Subgroups — C₃×#86042 #11904711

Order 1152.

3209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#5591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₃×#5552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#5551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#5550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×D₄×Dic₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#5526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×#5523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₃×#3489	—	3	1	no	maximal
19	#86042	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
20	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#1010	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#237	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#235	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃²×#120	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₃×#217	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#938	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#937	C₂²	1	4	yes	—
56	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
57	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₃×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₃×#888	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₃×#886	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₃×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₃×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₃×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₃×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
81	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	—
82	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₃×#869	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
89	C₂×#1010	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×#235	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₃×D₄×Q₈	—	3	2	no	—
92	C₃×#548	—	3	2	no	—
93	C₃×#547	—	3	4	no	—
94	C₃×#547	—	3	2	no	—
95	C₃×#546	—	3	4	no	—
96	C₃×#546	—	3	2	no	—
97	C₃×#537	—	3	1	no	—
98	C₃×#537	—	3	2	no	—
99	C₃×#536	—	3	2	no	—
100	C₃×#536	—	3	1	no	—
101	C₃×#525	—	2	1	no	—
102	C₃×#525	—	3	2	no	—
103	C₃×#525	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₃×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
107	C₃×#520	—	3	1	no	—
108	#5833	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#924	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#5655	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
111	#5628	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
112	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
113	#5608	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#5606	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#5591	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
116	#5552	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#5551	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#5550	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	D₄×Dic₆	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	#5526	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#5523	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₃²×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₃×#237	—	2	16	no	—
151	C₃×#237	—	2	8	no	—
152	C₃×#235	—	2	4	no	—
153	C₃×#235	—	2	8	no	—
154	C₃×#235	—	2	4	no	—
155	C₃×#235	—	2	8	no	—
156	C₃×#235	—	2	8	no	—
157	C₃×#235	—	2	4	no	—
158	C₃×#235	D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
190	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
205	#3489	—	3	1	no	Sylow
206	C₃×2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
207	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
208	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
209	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
210	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
211	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
212	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
213	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
214	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
215	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
216	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
217	C₂×C₃×#41	—	6	8	no	—
218	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
221	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
222	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
223	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
224	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
225	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
226	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
228	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
231	#1010	—	2	8	no	—
232	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
233	C₂×#237	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
234	C₂×#237	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
235	C₂×#235	—	2	8	no	—
236	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	—
237	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
243	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
248	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
249	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
250	C₃×#124	—	3	4	no	—
251	C₃×#124	—	3	2	no	—
252	C₃×#123	—	2	2	no	—
253	C₃×#123	—	3	4	no	—
254	C₃×#123	—	3	4	no	—
255	C₃×#123	—	3	4	no	—
256	C₃×#123	—	3	4	no	—
257	C₃×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
258	C₃×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
259	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
268	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
271	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
272	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
275	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₃×#121	—	2	1	no	—
277	C₃×#121	—	2	1	no	—
278	C₃×#121	—	3	2	no	—
279	C₃×#121	—	3	4	no	—
280	C₃×#121	—	3	4	no	—
281	C₃×#121	—	3	4	no	—
282	C₃×#121	—	3	2	no	—
283	C₃×#121	—	3	4	no	—
284	C₃×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₃×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₃×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₃×#120	—	2	2	no	—
289	C₃×#120	—	3	4	no	—
290	C₃×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
291	C₃×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
293	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
296	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
297	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
298	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
299	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
300	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
301	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
303	C₃×#117	—	2	1	no	—
304	C₃×#117	—	3	2	no	—
305	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₃×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
311	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
313	C₂×#217	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#946	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
315	#939	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
316	#939	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
317	#938	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
318	#938	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
319	#937	C₂²×C₃	1	4	yes	—
320	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
321	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
324	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
326	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
327	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
328	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
329	#897	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
330	#897	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
331	#896	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
332	#894	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
333	#892	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
334	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
335	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
336	#888	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
337	#886	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
338	#885	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
339	#884	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
340	#883	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
341	#883	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
342	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
343	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
344	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
345	#878	C₂²×C₃	1	4	yes	—
346	#878	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
347	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
348	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
349	#869	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
350	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
351	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₃×#67	—	2	4	no	—
383	C₃×#67	—	2	4	no	—
384	C₃×#67	—	2	8	no	—
385	C₃×#67	—	2	4	no	—
386	C₃×#67	—	4	4	no	—
387	C₃×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
391	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
397	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
398	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
401	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
402	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
403	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
404	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
405	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
406	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
407	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
408	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
409	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
410	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
412	C₂²×#41	—	3	1	no	—
413	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
414	#548	—	3	2	no	—
415	#547	—	3	4	no	—
416	#547	—	3	2	no	—
417	#546	—	3	4	no	—
418	#546	—	3	2	no	—
419	#537	—	3	1	no	—
420	#537	—	3	2	no	—
421	#536	—	3	2	no	—
422	#536	—	3	1	no	—
423	#525	—	3	2	no	—
424	#525	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
427	#520	—	3	1	no	—
428	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
430	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₃×#41	—	2	4	no	—
434	C₃×#41	—	2	4	no	—
435	C₃×#41	—	3	8	no	—
436	C₃×#41	—	4	4	no	—
437	C₃×#41	—	6	8	no	—
438	C₃×#41	—	6	8	no	—
439	C₃×#41	—	6	4	no	—
440	C₃×#41	—	6	8	no	—
441	C₃×#41	—	6	4	no	—
442	C₃×#41	—	6	8	no	—
443	C₃×#41	—	6	16	no	—
444	C₃×#41	—	6	4	no	—
445	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
447	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
448	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
473	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
491	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
492	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
500	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
502	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#67	—	2	8	no	—
517	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
519	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
522	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
525	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
527	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
528	#237	—	2	16	no	—
529	#237	—	2	8	no	—
530	#235	—	2	4	no	—
531	#235	—	2	8	no	—
532	#235	—	2	4	no	—
533	#235	—	2	8	no	—
534	#235	—	2	8	no	—
535	#235	—	2	4	no	—
536	#235	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
537	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
538	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
540	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
549	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
550	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
551	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
554	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
557	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
562	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
563	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
564	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
565	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
568	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
569	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
574	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
575	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
576	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
577	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
583	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
584	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
585	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
586	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
587	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
588	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
589	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
595	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
596	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
597	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
598	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
599	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
600	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
601	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
603	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
604	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
605	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
606	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
607	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
608	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
609	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
610	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
611	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
612	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
613	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
614	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
615	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
616	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
617	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
618	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
619	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
632	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
639	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
648	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
649	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
650	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
652	C₂×#41	—	3	2	no	—
653	C₂×#41	—	3	4	no	—
654	C₂×#41	—	3	1	no	—
655	C₂×#41	—	3	2	no	—
656	C₂×#41	—	3	1	no	—
657	C₂×#41	—	3	2	no	—
658	C₂×#41	—	3	1	no	—
659	C₂×#41	—	3	2	no	—
660	C₂×#41	—	3	1	no	—
661	C₂×#41	—	6	8	no	—
662	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
670	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
673	#124	—	3	4	no	—
674	#124	—	3	2	no	—
675	#123	—	3	4	no	—
676	#123	—	3	4	no	—
677	#123	—	3	4	no	—
678	#123	—	3	4	no	—
679	#123	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
680	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
691	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#121	—	3	2	no	—
694	#121	—	3	4	no	—
695	#121	—	3	4	no	—
696	#121	—	3	4	no	—
697	#121	—	3	2	no	—
698	#121	—	3	4	no	—
699	#121	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
700	#121	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#120	—	3	4	no	—
702	#120	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
703	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
704	C₄×D₄	—	3	4	no	—
705	C₄×D₄	—	3	4	no	—
706	C₄×D₄	—	3	4	no	—
707	C₄×D₄	—	3	2	no	—
708	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
709	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
718	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
719	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
720	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
721	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
722	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
723	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
724	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
725	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
726	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
727	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
728	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
729	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
730	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
731	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
732	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
733	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
734	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
735	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
736	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
742	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
745	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
746	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
747	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
748	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
749	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
752	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
754	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
755	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
756	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
757	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
758	C₃×D₄	—	2	4	no	—
759	C₃×D₄	—	2	4	no	—
760	C₃×D₄	—	2	4	no	—
761	C₃×D₄	—	2	4	no	—
762	C₃×D₄	—	2	2	no	—
763	C₃×D₄	—	2	2	no	—
764	C₃×D₄	—	3	8	no	—
765	C₃×D₄	—	3	4	no	—
766	C₃×D₄	—	4	2	no	—
767	C₃×D₄	—	4	4	no	—
768	C₃×D₄	—	4	4	no	—
769	C₃×D₄	—	4	2	no	—
770	C₃×D₄	—	4	2	no	—
771	C₃×D₄	—	4	4	no	—
772	C₃×D₄	—	6	4	no	—
773	C₃×D₄	—	6	4	no	—
774	C₃×D₄	—	6	4	no	—
775	C₃×D₄	—	6	8	no	—
776	C₃×D₄	—	6	4	no	—
777	C₃×D₄	—	6	2	no	—
778	C₃×D₄	—	12	4	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
820	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
835	#67	—	2	4	no	—
836	#67	—	2	4	no	—
837	#67	—	2	8	no	—
838	#67	—	2	4	no	—
839	#67	—	4	4	no	—
840	#67	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
841	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
842	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
843	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
844	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
845	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
846	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
847	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
848	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
849	D₁₂	—	2	4	no	—
850	D₁₂	—	2	2	no	—
851	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
852	C₄×D₃	—	2	4	no	—
853	C₄×D₃	—	2	8	no	—
854	C₄×D₃	—	2	4	no	—
855	C₄×D₃	—	2	4	no	—
856	C₄×D₃	—	4	4	no	—
857	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
858	Dic₆	—	2	4	no	—
859	Dic₆	—	2	2	no	—
860	Dic₆	—	2	4	no	—
861	Dic₆	—	2	4	no	—
862	Dic₆	—	2	8	no	—
863	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
864	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
865	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
866	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
867	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
868	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
871	C₃×D₃	—	2	4	no	—
872	C₃×D₃	—	4	2	no	—
873	C₂⁴	—	3	2	no	—
874	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	2	4	no	—
876	#41	—	3	8	no	—
877	#41	—	6	8	no	—
878	#41	—	6	8	no	—
879	#41	—	6	4	no	—
880	#41	—	6	8	no	—
881	#41	—	6	4	no	—
882	#41	—	6	8	no	—
883	#41	—	6	16	no	—
884	#41	—	6	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
893	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
894	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
895	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	3	2	no	—
897	C₂×D₄	—	3	4	no	—
898	C₂×D₄	—	3	2	no	—
899	C₂×D₄	—	3	2	no	—
900	C₂×D₄	—	3	2	no	—
901	C₂×D₄	—	3	4	no	—
902	C₂×D₄	—	3	1	no	—
903	C₂×D₄	—	3	2	no	—
904	C₂×D₄	—	3	1	no	—
905	C₂×D₄	—	6	4	no	—
906	C₂×D₄	—	6	8	no	—
907	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
923	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
954	C₄²	—	3	4	no	—
955	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
956	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
976	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
981	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
983	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
984	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
986	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
987	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
993	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
997	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
999	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₃	#1010	1	2	yes	complemented
1001	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
1003	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1011	C₂×D₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
1012	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₃×C₄	—	3	4	no	—
1025	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	6	4	no	—
1032	C₃×C₄	—	6	4	no	—
1033	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1034	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1035	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
1036	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
1037	Dic₃	—	2	4	no	—
1038	Dic₃	—	2	2	no	—
1039	Dic₃	—	2	4	no	—
1040	Dic₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
1041	C₃²	#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	3	2	no	—
1045	C₂³	—	3	2	no	—
1046	C₂³	—	4	1	no	—
1047	C₂³	—	6	4	no	—
1048	C₂³	—	6	4	no	—
1049	C₂³	—	12	2	no	—
1050	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	3	4	no	—
1056	Q₈	—	6	8	no	—
1057	Q₈	—	6	4	no	—
1058	Q₈	—	6	4	no	—
1059	Q₈	—	6	4	no	—
1060	Q₈	—	6	2	no	—
1061	D₄	—	2	4	no	—
1062	D₄	—	2	4	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	3	8	no	—
1065	D₄	—	3	4	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	6	4	no	—
1068	D₄	—	6	4	no	—
1069	D₄	—	6	4	no	—
1070	D₄	—	6	8	no	—
1071	D₄	—	6	4	no	—
1072	D₄	—	6	2	no	—
1073	D₄	—	12	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1117	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1119	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₃	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₃	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
1125	D₃	—	2	4	no	—
1126	D₃	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	3	4	no	—
1138	C₂²	—	4	4	no	—
1139	C₂²	—	6	2	no	—
1140	C₂²	—	6	2	no	—
1141	C₂²	—	6	2	no	—
1142	C₂²	—	6	2	no	—
1143	C₂²	—	6	2	no	—
1144	C₂²	—	12	8	no	—
1145	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
1146	C₂²	C₃×#1010	1	2	yes	complemented
1147	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	3	4	no	—
1154	C₄	—	6	2	no	—
1155	C₄	—	6	4	no	—
1156	C₄	—	6	4	no	—
1157	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
1158	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
1159	C₃	—	2	1	no	—
1160	C₃	#86042	1	1	yes	characteristic, direct product factor
1161	C₃	C₃×#3489	1	1	yes	characteristic, complemented
1162	C₂	—	2	2	no	—
1163	C₂	—	2	2	no	—
1164	C₂	—	4	1	no	—
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	6	4	no	—
1167	C₂	—	12	2	no	—
1168	C₂	C₂²×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×C₃×#1010	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	C₃×#5964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#525	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₃×#525	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#1010	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#235	C₂	semidirect
3. C₃²×#525	C₂	semidirect
4. C₃×#5833	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#924	C₂	semidirect
6. C₃×#5655	C₂	semidirect
7. C₃×#5628	C₂	semidirect
8. C₃×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
9. C₃×#5608	C₂	semidirect
10. C₃×#5606	C₂	semidirect
11. C₃×#5591	C₂	semidirect
12. C₃×#5552	C₂	semidirect
13. C₃×#5551	C₂	semidirect
14. C₃×#5550	C₂	semidirect
15. C₃×D₄×Dic₆	C₂	semidirect
16. C₃×#5526	C₂	semidirect
17. C₃×#5523	C₂	semidirect
19. #86042	C₃	direct (N × H)
20. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
40. C₃²×#123	C₂²	semidirect
42. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₃²×#121	C₂²	semidirect
47. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. C₃²×#117	C₂²	semidirect
50. C₃×#946	C₂²	semidirect
51. C₃×#939	C₂²	semidirect
52. C₃×#939	C₂²	semidirect
53. C₃×#938	C₂²	semidirect
54. C₃×#938	C₂²	semidirect
57. C₃×#930	C₂²	semidirect
58. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
61. C₃×#924	C₂²	semidirect
62. C₃×#924	C₂²	semidirect
63. C₃×#924	C₂²	semidirect
64. C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₃×#897	C₂²	semidirect
66. C₃×#897	C₂²	semidirect
67. C₃×#896	C₂²	semidirect
68. C₃×#894	C₂²	semidirect
69. C₃×#892	C₂²	semidirect
70. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₃×#888	C₂²	semidirect
73. C₃×#886	C₂²	semidirect
74. C₃×#885	C₂²	semidirect
75. C₃×#884	C₂²	semidirect
76. C₃×#883	C₂²	semidirect
77. C₃×#883	C₂²	semidirect
78. C₃×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₃×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₃×#878	C₂²	semidirect
83. C₃×#875	C₂²	semidirect
84. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
85. C₃×#869	C₂²	semidirect
86. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
89. C₂×#1010	C₂×C₃	semidirect
90. C₂²×#235	C₂×C₃	semidirect
103. C₃×#525	D₃	semidirect
104. C₃×#525	C₂×C₃	semidirect
108. #5833	C₂×C₃	semidirect
109. C₂×#924	C₂×C₃	semidirect
110. #5655	C₂×C₃	semidirect
111. #5628	C₂×C₃	semidirect
112. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
113. #5608	C₂×C₃	semidirect
114. #5606	C₂×C₃	semidirect
115. #5591	C₂×C₃	semidirect
116. #5552	C₂×C₃	semidirect
117. #5551	C₂×C₃	semidirect
118. #5550	C₂×C₃	semidirect
119. D₄×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
120. #5526	C₂×C₃	semidirect
121. #5523	C₂×C₃	semidirect
158. C₃×#235	D₄	semidirect
218. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
219. C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	semidirect
232. C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
233. C₂×#237	C₂²×C₃	semidirect
234. C₂×#237	C₂²×C₃	semidirect
242. C₂×#235	C₂²×C₃	semidirect
246. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
247. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
257. C₃×#123	C₂×D₃	semidirect
258. C₃×#123	C₂²×C₃	semidirect
273. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
275. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
285. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
287. C₃×#121	C₂²×C₃	semidirect
300. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
302. C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
305. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
306. C₃×#117	C₂²×C₃	semidirect
314. #946	C₂²×C₃	semidirect
315. #939	C₂²×C₃	semidirect
316. #939	C₂²×C₃	semidirect
317. #938	C₂²×C₃	semidirect
318. #938	C₂²×C₃	semidirect
321. #930	C₂²×C₃	semidirect
322. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
325. #924	C₂²×C₃	semidirect
326. #924	C₂²×C₃	semidirect
327. #924	C₂²×C₃	semidirect
328. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
329. #897	C₂²×C₃	semidirect
330. #897	C₂²×C₃	semidirect
331. #896	C₂²×C₃	semidirect
332. #894	C₂²×C₃	semidirect
333. #892	C₂²×C₃	semidirect
334. D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
335. D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
336. #888	C₂²×C₃	semidirect
337. #886	C₂²×C₃	semidirect
338. #885	C₂²×C₃	semidirect
339. #884	C₂²×C₃	semidirect
340. #883	C₂²×C₃	semidirect
341. #883	C₂²×C₃	semidirect
342. #67⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
343. #67⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
346. #878	C₂²×C₃	semidirect
347. #875	C₂²×C₃	semidirect
348. C₄×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
349. #869	C₂²×C₃	semidirect
350. C₄×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
424. #525	C₃×D₃	semidirect
536. #235	C₃×D₄	semidirect
631. C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	semidirect
662. C₂×#41	C₂×C₃×D₃	semidirect
679. #123	C₂×C₃×D₃	semidirect
692. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
700. #121	C₂×C₃×D₃	semidirect
709. C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
711. #117	C₂×C₃×D₃	semidirect
1000. C₂²×C₃	#1010	semidirect
1002. C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	semidirect
1041. C₃²	#3489	semidirect
1146. C₂²	C₃×#1010	semidirect
1160. C₃	#86042	direct (N × H)
1161. C₃	C₃×#3489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1010	2
C₂²×C₃×#235	2
C₃²×#525	2
C₃×#5833	2
C₂×C₃×#924	2
C₃×#5655	2
C₃×#5628	2
C₃×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃×#5608	2
C₃×#5606	2
C₃×#5591	2
C₃×#5552	2
C₃×#5551	2
C₃×#5550	2
C₃×D₄×Dic₆	2
C₃×#5526	2
C₃×#5523	2
C₃×#3489	3
#86042	3

Subgroups — C3×#86042 #11904711

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#86042 #11904711