Subgroups — #11904969

Order 1152.

2221 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10594655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10594648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10594642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10594636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10594610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	D₃×#894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10594483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10594430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10594423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10594412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10594333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10594014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10593992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10593980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#86859	—	3	2	no	maximal
21	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#64106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#64104	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#64103	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#64096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#64084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#894	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#894	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#63923	C₂²	1	2	yes	—
49	#63922	C₂²	1	2	yes	—
50	#63921	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#63921	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#63921	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#63915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#63912	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#63910	C₂²	1	2	yes	—
61	#63907	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#63898	C₂²	1	2	yes	—
66	#63897	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63897	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63896	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63896	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63895	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63894	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63893	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63891	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#63890	C₂²	1	2	yes	—
75	#63888	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#63884	C₂²	1	2	yes	—
77	#63883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#63883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#63880	C₂²	1	2	yes	—
81	#63880	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63880	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63878	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63878	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#63877	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#63871	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#63870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#63870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#63869	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#63868	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#63868	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#63868	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#63865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#63862	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#63862	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#63856	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#63855	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#63855	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#63854	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#63853	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#63853	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#63850	C₂²	1	2	yes	—
104	#63850	C₂²	1	2	yes	—
105	#63850	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#63846	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#63836	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₃×#552	—	3	2	no	—
109	#5707	—	3	2	no	—
110	#5706	—	3	2	no	—
111	#5705	—	3	2	no	—
112	#5705	—	3	2	no	—
113	#5694	—	3	2	no	—
114	#5693	—	3	2	no	—
115	#5693	D₃	1	2	yes	complemented
116	#5692	—	3	2	no	—
117	#5692	—	3	2	no	—
118	#5691	—	3	2	no	—
119	#5691	—	6	1	no	—
120	#5658	—	3	2	no	—
121	#5653	—	3	2	no	—
122	D₃×#123	—	3	2	no	—
123	#5650	—	3	2	no	—
124	#5638	—	3	2	no	—
125	#5637	—	3	2	no	—
126	#5637	—	3	2	no	—
127	#5634	—	3	2	no	—
128	#5581	—	3	2	no	—
129	#5580	—	3	2	no	—
130	#5556	—	3	2	no	—
131	#5545	—	3	2	no	—
132	#5531	—	3	2	no	—
133	#5528	—	3	2	no	—
134	#5527	—	3	2	no	—
135	#5527	—	3	2	no	—
136	#5521	—	3	2	no	—
137	D₃×#117	—	3	2	no	—
138	#5513	—	3	2	no	—
139	C₂×#894	—	3	2	no	—
140	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#625	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
168	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
169	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#3752	C₂³	1	2	yes	—
175	#3752	C₂³	1	2	yes	—
176	#3752	C₂³	1	2	yes	—
177	#3752	C₂³	1	2	yes	—
178	#3752	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
180	#3750	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#3724	C₂³	1	2	yes	—
209	#3724	C₂³	1	2	yes	—
210	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#3722	C₂³	1	2	yes	—
218	#3722	C₂³	1	2	yes	—
219	#3722	C₂³	1	2	yes	—
220	#3722	C₂³	1	2	yes	—
221	#3722	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
229	#3491	—	9	1	no	Sylow
230	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
231	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
232	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
233	C₃×#126	—	3	2	no	—
234	C₃×#126	—	3	2	no	—
235	C₃×#125	—	2	1	no	—
236	C₃×#125	—	3	2	no	—
237	C₃×#125	—	3	2	no	—
238	C₃×#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
239	C₃×#123	—	3	2	no	—
240	C₃×#123	—	3	2	no	—
241	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
242	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
243	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
244	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
245	C₃×#117	—	3	2	no	—
246	C₃×#117	—	3	2	no	—
247	C₃×#117	—	3	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
249	#947	—	3	2	no	—
250	#946	—	3	2	no	—
251	#946	—	3	2	no	—
252	#946	—	3	2	no	—
253	#937	—	3	2	no	—
254	#935	—	3	2	no	—
255	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
256	#929	—	3	2	no	—
257	#929	—	3	2	no	—
258	#929	—	3	2	no	—
259	C₄×#67	—	3	2	no	—
260	C₄×#67	—	3	2	no	—
261	C₄×#67	—	3	2	no	—
262	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
263	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
264	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
265	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
266	#926	—	3	2	no	—
267	#926	—	3	2	no	—
268	#924	—	3	2	no	—
269	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
270	#898	—	3	2	no	—
271	#898	—	3	2	no	—
272	#898	—	3	2	no	—
273	#898	—	3	2	no	—
274	#898	—	3	2	no	—
275	#898	—	3	2	no	—
276	#898	—	3	2	no	—
277	#898	—	6	2	no	—
278	#898	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
279	#898	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
280	#897	—	3	2	no	—
281	#897	—	3	2	no	—
282	#897	—	3	2	no	—
283	#897	—	3	2	no	—
284	#897	—	6	1	no	—
285	#896	—	3	2	no	—
286	#896	—	3	2	no	—
287	#896	—	3	2	no	—
288	#896	—	3	2	no	—
289	#896	—	3	2	no	—
290	#896	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
291	#896	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	#895	—	3	2	no	—
293	#895	—	3	2	no	—
294	#895	—	6	1	no	—
295	#894	—	3	2	no	—
296	#894	—	3	2	no	—
297	#894	—	3	2	no	—
298	#894	—	3	2	no	—
299	#894	—	3	2	no	—
300	#894	—	3	2	no	—
301	#894	—	3	2	no	—
302	#894	—	3	2	no	—
303	#894	—	3	2	no	—
304	#894	—	3	2	no	—
305	#894	—	3	2	no	—
306	#894	—	3	2	no	—
307	#894	—	3	2	no	—
308	#894	—	3	2	no	—
309	#894	—	6	2	no	—
310	#894	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#894	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	#893	—	3	2	no	—
313	#893	—	3	2	no	—
314	#893	—	3	2	no	—
315	#893	—	3	2	no	—
316	#893	—	3	2	no	—
317	#893	—	6	2	no	—
318	#893	—	6	1	no	—
319	#893	C₂×D₃	1	2	yes	—
320	#892	—	3	2	no	—
321	#892	—	3	2	no	—
322	#892	—	3	2	no	—
323	#892	—	3	2	no	—
324	#892	—	3	2	no	—
325	#892	—	6	2	no	—
326	#892	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
327	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
328	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
329	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
330	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
331	#890	—	3	2	no	—
332	#890	—	3	2	no	—
333	#889	—	3	2	no	—
334	#889	—	3	2	no	—
335	#889	—	3	2	no	—
336	#889	—	3	2	no	—
337	#889	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
338	#889	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
339	#887	—	3	2	no	—
340	#887	—	6	1	no	—
341	#887	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
342	#886	—	3	2	no	—
343	#886	—	3	2	no	—
344	#885	—	3	2	no	—
345	#885	—	3	2	no	—
346	#884	—	3	2	no	—
347	#884	—	3	2	no	—
348	#883	—	3	2	no	—
349	#883	—	3	2	no	—
350	#883	—	3	2	no	—
351	#883	—	3	2	no	—
352	#882	—	3	2	no	—
353	#882	—	3	2	no	—
354	#882	—	3	2	no	—
355	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
356	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
357	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
358	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
359	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
360	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
362	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
365	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
366	#879	—	3	2	no	—
367	#879	—	3	2	no	—
368	#878	—	3	2	no	—
369	#878	—	3	2	no	—
370	#878	—	3	2	no	—
371	#877	—	3	2	no	—
372	#877	—	3	2	no	—
373	#877	—	3	2	no	—
374	#876	—	3	2	no	—
375	#876	—	3	2	no	—
376	#876	—	3	2	no	—
377	#875	—	3	2	no	—
378	#875	—	6	1	no	—
379	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
380	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
381	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
382	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
383	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
384	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
385	#872	—	3	2	no	—
386	#872	—	3	2	no	—
387	#872	—	3	2	no	—
388	#872	—	3	2	no	—
389	#872	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
390	#872	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
391	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
392	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
393	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
394	#870	—	3	2	no	—
395	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
401	C₂×D₃²	—	4	1	no	—
402	C₂×D₃²	—	4	1	no	—
403	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
404	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
405	C₂×D₃²	#41	1	4	yes	—
406	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
416	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
417	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
420	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
421	#634	—	4	1	no	—
422	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
429	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
430	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
431	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
434	#627	—	4	1	no	—
435	#626	—	2	4	no	—
436	#626	—	2	4	no	—
437	#626	—	4	2	no	—
438	#625	—	4	1	no	—
439	#624	—	2	2	no	—
440	#624	—	4	1	no	—
441	#624	—	4	2	no	—
442	#624	—	4	1	no	—
443	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
444	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
445	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
446	#552	—	3	2	no	—
447	#552	—	9	2	no	—
448	#552	—	9	2	no	—
449	#552	—	9	2	no	—
450	#551	—	9	2	no	—
451	#551	—	9	2	no	—
452	#551	—	9	2	no	—
453	#551	—	9	2	no	—
454	#543	—	9	1	no	—
455	#539	—	9	2	no	—
456	#539	—	9	1	no	—
457	#539	—	9	1	no	—
458	#534	—	9	1	no	—
459	#529	—	9	1	no	—
460	#529	—	9	2	no	—
461	#529	—	9	1	no	—
462	C₂×#123	—	9	2	no	—
463	#518	—	9	2	no	—
464	C₂×#117	—	9	1	no	—
465	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
466	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
467	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
468	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×#67	—	3	2	no	—
475	C₂×#67	—	3	2	no	—
476	C₂×#67	—	3	2	no	—
477	C₂×#67	—	3	2	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
481	D₃×D₄	—	6	8	no	—
482	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
483	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
484	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
485	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
486	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
487	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
488	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
489	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
490	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
491	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
510	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
515	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
516	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
517	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
548	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
549	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
550	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
551	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	#217	—	3	2	no	—
553	#217	—	3	2	no	—
554	#217	—	3	2	no	—
555	#217	—	3	2	no	—
556	#217	—	3	2	no	—
557	#217	—	3	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
585	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
586	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
587	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
588	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
589	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
598	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
599	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
600	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
601	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
602	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
603	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
604	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
606	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
609	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
610	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
611	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
612	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
613	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
614	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
615	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
616	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
617	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
618	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
619	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
620	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
621	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
622	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
623	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
632	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
633	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
634	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
635	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
636	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
637	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
638	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
639	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
640	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
641	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
642	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
659	D₃²	—	4	4	no	—
660	D₃²	—	8	4	no	—
661	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
678	#126	—	3	2	no	—
679	#126	—	3	2	no	—
680	#126	—	9	2	no	—
681	#126	—	9	2	no	—
682	#126	—	9	2	no	—
683	#126	—	9	2	no	—
684	#126	—	9	2	no	—
685	#126	—	9	2	no	—
686	#125	—	3	2	no	—
687	#125	—	3	2	no	—
688	#125	—	9	2	no	—
689	#125	—	9	1	no	—
690	#125	—	9	2	no	—
691	#125	—	9	2	no	—
692	#125	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#124	—	9	1	no	—
694	#124	—	9	2	no	—
695	#124	—	9	1	no	—
696	#123	—	3	2	no	—
697	#123	—	3	2	no	—
698	#123	—	9	2	no	—
699	#123	—	9	2	no	—
700	#123	—	9	2	no	—
701	#123	—	9	2	no	—
702	#123	—	9	2	no	—
703	#123	—	9	2	no	—
704	#123	—	9	2	no	—
705	#123	—	9	2	no	—
706	#123	—	9	2	no	—
707	#123	—	9	2	no	—
708	#123	—	9	2	no	—
709	#123	—	9	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
721	#121	—	9	1	no	—
722	#121	—	9	2	no	—
723	#121	—	9	1	no	—
724	#120	—	9	2	no	—
725	#120	—	9	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
729	C₄×D₄	—	3	2	no	—
730	C₄×D₄	—	9	2	no	—
731	C₄×D₄	—	9	2	no	—
732	C₄×D₄	—	9	2	no	—
733	C₄×D₄	—	9	2	no	—
734	C₄×D₄	—	9	2	no	—
735	C₄×D₄	—	9	2	no	—
736	C₄×D₄	—	9	2	no	—
737	C₄×D₄	—	9	1	no	—
738	C₄×D₄	—	9	2	no	—
739	C₄×D₄	—	9	1	no	—
740	#117	—	3	2	no	—
741	#117	—	3	2	no	—
742	#117	—	3	2	no	—
743	#117	—	9	2	no	—
744	#117	—	9	2	no	—
745	#117	—	9	2	no	—
746	#117	—	9	2	no	—
747	#117	—	9	2	no	—
748	#117	—	9	2	no	—
749	#117	—	9	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
763	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
764	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
765	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
766	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
767	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
768	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
769	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
770	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
771	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
772	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
773	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
774	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
775	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
776	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
777	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
778	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
779	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
780	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
781	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
782	C₃×D₄	—	6	4	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
798	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
805	#67	—	6	4	no	—
806	#67	—	6	4	no	—
807	#67	—	12	2	no	—
808	#67	—	12	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
811	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
812	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
813	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
814	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
815	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
816	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
817	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
818	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
819	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
820	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
821	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
822	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
823	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
825	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
826	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
827	D₁₂	—	2	4	no	—
828	D₁₂	—	6	4	no	—
829	D₁₂	—	6	4	no	—
830	D₁₂	—	6	4	no	—
831	D₁₂	—	6	4	no	—
832	D₁₂	—	12	4	no	—
833	D₁₂	—	12	2	no	—
834	D₁₂	—	12	2	no	—
835	D₁₂	—	12	2	no	—
836	C₄×D₃	—	2	4	no	—
837	C₄×D₃	—	2	4	no	—
838	C₄×D₃	—	4	2	no	—
839	C₄×D₃	—	4	2	no	—
840	C₄×D₃	—	6	4	no	—
841	C₄×D₃	—	6	4	no	—
842	C₄×D₃	—	6	4	no	—
843	C₄×D₃	—	12	2	no	—
844	C₄×D₃	—	12	2	no	—
845	C₄×D₃	—	12	2	no	—
846	C₄×D₃	—	12	2	no	—
847	C₄×D₃	—	12	2	no	—
848	C₄×D₃	—	12	2	no	—
849	C₄×D₃	—	12	2	no	—
850	C₄×D₃	—	12	2	no	—
851	C₄×D₃	—	12	2	no	—
852	C₄×D₃	—	12	2	no	—
853	C₄×D₃	—	12	4	no	—
854	C₄×D₃	—	12	2	no	—
855	C₄×D₃	—	12	2	no	—
856	C₄×D₃	—	12	2	no	—
857	Dic₆	—	4	2	no	—
858	Dic₆	—	12	2	no	—
859	Dic₆	—	12	2	no	—
860	Dic₆	—	12	2	no	—
861	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
864	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
865	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
866	C₃×D₃	—	2	4	no	—
867	C₃×D₃	—	4	2	no	—
868	C₂⁴	—	9	1	no	—
869	C₂⁴	—	9	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
873	C₂×D₄	—	3	2	no	—
874	C₂×D₄	—	9	2	no	—
875	C₂×D₄	—	9	2	no	—
876	C₂×D₄	—	9	2	no	—
877	C₂×D₄	—	9	1	no	—
878	C₂×D₄	—	9	2	no	—
879	C₂×D₄	—	9	1	no	—
880	C₂×D₄	—	18	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
923	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
947	C₄²	—	3	2	no	—
948	C₄²	—	3	2	no	—
949	C₄²	—	3	2	no	—
950	C₄²	—	3	2	no	—
951	C₄²	—	9	2	no	—
952	C₄²	—	9	1	no	—
953	C₄²	—	9	1	no	—
954	C₄²	—	9	1	no	—
955	C₄²	—	9	2	no	—
956	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
959	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
964	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
965	C₂×D₃	—	2	2	no	—
966	C₂×D₃	—	2	2	no	—
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	2	2	no	—
969	C₂×D₃	—	2	2	no	—
970	C₂×D₃	—	3	4	no	—
971	C₂×D₃	—	6	2	no	—
972	C₂×D₃	—	6	2	no	—
973	C₂×D₃	—	6	2	no	—
974	C₂×D₃	—	6	2	no	—
975	C₂×D₃	—	6	2	no	—
976	C₂×D₃	—	6	2	no	—
977	C₂×D₃	—	6	2	no	—
978	C₂×D₃	—	6	2	no	—
979	C₂×D₃	—	6	2	no	—
980	C₂×D₃	—	12	1	no	—
981	C₂×D₃	—	12	1	no	—
982	C₂×D₃	—	12	2	no	—
983	C₂×D₃	—	12	2	no	—
984	C₂×D₃	—	12	2	no	—
985	C₂×D₃	—	12	8	no	—
986	C₂×D₃	—	24	4	no	—
987	C₂×D₃	—	24	4	no	—
988	C₂×D₃	D₃×#41	1	4	yes	—
989	C₃×C₄	—	2	2	no	—
990	C₃×C₄	—	2	2	no	—
991	C₃×C₄	—	2	2	no	—
992	C₃×C₄	—	2	2	no	—
993	C₃×C₄	—	2	2	no	—
994	C₃×C₄	—	2	2	no	—
995	C₃×C₄	—	2	2	no	—
996	C₃×C₄	—	2	2	no	—
997	C₃×C₄	—	4	1	no	—
998	C₃×C₄	—	4	1	no	—
999	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1007	Dic₃	—	2	2	no	—
1008	Dic₃	—	2	2	no	—
1009	Dic₃	—	2	2	no	—
1010	Dic₃	—	2	2	no	—
1011	Dic₃	—	2	2	no	—
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	6	2	no	—
1014	Dic₃	—	6	2	no	—
1015	Dic₃	—	6	2	no	—
1016	Dic₃	—	6	2	no	—
1017	Dic₃	—	6	2	no	—
1018	Dic₃	—	6	2	no	—
1019	Dic₃	—	12	2	no	—
1020	Dic₃	—	12	1	no	—
1021	Dic₃	—	12	1	no	—
1022	C₃²	#3491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1023	C₂³	—	3	2	no	—
1024	C₂³	—	3	2	no	—
1025	C₂³	—	9	4	no	—
1026	C₂³	—	9	1	no	—
1027	C₂³	—	9	2	no	—
1028	C₂³	—	18	4	no	—
1029	C₂³	—	36	1	no	—
1030	C₂³	—	36	1	no	—
1031	C₂³	—	36	2	no	—
1032	C₂³	—	36	2	no	—
1033	Q₈	—	12	2	no	—
1034	Q₈	—	36	1	no	—
1035	Q₈	—	36	1	no	—
1036	D₄	—	6	4	no	—
1037	D₄	—	18	4	no	—
1038	D₄	—	18	4	no	—
1039	D₄	—	18	4	no	—
1040	D₄	—	36	1	no	—
1041	D₄	—	36	2	no	—
1042	D₄	—	36	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1077	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1078	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1079	C₂×C₃	#5964	1	2	yes	—
1080	C₂×C₃	#5968	1	2	yes	—
1081	D₃	—	2	4	no	—
1082	D₃	—	4	2	no	—
1083	D₃	—	6	4	no	—
1084	D₃	—	12	2	no	—
1085	D₃	—	12	2	no	—
1086	D₃	—	12	2	no	—
1087	D₃	—	24	2	no	—
1088	C₂²	—	3	4	no	—
1089	C₂²	—	6	2	no	—
1090	C₂²	—	6	2	no	—
1091	C₂²	—	6	2	no	—
1092	C₂²	—	6	2	no	—
1093	C₂²	—	6	2	no	—
1094	C₂²	—	9	2	no	—
1095	C₂²	—	18	1	no	—
1096	C₂²	—	18	1	no	—
1097	C₂²	—	18	2	no	—
1098	C₂²	—	18	2	no	—
1099	C₂²	—	18	2	no	—
1100	C₂²	—	36	4	no	—
1101	C₂²	—	72	4	no	—
1102	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	6	2	no	—
1109	C₄	—	6	2	no	—
1110	C₄	—	6	2	no	—
1111	C₄	—	6	2	no	—
1112	C₄	—	6	2	no	—
1113	C₄	—	6	2	no	—
1114	C₄	—	18	2	no	—
1115	C₄	—	18	1	no	—
1116	C₄	—	18	1	no	—
1117	C₄	—	18	1	no	—
1118	C₃	—	2	1	no	—
1119	C₃	#86859	1	2	yes	complemented
1120	C₂	—	6	4	no	—
1121	C₂	—	12	2	no	—
1122	C₂	—	18	2	no	—
1123	C₂	—	36	2	no	—
1124	C₂	#10596689	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	D₃²×#41	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#10596695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#125	C₂²
prime radical	#10594610	C₂
hypercenter	#125	D₃²
hypocenter	C₃²	#3491
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10596162	C₂	semidirect
2. C₃×#5693	C₂	semidirect
3. #10594655	C₂	semidirect
4. #10594648	C₂	semidirect
5. #10594642	C₂	semidirect
6. #10594636	C₂	semidirect
8. D₃×#894	C₂	semidirect
9. #10594604	C₂	semidirect
10. #10594574	C₂	semidirect
11. #10594491	C₂	semidirect
12. #10594483	C₂	semidirect
13. #10594430	C₂	semidirect
14. #10594423	C₂	semidirect
15. #10594412	C₂	semidirect
16. #10594333	C₂	semidirect
17. #10594014	C₂	semidirect
18. #10593992	C₂	semidirect
19. #10593980	C₂	semidirect
23. C₃²×#125	C₂²	semidirect
24. #64107	C₂²	semidirect
25. #64106	C₂²	semidirect
27. #64103	C₂²	semidirect
28. #64102	C₂²	semidirect
29. #64102	C₂²	semidirect
30. #64101	C₂²	semidirect
31. #64096	C₂²	semidirect
32. #64084	C₂²	semidirect
33. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
34. C₃×#898	C₂²	semidirect
35. C₃×#898	C₂²	semidirect
36. C₃×#896	C₂²	semidirect
37. C₃×#896	C₂²	semidirect
41. C₃×#892	C₂²	semidirect
42. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₃×#889	C₂²	semidirect
44. C₃×#889	C₂²	semidirect
45. C₃×#887	C₂²	semidirect
46. C₃×#872	C₂²	semidirect
47. C₃×#872	C₂²	semidirect
52. #63921	C₂²	semidirect
54. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₄×#627	C₂²	semidirect
58. #63915	C₂²	semidirect
61. #63907	C₂²	semidirect
63. C₄×#626	C₂²	semidirect
64. C₄×#625	C₂²	semidirect
66. #63897	C₂²	semidirect
67. #63897	C₂²	semidirect
68. #63896	C₂²	semidirect
69. #63896	C₂²	semidirect
70. #63895	C₂²	semidirect
71. #63894	C₂²	semidirect
72. #63893	C₂²	semidirect
73. #63891	C₂²	semidirect
75. #63888	C₂²	semidirect
77. #63883	C₂²	semidirect
78. #63883	C₂²	semidirect
79. C₄×#624	C₂²	semidirect
81. #63880	C₂²	semidirect
82. #63880	C₂²	semidirect
83. #63878	C₂²	semidirect
84. #63878	C₂²	semidirect
85. #63877	C₂²	semidirect
86. D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #63871	C₂²	semidirect
88. #63870	C₂²	semidirect
89. #63870	C₂²	semidirect
90. #63869	C₂²	semidirect
91. #63868	C₂²	semidirect
92. #63868	C₂²	semidirect
93. #63868	C₂²	semidirect
94. #63865	C₂²	semidirect
95. #63862	C₂²	semidirect
96. #63862	C₂²	semidirect
97. #63856	C₂²	semidirect
98. #63855	C₂²	semidirect
99. #63855	C₂²	semidirect
100. #63854	C₂²	semidirect
101. #63853	C₂²	semidirect
102. #63853	C₂²	semidirect
105. #63850	C₂²	semidirect
106. #63846	C₂²	semidirect
107. #63836	C₂²	semidirect
115. #5693	D₃	semidirect
238. C₃×#125	C₂×D₃	semidirect
278. #898	C₂×D₃	semidirect
279. #898	C₂×D₃	semidirect
290. #896	C₂×D₃	semidirect
291. #896	C₂×D₃	semidirect
326. #892	C₂×D₃	semidirect
330. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
337. #889	C₂×D₃	semidirect
338. #889	C₂×D₃	semidirect
341. #887	C₂×D₃	semidirect
389. #872	C₂×D₃	semidirect
390. #872	C₂×D₃	semidirect
692. #125	D₃²	semidirect
1022. C₃²	#3491	semidirect
1119. C₃	#86859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596162	2
C₃×#5693	2
#10594655	2
#10594648	2
#10594642	2
#10594636	2
#10594610	2
D₃×#894	2
#10594604	2
#10594574	2
#10594491	2
#10594483	2
#10594430	2
#10594423	2
#10594412	2
#10594333	2
#10594014	2
#10593992	2
#10593980	2
#86859	3