Subgroups — #11904648

Order 1152.

3463 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10595287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₃×#938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10595231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10595148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₂×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10595042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#63908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10595007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10594992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10594899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10594886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#87285	—	3	1	no	maximal
19	#86041	—	3	1	no	maximal
20	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#1009	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₃×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3804	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₃×#235	—	2	8	no	—
36	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#3799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#3798	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#3795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64148	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#64133	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#63979	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63977	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63977	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63976	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#67⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63970	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₃×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63959	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#63958	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63911	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#63906	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#63904	C₂²	1	4	yes	complemented
77	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63886	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#63885	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#63884	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#63879	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#63860	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63851	C₂²	1	4	yes	complemented
85	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#63841	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
88	C₂×#1009	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×D₃×#41	—	3	1	no	—
90	C₂²×#235	—	3	1	no	—
91	C₃×#525	—	3	1	no	—
92	#5834	—	3	2	no	—
93	#5833	—	3	1	no	—
94	#5833	—	3	1	no	—
95	#5833	—	3	2	no	—
96	#5833	—	6	1	no	—
97	#5831	—	3	2	no	—
98	#5828	—	3	2	no	—
99	#5828	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#5827	—	3	1	no	—
101	#5806	—	3	4	no	—
102	#5806	—	3	2	no	—
103	#5805	—	3	2	no	—
104	#5805	—	3	1	no	—
105	D₄×#67	—	3	4	no	—
106	D₄×#67	—	3	2	no	—
107	C₂×#938	—	3	1	no	—
108	C₂×#938	—	3	2	no	—
109	C₂×#930	—	3	1	no	—
110	#5654	—	3	4	no	—
111	#5629	—	3	2	no	—
112	#5627	—	3	2	no	—
113	#5607	—	3	2	no	—
114	D₃×#121	—	3	2	no	—
115	#5590	—	3	4	no	—
116	#5553	—	3	2	no	—
117	#5552	—	3	2	no	—
118	#5550	—	3	2	no	—
119	D₄×D₁₂	—	3	2	no	—
120	#5525	—	3	1	no	—
121	#5523	—	3	1	no	—
122	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
126	C₃²×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#3828	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₃×#239	—	2	8	no	—
145	C₃×D₃×D₄	—	2	16	no	—
146	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
147	C₃×#235	—	2	8	no	—
148	C₃×#235	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	D₃×#67	—	2	8	no	—
164	D₃×#67	—	4	8	no	—
165	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#625	—	4	4	no	—
171	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
175	#3804	—	2	8	no	—
176	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
179	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
180	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
181	#3799	—	2	4	no	—
182	#3798	—	2	8	no	—
183	#3795	—	2	4	no	—
184	D₃×Dic₆	—	2	4	no	—
185	#3757	C₂³	1	4	yes	—
186	#3752	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
189	#3750	C₂³	1	4	yes	—
190	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
206	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
207	#3488	—	9	1	no	Sylow
208	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
209	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
211	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
212	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
213	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
216	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
217	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
219	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
220	C₂²×#67	—	3	2	no	—
221	C₂²×#67	—	3	2	no	—
222	C₂²×#67	—	3	2	no	—
223	C₂²×#67	—	3	4	no	—
224	#1009	—	2	8	no	—
225	D₃×#41	—	6	8	no	—
226	C₂×#239	—	3	1	no	—
227	C₂×#239	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
228	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
229	C₂×#237	—	3	2	no	—
230	C₂×#237	—	3	1	no	—
231	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
232	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
233	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
234	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
235	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
236	C₂×#235	—	3	1	no	—
237	C₂×#235	—	3	1	no	—
238	C₂×#235	—	3	2	no	—
239	C₂×#235	—	3	1	no	—
240	C₂×#235	—	3	2	no	—
241	C₂×#235	—	3	2	no	—
242	C₂×#235	—	3	1	no	—
243	C₂×#235	—	6	1	no	—
244	C₂×#235	—	6	8	no	—
245	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#235	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
247	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
248	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
250	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
251	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
252	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
254	C₃×#123	—	3	2	no	—
255	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₃×#121	—	3	1	no	—
258	C₃×#121	—	3	1	no	—
259	C₃×#120	—	3	2	no	—
260	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
261	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
262	C₃×#117	—	3	1	no	—
263	#953	—	3	4	no	—
264	#953	—	3	4	no	—
265	#953	—	3	4	no	—
266	C₂×#217	—	3	2	no	—
267	C₂×#217	—	3	4	no	—
268	#946	—	3	2	no	—
269	#946	—	3	2	no	—
270	#946	—	6	2	no	—
271	#946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
274	#940	—	3	4	no	—
275	#940	—	3	4	no	—
276	#940	—	3	2	no	—
277	#939	—	3	4	no	—
278	#939	—	3	4	no	—
279	#939	—	3	4	no	—
280	#939	—	3	4	no	—
281	#939	—	3	4	no	—
282	#939	—	6	4	no	—
283	#938	—	3	2	no	—
284	#938	—	3	2	no	—
285	#938	—	3	4	no	—
286	#938	—	3	2	no	—
287	#938	—	3	2	no	—
288	#938	—	3	2	no	—
289	#938	—	3	2	no	—
290	#938	—	3	4	no	—
291	#938	—	3	2	no	—
292	#938	—	3	2	no	—
293	#938	—	6	2	no	—
294	#938	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#938	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#937	—	3	4	no	—
297	#937	—	3	4	no	—
298	#937	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
299	#936	—	3	4	no	—
300	#936	—	3	2	no	—
301	#935	—	3	4	no	—
302	#935	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
303	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
304	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
305	#930	—	3	2	no	—
306	#930	—	3	2	no	—
307	#930	—	3	2	no	—
308	#930	—	3	2	no	—
309	#930	—	3	2	no	—
310	#930	—	3	2	no	—
311	#930	—	3	4	no	—
312	#930	—	6	2	no	—
313	C₄×#67	—	3	4	no	—
314	C₄×#67	—	3	4	no	—
315	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
318	#926	—	3	2	no	—
319	#926	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
324	#924	—	3	2	no	—
325	#924	—	3	2	no	—
326	#924	—	3	4	no	—
327	#924	—	6	2	no	—
328	#896	—	3	4	no	—
329	#895	—	3	4	no	—
330	#895	—	3	2	no	—
331	#895	—	3	2	no	—
332	#894	—	3	4	no	—
333	#893	—	3	4	no	—
334	#892	—	3	2	no	—
335	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
336	#885	—	3	4	no	—
337	#884	—	3	4	no	—
338	#884	—	3	4	no	—
339	#884	—	3	4	no	—
340	#882	—	3	4	no	—
341	#882	—	3	4	no	—
342	#882	—	3	4	no	—
343	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
344	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
345	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
346	#875	—	3	2	no	—
347	#874	—	3	2	no	—
348	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
349	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
350	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
367	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
368	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
369	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#638	—	2	4	no	—
378	#638	—	4	4	no	—
379	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
383	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
384	#634	—	2	2	no	—
385	C₃×#67	—	2	4	no	—
386	C₃×#67	—	2	8	no	—
387	C₃×#67	—	4	2	no	—
388	C₃×#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
389	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
396	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
397	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
398	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
399	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
404	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
405	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
406	#627	—	2	4	no	—
407	#626	—	2	4	no	—
408	#626	—	2	4	no	—
409	#626	—	4	4	no	—
410	#626	—	4	4	no	—
411	#625	—	2	4	no	—
412	#625	—	2	8	no	—
413	#625	—	4	4	no	—
414	#624	—	2	4	no	—
415	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
416	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
417	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
418	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
419	C₂²×#41	—	9	1	no	—
420	#550	—	9	2	no	—
421	#548	—	9	2	no	—
422	#546	—	9	2	no	—
423	#546	—	9	4	no	—
424	D₄²	—	9	2	no	—
425	D₄²	—	9	4	no	—
426	#537	—	9	2	no	—
427	#537	—	9	1	no	—
428	#535	—	9	1	no	—
429	#535	—	9	2	no	—
430	#525	—	3	1	no	—
431	#525	—	9	2	no	—
432	C₂×#121	—	9	2	no	—
433	C₂×#121	—	9	1	no	—
434	#520	—	9	1	no	—
435	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
436	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
437	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
438	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
439	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
440	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
442	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₃×#41	—	2	4	no	—
444	C₃×#41	—	2	4	no	—
445	C₃×#41	—	3	8	no	—
446	C₃×#41	—	4	4	no	—
447	C₃×#41	—	6	8	no	—
448	C₃×#41	—	6	8	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
457	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
478	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
479	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
480	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
481	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#67	—	3	2	no	—
486	C₂×#67	—	3	2	no	—
487	C₂×#67	—	3	4	no	—
488	C₂×#67	—	3	2	no	—
489	C₂×#67	—	3	4	no	—
490	C₂×#67	—	3	2	no	—
491	C₂×#67	—	3	4	no	—
492	C₂×#67	—	3	4	no	—
493	C₂×#67	—	3	4	no	—
494	C₂×#67	—	3	4	no	—
495	C₂×#67	—	3	2	no	—
496	C₂×#67	—	3	2	no	—
497	C₂×#67	—	3	4	no	—
498	C₂×#67	—	3	4	no	—
499	C₂×#67	—	6	2	no	—
500	C₂×#67	—	6	4	no	—
501	C₂×#67	—	6	8	no	—
502	C₂×#67	—	12	8	no	—
503	C₂×#67	—	12	4	no	—
504	C₂×#67	—	12	4	no	—
505	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
506	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
510	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
511	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
512	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
513	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
514	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
515	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	#239	—	2	8	no	—
517	#239	—	6	4	no	—
518	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
519	#237	—	6	4	no	—
520	#237	—	6	8	no	—
521	D₃×D₄	—	2	16	no	—
522	D₃×D₄	—	2	8	no	—
523	D₃×D₄	—	6	4	no	—
524	D₃×D₄	—	6	8	no	—
525	D₃×D₄	—	12	8	no	—
526	#235	—	2	8	no	—
527	#235	—	6	8	no	—
528	#235	—	6	4	no	—
529	#235	—	6	4	no	—
530	#235	—	6	8	no	—
531	#235	—	6	4	no	—
532	#235	—	6	8	no	—
533	#235	—	6	4	no	—
534	#235	—	12	4	no	—
535	#235	#67	1	8	yes	complemented
536	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
537	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
538	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
539	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
540	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
541	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
542	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
543	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
544	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
545	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
546	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
548	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
558	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
559	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
560	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
561	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
568	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
569	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
570	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
571	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
572	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
573	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
584	#217	—	3	4	no	—
585	#217	—	3	4	no	—
586	#217	—	3	4	no	—
587	#217	—	3	4	no	—
588	#217	—	3	4	no	—
589	#217	—	3	4	no	—
590	#217	—	3	4	no	—
591	#217	—	6	4	no	—
592	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
596	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
597	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
598	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
599	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
600	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
601	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
602	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
603	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
606	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
609	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
610	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
612	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
615	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
616	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
617	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
618	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
621	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
622	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
639	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
640	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
642	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
644	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
645	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
646	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₃×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
648	D₃²	—	4	8	no	—
649	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
654	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
659	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
660	C₂×#41	—	3	2	no	—
661	C₂×#41	—	3	1	no	—
662	C₂×#41	—	3	2	no	—
663	C₂×#41	—	9	2	no	—
664	C₂×#41	—	9	2	no	—
665	C₂×#41	—	9	1	no	—
666	C₂×#41	—	9	1	no	—
667	C₂×#41	—	9	1	no	—
668	C₂×#41	—	18	8	no	—
669	C₂×#41	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
678	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
681	#127	—	9	2	no	—
682	#127	—	9	4	no	—
683	#124	—	9	2	no	—
684	#124	—	9	4	no	—
685	#123	—	3	2	no	—
686	#123	—	9	4	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
692	#121	—	3	1	no	—
693	#121	—	3	1	no	—
694	#121	—	9	4	no	—
695	#121	—	9	4	no	—
696	#121	—	9	4	no	—
697	#121	—	9	2	no	—
698	#121	—	9	2	no	—
699	#121	—	9	4	no	—
700	#121	—	9	2	no	—
701	#121	—	9	2	no	—
702	#121	—	9	2	no	—
703	#121	—	9	2	no	—
704	#121	—	9	4	no	—
705	#121	—	9	2	no	—
706	#121	—	9	4	no	—
707	#121	—	9	2	no	—
708	#120	—	3	2	no	—
709	#120	—	9	4	no	—
710	#120	—	9	4	no	—
711	#120	—	9	4	no	—
712	#120	—	9	4	no	—
713	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
714	C₄×D₄	—	3	2	no	—
715	C₄×D₄	—	3	2	no	—
716	C₄×D₄	—	9	2	no	—
717	C₄×D₄	—	9	4	no	—
718	C₄×D₄	—	9	4	no	—
719	C₄×D₄	—	9	4	no	—
720	#117	—	3	1	no	—
721	#117	—	9	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
726	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
727	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
728	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
729	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
730	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
731	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
732	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
733	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
734	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
735	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
736	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
737	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
738	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
739	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
740	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
741	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
742	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
743	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
746	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
747	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
748	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
749	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
750	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
751	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
752	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
753	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
754	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
755	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
756	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
757	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
758	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
759	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
760	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
761	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
762	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
763	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
764	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
770	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
771	C₃×D₄	—	2	4	no	—
772	C₃×D₄	—	2	4	no	—
773	C₃×D₄	—	2	2	no	—
774	C₃×D₄	—	2	2	no	—
775	C₃×D₄	—	3	8	no	—
776	C₃×D₄	—	3	4	no	—
777	C₃×D₄	—	4	2	no	—
778	C₃×D₄	—	4	4	no	—
779	C₃×D₄	—	6	8	no	—
780	C₃×D₄	—	6	8	no	—
781	C₃×D₄	—	6	4	no	—
782	C₃×D₄	—	6	4	no	—
783	C₃×D₄	—	6	4	no	—
784	C₃×D₄	—	12	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
799	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
805	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
806	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	#67	—	2	4	no	—
813	#67	—	2	8	no	—
814	#67	—	4	2	no	—
815	#67	—	6	4	no	—
816	#67	—	6	4	no	—
817	#67	—	6	8	no	—
818	#67	—	6	4	no	—
819	#67	—	6	4	no	—
820	#67	—	6	8	no	—
821	#67	—	6	4	no	—
822	#67	—	6	4	no	—
823	#67	—	12	4	no	—
824	#67	—	12	4	no	—
825	#67	—	12	4	no	—
826	#67	—	12	4	no	—
827	#67	—	12	4	no	—
828	#67	—	12	4	no	—
829	#67	—	12	4	no	—
830	#67	—	24	4	no	—
831	#67	C₂×#67	1	8	yes	complemented
832	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
833	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
834	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
835	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
836	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
839	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
840	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
841	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
842	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
843	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
844	C₂×Dic₃	—	24	2	no	—
845	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
846	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
847	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
850	D₁₂	—	2	8	no	—
851	D₁₂	—	2	4	no	—
852	D₁₂	—	2	4	no	—
853	D₁₂	—	6	4	no	—
854	D₁₂	—	6	4	no	—
855	D₁₂	—	6	2	no	—
856	D₁₂	—	6	2	no	—
857	D₁₂	—	12	2	no	—
858	D₁₂	—	12	4	no	—
859	D₁₂	—	12	4	no	—
860	D₁₂	C₂×#67	1	4	yes	complemented
861	C₄×D₃	—	2	2	no	—
862	C₄×D₃	—	2	2	no	—
863	C₄×D₃	—	2	2	no	—
864	C₄×D₃	—	2	2	no	—
865	C₄×D₃	—	2	8	no	—
866	C₄×D₃	—	6	4	no	—
867	C₄×D₃	—	6	4	no	—
868	C₄×D₃	—	6	4	no	—
869	C₄×D₃	—	6	4	no	—
870	C₄×D₃	—	6	4	no	—
871	C₄×D₃	—	6	4	no	—
872	C₄×D₃	—	12	4	no	—
873	C₄×D₃	—	12	4	no	—
874	C₄×D₃	C₂×#67	1	8	yes	complemented
875	Dic₆	—	6	4	no	—
876	Dic₆	—	6	2	no	—
877	Dic₆	—	6	2	no	—
878	Dic₆	—	6	4	no	—
879	Dic₆	—	12	2	no	—
880	Dic₆	C₂×#67	1	4	yes	complemented
881	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
882	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
883	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
886	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
887	C₃×D₃	—	2	2	no	—
888	C₃×D₃	—	2	4	no	—
889	C₃×D₃	—	4	1	no	—
890	C₃×D₃	—	4	4	no	—
891	C₂⁴	—	3	1	no	—
892	C₂⁴	—	3	4	no	—
893	C₂⁴	—	3	2	no	—
894	C₂⁴	—	9	2	no	—
895	#41	—	2	4	no	—
896	#41	—	3	8	no	—
897	#41	—	6	8	no	—
898	#41	—	6	8	no	—
899	#41	—	18	8	no	—
900	#41	—	18	8	no	—
901	#41	—	18	4	no	—
902	#41	—	18	4	no	—
903	#41	—	18	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
908	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	3	2	no	—
910	C₂×D₄	—	3	2	no	—
911	C₂×D₄	—	3	4	no	—
912	C₂×D₄	—	3	2	no	—
913	C₂×D₄	—	3	1	no	—
914	C₂×D₄	—	3	4	no	—
915	C₂×D₄	—	3	2	no	—
916	C₂×D₄	—	3	2	no	—
917	C₂×D₄	—	6	8	no	—
918	C₂×D₄	—	6	8	no	—
919	C₂×D₄	—	6	16	no	—
920	C₂×D₄	—	6	4	no	—
921	C₂×D₄	—	9	2	no	—
922	C₂×D₄	—	9	2	no	—
923	C₂×D₄	—	9	4	no	—
924	C₂×D₄	—	9	4	no	—
925	C₂×D₄	—	9	4	no	—
926	C₂×D₄	—	9	2	no	—
927	C₂×D₄	—	9	2	no	—
928	C₂×D₄	—	9	4	no	—
929	C₂×D₄	—	9	4	no	—
930	C₂×D₄	—	9	1	no	—
931	C₂×D₄	—	18	4	no	—
932	C₂×D₄	—	18	8	no	—
933	C₂×D₄	—	36	8	no	—
934	C₂×D₄	—	36	4	no	—
935	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
952	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
974	C₄²	—	3	2	no	—
975	C₄²	—	9	4	no	—
976	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
989	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
993	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
997	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
998	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
999	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
1000	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
1001	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
1002	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1003	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1004	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1005	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
1006	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
1007	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
1008	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	2	yes	—
1010	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1014	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1015	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1016	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1017	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1018	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1019	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1020	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1021	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1022	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1023	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1024	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1025	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1026	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1027	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1028	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1029	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1030	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1031	C₂×D₃	—	12	2	no	—
1032	C₂×D₃	—	12	2	no	—
1033	C₂×D₃	—	12	2	no	—
1034	C₂×D₃	—	12	8	no	—
1035	C₂×D₃	—	12	8	no	—
1036	C₂×D₃	#1009	1	2	yes	complemented
1037	C₂×D₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
1038	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₃×C₄	—	3	4	no	—
1043	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1049	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1050	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1051	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1052	Dic₃	—	2	1	no	—
1053	Dic₃	—	2	1	no	—
1054	Dic₃	—	2	2	no	—
1055	Dic₃	—	2	2	no	—
1056	Dic₃	—	6	2	no	—
1057	Dic₃	—	6	4	no	—
1058	Dic₃	—	6	4	no	—
1059	Dic₃	—	6	2	no	—
1060	Dic₃	—	12	2	no	—
1061	Dic₃	—	12	4	no	—
1062	Dic₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
1063	C₃²	#3488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1064	C₂³	—	3	1	no	—
1065	C₂³	—	3	2	no	—
1066	C₂³	—	3	1	no	—
1067	C₂³	—	3	4	no	—
1068	C₂³	—	6	2	no	—
1069	C₂³	—	6	8	no	—
1070	C₂³	—	6	2	no	—
1071	C₂³	—	6	4	no	—
1072	C₂³	—	9	2	no	—
1073	C₂³	—	12	1	no	—
1074	C₂³	—	12	2	no	—
1075	C₂³	—	12	4	no	—
1076	C₂³	—	12	2	no	—
1077	C₂³	—	12	4	no	—
1078	C₂³	—	18	4	no	—
1079	C₂³	—	18	4	no	—
1080	C₂³	—	36	2	no	—
1081	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1082	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	3	4	no	—
1085	Q₈	—	18	4	no	—
1086	Q₈	—	18	2	no	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	3	8	no	—
1090	D₄	—	3	4	no	—
1091	D₄	—	6	8	no	—
1092	D₄	—	6	8	no	—
1093	D₄	—	6	4	no	—
1094	D₄	—	6	4	no	—
1095	D₄	—	6	4	no	—
1096	D₄	—	12	2	no	—
1097	D₄	—	18	4	no	—
1098	D₄	—	18	4	no	—
1099	D₄	—	18	4	no	—
1100	D₄	—	18	8	no	—
1101	D₄	—	18	4	no	—
1102	D₄	—	18	2	no	—
1103	D₄	—	36	4	no	—
1104	D₄	—	36	4	no	—
1105	D₄	—	36	4	no	—
1106	D₄	—	36	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	36	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1128	C₂×C₄	D₃×#67	1	4	yes	complemented
1129	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1141	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1142	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1143	C₂×C₃	—	12	4	no	—
1144	C₂×C₃	—	12	1	no	—
1145	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1151	D₃	—	2	2	no	—
1152	D₃	—	2	4	no	—
1153	D₃	—	4	1	no	—
1154	D₃	—	4	4	no	—
1155	D₃	—	12	2	no	—
1156	D₃	—	12	2	no	—
1157	D₃	—	24	2	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	3	2	no	—
1164	C₂²	—	3	4	no	—
1165	C₂²	—	6	2	no	—
1166	C₂²	—	6	2	no	—
1167	C₂²	—	6	1	no	—
1168	C₂²	—	6	1	no	—
1169	C₂²	—	6	4	no	—
1170	C₂²	—	6	1	no	—
1171	C₂²	—	6	1	no	—
1172	C₂²	—	6	4	no	—
1173	C₂²	—	6	1	no	—
1174	C₂²	—	6	4	no	—
1175	C₂²	—	12	4	no	—
1176	C₂²	—	18	2	no	—
1177	C₂²	—	18	2	no	—
1178	C₂²	—	18	2	no	—
1179	C₂²	—	24	4	no	—
1180	C₂²	—	24	8	no	—
1181	C₂²	—	36	8	no	—
1182	C₂²	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	3	4	no	—
1186	C₄	—	6	2	no	—
1187	C₄	—	6	2	no	—
1188	C₄	—	6	1	no	—
1189	C₄	—	6	1	no	—
1190	C₄	—	18	4	no	—
1191	C₄	—	18	2	no	—
1192	C₄	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
1193	C₄	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
1194	C₃	—	2	1	no	—
1195	C₃	#86041	1	1	yes	characteristic, complemented
1196	C₃	#87285	1	1	yes	characteristic, complemented
1197	C₂	—	2	2	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	6	2	no	—
1200	C₂	—	6	4	no	—
1201	C₂	—	12	1	no	—
1202	C₂	—	12	4	no	—
1203	C₂	—	36	2	no	—
1204	C₂	D₃×#1009	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#10596696	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	C₂²×D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃²×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#41	D₃²
hypocenter	C₃²	#3488
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#1009	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#235	C₂	semidirect
3. #10596304	C₂	semidirect
4. C₃×#5828	C₂	semidirect
5. #10595424	C₂	semidirect
6. #10595398	C₂	semidirect
7. #10595287	C₂	semidirect
8. D₃×#938	C₂	semidirect
9. #10595231	C₂	semidirect
10. #10595148	C₂	semidirect
11. D₁₂×#67	C₂	semidirect
12. #10595042	C₂	semidirect
13. C₂×#63908	C₂	semidirect
14. #10595007	C₂	semidirect
15. #10594992	C₂	semidirect
16. #10594899	C₂	semidirect
17. #10594886	C₂	semidirect
20. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×#3828	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
31. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
33. C₂²×#625	C₂²	semidirect
34. C₂×#3804	C₂²	semidirect
36. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
38. C₂×#3799	C₂²	semidirect
39. C₂×#3798	C₂²	semidirect
40. C₂×#3795	C₂²	semidirect
41. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
42. #64155	C₂²	semidirect
43. #64148	C₂²	semidirect
44. #64147	C₂²	semidirect
45. #64139	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
47. #64133	C₂²	semidirect
48. C₃×#946	C₂²	semidirect
49. C₃×#946	C₂²	semidirect
50. C₃×#938	C₂²	semidirect
51. C₃×#938	C₂²	semidirect
52. C₃×#937	C₂²	semidirect
53. C₃×#935	C₂²	semidirect
54. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
55. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
56. C₃×#926	C₂²	semidirect
57. #63979	C₂²	semidirect
58. #63977	C₂²	semidirect
59. #63977	C₂²	semidirect
60. #63976	C₂²	semidirect
61. #67⋊Dic₃	C₂²	semidirect
62. #63970	C₂²	semidirect
63. D₃×#217	C₂²	semidirect
64. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
65. #63959	C₂²	semidirect
66. #63958	C₂²	semidirect
67. #63922	C₂²	semidirect
68. #63916	C₂²	semidirect
69. #63916	C₂²	semidirect
70. #63911	C₂²	semidirect
71. #63908	C₂²	semidirect
72. #63908	C₂²	semidirect
73. #63908	C₂²	semidirect
74. #63908	C₂²	semidirect
75. #63906	C₂²	semidirect
76. #63904	C₂²	semidirect
77. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
78. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
79. #63886	C₂²	semidirect
80. #63885	C₂²	semidirect
81. #63884	C₂²	semidirect
82. #63879	C₂²	semidirect
83. #63860	C₂²	semidirect
84. #63851	C₂²	semidirect
85. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
86. #63841	C₂²	semidirect
88. C₂×#1009	D₃	semidirect
99. #5828	D₃	semidirect
148. C₃×#235	D₄	semidirect
213. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
214. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
227. C₂×#239	C₂×D₃	semidirect
234. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
235. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
246. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
248. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
249. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
252. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	semidirect
271. #946	C₂×D₃	semidirect
272. #946	C₂×D₃	semidirect
294. #938	C₂×D₃	semidirect
295. #938	C₂×D₃	semidirect
298. #937	C₂×D₃	semidirect
302. #935	C₂×D₃	semidirect
315. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
316. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
319. #926	C₂×D₃	semidirect
373. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
388. C₃×#67	C₂×D₄	semidirect
398. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
404. C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
405. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
535. #235	#67	semidirect
647. C₂×C₃×D₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
669. C₂×#41	D₃²	semidirect
804. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
805. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
831. #67	C₂×#67	semidirect
860. D₁₂	C₂×#67	semidirect
874. C₄×D₃	C₂×#67	semidirect
880. Dic₆	C₂×#67	semidirect
1036. C₂×D₃	#1009	semidirect
1063. C₃²	#3488	semidirect
1128. C₂×C₄	D₃×#67	semidirect
1195. C₃	#86041	semidirect
1196. C₃	#87285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1009	2
C₂×D₃×#235	2
#10596304	2
C₃×#5828	2
#10595424	2
#10595398	2
#10595287	2
D₃×#938	2
#10595231	2
#10595148	2
D₁₂×#67	2
#10595042	2
C₂×#63908	2
#10595007	2
#10594992	2
#10594899	2
#10594886	2
#87285	3
#86041	3