Subgroups — #11904667

Order 1152.

3483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10595305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10595291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10595288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10595236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10595064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10595022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#63909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10595005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10594986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10594894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#87275	—	3	1	no	maximal
19	#86379	—	3	1	no	maximal
20	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×D₃×#41	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#3811	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#64308	—	2	8	no	—
38	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#3799	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#3799	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64156	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64146	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#63983	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63979	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63978	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63977	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63976	C₂²	1	2	yes	complemented
59	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63971	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#3722	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#63961	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63958	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63952	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63909	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63909	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63909	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63909	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#63908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#63907	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63906	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63904	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#63898	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#63888	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#63886	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#63856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#63856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#63850	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#63843	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#63841	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
88	C₂×#1009	—	3	1	no	—
89	C₂×#1009	—	3	1	no	—
90	C₂×D₃×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₃×#537	—	3	1	no	—
92	#5834	—	3	2	no	—
93	#5833	—	3	2	no	—
94	#5833	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5830	—	3	1	no	—
96	#5830	—	3	1	no	—
97	#5830	—	3	2	no	—
98	#5830	—	6	1	no	—
99	#5829	—	3	2	no	—
100	#5829	—	3	4	no	—
101	#5828	—	3	1	no	—
102	#5827	—	3	1	no	—
103	#5817	—	3	2	no	—
104	D₄×#67	—	3	4	no	—
105	D₄×#67	—	3	2	no	—
106	#5791	—	3	1	no	—
107	#5791	—	3	2	no	—
108	C₂×#930	—	3	2	no	—
109	C₂×#930	—	3	1	no	—
110	#5633	—	3	2	no	—
111	#5630	—	3	2	no	—
112	#5629	—	3	2	no	—
113	#5627	—	3	2	no	—
114	#5610	—	3	4	no	—
115	#5609	—	3	2	no	—
116	#5609	—	3	4	no	—
117	#5607	—	3	2	no	—
118	D₃×#121	—	3	2	no	—
119	#5599	—	3	2	no	—
120	C₂×#895	—	3	1	no	—
121	#5504	—	3	1	no	—
122	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
126	C₃²×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×#239	—	2	4	no	—
146	C₃×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₃×#237	—	2	8	no	—
148	C₃×#237	—	2	4	no	—
149	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
150	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₃×#235	—	2	4	no	—
152	C₃×#235	—	2	8	no	—
153	C₃×#235	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#3811	—	2	16	no	—
171	D₃×#67	—	4	8	no	—
172	C₂×#626	—	4	4	no	—
173	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
181	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
182	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
183	#3799	—	2	8	no	—
184	#3799	—	2	8	no	—
185	#3757	C₂³	1	2	yes	—
186	#3752	C₂³	1	4	yes	—
187	#3752	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	#3724	C₂³	1	2	yes	—
197	#3724	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
199	#3722	C₂³	1	4	yes	—
200	#3722	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
207	#3488	—	9	1	no	Sylow
208	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
209	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
210	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
211	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
212	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
213	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
214	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
215	C₂×C₃×#41	—	6	8	no	—
216	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
219	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
220	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
221	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
222	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
223	C₂²×#67	—	3	4	no	—
224	C₂²×#67	—	3	2	no	—
225	#1009	—	6	8	no	—
226	#1009	—	6	8	no	—
227	D₃×#41	—	2	8	no	—
228	C₂×#239	—	3	2	no	—
229	C₂×#239	—	3	2	no	—
230	C₂×#239	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#237	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#237	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
235	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
236	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
237	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
238	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
239	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
240	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#235	—	3	2	no	—
242	C₂×#235	—	3	2	no	—
243	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#235	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
247	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
248	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
249	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
250	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
251	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
252	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
254	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₃×#121	—	3	2	no	—
257	C₃×#121	—	3	4	no	—
258	C₃×#121	—	3	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
260	#953	—	3	2	no	—
261	#953	—	3	4	no	—
262	#947	—	3	2	no	—
263	#947	—	3	2	no	—
264	#947	—	3	4	no	—
265	#947	—	6	2	no	—
266	#946	—	3	1	no	—
267	#946	—	3	1	no	—
268	#946	—	3	4	no	—
269	#946	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
270	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
271	#940	—	3	2	no	—
272	#940	—	3	2	no	—
273	#940	—	3	4	no	—
274	#940	—	3	4	no	—
275	#940	—	6	2	no	—
276	#939	—	3	4	no	—
277	#939	—	3	4	no	—
278	#939	—	3	4	no	—
279	#939	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
280	#938	—	3	1	no	—
281	#938	—	3	1	no	—
282	#938	—	3	4	no	—
283	#938	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
284	#937	—	3	2	no	—
285	#937	—	3	4	no	—
286	#937	—	3	4	no	—
287	#937	—	3	4	no	—
288	#937	—	3	4	no	—
289	#937	—	3	4	no	—
290	#937	—	6	4	no	—
291	#935	—	3	2	no	—
292	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
293	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
294	#930	—	3	2	no	—
295	#930	—	3	2	no	—
296	#930	—	3	2	no	—
297	#930	—	3	2	no	—
298	#930	—	3	4	no	—
299	#930	—	3	1	no	—
300	#930	—	3	1	no	—
301	#930	—	3	4	no	—
302	#930	—	3	2	no	—
303	#930	—	3	2	no	—
304	#930	—	3	2	no	—
305	#930	—	3	2	no	—
306	#930	—	6	2	no	—
307	#930	—	6	2	no	—
308	#930	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
309	#929	—	3	2	no	—
310	#929	—	3	4	no	—
311	C₄×#67	—	3	4	no	—
312	C₄×#67	—	3	2	no	—
313	C₄×#67	—	3	2	no	—
314	C₄×#67	—	3	2	no	—
315	C₄×#67	—	3	2	no	—
316	C₄×#67	—	3	4	no	—
317	C₄×#67	—	3	4	no	—
318	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
321	#926	—	3	1	no	—
322	#926	—	3	1	no	—
323	#926	—	3	2	no	—
324	#926	—	6	1	no	—
325	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
326	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#924	—	3	1	no	—
328	#924	—	3	1	no	—
329	#924	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
330	#896	—	3	4	no	—
331	#895	—	3	4	no	—
332	#895	—	3	2	no	—
333	#895	—	3	2	no	—
334	#895	—	3	2	no	—
335	#895	—	3	2	no	—
336	#894	—	3	4	no	—
337	#893	—	3	2	no	—
338	#893	—	3	4	no	—
339	#892	—	3	2	no	—
340	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	#887	—	3	2	no	—
342	#885	—	3	4	no	—
343	#884	—	3	4	no	—
344	#884	—	3	4	no	—
345	#884	—	3	4	no	—
346	#882	—	3	4	no	—
347	#882	—	3	4	no	—
348	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
349	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
350	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
367	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
368	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
369	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#638	—	4	4	no	—
378	#638	—	4	4	no	—
379	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
382	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
383	C₃×#67	—	2	4	no	—
384	C₃×#67	—	2	4	no	—
385	C₃×#67	—	2	4	no	—
386	C₃×#67	—	4	4	no	—
387	C₃×#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
397	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
398	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
399	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
401	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
406	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
407	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
408	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
409	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
410	#626	—	2	8	no	—
411	#626	—	2	8	no	—
412	#626	—	2	8	no	—
413	#626	—	4	4	no	—
414	#625	—	2	4	no	—
415	#625	—	4	2	no	—
416	#624	—	2	8	no	—
417	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
418	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
419	C₂²×#41	—	3	1	no	—
420	#550	—	9	2	no	—
421	#548	—	9	2	no	—
422	#546	—	9	4	no	—
423	#546	—	9	2	no	—
424	D₄²	—	9	4	no	—
425	D₄²	—	9	2	no	—
426	#537	—	3	1	no	—
427	#537	—	9	2	no	—
428	#535	—	9	2	no	—
429	#535	—	9	1	no	—
430	#525	—	9	2	no	—
431	#525	—	9	1	no	—
432	C₂×#121	—	9	1	no	—
433	C₂×#121	—	9	2	no	—
434	#520	—	9	1	no	—
435	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
436	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
437	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
438	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
439	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
440	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
441	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
442	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₃×#41	—	2	4	no	—
445	C₃×#41	—	2	4	no	—
446	C₃×#41	—	3	8	no	—
447	C₃×#41	—	4	4	no	—
448	C₃×#41	—	6	8	no	—
449	C₃×#41	—	6	8	no	—
450	C₃×#41	—	6	4	no	—
451	C₃×#41	—	6	4	no	—
452	C₃×#41	—	6	4	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
472	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
479	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
480	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
491	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#67	—	3	2	no	—
496	C₂×#67	—	3	2	no	—
497	C₂×#67	—	3	4	no	—
498	C₂×#67	—	3	4	no	—
499	C₂×#67	—	3	4	no	—
500	C₂×#67	—	3	4	no	—
501	C₂×#67	—	3	2	no	—
502	C₂×#67	—	3	2	no	—
503	C₂×#67	—	3	4	no	—
504	C₂×#67	—	3	4	no	—
505	C₂×#67	—	3	4	no	—
506	C₂×#67	—	3	4	no	—
507	C₂×#67	—	6	4	no	—
508	C₂×#67	—	6	4	no	—
509	C₂×#67	—	12	4	no	—
510	C₂×#67	—	12	8	no	—
511	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
515	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
517	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	#239	—	2	4	no	—
521	#239	—	6	8	no	—
522	#239	—	6	8	no	—
523	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
524	#237	—	2	8	no	—
525	#237	—	2	4	no	—
526	D₃×D₄	—	2	8	no	—
527	D₃×D₄	—	2	4	no	—
528	D₃×D₄	—	6	8	no	—
529	D₃×D₄	—	6	16	no	—
530	D₃×D₄	—	6	16	no	—
531	D₃×D₄	—	6	8	no	—
532	D₃×D₄	—	12	8	no	—
533	#235	—	2	4	no	—
534	#235	—	2	8	no	—
535	#235	—	6	8	no	—
536	#235	—	6	8	no	—
537	#235	#67	1	8	yes	complemented
538	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
539	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
540	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
541	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
542	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
543	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
544	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
545	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
546	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
547	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
548	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
549	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
550	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
551	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
552	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
553	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
554	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
560	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
561	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
562	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
576	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
577	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
578	#217	—	3	2	no	—
579	#217	—	3	2	no	—
580	#217	—	3	2	no	—
581	#217	—	3	2	no	—
582	#217	—	3	2	no	—
583	#217	—	3	2	no	—
584	#217	—	3	4	no	—
585	#217	—	6	2	no	—
586	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
587	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
588	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
589	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
590	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
591	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
592	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
593	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
594	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
595	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
596	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
597	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
598	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
599	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
600	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
601	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
602	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
603	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
605	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
606	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
607	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
608	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
609	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
610	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
613	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
614	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
615	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
616	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
617	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
618	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
619	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
620	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
621	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
622	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
623	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
631	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
632	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
633	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
634	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
645	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
646	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₃×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
648	D₃²	—	8	8	no	—
649	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
658	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
659	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
660	C₂×#41	—	3	1	no	—
661	C₂×#41	—	3	2	no	—
662	C₂×#41	—	3	1	no	—
663	C₂×#41	—	3	1	no	—
664	C₂×#41	—	3	1	no	—
665	C₂×#41	—	3	2	no	—
666	C₂×#41	—	6	8	no	—
667	C₂×#41	—	9	2	no	—
668	C₂×#41	—	9	2	no	—
669	C₂×#41	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
677	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
678	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
681	#127	—	9	4	no	—
682	#127	—	9	2	no	—
683	#124	—	9	4	no	—
684	#124	—	9	2	no	—
685	#123	—	9	4	no	—
686	#123	—	9	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
692	#121	—	3	4	no	—
693	#121	—	3	2	no	—
694	#121	—	3	2	no	—
695	#121	—	9	4	no	—
696	#121	—	9	4	no	—
697	#121	—	9	4	no	—
698	#121	—	9	2	no	—
699	#121	—	9	2	no	—
700	#121	—	9	2	no	—
701	#121	—	9	2	no	—
702	#121	—	9	4	no	—
703	#121	—	9	1	no	—
704	#121	—	9	4	no	—
705	#121	—	9	1	no	—
706	#121	—	9	2	no	—
707	#121	—	9	2	no	—
708	#120	—	9	4	no	—
709	#120	—	9	4	no	—
710	#120	—	9	4	no	—
711	#120	—	9	2	no	—
712	#120	—	9	4	no	—
713	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
714	C₄×D₄	—	9	4	no	—
715	C₄×D₄	—	9	4	no	—
716	C₄×D₄	—	9	2	no	—
717	C₄×D₄	—	9	2	no	—
718	C₄×D₄	—	9	2	no	—
719	C₄×D₄	—	9	4	no	—
720	#117	—	9	2	no	—
721	#117	—	9	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
726	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
727	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
728	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
729	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
730	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
731	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
732	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
733	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
734	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
735	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
736	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
737	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
738	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
740	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
743	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
744	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
745	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
746	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
747	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
748	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
749	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
750	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
751	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
752	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
753	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
754	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
755	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
756	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
757	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
758	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
759	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
760	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
761	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
762	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
763	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
764	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
765	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
766	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
773	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
775	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
776	C₃×D₄	—	2	4	no	—
777	C₃×D₄	—	2	4	no	—
778	C₃×D₄	—	2	2	no	—
779	C₃×D₄	—	2	2	no	—
780	C₃×D₄	—	3	8	no	—
781	C₃×D₄	—	3	4	no	—
782	C₃×D₄	—	4	2	no	—
783	C₃×D₄	—	4	4	no	—
784	C₃×D₄	—	6	4	no	—
785	C₃×D₄	—	6	4	no	—
786	C₃×D₄	—	6	4	no	—
787	C₃×D₄	—	6	4	no	—
788	C₃×D₄	—	6	2	no	—
789	C₃×D₄	—	12	4	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
798	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
799	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
814	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
815	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
821	#67	—	2	4	no	—
822	#67	—	2	4	no	—
823	#67	—	2	4	no	—
824	#67	—	4	4	no	—
825	#67	—	6	8	no	—
826	#67	—	6	8	no	—
827	#67	—	6	4	no	—
828	#67	—	6	4	no	—
829	#67	—	6	8	no	—
830	#67	—	12	4	no	—
831	#67	—	12	2	no	—
832	#67	—	12	2	no	—
833	#67	—	12	4	no	—
834	#67	—	12	4	no	—
835	#67	—	12	4	no	—
836	#67	—	12	4	no	—
837	#67	—	24	4	no	—
838	#67	—	24	4	no	—
839	#67	C₂×#67	1	8	yes	complemented
840	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
842	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
843	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
844	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
845	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
846	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
847	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
848	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
849	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
850	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
851	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	D₁₂	—	2	4	no	—
856	D₁₂	—	2	2	no	—
857	D₁₂	—	6	8	no	—
858	D₁₂	—	6	8	no	—
859	D₁₂	—	6	8	no	—
860	D₁₂	—	6	4	no	—
861	D₁₂	—	6	4	no	—
862	D₁₂	—	6	4	no	—
863	D₁₂	—	6	4	no	—
864	D₁₂	—	12	4	no	—
865	D₁₂	—	12	4	no	—
866	D₁₂	—	12	4	no	—
867	D₁₂	C₂×#67	1	4	yes	complemented
868	C₄×D₃	—	2	4	no	—
869	C₄×D₃	—	2	4	no	—
870	C₄×D₃	—	2	2	no	—
871	C₄×D₃	—	2	2	no	—
872	C₄×D₃	—	2	2	no	—
873	C₄×D₃	—	2	2	no	—
874	C₄×D₃	—	2	4	no	—
875	C₄×D₃	—	6	8	no	—
876	C₄×D₃	—	6	8	no	—
877	C₄×D₃	—	12	4	no	—
878	C₄×D₃	C₂×#67	1	8	yes	complemented
879	Dic₆	—	2	2	no	—
880	Dic₆	—	2	4	no	—
881	Dic₆	C₂×#67	1	4	yes	complemented
882	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
883	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
884	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
887	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
888	C₃×D₃	—	2	4	no	—
889	C₃×D₃	—	2	2	no	—
890	C₃×D₃	—	4	2	no	—
891	C₃×D₃	—	4	1	no	—
892	C₂⁴	—	3	2	no	—
893	C₂⁴	—	3	1	no	—
894	C₂⁴	—	9	4	no	—
895	C₂⁴	—	9	2	no	—
896	#41	—	2	4	no	—
897	#41	—	3	8	no	—
898	#41	—	6	8	no	—
899	#41	—	6	8	no	—
900	#41	—	6	4	no	—
901	#41	—	6	4	no	—
902	#41	—	6	4	no	—
903	#41	—	18	8	no	—
904	#41	—	18	8	no	—
905	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
909	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	3	2	no	—
911	C₂×D₄	—	3	2	no	—
912	C₂×D₄	—	3	2	no	—
913	C₂×D₄	—	3	2	no	—
914	C₂×D₄	—	3	4	no	—
915	C₂×D₄	—	3	1	no	—
916	C₂×D₄	—	3	2	no	—
917	C₂×D₄	—	3	1	no	—
918	C₂×D₄	—	6	8	no	—
919	C₂×D₄	—	6	4	no	—
920	C₂×D₄	—	9	4	no	—
921	C₂×D₄	—	9	4	no	—
922	C₂×D₄	—	9	4	no	—
923	C₂×D₄	—	9	4	no	—
924	C₂×D₄	—	9	2	no	—
925	C₂×D₄	—	9	2	no	—
926	C₂×D₄	—	9	4	no	—
927	C₂×D₄	—	9	4	no	—
928	C₂×D₄	—	9	2	no	—
929	C₂×D₄	—	9	2	no	—
930	C₂×D₄	—	18	8	no	—
931	C₂×D₄	—	18	8	no	—
932	C₂×D₄	—	18	16	no	—
933	C₂×D₄	—	18	4	no	—
934	C₂×D₄	—	36	4	no	—
935	C₂×D₄	—	36	8	no	—
936	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
950	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
953	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
975	C₄²	—	9	4	no	—
976	C₄²	—	9	2	no	—
977	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
990	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
993	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
997	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1000	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1001	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1002	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1003	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1004	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1005	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1006	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
1007	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
1008	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	2	yes	—
1010	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1013	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1014	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1015	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1016	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1018	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1019	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1022	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1023	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1024	C₂×D₃	—	6	4	no	—
1025	C₂×D₃	—	6	4	no	—
1026	C₂×D₃	—	6	4	no	—
1027	C₂×D₃	—	6	4	no	—
1028	C₂×D₃	—	6	4	no	—
1029	C₂×D₃	—	6	4	no	—
1030	C₂×D₃	—	12	4	no	—
1031	C₂×D₃	—	12	4	no	—
1032	C₂×D₃	—	12	4	no	—
1033	C₂×D₃	—	24	8	no	—
1034	C₂×D₃	—	24	8	no	—
1035	C₂×D₃	—	24	4	no	—
1036	C₂×D₃	—	24	4	no	—
1037	C₂×D₃	—	24	8	no	—
1038	C₂×D₃	#1009	1	2	yes	complemented
1039	C₂×D₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
1040	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₃×C₄	—	3	4	no	—
1045	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₃×C₄	—	6	4	no	—
1049	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1051	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1052	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1053	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1054	Dic₃	—	2	2	no	—
1055	Dic₃	—	2	4	no	—
1056	Dic₃	—	2	1	no	—
1057	Dic₃	—	2	1	no	—
1058	Dic₃	—	6	2	no	—
1059	Dic₃	—	6	2	no	—
1060	Dic₃	—	6	2	no	—
1061	Dic₃	—	6	2	no	—
1062	Dic₃	—	12	2	no	—
1063	Dic₃	—	12	2	no	—
1064	Dic₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
1065	C₃²	#3488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1066	C₂³	—	3	1	no	—
1067	C₂³	—	3	2	no	—
1068	C₂³	—	3	2	no	—
1069	C₂³	—	3	1	no	—
1070	C₂³	—	6	4	no	—
1071	C₂³	—	6	2	no	—
1072	C₂³	—	6	4	no	—
1073	C₂³	—	6	2	no	—
1074	C₂³	—	9	4	no	—
1075	C₂³	—	12	1	no	—
1076	C₂³	—	12	2	no	—
1077	C₂³	—	18	8	no	—
1078	C₂³	—	18	4	no	—
1079	C₂³	—	36	2	no	—
1080	C₂³	—	36	2	no	—
1081	C₂³	—	36	4	no	—
1082	C₂³	—	36	4	no	—
1083	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1084	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	3	4	no	—
1087	Q₈	—	6	4	no	—
1088	Q₈	—	6	2	no	—
1089	D₄	—	2	4	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	3	8	no	—
1092	D₄	—	3	4	no	—
1093	D₄	—	6	4	no	—
1094	D₄	—	6	4	no	—
1095	D₄	—	6	4	no	—
1096	D₄	—	6	4	no	—
1097	D₄	—	6	2	no	—
1098	D₄	—	12	4	no	—
1099	D₄	—	18	8	no	—
1100	D₄	—	18	8	no	—
1101	D₄	—	18	8	no	—
1102	D₄	—	18	4	no	—
1103	D₄	—	18	4	no	—
1104	D₄	—	18	4	no	—
1105	D₄	—	36	4	no	—
1106	D₄	—	36	4	no	—
1107	D₄	—	36	4	no	—
1108	D₄	—	36	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	36	4	no	—
1130	C₂×C₄	D₃×#67	1	4	yes	complemented
1131	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1143	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1144	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₃	—	12	1	no	—
1146	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1147	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₃	#5968	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1153	D₃	—	2	2	no	—
1154	D₃	—	2	4	no	—
1155	D₃	—	4	2	no	—
1156	D₃	—	4	1	no	—
1157	D₃	—	12	4	no	—
1158	D₃	—	12	4	no	—
1159	D₃	—	24	4	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	3	2	no	—
1166	C₂²	—	3	4	no	—
1167	C₂²	—	6	2	no	—
1168	C₂²	—	6	1	no	—
1169	C₂²	—	6	2	no	—
1170	C₂²	—	6	1	no	—
1171	C₂²	—	6	2	no	—
1172	C₂²	—	6	1	no	—
1173	C₂²	—	6	1	no	—
1174	C₂²	—	6	2	no	—
1175	C₂²	—	6	1	no	—
1176	C₂²	—	6	2	no	—
1177	C₂²	—	12	4	no	—
1178	C₂²	—	12	8	no	—
1179	C₂²	—	18	4	no	—
1180	C₂²	—	18	4	no	—
1181	C₂²	—	18	4	no	—
1182	C₂²	—	72	4	no	—
1183	C₂²	—	72	8	no	—
1184	C₂²	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
1185	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	3	4	no	—
1188	C₄	—	6	4	no	—
1189	C₄	—	6	1	no	—
1190	C₄	—	6	1	no	—
1191	C₄	—	6	2	no	—
1192	C₄	—	18	2	no	—
1193	C₄	—	18	2	no	—
1194	C₄	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
1196	C₃	—	2	1	no	—
1197	C₃	#86379	1	1	yes	characteristic, complemented
1198	C₃	#87275	1	1	yes	characteristic, complemented
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	6	2	no	—
1202	C₂	—	6	4	no	—
1203	C₂	—	12	1	no	—
1204	C₂	—	12	2	no	—
1205	C₂	—	36	4	no	—
1206	C₂	D₃×#1009	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#10596697	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	C₂²×D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃²×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#41	D₃²
hypocenter	C₃²	#3488
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#64308	C₂	semidirect
3. #10596301	C₂	semidirect
4. C₃×#5833	C₂	semidirect
5. #10595427	C₂	semidirect
6. #10595402	C₂	semidirect
7. #10595305	C₂	semidirect
8. #10595291	C₂	semidirect
9. #10595288	C₂	semidirect
10. #10595236	C₂	semidirect
11. #10595064	C₂	semidirect
12. D₃×#930	C₂	semidirect
13. #10595022	C₂	semidirect
14. C₂×#63909	C₂	semidirect
15. #10595005	C₂	semidirect
16. #10594986	C₂	semidirect
17. #10594894	C₂	semidirect
20. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#3811	C₂²	semidirect
35. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
36. C₂²×#626	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
39. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
40. C₂×#3799	C₂²	semidirect
41. C₂×#3799	C₂²	semidirect
42. #64156	C₂²	semidirect
43. #64149	C₂²	semidirect
44. #64146	C₂²	semidirect
45. #64139	C₂²	semidirect
46. #64139	C₂²	semidirect
47. #64135	C₂²	semidirect
48. C₃×#946	C₂²	semidirect
49. C₃×#939	C₂²	semidirect
50. C₃×#938	C₂²	semidirect
51. C₃×#930	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
53. C₃×#924	C₂²	semidirect
54. #63983	C₂²	semidirect
55. #63979	C₂²	semidirect
56. #63978	C₂²	semidirect
57. #63977	C₂²	semidirect
58. #63976	C₂²	semidirect
59. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
60. #63971	C₂²	semidirect
61. C₂×#3722	C₂²	semidirect
62. #63961	C₂²	semidirect
63. #63958	C₂²	semidirect
64. #63952	C₂²	semidirect
65. #63922	C₂²	semidirect
66. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #63909	C₂²	semidirect
68. #63909	C₂²	semidirect
69. #63909	C₂²	semidirect
70. #63909	C₂²	semidirect
71. #63908	C₂²	semidirect
72. #63908	C₂²	semidirect
73. #63907	C₂²	semidirect
74. #63906	C₂²	semidirect
75. #63904	C₂²	semidirect
76. C₄×#625	C₂²	semidirect
77. C₄×#625	C₂²	semidirect
78. #63898	C₂²	semidirect
79. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
80. #63888	C₂²	semidirect
81. #63886	C₂²	semidirect
82. #63856	C₂²	semidirect
83. #63856	C₂²	semidirect
84. #63850	C₂²	semidirect
85. #63843	C₂²	semidirect
86. #63841	C₂²	semidirect
90. C₂×D₃×#41	D₃	semidirect
94. #5833	D₃	semidirect
153. C₃×#235	D₄	semidirect
216. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
217. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
230. C₂×#239	C₂×D₃	semidirect
231. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
232. C₂×#237	C₂×D₃	semidirect
233. C₂×#237	C₂×D₃	semidirect
239. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
240. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
244. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
245. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
252. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	semidirect
253. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	semidirect
269. #946	C₂×D₃	semidirect
279. #939	C₂×D₃	semidirect
283. #938	C₂×D₃	semidirect
308. #930	C₂×D₃	semidirect
326. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
329. #924	C₂×D₃	semidirect
373. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
387. C₃×#67	C₂×D₄	semidirect
398. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
406. C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
409. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
537. #235	#67	semidirect
647. C₂×C₃×D₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
669. C₂×#41	D₃²	semidirect
813. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
814. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
839. #67	C₂×#67	semidirect
867. D₁₂	C₂×#67	semidirect
878. C₄×D₃	C₂×#67	semidirect
881. Dic₆	C₂×#67	semidirect
1038. C₂×D₃	#1009	semidirect
1065. C₃²	#3488	semidirect
1130. C₂×C₄	D₃×#67	semidirect
1197. C₃	#86379	semidirect
1198. C₃	#87275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₃×#41	2
C₂×#64308	2
#10596301	2
C₃×#5833	2
#10595427	2
#10595402	2
#10595305	2
#10595291	2
#10595288	2
#10595236	2
#10595064	2
D₃×#930	2
#10595022	2
C₂×#63909	2
#10595005	2
#10594986	2
#10594894	2
#87275	3
#86379	3