	4	no	—
1188	C₂²	—	6	2	no	—
1189	C₂²	—	6	2	no	—
1190	C₂²	—	6	2	no	—
1191	C₂²	—	6	4	no	—
1192	C₂²	—	6	2	no	—
1193	C₂²	—	6	4	no	—
1194	C₂²	—	6	2	no	—
1195	C₂²	—	6	4	no	—
1196	C₂²	—	9	2	no	—
1197	C₂²	—	18	1	no	—
1198	C₂²	—	18	1	no	—
1199	C₂²	—	18	1	no	—
1200	C₂²	—	18	1	no	—
1201	C₂²	—	18	1	no	—
1202	C₂²	—	24	4	no	—
1203	C₂²	—	24	8	no	—
1204	C₂²	—	36	4	no	—
1205	C₂²	—	36	8	no	—
1206	C₂²	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	3	4	no	—
1210	C₄	—	6	4	no	—
1211	C₄	—	6	2	no	—
1212	C₄	—	18	2	no	—
1213	C₄	—	18	2	no	—
1214	C₄	—	18	1	no	—
1215	C₄	—	18	1	no	—
1216	C₄	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
1217	C₄	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
1218	C₃	—	2	1	no	—
1219	C₃	#86379	1	1	yes	characteristic, complemented
1220	C₃	#87285	1	1	yes	characteristic, complemented
1221	C₂	—	2	2	no	—
1222	C₂	—	4	2	no	—
1223	C₂	—	6	4	no	—
1224	C₂	—	12	4	no	—
1225	C₂	—	12	2	no	—
1226	C₂	—	18	2	no	—
1227	C₂	—	36	1	no	—
1228	C₂	#10596692	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#10596698	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	C₂²×D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃²×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#41	D₃²
hypocenter	C₃²	#3488
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#1009	C₂	semidirect
2. C₂×#64306	C₂	semidirect
3. #10596299	C₂	semidirect
4. C₃×#5833	C₂	semidirect
5. #10595424	C₂	semidirect
6. #10595398	C₂	semidirect
7. #10595291	C₂	semidirect
8. D₃×#938	C₂	semidirect
9. #10595231	C₂	semidirect
10. #10595150	C₂	semidirect
11. #10595069	C₂	semidirect
12. #10595040	C₂	semidirect
13. C₂×#63916	C₂	semidirect
14. #10595006	C₂	semidirect
15. #10594986	C₂	semidirect
16. #10594889	C₂	semidirect
17. #10594830	C₂	semidirect
20. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
31. C₂×#3811	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
33. C₂²×#626	C₂²	semidirect
34. C₂×#3805	C₂²	semidirect
36. C₂×#3802	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
38. C₂×#3798	C₂²	semidirect
39. C₂×#3797	C₂²	semidirect
40. C₂×#3796	C₂²	semidirect
41. C₂×#3796	C₂²	semidirect
42. #64155	C₂²	semidirect
43. #64155	C₂²	semidirect
44. #64147	C₂²	semidirect
45. #64147	C₂²	semidirect
46. #64146	C₂²	semidirect
47. #64144	C₂²	semidirect
48. C₄×#638	C₂²	semidirect
49. C₄×#638	C₂²	semidirect
50. #64135	C₂²	semidirect
51. C₃×#946	C₂²	semidirect
52. C₃×#939	C₂²	semidirect
53. C₃×#938	C₂²	semidirect
54. C₃×#930	C₂²	semidirect
55. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
56. C₃×#924	C₂²	semidirect
57. #63979	C₂²	semidirect
58. #63977	C₂²	semidirect
59. #63976	C₂²	semidirect
60. #63976	C₂²	semidirect
61. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
62. #63970	C₂²	semidirect
63. D₃×#217	C₂²	semidirect
64. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
65. #63959	C₂²	semidirect
66. #63958	C₂²	semidirect
67. #63922	C₂²	semidirect
68. #63916	C₂²	semidirect
69. #63916	C₂²	semidirect
70. #63916	C₂²	semidirect
71. #63916	C₂²	semidirect
72. #63914	C₂²	semidirect
73. #63908	C₂²	semidirect
74. #63908	C₂²	semidirect
75. #63906	C₂²	semidirect
76. #63904	C₂²	semidirect
77. #63898	C₂²	semidirect
78. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
79. #63886	C₂²	semidirect
80. #63885	C₂²	semidirect
81. #63884	C₂²	semidirect
82. #63879	C₂²	semidirect
83. #63863	C₂²	semidirect
84. #63851	C₂²	semidirect
85. #63843	C₂²	semidirect
86. #63841	C₂²	semidirect
88. C₂×#1009	D₃	semidirect
94. #5833	D₃	semidirect
150. C₃×#235	D₄	semidirect
214. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
215. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
227. C₂×#239	C₂×D₃	semidirect
239. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
240. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
244. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
245. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
247. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
248. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
272. #946	C₂×D₃	semidirect
281. #939	C₂×D₃	semidirect
296. #938	C₂×D₃	semidirect
314. #930	C₂×D₃	semidirect
330. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
332. #924	C₂×D₃	semidirect
376. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
394. C₃×#67	C₂×D₄	semidirect
403. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
406. C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
408. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
537. #235	#67	semidirect
646. C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
679. C₂×#41	D₃²	semidirect
815. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
816. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
842. #67	C₂×#67	semidirect
873. D₁₂	C₂×#67	semidirect
893. C₄×D₃	C₂×#67	semidirect
897. Dic₆	C₂×#67	semidirect
1086. C₃²	#3488	semidirect
1151. C₂×C₄	D₃×#67	semidirect
1219. C₃	#86379	semidirect
1220. C₃	#87285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1009	2
C₂×#64306	2
#10596299	2
C₃×#5833	2
#10595424	2
#10595398	2
#10595291	2
D₃×#938	2
#10595231	2
#10595150	2
#10595069	2
#10595040	2
C₂×#63916	2
#10595006	2
#10594986	2
#10594889	2
#10594830	2
#87285	3
#86379	3